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CARACTERIZAÇÃO TECNOLÓGICA DE MINÉRIOS
Determinação do WI
Determinação do WIIntrodução
Cominuição ou Fragmentação é o conjunto de operações de redução de tamanhos de partículas minerais.
Isto inclui as exigências de controlar:o tamanho máximo dos produtos;o evitar a geração de quantidades excessivas de finos;o alcançar os tamanhos mínimos exigidos para a liberação.
Determinação do WIIntrodução
Estágios aplicados:
o Desmonte de rochas;o Britagem primária, secundária, terciária, etc;o Moagem.
Importâncias especiais:
De modo geral, a maior parte da energia gasta no processamento de minérios é absorvida pela
fragmentação!
Determinação do WIIntrodução
Exemplo:
OPERAÇÃO kWh/t
Fragmentação 17,2
Concentração 1,5
Eliminação de rejeito 1,2
Abastecimento de água 1,5
TOTAL 21,4
Distribuição do consumo de energia na Erie Mining Co. – Minnesota - EUA
80% da energia é consumida pela fragmentação!
Determinação do WIPrincípios da fragmentação
Um material ideal se rompe quando se rompem todos as ligações atômicas de um certo plano.
As Rochas e os Minerais são materiais heterogêneos, anisotrópicos e contém falhas, fraturas, tanto em escala micro como macroscópica.
As forças externas:
Determinação do WIPrincípios da fragmentação
A energia mecânica necessária à fragmentação é aplicada por meio dos seguintes mecanismos:
o Esmagamento ou compressão, o Impacto;o Atrição ou cisalhamento.
Em relação ao trabalho envolvido, o fraturamento do mineral se dá pelo rompimento de suas forças de coesão ao longo das superfícies que se formam; portanto o fraturamento importa na realização de certo trabalho de fraturamento, ou seja, a aplicação de certa quantidade de energia em proporção a energia de coesão rompida.
Determinação do WILeis da Fragmentação
Lei de Rittinger - 1867
“O trabalho necessário para realizar a fragmentação é proporcional à superfície nova nela gerada”
E = k1 (1/P – 1/F )
E = Energia gasta em kWh/t;k1 = constante dependente do tipo de minério;
P = tamanho máximo das partículas geradas no produto;F = tamanho máximo das partículas da alimentação;
Determinação do WILeis da Fragmentação
Lei de Kick - 1885
“O trabalho necessário para produzir mudanças análogas na configuração de corpos geometricamente semelhantes e do mesmo estado tecnológico é proporcional ao volume
ou peso dos corpos.”
E = k2 log [ F/P ]
E = Energia gasta em kWh/t;k2 = constante dependente do tipo de minério;
P = tamanho máximo das partículas geradas no produto;F = tamanho máximo das partículas da alimentação;
Determinação do WILeis da Fragmentação
Lei de Bond - 1952
“ trabalho despedido por unidade de volume ou de peso é inversamente proporcional à raiz quadrada do tamanho”.
E = k3 [ 1/√P – 1/√F ]
E = Energia gasta em kWh/t;k3 = constante dependente do tipo de minério;
P = tamanho máximo das partículas geradas no produto;F = tamanho máximo das partículas da alimentação;
Determinação do WILeis da Fragmentação
Lei de Charles - 1957
Lei Geral da Fragmentação
dE = - K (dd / dn)
E = K [ 1/(d1(n-1) – 1/(do
(n-1))]
Determinação do WILeis da Fragmentação
Lei de Charles - 1957
•Se n=2: E = k [1/ d1 – 1/ d0],
que é a expressão da lei de Rittinger.
•Se n=1: E = k2 log [d0/ d1 ], que
é a lei de Kick.
•Se n=1,5: E = k3 [ 1/√ d1 – 1/√
d0 ], que é a equação de Bond.
Determinação do WIWork Index – WI
Trabalho necessário (em kWh) para reduzir a unidade de peso, (tonelada curta = 907 kg) do material considerado, desde o tamanho inicial infinito (D =∞) até o tamanho final (d=100 µm).
1.WI = k3 x [1/√100 – 1/√ ∞]
2. WI = k3 x 1/√100
3.k3 = 10xWI
Substituindo-se a eq. 3 na equação de Bond tem-se:E = 10 WI [1/√P – 1/√F
]
Determinação do WIWork Index – WI
DETERMINAÇÃO DO WI PARA MOINHO DE BOLAS
1) A amostra de 10Kg deve ser representativa do minério.
2) Ela deve ser britada em britador de mandíbulas e peneirada em 3,36mm (6# Tyler)
3) O + 3,36mm é rebritado em britador de rolos até 100% - 3,36mm e incorporado ao undersize do peneiramento.
4) Os dois produtos são misturados e homogeneizados em pilha alongada, da qual serão tomadas as alíquotas para a realização do ensaio.
Determinação do WIWork Index – WI
DETERMINAÇÃO DO WI PARA MOINHO DE BOLAS
5. Toma-se uma alíquota para análise granulométrica da alimentação (série completa). A malha-teste é a peneira para cuja abertura está sendo determinado o valor do WI), para determinar P.
6. O moinho padrão é um moinho cilíndrico de 30,5 x 30,5cm (1 x 1ft). Ele é liso internamente e tem cantos arredondados. Gira a 70 rpm (91,5% Vc). Dispõe de conta-giros e dispositivo de parada automática. Ele é carregado com uma carga padrão, que é a seguinte:
diâmetro número de bolas
peso
(mm) (in) (g) %
36.5 1 3/7 43 9.094 45.2%
29.4 1 1/6 67 7.444 37.0%
25.4 1 10 0.694 3.4%
19 3/4 71 2.078 10.3%
15.9 5/8 94 0.815 4.0%
total 285 20.125 100.0%
Determinação do WIWork Index – WI
DETERMINAÇÃO DO WI PARA MOINHO DE BOLAS
7. O primeiro ciclo de moagem é iniciado com o volume de 700ml que foi utilizado para a determinação da densidade aparente do minério dentro do moinho e dura 100 revoluções. Descarrega-se o moinho e o produto de moagem é peneirado na malha-teste.
8. Calcula-se o produto ideal do período por uma fórmula fornecida pelas normas e o número de rotações que o moinho deverá girar para gerá-lo. A massa passante é resposta e o segundo ciclo tem início. Roda pelo número de revoluções calculado, tentando atingir-se a carga circulante de 250%.
9. Vários ciclos são necessários para que esta carga circulante de 250% seja alcançada e estabilizada. A cada ciclo, calculam-se o produto ideal do período e o novo número de revoluções. Alguns laboratórios exigem a execução de um número mínimo de 7 ciclos.
Determinação do WIWork Index – WI
DETERMINAÇÃO DO WI PARA MOINHO DE BOLAS
10.Uma vez estabilizada a carga circulante, o ensaio está terminado. Faz-se a análise granulométrica do produto, para determinar P.
11.Gpb é o valor da massa moída por revolução. Calcula-se a média aritmética dos 3 últimos ciclos.
12.O WI é calculado através de:
Determinação do WIWork Index – WI
DETERMINAÇÃO DO WI PARA MOINHO DE BARRAS
1) A amostra de 10Kg deve ser representativa do minério.
2) Ela deve ser britada em britador de mandíbulas e peneirada em 12,5 mm (1/2”)
3) O + 12,5 mm é rebritado em britador de rolos até 100% - 3,36mm e incorporado ao undersize do peneiramento.
4) Os dois produtos são misturados e homogeneizados em pilha alongada, da qual serão tomadas as alíquotas para a realização do ensaio.
Determinação do WIWork Index – WI
DETERMINAÇÃO DO WI PARA MOINHO DE BOLAS
5. Toma-se uma alíquota para análise granulométrica da alimentação (série completa). O conceito de malha-teste é o mesmo do ensaio anterior, para determinar P.
6. O moinho padrão é um moinho cilíndrico de 30,48 x 60,96cm (1 x 2ft). Gira a 46 rpm (60% Vc). Ele é ondulado internamente, tem cantos arredondados e um sistema que permite incliná-lo para evitar a segregação do minério. Dispõe de conta-giros e dispositivo de parada automática. Ele é carregado com uma carga padrão, barras de 53,34cm de comprimento, que é a seguinte:
diâmetro número de barras
(mm) (in)44,4 1 3/4 631,9 1 3/8 2
Determinação do WIWork Index – WI
DETERMINAÇÃO DO WI PARA MOINHO DE BOLAS
7. O primeiro ciclo de moagem é iniciado com o volume de 700ml que foi utilizado para a determinação da densidade aparente do minério dentro do moinho e dura 100 revoluções. Descarrega-se o moinho e o produto de moagem e peneirado na malha-teste.
8. Calcula-se o produto ideal do período por uma fórmula fornecida pelas normas e o número de rotações que o moinho deverá girar para gerá-lo. A massa passante é resposta e o segundo ciclo tem início. Roda pelo número de revoluções calculado, tentando atingir-se a carga circulante de 250%.
9. Vários ciclos são necessários para que esta carga circulante de 250% seja alcançada e estabilizada. A cada ciclo, calculam-se o produto ideal do período e o novo número de revoluções. Alguns laboratórios exigem a execução de um número mínimo de 7 ciclos.
Determinação do WIWork Index – WI
DETERMINAÇÃO DO WI PARA MOINHO DE BOLAS
10.Uma vez estabilizada a carga circulante, o ensaio está terminado. Faz-se a análise granulométrica do produto, para determinar P.
11.Gpb é o valor da massa moída por revolução. Calcula-se a média aritmética dos 3 últimos ciclos.
12.O WI é calculado através de:
Determinação do WIWork Index – WI Exemplos