Die Messung yon roten Blutkiirperchen mittels der dadurch erzeugten Beugungserscheinungen.

V o n

Dr. F. L. Bergansius, Konservator am Laboratorium.

(Aus dem Physiologischen Laboratorium der Universit~t Leiden.)

Mit 10 T e x t a b b i l d u n g e n .

(Eingegangen am 22. Juli 1921.)

In einer Abhandlung yon Juni - -Ju l i 19191) hat A. P i j pe r eine Methode besehrieben, den mittleren Durehmesser einer sehr grol3en Anzahl roter BlutkSrperchen dutch eine einzige Messung und sine einfaehe

L Berechnung zu bestimmen. Der

G1

s R G v F

A b b . 1. S c h e m a t i s c h e D a r s t e l l u n g d e s P i j p e r - schen Diffraktionsmikrometers.

dabei benutzte Apparat, der yon P i j pe r in einer Abhandlung vom September 19193) unter dem Namen Diffraktions mikr ometer beschrie- ben wurde und in Abb. 1 schema- tisch dargestellt ist, besteht aus einer sehr kr~ftigen Bogenlampe L mit Kondensorlinse C yon 16 cm Brennweite, die in solcher Weise aufgestellt sind, dal~ das aus der Kondensorlinse tretende parallele Lieht senkrecht naeh unten gewor- fen wird. Dieses parallele IJicht- bfindel fallt auf eine horizontal gestellte einfache Schicht toter Blutk6rperchen, we]ehe man erh~lt, indem man eine ziemlieh verdfirmte Blutemulsion zwisehen die beiden Spiegelglasplatten G 1 und G~ an- bringt. Die Platten sind an der

einen Seite durch ein Deekglas D voneinander getrennt, wahrend sie sich an der anderen Seite berfihren. In dem keilfSrmigen Raum zwischen

1) Diffraetion-Phenoraena in films o~ blood-cells by A. P i j per, The Medical Journal of South Africa, June-July 1919.

2) The Diffraction Micrometer by A. P i j per. S.-A. Medical Record. Septem- ber 1919.

F. L. Bergansius: Die Messung yon roten BlutkSrperchen usw. 119

diesen Glaspl~tten wird also, nachdem die Blutk6rperchen gesunken sind, ihre Zahl pro Fl~cheneinheit vom dfinnen Ende bis zum dicken Mlmghlich anwachsen, und man wird es bei geeigneter W~M der Verdiinnung erreichcn k6nnen, daf~ an einer bestimmten Stelle des Keiles der ]~oden ggnzlich mit ancin~ndergereihten BlutkSrperchen iiberdeckt ist, ohne dal~ sich doppelte oder mehrfache Schichten gebildet haben. Unmittelbar unter diesem Keil befindet sich cinc achromatische Linse H mit der Brenn- weite OF und darunter, in einer Entfernung gleich dieser Brennweite, ein weil~er Schirm S. Dcr Keil ist fiber den feststehenden Tisch T verschieb- b~r, so dM~ man jcde Stelle des Kciles oberhalb der Linse H bringen kann.

Axff dem weil~en Schirme beobachtet man in dcr Mitre F ein sehr lichtstarkes Bild der Lichtquellco (in diesem Falle ein Bild der gliihenden Enden der Kohlenst5be), umgeben yon zwei oder mehreren farbigcn Ringen, worin die Reihenfolge der Farben gleich derjenigen des Beugungs- spektrums ist, n~mlich das Violett nach innen und das Rot nach aul~en gcrichtet. :Die Durchmesser dieser farbigen Ringe sind um so grSl~er, je kleiner die benutzten Blutk6rperchen sind. Die Beziehung zwischen der Gr61~e dcr Blutk6rperchen und den Durchmessern der farbigen Ringe wird, naeh ciner yon P i j p e r hergeleiteten Theorie, durch die Forme] :

sin 0~ = n 2R

gegeben, worin n die Ordnungszahl des farbigcn Ringes, 2 die Wellen- ]~nge, R den Radius dcr Blutk6rperchen und 0 den Ablenkungswinkel vorstellt, die der ge- beugte Lichtstrah] mit /z der auf dem weiI~en 6.8 Schirme gerichteten 62 NormMe OF' macht B.1 (vgl. Abb. 1).

P i j p e r teilt in 6.0

seiner Abhandiung die 5.9 l%esultate einer Mes- 5.8

sungsreihe mensch- ]icher BlutkSrpcrchen ~.z raiL, die sich in Koch- 5.6

sMz]Ssungen yon ver- 5.5

schiedcnem Gchalt, und zw~r ansteigend yon 0,4--1,6% befin- den. Abb. 2 gibt, als Ytmktion des Koch-

\ \

0A 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 12 1.3 1.4 1.5 1.6

Abb. 2. Graptlische Darstellung der Durchmesser menschlicher BlutkSrperchen in KochsalzlSsungen yon 0,4--1,6%.

salzgehalts, eine graphische I)arstellung der aus diesen Mcssungen berechneten I)urchmesser dcr BlutkSrperchen. Die ausgezogene Kurve

120 F.L. Bergansius: Die Messung yon roten BlutkSrperchen

ist nach der Methode der kleinsten Quadrate aus den Beobaehtungen, die in der Abbildung dureh kleine Kreise angegeben sind, berechnet worden und gibt also die wahrseheinliehste graphische Darstetlung der Beziehung zwischen Durchmesser und Kochsalzgehalt wieder. Die Abstande dieser kleinen Kreise bis an die Kurve, in der Richtung der Ordinate gemessen, geben eine deutliehe Vorste]lung der Beob- aehtungsfehler, woven der grS•te 0,14 tt betr~Lgt, w~hrend der sog. mittlere Fehler ~+0,09 # ist. Nehmen wir an, daft die BlutkSrperehen dureh eine Koehsalzl6sung yon 0,9% am wenigsten beeinfluftt werden, so muft man aus der Kurve sehlieften, daft ihr normaler Durchmesser 5,72/~ betragt. Der grSftte Fehler betr~gt also 2,5% und der mittlere Fehler 1,5% der zu messenden GrSl3e.

P i j p e r selber ist f~lsehlieh der Meinung zugetan, dal3 seine s~mt- lichen Beobachtungen his auf ein Hundertstel # zuverl~ssig sind und stellt die Beziehung zwisehen Durchmesser der BlutkSrperehen und Kochsalzgehalt dutch die genaue Form der gestrichelten Kurve aus der Abbildung dar. (Man sehe ,,The Diffraction-Micrometer Abb. 5.) Ffir die Erkl~rung, die Pi j per yon diesem sonderbaren Benehmen der Blut- kSrperchen zu geben versucht, mu8 ich auf die erste obenzitierte Ab- handlung verweisen. ~7~hrend P i j p e r nicht fiber eigene Kontroll- messungen mit dem Mikroskope berieh*et, weist er doch auf den Unter- sehied hin, der zwisehen den yon ibm gefundenen Wert und dem Durch- messer besteht, den man aus den verschiedenen Literaturangaben anzunehmen bereehtigt ist und der yon ihm gleich 7,5 tt gestellt wird.

Als ich die Versuehe im hiesigen Physiologisehen Institute wieder- holte, benutzte ieh ein Epidiaskop yon Zei] mit parabolischem Spiegel von ~ 9 cm Brennweite uncl Bogenlampe yon 30 Aml0~re, w~hrend ffir die Abbildung der Ringe ein photographisches Objektiv yon 48 em Brennweite diente. Unter diesen Umsti~nden fand ieh, verglichen mit den Kontrollmessungen unter dem Mikroskope, noch grSl3ere Abwei- chungen im n~mlichen Sinne, also naeh der Diffraktionsmethode viel kleinere Werte als bei der direkten Messung mit dem Mikroskope. Auch waren die Farben der Ringe blaft nnd wenig ges~ttigt.

Die grol3en Abweichungen werden durch naehfolgende Betraehtung erklart. Der Apparat yon P i j per kann wie ein geradsichtiges Spektro- skop aufgefal3t werden, wobei der Kondensor die Stelle der Kollimator- linse und der Krater der Bogenl~mpe diejenige des Spaltes einnimmt. Die Sehicht mit den BlutkSrperehen tritt an die Stelle eines durehsieh- tigen Beugungsgitters, w~hrend die zweite Linse zusammen mit dem Schirme das Beobachtungsfernrohr bildet. Unser Kraterbild auf dem Schirme hatte einen Durehmesser yon 7 cm. Die Apparatur gleicht in ihrer Wirkung also einem Spektroskoloe mit aufterordentlieh weitem Spalt, wobei die Spektra unrein und stark verbreitert erscheinen. Die

mittels der dadurch erzeugten Beug'ungserscheinungen. 121

Durchmesser der farbigen Ringe erseheinen so viel gr6t~er, als der Dureh- messer des Kraterbildes betr~gt.

Eine Verbesserung des Apparates wurde durch die Benutzung einer kleineren Liehtquelle und eines Kondensors erzielt, der viel schwgcher war und Bin verkleinelCes Bild der Lichtquelle in der Mitre der farbigen Ringe entwarf. Der Durchmesser des Kraterbildes konnte nun gegen diejenigen der farbigen Ringe vernaehlgssigt werden. Naeh einigen Vorversuehen habe ich schliei~lieh eine gew6hnliche Brillenlinse von 1 Dioptrie an der Stelle des Kondensors und eine solche yon 5 I)iop- trien an der Stelle der bildformenden Linse benutzt, w~hrend der weil3e Sehirm ffir auffallende Beleuehtung dureh eine das Licht durchlassende Mattglasscheibe ersetzt wurde. Die Liehtquelle ist jetzt eine kleine selbstregulierende Bogenlampe yon 5 AmFgre mit horizontal gestellter Positivkohle, deren Krater einen Durchmesser yon etwa 3,5 mm hat, so dal3 das Kraterbild auf der Mattscheibe nur 0,7 Inm mil3t. Die Vor- riehtung ist schematisch in Abb. 3 dargestellt, worin die Buchstaben die n~mliche Bedeutung haben wiein Abb. 1. Der Spiegel P client dazu, das urspriinglieh horizontal laufende Liehtbtindel vertikal aufw~rts zu werfen. Die Messungen ge- schehen mittels einer gl~sernen Millimeter- skala, die in der Richtung eines Dureh- messers des Ringsystemes auf die Matt- scheibe gelegt wird. Um dabei nicht durch die grol3e Lichtst~Lrke des Kraterbfldes ge- hindert zu werden, wird dieses dutch eine L

kleine Pappseheibe ~ - - ~ = j oder eine Miinze ver- [ deckt. Die Farben, die man auf der M~tt-

seheibe beobachtet,

F V G R

Abb. 3. Schematische Darstellung des yore Verfasser ver- besserten Diffraktionsmikr ometers,

sind, besonders im zweiten Spektrum, ziemlich gut ges~ttigt und von solcher Lichtst~rke, dab es fiir die Beobaehtungen nicht n6tig ist, das Zimmer vollkommen zu verdunkeln. Ebenso wie P i j pe r babe ich bei den Messungen den gelben Ring benutzt, der ein ziemlich schmMes Band im Spektrum bildet, dessen Lage leiehter zu bestimmen ist als diejenige jeder anderen Farbe im Spektrum. Die Beobaehtung wird noch merklich erleichtert, wenn man mitte]s eines starken Gelbfilters vor der Bogenlampe die violetten und blauen Strahlen aus dem weiBen Lichte zuriiekhMt.

Mit diesem Apparate sind ftir verschiedene Blutarten die Dutch- messer des gelben Ringes im ersten und zweiten Spektrum gemessen

122 F.L. Bergansius: Die Messung yon r0ten Blutk~rperchen

worden, wobei sowohl trockene Ausstreiehprgparate wie fliissige Pr~- parate in dem obenbeschriebenen Keil benutzt wurden. Die aus diesen Messungen berechneten Durchmesser der Blutk6rperchen wurden mit den Ergebnissen der direkten mikroskopischen Messungen derselben Prgparate verglichen, t{egelmgBig ergab die Diffraktionsmethode dabei die gr6Beren Werte. Bei gelungenen Ausstreichprgparaten land ich Abweiehungen yon 5- -10%, bei flt~ssigen Prgparaten am di]nnen Ende des Kei]es etwa 20~/o, wghrend bei ansteigender Dichtigkeit der Blutk6rperchenemulsion die Abweichungen kleiner wurden, um am Ende in den dichtes~en Stellen, wdehe noch braachbare Ringe erzeugten, bis an die Beobachtungsfehler herabzusinken.

Aueh ohne Anwendung yon Linsen ist man imstande, die farbigen Ringe zu beobaehten und den far die Reehnung n6tigen Winkel 0 zu messen. Abb. 4 gibt eine schematisehe Darstellung v o n d e r Weise,

in weleher dies ge- sehehen kann. G 1 G 2 ist wieder der

G, frfiher beschriebene s " Nell, der auf dem

Y mit runder Offnung

~ i i i - } i-~-i @ versehenen Tiseh T r o . . . . . . . . . . , ruht. Unter der

. . . . . . . . . . . . . . ---\--1-: l)ffnung befindet ....... I sich der unter einem

. . . . . . . . ~ Winkel yon 45 o ge- neig~e Spiegel P und in horizontMer Entfernung yon 4

~bb. 4. Schematische Darstellung des Diffraktionsmikrometers ohne Linsen. bis 5 m die Lieht-

quelle L, wofiir man am besten eine kleine Bogenlampe nimmt. 0 ist das Auge des Beobaehters und S eine in Zentimeter geteilte Skala, die dutch eine hin~er dem l~i]eken des Beobaehters angebrachte Lampe eben gentigend beleuchtet wird, urn die Teilung ablesbar zu maehen. Vergleieht man diesen Apparat mit demjenigen der Abb. 3, so ist es deutlieh, dab bier das Auge des Beobaehters die Stelle der abbildenden Linse einnimmt und die t~inge unmittelbar auf der Netzhaut entworfen werden. Der Beobaehter proiiziert die l~inge subjektiv naeh augen und kann dann ihrenWinkelwert leicht berechnen. Dazu braueht er nut den Durehmesser des ge]ben Ringes an der Skala S abzulesen und die Entfermmg dieser Skala yore Auge zu messen. Wendet man ein Ausstreiehpr~parat an, so kann man den Spiegel entbehren; man bringt dann das Prgparat Uunmittel- bar vor das Auge, so wie der gestrichelte Teil der Abbildung es angibt.

mittels der dadurch erzeugten Beugungserscheinungen. 123

Theor ie der E r s e h e i n u n g .

Die oben beschriebene Erscheinung gehSrt zur Klasse der sogenannten F raunhofe r sehen Beugungserseheinungen. Diese entstehen, wenn ein Biindel paralleler Liehtstrahlen dnen darauf senkrecht liegenden, ebenen Beugungsschirm passieren. Dabei mul3 entweder, wenn der Schirm undurchsichtig ist, dutch darin vorhandene 0ffnungen oder, wenn der Schirm durehsichtig ist, durch undnrchsichtige KSrper oder Schirmchen die Kontinuit~it der Wellenfl~ehe gestSrt sein. Wird das Licht nach dem Passieren des Beugungsschirmes mittels einer Linse konzentriert, so entsteht in der Brennfl~che dieser Linse ein Beugungsbild, dessen Gestalt und Dimensionen einerseits durch die GestMt und die Dimen- sionen der beugenden 0ffnungen oder Schirmchen, anderseits durch die Art der Gruppierung bedingt werden. Wird das Beugungsbild hauptsaehlieh durch die Gestalt der beugenden 0ffnungen oder Sehirm- chen bedingt, so nennt man das Beugungsbild primgr im Gegensatz zu dem Falle, dal3 das Beugungsbild ausschlieftlich yon der Gruppierungs- art der beugenden Elemente abh~ngt, und man die Bflder sekundgr nennt. Zu diesen sekund~ren Beugungsbildern gehSrt un*er anderem das sog. Gitterspektrum, das man bekommt, wenn der Beugungssehirm aus einer grol~en Anzahl feiner ~iquidistanter, paralleler Spalten besteht. Aus der Sehwingungslehre kann man durch Rechung die Beugungs- bilder ftir verschiedene F~lle herleiten, wobei man die nachfolgenden zwei Sgtze benutzt:

I. 1) Eine groBe Anzahl gleicher und gleiehliegender 0ffnungen in unregelmiil3iger Verteilung geben dasselbe Beugungsbfld wie e ine ~3ffnung, nur mit der n-fachen Intensit~Lt.

II. 2) Nach dem Babinetschen Prinzip erzeugt ein System undurchsiehtiger Sehirmehen yon gleicher GrSl3e und Gestalt wie die in Satz I genannten 0ffnungen und ebenso wie diese in unregel- mg~iger Verteilung dasselbe Beugungsbild wie das System dieser 0ffnungen.

Sind die 0ffnungen oder Schirmehen kreisfSrmig, so sind sie yon selbst gleich orientieit und kann man beide Sgtze darauf anwenden. Wir haben dann das prim~re Beugungsbild einer kreisfSrmigen 0ffnung. Dieses besteht ~us einem kreisfSrmigen Liehtfleek, der dutch ein System dunlder und heller l~inge yon rasch abnehmender Intensit~tt umgeben ist. Die ]3erechnung der L~ge dieser dunklen und hellen Ringe ist nut mittels hSherer Mathematik ausfiihrbar, weshalb bier die alleinige Erwabnung des Resultats geniigen mSge.

1) A. Winkelmann, Handb. d. Physik VI, 1082. 2) A. Winkelmann, ttandb, d. Physik VI, 1069, 1083.

124 F.L. Bergansius: Die ~r yon roten Blutk0rperchen

]?fir eine kreisfSrmige Offnung oder einen kreisf6rmigen Schirm yore Radius R und fiir Licht yon der Wellenl~nge ~ werden die Maxima durch die nachstehende Formel gegeben:

2 sin0n = Cn 2 R (1)1)

worin G = 1,638 C~ = 2,666 C s = 3,694

0 ist wieder der Beugungswinkel und n die Ordnungszahl des Maximums. Mit Iiir unseren Zweck ausreichender Anni~herung kann man start

C den Wert n + 0,67 einfiihren, so dab wir

2 erhalten, sin On ----- (n q- 0 , 6 7 ) ~ (2)

Die yon P i j pe r durch eine element are, aber unrichtige Betraehtung hergeleitete Formel hat nachstehende schon frfiher S. 119 angegebene Gestalt :

sin 0n = n 2 R (3) .

Es ist deutlich, dab fiir Schirmehen gleieher GrSBe Formel (2) merklieh gr6Bere Ringe als Formel (3) gibt. Bei allen Messungen ist fiir die Wellenliinge des gelben Ringes die Wellenl~nge der Natriumlinie angenommen.

Bei einem Ausstreiehpri~parat yon mensehliehem Blur, das sehr schSne farbige l~inge zeigte, habe ieh den Winkel 0 gemessen und zwar fiir das zweite Spektrum durch visuelle Beobachtung mittels des in Abb. 3 abgebildeten Apparates, w~hren4 fiir das dritte Spektrum eine Photographie der Erscheinung benutzt wurde, die ich mit Natriumlieht bei einer Beliehtungszeit yon einer ganzen Stunde erhielt. Die Rech- hung nach Formel (2) ergab nun: Fiir das zweite Spektrum 2 R ~ 12 # und fiir das dritte Spektrum 2 R = 11,2 #, w~hrend die l~gchnung nach Formel (3) ffir beide Fi~lle 2 R ~ 9,0 # als Resultat gibt. Die Kontroll- messung unter dem Mikroskope lieferte als Mittel den Weft 2 R = ~ 8,6/~ Die grol~en Abweiehungen bei der l~echnung nach Formel (2) kSnnen unmSglieh dutch Beobaehtungsfehler erkli~rt werden und lielern nach meiner Meinung den experimentellen Beweis dafiir, dal~ die beobachtete Beugungserscheinung nieht durch die Annahme erkl~rt werden k~nn, die Blutk6rperchen seien wie ein System undurchsichtiger Schirmchen in unregelm~l~iger Verteilung auizufassen. Die sehr gute ~bereinstim- mung dagegen der naeh verschiedenen Methoden fiir das zweite und dritte Sloektrum mittels der Forme] (3) berechneten Werte und die befriedigende Ubereinstimmung dieser Werte m~t den Kontrollmessungen

1) A. W i n k e l m a n n , Handbuch fiir Physik VI, 1075.

mittels der dadurch erzeugten Beugungserscheinungen. 125

maehen es sehr wahrseheinlich, dab die Formal (3) die wirkliehe theore- tische Beziehung zwisehen den I)urehmessern der farbigen Ringe und dem mittleren I)urehmesser der BlutkSrperchen darstellt. Wir werden abet sehen, dab man in der Formel (3) anstatt des I)urehmessers 2 R den mittleren gegenseitigen Abstand zweier benachbarter BlutkSrperchen im Prgparat nehmen muB.

Schaut man in ein Mikroskop, worunter man ein Blutprgparat -- sei es ein trockenes Ausstreichprgparat oder eine geeignete Verdtinnung unter ein I)eckglas -- gelegt hat, so ist es sofort begreiflich, dal~ die Blur- kSrperchen schwerlieh als undurchsichtige Sehirmehen aufgefaSt werden k6nnen, denn bei zweckmgl3iger Beleuehtung und genauer Einstellung sieht man kaum einen Untersehied zwisehen den Helligkeiten der l~lutkSrperehen und des sonstigen Gesichtsfeldes. l~ur die Rgnder der Blutk6rperchen nimmt man Ms ziemlieh scharfe sehwarze Ringe wahr. (Man vgl. die Abb. 5 und 9 weiter unten.) Beobachtet man ein Aus- streiehprgparat bei etwa 500faeher Vergr6Berung und macht man die Versuehsbedingungen ghnlich wie sie bei den Messungen der Diffraktions- tinge, also bei Beleuehtung mit parallelem Liehte vorhanden sind (ebener Spiegel, kein Kondensor, kleine, einigermaBen entfernt stehende Liehtquelle), so sieht man beim Absehrauben des Mikroskopes in einer ziemlich seharf zu bestimmenden H6he an der Stelle jedes BlutkSrper- ehens ein redlieh scharfes Bild der benutzten Liehtquelle, wghrend das fibrige Gesichtsfeld fast ganz dunkel ist. Fiir mensehliehe Blut- kSrperehen betrggt diese H6he etwa 30 #. Die Blutk6rperehen benehmen sieh also wie Konvexlinsen, welche in ihren Brennpunkten reelle Bilder der Lichtquelle entwerfcn. Die Abb. 5 u. 6 geben nebeneinander die Mikrophotogramme eines Ausstreichprgparates menschlichen Blutes in etwa 530facher VergrSBerung wieder, wobei in Abb. 5 auf die Ebene der Blutk6rperehen und in Abb. 6 auf die 30 # h6her Iiegenden Bilder der Lichtquelle eingestell~ war, wghrend Ms Liehtquelle eine kreisf6rmige, sehr stark beleuehtete 0ffnung benutzt wurde. Die ~bereinstimmung zwischen der Gruppierung der Blutk(irperchen der Abb. 5 und derjenigen der Lichtpunkte der Abb. 6 ist leieht erkennbar.

Bei der Fgrbung eines Ausstreichprgparates, wobei der Farbstoff (Eisenhgmatoxyline) sehr ungleiehmgBig dutch die BlutkSrperehen angen0mmen wurde, beobaehtete ieh bei dem obenbeschriebenen Ver- such, dab die Lichtpunkte an den Stellen der ungefgrbten Blutk6rperehen sehr deutlieh und yon groBer Intensit~t waren, wghrend diese Intensitgt um so mehr abnahm als die BlutkSrperchen ein gr(iBeres Quantum des Farbstoffes angenommen batten. (Man vgl. die Abb. 7 u. 8.) Als Liehtquelle benutzte ieh eine kreisfSrmige ()ffnung mit einem dunklen Streifen in der Mitre. I)ureh eine geeignete Anordnung des mikro- photographischen Apparates wurde erreicht, dail die Bilder der Lieht-

126 F.L. Bergansius: Die Messung yon roten Blutk6rperehen

Abb. 5. M i k r o p h o t o g r a m m mensch l i che r B lu tkSrperchen in 530 facher u g r S B e r u n g . E ins te l lung ~uf die

Ebene der BlugkSrperchen .

Abb. 6. M i k r o p h o t o g r a m m ~es- selben Pr~para tes yon Abb. 5. E ins te l lung auf eine 30 u h6her lie- gende Ebene. Die weil3en P u n k t e s ind die du tch die Blu tkSrperchen e rzeug ten :Bilder der Lichtquel le .

Abb. 7. M i k r o p h o t o g r a m m yon mi t :E i senh~nmtoxyl i t l gef~rbten mensch l ichen Blu tkSrperchen in 530 facher VergrSBerung. Einstel- lung ~uf die Ebene der BlutkSr-

loerchen.

Abb. 8. ~ l i k r o p h o t o g r a m m des- selben PrS, para~es yon Abb. 7. Eins te l lung auf eine 80 te h6he r lie- gende Ebene. :Die weigen Kre i se m i t dunk lem Quers?oreifen s ind die du tch die ungef / i rbten Blu tk5rper - chen erzeugten Bi lder der ebenso

ges t a l t e t en LichtqueUe,

mittels der dadurch erzeugten Beugungserscheinungen. 127

quelle ungefghr dieselbe Gr58e wie die Blutk6rperchen erhielten. In dem stark gefgrbten Teite dieses Prgp~rates, wo bein~he ~lle Blut- k6rperchen so gut wie undurehsichtig sind, is~ die Beugungserseheinung prakLiseh versehwunden, wghrend die mikroskopisehe Priifung derjenigen Stellen, die noeh sehr deutliehe Farbenringe zeigten, auswies, dab dort die Mehrzahl der BlutkSrperehen un- gefgrbt und nut sehr wenige sehwaeh gefgrbt waren (man vgl. Abb. 9).

Diese Tatsaehen beweisen also, da8 die Beugungserscheinung haupt- sgehlieh, vielleieht sogar aussehlieB- lieh, dureh das Lieht hervorgerufen

wird, das dutch die Blutk6rper- Abb. 9. Mikroi0hotogramm eines nahezu un- chert durehgelassen wird, und diese, gefgrbten Teiles des Praparates yon Abb. 7.

nieht wie P i j p e r annimmt, als mehr oder weniger undurehsiehtige Sehirme zu be~raehten sind.

Es ist nun leieht z u verstehen, daft die Erseheinung dureh die Interferenz des Liehtes hervorgerufen wird, das yon den zM~lreiehen oben besproehenen Liehtpunkten ausgeht. Ob-

L, d L~ wohl nun diese Liehtpunkte seheinbar ganz unregelm~- ~ gig verteilt sind (man sehe Abb. 6), so ist doch eine ge- wisse GesetzmgBigkeit in der Gruppierung zu ver- Sl0f~ren. Betraehtet man ni~mlieh den kleinsten ge- / genseitigen Abstand zweier / benaehbarter Liehtpunkte, so beob~chtet man, dag die- ser offenb~r in besonders zahlreiehen Fgllen gleieh

Abb. 10. oder nahezu gleich dem mittleren Durehmesser der den Liehtpunkten entspreehenden Blut- kSrperehen ist. I)~ das Lieht, um in die versehiedenen Liehtpunkte zu gelangen, gleiehe Streeken zurfieklegt, h~t die Liehtbewegung in allen diesen Punkten dieselbe Phase und k6nnen wit also die gewShnliehe Interferenztheorie darauf ~nwenden.

Seien nun L 1 und L 2 zwei soleher Liehtpunkte und sei d der oben- genannte kleinste Abstand (man sehe Abb. 10) und betraehten wit die

128 F.L. Bergansius" Die Messnng der roten Blntk(irperehen

Lichtbewegnng, wie sie in einer Ebene stattfindet, welche die Ver- bindungslinie der Liehtpunkte enthiilt und parallel der optisehen Aehse steht, so ist es deutlieh, dab in denjenigen Riehtungen, woffir 0 einen solehen Wert hat, dal~:

d s i n 0 = ~ , 2~ , 3~ usw. Maxima, nnd wenn

d sin 0 ~ �89 ~, ~ ~, -~,t usw. ist, Minima ffir Licht yon der Wellenl~nge )~ beobaehtet werden miissen.

])as nte Maximum wird also dnrch die Formel

sin 0~ = n -~ (4)

gegeben, die mit der Formel (3) yon P i j pe r , wenn wir darin 2 R durch d ersetzen, identisch ist.

Wird das Lieht nun dureh eine Linse gebroehcn, so entsteh~ in ihrer Brennebene das Beugungsbild der beiden Lichtpunkte. Letzteres besteht aus einer Reihe yon Maxima und Minima, d~e in einer durch den Brenn- punkt der Linse gehcnden und der Lil~e L 1 L 2 parallel laufenden Geraden liegen. Wenden wit den obengenannten Satz I (man siehe S. 123) ffir alle gleiehorientierte Punktp~are, also ffir alle Punktpaare mit paralMen Verbindungslinien an, so geben diese das ngmlielle Beugungsbild wie ein einziges Paar, aber, wenn n die Zahl dieser Paare ist, mit der n-fachen Intensit~tt. ])a wegen der sehr grogen Anzahl der Liehtpunkte und wegen deren willk~rlieher Gruppierung jede Riehtung der Verbindungs- linie die gleiehe Wahrseheinliehkeit hat, so werden die Maxima und Minima ein System heller und dunkler Binge erzeugen, deren Mitre mit dem Brennpunkte der Linse zusammenfgllt. In diesem Punkte beobaehten wir das seharfe Bild der Liehtquelle, in unserem Falle also das Kraterbild der Bogenlampe. Die Liehtintensit~t der Binge geht yon den zwar sehr kleinen aber nieht ganz his auf Null reduzierten Minima Nlmghlieh in diejenige der Maxima fiber. Die vollkommene Verdunklung der Minima k6nnte nur erreieht werden, wenn s~tmtliehe Blutk6rperehen im Pr~tloarat genau denselben Durehmesser bat ten nnd sieh Mle eben berfihrten. Wird weiges Lieht benutzt, so ttberdeeken sieh die t~ingsysteme der versehiedenen Farben in einer I~eihenfolge, die einigermaBen derjenigen des Beugungsspektrums entsprieht. ])as Violett befindet sieh an der Innenseite, das Rot an der Aul3enseite der Binge. Aus der obenstehenden Betraehtung folgt aber, dM3 die Farben keine reinen Spektralfarben sein k6nnen, sondern mit den Farben der sog. N e w t o n s e h e n l~inge vergleiehbar sind.

Aus der Ableitung und der Gestalt der Formel (4) ersieht man, dab die Gr6Be d dem mittleren kleinsten Abstand zweier benaehbarter BIut- k6rperehen entsprieht. Wenn also die Blutk6rperehen in der Sel~ieht

mittels der dadurch erzeugten Beugungserscheimmgem 129

etwas weiter auseinanderliegen und sich nicht alle eben berfihren, so wird man mittels der Formel (4) immer grSBere Werte als den wirklichen mittleren Durchmesser berechnen. Die yon mir mittels des nach Abb. 3 verbesserten Apparates gefundenen Abweichungen werden also, be- sonders bei den Pr~paraten mit sehr wenig Blutk6rperchen vollkommen erklgrt. Will man m6glichst genaue Messungen vornehmen, so muB man den obenbeschriebenen Fliissigkeitskeil anwenden und ihn so welt in der Richtung vom diinneren zum dickeren Ende fortschieben, bis der gelbe Ring am gr6Bten erscheint. Erst dann daft sein Durchmesser fiir die Berechnung benutzt werden.

Ein Nachtefl dieser Methode lieg~ in dem Umstande, dab man unwill- kfirlich die Neigung hat, die Messungen in dem Momente ausZuffibren, wo die Ringe am sch6nsten erscheinen. Dabei hat man aber die weni'ger dichten Stellen des Prgparates im Gesichtsfelde und finder man zu grol]e Werte.

Die zu erreichende Genauigkeit schgtze ich h6chstens auf 1--2%, wghrend P i j p e r bei seinen Messungen eine Genauigkeit yon etwa 0,2 % erreicht zu haben glaubt und von einer Verbesserung der Apparatur eine noch viel gr6Bere Genauigkeit erwarte~. Eine notwendige Grenze der Genauigkeit wird dutch die grol~e Schwierigkeit bedingt, in diesen gar nicht reinen Spektra die Stelle anzuweisen, die genau einem vorher gewghlten Wert der Wellenlgnge entspricht.

Doch scheint mir die Genauigkeit durchaus genfigend, um die Mes- sungen in der Physiologie und tier Klinik fruchtbar zu machen. I)ie Methode hat den groBen Vorteil, welcher schon yon P i j per besonders hervorgehoben worden ist, dab man in knrzer Zeit dutch eine einzige Messung den mittleren Durchmesser vieler Tausende yon Blutk6rperchen best.immen kann. Sie ist aul]erdem sehr einfach, da sie, wie in Abb. 4 angegeben, kaum andere Hilfsmittel als eine geeigae~e Lichtquelle und eine Skala erforder~.

Pfli igers Archiv f. d, ges. Physiol . Bd. t~2. 9