Dijeljenje razlomaka napametDijeljenje razlomaka napamet

U većini slučajeva razlomke ćemo dijeliti pismeno.U većini slučajeva razlomke ćemo dijeliti pismeno.

Međutim, u nekim slučajevima do rezultata lakoMeđutim, u nekim slučajevima do rezultata lako

dolazimo napamet.dolazimo napamet.

Dobro je koristiti račun napamet tamo gdje se može,Dobro je koristiti račun napamet tamo gdje se može,

a gdje ne može, računat ćemo pismeno.a gdje ne može, računat ćemo pismeno.

U ovoj ćemo lekciji provježbati:U ovoj ćemo lekciji provježbati:

1. dijeljenje kad je brojnik djeljiv brojnikom,1. dijeljenje kad je brojnik djeljiv brojnikom,

a nazivnik nazivnikom,a nazivnik nazivnikom,

2. dijeljenje prirodnog broja prirodnim brojem,2. dijeljenje prirodnog broja prirodnim brojem,

npr. 4 : 7,npr. 4 : 7,

3. dijeljenje prirodnog broja brojem 2, 3. dijeljenje prirodnog broja brojem 2,

npr. 9 : 2, npr. 9 : 2,

5. dijeljenje kad je rezultat prirodni broj,5. dijeljenje kad je rezultat prirodni broj,

npr. 5 : 2 .npr. 5 : 2 .____1122

44. . dijeljenje prirodnog broja pravim razlomkomdijeljenje prirodnog broja pravim razlomkom

čiji je brojnik 1, npr. 4 : ,čiji je brojnik 1, npr. 4 : ,____1122

Krenimooooo...Krenimooooo...

Dijeljenje razlomakaDijeljenje razlomaka

kad je brojnik djeljiv brojnikom,kad je brojnik djeljiv brojnikom,

a nazivnik nazivnikoma nazivnik nazivnikom

1. Izračunaj:

a) 87

__2435__ : = __3

5

b) 89

__7263__ : = __9

7= 1 __2

7

Možemo li i u ovom zadatku tako napamet računati:

421__32

3__ :

Ne, jer 3 nije djeljiv s 21 ! ( 21 je djeljiv s 3 )

?

Ne smijemo dijeliti s desna na lijevo, već uvijek s lijeva na desno!Ovo se računa pismenim putem (to sad nećemo)…

1. Izračunaj:

a) 87

__2435__ : = __3

5

b) 89

__7263__ : = __9

7= 1 __2

7

c) 29

__89__ : = __4

1= 4

Pitamo se: Koliko puta idu u ?__29

__89

__29

+ __29

+ __29

+ __29

= __89

4 puta

Ovo možemo i zamisliti…

1. Izračunaj:

a) 87

__2435__ : = __3

5

b) 89

__7263__ : = __9

7= 1 __2

7

c) 29

__89__ : = __4

1= 4

Pitamo se: Koliko puta idu u ?__29

__89

1. Izračunaj:

a) 87

__2435__ : = __3

5

b) 89

__7263__ : = __9

7= 1 __2

7

c) 29

__89__ : = __4

1= 4

d) 223__ : =__

1

__13

Zamišljamo…Pitamo se:

Koliko će pizze dobiti svaka djevojčica?

1. Izračunaj:

a) 87

__2435__ : = __3

5

b) 89

__7263__ : = __9

7= 1 __2

7

c) 29

__89__ : = __4

1= 4

d) 223__ : = __1

3

e) 489__ : =

Možeš li odmah reći rješenje?

29

__

Zamišljamo…Koliko će tortedobiti svako dijete?

Dijeljenje prirodnog brojaDijeljenje prirodnog broja

prirodnim brojemprirodnim brojem

2. Izračunaj:

a) 2 : 3 = __23

Koliko će pizze dobiti svaki dječak?

Zamišljamo…

b) 3 : 2 = __32

= 1 __12

2. Izračunaj:Koliko će pizze

dobiti svaka djevojčica?

Zamišljamo…

2. Izračunaj:

Uočimo zadnja dva zadatka:

a) 2 : 3 = __23

b) 3 : 2 = __32

= 1 __12

Kakvi su gornji zadaci?(usporedi brojeve u njima)

Brojevi su zamijenjeni!

A rezultati?

Rezultati su recipročni!

Ako kod dijeljenja, brojevima zamijenimo mjesta,dobivamo recipročne rezultate!

c) 15 : 5 = 3

2. Izračunaj: Koliko će bombonadobiti svako dijete?

Zamišljamo…

c) 15 : 5 = 3

2. Izračunaj:

d) 5 : 15 = __515

= __13

Zamišljamo…

Koliko će pizzedobiti svako dijete?

c) 15 : 5 = 3

2. Izračunaj:

d) 5 : 15 = __515

= __13

Opet usporedi zadatke i rezultate…

U zadacima su zamijenjeni brojevi,a rezultati su recipročni!

c) 15 : 5 = 3

2. Izračunaj:

d) 5 : 15 = __515

= __13

e) 24 : 4 = 6

d) 4 : 24 = __424

= __16

Opet usporedi zadatke i rezultate…

c) 15 : 5 = 3

2. Izračunaj:

d) 5 : 15 = __515

= __13

e) 24 : 4 = 6

d) 4 : 24 = __424

= __16

e) 8 : 40 = __15

Odmah reci sređeno rješenje…

c) 15 : 5 = 3

2. Izračunaj:

d) 5 : 15 = __515

= __13

e) 24 : 4 = 6

d) 4 : 24 = __424

= __16

e) 8 : 40 = __15

f) 9 : 72 = __18

g) 3 : 11 = __311

Dijeljenje brojem 2Dijeljenje brojem 2

3. Odmah reci sređeno rješenje:

a) 7 : 2 = 3 __12

Zamišljamo…

Koliko će jagoda dobiti svaki dječak?

3. Odmah reci sređeno rješenje:

a) 7 : 2 = 3 __12

b) 11 : 2 = 5 __12

c) 27 : 2 = 13 __12

d) 40 : 2 = 20

e) 41 : 2 = 20 __12

f) 203 : 2 = 101 __12

Dijeljenje prirodnog brojaDijeljenje prirodnog broja

razlomkom razlomkom

čiji je brojnik 1čiji je brojnik 1

4. Izračunaj:

a) 1 : =__12

Pitamo se:

Koliko puta ide u 1 ?__12

2

__12

+ __12

= 1

2 puta

1. put 2. put

4. Izračunaj:

b) 2 : =__12

Pitamo se:

Koliko puta ide u 2 ?__12

4

__12

+ __12

= 2

4 puta

+ __12

+ __12

1. 2. 3. 4.

4. Izračunaj:

c) 8 : =__12

Odmah reci rješenje…

16

Što se ovdje pitamo?

4. Izračunaj:

d) 1 : =__13

Pitamo se:

Koliko puta ide u 1 ?__13

3

__13

+ __13

= 1

3 puta

+ __13

4. Izračunaj:

e) 2 : =__13

Odmah reci rješenje…

6

Što se ovdje pitamo?

Ili…

4. Izračunaj:

f) 1 : =__14

Odmah reci rješenje…

4

Što se ovdje pitamo?

Ili…

4. Izračunaj:

g) 3 : =__15

Odmah reci rješenje…

15

Što se ovdje pitamo?

Dijeljenje prirodnih i Dijeljenje prirodnih i

mješovitih brojevamješovitih brojeva

kad je rezultat prirodni brojkad je rezultat prirodni broj

5. Izračunaj:

a) 3 : 1 __12 =

Pitamo se:

Koliko puta 1 ide u 3 ?__12

1. put 2. put

2

__12

1 + __12

1 = 3

2 puta

5. Izračunaj:

b) 4 : 1 __12

__12 =

Pitamo se:

Koliko puta 1 ide u 4 ?__12

__12

1. 2.

3.

3

__12

1 + __12

1 + __12

1 = __12

4

3 puta

5. Izračunaj:

c) 10 : 2 __12 =

Pitamo se:

Koliko puta 2 ide u 10 ?__12

1. 2.

3. 4.

4

__12

2 + __12

2 + __12

2 + __12

2 = 10

4 puta

Je li bilo dosta?

K R A J

Autorica prezentacije:

Antonija HorvatekAntonija Horvatek

Izrada prezentacije: listopad 2013.

Ovaj materijal možete koristiti u nastavi, tj. u radu s učenicima. U istu svrhu dozvoljeno je mijenjati ga i prilagoditi svojim potrebama. Za svako korištenje materijala koje nije rad s učenicima, npr. zaobjavljivanje materijala ili dijelova materijala u časopisima,udžbenicima, na CD-ima, na web stranicama, ..., za korištenje na predavanjima, radionicama i sl., potrebno je tražiti i dobiti dozvolu autorice, te vezano uz objavu materijala navesti ime autorice (ako dozvolu dobijete). Ukoliko na bilo koji način koristite moje materijale, bit će mi drago ako dobijem povratnu informaciju, Vaše primjedbe, komentare...

Antonija Horvatek

Matematika na dlanuahorvatek@yahoo.comhttp://www.antonija-horvatek.from.hr/