Množenje decimalnih brojevaMnoženje decimalnih brojeva

napametnapamet

U većini slučajeva decimalne ćemo brojeve U većini slučajeva decimalne ćemo brojeve

množiti pismeno.množiti pismeno.

Međutim, u nekim slučajevima do rezultata lakoMeđutim, u nekim slučajevima do rezultata lako

dolazimo napamet.dolazimo napamet.

Dobro je koristiti račun napamet tamo gdje se može,Dobro je koristiti račun napamet tamo gdje se može,

a gdje ne može, računat ćemo pismeno.a gdje ne može, računat ćemo pismeno.

U ovoj ćemo lekciji provježbati:U ovoj ćemo lekciji provježbati:

1. množenje znamenku po znamenku (npr. u 1. množenje znamenku po znamenku (npr. u

zadatku 3zadatku 3 ·· 1.2),1.2),

2. množenje znamenku po znamenku, sa 2. množenje znamenku po znamenku, sa

prijelazom (npr. 3prijelazom (npr. 3 ·· 1.7),1.7),

3. množenje brojeva koji imaju jednu značajnu 3. množenje brojeva koji imaju jednu značajnu

znamenku (npr. 0.07znamenku (npr. 0.07 ·· 0.008),0.008),

44. množenje s 0.5. množenje s 0.5 , ,

5. množenje s 1.5 , s 2.5 , s 3.5 itd. ,5. množenje s 1.5 , s 2.5 , s 3.5 itd. ,

6. množenje dekadskim jedinicama.6. množenje dekadskim jedinicama.

Krenimooooo...Krenimooooo...

a) 3 · 1.2 =

1. Izračunaj:

3.6

1.2 · 363.3 · 12 = 36

Pismeno:

a) 3 · 1.2 =

1. Izračunaj:

3.6

b) 5 · 1.01 = 5.05

5 · 101 = 505

a) 3 · 1.2 =

1. Izračunaj:

3.6

b) 5 · 1.01 = 5.05

c) 1.01 · 5 = 5.05

a) 3 · 1.2 =

1. Izračunaj:

3.6

b) 5 · 1.01 = 5.05

c) 1.01 · 5 = 5.05

d) 4 · 2.102 = 8.408

e) 3 · 1.32 = 3.96

(odmah reci rješenje)

2. Izračunaj:

a) 3 · 1.7 = 3.

21

15+

3 · 17 = 51

1 7 + 1 7 + 1 7 = 5 1. . . .

1.7 · 315.

Pismeno:

2. Izračunaj:

a) 3 · 1.7 = .15

b) 4 · 2.5 = 8 .010

2 5 + 2 5 + 2 5 + 2 5 = 1 0 0. . . .. 1 00

2. Izračunaj:

a) 3 · 1.7 = .15

b) 4 · 2.5 = 10

c) 5 · 1.8 = 5 .09

d) 7 · 3.6 =

(odmah reci rješenje)

21

e) 8 · 5.9 = 47.2

.225

3. Izračunaj:

a) 0.07 · 0.8 = 560.00.07 · 0.8

Pismeno:

3 decimale 3 decimale 650.0

3. Izračunaj:

a) 0.07 · 0.8 = 560.0

b) 0.2 · 0.4 = 80.0

c) 0.8 · 0.9 = 72.0

d) 0.06 · 0.03 = 1800.0

e) 0.1 · 0.01 = 100.0

f) 9 · 0.7 = 6 3.

g) 0.05 · 8 = 4.0 0

Množenje s 0.5

Prisjetimo se:

Što opisuje broj 0.5 ?Kako to kažemo običnim (svakodnevnim) jezikom?

0.5 = pola

Npr.

0.5 litara soka = pola litre soka

Zašto? Kako to objasniti?

0.5 = pet desetinki

= pet desetina

= 5 u odnosu na 10

( a 5 je pola od 10 )

=5

10=

12

( kratimo s 5 )

3 · 8 =

Uočimo:

8 + 8 + 8tri osmice = 24

2 · 8 = dvije osmice = 16

1 · 8 = jedna osmica = 8

0.5 · 8 = pola osmice = 4 0.5 · 804.0.5 = pola

0.5 · 6 = pola šestice = 3

0.5 · neki broj =

0.5 · 12 = 6

pola tog broja

Kako množiti (napamet) s 0.5 ?

3 · 8 =

Uočimo:

tri osmice = 24

2 · 8 = dvije osmice = 16

1 · 8 = jedna osmica = 8

0.5 · 8 = pola osmice = 4

0.5 = pola

0.5 · 6 = pola šestice = 3

0.5 · neki broj =

0.5 · 12 = 6

0.5 · 20 = 10

pola tog broja

0.5 · 14 = 7

0.5 · 80 = 40

0.5 · 1000 = 500

Kako ovo na drugi način

riješitinapamet?

Uočimo:

0.5 · 7 = pola broja 7 = 3 i pol = 3.5

5 61 2 3 4 7

3 i pol 3 i pol

3.5 3.5

Uočimo:

0.5 · 7 = pola broja 7 = 3 i pol = 3.5

Uočimo:

0.5 · 7 = pola broja 7 = 3 i pol = 3.5

0.5 · 3 = pola broja 3 = 1 i pol = 1.5

Uočimo:

0.5 · 7 = pola broja 7 = 3 i pol = 3.5

0.5 · 3 = pola broja 3 = 1 i pol = 1.5

0.5 · 5 = 2.5

0.5 · 17 = 8.5

0.5 · 30 = 15

(odmah reci rješenje)

Ako je

0.5 · neki broj = pola tog broja ,

tada je

1.5 · neki broj = ?1 i pol puta uzmemo taj broj .

1.5 · 6 =6 3

9

jedanputuzmem 6

pola puta uzmem 6,tj. pola od 6

1.5 =

+

1 i pol

Npr.

Pismeno: 1.5 · 609.

1.5 · 8 =8 412

1.5 · 14 =14 7

21+

+

1.5 · 7 =7 3.510.5

1.5 · 11 =11 5.5

16.5+

+

1.5 · 20 =(odmah reci rješenje)

30

1.5 · 13 = 19.5

2.5 · 6 =12 3

15

2 putauzmem 6

pola puta uzmem 6,tj. pola od 6

+

2.5 · 6 = 15

2.5 · 8 =16 4

20

2 putauzmem 8

pola puta uzmem 8,tj. pola od 8

+

2.5 · 6 = 15

2.5 · 8 = 20

2.5 · 12 = 30

3.5 · 12 = 42

4.5 · 8 = 36

9 · 3.5 =27 4.5+

31.5

(odmah reci rješenje)

4.92 · 10 = 49.2

0.07 · 1000 = 70

0.046 · 10 = 0.46

Prisjetimo se:

Na koje sve načine možemo riješiti ovaj zadatak:

0.5 · 8 = pola od 8 = 4

8 · 0.5 = 0 .04

8 · 0.5 = 8 puta po pola nečega = 4

Prisjetimo se:

Na koje sve načine možemo riješiti ovaj zadatak:

0.5 · 8 = pola od 8 = 4

8 · 0.5 = 4

8 · 0.5 = 8 puta po pola nečega = 4

0.5 · 804.

Je li bilo dosta?

K R A J

Autorica prezentacije:

Antonija HorvatekAntonija Horvatek

Izrada prezentacije: lipanj 2013.

Ovaj materijal možete koristiti u nastavi, tj. u radu s učenicima. U istu svrhu dozvoljeno je mijenjati ga i prilagoditi svojim potrebama. Za svako korištenje materijala koje nije rad s učenicima, npr. zaobjavljivanje materijala ili dijelova materijala u časopisima,udžbenicima, na CD-ima, na web stranicama, ..., za korištenje na predavanjima, radionicama i sl., potrebno je tražiti i dobiti dozvolu autorice, te vezano uz objavu materijala navesti ime autorice (ako dozvolu dobijete). Ukoliko na bilo koji način koristite moje materijale, bit će mi drago ako dobijem povratnu informaciju, Vaše primjedbe, komentare...

Antonija Horvatek

Matematika na dlanuahorvatek@yahoo.comhttp://www.antonija-horvatek.from.hr/