Upload
cuyler
View
263
Download
18
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Dimensi tiga jarak. Tujuan : - Dapat menentukan jarak antara unsur-unsur dalam ruang dimensi tiga. Pada bab ini kita akan membahas. 3. Jarak bidang ke Bidang. 1. Jarak Titik a. titik ke titik , b. titik ke garis , c. titik ke bidang ,. 2. Jarak Garis a. garis ke garis , - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
11
Tujuan : Tujuan :
- Dapat menentukan jarak antara unsur-- Dapat menentukan jarak antara unsur-
unsur dalam ruang dimensi tiga.unsur dalam ruang dimensi tiga.
22
Pada bab ini kita akan Pada bab ini kita akan membahas membahas
33
1. Jarak Titik1. Jarak Titik
a. titik ke titik,a. titik ke titik,
b. titik ke garis, b. titik ke garis,
c. titik ke bidang, c. titik ke bidang,
2. Jarak Garis2. Jarak Garis
a. garis ke garis, a. garis ke garis,
b. garis ke bidang,b. garis ke bidang,
3. Jarak bidang ke Bidang
1a. Jarak Titik ke titik1a. Jarak Titik ke titik
44
peragaan dibawah ini menunjukkan jarak peragaan dibawah ini menunjukkan jarak
titik ke titik. titik ke titik.
B
A
Jarak A ke B
Penerapan pada bangun Penerapan pada bangun ruangruang
Contoh: Contoh:
Diketahui:Diketahui:
Kubus ABCD EFGH dengan panjang rusuk Kubus ABCD EFGH dengan panjang rusuk aa cm. cm.
Tentukan:Tentukan:
Jarak titik A ke C !Jarak titik A ke C !
55
Penyelesaian: Penyelesaian:
Jadi diagonal sisi AC = cm Jadi diagonal sisi AC = cm
66
Perhatikan! Segitiga ABC yang
siku-siku di B, maka AC = = = =
A BCD
HE F
G
a cm
a cm
a cm
22 BCAB
22 aa
2a2
2a
2a
1b. Jarak titik ke garis 1b. Jarak titik ke garis
Peragaan dibawah ini menunjukkan jarak Peragaan dibawah ini menunjukkan jarak
titik ke garis.titik ke garis.
77
A B
P
88
Contoh:
Diketahui T.ABCDlimas beraturan.Panjang rusuk alas12 cm, dan panjangrusuk tegak 12√2 cm. Jarak A ke TC adalah….
12 cm
12√2
cm
T
C
A B
D ?
Penyelesaian: Penyelesaian:
Jadi Jarak A ke TC = Jadi Jarak A ke TC = 6√6 cm6√6 cm 99
Jarak A ke TC = AP
AC = diagonal alas = AP = = = =
12 cm
12√2
cm
T
C
A B
D
P
12√2
6√2
6√2
22 PCAC
22 )26()212(
108.2)36 144(2
6636.3.2
12√2
1c. Jarak titik ke Bidang1c. Jarak titik ke Bidang
Peragaan dibawah menunjukkan jarak titik Peragaan dibawah menunjukkan jarak titik ke bidang. ke bidang.
1010
A B
CD
P
Penerapan pada Bangun Penerapan pada Bangun Ruang Ruang
contoh:contoh:
Diketahui limas segi-4 beraturanDiketahui limas segi-4 beraturan
T.ABCD. Panjang AB = 8 cmT.ABCD. Panjang AB = 8 cm
dan TA = 12 cm. dan TA = 12 cm.
Ditanya:Ditanya:
Jarak titik T ke bidang ABCD adalahJarak titik T ke bidang ABCD adalah….….1111
T
C
A B
D
12 c
m
8 cm
1212
PembahasanJarak T ke ABCD = Jarak T ke perpotongan AC dan BD = TP AC diagonal persegiAC = 8√2AP = ½ AC = 4√2
8 cm
T
C
A B
D
12 c
m
P
1313
AP = ½ AC = 4√2 TP = = = = = 4√7 8 cm
T
C
A B
D
12 c
m
P
2 2 AP AT 2 2 )24( 12
32 144 112
Jadi jarak T ke ABCD = 4√7 cm
2a. Jarak Garis ke Garis 2a. Jarak Garis ke Garis
Peragaan disamping Peragaan disamping
menunjukan jarak antara menunjukan jarak antara
garis garis gg ke garis ke garis hh adalah adalah
panjang ruas garis yang panjang ruas garis yang
menghubungkan menghubungkan tegak tegak
luruslurus kedua garis tersebut kedua garis tersebut
1414
P
Q
g
h
PENERAPAN PADA BANGUN PENERAPAN PADA BANGUN RUANGRUANG
Contoh:Contoh:
Diketahui: Diketahui:
Kubus ABCD EFGH dengan panjang rusuk 4cm.Kubus ABCD EFGH dengan panjang rusuk 4cm.
Ditanya:Ditanya:
Tentukan jarak BD ke EG !Tentukan jarak BD ke EG !
1515
Penyelesaian:Penyelesaian:
Jarak garis BD ke EGJarak garis BD ke EG
= PQ (PQ = PQ (PQ BD,PQ BD,PQ EG)EG)
jadi PQ = AEjadi PQ = AE
= 4 cm= 4 cm
1616
4 cmA B
CD
H
E F
G
P
Q
2b.Jarak garis ke bidang2b.Jarak garis ke bidang
Peragaan disamping Peragaan disamping
menunjukan jarak antara menunjukan jarak antara
garis garis gg ke bidang V adalah ke bidang V adalah
panjang ruas garis panjang ruas garis
yangmenghubungkanyangmenghubungkantegak tegak
luruslurus garis dan bidang garis dan bidang
1717
g
Penerapan pada Bangun Penerapan pada Bangun RuangRuang
contoh:contoh:
Diketahui:Diketahui:
Kubus ABCD EFGH dengan panjang rusuk 8 cmKubus ABCD EFGH dengan panjang rusuk 8 cm
Ditanya:Ditanya:
Jarak garis AE ke bidang BDHF ?Jarak garis AE ke bidang BDHF ?
1818
penyelesaian:penyelesaian:
Jarak garis AE ke bidang Jarak garis AE ke bidang
BDHF diwakili oleh panjang BDHF diwakili oleh panjang
AP.(APAP.(AP AEAP AEAP BDHF) BDHF)
AP = AP = ½ AC(AC½ AC(ACBDHF)BDHF)
= ½.8√2= ½.8√2
jadi jarak AE ke bidang BDHF jadi jarak AE ke bidang BDHF
= 4√2= 4√21919
A BCD
HE F
G8 cm
P
3. Jarak Bidang ke Bidang3. Jarak Bidang ke Bidang
Peragaan disamping Peragaan disamping
menunjukan jarak antara menunjukan jarak antara
bidang W dengan bidang V bidang W dengan bidang V
adalah panjang ruas garis adalah panjang ruas garis
yang yang tegak lurus tegak lurus bidang W bidang W
dan dan tegak lurustegak lurus bidang V bidang V
2020
Jarak D
ua
Bida
ng
Penerapan pada Bangun Penerapan pada Bangun RuangRuang
contoh:contoh:
Diketahui kubusDiketahui kubus
ABCD.EFGHABCD.EFGH
dengan panjangdengan panjang
rusuk rusuk 1212 cm. cm.
2121
A B
CD
HE F
G
12 cm
Titik K, L dan M Titik K, L dan M
berturut – turut merupakan berturut – turut merupakan
titik tengah BC, CD dan titik tengah BC, CD dan
CG. CG.
Jarak antara bidangJarak antara bidang
AFH dan KLM adalah….AFH dan KLM adalah….
2222
A B
CD
HE F
G
12 cm
KL
M
2323
Pembahasan
•Diagonal EC = 12√3
•Jarak E ke AFH
= jarak AFH ke BDG
= jarak BDG ke CA BCD
HE F
G
12 cm
Sehingga jarak E ke AFH
= ⅓E = ⅓.12√3 = 4√3
Berarti jarak BDG ke C juga 4√3
L
2424
A BCD
HE F
G
12 cm
BDG ke C juga 4√3
Jarak BDG ke KLM
= jarak KLM ke C
= ½.4√3
= 2√3K
L
M
Jadi jarak AFH ke KLM =
jarak AFH ke BDG + jarak BDG ke KLM
= 4√3 + 2√3 = 6√3 cm
2525
SEKIAN MATERI SEKIAN MATERI YANG KAMI BUAT, YANG KAMI BUAT,
TERIMA KASIH DAN TERIMA KASIH DAN
SELAMAT BELAJARSELAMAT BELAJAR