17
Dinamika, Newton törvények, erők Newton I. törvénye: Minden test megtartja nyugalmi állapotát, vagy egyenes vonalú egyenletes mozgását (állandó sebességét), amíg a környezete ezt meg nem változtatja (amíg külső hatás (erő) nem éri). (Tehetetlenség törvényének is nevezik.) Példák: Elhanyagolható súrlódású felületen csúszó tárgy sebessége nem változik (pl. jégen csúszó korong, biliárdgolyó, jégen megcsúszó jármű, légpárnás padon csúszó korong, görkorcsolyás ...) Kocsin álló tárgy továbbhalad, ha a kocsi alatta lefékez. Ezért kell fogódzkodni a buszon. Tányér alól hirtelen kihúzzuk az abroszt. A tányér megtartja nyugalmi helyzetét.

Dinamika, Newton törvények, erők

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Dinamika, Newton törvények, erők. Newton I. törvénye : Minden test megtartja nyugalmi állapotát, vagy egyenes vonalú egyenletes mozgását (állandó sebességét), amíg a környezete ezt meg nem változtatja (amíg külső hatás (erő) nem éri). ( Tehetetlenség törvény ének is nevezik.) Példák: - PowerPoint PPT Presentation

Citation preview

Page 1: Dinamika, Newton törvények, erők

Dinamika, Newton törvények, erők

Newton I. törvénye: Minden test megtartja nyugalmi állapotát, vagy egyenes vonalú egyenletes mozgását (állandó sebességét), amíg a környezete ezt meg nem változtatja (amíg külső hatás (erő) nem éri).

(Tehetetlenség törvényének is nevezik.)Példák:Elhanyagolható súrlódású felületencsúszó tárgy sebessége nem változik (pl. jégen csúszó korong, biliárdgolyó, jégen megcsúszó jármű, légpárnás padon csúszó korong, görkorcsolyás ...)Kocsin álló tárgy továbbhalad, ha a kocsi alatta lefékez. Ezért kell fogódzkodni a buszon.Tányér alól hirtelen kihúzzuk az abroszt.A tányér megtartja nyugalmi helyzetét.

Page 2: Dinamika, Newton törvények, erők

A test mozgásállapotának megváltoztatásához külső hatás (erő) szükséges. Nehezebb megváltoztatni annak a testnek a mozgásállapotát, sebességét, amelynek nagyobb a „tehetetlensége”, nagyobb a tömege.

A tehetetlenség mértéke a tömeg.jele: m (mass), SI mértékegysége: kgegyéb mértékegységek: g (gramm): 1 kg = 1000 g, t (tonna): 1 t = 1000 kg Az erőhatást az erő vektorral jellemezzük.(van nagysága és iránya)Az erő támadáspontja az a pont, ahol az erő a testet éri.Az erő hatásvonala az az egyenes, amely átmegy a támadásponton és az erőhatás irányába esik.Az erő jele: F (force),SI mértékegysége: N (Newton)

Page 3: Dinamika, Newton törvények, erők

Egy test mozgásállapotának (sebességének) megváltozásához erőhatás szükséges.Tapasztalat:- Nagyobb tömegű test mozgásállapotának megváltozásához nagyobb erő szükséges.- Nagyobb sebességváltozás (gyorsulás) létrehozásához nagyobb erő szükséges. Ez másképp fogalmazva: Az az erőhatás nagyobb, amely ugyanazon a testen- ugyanannyi idő alatt nagyobb sebességváltozást hoz létre, vagy- ugyanakkora sebességváltozást rövidebb idő alatt hoz létre.Példák:Minél nagyobb tolóerőt tud kifejteni egy jármű motorja, annál nagyobb a gyorsulása.Egy kislabdát kisebb erővel is messzebbre lehetdobni, mint egy medicinlabdát. (A kislabdának kisebb a tömege.)Súlylökésnél a golyót nagyobb sebességrenagyobb erővel lehet felgyorsítani.(Akkor megy messzebbre.)

Page 4: Dinamika, Newton törvények, erők

SűrűségA különböző anyagokban a részecskék tömege különböző, és ezek a részecskék a különböző anyagokban ritkábban, vagy sűrűbben helyezkednek el. Az anyagoknak ezt a tulajdonságát úgy nevezzük, hogy az anyagok sűrűsége különböző.- Egyenlő térfogatú tárgyak közül annak nagyobb a sűrűsége, amelyiknek nagyobb a tömege.- Egyenlő tömegű tárgyak közül annak a nagyobb a sűrűsége, amelyiknek kisebb térfogata.A sűrűség a tömeg és a térfogat hányadosa:Jele: (ró, görög betű)

SI mértékegysége: Egyéb mértékegység:

A víz sűrűsége 1 g/cm3 = 1000 kg/m3

Azok az anyagok, amelyeknek a sűrűsége kisebb a vízénél, úsznak a víz felszínén (pl. fa, jég, műanyag), amelyeknek nagyobb, azok belesüllyednek (pl. vas, más fémek, kő, üveg, ..)

Page 5: Dinamika, Newton törvények, erők

Erő – ellenerő Newton III. törvénye (Hatás – ellenhatás törvénye) Ha egy tárgy, test erővel hat egy másik testre, akkor az

ugyanakkora, ellentétes irányú erőt fejt ki az egyikre (ellenerő). A két erő azonos nagyságú, ellentétes irányú, közös hatásvonalú és az egyik az egyik tárgyra, testre, a másik a másik tárgyra, testre hat.

Példák: Talajon álló tárgy (erő: a tárgy nyomja a talajt, ellenerő: a talaj tartja

a tárgyat.) Rakéta-hatás: A rakétából hátrafelé kiáramló elégett üzemanyag

hatására a rakéta előre felé halad. Hold vonzza a Földet, a Föld ugyanakkora erővel vonzza a Holdat. Csónakban ülve meglöknek egy másikat, akkor mindkét csónak egymással ellentétes irányba meglökődik. Ha csak az egyik húzza a másikat kötéllel, akkor is mindkettő halad a másik felé a vízben. Ágyú a golyó kilövésekor visszalökődik.

Page 6: Dinamika, Newton törvények, erők

Inerciarendszer (kiegészítő anyag)

A testek mozgásállapotának megváltozását valamihez viszonyítva, valamilyen vonatkoztatási rendszerben tudjuk leírni. Az olyan vonatkoztatási rendszereket, amelyben érvényes a tehetetlenség törvénye (Newton I. törvénye), inerciarendszernek nevezzük. Ezek a vonatkoztatási rendszerek egy másik inerciarendszerhez képest nyugalomban vannak, vagy egyenesvonalú egyenletes mozgást végeznek.

Példa: A szobában levő tárgyak helyének, mozgásának leírásához használható mint inerciarendszer: a szoba sarkába képzelt 3 dimenziós (x, y, z) koordináta-rendszer.

Page 7: Dinamika, Newton törvények, erők

Erők fajtáiIrányuk, funkciójuk alapján: húzóerő, tolóerő, tartóerő, nyomóerőAz erőt kifejtő hatás alapján: Rugalmas erő:A rugalmas test (pl. rugó) megnyúlása egyenesen arányos a

rugalmas erő nagyságával. Ezért lehet a rugót erőmérőnek használni. (rugós erőmérő)

Jelekkel: F egyenesen arányos Δl -el (F a rugalmas erő, Δl a rugó megnyúlása)

Példák rugalmas erőre: rugós óra, rugó a kerekek felett, íj, bungee jumping rugalmas kötele, flipper golyó kilövője, trambulin, ...

Page 8: Dinamika, Newton törvények, erők

Gravitációs erő A gravitációs kölcsönhatásban csak vonzóerő van, taszító erő

nincs. A Földön a gravitációs mező minden testet a Föld középpontja felé vonz. Ez a gravitációs erő. Ennek hatására minden test a Föld középpontja felé gyorsul, azonos gyorsulással: ez a gravitációs gyorsulás.

A gravitációs gyorsulás értéke minden testnél a Földön átlagosan 9,81 m/s2. Ez azt jelenti, hogy a Föld középpontja felé (szabadon) eső tárgy sebessége másodpercenként 9,81 m/s-al nő. A Föld felszínén levő tárgyakra ható gravitációs erő és így a gravitációs gyorsulás függ a tárgy és a Föld középpontja közti távolságtól vagyis kis mértékben különbözik az Egyenlítőnél és a sarkoknál, és függ a talajtól mért távolságtól. Kerekítve 10 m/s2

Mivel 1 N az az erő amely 1 kg tömegű test sebességét a 1 s alatt 1 m/s-al növeli, a gravitációs erő pedig 10 m/s-al, tehát a Föld felszínén az 1 kg tömegű testre 10 N gravitációs erő hat.

Más égitesteken ez az érték más. Pl. a Holdon ennekhatodrésze. A testekre ható gravitációs erő támadáspontját a test tömegközéppontjába jelöljük: F

g

Page 9: Dinamika, Newton törvények, erők

Súlyerő

Egy test, tárgy súlya az alátámasztást nyomó, vagy felfüggesztést húzó erő. (A test súlya nem a testre ható erő, hanem az alátámasztásra, vagy felfüggesztésre hat.)

Ha a test lefelé gyorsul, akkor súlya kisebb, ha felfelé gyorsul, akkor nagyobb. (pl. liftben levő ember, zuhanó repülő)

Szabadon eső tárgy súlya nulla, súlytalan állapotban van. (Ha pl. egy alátámasztással együtt esik, nem nyomja azt.) Nyugalomban levő test súlya egyenlő nagyságú a testre ható gravitációs erő nagyságával: 1 kg tömegnél 10 N (A képen a gravitációs erő piros, a test súlya zöld, a testet tartó erő kék.)

Page 10: Dinamika, Newton törvények, erők

Több erő együttes hatásaTöbb erő helyettesíthető egy erővel (eredő erő), amelynek a

hatása megegyezik az egyes erők együttes hatásával.Közös hatásvonalú egyirányú erők eredője az erők nagyságának

összege: Eredő erő: F = F1 + F2 + F3 + ...

Közös hatásvonalú ellentétes irányú erők eredője az erők nagyságának különbsége: Eredő erő: F = F1 – F2

Két azonos hatásvonalú, azonos nagyságú, de ellentétes irányú erő kiegyenlíti egymást, eredőjük 0. Pl. álló tárgyra hat a gravitációs erő és a tartóerő (lásd kép jobbra). Ezért a tárgy nem mozdul el.

Page 11: Dinamika, Newton törvények, erők

Súrlódási erőCsúszási súrlódási erő A mozgó test, tárgy és a vele érintkező felület között a mozgással ellentétes irányú fékező erő lép fel: csúszási súrlódási erő. Ennek oka: a két felület érdes felületén levő kiemelkedések és mélyedések egymásba akadnak. Nagyobb a csúszási súrlódási erő nagysága ha- nagyobb a két felületet összenyomó erő, (Vízszintes talajon vízszintesen mozgó tárgynál ez egyenlő a test súlyával.)- vagy érdesebbek az érintkező felületek.Vízszintes talajon egyenletesen mozgó testnél a húzóerő egyenlő a csúszási súrlódási erővel (a testre ható eredő erő = 0).

Page 12: Dinamika, Newton törvények, erők

Példák a csúszási súrlódás csökkentésére: Zsírozás, olajozás (pl. autó motorolaj), csiszolás, jégpálya tisztítása (rolbázás), síléc waxolásPéldák a csúszási súrlódás növelésére:Téli gumi, hólánc, utak homokkal szórása

Tapadási súrlódásHa egy nyugalomban levő testet elmozdítani szeretnénk, a test és a vele érintkező felület között fellép a tapadási súrlódási erő. A tapadási súrlódási erő akkora, amekkora a húzóerő, csak ellentétes irányú, így a két erő eredője 0, ezért a test nem mozdul. A tapadási súrlódási erő maximuma az az érték, amikor sikerül elmozdítani a testet.

Page 13: Dinamika, Newton törvények, erők

Ugyanolyan felületek között a tapadási súrlódási erő maximuma nagyobb, mint a csúszási (nehezebb valamit megmozdítani, mint csúsztatni, ha már elindult). Pl. emiatt kisebb az autó fékútja, nagyobb erő fékezi, ha a kerék forog (tapad), mintha blokkolva csúszik.

Példák tapadási súrlódásra: Lépés, bútor elmozdítása, dugó az üvegben, ugrásnál elrugaszkodás, kézifék, szövetszálak az összesodrás után tapadnak, nem szakad szét Gördülési súrlódás Ha mozgó tárgy esetén a felületek közé kereket tesznek, a

súrlódás sokkal kisebb lesz. A gördülési súrlódási együttható sokkal kisebb, mint a csúszási.

Page 14: Dinamika, Newton törvények, erők

Közegellenállási erő Folyadék vagy légnemű anyagban (közegben) levő tárgy

mozgását a közeg részecskéi akadályozzák. Ez az akadályozó erő a közegellenállási erő. (levegő esetén légellenállási erő)

A közegellenállás nagyobb, ha nagyobb - a közeg sűrűsége, - a mozgó tárgy mozgásirányra merőleges felülete, - a mozgó tárgy sebessége. - A közegellenállási erő függ a mozgó tárgy alakjától. A közegellenállási erő kisebb, ha a tárgy alakja a haladási

irányában minél áramvonalasabb (csepp alakú). (Ezért tervezik a járműveket légcsatornás teremben.)

Page 15: Dinamika, Newton törvények, erők

Példák a közegellenállás csökkentésére: Úszóruha, áramvonalas alakú autó, vonat, hajó, repülőPéldák a közegellenállás növelésére: Repülőgép-anyahajóra leszálló repülő vagy földre leszálló űrhajós

kabin fékezése ejtőernyővel. Vitorlás hajókon nagyobb és több vitorlavászon kifeszítése.

Példák, amikor a súrlódás vagy a közegellenállás előnyös: Télen utak, járdák érdesítése homokkal, fékek, sodrott fonál vagy kötél, vitorlás, ejtőernyős, dugó az üvegbenPéldák, amikor a súrlódás vagy a közegellenállás hátrányos: motorban a dugattyú súrlódása a hengerfallal (motorolaj csökkenti), járművekkel szembeni légellenállás, úszás, evezés, hajózás

Page 16: Dinamika, Newton törvények, erők

ForgatónyomatékAz erő a testeknek a forgását is megváltoztathatja. Az erőnek forgató hatása is van, ha az erő hatásvonala nem megy át a forgástengelyen. Az erő hatásvonalának távolsága a forgástengelytől az erő karja: erőkar jele: k, mértékegysége m (méter)Pl. Mérleghintán a két forgatóhatás ellentétes irányú.A forgatóhatás nagyságát a forgatónyomatékkal jellemezzük: Ez az erő (F) és az erőkar (k) szorzata: jele: M, mértékegysége: Nm

M=F · kKét forgatóhatás akkor egyenlíti ki egymást, ha a két ellentétes irányú forgatónyomaték egyenlő: M1=M2, azaz F1 · k1 = F2 · k2

Page 17: Dinamika, Newton törvények, erők

Megjegyzés:A dolgozatban 3 számításos feladat lesz az elméleti kérdéseken kívül.- első: 1 db a következők közül: tankönyv 50. oldal 1., 2., 4., 6., 7., 8.- második: … kg vagy … g tömegű testnek mekkora a súlya a Föld felszínén. Segítség: 1 kg tömegű test súlya 10 N, és 1 kg = 1000 g- harmadik: Feladat a forgatónyomatékra vagy arra, amikor a forgatónyomatékok kiegyenlítik egymást (előző lapon szerepelnek a képletek). Segítség még: kidolgozott feladatok a 69. oldalon

(A dolgozat kedden lesz február 3-án.)