DIRECCIÓN GENERAL DE ESCUELAS … · Web viewContenido temático Estrategias generales de enseñanza y aprendizaje Tiempo Sesiones Hrs. Fechas 3.1 Razones y proporciones: Definición

DIRECCIN GENERAL DE ESCUELAS PREPARATORIAS

Unidad Acadmica Preparatoria

Plan:

2015

Modalidad:

Escolarizado

Ciclo escolar:

2017-2018

rea curricular:

Matemticas

Academia:

Matemticas

Asignatura:

Matemticas III

Semestre:

3

Horas:

80

Profesores que participan en la planeacin colegiada

No.

Nombre:

Grupos:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

Programacin de reuniones de academias durante el semestre

Programacin de reuniones

Fechas

No.

Propsitos

Da

Mes

Ao

1.

2.

3.

4.

Aval del coordinador de academia

Nombre

Firma

Aval de Director/ Secretario acadmico

Nombre

Firma

Lugar y fecha de la reunin colegiada

FORMATO 1. PLANEACIN GENERAL DEL CURSO

Unidad Acadmica Preparatoria:

Ciclo escolar:

2017-2018

Semestre/cuatrimestre:

3

Fechas:

Inicio

Cierre

Asignatura:

Matemticas III

Componente curricular

Hrs. curso

Hrs. semana

Bsico

rea curricular:

Matemticas

Lnea disciplinar:

Matemticas

Propsito general del curso:

Analice las caractersticas y propiedades de las figuras geomtricas planas, que le ayuden a Interpretar mejor el entorno que le rodea, desarrollar su creatividad, su pensamiento lgico inductivo y deductivo, su razonamiento crtico, su capacidad de comunicar, argumentar y estructurar mejor sus ideas y razonamientos, y, la habilidad para plantear y resolver problemas.

Competencias genricas (atributos):

Competencias disciplinares:

4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilizacin de medios, cdigos y herramientas apropiados.

4.1. Expresa ideas y conceptos mediante diversos sistemas de representacin Simblica.

4.3 Identifica y evala las ideas clave en un texto o discurso oral e infiere conclusiones a partir de ellas.

Construye e interpreta modelos matemticos mediante la aplicacin de procedimientos aritmticos, algebraicos, geomtricos y variacionales, para la comprensin y anlisis de situaciones reales, hipotticas o formales

5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de mtodos establecidos.

5.1. Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva en la bsqueda y adquisicin de nuevos conocimientos.

5.2 Ordena informacin de acuerdo a categoras, jerarquas y relaciones.

5.6. Utiliza las tecnologas de la informacin y comunicacin para procesar e interpretar informacin.

Formula y resuelve problemas matemticos, aplicando diferentes enfoques.

6. Sustenta una postura personal sobre temas de inters y relevancia general, considerando otros puntos de vista de manera crtica y reflexiva.

6.4 Estructura ideas y argumentos de manera clara, coherente y sinttica.

Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.

7. Aprende por iniciativa e inters propio a lo largo de la vida.

7.3Articula saberes de diversos campos y establece relaciones entre ellos y su vida cotidiana.

Argumenta la solucin obtenida de un problema, con mtodos numricos, grficos, analticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemtico y el uso de las tecnologas de la informacin y la comunicacin.

8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.

8.1 Plantea problemas y ofrece alternativas de solucin al desarrollar proyectos en equipos de trabajo, y define un curso de accin con pasos especficos.

Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemticamente las magnitudes del espacio y las propiedades fsicas de los objetos que lo rodean.

Interpreta tablas, grficas, mapas, diagramas y textos con smbolos matemticos y cientficos.

Unidades

Propsitos

Hrs

Semana (16)

Fechas

I. Relaciones entre ngulos. Construccin de figuras geomtricas bsicas.

Analiza las caractersticas y propiedades de segmentos y ngulos, inicindose en la argumentacin geomtrica, y aplica dicho conocimiento en la construccin de figuras geomtricas bsicas y en la solucin de problemas.

12

II. Tringulos: propiedades y criterios de congruencia

Analiza las caractersticas y propiedades de los tringulos, incluyendo las relaciones de congruencia, para desarrollar y presentar argumentos inductivos y deductivos sobre estas ideas y relaciones geomtricas, y, las aplica en diversos contextos tericos o prcticos.

12

III. Semejanza de tringulos y Teorema de Pitgoras

Analiza las relaciones de semejanza de tringulos y relacin pitagrica, y las aplica en la modelacin y resolucin de problemas de su entorno.

8

IV. Trigonometra: aplicaciones de tringulos rectngulos

Analiza las relaciones trigonomtricas en tringulos rectngulos y las aplica en la resolucin de problemas de su entorno.

12

V. Funciones trigonomtricas: aplicaciones de tringulos oblicungulos

Analiza las funciones trigonomtricas y las aplica en la resolucin de problemas de su entorno.

20

VI. Polgonos y circunferencia: conceptos y propiedades

Analiza las caractersticas y propiedades de los polgonos y circunferencia, para desarrollar y presentar argumentos inductivos y deductivos, sobre relaciones geomtricas, y, las aplica en diversos contextos tericos o prcticos.

16

Producto/Evidencia integradora del curso

Examen semestral escrito que se sugiere sea resuelto a libro abierto y cuyos reactivos sean actividades integradoras de todos los contenidos estudiados durante el curso, y que promuevan el mayor nmero de competencias posible.

Orientaciones generales

FORMATO 2. PLANEACIN DE LA UNIDAD

Unidad

I.- Relaciones entre ngulos. Construccin de figuras geomtricas bsicas

Hrs.

Semanas

Sesiones

Fechas

12

Propsito(s) de la Unidad

Analiza las caractersticas y propiedades de segmentos y ngulos, inicindose en la argumentacin geomtrica, y aplica dicho conocimiento en la construccin de figuras geomtricas bsicas y en la solucin de problemas.

Competencias genricas (atributos)

Criterios de aprendizajes

4.1. Expresa ideas y conceptos mediante diversos sistemas de representacin simblica.

Utiliza representaciones simblicas para expresar ideas y conceptos propios de cada campo disciplinar de manera pertinente


Analiza ideas clave en un texto verbal y escrito, utilizando los lenguajes interdisciplinarios, acadmicos, cientficos y tecnolgicos.

5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva en la bsqueda y adquisicin de nuevos conocimientos

Sigue instrucciones en forma reflexiva cumpliendo con los procedimientos preestablecidos.


Utiliza las tecnologas de la informacin y comunicacin en el procesamiento e interpretacin de la informacin mediante el uso de herramientas digitales apropiadas.

8.3 Asume una actitud constructiva al intervenir en equipos de trabajo, congruente con los conocimientos y habilidades que posee.

Trabaja en equipo compartiendo conocimientos y habilidades, de manera responsable.

Competencias disciplinares

Matemticas


2. Formula y resuelve problemas matemticos, aplicando diferentes enfoques.

Formula y resuelve problemas matemticos que impliquen conocimientos relativos a la geometra sinttica y trigonometra, reconociendo la frmula o modelo a aplicar, y trabajando con el modelo para obtener la respuesta.

Saberes principales

Conceptuales

Procedimentales

Actitudinales-valorales

Reconoce las representaciones grficas y simblicas de las nociones geomtricas bsicas: punto, lnea, lnea recta, plano, segmento, rayo, ngulo, bisectriz, punto medio, rectas paralelas y rectas perpendiculares.

Define grado sexagesimal.

Identifica los ngulos segn su medida: recto, agudo, obtuso y llano.

Identifica los ngulos segn su posicin: adyacentes y opuestos por el vrtice.

Identifica los ngulos segn la suma de sus medidas: complementarios y suplementarios.

Reconoce y distingue los ngulos que se forman cuando dos rectas son cruzadas por un transversal.

Realiza construcciones geomtricas bsicas.

Aplica la propiedad aditiva de segmentos y ngulos dibujando diagramas como tcnica para resolver problemas.

Realiza conversiones en el sistema sexagesimal (de grados a minutos y segundos y viceversa).

Aplica la propiedad aditiva del ngulo en la resolucin de problemas.

Realiza demostraciones deductivas de manera informal, relativas a los ngulos opuestos por el vrtice, y a ngulos formados por dos rectas paralelas y una transversal.

Aplica las propiedades de los ngulos adyacentes, opuestos por el vrtice y los formados por rectas paralelas y una transversal, para determinar las medidas de ngulos.

Resuelve problemas de su entorno utilizando propiedades de segmentos y ngulos.

Aprecia la utilidad del lenguaje geomtrico para modelar el mundo fsico.

Aprecia que las relaciones geomtricas se utilizan en la resolucin de problemas sobre arte, naturaleza y arquitectura.

Valora la importancia de la demostracin para aceptar o rechazar conjeturas.

Muestra confianza en las propias capacidades para afrontar problemas.

Muestra perseverancia y flexibilidad en la bsqueda de soluciones a las tareas matemticas.

Muestra buena disposicin para aceptar y corregir errores.

Respeta y valora las soluciones distintas de las propias.

Reconoce y valora la importancia del trabajo en equipo.

Aporta su opinin personal y considera las opiniones de otras personas.

Materiales/medios/recursos didcticos

Bibliografa bsica: Jurez, J. A., Yl, A., Flrez, A. (2017). Matemticas III: Geometra y Trigonometra. Culiacn, Sinaloa, Mxico. DGEP-UAS-Servicios Editoriales, Once Ros.

Recursos materiales:

Descarga de software dinmico GeoGebra: http://www.geogebra.org/cms/es/download/

Secuencia didctica

Contenido temtico

Estrategias generales de enseanza y aprendizaje

Tiempo

Sesiones

Hrs.

Fechas

1.1 Conceptos preliminares: Punto, lnea, lnea recta, plano, espacio, segmento, semirrecta, ngulo, puntos colineales, puntos coplanares, rectas concurrentes, rectas intersecantes, rectas paralelas.

1.2 Estudio de segmentos: Longitud, propiedad aditiva, segmentos congruentes o iguales, punto medio.

1.3 Medicin de ngulos: Medida de un ngulo, conversin de minutos y segundos a grados y viceversa, propiedad aditiva, ngulos congruentes, bisectriz, rectas perpendiculares.

1.4 Tipos de ngulos:

Segn su medida: ngulo recto, agudo, obtuso, llano.

Segn la posicin de sus lados: adyacentes, opuestos por el vrtice.

Segn la suma de sus medidas: complementarios, suplementarios.

Segn la posicin de dos rectas cruzadas por una transversal: correspondientes, alternos internos, alternos externos, colaterales internos.

1.5 La demostracin en geometra: Axioma, postulado y teorema.

1.6 Descubrimiento y demostracin en ngulos (1): ngulos adyacentes y ngulos opuestos por el vrtice.

1.7 Descubrimiento y demostracin en ngulos (2): ngulos entre paralelas.

1.8 Construcciones geomtricas: Duplicacin de segmentos y ngulos, construccin de la bisectriz de un ngulo, construccin de la mediatriz, construccin de perpendiculares a una recta, construccin de rectas paralelas.

EVALUACIN

Aspectos de evaluacin

Evidencia

Instrumento de evaluacin

Ponderacin

Fechas de registro

Participacin en clase

Trabajo colaborativo

Gua de observacin

10%

Subproductos

1. Mapas conceptuales de procedimientos y conceptos clave,

2. Diagramas en forma de flujo que ilustren el desarrollo de demostraciones diversas, 3. Reporte escrito de autoevaluacin.

Lista de cotejo

10%

Actividades de evaluacin intermedia

Reporte escrito de exploracin con tecnologa

Escala de rango

10%

Reporte escrito de resolucin de ejercicios y problemas.

Escala de rango

30%

Producto Integrador de la Unidad

Examen (problemario) parcial de la unidad, que se sugiere sea resuelto a libro abierto

Examen

40%

Estrategias de retroalimentacin (apoyo para regularizar a estudiantes de bajo rendimiento)


Unidad

II.- Tringulos: propiedades y criterios de congruencia

Hrs.

Semanas

Sesiones

Fechas

12


Analiza las caractersticas y propiedades de los tringulos, incluyendo las relaciones de congruencia, para desarrollar y presentar argumentos inductivos y deductivos sobre estas ideas y relaciones geomtricas, y, las aplica en diversos contextos tericos o prcticos de una manera crtica y reflexiva.



4.1. Expresa ideas y conceptos mediante diversos sistemas de representacin simblica.

Utiliza representaciones simblicas para expresar ideas y conceptos propios de cada campo disciplinar de manera pertinente


Analiza ideas clave en un texto verbal y escrito, utilizando los lenguajes interdisciplinarios, acadmicos, cientficos y tecnolgicos.


Utiliza las tecnologas de la informacin y comunicacin en el procesamiento e interpretacin de la informacin mediante el uso de herramientas digitales apropiadas.


Estructura ideas y argumentos de manera coherente y ordenada sobre una temtica social y/o natural especfica.




Matemticas




4. Argumenta la solucin obtenida de un problema, con mtodos numricos, grficos, analticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemtico y el uso de las tecnologas de la informacin y la comunicacin.

Argumenta la solucin de problemas resueltos con mtodos de la geometra sinttica, justificando los procesos y procedimientos utilizados, mediante el lenguaje verbal, matemtico y/o el uso de las tecnologas de la informacin y la comunicacin.

8. Interpreta tablas, grficas, mapas, diagramas y textos con smbolos matemticos y cientficos.

Interpreta tablas, grficas, mapas, diagramas, enunciados y expresiones relacionados con la geometra sinttica y la trigonometra, mostrando lectura con entendimiento del lenguaje tcnico matemtico y emitiendo juicios bien fundados sobre estas representaciones.

Saberes principales

Conceptuales

Procedimentales


Identifica los ngulos interiores de un tringulo.

Establece sistemas de ngulos exteriores de un tringulo.

Define y clasifica los tringulos segn la medida de sus ngulos: rectngulos, acutngulos y obtusngulos.

Define y clasifica los tringulos segn la medida de sus lados: equiltero, issceles y escaleno.

Identifica las rectas y puntos notables de un tringulo.

Define tringulos congruentes o iguales.

Identifica tringulos congruentes o iguales.

Identifica las partes correspondientes de tringulos congruentes.

Identifica y enuncia los criterios de congruencia de tringulos, LAL, ALA, AAL, y LLL.

Utiliza las tecnologas de la informacin, para construir tringulos, as como las rectas y puntos notables.

Utiliza las tecnologas de la informacin, para explorar las propiedades de los tringulos y los criterios de congruencia.

Justifica las propiedades de los tringulos:

Aplicar los criterios LAL, ALA, AAL y LLL para verificar congruencia entre tringulos y entre partes correspondientes de tringulos congruentes.

Resuelve problemas que impliquen aplicar los criterios de congruencia en tringulos.

Aprecia que las matemticas sostienen su poder y autoridad en el razonamiento deductivo como nico mtodo vlido para explicar y obtener conclusiones.

Aprecia que las propiedades de los tringulos issceles y equilteros se usan en diseos y carpintera.

Aprecia que los tringulos congruentes y sus partes correspondientes, estn presentes en artesanas, arte y construccin.









Recursos materiales:

Direccin electrnica para investigar criterios de congruencia:

http://illuminations.nctm.org/ActivityDetail.aspx?ID=4

Secuencia didctica

Contenido temtico


Tiempo

Sesiones

Hrs.

Fechas

2.1 Clasificacin y construccin de tringulos: clasificacin, rectas y puntos notables de tringulos.

2.2 Propiedades de los tringulos (1): ngulos interiores.

2.3 Propiedades de los tringulos (2): Tringulos issceles.

2.4 Propiedades de los tringulos (3): Tercer ngulo, ngulo exterior y desigualdad triangular.

2.5 Tringulos congruentes: definicin.

2.6 Criterios de congruencia

2.7 Aplicaciones de los criterios de congruencia: Partes correspondientes de tringulos congruentes.

EVALUACIN


Evidencia


Ponderacin

Fechas de registro



Gua de observacin

10%

Subproductos

1. Mapas conceptuales de procedimientos y conceptos clave, 2. Diagramas en forma de flujo que ilustren el desarrollo de demostraciones diversas, 3. Reporte escrito de autoevaluacin.

Lista de cotejo

10%


Reporte escrito de exploracin con tecnologa

Escala de rango

10%


Escala de rango

30%


Examen (problemario) parcial de la unidad, que se sugiere sea resuelto a libro abierto

Examen

40%



Unidad

III.- Semejanza de tringulos y Teorema de Pitgoras

Hrs.

Semanas

Sesiones

Fechas

8


Analiza las relaciones de semejanza de tringulos y relacin pitagrica, y las aplica en la modelacin y resolucin de problemas de su entorno, de una manera crtica y reflexiva.




Ordena ideas clave de la informacin estableciendo relaciones coherentes entre ellas.


Explica eventos particulares de su vida cotidiana, utilizando los aportes de distintos campos del conocimiento.

8.1Plantea problemas y ofrece alternativas de solucin al desarrollar proyectos en equipos de trabajo, y define un curso de accin con pasos especficos.

Propone alternativas de solucin a problemas diversos, mediante una participacin responsable y creativa en equipos de trabajo.


Matemticas


1. Construye e interpreta modelos matemticos mediante la aplicacin de procedimientos aritmticos, algebraicos, geomtricos y variacionales, para la comprensin y anlisis de situaciones reales, hipotticas o formales.

Construye e interpreta modelos matemticos aplicando a situaciones de la vida real, conceptos y procedimientos de la geometra sinttica y la trigonometra; en situaciones intramatemticas, los procedimientos o frmulas no deben ser conocidos de antemano



3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.

Explica e interpreta los resultados de problemas resueltos con mtodos de la geometra sinttica, evaluando la pertinencia de los resultados y el razonamiento matemticos en relacin con el contexto en que se encuentra el problema.

6. Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemticamente las magnitudes del espacio y las propiedades fsicas de los objetos que lo rodean.

Cuantifica y representa las magnitudes del espacio y las propiedades geomtricas de los objetos que lo rodean, aplicando sus conocimientos sobre geometra y la trigonometra evaluando la pertinencia de los resultados

8. Interpreta tablas, grficas, mapas, diagramas y textos con smbolos matemticos y cientficos.

Interpreta tablas, grficas, mapas, diagramas, enunciados y expresiones relacionados con la geometra sinttica mostrando lectura con entendimiento del lenguaje tcnico matemtico y emitiendo juicios bien fundados sobre estas representaciones.

Saberes principales

Conceptuales

Procedimentales


Define razn.

Define proporcin.

Reconoce y usa razones y proporciones en contextos diversos.

Define la proporcionalidad entre segmentos.

Enuncia las siguientes propiedades de las proporciones:

Propiedad fundamental.

Propiedad de intercambio de medios o extremos.

Propiedad de invertir las razones.

Define el concepto de escala.

Identifica lados homlogos.

Define tringulos semejantes.

Identifica tringulos semejantes y la proporcionalidad entre sus lados homlogos.

Identifica y enuncia los criterios de semejanza AA, LAL y LLL.

Enuncia el teorema de Tales.

Enuncia el teorema de Pitgoras.

Aplica tringulos semejantes en la determinacin indirecta de distancias.

Aplica la media proporcional (o geomtrica) para resolver problemas.

Aplica el teorema de Tales y el teorema de Pitgoras y su recproco, en la resolucin de problemas.

Aprecia el uso de las proporciones en la resolucin de problemas relacionados con su vida cotidiana.

Muestra confianza en laspropias capacidades para afrontar problemas.








Contenido temtico


Tiempo

Sesiones

Hrs.

Fechas

3.1 Razones y proporciones: Definicin de: Razn, proporcin, segmentos proporcionales; propiedades de las proporciones: propiedad fundamental, intercambio de extremos o medios, inversin de razones.

3.2 Definicin de tringulos semejantes: Definicin de: escala, lados homlogos, y tringulos semejantes.

3.3 Criterios de semejanza en tringulos: AA, LLL y LAL

3.4 Medicin indirecta con tringulos semejantes.

3.5 Teorema de Tales.

3.6 Tringulos rectngulos: Medias proporcionales y Teorema de Pitgoras.

EVALUACIN


Evidencia


Ponderacin

Fechas de registro



Gua de observacin

10%

Subproductos

1. Mapas conceptuales de procedimientos y conceptos clave, 2. Reporte escrito de resolucin de ejercicios y problemas, 3. Reporte escrito de autoevaluacin.

Lista de cotejo

10%


Mapa conceptual de la unidad

Lista de cotejo

10%

Reporte escrito de problemas resueltos sobre modelizacin matemtica

Escala de rango

30%


Examen (problemario) parcial de la unidad que se sugiere sea resuelto a libro abierto

Examen

40%



Unidad

IV.- Trigonometra: aplicaciones de tringulos rectngulos.

Hrs.

Semanas

Sesiones

Fechas

12


Analiza las relaciones trigonomtricas en tringulos rectngulos y las aplica en la resolucin de problemas de su entorno.




Conecta conceptos clave de semejanza de tringulos, que le permita ver esta unidad de aprendizaje, como un todo integrado.






Matemticas


1. Construye e interpreta modelos matemticos mediante la aplicacin de procedimientos aritmticos, algebraicos, geomtricos y variacionales, para la comprensin y anlisis de situaciones reales, hipotticas o formales.

Construye e interpreta modelos matemticos aplicando a situaciones de la vida real, conceptos y procedimientos de la geometra sinttica y la trigonometra; en situaciones intramatemticas, los procedimientos o frmulas no deben ser conocidos de antemano



3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.

Explica e interpreta los resultados de problemas resueltos con mtodos de la trigonometra, evaluando la pertinencia de los resultados y el razonamiento matemticos en relacin con el contexto en que se encuentra el problema.


Cuantifica y representa las magnitudes del espacio y las propiedades geomtricas de los objetos que lo rodean, aplicando sus conocimientos sobre trigonometra y evaluando la pertinencia de los resultados.

Saberes principales

Conceptuales

Procedimentales


Identifica los elementos de un tringulo rectngulo.

Define las razones trigonomtricas en el tringulo rectngulo.

Establece las identidades trigonomtricas bsicas: recprocas, por cociente y pitagricas.

Establece las identidades trigonomtricas bsicas: recprocas, por cociente y pitagricas.

Determina y utiliza los valores exactos de las razones trigonomtricas de los ngulos especiales para evaluar expresiones.

Obtiene los valores de las razones trigonomtricas y valores de ngulos, empleando la calculadora para ngulos entre 0 y 90.

Utiliza las identidades trigonomtricas recprocas para determinar los valores de las razones trigonomtricas de ngulos entre 0 y 90.

Resuelve tringulos rectngulos.

Aplica la trigonometra a la solucin de ejercicios y problemas.

Aprecia la utilidad de las razones trigonomtricas para hallar medidas desconocidas de tringulos rectngulos que intervienen en aviacin, medicina, astronoma, arquitectura, etctera.









Recursos: calculadora cientfica.

Secuencia didctica

Contenido temtico


Tiempo

Sesiones

Hrs.

Fechas

4.1 Razones trigonomtricas: Definiciones de las razones trigonomtricas: Seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante; Anlisis de los valores de las razones trigonomtricas: Variacin del seno, coseno y tangente.

4.2 Razones trigonomtricas de ngulos especiales: 30, 45 y 60.

4.3 Determinacin de razones trigonomtricas y ngulos mediante calculadora.

4.4 Relaciones entre las razones trigonomtricas: ngulos complementarios y razones recprocas.

4.5 Resolucin de tringulos rectngulos.

4.6 Aplicaciones de la trigonometra: Resolucin de tringulos rectngulos, resolucin de problemas elementales.

EVALUACIN


Evidencia


Ponderacin

Fechas de registro



Gua de observacin

10%

Subproductos

1. Mapas conceptuales de procedimientos y conceptos clave, 2. Reporte escrito de resolucin de ejercicios y problemas, 3. Reporte escrito de autoevaluacin.

Lista de cotejo

10%


Mapa conceptual de la unidad

Lista de cotejo

10%

Reporte escrito de problemas resueltos sobre modelizacin matemtica

Escala de rango

30%


Examen (problemario) parcial de la unidad que se sugiere sea resuelto a libro abierto.

Examen

40%



Unidad

V.- Funciones trigonomtricas: aplicaciones de tringulos oblicungulos

Hrs.

Semanas

Sesiones

Fechas

20


Analiza las funciones trigonomtricas y las aplica en la resolucin de problemas de su entorno.



5.1. Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva en la bsqueda y adquisicin de nuevos conocimientos.

Sigue instrucciones en forma reflexiva cumpliendo con los procedimientos Preestablecidos.




Matemticas





Argumenta la solucin de problemas resueltos con mtodos de las funciones trigonomtricas, justificando los procesos y procedimientos utilizados, mediante el lenguaje verbal, matemtico y/o el uso de las tecnologas de la informacin y la comunicacin.


Cuantifica y representa las magnitudes del espacio y las propiedades geomtricas de los objetos que lo rodean, aplicando sus conocimientos sobre trigonometra y evaluando la pertinencia de los resultados.

Saberes principales

Conceptuales

Procedimentales


Define ngulos coterminales.

Define la medida angular radin.

Identifica los distintos sistemas de unidades angulares: sexagesimal y circular.

Define las funciones trigonomtricas en el plano coordenado cartesiano.

Identifica el signo de las funciones trigonomtricas en los diferentes cuadrantes.

Reconoce y define ngulo de referencia

Identifica las frmulas de reduccin.

Establece las funciones trigonomtricas seno, coseno y tangente como una relacin entre dos variables.

Identifica las principales propiedades de las funciones seno, coseno y tangente.

Identifica las frmulas de adicin y de ngulo duplo.

Identifica las leyes de senos y cosenos.

Determina el ngulo coterminal que corresponde a un ngulo igual o mayor a una revolucin, o negativo.

Realiza conversiones angulares del sistema sexagesimal al circular y viceversa.

Dado el valor de una razn trigonomtrica, determina el cuadrante en el que puede estar el lado final del ngulo correspondiente.

Utiliza los valores exactos de las razones trigonomtricas de 30, 45 y 60, para determinar los valores exactos de las funciones trigonomtricas de ngulos mltiplos de dichos ngulos especiales.

Determina el valor de funciones trigonomtricas de ngulos cualesquiera expresados tanto en grados como en radianes.

Representa grficamente las funciones trigonomtricas seno, coseno y tangente.

A partir de las grficas de las funciones y = sen( y y = cos(, y con ayuda de un software dinmico, bosqueja las grficas de y = csen(, y = sen( + c, y = ccos(, y = cos( + c.

Aplica las diferentes identidades trigonomtricas para expresar una razn en funcin de otra.

Establece las identidades trigonomtricas de suma de ngulos.

Aplica las identidades de suma de ngulos para deducir las identidades de ngulos dobles, ngulos mitad y diferencia de ngulos.

Resuelve ecuaciones trigonomtricas sencillas del tipo asenx + b = c, acosx + b =c y atanx + b = c

Resuelve tringulos cualesquiera aplicando leyes de senos y cosenos.

Aplica la ley de senos y cosenos en la solucin de problemas.

Aprecia la utilidad de las funciones trigonomtricas seno y coseno para analizar los fenmenos peridicos de la naturaleza, como el sonido o la electricidad.

Aprecia la utilidad de la ley de senos y cosenos para hallar medidas desconocidas de tringulos que aparecen en la vida cotidiana, topografa y aviacin.






Aporta su opinin personal y considera las opiniones de otras personas


Secuencia didctica

Contenido temtico


Tiempo

Sesiones

Hrs.

Fechas

5.1 ngulos de rotacin: Plano coordenado cartesiano, ngulo en posicin normal y ngulos coterminales.

5.2 Radianes.

5.3 Radianes.

5.4.- Funciones trigonomtricas de ngulos mayores que 90 y negativos: reduccin de ngulos

5.5 Ecuaciones trigonomtricas sencillas.

5.6 Grficas de las funciones trigonomtricas seno, coseno y tangente.

5.7 Identidades trigonomtricas fundamentales.

5.8 Identidades trigonomtricas de suma de dos ngulos.

5.9 Ley de los senos y Ley de los cosenos

EVALUACIN


Evidencia


Ponderacin

Fechas de registro



Gua de observacin

10%

Subproductos

1. Mapas conceptuales de procedimientos y conceptos clave, 2.Reporte escrito de autoevaluacin.

Lista de cotejo

10%



Escala de rango

40%



Examen

40%



Unidad

VI.- Polgonos y circunferencia: conceptos y propiedades

Hrs.

Semanas

Sesiones

Fechas

16


Analiza las caractersticas y propiedades de los polgonos y circunferencia, para desarrollar y presentar argumentos inductivos y deductivos sobre relaciones geomtricas, y, las aplica en diversos contextos tericos o prcticos de una manera crtica y reflexiva.




Estructura ideas y argumentos de manera coherente y ordenada sobre una temtica social y/o natural especfica.




Matemticas





Argumenta la solucin de problemas resueltos con mtodos de la geometra sinttica, justificando los procesos y procedimientos utilizados, mediante el lenguaje verbal, matemtico y/o el uso de las tecnologas de la informacin y la comunicacin.


Cuantifica y representa las magnitudes del espacio y las propiedades geomtricas de los objetos que lo rodean, aplicando sus conocimientos sobre geometra sinttica y evaluando la pertinencia de los resultados.

Saberes principales

Conceptuales

Procedimentales


Reconoce y define los distintos tipos de polgonos: convexo, cncavo, equiltero, equingulo, regular.

Identifica los ngulos interiores de un polgono.

Establece sistemas de ngulos exteriores de un polgono.

Reconoce y define los distintos tipos de cuadrilteros especiales: trapecios, no trapecios y paralelogramos.

Reconoce y define los distintos tipos de paralelogramos: rombos, rectngulos y cuadrados.

Identifica los elementos de una circunferencia: cuerda, dimetro, radio, tangente, secante, arco, semicircunferencia, arco menor y arco mayor, ngulo central, ngulo inscrito, ngulo semiinscrito.

Identifica las bases y los ngulos de la base de un trapecio.

Reconoce y define a un trapecio issceles.

Define segmento medio de un tringulo.

Define segmento medio o mediana de un trapecio.

Reconoce que el rea de una figura es una propiedad invariante que no depende de la posicin de dicha figura.

Explora y justifica las propiedades de los polgonos

Explora y justifica las propiedades de los ngulos y segmentos asociados a una circunferencia.

Utiliza las tecnologas de la informacin, para explorar las propiedades de los polgonos y de la circunferencia.

Determina medidas de ngulos interiores y exteriores de polgonos.

Aplica las propiedades de los paralelogramos, rombos, rectngulos, cuadrados y trapecios para resolver problemas.

Determina medidas de ngulos en circunferencias.

Calcula el rea de paralelogramos, tringulos, trapecios y crculo.

Calcula el permetro de polgonos regulares y de la circunferencia.

Aplica el clculo de reas y permetros en la solucin de problemas.

Aprecia que las matemticas sostienen su poder y autoridad en el razonamiento deductivo como nico mtodo vlido para explicar y obtener conclusiones verdaderas.

Aprecia que los paralelogramos se usan para resolver problemas de ingeniera, carpintera y arte.









Software Geogebra para explorar propiedades de polgonos.

Secuencia didctica

Contenido temtico


Tiempo

Sesiones

Hrs.

Fechas

6.1 Polgonos: Definicin, definicin de ngulo interior y exterior, definicin de diagonal. Clasificacin de polgonos: Segn sus diagonales: Convexos y cncavos; segn la medida de sus lados y ngulos: Regulares e irregulares; Segn el nmero de lados: Tringulos, cuadrilteros, pentgonos, hexgonos, etctera.

6.2 Cuadrilteros especiales: Clasificacin de cuadrilteros: Paralelogramos y trapecios. Clasificacin de paralelogramos: Rombos, rectngulos y cuadrados.

6.3 Propiedades generales de los polgonos: Suma de los ngulos Interiores Suma de los ngulos exteriores.

6.4 Propiedades generales de los paralelogramos: ngulos opuestos, ngulos consecutivos, lados opuestos y diagonales, segmento medio.

6.5 Propiedades de los paralelogramos especiales: Diagonales y ngulos del rombo, diagonales del rectngulo, diagonales de un cuadrado.

6.6 Propiedades de los trapecios: ngulos consecutivos de un trapecio; Trapecio issceles: ngulos de la base, diagonales.

6.7 Circunferencia y crculo. ngulos asociados a una circunferencia.

6.8 Propiedades de ngulos en una circunferencia.

6.9 Propiedades de rectas y segmentos en una circunferencia

6.10 rea de paralelogramos, tringulos y trapecios.

6.11 rea y permetro: polgonos regulares, circunferencia y crculo.

EVALUACIN


Evidencia


Ponderacin

Fechas de registro



Gua de observacin

10%

Subproductos

1. Mapas conceptuales de procedimientos y conceptos clave, 2. Diagramas en forma de flujo que ilustren el desarrollo de demostraciones diversas, 3. Reporte escrito de autoevaluacin.

Lista de cotejo

10%



Escala de rango

40%



Examen

40%


FORMATO 3: PLANEACIN DE CLASE

PLANEACIN DE CLASE

Sesin

Hrs.

Fecha

Nombre de la asignatura

Semestre

Grupos

Profesor responsable

Unidad

Contenido temtico

Propsito de la sesin



Saberes especficos a desarrollar

Conceptuales

Procedimentales

Actitudinales/valorales

Desarrollo didctico

Actividades

Apertura

Desarrollo

Cierre


Comentarios/Observaciones

PLANEACIN DE PRCTICAS DE LABORATORIO

PLANEACIN DE CLASE/PRCTICA DE LABORATORIO

Sesin

Hrs.

Fecha

Nombre de la asignatura

Semestre

Grupos

Profesor responsable

Unidad

Contenido temtico

Propsito de la sesin (prctica)



Saberes especficos a desarrollar

Conceptuales

Procedimentales

Actitudinales/valorales

Desarrollo didctico

Actividades

Apertura

Desarrollo

Cierre


Comentarios/Observaciones

ACUERDOS GENERALES DE REUNIN COLEGIADA

No.

Acuerdo

Formas de seguimiento

Fechas para valoracin de acuerdos

1.

2.

3.

4.

ACUERDOS GENERALES PARA ORIENTAR EL TRABAJO INTERDISCIPLINAR

5.

ACUERDO GENERAL PARA APLICAR EL VALOR DE RESCATE EN LA EVALUACIN FINAL

6.

7.

ACUERDOS GENERALES PARA PROMOVER LA AUTOEVALUACIN Y

COEVALUACIN ENTRE ALUMNOS

8.

9.

ACUERDOS GENERALES PARA APLICAR LA HETEROEVALUACIN (DEPARTAMENTAL)

10.

FORMATOS DE PLANEACIN DIDCTICA

BACHILLERATO DE LA UAS

CICLO 2017-2018

DIRECCIN GENERAL DE ESCUELAS PREPARATORIAS

SUBDIRECCIN ACADMICA

En caso de programar ms de cuatro reuniones, agregar otras lneas.

Anotar el campo disciplinar

Anotar el campo disciplinar

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DIRECCIÓN GENERAL DE ESCUELAS … · Web viewContenido temático Estrategias generales de enseñanza y aprendizaje Tiempo Sesiones Hrs. Fechas 3.1 Razones y proporciones: Definición