Diseño en Acero_Semana 4_3 Feb

8/18/2019 Diseño en Acero_Semana 4_3 Feb

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Semana 4I Cuatrimestre 2016

Diseño en acero (LIC-24)Profesor: Ing. ona!" #im$ne% Castro


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&' 4. 'L''*&+S '* ,L'I*

Se "enominan miem/ros en ein a a3ue!!os e!ementosestructura!es 3ue soortan cargas trans5ersa!es a su ee!ongitu"ina!.

De acuer"o con !a "e7nicin anterior8 !as 5igas son !os

e!ementos m9s caractersticos ; "e uso m9s intensi5o enuna estructura.

+/ser5an"o !a siguiente 7gura8 "e una 5iga sim!ementeao;a"a con cargas untua!es P en su tercios me"ios con

sus resecti5os "iagramas "e cortante V ; momento M 8se arecia 3ue en e! tramo CD se encuentra en einura8 mientras 3ue en !os tramos AC ; DB eistena"em9s esfuer%os cortantes.

Introducción


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iem/ros 3ue tra/aen a ein ura correson"en auna situacin "ifci! "e encontrar en !a r9ctica. Lo m9scom


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Los er7!es W genera!mente resu!tan !os m9seconmicos a! usarse como 5igas. La ra%n ra"ica en3ue oseen un ma;or orcentae "e acero concentra"oen sus a!as or !o 3ue oseen ma;ores momentos "einercia ; m"u!os !9sticos resecto a otros er7!es cone! mismo eso.

Perfles usados como vigas

'n nuestro me"io8 igua! seem!ean mu; usua!menteer7!es !amina"os en fro ( RT ´s) "e/i"o a su menor costoresecto a !os er7!es W o

IPN .

Por eem!o: son mu;comunes !os tu/osrectangu!ares o !as secciones

3ue resu!tan "e unir 5arios


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'n !a ma;ora "e !os casos se re7ere usar e!ementosrism9ticos con secciones trans5ersa!es "e uno o "os ees"e simetra8 actuan"o en ein a!re"e"or "e! ee rincia!(con ma;or ra"io "e giro8 !!ama"o eje uerte) ; situan"o !as

cargas en e! ee eren"icu!ar.

Con re!acin a !aosicin "e !as cargas8!as "i5ersasosi/i!i"a"es son:


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Los e!ementos en ein tienen "istintas"enominaciones "e acuer"o a su geometra ; uso.

&ra/es arma"as (Plate

girders): Son er7!es =ec=os a/ase !acas "e acero. &ienengran era!te ; se em!eanrincia!mente como 5igasrincia!es "e uentes o en

e"i7cios "e gran"es !uces(c!aros).


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>igas (Girders o beams): 'm!ea"as en marcos "ee"i7cios or !o 3ue se 5en someti"as a !a accin(muc=as 5eces simu!t9nea) "e ein ; cortante ; enmenor gra"o8 torsin ; carga aia!. Seg


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>iguetas (Joists): Son e!ementos cu;a funcinrimor"ia! es transferir !a carga "e !a !osa "eentreiso a !as 5igas. 'n Costa ica norma!mente seuti!i%an er7!es !amina"os en fro (tu/os

estructura!es8 RT’s8 etc.).

'n otros ases como 'sta"os?ni"os8 se em!ean !as5iguetas "e a!ma a/ierta(oen !eb joists) 3ue sonsimi!ares a una cerc=a

conforma"as con angu!ares.

Viguetas de tubo estructural

(laminado en fro!

Viga ("erfil W!


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Cuan"o !as 5igas est9n continuamente soorta"as!atera!mente en su a!a en comresin8 e!


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'n e! rango "e cargas "e ser5icio (rango e!9stico)8 !a"istri/ucin "e esfuer%os es @triangu!ar. Cuan"o !a 7/raetrema a!can%a e! esfuer%o "e uencia # $ (3ue

correson"e a !a "eformacin ε $ en e! "iagrama # 5s ε )8e! momento nomina! toma e! 5a!or "e M $.

'n !a me"i"a 3ue e! momento a!ica"o se incrementa8se so/reasa !a "eformacin "e uencia ε $ ; se inicia e!

roceso "e !asti7cacin "on"e !as 7/ras "e !a seccin

n $ % $ M M & # ≡ = × (1)


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Don"e:

Cuan"o to"as !as 7/ras "e !a seccin a!can%an ese 5a!or"e esfuer%o8 se tiene !a con"icin "e omento P!9stico M ".

n " % $ M M ' # ≡ = ×

% ' : m"u!o !9stico cm#E

$ # : esfuer%o "e uencia "e! acero $g%cm&E

Se "e/e notar 3ue !a re!acin M "/ M $ es una roie"a" "e !aseccin trans5ersa! ; es in"een"iente "e! materia!.

esta re!acin se !e !!ama factor "e forma ξ .

"

$

M '

M &

ξ = =

(2)

(3)


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Para er7!es W en ein resecto a! ee fuerte ( %)8 e!factor "e forma 5ara entre ')* ; ''+F con un 5a!orusua! "e ''&.

Conser5a"oramente se ue"e "ecir 3ue e! momento!9stico "e una seccin W con ein resecto a su eefuerte es a! menos 10G m9s gran"e 3ue su resistencia M $ cuan"o !a 7/ra etrema a!can%a e! 5a!or "e M $.

'! m"u!o !9stico ' es igua! a! momento est9tico "e !as9reas a tensin ; a comresin resecto a! ee neutro. menos 3ue !a seccin sea sim$trica8 e! ee neutro ara !acon"icin !9stica no coinci"e con e! "e !a con"icine!9stica.

La comresin interna tota! "e/e ser igua! a !a tensininterna tota!. Como to"as !as 7/ras tienen e! mismoesfuer%o ( # $) en !a con"icin !9stica8 !as 9reas arri/a ;a/ao "e/er ser igua!es.


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,ise-o .ltimo de elementos en /e0ión (M1todo2R3,4'! re3uerimiento /9sico "e resistencia ara 5igas8 "eacuer"o a !o in"ica"o or R#D)#* ue"e "ec!ararse

como sigue:

b n u M M φ ≥"on"e:

M u: momento

φ b: factor "e re"uccin "e resistencia a ein H +,-+

M n: momento nomina! $g5m o Ton5mE

(4)

'! 5a!or "e! momento nomina! M n se ca!cu!a con "i5ersasfrmu!as8 "een"ien"o "e !a %ona en !a 3ue se c!asi73ue!a 5iga. Las con"iciones "e ca"a una "e estas regionesse "iscutir9n m9s a"e!ante.


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Suonga 3ue se a!ican

cargas gra5itaciona!es a una5iga sim!emente ao;a"a ;"e gran !ongitu" ara 3ue seue"an "esreciar !osefectos "e! cortante.

La 5iga se eionar9 "emanera 3ue su artesuerior estar9 encomresin (C! ; se

comortar9 como una@co!umna.

Teor6a de /e0ión en vigas de acero

C

T

Pandeo lateral torsional


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La seccin trans5ersa! "e esta @co!umna consistir9 en !aorcin "e !a 5iga or encima "e! ee neutro.

Si !a 5iga no osee ning


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Gr7fco de Momento 8ominal M n vs 2ongitud no

soortada lateralmente del at6n en comresión b

M r .+,/# $& %

M "


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De !a 7gura anterior se "esren"e 3ue !as 5igas tienentres "istintos inter5a!os o %onas "e an"eo "een"ien"o"e sus con"iciones "e soorte !atera!.

Si se tiene un soorte !atera! continuo o unesaciamiento e3ueño ( b 0 ")8 !as 5igas sean"ear9n !9sticamente (ona 1)

Conforme se incrementa !a searacin entre !ossoortes !atera!es ( "


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Definici2n de b3 43 t $ t 5 "ara el c6lculo de las ra7ones anc4o)es"esor λ


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p

T a b l a 89

( m i t e s " a n d e o l o c a l e n : i g a s


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p


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p


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0.38 " $

;

# λ = × 1.12 "

$

;

# λ = ×

Caso *+

Caso */

3.76 " $

;

# λ = ×

Caso *8


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Caso *+ Caso ** Caso */ Caso *-r

λ r

λ r λ r λ


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Si se ensa;a una 5iga comacta con soorte !atera!continuo en su atn "e comresin8 se "emostrara 3ue es

osi/!e cargar!a =asta 3ue a!cance su momento !9stico M " con una caaci"a" "e rotacin "e J.0 !o cua! es su7cienteara conseguir !a re"istri/ucin "e momentos (ara e!n9!isis P!9stico).

'ste comortamiento sera e! mismo a


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'n esta %ona se "e/en satisfacer tres con"iciones:

b " ( (≤

Si !os tres re3uerimientos se cum!en "e manerasimu!t9nea8 e! momento nomina! correson"e a! momento!9stico:

: Criterio "e an"eo !atera! torsiona!

2

f

f "f

f

bt

λ λ = ≤ : Criterio "e an"eo !oca! "e! a!a

5 "55

4

t λ λ

= ≤ : Criterio "e an"eo !oca! "e! a!ma

n " % $ M M ' # ≡ = × (6)

>i i i i


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u; raramente se resenta en !a r9ctica una 5iga con su a!a encomresin com!etamente !i/re "e to"a restriccin. igas con arriostramiento no continuo

S t ! t ! " i


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Soorte !atera! "e 5igas

'isten "os categoras "e ao;o !atera! a"ecua"os:

1. Soorte !atera! continuo a! em/e/er e! a!a encomresin en una !osa "e concreto.

2. Soorte !atera! en inter5a!os roorciona"o or a!g


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Ti"os de so"orte lateral en :igas


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'ste caso se resenta cuan"o e! soorte !atera! esinsu7ciente ara ermitir 3ue !a 5iga a!cance !a "istri/ucin!9stica tota! "e "eformacin antes "e 3ue ocurra e!an"eo.

Si !a !ongitu" sin soortes !atera!es b es ma;or 3ue " ero

menor 3ue r 8 !a 5iga fa!!ar9 ine!9sticamente.

9ona II (Pandeo inel7stico4

La %ona 2 esta/!ece tres con"iciones:

" b r ( ( (≤ ≤ : Criterio "e an"eo !atera! torsiona!

2

f

"f rf f

b

t λ λ ≤ ≤ : Criterio "e an"eo !oca! "e! a!a

"5 r5

5

4

t λ λ ≤ ≤ : Criterio "e an"eo !oca! "e! a!ma

Si ! t i i t ! "


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Si !os tres re3uerimientos se cum!en "e manerasimu!t9nea8 e! momento nomina! se ca!cu!a con !a frmu!a:

( )

b "

n b " " r "

r "

( (

M C M M M M ( (

−

= − − ≤ ÷ ÷− (7)

0.7r $ % M # & =

max

max

12.53.0

2.5 3 4 3b m

A B C

M C R

M M M M = × ≤

+ + +

: 5a!ores a/so!utos "e !os momentosm9imo8 a 1K48 a !a mita" ; a JK4 "e!tramo "e 5iga sin arriostrar8resecti5amente.

max , , , A B C M M M M

m 1.0 R = : ara er7!es con "o/!e simetra

Don"e:

8ota: Conservadoramente; C b.*,+ ara todos los casos de

(8)


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20.7

1.95 1 1 6.760.7

$ % or ts

$ % o

# & 4 ; =c ( r

# & 4 ; =c

= × × + + × × ÷ ÷ ÷

(9)

2

2

12 16

$ 5 f

ts

% 5

f f

I C br

& 4t

b t

= ≅

+ ÷ ÷

: Constante torsiona! "e !a seccin cm


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'n !os casos "e a!as no comactas ; no es/e!tas8e! momento nomina! se o/tiene con una eresin

an9!oga a !a (/!8 3ue correson"e a una intero!acin!inea! entre "os untos (>er gr97co en !a siguiente"iaositi5a).

( ) "f

n b " " r "

rf "f

M C M M M M λ λ

λ λ

−= − − ≤ ÷ ÷−

(7 )a

"f rf λ λ λ ≤4


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Gr7fco de Momento 8ominal M n vs Ra>ón de ?sbelte>

del ala de comresión λ

M "

M r


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Tabla >9Pro"iedades Torsionales

(@alores de = A C 5 ara las

secciones m7s usuales4

7


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Si una 5iga osee una !ongitu" sin soortes !atera!es b

ma;or 3ue r ;Ko !a 5iga es no comacta (m9s /ien c!asi7ca

como es/e!ta "a"o 3ue se ece"e e! 5a!or !mite λ r )8 e!e!emento an"ear9 e!9sticamente antes "e 3ue se a!cancee! esfuer%o "e uencia en cua!3uier unto "e! miem/ro( Pandeo ateral Torsional )

9ona III (Pandeo el7stico4


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&o"os !os er7!es I ro!a"os resentan λ λ r ara e!an"eo !oca!. Por !o tanto8 !as 5igas (contrario a !astra/es arma"as) con λ M λ r no ser9n trata"as en este

curso.Si !a seccin resenta a!as es/e!tas8 es "ecirentonces:

f rf λ λ f

2

0.9 c %n

; < & M

λ

×=

4c

5


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Cuan"o !as 5igas tienen !uces signi7cati5as o cargasarecia/!es8 o e! era!te est9 !imita"o or ra%ones

ar3uitectnicas8 !a restriccin "e "eein ue"e ser unesta"o !mite 3ue "e/e ser consi"era"o.

'ste esta"o correson"e a con"iciones "e ser5icio 3ue"e/e cum!ir una 5iga ara no tener ro/!emas en

situaciones norma!es "e uso. *o es un esta"o "eresistencia8 es "ecir8 e! an9!isis "e "eeiones se efect


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no estructura!es 3ue se encuentren uni"os a !as 5igas ;en e! interior "e !a e"i7cacin !os isos 5i/ran cuan"o !as5igas son mu; ei/!es.

La r9ctica usua! ara e"i7cios =a si"o !imitar !as"eeiones or carga 5i5a a una fraccin "e !a !u% "e !a5igaF or eem!o '%#=).

Se suone 3ue esta es !a "eein m9ima 3ue to!eran!as 5igas sin 3ue !os sistemas "e cie!o raso resentengrietas.


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Para casos "on"e se soorta ma3uinaria "e!ica"a ; "erecisin8 este !mite ue"e 7arse en ?*8++ o ?@+++8"on"e es !a !ongitu" "e! c!aro.

mites de defle%i2n #uente IBC @++-

L i7 i t SA&+ 2010 7


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Las eseci7caciones ara uentes SA&+ 20108 7an!as "eeiones "e !as 5igas ; tra/es "e acero or efecto"e cargas 5i5as e imacto a ?++. Para uenteseatona!es8 se recomien"a ?*+++,

'! anua! ISC no eseci7ca eactamente "eeionesm9imas ermisi/!es8 esto "a"o 3ue eiste una am!ia

canti"a" "e tios "e estructuras ; con"iciones "e carga.Por !o tanto8 es e! "iseña"or 3uien "e/e esta/!ecer estos!mites8 /as9n"ose en su eeriencia ; /uen uicio NNN.

Semana O 'em!o 1: Diseño a ein ; re5isin "e


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Semana O'em!o 1: Diseño a ein ; re5isin "e"eeiones.

Prooner un er7! W ara ser usa"o como 5iga "e entreisoen !as siguientes con"iciones:

Carga ermanente CP.E-+ eri7car 3ue e! er7!rouesto satisface e!

criterio "e rigi"e%("eeiones). Consi"ere3ue !a "eein or cargamuerta Q 5i5a no ue"eece"er ?@E+ ni !a

"eein or carga 5i5a ?F>+.

C di i i l d di -


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Condiciones eseciales de dise-o

continuacin se muestran !as frmu!as a em!ear en e!an9!isis ;Ko "iseño "e otros e!ementos 3ue a menu"o se

resentan en !a r9ctica.

1.6n$ $ $ $ $ M ' # # & = ≤

Becciones I A canales C (/e0ionados resecto aleje d1bil4Para secciones comactas:

Becciones tubulares tio BB (cuadradas o


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Becciones tubulares tio BB (cuadradas orectangulares4 /e0ionadas resecto al eje d1bil

Si !a seccin es comacta8 o sea

:n $ M '# = "λ λ ≤

Si:r λ λ f

n $ eff M # & = 8 "on"e es e! m"u!o e!9sticoefecti5o ca!cu!a"o con e! anc=o efecti5obe "e! a!a en comresin

( )

0.3811.91 1e

$ $

; ; b t b

# b t #

= × × − × ≤

eff &

Si: " r λ λ λ ≤4

( ) "

n " " r

r "

M M M M λ λ

λ λ

−= − − ÷ ÷−

8 "on"er $ M =


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Semana 6 'em!o 1: C9!cu!o "e caaci"a" a ein


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Semana 6'em!o 1: C9!cu!o "e caaci"a" a einDeterminar !as caaci"a"es a ein "e un er7! R1640si se em!ea como 5iga con una !ongitu" "e 6.0m.Suonga 3ue est9 =ec=o con acero 2T2 Bra"o 0 ; 3uesu a!a en comresin:

a) 'st9 em/e/i"a en una !osa "e concreto/) Posee un ao;o !atera! en !a mita" "e !a !u%

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