DISENO_ESTRUCTURADO_DE_ALGORITMOS.pdf

Instituto Tecnolgico de Quertaro

Unidad I "Conceptos Bsicos"

1.1 Introduccin

Los sistemas modernos de computacin consisten en una gran

conjuncin de elementos de circuitos (hardware) y de programacin

(software) que han sido diseados para proporcionar a la computacin

un ambiente productivo y hasta cierta medida agradable.

El trmino Sistema de Cmputo se utiliza para sealar lo que el

usuario emplea, en lugar del trmino Computadora. En los primeros

aos de la computacin, los usuarios del sistema deban interactuar

ms estrechamente con el hardware real que lo que es hoy necesario,

muchas funciones que deban realizar los usuarios mismos se

manejan ahora por software mediante Sistemas Operativos. El

sistema operativo crea un ambiente en el cual los usuarios pueden

preparar programas y ejecutarlos sin tener que entrar en los detalles

del hardware del sistema.

Para satisfacer el crecimiento de la demanda de medios de

computacin, es que se ha desarrollado la multiprogramacin, en la

cual varios usuarios emplean el sistema de forma simultnea, como

Windows por ejemplo.

Un trmino fundamental de esta materia es el Programa, el cual

es simplemente una secuencia de instrucciones que orienta a la

Unidad de Control de Procesamiento (CPU) en el desarrollo de los

clculos, el cual debe expresarse de forma que sea entendido por el

CPU. Un CPU slo puede entender instrucciones que estn


expresadas en trminos de su lenguaje mquina, pero esto se

explicar ms adelante.

1.2 Definicin de Lenguaje de

Programacin

Un Lenguaje de Programacin es aqul que es utilizado para

escribir programas de computadoras que puedan ser entendidos por

ellas. Estos lenguajes se clasifican en tres grandes categoras :

Lenguaje Mquina

Lenguaje de Bajo nivel (ensamblador)

Lenguaje de Alto nivel.

1.3 Definicin de algoritmo

"Un algoritmo se define como un mtodo que se realiza paso a

paso para solucionar un problema que termina en un nmero finito de

pasos".

Las caractersticas fundamentales que debe cumplir todo algoritmo

son :

Debe ser preciso. e indicar el orden de realizacin de cada paso.

Debe ser definido. Si se sigue un algoritmo dos veces, se debe obtener el

mismo resultado cada vez.

Debe ser finito. Si se sigue un algoritmo, se debe terminar en algn momento ; o sea debe tener un nmero finito de pasos.

La definicin de un algoritmo debe describir tres partes : Entrada,

Proceso y Salida


1.4 Algoritmos Cotidianos

Se refiere a todos aqullos algoritmos que nos ayudan a resolver

problemas diarios, y que los hacemos casi sin darnos cuenta de que

estamos siguiendo una metodologa para resolverlos.

Algunos ejemplos son :

Disear un algoritmo para cambiar una llanta a un

coche.

1. Inicio.

2. Traer gato. 3. Levantar el coche con el gato. 4. Aflojar tornillos de las llantas. 5. Sacar los tornillos de las

llantas. 6. Quitar la llanta. 7. Poner la llanta de repuesto. 8. Poner los tornillos.

9. Apretar los tornillos. 10. Bajar el gato. 11. Fin

Un cliente ejecuta un pedido a una fbrica. La fbrica examina en

su banco de datos la ficha del cliente, si el cliente es solvente

entonces la empresa acepta el pedido, en caso contrario rechazar

el pedido.

Pasos del algoritmo :


Inicio

Leer el pedido

Examinar ficha del cliente

Si el cliente es solvente aceptar

pedido, en caso contrario

rechazar pedido

Fin

Determinar el mayor de tres nmeros enteros.

Pasos del algoritmo :

1.- Comparar el primero y el

segundo entero, deduciendo cul

es el mayor.

2.- Comparar el mayor anterior

con el tercero y deducir cul es el

mayor. Este ser el

resultado.

Los pasos anteriores se pueden descomponer en otros pasos

ms simples en los que se denomina refinamiento del algoritmo.

1.- Obtener el primer nmero

(entrada), denominado NUM1


2.- Obtener el segundo nmero

(entrada), denominado NUM2

3.- Compara NUM1 con NUM2 y

seleccionar el mayor ; si los dos

enteros son iguales,

seleccionar NUM1. Llamar a este

nmero MAYOR.

4.- Obtener el tercer nmero

(entrada), y se denomina NUM3.

5.- Compara MAYOR con NUM3

y seleccionar el mayor ; si los dos

enteros son iguales,

seleccionar el MAYOR.

Denominar a este nmero

MAYOR.

6.- Presentar el valor MAYOR

(salida).

7.- Fin

1.5 Definicin de Lenguajes Algortmicos

Los algoritmos pueden describirse utilizando diversos lenguajes.

Cada uno de estos lenguajes permiten describir los pasos con mayor o

menor detalle.

La clasificacin de los lenguajes para algoritmos puede enunciarse de

la siguiente manera :


Lenguaje Natural.

Lenguaje de Diagrama de Flujo.

Lenguaje Natural de Programacin.

Lenguaje de Programacin de Algoritmos.

Lenguaje Natural

Es aqul que describe en espaol, para nuestro caso, los pasos a

seguir utilizando un vocabulario cotidiano. Se le conoce como

lenguaje jerga cuando se utilizan trminos especializados de una

determinada ciencia, profesin o grupo.

Lenguaje de Diagrama de Flujo

Es aqul que se vale de diversos smbolos para representar las

ideas o acciones a desarrollar. Es til para organizar las acciones o

pasos de un algoritmo pero requiere de etapas posteriores para

implementarse en un sistema de cmputo.

Lenguaje Natural de Programacin

Son aqullos que estn orientados a la solucin de problemas

que se definen de una manera precisa. Generalmente son aplicados

para la elaboracin de frmulas o mtodos cientficos.

Tiene las siguientes caractersticas :

Evita la ambigedad (algo confuso que se puede interpretar de varias maneras).

Son precisos y bien definidos.

Utilizan trminos familiares al sentido comn.

Elimina instrucciones innecesarias.


Lenguaje de Programacin de Algoritmos

Es aqul que se utiliza para introducir en la computadora un

algoritmo especfico. Se les conoce tambin como Lenguaje de

Programacin.

Lenguaje de Programacin :

Es un conjunto de palabras, smbolos y reglas sintcticas

mediante los cuales puede indicarse a la computadora los pasos a

seguir para resolver un problema.

Los lenguajes de programacin pueden clasificarse por diversos

criterios, siendo el ms comn su nivel de semejanza con el lenguaje

natural, y su capacidad de manejo de niveles internos de la mquina.

Los principales tipos de lenguajes utilizados son tres :

Lenguaje Mquina.

Lenguaje de bajo Nivel (ensamblador).

Lenguajes de Alto Nivel.

Lenguaje Mquina

Son aqullos que estn escritos en lenguajes directamente

inteligibles por la mquina (computadora), ya que sus instrucciones

son cadenas binarias (cadenas o series de caracteres de dgitos 0 y 1)

que especifican una operacin y las posiciones (direccin) de memoria

implicadas en la operacin se denominan instrucciones de mquina o

cdigo mquina. El cdigo mquina es el conocido cdigo binario.


Las instrucciones en lenguaje mquina dependen del hardware

de la computadora y, por tanto, diferirn de una computadora a otra.

Ventajas del Lenguaje Mquina

Posibilidad de cargar

(transferir un programa a la

memoria) sin necesidad de

traduccin posterior, lo que

supone una velocidad de

ejecucin superior a cualquier otro

lenguaje de programacin.

Desventajas del Lenguaje Mquina

Dificultad y lentitud en la codificacin.

Poca fiabilidad.

Gran dificultad para verificar y poner a punto los programas.

Los programas solo son ejecutables en el mismo procesador (CPU).

En la actualidad, las desventajas superan a las ventajas, lo que

hace prcticamente no recomendables a los lenguajes mquinas.

Lenguajes de Bajo Nivel

Son ms fciles de utilizar que los lenguajes mquina, pero al

igual que ellos, dependen de la mquina en particular. El lenguaje de

bajo nivel por excelencia es el ensamblador. Las instrucciones en


lenguaje ensamblador son instrucciones conocidas como

nemotcnicos. Por ejemplo, nemotcnicos tpicos de operaciones

aritmticas son : en ingls : ADD, SUB, DIV, etc. ; en espaol : SUM,

RES, DIV, etc.

Una instruccin tpica de suma sera :

ADD M, N, P

Esta instruccin significa "sumar el contenido en la posicin de

memoria M al nmero almacenado en la posicin de memoria N y

situar el resultado en la posicin de memoria P" . Evidentemente es

ms sencillo recordar la instruccin anterior con un nemotcnico que

su equivalente en cdigo mquina.

0110 1001 1010 1011

Un programa escrito en lenguaje ensamblador, requiere de una

fase de traduccin al lenguaje mquina para poder ser ejecutado

directamente por la computadora.

El programa original escrito en lenguaje ensamblador se

denomina programa fuente y el programa traducido en lenguaje

mquina se conoce como programa objeto, el cual ya es directamente

entendible por la computadora.

Ventajas del lenguaje ensamblador frente al lenguaje mquina

Mayor facilidad de codificacin y, en general, su

velocidad de clculo.


Desventajas del lenguaje ensamblador

Dependencia total de la mquina lo que impide la transportabilidad de los programas (posibilidad de ejecutar un programa en diferentes mquinas. El lenguaje ensamblador del PC es distinto del lenguaje ensamblador del Apple

Machintosh.

La formacin de los programadores es ms compleja que la correspondiente

a los programadores de alto nivel, ya que exige no solo las tcnicas de programacin, sino tambin el conocimiento del interior de la mquina.

Los lenguajes ensamblador tienen sus aplicaciones muy

reducidas, se centran bsicamente en aplicaciones de tiempo real,

control de procesos y de dispositivos electrnicos.

Lenguajes de Alto Nivel

Estos lenguajes son los ms utilizados por los programadores.

Estn diseados para que las personas escriban y entiendan los

programas de un modo mucho ms fcil que los lenguajes mquina y

ensambladores. Un programa escrito en lenguaje de alto nivel es

independiente de la mquina (las instrucciones no dependen del

diseo del hardware o de una computadora en particular), por lo que

estos programas son portables o transportables. Los programas

escritos en lenguaje de alto nivel pueden ser ejecutados con poca o

ninguna modificacin en diferentes tipos de computadoras.

Ventajas de los lenguajes de alto nivel

El tiempo de formacin de los programadores es relativamente corto


comparado con otros lenguajes.

La escritura de programas se basa en reglas sintcticas similares a los lenguajes humanos. Nombres de las instrucciones tales como READ, WRITE, PRINT, OPEN, etc.

Las modificaciones y puestas a punto de los programas son ms fciles.

Reduccin del coste de los programas.

Transportabilidad.

Desventajas de los lenguajes de alto nivel

Incremento del tiempo de puesta a punto al necesitarse diferentes traducciones del programa fuente para conseguir el programa definitivo.

No se aprovechan los recursos internos de la mquina que se explotan mucho mejor en lenguajes mquina y ensambladores.

Aumento de la ocupacin de memoria.

El tiempo de ejecucin de los programas es mucho mayor.

Para una mejor compresin de este tema se definir el concepto de

programa, por ser este un trmino muy utilizado en el diseo

estructurado de algoritmos.

Programa : Es un conjunto de instrucciones escritas en un

lenguaje de programacin que indican a la computadora la secuencia

de pasos para resolver un problema.

1.6 Historia y Aplicacin de los Lenguajes

Algortmicos

Al igual que los idiomas sirven de vehculo de comunicacin entre

los seres humanos, existen lenguajes que realizan la comunicacin


entre los seres humanos y las computadoras. Estos lenguajes

permiten expresar los programas o el conjunto de instrucciones que el

operador humano desea que la computadora ejecute.

Los lenguajes de computadoras toman diferentes formas; los de

las primeras computadoras, como la ENIAC y la EDSAC, se

componan en el lenguaje real de las mquinas mismas. La dificultad

de programar las mquinas de esta manera limitaba drsticamente su

utilidad y proporcionaba un fuerte incentivo para que se desarrollaran

lenguajes de programacin ms orientados hacia la expresin de

soluciones con la notacin de los problemas mismos.

Los primeros lenguajes de programacin se conocieron como

Lenguajes Ensambladores, un ejemplo es: TRANSCODE,

desarrollado para la computadora FERUT. En los lenguajes

ensambladores se define un cdigo especial llamado mnemnico para

cada una de las operaciones de la mquina y se introduce una

notacin especial para especificar el dato con el cual debe realizarse

la operacin.

A mediados de los aos 60s aparecieron los primeros lenguajes

de propsito general como FORTRAN, FORTRAN IV, ALGOL,

COBOL, BASIC, PL/I, ADA, C,C++, PASCAL, etc. pero el desarrollo

de nuevas tecnologas, tanto en arquitectura de computadoras como

en lenguajes de programacin, contina a paso acelerado, cada vez

con mayor velocidad, el panorama est cambiando de una etapa de

sistemas y lenguajes especialmente desarrollados para aplicaciones

individuales. Los lenguajes de programacin actuales son los

conocidos como Lenguajes visuales, como por ejemplo Visual Fox,

Visual Basic, Visual C .


Unidad II

" METODOLOGIA PARA LA SOLUCION DE PROBLEMAS POR

MEDIO DE COMPUTADORAS "

A fin de resolver un problema utilizando sistemas de cmputo,

debe seguirse una serie de pasos que permiten avanzar por etapas

bien definidas hacia la solucin.

Estas etapas son las siguientes :

Definicin del problema.

Anlisis de los datos.

Diseo de la solucin.

Codificacin.

Prueba y depuracin.

Documentacin.

Mantenimiento.

2.1 Definicin del problema

Est dada en s por el enunciado del problema, el cual debe ser

claro y complejo. Es importante que conozcamos exactamente "que se


desea obtener al final del proceso" ; mientras esto no se comprenda

no puede pasarse a la siguiente etapa.

2.2 Anlisis de los datos

Para poder definir con precisin el problema se requiere que las

especificaciones de entrada y salida sean descritas con detalle ya que

esto es un requisito para lograr una solucin eficaz.

Una vez que el problema ha sido definido y comprendido, deben

analizarse los siguientes aspectos :

Los resultados esperados.

Los datos de entrada disponibles.

Herramientas a nuestro alcance para manipular los datos y alcanzar

un resultado (frmulas, tablas, accesorios diversos).

Una medida aconsejable para facilitar esta etapa consiste en

colocarnos en lugar de la computadora deduciendo los elementos que

necesitaremos para alcanzar el resultado.

Ejemplo 2.1

Leer el radio de un crculo y calcular e imprimir su superficie y

circunferencia.

Anlisis

Las entradas de datos en este problema se concentran en el

radio del crculo. Dado que el radio puede tomar cualquier valor dentro

del rango de los nmeros reales, el tipo de datos radio debe ser real.


Las salidas sern dos variables : superficie y circunferencia que

tambin sern de tio real.

Entradas : Radio del crculo (variable RADIO).

Salidas : Superficie del crculo (variable AREA).

Circunferencia del crculo (variable CIRCUNFERENCIA).

Variables : RADIO, AREA, CIRCUNFERENCIA tipo real.

2.3 Diseo de la solucin

Una computadora no tiene capacidad para solucionar problemas

ms que cuando se le proporcionan los sucesivos pasos a realizar,

esto se refiere a la obtencin de un algoritmo que resuelva

adecuadamente el problema. En caso de obtenerse varios algoritmos,

seleccionar uno de ellos utilizando criterios ya conocidos.

Esta etapa incluye la descripcin del algoritmo resultante en un

lenguaje natural, de diagrama de flujo o natural de programacin.

Como puede verse, solo se establece la metodologa para

alcanzar la solucin en forma conceptual, es decir ; sin alcanzar la

implementacin en el sistema de cmputo.

De acuerdo al ejemplo 2.1 tenemos que la informacin

proporcionada constituye su entrada y la informacin producida por el

algoritmo constituye su salida. Los problemas complejos se pueden

resolver ms eficazmente por la computadora cuando se dividen en

subproblemas que sean ms fcil de solucionar.

El problema de clculo de la longitud y superficie de un crculo se

puede descomponer en subproblemas ms simples :

Leer datos de entrada.

Calcular superficie y longitud.


Escribir resultados (datos de salida).

2.4 Codificacin

Se refiere a la obtencin de un programa definitivo que pueda ser

comprensible para la mquina. Incluye una etapa que se reconoce

como compilacin.

Si la codificacin original se realiz en papel, previo a la

compilacin deber existir un paso conocido como transcripcin.

Programa Fuente

Esta escrito en un lenguaje de programacin. (pascal, C++,Visual

Fox, Visual Basic, etc).

Es entendible por el programador.

Programa Ejecutable

Est en lenguaje mquina.

Entendible por la mquina.

2.5 Prueba y depuracin


Una vez que se ha obtenido el programa ejecutable, este es

sometido a prueba a fin de determinar si resuelve o no el problema

planteado en forma satisfactoria.

Las pruebas que se le aplican son de diversa ndole y

generalmente dependen del tipo de problema que se est resolviendo.

Comnmente se inicia la prueba de un programa introduciendo datos

vlidos, invlidos e incongruentes y observando como reacciona en

cada ocasin.

El proceso de depuracin consiste en localizar los errores y

corregirlos en caso de que estos existan. Si no existen errores, puede

entenderse la depuracin como una etapa de refinamiento en la que

se ajustan detalles para optimizar el desempeo del programa.

2.6 Documentacin

Debido a que el programa resultante en esta etapa se encuentra

totalmente depurado (sin errores), se procede a la utilizacin para

resolver problemas del tipo que di origen a su diseo.

En vista de que esta utilizacin no podr ser supervizada en

todas las ocasiones por el programador, debe crearse un manual o

gua de operacin que indique los pasos a seguir para utilizar el

programa.

2.7 Mantenimiento

Se refiere a las actualizaciones que deban aplicarse al programa

cuando las circunstancias as lo requieran. Este programa deber ser


susceptible de ser modificado para adecuarlo a nuevas condiciones de

operacin.

Cualquier actualizacin o cambio en el programa deber reflejarse en

su documentacin.

3.1 Tipos de Datos

Un dato se define como la expresin general que describe los

objetos con los cuales opera una computadora. Los datos de entrada

se transforman por el programa, despus de las etapas intermedias,

en datos de salida.

Los datos se clasifican en diversas categoras, segn el tipo de

mquina o del lenguaje en uso. Generalmente podemos encontrar las

siguientes categoras :

Numricos

Lgicos

Cadenas

Datos Numricos

Son aqullos que representan una cantidad o valor determinado.

Su representacin se lleva a cabo en los formatos ya conocidos

(enteros, punto y fracciones decimales si estas existen).

Estos pueden representarse en dos formas distintas :

Tipo Numrico Entero (integer).

Tipo Numrico Real (real).


Enteros

Es un conjunto finito de los nmeros enteros. Los enteros son

nmeros completos, no tienen componentes fraccionarios o decimales

y pueden ser negativos y positivos.


3 7

-10 9

15.25

50

Reales

Consiste en un subconjunto de los nmeros reales. Estos nmeros

siempre tienen un punto decimal y pueden ser positivos o negativos.

Un nmero real consiste de un nmero entero y una parte decimal.


0.52 664.32

6.579 8.0

-9.3 -47.23

Cadenas

Son los datos que representan informacin textual (palabras,

frases, smbolos, etc). No representan valor alguno para efectos

numricos. Pueden distinguirse porque son delimitados por apstrofes

o comillas.


Se clasifica en dos categoras :

Datos tipo carcter (char)

Datos tipo Cadena (string)

Datos Tipo Carcter

Es un conjunto finito y ordenado de caracteres que la

computadora reconoce. Un dato de este tipo contiene solo un carcter.

Reconoce los siguientes caracteres :

Caracteres Alfabticos (A,B,C,Z,a,b,cz)

Caracteres Numricos (0,1,2,9)

Caracteres Especiales (+, -, *, /, ^, . , ;, , $, .)

Datos Tipo Cadena (string)

Es un sucesin de caracteres que se encuentran delimitados por

una comilla (apstrofe) o dobles comillas, segn el tipo de lenguaje de

programacin. La longitud de una cadena de caracteres es el nmero

de ellos comprendidos entre los separadores o delimitadores.

Ejemplos :

Hola Mortimer

12 de octubre de 1496

Enunciado cualquiera

Nota: Los smbolos disponibles para la formulacin de

caracteres y de cadenas son aqullos que se encuentran en el

codigo ASCII.

ASCII (American Standard Code for Information Interchange).


Lgicos Tambin se le denomina Booleano, es aqul dato que solo puede

tomar uno de dos valores : Falso y verdadero.

Se utiliza para representar las alternativas (si/no) a determinadas

condiciones. Por ejemplo, cuando se pide si un valor entero sea primo,

la respuesta ser verdadera o falsa, segn sea.

Las categoras y tipos que se mencionaron anteriormente se

conocen como Tipos Simples, puesto que no poseen una estructura

compleja.

En forma adicional, cada lenguaje puede proporcionar la

utilizacin de Tipos Compuestos, siendo estos, datos que tienen una

estructura predeterminada.

Tipos Compuestos

Entre los principales tipos compuestos se encuentran los siguientes:

a.- SUBRANGO : Son aqullos en los que se especifca con

precisin el intervalo de valores vlidos para un dato.

Ejemplos:

0..100 (son enumerativos de tipo entero)

'A'..'Z' (son enumerativos de tipo cadena)

Los Reales no son vlidos para crear enumerativos, ya que su

intervalo no est definido.

b.- ENUMERATIVOS : Son aqullos en los que se definen

individualmente los valores para un dato.

Ejemplos:


(0,25,40,52) Siempre deben ponerse netre parntesis.

c.- DEFINIDOS POR EL USUARIO : Son aqullos que el

programador crea para satisfacer las necesidades del programa en

diseo.

Constantes y variables

Una Constante es aqulla que no cambia de valor durante la

ejecucin de un programa (o comprobacin de un algoritmo en este

caso). Se representa en la forma descrita para cada categora.

Las Variables son aqullas que pueden modificar su valor durante

la ejecucin de un programa (idem).

Su representacin se da a traves de letras y smbolos

generalmente numricos a los que se les asigna un valor.

Ejemplos:

Constantes Variables

Numricos

36

450.35

0.58

A

Nom

Edad

Ciudad

Estatura

Cadena

'A'

'Juan'

'La Paz'

Lgicos

Falso

Verdadero

3.2 Operadores y Operandos


Operadores

Un operador es el smbolo que determina el tipo de operacin o

relacin que habr de establecerse entre los operandos para alcanzar

un resultado.

Los operadores se clasifican en tres grupos:

Aritmticos.

Relacionales.

Lgicos.

1.- Operadores Aritmticos

Son aqullos que permiten la realizacin de clculos aritmticos.

Utilizan operandos numricos y proporcionan resultados numricos.

Operador Operacin

+ Suma

- Resta

* Multiplicacin

/ Divisin real

Div Divisin entera

Mod Residuo

^ Exponenciacin

Ejemplos:


7+3 = 10 10 Div 4 = 2

7-3 = 4 20 Mod 3 = 2

7*3 = 21 5 Mod 7 = 5

10/4= 2.5 4 ^ 2 = 16

En la expresin 7+3, los valores 7 y 3 se denominan operandos.

El valor de la expresin 7+3 se conoce como resultado de la

expresin.

Todos los operadores aritmticos no existen en todos los

lenguajes de programacin, por ejemplo, en Fortran no existen Div y

mod.

Operadores Div y Mod

El smbolo / se utiliza para la divisin real, y el operador Div representa

la divisin entera.

Expresin Resultado Expresin Resultado

10.5/3.0 3.5 10 Div 3 3

1/4 0.25 18 Div 2 9

2.0/4.0 0.5 30 Div 30 1

30/30 1.0 10 Mod 3 1

6/8 0.75 10 Mod 2 0


Operadores Relacionales

Permiten realizar comparaciones de valores de tipo numrico o

carcter. Estos operadores sirven para expresar las condiciones en los

algoritmos. Proporcionan resultados lgicos.

Operador Significado

< Menor que

> Mayor que

= Igual que

= Mayor o igual que

Diferente de

El formato general para las comparaciones es:

expresin1 operador de relacin expresin2

El resultado de la operacin ser Verdadero o Falso. As por ejemplo,

si A=4 y B=3, entonces:

A>B Es

Verdadero


(A-2) < (B-

4) Es

Falso

Los operadores de relacin se pueden aplicar a cualquiera de los

cuatro tipos de datos estndar: enteros, real, lgico y carcter.

A < K = Verdadero

A > a = Falso

MARIA < JUAN =

Falso (se considera la

primera letra)

JAIME > JORGE =

Falso

Nota: La comparacin de cadenas se rige por el cdigo ASCII.

Prioridad De Operadores Aritmticos y Relacionales

Determina el orden en que habrn de realizarse las operaciones

en una expresin determinada. Para obtener la prioridad se deben

conocer las siguientes reglas:

Las operaciones que estn encerradas entre parntesis se evalan primero. Si existen diferentes parntesis anidados (interiores unos a otros), las expresiones ms internas se evalan primero.


Las operaciones aritmticas dentro de una expresin suelen seguir el siguiente orden de prioridad.

Operador Prioridad

^ Alta

*, /, Div

+, -, Mod

Relacionales Baja

En caso de coincidir varios operadores de igual prioridad en una

expresin o subexpresin encerrada entre parntesis, el orden de

prioridad en este caso es de izquierda a derecha.

Cuando se desea realizar una operacin con baja prioridad por

adelantado, debe agruparse a los operandos involucrados.

4 + 12 /2 = 10 (sin

agrupar)

(4 + 12) /2 = 8 (con

agrupador)

Ejemplo:

Obtener los resultados de las expresiones:

-4 * 7 + 2 ^ 3 / 4 - 5

Solucin:


-4 *7 + 2 ^

Resulta:

-4 * 7+ 8/4 -5

-28 + 8/4 -5

-28 + 2 - 5

-26 - 5

-31

Los parntesis tienen prioridad sobre el resto de las operaciones.

A * (B+3) La constante 3 se suma primero al valor de B,

despus este resultado se multiplica por el valor de

A.

(A*B) +3 A y B Se multiplican primero y a continuacin se suma 3.

A + (B/C) + D Esta expresin equivale a A+ B/C + D

Operadores Lgicos

Son aqullos que permiten la combinacin de condiciones para

formar una sola expresin lgica. Utilizan operandos lgicos y

proporcionan resultados lgicos tambin.


Operador Relacin

not Negacin (No)

and Conjuncin (Y)

or Disyuncin (O)

xor

Disyuncin Exclusiva (O/SOLO)

Se obtiene Verdadero si:

NOT El operando es falso

AND Ambos operandos son

verdaderos

OR Al menos un operando es

verdadero

XOR Solo uno de los operandos

son verdadero

X Y NOT(X) NOT(Y) X AND

Y X OR Y

X XOR

Y

F F V V F F F

V F F V F V V

F V V F F V V

V V F F V V F


Prioridad De Los Operadores Lgicos

Los operadores aritmticos seguan un orden especfico o de

prioridad cuando existan ms de un operador en las expresiones. De

modo similar los operadores lgicos y relacionales tienen un orden de

prioridad.

Ejemplos:

Not 4 > 6 Produce un error, ya que el

operador not se aplica a 4.

Not (4 > 14) Produce un valor verdadero.

(1.0


Nom_variable Expresin

Donde Expresin puede ser una variable o constante, operacin,

funcin.

Ejemplo:

A 9

Significa que la variable A se le ha asignado el valor 9. La accin

de asignar es destructiva, ya que el valor que tuviera la variable antes

de la asignacin se pierde y se reemlaza por el nuevo valor. As en la

secuencia de operaciones:

A 30

A 189

A 9

Cuando se ejecutan, el ltimo valor que toma A ser 9, ya que los

valores anteriores a este han desaparecido.

Las acciones de asignacin se clasifican segn sea el tipo de

expresiones : Aritmticas, Lgicas y de Caracteres.

Asignacin Aritmtica

Las expresiones en las operaciones de asignacin son aritmticas:

Suma 5+10+2 Se evala la expresin 5+10+2 y se asigna a

la variable Suma, es decir, 17 ser el valor que

toma Suma.

Asignacin Lgica

La expresin que se evala en la operacin de asignacin es lgica.

Supngase que M, N, y P son variables de tipo lgico.

M 8 < 5

N M o (7 6


Tras ejecutar las operaciones anteriores, las variables M,N,P

toman los valores, falso, verdadero, verdadero respectivamente.

Asignacin de caracteres

La operacimn que se evala es de tipo caracter.

x '3 de Mayo de 1999'

La accin de asignacin anterior asigna la cadena de caracteres '3 de

Mayo de 1999' a la variable de tipo carcter x.

Entrada y Salida de Informacin

Los clculos que realizan las computadoras requieren para ser

tiles la Entrada de los datos necesarios para ejecutar las operaciones

que posteriormente se convertirn en resultados, es decir, Salida.

Las operaciones de entrada permiten leer determinados valores y

asignarlos a determinadas variables. Esta entrada se conoce como

operacin de Lectura (read). Los datos de entrada se introducen al

procesador mediante dispositivos de entrada (teclado, unidades de

disco, etc). La salida puede aparecer en un dispositivo de salida

(pantalla, impresora, etc). La operacin de salida se denomina

escritura (write).

En la escritura de algoritmos las acciones de lectura y escritura

se representan por los formatos siguientes

leer ( Nom_variable )

escribir (lista de variables de salida)

Ejemplo: Obtener rea de un tringulo.

Entrada


Frmula (A= B*h/2)

Datos (Base, altura)

Proceso

Multiplicar Base y altura.

Dividir resultado de la multiplicacin anterior entre dos.

Mostrar resultado de divisin anterior.

Salida

Area del tringulo.

Algoritmo

Inicio

leer(B)

leer(h)

x B*h

A x/2

escribir(A)

Fin

3.3 Expresiones


Las expresiones son combinaciones de constantes, variables,

smbolos de operadores, parntesis y nombres de funciones

especiales. Las mismas ideas son utilizadas en notacin matemtica

tradicional ; por ejemplo :

a + b ( b+2) Aqu los parntesis indican el orden de clculo.

Cada expresin toma un valor que se determina tomando los

valores de las variables y constantes implicadas y la ejecucin de las

operaciones indicadas.

Una expresin consta de operadores y operandos. Segn sea el

tipo de objetos que manipulan, las expresiones se clasifican en :

Aritmticas

Relacionales

Lgicas

Carcter

El resultado de la expresin numrica es de tipo numrico ; el

resultado de una expresin relacional y de una expresin lgica es de

tipo lgico ; el resultado de una expresin carcter es de tipo carcter.

1.- Expresiones Aritmticas

Las expresiones aritmticas son anlogas a las frmulas

matemticas. Las variables y constantes son numricas (real o entera)

y las operaciones son las aritmticas.

+ suma

- resta

* multiplicacin


/ divisin

**, ^ exponenciacin

div divisin entera

mod mdulo (resto)

Los clculos que implican tipos de datos reales y enteros suelen

dar normalmente resultados del mismo tipo si los operandos lo son

tambin. Por ejemplo, el producto de operandos reales produce un

real.

Ejemplo :

4 x 6 se representa por 4 * 6

39 se representa por 3 ^ 9

18 div 6 se representa por 18/6

2.- Expresiones Lgicas (booleanas)

Es una expresin que solo pueden tomar los valores de :

verdadero y falso. Las expresiones lgicas se forman combinando

constantes lgicas, variables lgicas y otras expresiones y otras

expresiones lgicas utilizando los operadores lgicos not, and y or, y

los operadores relacionales (de relacin o comparacin) =, >,


Con el objeto de facilitar el diseo de algoritmos y la organizacin

de los diversos elementos de los que se componen se utilizan algunas

tcnicas que muestran una metodologa a seguir para resolver los

problemas. Estas tcnicas hacen que los programas sean ms fciles

de escribir, verificar, leer y mantener.

Algunas de las tcnicas ms conocidas son :

Top Down (diseo descendente)

Botton Up

Warnier Orr

4.1 Top Down

Es una tcnica para disear que consiste en tomar el problema

en forma inicial como una cuestin global y descomponerlo

sucesivamente en problemas ms pequeos y por lo tanto, de

solucin ms sencilla.

La descomposicin del problema original (y de las etapas

subsecuentes), puede detenerse cuando los problemas resultantes

alcanzan un nivel de detalle que el programador o analista pueden

implementar fcilmente.

El problema se descompone en etapas o estructuras jerrquicas,

de modo que se puede considerar cada estructura como dos puntos


de vista : lo que hace?, y cmo lo hace ?. Si se considera un nivel n de

refinamiento, las estructuras se consideran de la siguiente forma :

nivel n : Vista desde el exterior.

"lo que hace ?"

Nivel n+1 : Vista desde el interior.

"cmo lo hace ?"

Ejemplo de un diseo descendente (top-down ) de un control de

almacn :

4.2 Botton Up


Esta tcnica consiste en partir de los detalles ms precisos del

algoritmo completando suscesivamente mdulos de mayor

complejidad, se recomienda cuando ya se cuenta con experiencia y ya

se sabe lo que se va a hacer.

Conforme se va alcanzando el desarrollo de mdulos ms

grandes se plantea como objetivo final la resolucin global del

problema.

Este mtodo es el inverso del anterior y es recomendable cuando

se tiene un modelo a seguir o se cuenta con amplia experiencia en la

resolucin de problemas semejantes.

La tcnica de Botton Up es frecuentemente utilizada para la

realizacin de pruebas a sistemas ya concluidos.

4.3 Warnier Orr

Es una tcnica que utiliza una representacin semejante a la de

cuadros sinpticos para mostrar el funcionamiento y organizacin de

los elementos que conforman el algoritmo.

Bsicamente, utiliza una notacin de llaves para organizar los

mdulos y se auxilia en la siguiente simbologa para indicar

operaciones de control.


Smbolo Significado

+ OR (uno, otro o varios)

XOR (uno u otro, solo uno)

(x,y) puede hacerse tantas veces desde x hasta y

Nota : Los diagramas Warnier Orr se leen de izquierda a derecha

y de arriba hacia abajo.

Ejemplo de un diagrama de Warnier Orr, de un control de almacn


(0,n) = De cero veces a n veces

(1,n) = De una vez a n veces

UNIDAD V

"TENICAS PARA LA FORMULACION DE

ALGORITMOS"


Las tcnicas analizadas en la unidad anterior permiten un diseo

global del algoritmo, pero ocasionalmente pueden desatender detalles

especficos de este.

Las tres tcnicas de formulacin de algoritmos ms populares son :

Diagrama de flujo

Pseudocdigo

Diagramas estructurados

5.1 Diagramas de

Flujo

Se basan en la utilizacin de diversos smbolos para representar

operaciones especficas. Se les llama diagramas de flujo porque

los smbolos utilizados se conectan por medio de flechas para indicar

la secuencia de operacin.

La simbologa utilizada para la elaboracin de diagramas de flujo

es variable y debe ajustarse a un patrn definido previamente.

SIMBOLOGIA UTILIZADA EN LOS DIAGRAMAS DE FLUJO

Smbolo Funcin


Ejemplo:

Calcular el salario neto de un trabajador en funcin del nmero

de horas trabajadas, precio de la hora de trabajo y considerando unos

descuentos fijos al salario bruto en concepto de impuestos (20 por

100).


Ejemplo:

Realizar un diagrama de flujo que permita mostrar en pantalla un

mensaje de mayora o minora de edad segn sea el caso para un

nombre especfico.


5.2 Pseudocdigo


Es un lenguaje de especificacin de algoritmos. El uso de tal

lenguaje hace el paso de codificacin final (esto es, la traduccin a un

lenguaje de programacin) relativamente fcil.

El pseudocdigo naci como un lenguaje similar al ingls y era un

medio representar bsicamente las estructuras de control de

programacin estructurada. Se considera un primer borrador, dado

que el pseudocdigo tiene que traducirse posteriormente a un

lenguaje de programacin. Cabe sealar que el pseudocdigo no

puede ser ejecutado por una computadora.

La ventaja del pseudocdigo es que en su uso en la planificacin

de un programa, el programador se puede concentrar en la lgica y en

las estructuras de control y no preocuparse de las reglas de un

lenguaje especfico. Es tambin fcil modificar el pseudocdigo si se

descubren errores o anomalas en la lgica del programa, adems de

todo esto es fcil su traduccin a lenguajes como pascal, COBOL, C,

FORTRAN o BASIC.

El pseudocdigo utiliza para representar las acciones sucesivas

palabras reservadas en ingls (similares a sus homnimos en los

lenguajes de programacin), tales como star,begin, end, stop, if-then-

else, while, repeat-until.etc

Secuencia

Inicio

accin1

accin2


:

accin n

Fin

Decisin

Simple

si condicin entonces

a

c

c

i

n

1

a

c

c

i

n

2

:


a

c

c

i

n

n

Doble

si condicin then

accin1

accin2

:

en caso contrario

accin1

acci2

Iteraccin

Fija


para var. Entera

inicial hasta final

hacer

a

c

c

i

n

1

a

c

c

i

n

2

:

a

c

c

i

n

n


Condicional al inicio

mientras condicin

hacer

a

c

c

i

n

1

a

c

c

i

n

2

:

a

c

c

i

n


n

Condicional al final

Repetir

accin1

accin2

:

accin n

Hasta que condicin

Seleccin

casos selector de

valor1 : accin1

accin2

valor2 : accin1

accin2


valor n : accin1

accin2

Ejercicio :

Se requiere preguntar dos valores, y a continuacin ofrecer un

men con las operaciones bsicas (+, -, *, /). Despus de presentar el

resultado se ofrecer la posibilidad de una nueva operacin.

Declaracin de variables :

Real : X, Y, RESPUESTA

Entero : OPCION

Carcter : OP

Inicio

Repetir

escribir(Primer valor :

)

leer(X)

escribir(Segundo

valor : )

leer(Y)

escribir(1) Suma )


escribir(2) Resta )

escribir(3)

Multiplicacin )

escribir(4) Divisin )

escribir(Qu

operacin deseas

realizar ? : )

leer(OPCION)

casos OPCION de

1 :

RESULTA

DO

X+Y

2 :

RESULTA

DO X-

Y

3 :

RESULTA

DO

X*Y

4 : si Y=0

entonces


escribir(

Error )

RESULTADO 0

en caso

contrario

RESULTADO X/Y

escribir

(Resultado :

,RESULTADO)

escribir(Deseas

otro clculo : [S/N] )

leer(OP)

Hasta que RES = N

Fin

Ejercicio :

Preguntar un nombre y repetirse en pantalla tantas veces como se

desee. (preguntar cantidad de repeticiones), indicando el nmero de

repeticin.

Declaracin de variables


Cadena : nom

entero : x, n

Inicio

escribir(Nombre : )

leer(nom)

escribir(Cuntas veces quieres

repetirlo ? : )

leer(n)

para x 1 hasta n hacer

escribir(x.- , nom)

Fin

5.3 Diagramas Estructurados (nassi-schneiderman)

El diagrama N-S de Nassi-Schneiderman, tambin conocido

como diagrama de Chapin, es como un diagrama de flujo en el que se

omiten las flechas de unin y las cajas son contiguas. Las acciones

sucesivas se escriben en cajas sucesivas, y, como en los diagramas

de flujo, se pueden escribir diferentes acciones en una caja.

Los Diagramas Estructurados, son una tcnica que permite

formular algoritmos mediante una representacin geomtrica y de

asignacin de espacios de un bloque especfico.


Un algoritmo se representa de la manera siguiente:

Una estructura condicional en N-S se representa de la siguiente

manera :

Ejemplo: Se desea calcular el salario neto semanal de un trabajador

en funcin del nmero de horas trabajadas y la tasa de impuestos.


6.1 Estructura Secuencial

Es aqulla en la que una accin (instruccin) sigue a otra en

secuencia. Las tareas se suceden de tal modo que la salida de una es

la entrada de la siguiente y as suscesivamente hasta el fin del

proceso. La estructura secuencial tiene una entrada y una salida. Su

representacin grfica es la siguiente:

ESTRUCTURA SECUENCIAL

....


DIAGRAMA N-S DE UNA ESTRUCTURA SECUENCIAL

PSEUDOCODIGO DE UNA ESTRUCTURA SECUENCIAL

Inicio

:

:

acciones

:

:

fin

Ejemplo:


Calcular el salario neto de un trabajador en funcin del nmero

de horas trabajadas, precio de la hora de trabajo y considerando unos

descuentos fijos al sueldo bruto en concepto de impuestos (20 por

100).

Pseudocdigo

Inicio

{clculo salario neto}

leer nombre, horas, precio_hora

salario_bruto horas * precio

impuestos 0.20 * salario_bruto

salario_neto

salario_bruto_impuestos

escribir nombre, salario_bruto,

salario_neto_bruto, salario_neto

Fin

Diagrama de flujo


Diagrama N-S


6.2 Condicionales

La especificacin formal de algoritmos tiene realmente utilidad

cuando el algoritmo requiere una descripcin ms complicada que una

lista sencilla de instrucciones. Este es el caso cuando existen un

nmero de posibles alternativas resultantes de la evaluacin de una

determinada condicin.

Las estructuras selectivas se utilizan para tomar decisiones

lgicas; de ah que se suelan denominar tambin estructuras de

decisin o alternativas.

En las estructuras selectivas se evala una condicin y en

funcin del resultado la misma se realiza una opcin u otra. Las

condiciones se especifcan usando expresiones lgicas. La

representacin de una estructura selectiva se hace con palabras en

pseudocdigo (if, then, else o bien en espaol si, entonces, sino), con

una figura geomtrica en forma de romba o bien con un tringulo en el

interior de una caja rectangular.

Las estructuras selectivas o alternativas pueden ser:

Simples Mltiples

Alternativa Simple (si-entonces/if-then)

La estructura alternativa simple si-entonces (en ingls if-then o

bien IF-THEN ) ejecuta una determinada accin cuando se cumple


una determinada condicin. La seleccin si-entonces evala la

condicin y . . .

Si la condicin es verdadera, entonces ejecuta la accin S1 (o

acciones caso de ser S1 una accin compuesta y constar de

varias acciones).

Si la condicin es falsa, entonces no hacer nada.

A continuacin se muestra la grfica de la estructura condicional

simple.

Pseudocdigo en espaol

Si

Entonces


Fin_si

Pseudocdigo en ingls

If

then

end_if

Diagrama N-S

Alternativas Mltiples (segn_sea, caso de / case)

Cuando existen ms de dos elecciones (alternativas) posibles,

es cuando se presenta el caso de alternativas mltiples. Si el nmero

de alternativas es grande puede plantear serios problemas de

escritura del algoritmo y naturalmente de legibilidad.

La estrucura de decisin mltiple evaluar una expresin que

podr tomar n valores distintos 1,2,3,4,..n . Segn que elija uno de


estos valores en la condicin, se realizara una de las n acciones, o lo

que es igual, el flujo del algoritmo seguir un determinado camino

entre los n posibles.

La representacin grfica se muestra a continuacin:

Diagrama de Flujo

Diagrama N-S

Modelo 1 Modelo 2


Pseudocdigo

En ingls la estructura de decisin mltiple se representa

Case expresin of

[e1]: accin S1

[e2]: accin S2

:

[en]: accin Sn

else

accin Sx

end_case

Ejemplo:

Se desea disear un algoritmo que escriba los nombres de los

das de la semana en funcin del valor de una variable DIA introducida

por teclado.

Los das de la semana son 7; por consiguiente, el rango de

valores de DIA ser 1..7, y caso de que DIA tome un valor fuera de

este rango se deber producir un mensaje de error advirtiendo la

situacin anmala.


Inicio

Leer DIA

Segn_sea DIA hacer

1: escribir('Lunes')

2: escribir('Martes')

3: escribir('Mircoles')

4: escribir('Jueves')

5: escribir('Viernes')

6: escribir('Sabado')

7: escribir('Domingo')

else

escribir('Error')

fin_segn

fin

Estructuras Repetitivas

Las estructuras que repiten una secuencia de instrucciones

un nmero determinado de veces se denominan Bucles y se


denomina Iteracin al hecho de repetir la ejecucin de una secuencia

de acciones. Entre las estructuras repetitivas se encuentran:

Mientras (while)

Repetir (repeat)

Desde (for)

1.- Estructura Mientras (while)

La estructura repetitiva while, es aqulla en que el cuerpo del bucle

se repite mientras se cumple una determinada condicin, su

representacin grfica es:

Pseudocdigo en espaol Pseudocdigo en ingls

Mientras condicin hacer while condicin do

Accin S1

Accin S2 :

: End_while

accin Sn


Fin_mientras

Diagrama N-S

Ejemplo:

Contar los nmeros enteros positivos introducidos por teclado. Se

consideran dos variables enteras NUMERO y CONTADOR (contar el

nmero de enteros positivos). Se supone que se leen nmeros

positivos y se detiene el bucle cuando se lee un nmero negativo o

cero.

Pseudocdigo

Inicio

contador 0

Leer (numero)

Mientras numero > 0 hacer

contador contador+1

Leer (numero)

Fin_Mientras


Escribir('El nmero de enteros positivos es : ',

contador)

Fin

Diagrama de Flujo

Representacin en N-S


Ver:

Repetir (repeat)

Desde (for)

UNIDAD VII

"ARREGLOS"

Las variables que hemos utilizado hasta ahora nos permiten el

almacenamiento de un solo valor a la vez.

Para resolver cierto tipo de problemas con datos mltiples en

forma eficiente, se requiere almacenamiento en conjunto. A esta

organizacin de elementos se le conoce con el nombre de arreglo.

Otra definicin de arreglo ms completa (Luis Joyanes A.), es un

conjunto finito y ordenado de elementos homogneos. La propiedad


"ordenado" significa que el elemento primero, segundo, terceron-

simo de un arreglo puede ser identificado. Los elementos de una

arreglo debern ser homogneos, es decir, del mismo tipo de datos.

Por ejemplo un arreglo puede estar compuesto de todos sus

elementos de tipo cadena, otro puede tener sus elementos de tipo

entero, etc.

Al tratar el tema de arreglos es necesario conocer el trmino de

dimensin.

Dimensin Descripcin

0 Un solo punto.

1 (vector o lista) Una recta. Contiene largo.

2 (matriz o tabla) Contiene largo y ancho.

3 (cubo) Tiene largo, ancho y fondo.

Declaracin de un Arreglo

Nom_variable : Arreglo [dimensin] de Nom_tipo

En donde dimensin especifica :

En el orden : Fila, Columna, Fondo.


Ejemplo de una declaracin :

0 Dimensin :

x 20 donde x, es de tipo

Entero.

1 Dimensin :

5

1 2 3 4

x[2] 5

x : arreglo [1..4] de Enteros.

2 Dimensiones :

1 2 3 4

8

x[2,4] 8

x : arreglo [1..3, 1..4] de Enteros.


3 Dimensiones :

x[1,4,2] 3

x : arreglo[1..3, 1..4, 1..2] de

Enteros.

Las operaciones que se pueden realizar con arreglos durante el

proceso de resolucin de un problema son :

Asignacin

Lectura/Escritura

Recorrido (acceso secuencial)

Actualizar (aadir, borrar, insertar)

Ordenacin

Bsqueda

7.1 Vectores

Son aqullos de una sola dimensin, por lo que tambin son llamados

arreglos Unidimensionales.

Ejemplo :

Un vector de una dimensin llamado CALIF, que consta de n

elementos.


calif(1) calif(2) calif(n-

2)

calif(n-

1) calif(n)

El subndice o ndice de un elemento (1, 2 n) designa su

posicin en la ordenacin del vector. Otras posibles notaciones del

vector son :

a1, a2,,an En

matemticas y algunos

lenguajes(BASIC)

A(1), A(2),A(n)

A[1], A[2],A[n] En

programacin (Pascal)

Los vectores se almacenan en memoria central de la

computadora en un orden adyacente. As, un vector de 50 elementos

denominado NUMEROS se representa grficamente por 50 posiciones

de memoria sucesivas.

Memoria

NUMEROS(1) Direccin x

NUMEROS(2) Direccin x+1


:

:



Cada elemento de un vector se puede procesar como si fuese

una variable simple al ocupar una posicin de memoria. As :

NUMEROS(25) 75 (almacena el valor 75 en la posicin 25a del

vector NUMEROS y la instruccin de

salida : escribir NUMEROS(25).

Declaracin

nom _arreglo = arreglo[liminf..limsup] de tipo

donde :

nom_arreglo : nombre vlido del arreglo.

liminf..limsup : lmites inferior y superior del rango del arreglo.

tipo : tipo de datos de los elementos del arreglo : entero, real,

carcter.

NOMBRES= arreglo [1..10] de carcter

Significa que NOMBRES es un arreglo (array) unidimensional de

10 elementos (1 a 10) de tipo carcter.

Asignacin

NOMBRES(8) Ana

Asigna el valor Ana al elemento 8 del vector NOMBRES

Lectura/Escritura de Datos


La Lectura/Escritura de datos en un arreglo u operaciones de

entrada/salida normalmente se realizan con estructuras repetitivas,

aunque puede tambin hacerse con estructuras selectivas. Las

instrucciones simples de lectura/escritura se representarn como :

leer A Lectura del vector A

escribir A Escritura del vector

A

leer V(5) Leer el elemento

V(5) del vector V

Acceso Secuencial al Vector (recorrido)

Se puede acceder a los elementos de un vector para introducir

datos (escribir) en el o bien para visualizar su contenido (leer). Estas

operaciones se realizan utilizando estructuras repetitivas, cuyas

variables de control (por ejemplo I) se utilizan como subndices del

vector (por ejemplo, X(I). El incremento del contador del bucle

producir el tratamiento sucesivo de los elementos del vector.

Ejemplo :

Lectura de 15 valores enteros de un vector denominado TOTAL.

TOTAL= array [1..15] de entero

desde i 1 hasta 15 hacer

leer TOTAL(i)


fin _desde

Si se cambian los limite inferior y superior, por ejemplo, 5 y 12, el

bucle de lectura sera :


leer TOTAL(i)

fin_desde

La salida o escritura de vectores se representa de un modo similar.


escribir TOTAL(i)

fin_desde

Visualiza todo el vector completo (un elemento en cada lnea

independiente).

Actualizacin de un Vector

Puede constar de tres operaciones ms elementales :

a) Aadir elementos (aade un nuevo elemento al final del vector)

Un arreglo A se ha dimensionado a 6 elementos, pero solo se

han asignado 4 valores a los elementos A(1), A(2), A(3), A(4), se

podrn aadir dos elementos ms con una simple accin de

asignacin.

A(5) 15

A(6) 9


b.- Insertar elementos (introduce un elemento en el interior de un

vector)

Ejemplo : Se tiene un arreglo NOM de 6 elementos de nombres de

personas, en orden alfabtico y se desea insertar un nuevo nombre.

{Calcular la posicin ocupada por el elemento a insertar} P

{Inicializar contador de inserciones} i n.

mientras i >= P hacer

{transferir el elemento actual hacia abajo, a la posicin i+1}

NOM(i+1) NOM(i)

{decrementar contador}

i i-1

fin_mientras

{Insertar el elemento en la posicin P}

NOM(P) nuevo elemento

{Actualizar el contador de elementos del vector}

n n+1

fin


c) Borrar elementos (Elimina elementos de un vector)

Algoritmo de Borrado

Inicio

{se utilizar una variable auxiliar AUX, que

contendr el valor del elemento que se desea

borrar}

AUX NOM(i)

desde i j hasta N-1 hacer

{llevar elemento j+1 hacia arriba}

NOM(i) NOM(i+1)

fin_desde

{actualizar contador de elementos}

{ahora tendr un elemento menos, N-1}

N N-1

Fin

Referencia a un elemento de Arreglo

variable de arreglo [subndice]

Ejemplo :

x x[3] 9

escribir (x[2])


? 9

1 2 3

Ejercicio :

Se desea la lectura y desplegado de 5 nombres. Resuelva el

problema por cada uno de los siguientes criterios :

a) Lectura y desplegado alternados.

b) Todas las lecturas, todos los

desplegados.

a) variables :

string : nom

entero : x

Inicio

Para x 1 hasta 5

hacer

escribir(Nombre ? )

leer(nom)

escribir( La persona nmero, x, se llama : ,nom)

Fin


Nota : No se utilizaron arreglos porque no se requera de

almacenamiento mltiple.

b) variables :

nom : Arreglo[1..5] de string

x : Entero

Inicio

para x 1 hasta 5 hacer

escribir(Dame el

nombre nmero,x, ?)

leer(nom[x])


escribir(La persona nmero ,

x, se llama : ,nom[x])

Fin

Ordenacin de Arreglos Existen diversos mtodos para ordenar los elementos de un

arreglo. El ms conocido de ellos (no el mejor) es el Mtodo de la

Burbuja.


El mtodo consiste en hacer un recorrido por el arreglo

comparando parejas de elementos ; si estos no estn en el orden

deseado, se procede a intercambiarlos.

Al finalizar el recorrido se verifica la cantidad de intercambios, si

esta es 0 se asume que el arreglo est ordenado ; en caso contrario

se inicia nuevamente el recorrido.

Las parejas de elementos que se comparan deben ser contiguos

(elemento1 y elemento2, elemento2 y elemento3, etc). El nmero total

de comparaciones es n-1 (donde n es la cantidad de elementos).

Ejemplo :

Se requiere la ordenacin de una lista con 5 valores enteros

previamente introducidos.

Variables :

LISTA : arreglo[1..5] de entero

x, aux : entero

cambio : boleano

Inicio

Para x 1 hasta 5 hacer

escribir(Dame el

valor,x, :)


leer( LISTA[x])

repetir

cambio falso


si LISTA[x] > LISTA[x+1] entonces

aux LISTA[x]

LISTA[x] LISTA[x+1]

LISTA[x+1] aux

cambio verdadero

fin_si_entonces

hasta cambio = falso

escribir(Lista ordenada)


escribir(Elemento nmero,x,

es,LISTA[x])

Fin

7.2 Matrices

Se puede considerar como un vector de vectores. Es, por

consiguiente, un conjunto de elementos, todos del mismo tipo, en el


cual el orden de los componentes es significativo y en el que se

necesitan especificar dos subndices para poder identificar a cada

elemento del arreglo.

Tambin se les llama arreglos Bidimensionales, ya que una tabla

ser utilizada cuando se requiere de establecer relaciones por

renglones y columnas entre datos de un tipo comn.

1 2 3 4 . . . J . . . N

B(I,J)

Se considera que este arreglo tiene dos dimensiones (una

dimensin por cada subndice) y necesita un valor para cada

subndice, y poder identificar un elemento individual. En notacin

estndar, normalmente el primer subndice se refiere a la fila del

arreglo, mientras que el segundo subndice se refiere a la columna del

arreglo. Es decir, B(I,J), es el elemento de -b que ocupa la Ia y la Ja

columna como se muestra en la figura anterior.

Un ejemplo tpico de un arreglo Bidimensional es un tablero de

ajedrez. Se puede representar cada posicin o casilla del tablero

mediante un arreglo, en el que cada elemento es una casilla y en el

que su valor ser un cdigo representativo de cada figura del juego.

Ejemplo:


Se desea registrar las edades de 4 grupos de personas, cada

uno de ellos con 5 elementos. Los datos debern ser mostrados en

forma posterior.

variables:

edad: arreglo(1..4,1..5) de entero

g,p: enteros

Inicio

para g 1 hasta 4 hacer

escribir(Grupo : ,g)

para p 1 hasta 5 hacer

escribir(Edad de la persona ,p)

leer(edad[g,p])

para g 1 hasta 4 hacer

escribir(Grupo ,g)

para p 1 hasta 5 hacer

escribir(persona ,p,

Tiene,edad[g,p],aos)

Fin


Ejemplo:

Se tienen 4 fbricas cada una de ellas con 6 empleados. Se

desea registrar los salarios y mostrarlos posteriormente. En forma

alternada deber leerse tambin el nombre de cada empleado.

Durante el desplegado de los gastos se indicar el nombre y salario

del empleado mejor pagado de cada fbrica as como el total de

nmina ( de cada fbrica).

variables:

Nom: arreglo[1..4,1..6] de string

salario: arreglo[1..4,1..6] de entero

fab, emp, total, cont, lug, zuc: entero

Inicio

para fab 1 hasta 4 hacer

para emp 1 hasta 6 hacer

escribir(Empleado : ,emp)

escribir(Nombre del empleado :)

leer(nom[fab,emp])

escribir(Salarios del empleado : )

leer(sal[fab,emp])


para fab 1 hasta 4 hacer

total 0

cont sal[fab,1]

escribir(Fbrica, fab)

para emp 1 hasta 6 hacer

escribir(El empleado ,emp, se

llama,nom[fab,emp], y gana

,salario[fab,emp])

total total + salario[fab,emp]

si salario[fab,emp] >= cont entonces

cont salario[fab,emp]

lug fab

zuc emp

finEntonces

escribir(El mejor pagado es

,nom[lug,zuc],y gana ,salario[lug,zuc])

escribir(El total es : ,total)

Fin

8.1 Definicin

Una cadena (string) de caracteres es un conjunto de caracteres

(incluido el blanco), que se almacenan en un rea contigua de la

memoria. Pueden ser entradas o salidas a/desde una computadora.


La longitud de una cadena es el nmero de caracteres que

contiene. La cadena que no contiene ningn carcter se le denomina

cadena vaca o nula. y su longitud es cero; no se debe confundir con

una cadena compuesta de solo espacios en blanco.

La representacin de las cadenas suele ser con comillas simples

o dobles, las comillas actan como separadores, algunos ejemplos:

12 de Octubre de 1492

Hola, como ests?

MEXICO ES GRANDE

La cadena puede contener entre sus separadores, cualquier

carcter vlido del cdigo aceptado por el lenguaje y la computadora;

el blanco es uno de los caracteres ms utilizado.

Una Subcadena es una cadena de caracteres que ha sido

extrada de otra de mayor longitud.

12 de es una subcadena de 12 de

Octubre de 1492

como ests es una subcadena de Hola,

como ests?


XI es una subcadena de

MEXICO ES GRANDE

Datos Tipo Carcter

Anteriormente se analizaron los diferentes tipos de datos y entre

ellos existan el dato tipo carcter (char) que se incorpora en

diferentes lenguajes de programacin, bien con este nombre, o bien

como datos tipo cadena.

Constantes

Una constante tipo carcter es un conjunto de caracteres vlidos

encerrados entre comillas, para evitar confundirlos con nombres de

variables, operadores, enteros, etc

Variables

Una variable de cadena o tipo carcter es una variable cuyo valor

es una cadena de caracteres. Las variables de tipo carcter se deben

declarar en el algoritmo y segn el lenguaje tendrn una notacin u

otra.

var NOMBRE, DIRECCION, PAIS: carcter

Cadenas de Longitud Fija

Se consideran vectores de la longitud declarada, con blancos a

izquierda o derecha si la cadena no tiene la longitud declarada. As el

ejemplo siguiente:

E S T A C A S A E S U N A R U I N A /// ///

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24


Se declar con una dimensin de 24 caracteres y los dos ltimo se

rellenan con blancos.

Cadenas de Longitud Variable con un Mximo

Se considera un puntero, con dos campos que contienen la longitud

mxima y la longitud actual.

20 17 E S T A C A S A E S G U A Y /// /// ///

Donde:

20 = Longitud mxima

17 = Longitud actual

Instrucciones Bsicas con Cadenas

Las instrucciones bsicas : asignar y entrada/salida (leer/escribir)

se realizan de un modo similar al tratamiento de dichas instrucciones

con datos numricos.

Asignacin

Si la variable NOMBRE ha sido declarada como carcter

var NOMBRE : carcter

La instruccin de asignacin debe contener en el lado derecho de la

asignacin una constante tipo carcter (una cadena) o bien otra

variable tipo carcter. As:

NOMBRE Juan Gonzlez


Significa que la variable NOMBRE toma por valor la cadena Juan

Gonzlez

Entrada/Salida

La entrada/salida desde una computadora se puede realizar en

modo carcter, para ello se asignar una cadena de caracteres a una

variable tipo cadena.

var A,B,C,D: carcter

las instrucciones:

leer A,B

escribir C,D

Asignarn a A y B las cadenas introducidas por el teclado y

visualizar o imprimirn en el dispositivo de salida las cadenas que

representan las variables C y D.

8.2 Funcin de cadenas de caracteres

El tratamiento de cadenas es un tema importante, debido

esencialmente a la gran cantidad de informacin que se almacena en

ellas. Segn el tipo de lenguaje de programacin elegido se tendr

mayor o menor facilidad para la realizacin de operaciones.

Las operaciones con cadenas ms usuales son:

Clculo de la longitud

Comparacin

Concatenacin

Extraccin de subcadenas


Bsqueda de informacin

1.- CALCULO DE LA LONGITUD DE UNA CADENA

La longitud de una cadena, como ya se ha comentado, es

el nmero de caracteres de la cadena. As:

'Hola' Tiene 4 caracteres

La operacin de determinacin de la longitud de una

cadena se representar por la funcin Longitud, cuyo

formato es:

Longitud (cadena)

La funcin longitud tiene como argumento una cadena,

pero su resultado es un valor numrico entero.

Ejemplo:

longitud('Como ests?') Proporciona 11.

longitud(' ') Cadena de un blanco,

proporciona 1.

longitud(' Hola') Cadena 'Hola' relleanda de

un blanco a la izquierda para tener longitud de 5.

2.- COMPARACION

Es una operacin muy importante sobre todo en la

clasificacin de datos tipo carcter, que se utiliza con


mucha frecuencia en aplicaciones de proceso de datos

(clasificaciones de listas, tratamiento de textos, etc).

Los criterios de comparacin se basan en el orden

numrico del cdigo o juego de caracteres que admite la

computadora o el propio lenguaje de programacin. En

nuestro lenguaje algortmico utilizaremos el cdigo ASCII

como cdigo numrico de referencia.

En la comparacin de cadenas se pueden considerar dos

operaciones ms elementales: igualdad y desigualdad.

Ejemplos:

'LUIS' < 'LUISITO' verdadera

'ANA' < 'MARTA' verdadera

'BARTOLO' >= 'BARTOLOME' falsa

3.- CONCATENACION

La concatenacin es la operacin de reunir varias

cadenas de caracteres en una sola, pero conservanso el

orden de los caracteres en cada una de ellas. El smbolo

que representa la concatenacin vara de unos lenguajes

a otros. Los ms utilizados son:

+ // & o

Las cadenas para concatenarse pueden ser constantes o

variables.


Ejemplos:

'Mayo ' + 'de 1999' = 'Mayo de 1999'

x 'Lenguaje'

y 'Ensamblador'

z x+' '+y z= 'Lenguaje Ensamblador'

4.- SUBCADENAS

Esta operacin permite la extraccin de una parte

especfica de una cadena: subcadena.

Subcadena (cadena, inicio, longitud)

Cadena: Es la cadena de la que debe extraerse una

subcadena.

Inicio: Es un nmero o expresin numrica entera

que corresponde a la posicin inicial

de la subcadena.

Longitud: Es la longitud de la subcadena.

Ejemplos:

subcadena ('abcdefgh',3,6) Equivale a

'cdef'

subcadena ('Tecnolgico',1,3) Equivale a 'Tec'


subcadena ('Mxico',5,2) Equivale a 'co'

5.- BUSQUEDA

Esta operacin localiza si una determinada cadena

forma parte de otra cadena ms grande o buscar la

posicin en que aparece un determinado carcter o

secuencia de caracteres en un texto.

El resultado de la funcin es un valor entero

Posicin (cadena, subcadena)

subcadena: Es el texto que se trata de localizar.

Ejemplo:

nombre 'Marielena'

Posicin (nombre,'elena') Produce 5.

La funcin Posicin, al tomar tambin un valor numrico

entero se puede utilizar en expresiones aritmticas o en

instrucciones de asignacin a variables numricas.

Otras funciones de cadenas

a) Insertar Cadenas


Si se desea insertar una cadena C dentro de un texto o

cadena ms grande, se debe indicar la posicin. El

formato es:

Insertar (t, p, s)

t Texto o cadena donde se va a insertar.

p Posicin a partir de la cual se va a insertar.

s Subcadena que se va a insertar.

Ejemplo:

Insertar ('Tecnolgico',4,'XXX') = 'TecXXXnolgico'

Insertar ('Juan O',5,'de la')= 'Juan de la O'

b) Borrar

Elimina una subcadena que comienza en la posicin p y

tiene una longitud l.

Borrar (t, p ,l)

t Texto o cadena de donde se va a eliminar una

subcadena.

p Posicin a partir del cual se va a insertar.

l Longitud de la subcadena a eliminar.


Ejemplo:

Borrar ('Tecnolgico',4,2) = 'Teclgico'

c) Conversin Cadenas/Nmeros

Existen funciones o procedimientos en los lenguajes

de programacin (val y str) que permiten convertir un

nmero en una cadena y viceversa. En nuestros

algoritmos los denotaremos por valor y cadena.

Valor (cadena) = Convierte la cadena

en un nmero; siempre que la

cadena fuese de

dgitos numricos.

Cadena (valor) = Convierte un valor

numrico en una cadena.

Ejemplos:

Valor ('12345') = 12345

Cadena(12345)= '12345'

Funciones internas


Las operaciones que se requieren en los programas

exigen en numerosas ocasiones, adems de las

operaciones aritmticas bsicas, ya tratadas, un nmero

determinado de operaciones especiales que se

denominan funciones internas, incorporadas o estndar.

Por ejemplo la funcin ln se puede utilizar para determinar

logaritmo de un n se puede utilizar para determinar

logaritmo de un nmero y la funcin sqrt calcula la raz

cuadrada de un nmero positivo. Existen otras funciones

que se utilizan para determinar las funciones

trigonomtricas.

La siguiente tabla muestra las funciones internas ms

usuales, siendo x el argumento de la funcin.

Funcin Descripcin Tipo_Argumento Resultado

abs(x) Valor absoluto de x

Entero o real igual que argumento

arctan(x) Arcotangente de x Entero o real real

cos(x) Coseno de x Entero o real real

exp(x) Exponencial de x Entero o real real

ln(x) Logaritmo de x Entero o real real

log10(x) Logaritmo decimal de x

Entero o real real

round(x) Redondeo de x Real entero

sin(x) Seno de x Entero o real real

sqr(x) Cuadrado de x Entero o real igual que argumento


sqrt(x) Raz cuadrada de x

Entero o real real

trunc(x) Truncamiento de x

real entero

8.3 Manipulacin de cadenas

Ejercicio 1:

Contar el nmero de letras 'i' de una frase terminada en un punto. Se

supone que las letras pueden leerse independientemente.

Algoritmo letras_i

var

N: entera

Letra: carcter

Inicio

N 0

repetir

leer(Letra)

si Letra = 'i' entonces

N N+1

fin si

hasta que Letra = '.'


escribir('La frase tiene :', N,' letras i')

Fin

Ejercicio 2:

Aceptar un nombre y proporcionar la cantidad de caracteres que

contiene.

Inicio

escribir('Cul es el nombre : ')

Leer(nom)

escribir('Tu nombre tiene ', Longitud(nom),' letras')

Fin

Ejercicio 3:

Pedir una cadena que contenga una vez la letra F ('F'). Deber

informarse la posicin donde fue encontrada, el carcter previo y el

siguiente.

Inicio

escribir('Dame cadena que contenga [F] ')

leer(cad)

x Posicin('F', cad)

escribir('La letra 'F' se encuentra en la

posicin : ',x)


escribir('El carcter anterior es : ' ,

Subcadena(cad, x-1,1))

escribir('El carcter siguiente es : ',

Subcadena(cad, x+1, 1))

Fin

Ejercicio 4:

Leer dos caracteres y deducir si estn en orden alfabtico.

variables:

CAR1, CAR2 : carcter.

Algoritmo Comparacin

Inicio

Leer CAR1, CAR2

Si CAR1


Se desea eliminar los blancos de una frase dada terminada en un

punto. Se supone que es posible leer los caracteres de la frase de

uno a uno.

Anlisis del problema

Para poder efecturar la lectura de la frase almacena sta en un

arreglo de caracteres (F), de modo que F(1) contiene el primer

carcter i-simo del a frase dada. Construiremos una frase nueva sin

blancos en otro arreglo G.

Algoritmo

Los pasos a dar para la realizacin del algoritmo son:

Inicializar contador de letras de la nueva frase G. Leer el primer carcter. Repetir

Si el primer carcter no es en blanco, entonces escribir en

el lugar siguiente del arreglo F leer carcter siguiente de la

frase dada.

Hasta que el ltimo carcter se encuentre.

Escribir la nueva frase (G), ya sin blancos.

Variables:

F : array de caracteres de la frase dada.

G : array de caracteres de la nueva frase dada.

i : Constador del array F.

j : Constador del array G.

Algoritmo Blanco

Inicio

i 1


j 0

leer F(i)

Repetir

Si F(i) ' ' entonces

j j+1

G(j) F(i)

Fin si

i i+1

leer F(i)

Hasta que F(i) = '.'

{escritura de la nueva frase G}

Desde i 1 a j hacer

escribir G(i)

Fin Desde

Fin

Ejercicio 6:

Encontrar un espacio en blanco en una cadena.

variables:

x: entero

nom,a,b : cadena

Inicio

leer(nom)

x Posicin (' ',nom)

a Subcadena (nom,1,x-1)

b Subcadena (nom, x+1, x)


Fin

Ejercicio 7:

Solicitar un nombre y mostrarlo con la inicial en mayscula.

variables:

nom,a,b: cadena

x,y : carcter

z : entero

Inicio

escribir('Introduce nombre : ')

leer(nom)

x Subcadena(nom,1,1)

y MAYUSCULA(x)

z Longitud (nom)

a Subcadena (nom, 2, z-1)

Concatenacin y+a

Escribir('Te llamas : ' , concatenacin)

Fin

Nota: MAYUSCULA es una funcin para convertir letras

minsculas a maysculas.


UNIDAD IX

"MANEJO DE MODULOS"

9.1 Concepto y caractersticas

Mdulo:

Es aqul que est constituido por una o varias instrucciones

fsicamente contiguas y lgicamente encadenadas, las cuales se

pueden referenciar mediante un nombre y pueden ser llamadas desde

diferentes puntos de un programa.

Un mdulo puede ser:

Un programa

Una funcin

Una subrutina (o procedimiento)

Caractersticas de un Mdulo

Los mdulos deben tener la mxima cohesin y el mnimo

acoplamiento. Es decir, deben tener la mxima independencia entre

ellos.


La salida del mdulo debe ser funcin de la entrada, pero no de

ningn estado interno. En la creacin de los mdulos deben cumplirse

tres aspectos bsicos: descripcin, rendimiento y diseo.

En la descripcin se definen las funciones y objetivos del

programa. Para obtener el mximo rendimiento se ha de comprobar

que el programa realice el proceso aprovechando al mximo todos los

recursos de los que dispone. En cuanto al diseo, se debe comprobar

la estructura que sigue el mdulo, as como la estructura de los datos

y la forma de comunicaciones entre los diversos y diferentes mdulos.

Conforme se extiende el tamao de los algoritmos, se hace ms

difcil su revisin, actualizacin y/o correccin.

Documents

DISENO_ESTRUCTURADO_DE_ALGORITMOS.pdf