Upload
adriana-acosta
View
154
Download
3
Embed Size (px)
Citation preview
Universidad Tecnológica de Torreón
Ingeniería en Tecnologías de la Producción
Distribución Binomial
7”A”
Adriana Acosta López
Ejemplo #1
Carlos Gardel tiene un 70% de probabilidades de encestar desde la línea de tiro libre, Si en un partido de Basketball realiza 5 tiros libre.
1-¿Cuál es la probabilidad de que falle los 5 tiros?
2.- ¿Cuál es la probabilidad de que enceste 5 tiros
3.- ¿Cuál de que enceste 3?
4.-Determina la probabilidad de que enceste 1, 2,4 y traza la grafica
Para sacar Xi se utilizo la siguiente Formula
(nCx) (p^x) (q^n-x)
Xi P(Xi) (Xi)(PXi)0 0.00243 01 0.03835 0.028352 0.13230 0.26463 0.30870 0.92614 0.36015 1.44065 0.16807 0.84035
Total :Valor esperado 3.5
1 2 3 4 5 60
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
Tenemos que Gabriale puede encestar 4 de sus 5 intentos lo que no arroja el valor esperado.
Ejemplo#2
En la fábrica de marcadores Yovana se sabe que tiene un nivel de calidad entre 2y 3 sigma, Por lo que su tasa de defectos es del 1% se extrae una muestra de 4 piezas, determina la probabilidad de que haya cero defectos 1defecto, 2defectos, 3 defectos, 4 defectos, traza la grafica y determina el valor esperado.
Xi P(Xi) (Xi)(PXi)0 0.96059 01 0.03881196 0.038811962 0.00058806 0.0001176123 0.00000396 0.000011884 0.0000001 0.00000004
Total :Valor esperado 0.04
1 2 3 4 50
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
Esto significa que lo más probable que de esas 4 piezas ninguna resulte defectuosa.
Ejemplo#3
Debido a problemas con la maquinaría la tasa de defectos en la fábrica Yovana aumento 4.5% Se extrae una muestra de 85pz Calcula el valor esperado.
Xi P(Xi) (Xi)(PXi)0 0.019655793 01 0.079967700 0.038811962 0.1582260695 0.0001176123 0.206318917 0.000011884 0.199297593 0.000000045 0.152133975 0.7606698756 0.095581557 0.5734893427 0.050829085 0.3558035958 0.023352106 0.1868168489 0.00941441999839 0.084729779
10 0.003371367901 0.033713679Total :Valor esperado 3.807873
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 110
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
Es probable que en la muestra de 85 piezas
Salgan 4 piezas defectuosas.
Ejemplo# 4
En la fabricación de marcadores Yovana la tasa de defectos es del 0.9% se extrae una muestra de 87 pz cual es el valor esperado.
Xi P(Xi) (Xi)(PXi)0 0.455415639 01 0.359828905 0.3598289052 0.140518452 0.2810369043 0.036157624 0.1084728724 0.006895853619 0.0275834145 0.001039596903 0.005197984956 0.0001290317044 0.00077419022647 0.00001355976827 0.00009491837898 0.000001231462305 0.0000098511698449 0.00000009816904349 0.0000008835213914
10 0.000000006954053333 0.00000006954053333Total :Valor esperado 0.829781857
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 110
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
Lo más probable es que tenga 0.82 defectos en una muestra de 87 piezas.
Ejemplo# 5
Gracias a un proyecto de mejora la tasa de defectos se redujo a la cuarta parte, si ahora se extrae una muestra de 250 pz determina el valor esperado de la varianza la desviación y interpreta los resultados.
Xi P(Xi) (Xi)(PXi) (Xi-Ve)^2*P(Xi)0 o.569421831 0 0.3911582061 0.363825024 0.363825024 0.1138993342 0.1157655822 0.231531644 0.1520075563 0.024458460 0.073375338 0.0565739034 0.003859976299 0.015439905 0.0127883355 0.0004853646971 0.002426822348 0.00200934074246 0.00005065256736 0.0003039154042 0.00026912016747 0.000004512442626 0.00003158709838 0.000028487324428 0.0000003503050706 0.000002802440565 0.0000025618022629 0.0000002407341619 0.000002166607457 0.000002001237712
10 0.0000000004241276513 0.000000004241276513 0.00000003949926558Total :Valor esperado 0.686939252 0.728823306
Desviación: 0.853711489
Lo más probable es que tenga 0.68 defectos en una muestra de 250 piezas.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 110
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6