Ecualizador de octavas

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Construccion de un ecualizador por octavas 32 Hz, 64 Hz, 128Hz,...,16KHz

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Ecualizador por octavas

Materia: Sistemas de audio Carrera: Ingeniero electrnico Instituto tecnolgico superior Fernando Arias Balparda

Alumno: William Muoz Titular: Luis Cirilli

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Objetivo:Construir ecualizador de 5 bandas basado en un filtro activo tipo Baxandall. Aprovechar la baja distorsin que provocan los amplificadores operacionales TL074. Evitar oscilaciones de los amplificadores operacionales, comn en circuitos de audio con los mismos.

Materiales a usar:- Fuente de alimentacin doble 12v de continua. - Protoboard - Cable para protoboard. - Parlante de (para prueba del circuito) - Potencia (para prueba del circuito) - Generador de seal (para prueba del circuito) - Pinzas cocodrilo - Amplificadores operacionales TL074 2 - Resistencias 10 x 1M 10 x 10K 3 x 100K 1 x 24K 1 x 25K - Potencimetro 5 x 100K (lineal) 5 x 200K (lineal) - Condensadores 6 x 150pF 1 x 1500pF 1 x 33pF 1 x 330pF 1 x 470pF 1 x 4700pF 1 x 2200pF 1 x 22000pF 1 x 10000pF 1 x 100000pF 1 x 3,3 F (este fue eliminado del diseo)

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Especificaciones:Tomo las siguientes frecuencias para las octavas tomando las octavas como de la serie de equipos de audio SONY GR8

Circuito base El circuito para 1 octava del tipo Baxandall inventado por Peter Baxandall (ingeniero ingles) es el siguiente:

FIG 1

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El circuito anterior deriva de un control de tono de bajos o uno de agudos. Se muestra un control de tono de bajo

La grafica de respuesta en frecuencia sera: Donde f1 = 1 / (2 R1C1) f2 = 1 / (2 R3C1) f3 = 1 / (2 R2C1) asumiendo R2 >> R1 >>R3.

Si en el lugar de R1 y R3 se colocan condensadores C1 y C2 respectivamente, y se quita condensador C1 se obtiene un control de agudos donde:

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La grafica de respuesta seria: f1 = 1 / (2 R2C2) f2 = 1 / (2 R2C1)

Retomando el circuito de la FIG 1 (circuito Baxandall), las resistencias R3 estn para proveer realimentacin negativa al operacional, dar un camino a la corriente de entrada para que se dirija a la para inversora del operacional y garantizar la ganancia unitaria a baja frecuencia. La funcin de transferencia para el circuito de la figura:

Esta ecuacin tiene la siguiente forma:

En donde: Siendo Q el factor de calidad que con un valor entre 1 y 2 funciona bien.

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Siendo A0 la ganancia a frecuencia de corte f0 Siendo f0 frecuencia donde trabaja el pasa banda o rechaza banda, o sea donde atena o realza 12 dB la ganancia (mas abajo se explica ver FIG 2).

De la ecuacin general se obtiene que:

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Para uso normal se toma atenuar - 12dB y realzar +12dB la ganancia en la frecuencia f0.

FIG 2Asumiendo C1 = 10 * C2 R3 = 10 * R2 Aplicando los criterios anteriores y aplicando a las formulas de w0, A0 y Q quedando:

Haciendo despejes obtengo

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Comportamiento del potencimetro R2: - Cuando el potencimetro R2 esta en el medio en la salida hay 0 dB de seal o sea la seal de entrada con ganancia 1. - Cuando el potencimetro R2 se gira para atenuar esto configura un filtro pasa banda. - Cuando el potencimetro R2 se gira para realzar esto configura un filtro rechaza banda (notch).

Diseo:Selecciono R2 = 100K . R3 = 10 * R2 = 10 * 100 K R3 = 1M . Como tomamos la ganancia en realce o atenuacin de 12 dB. A0 = 12 dB voy ha hallar que tensin tengo en salida con una tensin de referencia de 1v 12 = 20 * log Vo = VO 4v . Entonces AO = VO VI AO = 4 v . 1v VO 1v.

12 = log Vo 20

De ac saco que AO = 4 . R1 = R2 . 3 (AO 1) Tomo el siguiente valor R1 = 100K 9 = 11,111K

R1 = 10K .

Ahora verifico que mi Q este en el rango de 1 y 2

Q = 1,12 .

es un valor aceptable

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Ahora calculo de los condensadores C2 y C3 para cada frecuencia fO, o sea 64Hz 250Hz 1KHz 4KHz 16KHz. De la formula de wO obtengo la siguiente formula para C2:

Suplantando R1 = 10K y R2 = 100K obtengo esta ecuacin de la cual calculo los valores de los condensadores C1 segn la fO.

y C1 = 10 C2 fO (Hz) 64 250 1000 4000 16000 C2 ( F) 0.0086 0.0022 0.0005513 0.0001378 0.0000344 C1 ( F) 0.086 0.022 0.005513 0.001378 0.000344

Dado la dificultad de conseguir estos valores de condensadores en las casas de electrnica se van ha utilizar los siguientes valores de la tabla 1 y a partir de ah se recalcula las frecuencias donde va ha actuar el ecualizador manteniendo: AO = 4 R1 = 10K R2 = 100K Entonces tengo que

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fO (Hz) 55,13 250,5 1172,9 3675,3 16706,1 El circuito funciona por octavas. Tomando la primera octava 32Hz: 2da. Octava = 64 Hz 4ta. Octava = 250 Hz 6ta. Octava = 1000 Hz 8va. Octava = 4000 Hz 10ma. Octava = 16000 Hz Pero en realidad utilizo 2da. Octava = 55,13 Hz 4ta. Octava = 250,5 Hz 6ta. Octava = 1172,9 Hz 8va. Octava = 3675,3 Hz 10ma. Octava = 16706,1 Hz

C2 ( F) 0.01 0.0022 0.00047 0.00015 0.000033

C1 ( F) 0.1 0.022 0.0047 0.0015 0.00033

Esto trae un problema ya que la segunda octava es 55,13Hz, segn la teora cada octava es el doble de la frecuencia, entonces tericamente tendra que se as: 2da. Octava = 55,13 Hz 4ta. Octava = 220,5 Hz 6ta. Octava = 882,08 Hz 8va. Octava = 3528,3 Hz 10ma. Octava = 14113,3 Hz provocando que se quizs se solapen los anchos de banda de algunas fO provocando una deformacin en la forma en como responde para esa fO. Abajo se explica con imgenes.

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Grafica de respuesta con los valores tericos de fO:

Grafica de respuesta con los valores a usar de fO:

Lnea punteada valores ha usar Lnea continua valores tericos

Manutencin de la ganancia unitaria del circuito. Dado que en , tengo 5 inversiones de voltaje y todas con voltaje unitario (porque los potencimetro estn en el medio del tramo produciendo una ganancia de salida de 0dB = 1. Estos puntos estn conectados a una red sumadora que suma las 5 inversiones por lo tanto si no colocara la resistencia de 25K no me quedara una salida de tensin VO en A7 unitaria. Entonces hago el arreglo con esta resistencia de 25K, a continuacin se describe el calculo. El VO en A7 es el siguiente

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Siendo V1 = -Vi ; V2 = -Vi ; V3 = - Vi ; V4 = - Vi ; V5 = - Vi ; V25K = + Vi VO = - ( (-Vi) + (-Vi) + (-Vi) + (-Vi) + (-Vi) + 4( Vi) )= - ( -5Vi + 4Vi) Entonces queda VO = V i.

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Problemas que se presentaron y correcciones al circuitoEl condensador C3 de 3,3 F fue eliminado ya que produca un efecto de filtro pasa alto dejando pasar los sonidos mas agudos solamente produciendo en la salida un sonido chilln. Hay problemas por la no disponibilidad de condensadores en casas de venta de la medida exacta para que la fO sea la deseada (64, 250, 1K, 4K, 16K). La fO = 250Hz es la que mejor funciona atenuando y realzando, las dems quedaron corridas. Para mejor ajuste hay que colocar 5 potencimetros para controlar la ganancia en la salida de cada filtro ya que puede quedar atenuada o realzada la salida de cada uno de las 5 filtros. El valor es de 200K que hara por cada uno una ganancia mxima de 2. Esto podra traer problemas en la manutencin de la ganancia unitaria del sistema por lo que hay que tener cuidado en su uso.

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ConclusinEl circuito se comporto como un filtro pasa banda cuando se giraba el pote de 100K para que realce y como un filtro rechaza banda (notch) cuando atenuaba. Es un circuito de difcil calibracin en la fO ya que si no se consiguen los valores de condensadores queda distinto a como lo diseamos.

BibliografaLibro - Audio handbook - Dennis Bohn (National Semiconductor 1977)

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Esquema electrico

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