Ecualizador por octavas

Materia: Sistemas de audio

Carrera: Ingeniero electrónico

Instituto tecnológico superior“Fernando Arias Balparda”

Alumno: William Muñoz

Titular: Luis Cirilli

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Objetivo:Construir ecualizador de 5 bandas basado en un filtro activo tipo Baxandall.Aprovechar la baja distorsión que provocan los amplificadores operacionales TL074.Evitar oscilaciones de los amplificadores operacionales, común en circuitos de audio con los mismos.

Materiales a usar: - Fuente de alimentación doble 12v de continua. - Protoboard - Cable para protoboard. - Parlante de (para prueba del circuito) - Potencia (para prueba del circuito) - Generador de señal (para prueba del circuito) - Pinzas cocodrilo - Amplificadores operacionales

TL074 2 - Resistencias

10 x 1MΩ10 x 10K3 x 100K1 x 24K1 x 25K

- Potenciómetro5 x 100K (lineal)5 x 200K (lineal)

- Condensadores6 x 150pF1 x 1500pF1 x 33pF1 x 330pF1 x 470pF1 x 4700pF1 x 2200pF1 x 22000pF1 x 10000pF1 x 100000pF1 x 3,3F (este fue eliminado del diseño)

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Especificaciones:Tomo las siguientes frecuencias para las octavas tomando las octavas como de la serie de equipos de audio SONY – GR8

Circuito baseEl circuito para 1 octava del tipo Baxandall inventado por Peter Baxandall (ingeniero ingles) es el siguiente:

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FIG 1

El circuito anterior deriva de un control de tono de bajos o uno de agudos.

Se muestra un control de tono de bajo

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La grafica de respuesta en frecuencia sería:

Donde f1 = 1 / (2R1C1) f2 = 1 / (2R3C1) f3 = 1 / (2R2C1)

asumiendo R2 >> R1 >>R3.

Si en el lugar de R1 y R3 se colocan condensadores C1 y C2 respectivamente, y se quita condensador C1 se obtiene un control de agudos donde:

La grafica de respuesta seria:

f1 = 1 / (2R2C2)

f2 = 1 / (2R2C1)

Retomando el circuito de la FIG 1 (circuito Baxandall), las resistencias R3 están para proveer realimentación negativa al operacional, dar un camino a la corriente

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de entrada para que se dirija a la para inversora del operacional y garantizar la ganancia unitaria a baja frecuencia.

La función de transferencia para el circuito de la figura:

Esta ecuación tiene la siguiente forma:

En donde:Siendo Q el factor de calidad que con un valor entre 1 y 2 funciona bien.

Siendo A0 la ganancia a frecuencia de corte f0

Siendo f0 frecuencia donde trabaja el pasa banda o rechaza banda, o sea donde atenúa o realza 12 dB la ganancia (mas abajo se explica ver FIG 2).

De la ecuación general se obtiene que:

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Para uso normal se toma atenuar - 12dB y realzar +12dB la ganancia en la frecuencia f0.

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FIG 2

Asumiendo C1 = 10 * C2 R3 = 10 * R2

Aplicando los criterios anteriores y aplicando a las formulas de w0, A0 y Q quedando:

Haciendo despejes obtengo

Comportamiento del potenciómetro R2:

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- Cuando el potenciómetro R2 esta en el medio en la salida hay 0 dB de señal o sea la señal de entrada con ganancia 1. - Cuando el potenciómetro R2 se gira para atenuar esto configura un filtro pasa banda. - Cuando el potenciómetro R2 se gira para realzar esto configura un filtro rechaza banda (notch).

Diseño:

Selecciono R2 = 100K .

R3 = 10 * R2 = 10 * 100 K R3 = 1M .

Como tomamos la ganancia en realce o atenuación de 12 dB.A0 = 12 dBvoy ha hallar que tensión tengo en salida con una tensión de referencia de 1v

12 = 20 * log VO . 12 = log Vo

1v 20

Vo = VO 4v .

Entonces AO = VO AO = 4 v . VI 1 v

De acá saco que AO = 4 .

R1 = R2 . R1 = 100K = 11,111K 3 (AO – 1) 9Tomo el siguiente valor R1 = 10K .

Ahora verifico que mi Q este en el rango de 1 y 2

Q = 1,12 . es un valor aceptable

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Ahora calculo de los condensadores C2 y C3 para cada frecuencia fO, o sea 64Hz – 250Hz – 1KHz – 4KHz – 16KHz.De la formula de wO obtengo la siguiente formula para C2:

Suplantando R1 = 10K y R2 = 100K obtengo esta ecuación de la cual calculo los valores de los condensadores C1 según la fO.

y

C1 = 10 C2

fO (Hz) C2 (F) C1 (F)

64 0.0086 0.086

250 0.0022 0.022

1000 0.0005513 0.005513

4000 0.0001378 0.001378

16000 0.0000344 0.000344

Dado la dificultad de conseguir estos valores de condensadores en las casas de electrónica se van ha utilizar los siguientes valores de la tabla 1 y a partir de ahí se recalcula las frecuencias donde va ha actuar el ecualizador manteniendo:AO = 4R1 = 10KR2 = 100K

Entonces tengo que

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fO (Hz) C2 (F) C1 (F)

55,13 0.01 0.1

250,5 0.0022 0.022

1172,9 0.00047 0.0047

3675,3 0.00015 0.0015

16706,1 0.000033 0.00033

El circuito funciona por octavas.Tomando la primera octava 32Hz: 2da. Octava = 64 Hz4ta. Octava = 250 Hz6ta. Octava = 1000 Hz8va. Octava = 4000 Hz10ma. Octava = 16000 Hz

Pero en realidad utilizo2da. Octava = 55,13 Hz4ta. Octava = 250,5 Hz6ta. Octava = 1172,9 Hz8va. Octava = 3675,3 Hz10ma. Octava = 16706,1 Hz

Esto trae un problema ya que la segunda octava es 55,13Hz, según la teoría cada octava es el doble de la frecuencia, entonces teóricamente tendría que se así:2da. Octava = 55,13 Hz4ta. Octava = 220,5 Hz6ta. Octava = 882,08 Hz8va. Octava = 3528,3 Hz10ma. Octava = 14113,3 Hzprovocando que se quizás se solapen los anchos de banda de algunas fO provocando una deformación en la forma en como responde para esa fO. Abajo se explica con imágenes.

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Grafica de respuesta con los valores teóricos de fO:

Grafica de respuesta con los valores a usar de fO:

Línea punteada valores ha usarLínea continua valores teóricos

Manutención de la ganancia unitaria del circuito.

Dado que en , tengo 5 inversiones de voltaje y todas con voltaje unitario (porque los potenciómetro están en el medio del tramo produciendo una ganancia de salida de 0dB = 1.Estos puntos están conectados a una red sumadora que suma las 5 inversiones por lo tanto si no colocara la resistencia de 25K no me quedaría una salida de tensión VO en A7 unitaria.Entonces hago el arreglo con esta resistencia de 25K, a continuación se describe el calculo.

El VO en A7 es el siguiente

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Siendo V1 = -Vi ; V2 = -Vi ; V3 = - Vi ; V4 = - Vi ; V5 = - Vi ; V25K = + Vi

VO = - ( (-Vi) + (-Vi) + (-Vi) + (-Vi) + (-Vi) + 4( Vi) )= - ( -5Vi + 4Vi)Entonces queda

VO = Vi .

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Problemas que se presentaron y correcciones al circuito- El condensador C3 de 3,3F fue eliminado ya que producía un efecto de

filtro pasa alto dejando pasar los sonidos mas agudos solamente produciendo en la salida un sonido chillón.

- Hay problemas por la no disponibilidad de condensadores en casas de venta de la medida exacta para que la fO sea la deseada (64, 250, 1K, 4K, 16K). La fO = 250Hz es la que mejor funciona atenuando y realzando, las demás quedaron corridas.

- Para mejor ajuste hay que colocar 5 potenciómetros para controlar la ganancia en la salida de cada filtro ya que puede quedar atenuada o realzada la salida de cada uno de las 5 filtros. El valor es de 200K que haría por cada uno una ganancia máxima de 2. Esto podría traer problemas en la manutención de la ganancia unitaria del sistema por lo que hay que tener cuidado en su uso.

ConclusiónEl circuito se comporto como un filtro pasa banda cuando se giraba el pote de 100K para que realce y como un filtro rechaza banda (notch) cuando atenuaba.

Es un circuito de difícil calibración en la fO ya que si no se consiguen los valores de condensadores queda distinto a como lo diseñamos.

BibliografíaLibro - Audio handbook - Dennis Bohn (National Semiconductor – 1977)

Esquema electrico

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