EFEK ZEEMANI. Tujuan Percobaan Mempelajari Efek Zeeman serta pemanfaatannya untuk menentukan nilai e/m elektron. II. Teori Singkat Efek Zeeman adalah pemisahan sebuah panjang gelombang menjadi beberapa panjang gelombang akibat adanya pengaruh medan magnet pada suatu atom. Pada Efek zeeman normal, sebuah garis spektrum terpisah menjadi tiga komponen; ini terjadi paada atom-atom tanpa spin. Jika garis spektrum yang dihasilkan terpecah menjadi lebih dari tiga komponen, maka disebut sebagai Efek Zeeman Anomalous. [1. hal 293] Dalam medan magnetik eksternal B, sebuah dwi kutub mangnetik yang mempunyai energi pontesial Vm yang bergantung pada besar momen magnetik , dan orientasi momen ini terhadap medan, seperti yang terlihat pada berikut ini : B Torka pada sebuah dwikutub magnetik dalam sebuah medan magnetik = B sin

berkerapatan fluks B adalah : Energi potensial pada orientasi yang lain dari sama dengan kerja eksternal yang harus dilakukan untuk memutar dwi kutub dari yang menentukan orientasinya. Jadi :Vm =

o

= 90o ke sudut

90 o

d = B sin d90 o

= B

cos

Jika

searah dengan B, maka Vm = - B, merupakan harga minimum.

Karena gerak magnetik elektron orbital dalam sebuah atom hidrogen bergantung dari momentum sudut L, besar dan arah L terhadap medan menentukan berpa besar sumbangan magnetik pada energi total atom jika terletak dalam medan magnetik. Momen magnetik sebuah arus adalah : = iA dengan i menyatakan arus dan A menyatakan luas yang dilingkunginya. Sebuah elektron yang melakukan v putaran/s dalam orbit lingkaran yang berjari-jari r setara dengan arus ev (karena muatan elektron ialah e), dan momen magnetiknya menjadi : = ev 2 r

Kelajuan linear v dari elektron itu ialah 2 vr, sehingga momentum sudutnya menjadi : L, maka didapat : = e L 2m

L = mvr = 2mvr 2

Dengan membandingkan rumus momen magnetik

dan momentum sudut

untuk elektron orbital. Kuantitas (-e/2m) hanya bergantung kepada muatan serta massa elektron yang dikenal dengan nama rasio giromagnetik. Tanda minus menandakan bahwa arah e Vm = LB 2m

berlawanan dengan L. Jadi, energi

potensial magnetik sebuah atom dalam medan magnetik :

sedangkan harga L yang diijinkan adalah L = m l . Untuk mendapatkan energi magnetik sebuah atom yang mempunyai bilangan kuantum magnetik ml jika atom itu terletak dalam medan magnetik B, ialah : e Vm = m l B 2m

Kuantitas e /2m disebut magneton Bohr yang nilainya 9.27 X10 24 J / T . Berikut adalah gambar terjadinya Efek Zeeman seperti yang dijelaskan sebelumnya:

Tanpa medan magnetik

Terdapat medan magnetik ml = 2 ml = 1 ml = 0 ml = -1 ml = -2 (hvo - (ehB /2m)) (hvo + (ehB /2m))

l=2

hvo hvo

l=1 ml = +1 ml = 0 m l = -1

ml = 1 ml = 0 ml = -1

vo

eB vo 4 m

vo

eB vo + 4 m

Spektrumtanpa m edan m agnetik

Spektrumdengan m edan m agnetik

[2. hal.187-189] Jika atom berada dalam medan magnet, maka ada tiga buah foton yang dipancarkan dalam transisinya. Energinya menjadi E 0 + V = E 0 + m l B B yang nilainya bergantung pada ml. Panjang gelombang foton tersebut dapat dihitung dari hubungan E= hc / . Dengan mendeferensiasikan, diperoleh:dE = hc d 22 E hc

Dan mengambila nilai mutlak diferensial kecilnya, maka: =

[1. hal 291-292] III. Hipotesis Terpecahnya tingkat energi kedalam bentuk spektrum garis yang diakibatkan oleh adanya medan magnet. IV. Kerangka Pemikiran

s Dengan mengamati ds/

sebagai fungsi B, kita dapat

menggambarkan hubungan antara v dan B. Selanjutnya, harga e/m dapats ditentukan. Dimana merupakan pergeseran antara dua garis interferensi

yang berdekatan yang disebabkan oleh pergeseran panjang gelombang. V. Metode Eksperimen 5.1. Alat-alat Percobaan 1. Lampu Cd 2. Sistem Optik 3. Elektromagnet 4. Sumber daya 12V/20A dan 0-12V/20A 5. Amperemeter 20A dc 6. Militeslameter 7. Hall Probe untuk medan magnet 5.2 Prosedur Percobaan a. Mengkalibrasi medan magnet Prosedur ini tidak dilakukan, karena data kalibrasi sudah tersedia. b. Mengukur s dan ds Menempatkan lampu Cd kembali ke posisi, menyalakannya, ditunggu 5 menit sampai garis merah terpancar dan cukup terang. Mengatur garis silang pada teropong hingga berimpit dengan garis terang yang jaraknya paling renggang. Mengatur micrometer tepat di skala nol. Mengukur pola garis interferensi ( s1) tanpa medan magnet dan memutar sekrup di bawah micrometer. Membuat tanda silang di eyepiece berimpit dengan garis berikutnya, S1 dibaca pada micrometer lalu dilakukan kembali untuk S2 S10. Mengembalikan posisi garis silang terang pertama.

Memberi arus I 10 A sampai garis terang pecah menjadi tiga buah garis lalu mengukur jarak 2 ds dan memariasikan 15 A (lima variasi) Menurunkan arus dari 15 A-10 A, melakukan percobaan 4. Mengulangi percobaan 4-6 untuk garis terang ke-2 dampai terang ke-10.

VI. Hasil Eksperimen A. Data Kalibrasi Arus terhadap Medan Magnet I(A) 0,04 1 2,04 3,06 4,01 5,02 6,01 7,03 8,01 9 10 11,09 12,02 13,02 14,04 15 5 42 83 124 163 204 244 286 327 367 408 451 490 530 571 610 B (mT) 5 41 83 124 163 204 244 287 330 367 408 450 489 529 571 607 5 42 83 125 164 205 244 286 326 366 407 452 492 530 571 611

B. Mengukur s dan ds 1. Mengukur s tanpa medan magnet Penaikan orde Orde s (mm) 1 47 2 23 3 20 4 18 5 16 6 14 7 14 8 13 9 12 Penurunan Orde Orde s (mm) 10 18 9 13 8 14 7 14 6 12 5 17 4 18 3 20 2 23

10

10

1

32

2. Mengukur ds dengan medan magnet Penaikan orde I(A) 9.95 11.0 4 12.0 5 13 14.0 1 15 1 2ds 29 25 33 41 35 44 2 3 4 2ds 2ds 2ds 14 10 10 17 19 16 17 20 14 12 15 15 15 11 12 11 11 12 5 2ds 10 10 12 11 10 10 6 7 8 2ds 2ds 2ds 7 7 5 8 9 9 9 12 7 7 8 8 10 6 7 6 8 8 9 2ds 3 4 6 5 5 9 10 2ds 3 3 4 4 3 8

Penurunan Orde I(A) 9.95 11.0 4 12.0 5 13 14.0 1 15 10 2ds 3 1 3 3 2 9 9 8 7 2ds 2ds 2ds 6 6 6 3 4 3 5 9 4 5 7 6 11 7 7 9 9 11 6 2ds 7 8 10 11 10 11 5 4 3 2ds 2ds 2ds 10 14 11 10 12 11 12 12 11 14 12 14 14 14 23 18 20 15 2 2ds 14 14 23 18 20 21 1 2ds 25 22 35 31 35 30

VII. Pengolahan Data A. Data Kalibrasi Medan Magnet Terbaik ( B ) terhadap Arus (I) beserta grafiknya. I(A) 0.04 1 2.04 3.06 4.01 5.02 5 42 83 124 163 204 B (mT) 5 41 83 124 163 204B ( m ) B (T ) T

5 42 83 125 164 205

5.00 41.67 83.00 124.33 163.33 204.33

0.01 0.04 0.08 0.12 0.16 0.20

6.01 7.03 8.01 9 10 11.09 12.02 13.0214.04 15

244 286 327 367 408 451 490 530571 610

244 287 330 367 408 450 489 529571 607

244 286 326 366 407 452 492 530571 611

244.00 286.33 327.67 366.67 407.67 451.00 490.33 529.67571.00 609.33

0.24 0.29 0.33 0.37 0.41 0.45 0.49 0.530.57 0.61

0.70 0.60 0.50 0.40 0.30 0.20 0.10 0.00

Grafik Kalibrasi Medan Magnet (B) terhadap Arus (I)

B (Tesla)

B = 0.0406I + 0.0011 R =1 0 2 4 6 8 I (Ampere) 10 12 14 162

B. Menghitung Harga e/m Untuk Setiap Harga I Untuk menghitung harga e/m maka kita harus mengetahui terlebih dahulu nilai dari v yang dirumuskan sebagai berikut :v = ds 2d n 1 s2

c

dimana : c = 3.108 m/detik d = 4.046 mm = 4.046.10-3 m n = 1.4567 Untuk : I = 9.95 A ds = 0.00015 m s = 0.00047 mv = (3X10 8 ) 2( 4.046 X1010 3

) 1.4567

2

0.00015 1 0.00047

=1,08 10

Hz

Harga e/m akan kita dapatkan dengan cara : I = 3.14, M=1 = 9,95 A, B = 0,41 T4(3.14 ) (0.41 )(1)

e 4 = v m B M

= (1.08 x10 10 )

=(7.50 x10 9 ).( 30 ,784 ) =3.31 x10 11 A / kg s

Dengan cara yang sama,maka diperoleh data sebagai berikut : 1. orde 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 orde 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 I = 9,95 A dv (Hz) e/m(As/kg) 1.08E+1 3.31E+11 1.07E+1 3.26E+11 8.75E+0 2.68E+11 9.72E+0 2.98E+11 1.09E+1 3.35E+11 8.75E+0 2.68E+11 8.75E+0 2.68E+11 6.73E+0 2.06E+11 4.38E+0 1.34E+11 5.25E+0 1.61E+11 I = 13 A dv(Hz) e/m(As/kg) 1.53E+1 3.62E+11 1.22E+1 2.89E+11 1.31E+1 3.11E+11 1.07E+1 2.53E+11 1.20E+1 2.85E+11 1.13E+1 2.67E+11 1.00E+1 2.37E+11 8.08E+0 1.91E+11 7.29E+0 1.73E+11 7.00E+0 1.66E+11 Penaikan Orde I = 11,04 A dv (Hz) e/m(As/kg) 9.31E+0 2.60E+11 1.29E+1 3.61E+11 1.23E+1 3.42E+11 1.07E+1 2.98E+11 1.09E+1 3.05E+11 1.00E+1 2.79E+11 8.75E+0 2.44E+11 8.08E+0 2.25E+11 5.83E+0 1.63E+11 5.25E+0 1.47E+11 I = 14,01 A dv(Hz) e/m(As/kg) 1.30E+1 2.87E+11 1.29E+1 2.85E+11 1.31E+1 2.89E+11 1.07E+1 2.36E+11 1.09E+1 2.41E+11 1.13E+1 2.48E+11 1.00E+1 2.20E+11 1.08E+1 2.37E+11 7.29E+0 1.61E+11 5.25E+0 1.16E+11 I = 12,05 A dv(Hz) e/m(As/kg) 1.23E+1 3.15E+11 1.45E+1 3.71E+11 1.05E+1 2.69E+11 1.17E+1 2.99E+11 1.31E+1 3.36E+11 1.13E+1 2.88E+11 8.75E+0 2.24E+11 9.42E+0 2.42E+11 8.75E+0 2.24E+11 7.00E+0 1.79E+11 I =15 A dv(Hz) e/m(As/kg) 1.64E+1 3.37E+11 1.52E+1 3.13E+11 1.31E+1 2.70E+11 1.17E+1 2.40E+11 1.09E+1 2.25E+11 1.50E+1 3.09E+11 1.25E+1 2.57E+11 1.08E+1 2.22E+11 1.31E+1 2.70E+11 1.40E+1 2.88E+11

2.

Penurunan Orde orde 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 orde 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 I = 9,95 A dv (Hz) e/m(As/kg) 2.92E+0 8.94E+10 8.08E+0 2.47E+11 7.50E+0 2.30E+11 7.50E+0 2.30E+11 1.02E+1 3.13E+11 1.03E+1 3.15E+11 1.36E+1 4.17E+11 9.63E+0 2.95E+11 1.07E+1 3.26E+11 1.37E+1 4.19E+11 I = 13 A dv (Hz) e/m(As/kg) 2.92E+0 6.91E+10 4.04E+0 9.57E+10 8.75E+0 2.07E+11 1.13E+1 2.67E+11 1.60E+1 3.80E+11 1.13E+1 2.68E+11 1.17E+1 2.76E+11 1.14E+1 2.70E+11 1.37E+1 3.25E+11 1.70E+1 4.02E+11 I = 11,04 A dv (Hz) e/m(As/kg) 9.72E+0 2.71E+10 4.04E+0 1.13E+11 5.00E+0 1.40E+11 8.75E+0 2.44E+11 1.17E+1 3.26E+11 1.03E+1 2.87E+11 1.07E+1 2.98E+11 1.23E+1 3.42E+11 1.07E+1 2.97E+11 1.20E+1 3.36E+11 I = 14,01 A dv (Hz) e/m(As/kg) 1.94E+0 4.28E+10 6.73E+0 1.48E+11 7.50E+0 1.65E+11 1.13E+1 2.48E+11 1.46E+1 3.21E+11 1.24E+1 2.72E+11 1.36E+1 3.00E+11 1.23E+1 2.70E+11 1.52E+1 3.35E+11 1.91E+1 4.22E+11 I = 12,05 A dv (Hz) e/m(As/kg) 2.92E+0 7.48E+10 5.38E+0 1.38E+11 6.25E+0 1.60E+11 8.75E+0 2.24E+11 1.46E+1 3.74E+11 1.24E+1 3.17E+11 1.36E+1 3.49E+11 1.14E+1 2.92E+11 1.75E+1 4.49E+11 1.91E+1 4.91E+11 I =15 A dv(Hz) e/m(As/kg) 8.75E+0 1.80E+11 1.21E+1 2.49E+11 1.38E+1 2.83E+11 1.38E+1 2.83E+11 1.60E+1 3.30E+11 1.24E+1 2.54E+11 1.36E+1 2.80E+11 1.31E+1 2.70E+11 1.60E+1 3.29E+11 1.64E+1 3.38E+11

C. 1.

Membuat grafik (ds/s) terhadap B untuk setiap s Penaikan OrdeGr a fik (ds /D s ) te r ha d a p B O r de -1 0 .5 0 0 .4 5 ds/Dsds/Ds 0.4 5 0.4 0 0.3 5 0.3 0 0.2 5

Gra fik (ds /Ds ) te rha da p B O rde -2

0 .4 0 0 .3 5 0 .3 0 0 .2 5 0 .4 1 0 .4 5 0 .4 9 0 .5 3 B (T) 0 .5 7 0 .6 1

0.4 1

0.4 5

0.49

0.5 3

0.57

0.61

B (T )

Gr a fik (d s /D s ) te r h a d a p B O r d e - 30 .5 0 0 .4 5 0 .4 0 ds/Ds ds/Ds 0 .3 5 0 .3 0 0 .2 5 0 .4 1 0 .4 5 0 .4 9 0 .5 3 0 .5 7 0 .6 1 B (T ) 0 .3 5 0 .3 3 0 .3 1 0 .2 9 0 .2 7 0 .2 5

Gr a fik (d s /D s ) te r h a d a p B O r d e -4

0 .4 1

0 .4 5

0 .4 9

0 .5 3

0 .5 7

0 .6 1

B (T )

Gr a fik (d s /D s ) te r h a d a p B O r d e -50 .4 0 0 .3 8 0 .3 6 ds/Ds 0 .3 4 0 .3 2 0 .3 0 0 .4 1 0 .4 5 0 .4 9 0 .5 3 0 .5 7 0 .6 1 B (T ) ds/Ds 0 .4 5 0 .4 0 0 .3 5 0 .3 0 0 .2 5 0 .2 0

G r a fik (d s /D s ) te r h a d a p B O r d e -6

0 .4 1

0 .4 5

0 .4 9

0 .5 3

0 .5 7

0 .6 1

B (T )

G r a fik (d s /D s ) te r h a d a p B O r d e -70 .4 0 0 .3 5 ds/Ds 0 .3 0 0 .2 5 0 .2 0 0 .4 1 0 .4 5 0 .4 9 0 .5 3 0 .5 7 0 .6 1 B (T ) ds/Ds 0 .3 5 0 .3 0 0 .2 5 0 .2 0 0 .1 5

G r a fik (d s /D s ) te r h a d a p B O r d e -8

0 .4 1

0 .4 5

0 .4 9

0 .5 3

0 .5 7

0 .6 1

B (T )

Gr a fik (d s /D s ) te r h a d a p B O r d e -90 .4 0 0 .3 5 0 .3 0 ds/Ds 0 .2 5 0 .2 0 0 .1 5 0 .1 0 0 .4 1 0 .4 5 0 .4 9 0 .5 3 0 .5 7 0 .6 1 B (T ) ds/Ds 0 .4 0 0 .3 5 0 .3 0 0 .2 5 0 .2 0 0 .1 5 0 .1 0

Gr a fik (d s /D s ) te r h a d a p B O r d e -1 0

0 .4 1

0 .4 5

0 .4 9

0 .5 3

0 .5 7

0 .6 1

B (T )

2.

Penurunan Orde

Gra fik (ds /Ds ) te rha da p B O r de -1 00.26 0.21 ds/Ds ds/Ds 0.16 0.11 0.06 0.01 0 .41 0.45 0.4 9 0.53 0.57 0.61 B (T ) 0.35 0.30 0.25 0.20 0.15 0.10

Gr a fik (ds /Ds ) te rha da p B O r de -9

0.41

0.45

0.49

0.53

0.57

0.61

B (T )

Gra fik (ds /Ds ) te rha da p B O r de -80.38 0.33 ds/Ds ds/Ds 0.28 0.23 0.18 0.13 0.41 0 .45 0.49 0.53 0.57 0 .61 B (T ) 0 .4 5 0 .4 0 0 .3 5 0 .3 0 0 .2 5 0 .2 0

Gr a fik (d s /Ds ) te r ha da p B O r de -7

0 .4 1

0 .4 5

0 .4 9

0 .5 3

0 .5 7

0 .6 1

B (T )

Gra fik (ds /D s ) te r h a d a p B O rd e -60.5 0 0.4 5 ds/Ds 0.4 0 ds/Ds 0 .3 5 0 .3 0 0 .2 5 0.4 1 0.4 5 0.49 0.5 3 0.5 7 0.61 0.3 5 0.3 0 0.2 5 B (T ) 0 .4 5 0 .4 0

Gr a fik (d s /Ds ) te r h a d a p B O r d e -5

0 .4 1

0 .4 5

0 .4 9

0 .53

0 .5 7

0 .61

B (T )

Gra fik (ds /Ds ) te r ha da p B Orde -40.50 0.45 ds/Ds 0.40 0.35 0.30 0.41 0.45 0.49 0.53 0.57 0.61 B (T ) ds/Ds 0.4 0 0.3 5 0.3 0 0.2 5 0.2 0

Gr a fik (d s /Ds ) te r ha da p B O r de -3

0 .4 1

0 .4 5

0 .4 9

0 .53

0 .5 7

0 .61

B (T )

Gr a fik (d s /D s ) te r h a d a p B O r d e -20 .5 0 0 .4 5 ds/Ds ds/Ds 0 .4 0 0 .3 5 0 .3 0 0 .4 1 0 .4 5 0 .4 9 0 .5 3 0 .5 7 0 .6 1 B (T ) 0 .6 0 0 .5 5 0 .5 0 0 .4 5 0 .4 0 0 .3 5 0 .3 0

Gr a fik (d s /D s ) t e r h a d a p B O r d e -1

0 .4 1

0 .4 5

0 .4 9

0 .5 3

0 .5 7

0 .6 1

B (T )

D.

Membandingkan hasil perhitungan B dengan literatur Nilai e/m berdasarkan literatur = 1.76x1011 As/Kg Sehingga besarnya KSR untuk I = 9,95 A adalah:

KSR = KSR =

(e / m perhit e / m lit ) e / m perhit

x100 %

( 2,60 x 10 11 1.76 x 10 11 ) x100 % 1.76 x 10 11

KSR = 47 %

Dengan cara yang sama, maka diperoleh data sebagai berikut: I (A) 9.95 11.0 12.0 13 14.0 15 Penaikan Orde e / m ( A / k ) KSR(%) s g 2.60E+11 47 2.62E+11 49.1 2.75E+11 56.1 2.53E+11 44.0 2.32E+11 31.8 2.73E+11 55.3 Penurunan Orde e / m ( A / k ) KSR(%) s g 2.88E+11 63.7 2.41E+11 36.9 2.87E+11 62.9 2.56E+11 45.4 2.52E+11 43.5 2.80E+11 59.0

VIII.

Analisis Ketika percobaan tanpa magnet, spektrum garis yang tampak hanya

satu dan sangat tipis. Semakin besar orde maka jarak garis terang satu ke yangs lain ( ) juga semakin kecil, begitu pula sebaliknya.

Ketika diberi medan magnet, spektrum garisnya lebih jelas tapi terpecah menjadi beberapa panjang gelombang. Percobaan dilakukan untuk variasi arus yang berbeda, dimana masing-masing dengan mengambil data ketika orde 1-10 (penaikan) dan ketika orde 10-1 (penurunan). Secara teori, semakin besar arusnya maka jarak 2ds juga semakin besar karena medan magnet yang ditimbulkan juga semakin besar. Namun tidak demikian dengan percobaan ini, hal ini disebabkan ketelitian alat yang kurang sehingga datanya tidak sesuai teori. Kalibrasi medan magnet terhadap arus dimaksudkan agar data arus yang diperoleh dalam percobaan dapat dikonversi dengan tepat ke dalam

medan magnet. Grafiknya linier menandakan semakin besar arus maka medan magnet yang ditimbulkan juga semakin besar. Untuk menentukan besarnya e/m terlebih dahulu dilakukan perhitungan pergeseran frekuensi v yang besarnya bergantung pada

s perbandingan antara ds dengan . Nilai e/m juga dipengaruhi oleh besarnya

medan magnet B, sehingga e/m untuk masing-masing arus berbeda. Dari hasil perhitungan diperoleh nilai e/m terbaik baik ketika penaikan orde maupun penurunan orde yaitu 2,6 x1011As/kg. Nilai ini tentu saja sangat berbeda dengan nilei e/m literatur yaitu 1,76x1011 sehingga kesalahan relatif dalam percobaan ini cukup besar yaitu 40%. Kesalahan ini disebabkan kurangnya ketelitian baik pada alat sehingga garis spektrumnya tidak terlihat jelas.s Jika dilihat dari grafik medan magnet B terhadap ds/ tampak tidak

linier. Padahal seharusnya semakin besar arus yang diberikan, medans magnetnya semakin besar sehingga ds/ juga semakin besar, karena

pergeseran frekuensi dan panjang gelombangnya semikn besar. Karena grafiknya tidak linier, maka tidak dibuat trendline linier, sehingga nilai e/m dari grafik tidak dapat dihitung. IX. Kesimpulan Dari hasil percobaan, maka dapat disimpulkan beberapa hal sebagai berikut: Dari percobaan terlihat pecahnya spektrum panjang gelombang ketika adanya medan magnet yang mempengaruhi atom tersebut. Dengan mengetahui perbandingan antara medan magnet dan ds/s nya maka muatan spesifik dari elektron dapat diketahui. Dari percobaan yang dilakukan didapat nilai e/m untuk penaikan dan penurunan orde untuk masing-masing arus, beserta besarnya kesalahan relatif masing-masing yaitu sebagai berikut: : I (A) 9.95 11.0 12.0 Penaikan Orde e / m ( A / k ) KSR(%) s g 2.60E+11 47 2.62E+11 49.1 2.75E+11 56.1 Penurunan Orde e / m ( A / k ) KSR(%) s g 2.88E+11 63.7 2.41E+11 36.9 2.87E+11 62.9

13 14.0 15

2.53E+11 2.32E+11 2.73E+11

44.0 31.8 55.3

2.56E+11 2.52E+11 2.80E+11

45.4 43.5 59.0

X. Jakarta.

Daftar Pustaka [1]. Krane,Kenneth.1992.Fisika Modern. Penerbit Universitas Indonesia : [2]. Beiser,Arthur. 1999. Konsep Fisika Modern,Edisi IV. Erlangga : Jakarta.