Bundes Institut

Einheitskreis^

Aufgabennummer: 1_160 Prüfungsteil: Typ 1 Typ 2 □

Aufgabenformat: halboffenes Format Grundkompetenz: AG 4.2

keine Hilfsmittelerforderlich

l—, gewohnte Hilfsmittelmöglich □

besondere Technologieerforderlich

Der Punkt P= i-r g ) liegt auf dem Einheitskreis.

Aufgabenstellung:

Bestimmen Sie für den in der Abbildung markierten Winkel a den Wert von sin(Q')!

sin{a') =

* Diese Aufgabe wurde der im Mal 2013 publizierten Probeklausur (vgl. https://www.bifie.at/node/2231) entnommen.

Einhertskreis

Möglicher Lösungsweg

sin(a) = I oder sin(a) = 0,6O

Lösungsschlüssel

1 Punkt für die richtige Lösung

Bundes Institut

'1 I

bifie

Sinus im Einheitskreis

Aufgabennummer: 1_076 Prüfungsteil: Typ 1 Typ 2 □

Aufgabenformat: Konstruktionsformat Grundkompetenz: AG 4.2

keine Hilfsmrttelerforderlich

gewc^nte Hilfsmittel' möglich □

besondere Technologieerforderlich

Aufgabenstellung:

Zeichnen Sie im Einheitskreis alle Winkel aus [0'^; 360*'] ein. für die sin et = -0,7 gilt!Achten Sie auf die Kennzeichnung der Winkel durch Winkelbögen.

Sinus im Einheitskreis

Möglicher Losungsweg

Lösungsschlüssel

Die Winkel müssen durch Winkelbögen eindeutig gekennzeichnet sein.

Jundesinstitut

km bifie

? Cosinus im Einheitskreis

Aufgabennummer: 1_075 Prüfungsteil: Typ 1 S Typ 2 □

Aufgabenformat: Konstruktionsformat Grundkompetenz: AG 4.2

^ keine Hilfsmittel^ erforderlich

gewohnte Hilfsmittelmöglich

p-| besondere Technologieerforderlich

Aufgabenstellung:

Zeichnen Sie im Einheitskreis alle Winkel aus [0°

Achten Sie auf die Kennzeichnung der Winkel d

^ 4-

/ 0,5

; 360®] ein, für die cos ß - 0,4 gilt!

jrch Winkelbögen.

y -0.5

\ -0,5

0.5 Ii

Cosinus im Einheitskreis

Möglicher Lösungsweg

/ 0.5

/' \/ 1 \/ 1 \/ ' \

• / 1 \' \, \ 1 \

/ \ \ 1 \

V ~°'® V\ 1 0.5 Ii\ 1 /\ 1 /

\ -0,5

"

l-A I /\ 1 /\ 1 /\ 1 /\ 1 /\ 1 /

Lösungsschlüssel

Die Winkel müssen durch Winkelbögen eindeutig gekennzeichnet sein.

Bundes Institut

bifie

■nBB6a5BcaHSS-siessEBsaÄÄHBas»33i^Ti5i5fBM5i3roSI55SS?®i!B3EIBe*BS5BCÄ5Q3B5i55^^Btt5ll5f^SB?Ii5tii?i<Mäy3^rT^^

Winkelfunktionen

Aufgabennummer: 1_116 Prüfungsteil; Typ 1 Typ 2 □

Aufgabenformat: offenes Format Grundkompetenz: AG 4.2

keine Hilfsmittelerforderlich

gewohnte Hilfsmittelmöglich

|-| besondere Technologieerforderlich

Gegeben ist das Intervall [0°: 360°1.

Aufgabenstellung:

Nennen Sie alle Winkel a im gegebenen Intervall, für die gilt: sin a = cos a.

• Diese Aufgabe wurde dem im Oktober 2012 publizierten Kompetenzcheck (vgl, httpsy/viww.bifie.at/nod0/18O7) entnommen.

Winkelfunktionen

Möglicher Lösungsweg

ai = 45® oder ai = ̂

a2 = 225® oder o's = ̂

Lösungsschlüssel

Die Lösung gilt nur dann als richtig, wenn beide Werte (egal ob im Grad- oder Bogenmaß)richtig angegeben sind.

Bundes Institut

bifieBldmgsforBching, Innovation & Entwicklungdes östenaichischen Sctulwssens

Winkelfunktionen im Einheitskreis

Aufgabennummer: 1_222 Prüfungsteil: Typ 1 Typ 2 □

Aufgabenformat: Konstruktionsformat Grundkompetenz: AG 4.2

keine Hilfsmittelerforderlich

p-l gewohnte Hilfsmittel^ möglich

p, besondere Technologieerforderlich

In der nachstehenden Abbildung ist ein Winkelfunktionswert eines Winkels ß am Einheitskreisfarbig dargestellt.

Aufgabenstellung:

Geben Sie an, um weiche Winkelfunktion es sich dabei handelt, und zeichnen Sie alle Winkelim Einheitskreis ein, die diesen Winkelfunktionswert besitzen! Kennzeichnen Sie diese durchWinkelbögenl

Winkelfunktionen Im Einheitskreis

Möglicher Lösungsweg

sin{^)

y

1 |p^

1

N. \S \

--V. \ \\ \ \

1 ' V /\ ̂ \/\ \ y

\ ; /i X^ ' /\ I /

Lösungsschlüssel

Die Aufgabe ist nur dann richtig gelöst, wenn die Winkelfunktion angegeben wurde und beideWinkelbögen korrekt eingezeichnet sind. Es besteht kein Genauigkeitsanspruch, dennoch sollten die Symmetrien erkennbar sein.

Bundes Institut

bifleBildungsforschung, Innovation & Entwicklungdes östeneichisctien Schulwesens

Winkelfunktionswert

Aufgabennummer: 1_223 Prüfungsteil: Typ 1 Typ 2 □

Aufgabenformat: Konstruktionsformat Grundkompetenz: AG 4.2

keine Hitfsmittelerforderlich

|—I gewohnte Hilfsmittelmöglich

|-| besondere Technologieerforderlich

In der nachstehenden Abbildung ist ein Winkelfunktionswert eines Winkels y am Einheitskreisfarbig dargestellt.

Aufgabenstellung:

Geben Sie an, um welche Winkelfunktion es sich dabei handelt, und zeichnen Sie alle Winkelim Einheitskreis ein, die diesen Winkelfunktionswert besitzen! Kennzeichnen Sie diese durchWinkelbögen!

Winkelfunktionswert

Möglicher Lösungsweg

cos{/)

y

1

K\

\

\ \\ \\ \\ 's.

\\

)i "/

Lösungsschlüssel

Die Aufgabe ist nur dann richtig gelöst, wenn die Winkelfunktion angegeben wurde und beideWinkeibögen korrekt eingezeichnet sind. Es besteht kein Genauigkeitsanspruch, dennoch sollten die Symmetrien erkennbar sein.