MTODO DE BISECCIN

1. Aplique el mtodo de biseccin para encontrar soluciones con dos cifras exactas para las

siguientes ecuaciones:

a. = 2 = 0 Respuesta: x=0.641

b. = 2 + 3 2 = 0 Respuesta: x=0.258

c. = 2 (2 ) ( + 1)2 = 0 Respuesta: x=-2.191, -0.798

d. = 22 + 3 1 = 0 Respuesta: x=0.298, 1.257

2. Un abrevadero de longitud L tiene un seccin transversal en forma de semicrculo con radio r

(ver la figura). Cuando se llena de agua hasta una distancia h de la parte superior el volumen V

de agua es:

= [0.52 2 (

) 2 2]

Suponga que = 10 , = 1 , = 12.4 3. Determine la profundidad del agua en

el abrevadero hasta 0.01 pies. (es decir con una precisin de 2 cifras decimales)

Respuesta: Profundidad del agua en el abrevadero 0.838 ft

MTODO DE PUNTO FIJO

3. Empleando el mtodo de punto fijo obtenga una solucin a las ecuaciones siguientes, con

dos cifras decimales exactas:

a. = 2 3 + 2 = 0 Respuesta: x=0.258

b. = 3 22 5 = 0 Respuesta: x=2.691

c. 32 = 0 Respuesta: x=-0.459, 0.910

d. = 5 = 0 Respuesta: x=0.470

e. = 6 = 0 Respuesta: x=0.448

f. = 0.5( + )=0 Respuesta: x=0.705

4. Un objeto que cae verticalmente en el aire est sujeto a una resistencia viscosa y tambin a

la fuerza de la gravedad. Suponga que dejamos caer un objeto con masa desde una altura

0 y que la altura del objeto despus de segundos es

() = 0

+

2

2(1 / ),

donde = 32.17 /2, = / = 0.1

/, 0 = 300 , = 0.25 .

Calcule con exactitud de dos cifras decimales el tiempo que tarda este peso de un cuarto de

libra en caer al suelo.

Respuesta: 6.004 segundos

MTODO DE NEWTON RAPHSON

5. Aplique el mtodo de Newton-Raphson para obtener una solucin de los siguientes

problemas con dos cifras decimales:

a. + 2 + 2 6 = 0 Respuesta: x=-2.987,1.829

b. ( 1) + ( 1) = 0 Respuesta: x=1.398

c. 2 (2) ( 2)2 = 0 Respuesta: x=2.371, 3.722

d. ( 2)2 = 0 Respuesta: x=1.412, 3.057

e. 32 = 0 Respuesta: x=-0.459, 0.910

f. = 0 Respuesta: x=0.589, 3.096

6. Se est diseando un tanque esfrico de almacenamiento de agua para un poblado

pequeo. El volmen del lquido que puede contener se calcula con:

= 2(3)

3, donde V= volumen, en pies cbicos, h= profundidad del agua en el tanque, en

pies, y R=radio del tanque, en pies. Si R= 3 m, a qu profundidad debe llenarse el tanque de

modo que contenga 30 metros cbicos? (con dos cifras decimales, TENGA CUIDADO CON

LAS UNIDADES

Respuesta: 6.650 pies

MTODO DE DOBLE DIVISIN SINTTICA

7. Obtenga con una precisin de dos cifras decimales las races reales de los siguientes

polinomios aplicando el mtodo de doble divisin sinttica.

a. () = 3 22 5 Respuesta: x=2.691

b. () = 3 + 32 1 Respuesta: x=0.532,-0.653,-2.879

c. () = 3 1 Respuesta: x=1.325

d. () = 4 + 22 3 Respuesta: x=1.124, -0.876

e. () = 3 + 4.0012 + 4.002 + 1.101 Respuesta: x=-0.470,-0.885, -2.646

f. () = 5 4 + 23 32 + 4 Respuesta: x=1.498

MTODO DE LIN-BAIRSTOW

8. Utilice el mtodo de Bairstow para determinar todas las races de las siguientes ecuaciones

con tres cifras decimales.:

a. 2 + 6.2 42 + 0.73 = 0 Respuesta: x=0.436, 2, 3.279

b. 9.34 21.97 + 16.32 3.7043 = 0 Respuesta: x=0.954, 1.152, 2.295

c. 4 33 + 52 10 = 0 Respuesta: x=-1, 1+2i, 1-2i, 2

d. 4 103 + 262 10 + 1 = 0 Respuesta: x=0.172,0.268,3.732,5.828

e. 5 54 + 93 92 + 5 1 = 0 Respuesta: x=-0.323+0.96i, -0.323-0.96i, 1.360+1.347i, 1.360-1.347i, 2.926

APLICACIN DE DETERMINACIN DE RACES DE POLINOMIOS

9. Debemos fabricar una lata de forma cilndrica circular recta que contenga 1000 3. La tapa

circular de la parte superior y del fondo deben tener un radio de 0.25 cm ms que el radio de la

lata, para que el sobrante se utilice para sellar con la parte lateral. La hoja del material con que

se construye esta parte de la lata tambin debe ser 0.25 cm ms grande que el permetro de la

base, de modo que pueda hacerse un sello. Calcule, con precisin de dos cifras decimales, la

cantidad mnima necesaria para fabricar la lata.

Respuesta:573.649 2