EL PROBLEMA DE LOS NEUTRINOS SOLARES: HISTORIA, RESOLUCION E IMPLICACIONES

EL PROBLEMA DE LOS NEUTRINOS SOLARES: EL PROBLEMA DE LOS NEUTRINOS SOLARES: HISTORIA, RESOLUCION E IMPLICACIONESHISTORIA, RESOLUCION E IMPLICACIONES

2) El modelo estándard del Sol

1) En que consiste el problema de los neutrinos solares

3) Algunas características básicas del neutrino

4) La solución al problema de los neutrinos solares

5) Implicaciones

Neutrinos Solares, -Dpt de Física i Enginyeria Nuclear (UPC), 04-2005-


El Problema: Desde los años 60 los detectores de neutrinos han contado bastantes menos neutrinos procedentes del Sol que los predichos por la teoría.

La Historia abreviada: 1920: Arthur Eddington reconoce la fusión nuclear como origen de la energía solar.1930: Wolfgang Pauli postula la existencia del neutrino1938: Hans Bethe reconoce las reacciones nucleares básicas en el interior del Sol1956: Reines y Cowan detectan al neutrino por primera vez1964: John Bahcall predice el flujo de neutrinos que deberia observarse1967: Raymond Davis mide un flujo menor usando 600 Tm de clorina.1969: Vladimir Gribov y Bruno Pontecorvo atribuyen la diferencia a las oscilaciones del neutrino.2002: El solar neutrino observatory (SNO) confirman que la oscilación es la responsable del déficit de neutrinos detectados.


EL MODELO STANDARD DEL SOL

Teff

L/Lsun

Trabajo de la teoría: Explicar el diagrama HR en términos de evolución estelar.

Herramientas: Matemáticas, Física y Cálculo Numérico.

BREVE INTRODUCCION A LA TEORIA DE LA BREVE INTRODUCCION A LA TEORIA DE LA EVOLUCION ESTELAREVOLUCION ESTELAR

Ecuaciones matemáticas de estructura (Modelo)

Integración numérica de las ecuaciones bajo unas determinadas condiciones de contorno y iniciales

Comparación con las observaciones y refinamientodel modelo.


Ecuaciones de estructura (equlibrio hidrostático), escritas admitiendo simetría esférica:

r

dmρ,P ρ+dρ, P+dP

2

( )dP M rG

dr r (Equilibrio

Mecánico)

24dm r dr (masa)

2( ) 4dL r r dr (luminosidad)

1

2

( , ( ), , )

( , , , )

F k L r T rdT

F T P rdr

(transporte radiativo)

(transporte convectivo)

MR


Necesitamos además:

P=P(ρ,T,X,Y,Z)

k=k(ρ,T,X,Y,Z)

ε=ε(ρ,T,X,Y,Z)

Condiciones de contorno:

M(r) =0, L(r) = 0 para r=0

T 0 K, P 0 dyn/cm2 para r=R (condición más sencilla)

En la práctica el sistema resultante es excesivamente complejopara solucionarlo analíticamente. Debe integrarse numéricamente


La estrella se divide en N trozos “diferenciales”:

, 1/ 2 1/ 2 1/ 2, 1/ 2 1/ 2, , , , , , 1,j j j j j j j jr m L T X Y Z j N

centro

j j+1 j+2j+1/2

3/ 2 1/ 2 11 2

3/ 2 1/ 2 1

j j jj

j j j

P P MG

r r r

(equilibrio hidrostático discretizada)

rj


La evolución aparece debido a la variación de la abundancia de las especies en virtud de las reacciones nucleares. Se trata de una secuencia quasi-hidrostática.

ESQUEMA REACCIONES:

44 2 2 (26.7 MeV)ep He e 4 12

12 4 16

3 (7.4MeV)He C

C He O

16 16 32 (16.4MeV)O O S

12 12 24

24 28

(13.6 MeV)C C Mg

Mg Si

(T107 K)

(T108 K)

(T>5-6 108 K)

(T>2 109 K)

28 32 56...................Si S Fe (T>4 109K)


Para las fases más dinámicas la ecuación de equilibrio Se sustituye por la 2a ley de Newton (se añade un terminode aceleración)

Además suele resultar conveniente utilizar la masa como variable independiente.

Etapa Escala temporal T9(K) Densidad Luminosidad

Hidrógeno 7 106 años 0.06 5 g/cm3 fotonesHelio 5 105 años 0.23 7 102 fotonesCarbon 600 años 0.93 2 105 neutrinosNeón 1 año 1.7 4 106 neutrinos

Oxígeno 0.5 años 2.3 107 neutrinosSilicon 1 dia 4.1 3 107 neutrinos

EXPLOSION (1 s)

Evolución de una estrella de 25 M



Caso del SOL


Principales dificultades:

1) Existencia de zonas convectivas2) Incertidumbres en los ritmos de reacción termonuclear.3) Composición química inicial4) Detalles de la microfísica (opacidades, EOS)5) Perdida de la simetría debido a la rotación, campos

magnéticos, etc ..

Convección tratada de forma fenomenológica usando El concepto de “longitud de mezcla” L

L = distancia característica que alcanzan los elementos convectivos

L=αHP α1Hp: altura patrón en la escala de presiones


REACCIONES NUCLEARES


Homestake:υe+ 37Cl-37Ar+e-

Eth=0.814 MeV1SNU=10-36 eventos/blanco/s


Falla el modelo estándar del Sol?

El modelo es robusto ya que predice con bastante precisión los observables del Sol. El flujo de neutrinos está directamente ligado al valor de la luminosidad.

El modelo estándar explica a la perfección el espectroDe vibraciones del Sol obtenidos por Heliosismologia

El volumen solar actua como una cavidad resonante donde las ondas de presión interfieren. El análisis de las oscilaciones superficiales informan de las condiciones termodinámicas del interior.



EL NEUTRINO

Particula introducida por Pauli en 1930 para conservar la Energía en reacciones de desintegración β np+e+υ

Questa particella non e

un neutrone, ma un neutrino!



La teoría de perturbaciones proporciona el ritmo de transición en la desintegración débil como función de la energía:

2 2

3 7 6( )

2w F

e e

G MdR S E dE

c

1/ 22 2 40

2 2 4 1/ 20

( ) ( , ) ( )

( )( )

e d e e

e e e e

S E F Z E E E m c

E E E m c E


La conclusion:

4m eV

3 31 2 18.6H He e KeV


Sabores, mezclas y oscilaciones del neutrino

Tres tipos de neutrinos: υe , υm , υt (sabores)

En la teoría electrodébil estándar me,m,t=0 eV y los sabores

estan definidas univocamente

Pero si me,m,t0 eV, las masas son estados propios del

operador masa. El estado físico del neutrino pasa a ser una combinación lineal de tres estados υ1,. υ2, υ3

Para simplificar tomemos dos estados y dos sabores:

1 2

1 2

cos sin

sin cos

e

x


Donde θ constituye el ángulo de mezcla

La probabilidad de que a distancia d el neutrino sea electrónico es:

2 2( ) 1 sin 2 sin ( / )eP d d L

2 4

4 ( )( )

( )

pc cL

m c

L=longitud de oscilación

2 2 22 1m m m


2

2 4

12.48

1

pc eVL m

MeV m c


2

2 4

12.48

1

pc eVL m

MeV m c

Supongamos: 2 4 2( ) 1m c eV

Entonces: L<<Rcore y el promedio al core proporciona:

211 sin 2

2eP Incompatible con las mediciones


La distancia Tierra-Sol (1.5x1011 m) permite la medicion de (diferencias) de masas muy pequeñas.

2 4 11 2( ) 10m c eV

Podrían detectarse: mυ~ 10-6 - 10-5 eV

Otro mecanismo, denominado Mikheyev-Smirnov-Wolfenstein(El neutrino adquiere masa efectiva al interaccionar con un plasma)Podría dar cuenta de neutrinos con masas en el intervalo:

4 210 10eV m eV


El Sudbury Neutrino Observatory y la solución del enigma

Observatorio situado en una mina de níquel en Sudbury (USA) A 2 Km de profundidad:

•1000 Tm de agua pesada en una vasija acrílica trasparente de 12m ф• Rodeada de 9500 tubos fotomultiplicadores sobre una esfera de 18m ф• Cada tubo es capaz de detectar un único fotón de luz proveniente de la radiación Cerenkov.•Toda la estructura esta sumergida en agua ordinaria ultrapura.•El SNO puede detectar neutrinos electrónicos y neutrinos de todos los sabores (sin distinguir entre ellos).



Resultados:

Entre noviembre 1999 y mayo 2001 SNO registró 500x106 sucesos:

500x106 2928 (reducción de datos):

576 Rotura de Deuterones (5.09x106 neutrinos/cm2)1967 Absorción de neutrinos (1.75x106 neutrnos/cm2)263 Colisiones con electrones

1.75x106 neutrinos/cm2=35% del predicho teoricamente (en acuerdo con Davis). Pero ahora sabemos que:

1.75/5.09=0.34 (casi 2/3 no son neutrinos electrónicos!!!)


Implicaciones

Astrofísica:

•Validación del modelo estandar del Sol y por extensión la teoría de la evolución estelar. • La energía producida proviene casi enteramente de la cadena p-p• El mejor conocimiento de las reacciones p-p puede ayudar al estudio de la nucleosíntesis primordial.•Una masa no nula del neutrino puede tener repercusiones en Cosmología

Física Nuclear y de Partículas•Masa no nula de neutrinos no contemplada en la teoria electrodébil estándar.•Estudio de la oscilación neutrínica en presencia de materia (efecto MSW)


El Futuro:

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