Elektromotorni pogoni Auditorne

1

SVEUILITE U ZAGREBU FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAUNARSTVA ZAVOD ZA ELEKTROSTROJARSTVO I AUTOMATIZACIJU

Elektromotorni pogoni Auditorne vjebe

Sinkroni motor, dinamika pogona s asinkronim motorima, zagrijavanje

Autori: Goran Rovian, dipl. ing. Tanj Vei, dipl. ing. prof.dr.sc. Ivan Gaparac

Zagreb, lipanj 2011.


2

1. Trofazni estpolni sinkroni motor ima nazivne podatke 1000 kW, 3,3 kV, cos = 0,8, Xs = 12 , Rs = 0, f = 50 Hz. Nazivna struja uzbude iznosi 12 A.

a) Odredite struju uzbude i struju armature u sluaju da motor razvija nazivni moment uz cos = 0,9.

b) Koliki maksimalni moment moe motor razvijati uz cos = 1, a da ne doe do preoptereenja uzbudnog namota?

a) Ptr,v zanemarivi -> P2 = P1 za NRT vrijedi:

31000 10 218,73 cos 3 3300 0,8

= = = n

nn n

PI AU ( )acos 0,8 36,87= = on

3300 0 218,7 36,87 12 903

330.61 2099.52 2125,4 81,05

n n n sE U jI X

j V

= = = =

o o o

o

za zadanu toku s P=Pn, tj. M=Mn i cos = 0,9: 31000 10

3 cos 3 3300 0,9n

n

PIU

= = = 194,4 A ( )acos 0,9 25,84= = o

3300 0 194,4 25,84 12 903

880.5 2099.6 2276 67,2

n sE U jIX

j V

= = = =

o o o

o

pretpostavka linearnog odnosa uzbudne struje i induciranog napona (motor nije zasien):

2280122125,4

ff fn

fn n n

E EII I

I E E= = = = 12,87 A

fazorski dijagram za jednu fazu nadomjesne zvijezde, induktivno optereenje:

b) maksimalno dozvoljeno optereenje uzbude podrazumijeva nazivnu struju uzbude If = Ifn, tj. E = En

prema slici:

33003cos 0,896 26,31

2125, 4= = = = ofn

n

UE

( )33003 2125, 43 3sin sin 26,31 448705 W

12n fn

s

E UP

X

= = =o

448705 32 2 50

P PM pf = = = = 4285 Nm

j s

d


3

2. Asinkroni motor 25 kW, 380 V, 1425 min-1, J1 = 0,16 kgm2 se pokree konstantnim momentom 30% veim od nazivnog. Motor je preko reduktora 3:1 spojen s teretom momenta inercije 15 kgm2. Korisnost reduktora iznosi 92%. Moment tereta je konstantan nazivnog iznosa.

a) Koliko je vrijeme zaleta motora? b) Koliki su gubici u rotorskom krugu tijekom zaleta? c) Kolika energija je predana teretu? d) Kolika energije je uzeta iz mree?

Zanemarite moment inercije reduktora, gubitke u eljezu, statorskom otporu i gubitke trenja i ventilacije motora.

1500 1425 0,05

1500 = = =s nns

n nsn

30 30 25000 167,53Nm1425

nn

n

PMn

= = = moment tromosti J1 reduciran na stranu motora J

2

21 2

1

22

1

1 10,16 15 1,97 kgm0,92 3

J J J

J

= + = + =

a) zalet: s1=1, s2=sn=0,05

= = u m tdM J M Mdt

30 30u m t m t

d dn JM J J M M dt dndt dt M M = = = =

0 0 030 30 1,3 30 0,3 30 0,314251,97 5,85s

30 0,3 167,53

n n nn n nn

zm t n n n n

ndn dn dnt J J J JM M M M M M

= = = = = = =

b) gubici u rotorskom krugu:

( ) ( )

1

2

12 21 22 2 2

2

22 22 2 2

1,330 30 1,3 2

11,3 1,3 11,97 1500 1 0,05 105,05kWs30 0,3 2 30 0,3 2

n n

sm m n

Cu s s sm t m t n ns s s

ns

M M M sA J s ds J n s ds J nM M M M M M

sJ n

= = = = = =

c) kad nema gubitaka u statoru, energija elektromagnetskog polja (energija predana rotoru) jednaka je energiji uzetoj iz mree. Energija predana teretu jednaka je razlici ukupne energije predane rotoru i energije potroene na zagrijavanje bakra rotora i na kinetiku energiju rotora

2t rot cu kA A A A=


4

( )

( )

1

2

2 2 2112 2 2 2

22

1,3 1,3 130 30 1,3 30 0,3

1,31,97 1500 1 0,05 200,1kWs30 0,3

nn

sm m n

rot s s s s nsm t m t n ns s

M M MA J ds J n ds J n s J n sM M M M M M

= = = = = = =

2 22 2 214251,97 21,93kWs2 30 2 30 2n n

knA J J = = = =

2 200,1 105,05 21,93 73,12kWst rot cu kA A A A= = = d)energija uzeta iz mree jednaka je energiji predanoj rotoru budui da se gubici na statoru zanemaruju

200,1mr rotA A kWs= = 3. Asinkroni kolutni motor 250 kW, 970 min-1, 50 Hz radi u praznom hodu, a u trenutku t = 0 se

optereti prema dijagramu optereenja na slici. Ukupni moment tromosti na osovini motora iznosi 350 kgm2. Omjer maksimalnog i nazivnog momenta Mp/Mn iznosi 3,4. Koliki moment razvija motor u trenucima t=1 s, t=2 s i t=3 s? Skicirajte vremensku promjenu momenta i oznaite na skici iznose momenta u spomenutim trenucima. Pretpostavite da je elektromehanika vremenska konstanta puno vea od elektrine.

, Nm

s0 1 2 3

1000

2500

0

0

za istosmjerni motor vrijedi :

analogija asinkronog i istosmjernog motora : , .

uz pretpostavku linearnosti momenta as.motora za mala klizanja vrijedi :

emk

ss em

k

s s nem

k n

s n n s n sem

n n

T JM

tj T JM

T J JM M

s Js nT J JM M

=

= =

= == = =

n

30iz nazivne radne toke(s = s )

1000 970 0,03 dobijese :1000350 1000 0,03 0,4468s

30 2461,16 30

n

s nn

s

s nem

n

M

n nsnJn sTM

= = = = = =

250000 30 2461,16 Nm970n

M = =


5

0 < t < 1 s: tA=1s

10,4468

1 1000 1 1000 1emtT

mtM M e e

= = = =

893,34 Nm

1 < t < 2 s: t'=t-1; t'B =1s,

' 10,4468

2 1 893,34B

em

tT

mt mtM M e e

= == = = 95,28 Nm 2 < t < 3 s: t''=t-2; t''C=1s

( ) ( )'' 1

0,44683 2 2500 2 1 95,28 2500 95,28 1

C

em

tT

mt mt mtM M M M e e

= = = = + = + =

2243,5 Nm


6

4. Asinkroni motor 10 kW, = 0,9, PCun/PFen = 4 toplinske vremenske konstante 20 minuta ima izolaciju klase B i zagrijava se nazivno optereen za 80 K (nadtemperatura). Motor se optereti iz hladnog stanja optereenjem prema slici. Kolika bi bila konana nadtemperatura motora nakon 40 minuta? Smije li se s obzirom na dozvoljeno zagrijavanje motor tako opteretiti?

zagrijavanje je proporcionalno snazi gubitaka ~Pg koja je jednaka zbroju gubitaka u eljezu i onih u bakru stroja. Gubici u bakru su proporcionalni kvadratu struje, tj. kvadratu snage ukoliko je napon konstantan. Klasa izolacije B > D= 80K

2

1

1002 2

2160 1

11 4 0,445

1 1,6 41

Cun

gn Fen Cun Fen

Cung Fen Cun

Fen

PxP

PP P P P

PP P x P xP

=

+ + += = = = = + + +

0< t< 20 min: 1 20

201 100 1 80 1 50,57 K

t

e e = = =

- nadtemperatura nakon 20 min. rada motora uz Pn

20< t< 40 min:

( ) 22 1 160 1 1t

e = +

100160

80 179,8K0,445 0,445 = = =

konana nadtemperatura motora sa 160% optereenjem (nadtemperatura za koju bi se motor zagrijao nakon trajnog rada sa 160% optereenjem krenuvi iz hladnog stanja)

( ) ( )2 20202 1 160 1 1 50,57 179,8 50,57 1 80Kt

e e = + = + = >

132, 26K

nadtemperatura za koju bi se motor zagrijao nakon 20s nazivnog optereenja te zatim 20s optereenja 160% Pn

zakljuak: motor se ne smije tako opteretiti!


7

5. Koliku priblinu snagu mora imati trofazni asinkroni kavezni motor za pogon pree koja ima periodiko optereenje prema slici?

Prema metodi ekvivalentne snage: 2 2 2 2

1 1 2 2

1 2

20 2 0 1,52 1,5ek

P t P tPt t+ + = = =+ + 15,1 kW

6. Trofazni asinkroni motor 400 V, 50 Hz, 2p = 4 ima ukupni moment tromosti na osovini

2,2 kgm2. Motor je neoptereen na osovini. Koliko iznose gubici energije u rotorskom krugu (energija pretvorena u toplinu) za protustrujno koenje od brzine 1450 min-1 do brzine nula? Koliku energiju daje mrea za navedeno koenje?

Protustrujno koenje od brzine n=nn do brzine n=0: s1=sn+1, s2=1

11500 1450 1,967

1500 = = =

s

s

n nsn

2 1=s

( ) ( )

1

2

11

2 2

2

2 222 2 2 1 2

222 2 2 21 2

02 2

1 15002.2 1.967 12 2 30

sm t

Cur sts

ss

t Cur s s ss s

sCur

M MA J s dsM

s ssM A J s ds J J

A J s s

=

= = = =

= = =

77871 Ws

( ) ( )

1

2

1

2

2

22 2

1 2

energija iz mree jednaka jeenergiji predanojrotoru jer nema gubitaka na statoru :

kad nema tereta tj. kad 0 :

15002.2 1.967 130

sm

m rot sm ts

t

s

m rot s ss

MA A J dsM M

M

A A J ds J s s

= = =

= = = = =

52473.4 Ws

Documents

Elektromotorni pogoni Auditorne