Elektronika Zr Gl 01

Dr Vjekoslav Sajfert Elektronika ___________________________________________________________________

1. Uvod

1.1 Uvod. Istorijski razvoj Elektronika je deo nauke i tehnike koja se bavi proučavanjem provođenja

elektriciteta kroz vakuum, gasove i poluprovodnike; ona se takođe bavi proučavanjem komponenti, koje se baziraju na takvom načinu provođenja elektriciteta, a isto tako i proučavanjem njihove primene.

Naziv elektron se prvi put pominje 1895. godine (H.A. Lorenc), a njegovo postojanje utvrđuje se 1897. godine (J.J. Tomson). Iz ovog vremena potiče ime elektronike; pouzdano se zna da je upotrebljeno 1902. godine (J.A. Fleming).

Usmeračko dejstvo nekih uređaja je uočeno još u 19-om veku. Tako je 1874. godine Braun otkrio da sulfid olova ili gvožđa, pritisnut metalnom oprugom, provodi struju samo u jednom smeru. Usmerač sa bakarnim oksidom je pronađen 1923. godine. Selenski usmerač je pronađen oko 1930 godine. Germanijumska dioda se pojavila oko 1935, a silicijumska oko 1939. godine.

Elektronska cev, dioda, pronađena je 1904. godine (Fleming). Li de Forist je 1906. godine pronašao triodu, pomoću koje je napravljen elektronski pojačavač.

Amerikanci Bretejn i Berdin pronašli su bipolarni tranzistor 1948. godine i za to otkriće dobili Nobelovu nagradu. Bili su to tačkasti tranzistori. Godine 1951, Amerikanac Šokli patentirao je legirani tranzistor. Planarni (ravni) tip tranzistora je pronađen 1959. godine.

Spojni tranzistori, sa efektom polja (fetovi), pronađeni su 1952. godine (Amerikanac Šokli), ali im je proizvodnja praktično počela oko 1963. godine. Posebna vrsta tranzistora, sa efektom polja i izolovanim gejtom (MOS FET-ovi), napravljeni su oko 1960. godine.

Fotoelektronski efekt je prvi primetio Bekerel 1839. godine. Tiristori su pronađeni oko 1957. godine. Navedeni elektronski elementi se nazivaju diskretni, jer se proizvode svaki

zasebno; pored njih, postoje integrisana kola, gde se na jednoj pločici silicijuma odjednom izrađuje više elemenata.

1.2 Slobodni nosioci naelektrisanja Kretanje nalektrisanja čini električnu struju. Naelektrisanje prenose

naelektrisane čestice, slobodni nosioci naelektrisanja. To su elektroni, pozitivni i negativni joni, u poluprovodnicima se susreću i šupljine, a mogu da budu i druge naelektrisane čestice ili tela. Naelektrisanje jedne čestice je pozitivno ili negativno elementarno naelektrisanje (1,6х10-19 С ) ili pak njegov celobrojni umnožak. Nosioci naelektrisanja vezani u atomu ili molekulu ne doprinose prenošenju naelektrisanja u dimenzijama većim od atomskih, dakle, ne učestvuju u prenošenju naelektrisanja sa jednog mesta na drugo u nekom telu, odnosno materijalnoj sredini.

___________________________________________________________________ 5


U prenošenju naelektrisanja na pomenuti način učestvuju samo oni nosioci naelektrisanja koji manje i/ili više mogu slobodno da se kreću po celoj zapremini toga tela, a takvi se nazivaju slobodni nosioci naelektrisanja.

Unutar tela u kojem se nalaze, slobodni nosioci naelektrisanja se kreću haotično, ako na njih ne deluje nikakva spoljašnja sila (naprimer sila električnog polja). Ako je dato telo u termodinamičkoj ravnoteži (da može da se govori o njegovoj temperaturi T ), tada srednja kinetička energija slobodnih nosilaca nae-

lektrisanja iznosi kT23

( k=1.38 x 10-23 J/K i naziva se Boltzmannova konstanta) i

na sobnoj temperaturi ima vrednost oko 6x10-21 J , odnosno 0.039 eV . Iz ovoga može da se oceni srednja brzina (tačnije, koren iz srednjeg kvadrata brzine) koja na sobnoj temperaturi iznosi oko 1.17x105 m/s .

1.3 Pokretljivost slobodnih nosilaca naelektrisanja

Kada u posmatranom telu postoji električno polje Er

, slobodni nosioci naelektrisanja počinju da izvode, pored haotičnog i usmereno kretanje. Srednja brzina ovog usmerenog kretanja uv

r je srazmerna sa E

r i po pravilu je u smeru E

r:

Eu

rrμ=v ( 1.3.1 )

gde se koeficijent srazmernosti μ naziva pokretljivost slobodnih nosilaca naelektrisanja i zavisi ne samo od vrste nosilaca, već i od osobina materijala od kojeg je telo načinjeno.

Brzina uvr ima određenu vrednost zbog toga što se slobodni nosioci

naelektrisanja sudaraju sa drugim česticama sredine kroz koju prolaze (kod metala, naprimer, elektroni se sudaraju sa jonima kristalne rešetke metala). Pri svakom sudaru slobodni nosilac naelektrisanja u proseku gubi svoje usmereno kretanje, a stiče ga do narednog sudara, do kojeg u proseku dolazi posle vremena , sa ubrzanjem

ct

E

mqa =

( 1.3.2 )

gde je q naelektrisanje, a m masa jednog slobodnog nosioca naelektrisanja. Iz ovoga proizlazi da je srednja brzina, što u stvari predstavlja , usmerenog kretanja između dva uzastopna sudara:

uv

( ) ccu atat210

21

=+=v ( 1.3.3 )

jer je neposredno posle sudara brzina usmerenog kretanja u proseku nula, a neposredno pre narednog sudara (posle vremena ) je . Relacije (1.3.2) i (1.3.3) daju

ct cat

___________________________________________________________________ 6


Et

mq

cu 21

=v ( 1.3.4 )

što je, zapravo, reprodukovana jednačina 1.3.1. Poređenjem relacija (1.3.1) i (1.3.4) možemo zaključiti da je pokretljivost data izrazom:

ctmq

21

=μ ( 1.3.5 )

i izražava se u Cs/kg ili, još češće (prema jedn. 1.3.1), u m2/Vs , jer je E u V/m , a u m/s . uv

Primer 1.3.1 Kolika je brzina usmerenog kretanja elektrona u električnom polju

jačine mVE 300= ako je pokretljivost elektrona

Vscm1300

2=μn .

Rešenje Na osnovu (1.3.1) dobijamo:

smEu 9,42== μv

Primer 1.3.2 Izračunati pokretljivost elektrona ako je vreme između dva sudara . , . stc

12105,1 −⋅= kgme31101,9 −⋅= Cq 19106,1 −⋅=

Rešenje Na osnovu (1.3.5) imamo:

Vsmt

mq

c

2

264,021

==μ

1.4 Specifična provodljivost materijala i električni otpor tela Na sl. 1.4.1 je prikazano telo dužine l i konstantnog poprečnog preseka S

načinjeno od homogenog materijala koji sadrži n slobodnih nosilaca naelektrisanja po jedinici zapremine ( n se izražava u m-3 i naziva se koncentracija slobodnih nosi-laca naelektrisanja). Kada se na krajevima tela uspostavi napon u u telu se obrazuje homogeno električno polje

luE =

( 1.4.1 )

usmereno od višeg ka nižem potencijalu, usled čega pomenuti slobodni nosioci naelektrisanja počinju usmereno da se kreću brzinom (jednačina (1.3.1)). Za vreme , slobodni nosioci naelektrisanja prelaze usmerenim kretanjem duž tela rastojanje

uvtΔ

tl uΔ=Δ v . Na taj način kroz posmatrani poprečni presek S (slika 1.4.1) za vreme prođu svi slobodni nosioci naelektrisanja koji se nalaze između dva poprečna preseka na međusobnom rastojanju

tΔtl uΔ=Δ v (slika 1.4.1), odnosno u

zapremini tSlSV uΔ=Δ=Δ v . U ovoj se zapremini nalazi nΔ slobodnih nosilaca naelektrisanja

___________________________________________________________________ 7


tnSVnn uΔ=Δ=Δ v ( 1.4.2 ) jer je n njihov broj u jedinici zapremine. Svaki slobodni nosilac naelektrisanja nosi naelektrisanje q, a njih nΔ nosi nqQ Δ=Δ . Znači da, prema (1.4.2) kroz posmatrani poprečni presek S za vreme prođe naelektrisanje tΔ tqnSQ uΔ=Δ v ( 1.4.3 )

S

u

l

Δl

+

Slika 1.4.1

Jačina struje je količina naelektrisanja koja prođe kroz poprečni presek tela u jedinici vremena :

tQiΔΔ

= ( 1.4.4 )

Zamenom iz (1.4.2) dobija se QΔ uqnSi v= ( 1.4.5 ) Pomoću jednačina (1.4.1) i (1.4.1) može struja i da se izrazi u zavisnosti od napona u:

luqnSi μ=

( 1.4.6 )

Ako se prethodni izraz uporedi sa Ohmovim zakonom Gui = , za električnu provodljivost posmatranog tela se dobija

lSqnG μ=

( 1.4.7 )

___________________________________________________________________ 8


U ovom su izrazu S i t osobine (dimenzije) posmatranog tela, dok je proizvod karakteristika materijala od kojeg je telo izrađeno i naziva se specifična provodljivost toga materijala:

μqn

μ=σ qn ( 1.4.8 ) pa je

lSG σ=

( 1.4.9 )

S obzirom da se G izrazava u S (simensima), σ se izražava, (prema jednačini (1.4.9)), u S/m.

Recipročna vrednost provodljivosti je otpor tela G

R 1= , a recipročna vrednost

specifične provodljivosti je specifični otpor

σ=ρ

1

( 1.4.10 )

zbog čega relacija (5.4.9) može da se napiše u obliku

SlR ρ=

( 1.4.11 )

što predstavlja poznati izraz za otpor tela duzine l konstantnog poprečnog preseka S izrađenog od materijala čiji je specifični otpor ρ. ρ se izražava u Ωm. Primer 1.4.1 Kroz bakarnu žicu dužine l=305m poprečnog preseka S=0,835mm2 otpornosti R=6,5Ω i koncentracije n=8,4⋅1028m3, protiče struja I=2A. Naći: a. Specifičnu provodnost σ; b. Pokretljivost μ i c. brzinu elektrona ( ) C1061 19−⋅= ,qRešenje

a. mS10661 7⋅==

ρ=σ ,

RSl

b. ⇒nqμ=σC

m10764Vsm10764

23

23

Ω⋅=⋅=

σ=μ −− ,,

nq

CsAVs Ω=Ω=

c. 410781 −⋅=σ

μ=σ

μ=μ= ,SIJEv

Primer 1.4.2 Odrediti specifičnu provodnost za čist Si na 300K. Rešenje

___________________________________________________________________ 9


Vscm1300

2=μn ,

Vscm500

2=μ p , C1061 19−⋅= ,q

( )cmS1034 6−⋅=μ+μ=σ ,nq ipn

cmk2301Ω=

σ=ρ

Primer 1.4.3 Do koje temperature treba zagrejati provodnik od volframa temperature 0°C, da bi mu se otpor povećao pet puta? Koeficijent termičke promene otpora sa temperaturom za volfram je α=0,004°C-1. 1.4.3.R

( )0 1R R t= + α

0 0R R R= + αt

0 0 05R R R= + αt 4tα =

04 1000 Ct = =α

1.5 Čvrsta tela kao provodnici, poluprovodnici i izolatori. Fermijev nivo. U čvrstim telima se oestice date supstance, atomi i molekuli, nalaze na

bliskim rastojanjima i čvrsto su vezane dejstvom međumolekulskih sila. Ta dejstva među česticama nazivaju se vezama, koje u zavisnosti od vrste čestica mogu biti različitog tipa.

Najčešća podela čvrstih tela je na kristalna i amorfna. Kod kristala postoji pravilna geometrijska raspoređenost čestica, dok je kod amorfnih tela karakteristična neuređenost u prostornoj raspodeli čestica. Osim ove dve krajnje strukture postoje čvrsta tela koja su delimično uređena (kristalična), a delimično su amorfna. Takav primer je većina polimernih materijala.

___________________________________________________________________ 10


Slika 1.5.1 Širenje energijskih nivoa atoma u kristalu u zavisnosti od međuatomskog rastojanja а.

U izolovanim atomima ili molekulima koji ulaze u sastav čvrstog tela postoje određeni energijski nivoi na kojima se mogu naći elektroni. Međutim, kod čvrstih tela, u slučaju kada su atomi ili molekuli tesno složeni dolazi do uticaja spoljašnjih elektrona jednog atoma ili molekula na stanja elektrona okolnih atoma ili molekula, što utiče na ukupnu energiju (kinetičku i potencijalnu) elektrona. U čvrstim telima se taj uticaj ogleda u pomeranju energijskih nivoa. Kod nekih atoma ili molekula će doći do pomeranja energijskih nivoa na više dok kod drugih na niže energije. Takođe, iznos tih pomeranja nije isti kod svih atoma. Energijski nivoi koja su kod izolovanih atoma imali iste energije u čvrstim telima će sačinjavati jednu grupu nivoa, različitih ali vrlo bliskih energija. Intervali energija u kojima se nalaze te grupe nivoa, na kojima se mogu naći elektroni, nazivaju se dozvoljenim energijskim zonama. Intervali energija u kojima nema energijskih nivoa na kojima se mogu naći elektroni, nazivaju se zabranjenim energijskim zonama. Na slici 1.5.1 je prikazan postepen prelazak energijskih nivoa tačno određenih energija i , u energijske zone pri smanjivanju rastojanja između atoma ili molekula. Na toj slici je pokazano kako se širina dozvoljenih zona povećava sa smanjivanjem rastojanja između atoma a. Vidi se takođe da su energijske zone manjih energija (manji glavni kvantni broj n) uže nego zone sa većim energijama. To je zbog toga što su unutrašnji elektroni (elektroni sa manjom energijom) zaštićeni od uticaja okolnih atoma omotačem spoljašnjih elektrona. Čak i na rastojanjima

1W 2W

a′ na kojima se nalaze atomi ili molekuli (kod ugljenika je a' reda veličine 10-10 m) promene stanja sa najnižim energijama su neznatne. Elektroni u spoljašnjim ljuskama koji imaju najviše energije nazivaju se valentni elektroni.

Elektroni mogu prelaziti iz jedne u drugu dozvoljenu zonu uz apsorpciju energije koja mora biti najmanje jednaka razlici energija između dna više dozvoljene zone i vrha niže energijske zone. Ta razlika energija se naziva širina zabranjene zone. Na slici 1.5.2 je prikazan način predstavljanja energijskih zona u čvrstom telu u energijskoj skali.

___________________________________________________________________ 11


Slika 1.5.2 Raspored zona u kristalu

Slika 1.5.3 Ilustracija najviših zona u kristalu

Električnu struju čini kretanje slobodnih nosilaca naelektrisanja, odnosno

naelektrisanih čestica. Elektroni koji se nalaze u zonama koje su opisane ne mogu ucestvovati u stvaranju električne struje jer se nalaze unutar atoma ili molekula odnosno vezani su za atom ili molekul Neko čvrsto telo će postati provodno ukoliko se izvestan broj elektrona oslobodi iz atoma ili molekula i elektroni postanu sposobni da se kreću unutar čvrstog tela i učestvuju u provođenju struje. Elektron se može "otkinuti" ulaganjem određenog iznosa energije. Minimalna energija koju je potrebno uložiti da bi elektron prešao iz vezanog stanja u slobodno naziva se širina zabranjene zone datog materijala. Ovaj pojam ne treba brkati sa prethodno uvedenim pojmom sa istim imenom, naime u celokupnoj literaturi je prihvaćeno da se pod "širinom zabranjene zone" nekog materijala podrazumeva baš ta energija koju je potrebno uložiti da bi se elektron oslobodio. Ta energija može poticati od nekog spoljašnjeg izvora zračenja na primer svetlosnog, rendgenskog ili drugog jonizujućeg zračenja kada dolazi do pojave unutrašnjeg fotoefekta ili od

___________________________________________________________________ 12


zagrevanja samog materijala. Zona sa najvišom energijom u kojoj se elektron nalazi u vezanom stanju je valentna zona a zona u koju elektron prelazi posle otkidanja je provodna zona (slika 1.5.3) Treba napomenuti da je energija elektrona u provodnoj zoni koja je veća od energije dna provodne zone zapravo kinetička energija elektrona.

Verovatnoća nalaženja elektrona sa nekom energijom, tj. u kvantnom stanju određenom kvantnim osobinama kristala, opada sa povećanjem te energije (Fermi-Dirakova raspodela, ): ( )

kTWW f

e

T,WF−

+

=

1

1

( 1.5.1 )

Energijski nivo označen sa Wf naziva se Fermijev nivo. To je onaj energijski nivo za koji je na datoj temperaturi verovatnoća nalaženja elektrona 1/2.

Kada se meri razlika potencijala između dva tela čiji su Fermijevi nivoi Wf1 i Wf2 voltmetar tada pokazuje razliku potencijala datu izrazom

qWW

u ff 21 −= ( 1.5.2 )

u slučaju da su Fermijevi nivoi jednaki (iste energije), voltmetar će da pokaže nulu. Kod metala se Fermijev nivo nalazi u provodnoj zoni. Znači da je

verovatnoća nalaženja elektrona u ovoj zoni kod metala znatna, pa зе koncentracija slobodnih nosilaca naelektrisanja (elektrona) velika i iznosi oko 5⋅1028 m-3.

Kod čistih poluprovodnika Wf se nalazi praktično na sredini zabranjene zone ispod Wc. Verovatnoća nalaženja elektrona u provodnoj zoni je, zbog toga, mala, pa je i koncentracija slobodnih nosilaca naelektrisanja mala i na sobnoj temperaturi iznosi, naprimer 1016 m-3 kod silicijuma, odnosno 1020 m-3 kod germanijuma.

Izolatori su u ovom smislu veoma slični poluprovodnicima. Koncentracija slobodnih nosilaca naelektrisanja kod dobrih izolatora treba da bude manja od oko 1015 m3.

Slobodni nosioci naelektrisanja u čvrstim telima su u prvom redu elektroni, a kod poluprovodnika to su i šupljine. Izuzetno, u prenošenju naelektrisanja kod izolatora mogu da se pojave i joni. Slobodni elektroni i šupljine se kreću po unutrašnjosti kristala haotično i vrlo slično molekulima gasa.

Na osnovu teorije zona može se lako objasniti zašto su neki materijali dobri provodnici a neki ne. Izolatori su materijali sa malom količinom slobodnih nosilaca naelektrisanja. Oni imaju široku zabranjenu zonu (više od nekoliko eV). Kod poluprovodnika širina zabranjene zone je reda veličine 1 eV tako da već na temperaturama dosta nižim od sobne (300 K) dolazi do znatnog otkidanja elektrona iz atoma ili molekula. Na dobre provodne osobine poluprovodnika utiču i druge pojave o kojima će biti reči kasnije. Po pravilu metali su dobri provodnici. Ta njihova osobina je posledica tipa veze između atoma metala. Metali su kristali kod kojih se veze između atoma (takozvana metalna veza) ostvaruju posredstvom oblaka ___________________________________________________________________

13


elektrona - elektronskog gasa. Elektroni koji čine elektronski gas se pod uticajem spoljašnjeg električnog polja mogu kretati usmereno, odnosno učestvovati u provođenju električne struje. S obzirom da se putem elektronskog gasa ostvaruju veze između atoma metala a istovremeno ti isti elektroni učestvuju i u električnom provođenju, oni se mogu posmatrati kao da su istovremeno i slobodni i vezani. Drugim rečima kod metala dolazi do preklapanja valentne i provodne zone i nije potrebno uložiti nikakvu energiju da bi se elektroni preveli u provodnu zonu.

Slika 1.5.1

Električna struja nastaje kao usmereno kretanje (drift) slobodnih nosilaca naelektri.sanja brzinom vD. Usled brzine drifta slobodni nosilac u proseku povećava

svoju energiju za 2

21

Dmv iznad one vrednosti energije koju je imao dok nije

učestvovao u prenošenju naelektrisanja (pre proticanja struje). Nosilac naelektrisanja mora, u energijskom dijagramu, zato da pređe na kvantno stanje sa višom energijom

(većom za 2

21

Dmv ). Ovo povećanje energije je vrlo malo u poređenju sa širinom

zona (dozvoljenih i zabranjenih) koja iznosi tipično reda veličine 1 eV. PRIMER 1.5.1 Neka koncentracija slobodnih nosilaca naelektrisanja u nekom provodniku iznosi 1027 m-3 (tipično za metale) i neka je gustina struje kroz takav provodnik 1A/mm2(106 A/m2). Koliko iznosi brzina drifta i koliko iznosi prosečni porast energije. Rešenje Brzina drifta je tada

sm106 3−×==

nqJ

Dv ( 1.5.3 )

Prosečni porast energije elektrona (me = 9.1x 10-31 kg) prema tome iznosi 2 31 1 6 10 J

2 Dm . −= ×v 5 ( 1.5.4 )

ili 2 161 10 eV

2 Dm −=v ( 1.5.5 )

___________________________________________________________________ 14


Ova je vrednost obično veća nego što je razmak između dva susedna kvantna stanja u tipičnom monokristalu. PRIMER 1.5.2 Razlika potencijala između dva tela je 2V. Kolika je odgovarajuća razlika Fermijevih nivoa? Rešenje Iz (1.5.2) sledi

q

WWu ff 21 −=

eVJqUWW ff 22,321 ===−

1.6 Jonizovani gasovi i plazma Gasovi su pod normalnim uslovima veoma dobri izolatori. Dodavanjem

energije atomima gasa (međusobnim sudarima atoma gasa zagrejanih do visoke temperature, fotoefektom, radioaktivnim zračenjem, sudarima sa naelektrisanim česticama ubrzanim pomoću električnog polja i sl.) molekuli, odnosno atomi gasa se jonizuju. Na ovaj način stvoreni slobodni nosioci naelektrisanja u gasu su elektroni, pozitivni joni, a često i negativni joni. Ovakav, jonizovan gas je, kao celina, električno neutralan - zbir pozitivnih jednak je zbiru negativnih naelektrisanja. Kada je koncentracija slobodnih nosilaca naelektrisanja tolika, da oni igraju dominantnu ulogu u toplotnoj provodljivosti i u viskoznosti, jonizovani gas se naziva plazma. Postoje i precizniji kriterijumi za plazmu, međutim, oni prelaze mogućnosti obima ove knjige.

Plazma je okarakterisana sa dva parametra - elektronskom koncentracijom n i elektronskom temperaturom Te. Naime, u plazmama se, u većem broju slučajeva, temperatura elektrona Te (dakle njihova srednja kinetička energija usled haotičnog, tj. termičkog kretanja) razlikuje od temperature gasa Tg i temperature jona Tj , koje su, po pravilu, međusobno jednake ( Tg=Tj ). Temperatura elektrona je značajna po tome što se elektroni, usled svoje male mase, kreću brže od teških čestica (jona i neutralnih atoma), pa, zbog toga, imaju dominantnu ulogu u procesima jonizacije i rekombinacije, u električnoj provodljivosti, u prenošenju energije (toplotna provodljivost) i količine kretanja (viskoznost) kod plazmi.

Temperatura elektrona u različitim plazmama se kreće u intervalu od 102 do 1010 K , a njihove koncentracije u još širem intervalu, od 106 do 1028 m-3. U ovako širokim intervalima se kreću i ostale osobine plazme (električna provodljivost, toplo-tna provodljivost, zračenje i apsorpcija elektromagnetnih talasa itd .).

Najranija istraživanja plazme potiču iz dvadesetih godina ovog veka i odnosila su se na pražnjenje kroz gasove, u prvom redu na tinjavo pražnjenje, kod kojeg su Tg 2x104 K i 1014 - 1018 m-3 . Pražnjenje kroz gasove se susreće danas kod neonskih cevi za reklame, fluorescentnih cevi za osvetljavanje, u luku kod električnog zavarivanja, u elektronskim, gasom punjenim, cevima, kao što su živini

___________________________________________________________________ 15


ispravljači, gasni stabilizatori, tiratroni, ignitroni i sl., zatim kod gasnih lasera i kod različitih fleš-lampi. U prirodi se pražnjenje susreće kod munje i groma.

Moderna nauka o plazmi počinje da se razvija oko pedesetih godina ovog veka kada je počelo da se veruje da je moguće da se izvede kontrolisana termonuklearna reakcija, tj. fuzija lakih atoma, naročito deuterijuma ( D ) i tricijuma ( T ). Zapaženi rezultati u istraživanju plazme dobijeni su kod jоnskih mlaznih motora, kao i pri dobijanju električne energije iz toplotne, razdvajanjem pozitivnih i negativnih slobodnih nosilaca naelektrisanja u plazmi pomoću magnetnog polja (magnetohidrodinamički generatori).

1.7 Elektroliti Rastvori soli, baza i kiselina u nekim rastvaračima, kao što su voda,

metilalkohol, etilalkohol, aceton i dr. takođe provode električnu struju i nazivaju se elektroliti. Molekuli ovih rastvarača su permanentni električni dipoli (slika 2.6.1a). Dielektrična konstanta ovih rastvarača je, zbog toga, velika (dielektrična konstanta vode iznosi oko 80 ), što ima za posledicu smanjenje privlačnih sila između pozitivnog i negativnog dela molekula soli, baza i kiselina. Posledica ovoga je disocijacija molekula, tj. odvajanje pozitivnih od negativnih delova molekula pomenutih rastvoraka. U ovima rastvorima na taj način nastaju slobodni nosioci naelektrisanja - pozitivni i negativni joni. Ovi se joni ne kreću sami po unutrašnjosti rastvora. Za njih se vezuju i brojni molekuli rastvarača (slika 2.6.1b), što ima za posledicu malu pokretljivost nosilaca naelektrisanja, pa ovi rastvori nisu tako dobri provodnici kao metali. Specifična provodljivost ovakvih rastvora blago raste sa porastom temperature.

Slika 1.7.1

1.8 Potencijalna barijera i izlazni rad Potencijalna energija ( We ) elektrona u unutrašnjosti čvrstog tela (slika 1.8.1)

je manja od one na površini, odnosno u sredini oko pomenutog tela ( Wp0 ). Ovaj povećan iznos potencijalne energije naziva se potencijalna barijera фB . B

___________________________________________________________________ 16


Slika 1.8.1

Kao što je već ranije rečeno, verovatnoća nalaženja elektrona iznad Fermijevog nivoa naglo opada ka nuli, dok ispod naglo raste ka jedinici. To znači da je u čvrstom telu broj elektrona sa energijom malo većom od Wf zanemarljiv, tj. da praktično svi elektroni imaju energiju nižu ili jednaku Wf . Da bi elektron napustio telo, tj. prešao u spoljašnju sredinu, odnosno bio emitovan, mora da poseduje najmanje toliku ukupnu energiju koliko iznosi potencijalna energija elektrona u spoljašnjoj sredini, tj . Wp0 (slika 1.8.1). Shodno tome, da bi došlo do emisije elektrona, potrebno je da mu se doda energija najmanje u iznosu od fp WW −=φ 0 ( 1.8.1 )

Energija ф se naziva izlazni rad i iznosi nekoliko eV , što zavisi od prirode materijala od kojeg je površina tela načinjena. U tabeli 1.8.1 su date vrednosti izlaznog rada za neke materijale.

Tabela 1.8.1 materijal ф[еV] materijal ф[еV]

W 4.5 W + Th 2.7 Pt 5.3 W + Ba 1.6 Th 3.4 BaO ≈ 1 Ba 2.5 ThO2 ≈ 1 Cs 1.9 grafit 4.7

___________________________________________________________________ 17


1.9 Termoelektronska emisija Kao što je rečeno, elektroni kao alobodni nosioci naelektrisanja izvode

haotično kretanje unutar čvrstog tela. Njihova srednja kinetička energija je kT23

,

što na temperaturama bliskim sobnoj iznosi nekoliko stotih delova eV . Neki od elektrona imaju mnogo puta manju, drugi pak mnogo puta veću kinetičku energiju od ove srednje. Broj onih elektrona koji imaju dovoljnu energiju da savladaju potencijalnu barijeru na površini tela ( BKW φ> ) naglo raste sa porastom temperature. Udvostručuje se sa porastom temperature od svega nekoliko kelvina. Njihov broj je potpuno zanemarljiv na sobnoj temperaturi, dok je znatan na temperaturama od oko 1000 K i višim. Emisija elektrona usled kinetičke energije termičkog kretanja elektrona naziva se termoelektronska emisija.

Termoelektronska emisija se koristi u raznim elektronskim cevima, kao što su pojačavačke cevi, katodne cevi kod osciloskopa, cevi za sliku kod televizora i TV kamera, cevi za dobijanje X-zraka kod rendgen aparata u zdravstvu, tehnici i naučnim istraživanjima i slično.

1.10 Fotoemisija Energiju neophodnu za savlađivanje potencijalne barijere elektroni mogu da

dobiju od apsorbovanog fotona elektromagnetnog zračenja. Dobijanje elektrona sa površine tela na ovaj način naziva se fotoemisija. Ako foton ima energiju , elektroni dobijeni fotoemisijom imaju maksimalnu kinetičku energiju datu Ajnštajnovom relacijom:

νh

2

21

mmh v+φ=ν ( 1.10.1 )

Fotoni čija je energija hν manja od izlaznog rada ф ne mogu da vrše fotoemisiju elektrona.

Broj emitovanih elektrona u jedinici vremena sa jedinice osvetljene površine tela (dakle, gustina fotostruje) je srazmeran intenzitetu svetlosti i zavisi od frekvencije, odnosno talasne dužine svetlosti kojom je površina osvetljena. Вroj elektrona emitovanih fotoefektom na 100 apsorbovanih fotona naziva se kvantna efikasnost materijala od kojeg je osvetljena površina načinjena i izražava se u procentima. Kvantna efikasnost je takođe i funkcija talasne dužine svetlosti i dostiže vrednost od oko 30 %. 1.10.1 Crvena granica fotoefekta za natrijum iznosi 500nm. Koliki je izlazni rad elektrona? Rešenje

180 4 10 J 2,5eVimax

hcA , −= = ⋅ =λ

___________________________________________________________________ 18


1.10.2 Ako se površina cezijuma izloži svetlosti talasne dužine 400nm, maksimalna brzina fotoelektrona iznosi 6,5⋅105m/s. Kolika je crvena granica fotoefekta? Masa elektrona je m=9,1⋅10-31kg, Plankova konstanta iznosi h=6,62⋅10-34Js, i brzina svetlosti ima vrednost c=3⋅108m/s. Rešenje

2

0 2c c mh h= +λ λ

v

odnosno:

0 2 650nm

2

hcc mh

λ = =

−λ

v

1.11 Sekundarna emisija Elektroni unutar čvrstog tela mogu da dobiju energiju neophodnu za

savlađivanje potencijalne barijere i od brzih čestica koje udaraju o površinu tela. Ove čestice mogu da budu, elektroni, joni, atomi i sl. i nazivaju se primarne čestice. Udarajući o čvrsto telo one predaju deo svoje kinetičke energije elektronima ispod površine. Ovi elektroni, sa povećanom energijom, mogu da savladaju potencijalnu barijeru i da napuste čvrsto telo kao sekundarni elektroni. Ova se pojava naziva sekundarna emisija elektrona.

Sekundarna emisija se u primeni najviše susreće u slučaju kada su i primarne čestice elektroni, naprimer, kod fotomultiplikatora, mnogih cevi za analizu slike u televizijskim kamerama i sl. Broj elektrona koji izlazi sa površine po jednom primarnom elektronu naziva se koeficijent multiplikacije δ. Maksimalna vrednost ovog koeficijenta (od 1 do 10 ) se postiže kada primarni elektroni imaju energiju od nekoliko stotina eV . Elektroni koji izlaze sa površine tela sadrže najviše (oko 90%) sekundarnih elektrona sa energijom oko 15 eV, kao i (oko 10%) od reflektovanih primarnih elektrona sa energijom bliskom energiji primarnih elektrona.

1.12 Vakuumska dioda Dioda jе elektronski element sa dva priključka. Priključak koji je na višem

potencijalu kada dioda dobro provodi struju naziva se anoda, a onaj drugi katoda. Vakuumska dioda je sastavljena (slika 1.12.1) od, obično, cilindrične anode (a) unutar koje je aksijalno postavljena katoda (k). Ceo sistem зе smešten u stakleni balon u kojem je pritisak od oko 10-4 Pa .

___________________________________________________________________ 19


Slika 1.12.1

Slika 1.12.2

Slika 1.12.3

Po pravilu, katoda je prevučena materijalom sa niskim izlaznim radom (oko 2eV ), pa je dovoljno da se zagreje na svega oko 1000 K da bi iz nje izlazili elektroni usled termoelektronske emisije. Direktno grejana katoda je ona, kod koje je žica ff (vlakno), kroz koju protiče struja grejanja katode, istovremeno i sama katoda. Indirektno grejana katoda je izvedena u obliku cevčice unutar koje se nalazi vlakno za grejanje katode. Na slici 1.12.2 jе prikazan simbol vakuumske diode sa direktno grejanom a) i indirektno grejanom b) katodom.

Na slici 1.12.3 jе prikazana karakteristika vakuumske diode, tj. anodna struja u funkciji anodnog napona . Struja jе pozitivna kada utiče u cev kroz priključak anode, a jе pozitivno kada je anoda na višem potencijalu od katode. Kako elektroni putuju kroz cev samo od katode ka anodi, i. može da bude samo pozitivno (od anode ka katodi). Elektroni emitovani sa katode imaju određenu

Ai AKu Ai

AKu

___________________________________________________________________ 20


brzinu prema anodi, usled čega postoji struja i kada jе (Edisonov efekat) .

0>Ai 0<AKu

Kako struja kroz vakuumsku diodu teče samo u jednom smeru, ova se dioda koristi za usmeravanje struje, tj. za dobijanje jednosmerne od naizmenične struje.

1.13 Fotodioda Na ovom se mestu govori o vakuumskoj fotodiodi (postoji i fotodioda

punjena gasom). Poluprovodnička dioda će se obraditi kasnije.

Slika 1.13.1 Vakuumska fotodioda je sastavljena od katode k (slika 1.13.1) čiji je

fotoosetljivi sloj (sa niskim izlaznim radom) nanesen na konkavnoj strani. Ispred katode je anoda a u obliku šipke ili mrežice. Anoda prikuplja elektrone emitovane fotoefektom sa katode. Simbol fotodiode je prikazan na slici 1.13.1. Zavisnost anodne struje (reda veličine μА ) od napona (reda veličine 1 - 10 V ) je prikazana na slici 1.13.2 i to za dva raziicita intenziteta monohromatske svetlosti (iste talasne duzine). Struja in je upravo srazmerna intenzitetu svetlosti. Emitovani elektroni poseduju izvesnu komponentu brzine usmerene prema anodi. Da bi se struja obustavila, potrebno je, zbog toga, da se na anodu dovede napon -US , koji je utoliko veći (više pomeren ka negativnim vrednostima), ukoliko je veća energija fotona hν.

___________________________________________________________________ 21


Slika 1.13.2

1.14 Fotomultiplikator Fotomultiplikator jе takođe vakuumska elektronska cev koju čine

fotoosetljiva katoda k i elektronski multiplikator. Multiplikator sačinjavaju sistem (niz) dinoda (D1, D2,..., Dn) i anoda a. Broj dinoda se najčešće kreće oko 10 (6-15). Simbol fotomultiplikatora je dat na slici 1.14.1. Fotoosetljiv sloj katode je okrenut prema prvoj dinodi. Potencijali pojedinih elektroda ( uk , uD1 , ... , uDn i uA na slici 1.14.2) rastu od katode, preko dinoda, ka anodi tipično za iznos od 100-200V. Na ovaj način dobijeno električno polje između susednih elektroda uz njihovu pogodnu geometriju, fokusira elektrone koji se emituju iz jedne elektrode prema narednoj. Shodno tome, elektroni emitovani sa katode fotoemisijom - čineći struju - udaraju o D

0i1. Površine dinoda su premazane slojem podložnim sekundarnoj emisiji

sa znatnim koeficijentom multiplikacije δ. Prema tome, struja , koju čine elektroni emitovani (sekundarnom emisijom) sa D

1i1, iznosi 01 ii δ= , dalje

, i konačno: . Sa slike 5.15.1 se vidi da je , pa je

02

12 iii δ=δ= 03

23 iii δ=δ= 01ii n

n−δ=

An ii =

0ii nA δ= (1.14.1 )

nδ se naziva pojačanje multiplikatora i reda je veličine 105 - 109 za normalne radne napone ( 1000 < uAK < 2000 V ).

___________________________________________________________________ 22


Slika 1.14.1

Slika 1.14.2

Fotomultiplikatori se koriste za merenje vrlo malih intenziteta svetlosti. Anodna struja je linearna funkcija intenziteta svetlosti. Spektraina osetljivost je ista kao i kod drugih uređaja sa fotoemisijom, jer kvantna efikasnost katode na isti način zavisi od talasne dužine svetlosti. Primer 1.14.1 Koeficijent multiplikacije sekundarne emisije kod dinoda fotomultiplikatora pri zadatim naponima na elektrodama iznosi 8. Odrediti vrednost struje anode u slučaju kada struja katode iznosi 5 pA , a fotomultiplikator ima 9 dinoda. Rešenje Na osnovu (1.14.1) dobijamo

mAiA 67,0−

1.15 Gasna dioda Najčešće je u upotrebi gasna dioda sa hladnom katodom. Konstrukciona skica

i simbol ovakve diode su dati na slici 1.15.1a i b . Ova dioda radi u oblasti tinjavog pražnjenja. Njena strujno-naponska karakteristika je data na slici 1.15.2. Osnovna njena osobina je da je napon na njenim priključcima, kada je proboj već nastupio, praktično nezavisan od jačine struje . Ova se cev, zbog toga, najčešće koristi za stabilizaciju napona, vezana u kolo dato na slici 1.15.3. Stabilizovani napon sasvim se neznatno menja usled promene otpora potrošača R

0U

Ai

0U p i usled promene nestabilizovanog napona . Ako se, naprimer, smanji RIu p (pri istom ), povećava se na račun , tako da se ( = ) primetno ne menja, a ne

Iu

pi Ai 0U ppiR ___________________________________________________________________

23


menja se bitno ni . U drugom slučaju, ako se poveća (pri stalnom RIi Iu p), povećava se i , a za isti iznos se povećava i , usled čega ostaje praktično

nepromenjena, a samim tim, ne menja se ni ( = ). Stabilizacija napona je

utoliko bolja ukoliko je deo karakteristike DE (slika 4.5) strmiji. Napon iznosi oko 60 - 120 V ; zavisno od vrste gasa i materijala katode. Maksimalna struja je oko 100 mA.

Ii Ai pi

0U ppiR

0U

Ai

Slika 1.15.1

Slika 1.15.2

___________________________________________________________________ 24


Slika 1.15.3

___________________________________________________________________ 25

Documents

Elektronika Zr Gl 01