elemente de biostatistica

  • View
    73

  • Download
    1

Embed Size (px)

DESCRIPTION

sociologie medicala

Text of elemente de biostatistica

Elemente de BiostatisticaFMAM an II Lp1

STATISTICA

Domeniu tiinific care permite studiul fenomenelor, parametrilor a cror proprietate fundamental este variabilitate

BIOSTATISTICA - studiul fenomenelor biologice i medicale Se ocup de culegerea, centralizarea i gruparea datelor prelucrarea datelor permite determinarea unor indicatori pentru descrierea fenomenelor biomedicale studiate, pe baza unor regulariti sau variabiliti statistice

2. NOTIUNI DE STATISTICA -colectivitate statistic (populaie statistic) -unitate statistic -variabil statistic -varianta statistica -serie statistic

2.1. Colectivitatea statistic (populaia statistic) formeaz obiectul analizei statistice i este reprezentat de totalitatea elementelor care au anumite caracteristici (nsuiri sau atribute) comune.

Numrul elementelor populaiei reprezinta volumul sau talia populaiei.

O populaie statistic poate fi: -n medicin, mulimea bolnavilor internai, mulimea hematiilor din sngele unei persoane, mulimea microbilor dintr-o cultur etc. -ntr-un studiu demografic, populaia unei ri

-un grup de indivizi (populaia colar dintr-un ora la un moment dat, populaia vrstnic dintr-o anumit regiune la un moment dat) -un grup de evenimente sau fenomene -o mulime de obiecte

Colectivitatea statistic general sau populaia este reprezentat de totalitatea elementelor de un anumit tip existente teoretic sau practic. criterii de includere criteriile de excludere

Elementele unei populaii statistice se numesc uniti statistice (uniti de observare) sau indivizi ai populaiei statistice.

2.2. Unitatea statistic este reprezentat de fiecare element component al colectivitii statistice. Ea este supus observrii, i se determin i i se nregistreaz valoarea caracteristicii sau caracteristicilor studiate. Uniti statistice pot fi: persoana, familia, cstoria, nscutul viu, gravida, cabinetul medicului de familie etc. Trstura comun a tuturor unitilor unei populaii care poate s prezinte interes n cadrul unei analize statistice se numete caracteristic variabil.

2.3. Caracteristica (variabila) este una din nsuirile prin care se manifest unitatea de observare, este acea nsuire comun unitilor unei populaii investigate. O variabila trebuie sa poata lua cel putin doua stari (variante) Analiza studiului unei populaii se poate face dup una sau mai multe variabile.

Ex. S presupunem c intereseaz studiul numrului de leucocite la bolnavii internai ntr-un spital de boli infecioasePopulaia statistic este format din mulimea bolnavilor internai ntr-o anumit perioad (un an), O unitatea statistic este constituit din fiecare bolnav, Caracteristica studiat este numrul de leucocite ale bolnavului la internare, Un eantion din aceast populaie statistic poate fi, de exemplu mulimea alctuit din 100 de bolnavi internai luai din doi n doi n ordinea internrii.

Ex. S presupunem c ntr-un studiu prezint interes numrul de pacieni consultai zilnic n cabinetele medicilor de familie dintr-o anumit zon. Atunci:

-Populaia

statistic este reprezentat de mulimea cabinetelor, -O unitate statistic este reprezentat de oricare cabinet, -Numrul de pacieni consultai zilnic reprezint o caracteristic.

Variabila este o funcie X: M C unde M este populaia statistic C este o mulime n care caracteristica ia valori. Variabilele statistice pot fi de dou tipuri: De natur cantitativ, asociate unor caracteristici susceptibile de a fi msurate, De natur calitativ, asociate unor caracteristici care nu pot fi msurate, sunt rezultatul aprecierii

Variabilele cantitativeSunt asociate unor caracteristici msurabile, exprimabile numeric. Sunt nsuiri msurabile ale unitilor de observare i care pot fi exprimate printr-o unitate de msur (cm,g, ore etc.). Ele pot fi: -continue -discrete

Tipuri de variabile cantitative Variabile continue asociate unor caracteristici msurabile care pot lua orice form numeric (inclusiv o fraciune zecimal sau ordinal).

Calculul mediei are ntotdeauna semnificaie. Variabile discontinue sau discrete asociate unor caracteristici msurabile care iau valori numai numere ntregi

Valoarea mediei nu are ntotdeauna semnificaie.

Variabile calitative sunt asociate unor caracteristici care nu se exprim n uniti de msur. Sunt nemsurabile, finite, iar calculul mediei valorilor ei nu are sens.

Tipuri de variabile calitative Variabilele calitative pot fi: Nominale grupeaz subiecii n categorii ce nu pot fi ordonate dupa un criteriu logic

Ordinale subiecii sunt grupati n categorii ce pot fi ordonate dupa un criteriu logic Dihotomiale nu accepta decat alternative pt. gruparea subiectilor doua

2.4. Varianta este valoarea concret sub carese nregistreaz o variabil. Calitatea msurrii datelor este dat de: Acuratee: gradul n care msurtoarea efectuat red valoarea adevrat a variabilei n studiu

Validitatea: msura n care ceea ce se msoar este exact ce trebuie msurat Precizia: msura n care consistent i reproductibil msurtoarea efectuat este

Sigurana: msurtoarea este stabil i demn de ncredere

2.5. Frecvena este numrul de repetiii sub carese nregistreaz aceeai variant.

2.6. Seria statistic (sau repartiia statistic) este

irul de valori numerice ale unei variabile, ordonate dup un anumit criteriu, n funcie de irul valorilor altei caracteristici, reprezentnd corespondena dintre dou iruri de date. Repartiia statistic este caracterizat de legea de repartiie.

2.7. Parametrul statistic este valoarea reprezentativ, dedus dintr-un calcul numeric aplicat unei repartiii statistice (adic din legea de repartiie). De exemplu, media, dispersia, frecvena unui caracter etc. 2.8. Indicatorul statistic este mrimea statistic, cu ajutorul cruia se poate caracteriza un fenomen - n cazul nostru, un fenomen bio sau socio-medical sub raportul structurilor interdependenelor ori modificrilor n timp sau spaiu. 2.9. Indicele statistic este valoarea numeric relativ ce rezult din compararea valorilor unui indicator statistic, fie la diferite momente de timp fie n spaii diferite, fie pentru categorii diferite constituite n raport cu o caracteristic oarecare.

3. INDICATORI AI TENDINEI CENTRALE, DE DISPERSIE, LOCALIZARE I SIMETRIE 3.1. CARACTERISTICI CANTITATIVE INDICATORI AI TENDINEI CENTRALE

3.1.1. Seria de variaie sau distribuia de frecven Variantele sub care se nregistreaz caracteristica sunt dispuse n sens cresctor, alturat se noteaz frecvena lor de apariie. Se alctuiete astfel o serie de variaie simpl sau o distribuie de frecven. O distribuie de frecven se obine prin observarea frecvenei de apariie a unui eveniment.

Seriile de variaie pot fi: Serii de variaie simple Exemplu: Tabel I. Vrsta persoanelor dintr-un lot supus cercetriiVariabila Xi 0 1 2 3 4 5 . . 95 96 97 98 99 Frecvena fi 0 20 13 14 21 . . 2 0 0 0 1 fi =1.000

Serii de variaie cu clase Clasa Centrul clasei xi 0-4 2,5 5-9 7,5 10-14 12,5 15-19 17,5 20-24 22,5 25-29 27,5 30-34 32,5 35-39 37,5 40-44 42,5 45-49 47,5 50-54 52,5 55-59 57,5 60-64 62,5 65-69 67,5 70-74 72,5 75-79 77,5 80-84 82,5 85-89 87,5 90-94 92,5 95-99 97,5 Frecvena fi 58 32 48 36 40 58 67 73 80 84 85 83 75 67 64 32 6 7 5 3 fi =1.000

Centrul clasei

(valoarea central a intervalului) care se noteaz cu Xi . Pentru variabilele cantitative continue, centrul clasei este egal cu semisuma valorii minime a clasei respective i a valorii minime a clasei urmtoare. Pentru variabilele cantitative discontinue, centrul clasei este egal cu semisuma valorilor extreme ale clasei. Nu este obligatoriu ca centrul clasei s fie o valoare ntreag. Pentru variabilele cantitative continue, cu mai multe valori (peste 10) se observ c o mare parte dintre observaii se concentreaz n jurul unei valori centrale.

Aceast concentrare este denumit tendina central a distribuiei de frecven.

Principalii indicatori de tendin central sunt:media, X mediana, Me modul.Mo

3.1.2. Media 3.1.2.1. Media aritmetic (x ) Media aritmetic este o msur a tendintei centrale a seriei de date n jurul creia se aglomereaza datele acesteia. Media nu d nici o indicaie asupra gradului de fluctuaie (de abatere) de la tendinta centrala, adic asupra a ceea ce se numete frecvent dispersia datelor. Media aritmetic a seriei de date asociate unui eantion x1 , x2 , .., xn, este raportul dintre suma acestora i numrul lor: n xi i=1 x1 + x2 + ..+ xn x = = n n x media aritmetic, n xi suma valorilor seriei de date (a variabilei) i=1 n numrul valorilor (seriei de date); i = 1, 2,, n

3.1.3. Mediana (Me) Valoarea care mparte irul ordonat de variante n dou pri egale, situndu-se la mijlocul seriei de variaie, astfel nct jumtate dintre valori i sunt inferioare (sau egale) i cealalt jumtate i sunt superioare (sau egale). Rangul medianei; se disting dou situaii: Pentru serii cu numr impar de valori (2k +1), mediana este valoarea de rang k+1. Pentru serii cu numr par de valori (2k), mediana se afl ntre valorile de rang k i k+1, convenindu-se a fi reprezentat de media aritmetic a celor dou valori.

Exemplu: Caracteristicile lungimii la natere sunt: 48, 49, 50, 52, 54 cm. Se observ c valoarea 50 este mediana. Ea a mprit irul de valori astfel nct numrul valorilor mai mici dect ea nsi s fie egal cu numrul valorilor mai mari, n exemplu existnd valorile inferioare 48, 49 i valorile superioare 52, 54.

3.1.4. Modul (Mo) Modul (sau valoarea modal) este definit ca fiind varianta cu numrul cel mai mare de apariii, deci cu frecvena observata cea mai mare. Modul este o valoare observat i nu una calculat, ca n cazul mediei i a medianei.

Se vorbete de: distribuie de frecvene unimodal dac distributia de frecvena are o singura valoare maxima distribuie de frecvene multimodal dac are mai multe maxime. (ex. bimodale dac are dou valori