ELEMENTI, NAČINI I POSTUPI VREDNOVANJAos-gornji-mihaljevec.skole.hr/upload/os-gornji-mihaljevec/docman/229/1/elementi...samostalna izrada zadataka za vježbu (izborno) izlaganja iz

OSNOVNA ŠKOLA GORNJI MIHALJEVEC

Školska godina 2018./2019.

ELEMENTI, NAČINI I POSTUPCI VREDNOVANJA

I KRITERIJI OCJENJIVANJA

U NASTAVI MATEMATIKE

UČITELJICA MATEMATIKE

Aleksandra-Maria Vukovid

Elementi, načini i postupci vrednovanja i kriteriji ocjenjivanja u nastavi matematike

Aleksandra-Maria Vuković, OŠ Gornji Mihaljevec Stranica 2 od 28

SADRŽAJ

1. ELEMENTI VREDNOVANJA ............................................................................................. 3

1.1. USVOJENOST NASTAVNIH SADRŽAJA .................................................................. 3

1.2. PRIMJENA ZNANJA ..................................................................................................... 4

1.3. SAMOSTALNOST U RADU I SURADNJA U NASTAVNOM PROCESU ............... 5

2. NAČINI I POSTUPCI VREDNOVANJA ............................................................................. 6

2.1. USMENO PROVJERAVANJE ...................................................................................... 6

2.2. PISANO PROVJERAVANJE ......................................................................................... 6

2.2.1. Kriterij ocjenjivanja pisane provjere znanja ............................................................. 8

2.2.2. Ispravak ocjena i ostale odredbe .............................................................................. 8

2.3. VREDNOVANJE SAMOSTALNIH UČENIČKIH RADOVA ................................... 10

2.4. VREDNOVANJE SURADNIČKOG RADA ............................................................... 15

3. KRITERIJI OCJENJIVANJA .............................................................................................. 16

3.1. USVOJENOST NASTAVNIH SADRŽAJA ................................................................ 16

3.2. PRIMJENA ZNANJA ................................................................................................... 18

3.3. SAMOSTALNOST U RADU I SURADNJA U NASTAVNOM PROCESU ............. 20

3.3.1. Samostalni učenički radovi .................................................................................... 20

3.3.2. Odnos učenika prema radu i sudjelovanje u nastavnom procesu ........................... 24

4. ZAKLJUČNA OCJENA ...................................................................................................... 26

5. LITERATURA ..................................................................................................................... 28



1. ELEMENTI VREDNOVANJA Elementi vrednovanja su:

1. usvojenost nastavnih sadržaja 2. primjena znanja 3. samostalnost u radu i suradnja u nastavnom procesu

1.1. USVOJENOST NASTAVNIH SADRŽAJA Ovim se elementom vrednuje učenikovo/a:

A. znanje i razumijevanje matematičkih pojmova B. proceduralno znanje C. sposobnost matematičkog prikazivanja i komunikacije

Odgojno-obrazovni ishodi (učenička postignuda):

A B C imenovati, označiti, izredi,

navesti, definirati matematičke pojmove, tvrdnje, pravila, formule i simbole

prepoznati, nabrojiti, opisati, izdvojiti, sortirati, klasificirati, usporediti matematičke pojmove

objasniti i koristiti formule i simbole za prikaz pojmova

objasniti matematičke pojmove uz davanje odgovarajudih primjera

odabrati i provoditi pogodne i matematički ispravne procedure

obrazložiti korake u postupku

pouzdano i učinkovito izvršavati postupke

prepoznati točne i netočne postupke

provjeriti ispravnost i rezultate matematičkih postupaka

prikazivati matematičke pojmove, objekte i situacije rzl. načinima i modelima (riječima, slikama, maketama, crtežima, dijagramima, grafovima, tablicama, brojevima, simbolima ...)

odabrati i primijeniti prikladan prikaz u skladu sa situacijom i namjerom, povezati različite prikaze i prelaziti iz jednih u druge

izraziti matematičke ideje, rezultate i znanje govornim i matematičkim jezikom uz uporabu matematičkog rječnika i pisma (standardni matematički simboli, zapisi i terminologija), kroz različite medije (usmeno, pisano, vizualno)

razumjeti i interpretirati informacije primjerenog matematičkog sadržaja iz raznovrsnih izvora

raditi u paru ili skupinama (uz razmjenu matematičkih ideja, mišljenja i stavova)



1.2. PRIMJENA ZNANJA Ovim se elementom vrednuje učenikova:

A. sposobnost povezivanja i klasificiranja B. sposobnost matematičkog zaključivanja C. sposobnost rješavanja problema i matematičkog modeliranja

Odgojno-obrazovni ishodi (učenička postignuda):

A B C uspostaviti i razumjeti veze

i međusobne odnose matematičkih ideja, pojmova, prikaza i postupaka

povezati matematiku s vlastitim iskustvom, uočiti primjenu u svakodnevnom životu te drugim odgojno-obrazovnim područjima

usporediti, grupirati i klasificirati objekte i pojave prema zadanom ili izabranom kriteriju

prepoznati zakonitosti i formirati pretpostavke

stvarati i istraživati pretpostavke o matematičkim objektima, pravilnostima i odnosima

primjenjivati analizu i sintezu; analogiju, generalizaciju i specijalizaciju u jednostavnim situacijama

zaključivati (nepotpunom) indukcijom i (neformalnom) dedukcijom

interpretirati i generalizirati rješenje(a) problema

utvrditi smislenost rezultata/rješenja problema

prepoznati relevantne elemente problema i postaviti problem

prepoznati i primijeniti naučene matematičke koncepte i principe u rješavanju problema

modelirati matematičkim zakonitostima problemske situacije uz raspravu

primjenjivati različite strategije u rješavanju problema

odabrati odgovarajude metode rješavanja

primijeniti odabranu matematičku metodu pri rješavanju problema

primijeniti matematičke pojmove i postupke u različitim kontekstima, objedinjujudi znanja iz različitih područja

izgrađivati novo matematičko znanje modeliranjem situacija i rješavanjem problema



1.3. SAMOSTALNOST U RADU I SURADNJA U NASTAVNOM PROCESU Ovim se elementom vrednuju:

A. samostalni učenički radovi B. odnos učenika prema radu i sudjelovanje u nastavnom procesu

A domada zadada

samostalna izrada zadataka za vježbu (izborno)

izlaganja iz nastavnog gradiva

sudjelovanje u projektnim i istraživačkim zadacima

praktični radovi: izrada modela, plakata, digitalnih prezentacija, referata, didaktičkog materijala za nastavu, proračunskih tablica, dinamičnih konstrukcija i sl.

adekvatno, svrsishodno i učinkovito korištenje tehnologije - kao pomod u izvođenju procedura uz objašnjenje postupaka - provjera rezultata matematičkih postupaka - crtanje, prikupljanje, organizacija, prikazivanje, prezentiranje i razmjena podataka i

informacija - istraživati i analizirati matematičke pojmove, koncepte i ideje, provjeravati pretpostavke,

modelirati i rješavati matematičke probleme pomodu džepnih računala i primjerenih računalnih programa (osobito programa dinamične geometrije i programa za izradu proračunskih tablica)

- razumjeti prednosti i nedostatke primjene tehnologije

B učenikov interes za predmet

rad na satu (odnos prema radu)

suradnja u nastavi i spremnost na suradničke odnose

izvršavanje obveza



2. NAČINI I POSTUPCI VREDNOVANJA

2.1. USMENO PROVJERAVANJE Usmeno provjeravanje provodi se kontinuirano tijekom nastavne godine, usporedo s procesom učenja i poučavanja (formativno vrednovanje) ili poslije obrađenih i uvježbanih nastavnih sadržaja (sumativno vrednovanje). Može se provoditi na svakome nastavnom satu i bez obveze najave (u skladu s Pravilnikom o načinima, postupcima i elementima vrednovanja učenika u osnovnoj i srednjoj školi, u daljnjem tekstu: Pravilnik). Pod usmenim odgovaranjem ne podrazumijeva se samo usmeno odgovaranje pred pločom ili na svome mjestu, ved se učenika ocjenjuje i kontinuiranim pradenjem kada ocjena proizlazi iz sveukupnog (usmenog) angažmana učenika na nastavi: rješavanje matematičkih zadataka i problema, javljanje i odgovaranje kod ponavljanja, sudjelovanje kod obrade novih nastavnih sadržaja, sudjelovanje u analizi domade zadade odnosno opdenito u svim oblicima nastavnog rada u i izvan učionice. Kod upisivanja ocjene učenik je obaviješten o ocjeni (uz obrazloženje iste) kao i načinima na koje može popraviti / ispraviti ocjenu. Prema potrebi, prije upisivanja ocjene koja proizlazi iz kontinuiranog pradenja, učenika se može još dodatno usmeno provjeriti iako upisana ocjena nede biti rezultat samo tog odgovaranja, ved i ostalog ranije navedenog.

2.2. PISANO PROVJERAVANJE Pisano provjeravanje podrazumijeva sve pisane oblike provjere koji rezultiraju ocjenom učenikovog pisanoga uratka. Pisano se provjeravanje provodi kontinuirano tijekom nastavne godine, usporedo s procesom učenja i poučavanja (formativno vrednovanje) ili poslije obrađenih i uvježbanih nastavnih sadržaja (sumativno vrednovanje). Pisano provjeravanje uključuje (u skladu s Pravilnikom):

A. uvodni ili inicijalni ispit znanja B. kratka pisana provjera znanja C. pisana provjera znanja

A B C na početku nastavne godine

može se provesti uvodno ili inicijalno provjeravanje (u svrhu uvida u postignutu razinu kompetencija učenika)

najavljuje se i provodi do kraja drugoga tjedna od početka nastavne godine

ne ubraja se u Okvirni vremenik pisanih provjera znanja

pisana provjera u trajanju do 15 minuta kojom se provjeravaju učenička predznanja ili znanja usvojena tijekom dijela pouke te kontinuitet rada učenika (formativno vrednovanje)

od pisanih provjera znanja razlikuju se opsegom nastavnih sadržaja

ne ubraja se u Okvirni

pisana provjera u trajanju duljem od 15 minuta kojom se provjerava stupanj usvojenosti nastavnih sadržaja i primjena znanja na kraju nastavne cjeline (sumativno vrednovanje)

ubraja se u Okvirni vremenik pisanih provjera znanja

za ocjenjivanje se koristi Kriterij ocjenjivanja



rezultat inicijale provjere upisuje se u rubriku za bilješke o pradenju učenika

vremenik pisanih provjera znanja

Više kratkih provjera

pisana provjera koja se sastoji od više kratkih (5' do 10') provjera kojima se provjerava teorija ili zadatci jednostavnije razine

ocjena pojedinačne kratke provjere formira se na temelju ostvarenih rezultata 5 zadataka (točno +, netočno –) tako da broj točno riješenih zadataka odgovara ocjeni od 1 do 5

obrazovna postignuda pojedinačne kratke provjere se, u pravilu, upisuju u rubriku za bilješke (osim ako je učenik zadovoljan postignutim rezultatom)

ocjena iz elementa vrednovanja donosi se na temelju ukupnog broja bodova više tematski povezanih kratkih pisanih provjera (najmanje tri) ili kombinirano usmenim ispitivanjem i upisuje se u rubriku za ocjene

Kratka pisana provjera

provjera koja traje 10' do 15', a kojom se provjerava usvojenost teorijskih sadržaja i njihova primjena na jednostavnijim zadatcima ili zadatci iz domade zadade

najavljuje se najmanje 2 dana prije provedbe

za ocjenjivanje se koristi Kriterij ocjenjivanja predviđen za pisane provjere znanja

rezultat provjere upisuje se u rubriku za bilješke i rubriku za ocjene

predviđen za pisane provjere znanja

rezultat provjere upisuje se u rubriku za bilješke i rubriku za ocjene

Pisana provjera u trajanju duljem od 15'

obuhvada manje dijelove gradiva od nastavne cjeline (jednu ili nekoliko nastavnih jedinica)

Ispit znanja

provodi se nakon obrađene i sistematizirane nastavne cjeline ili više njih (ako se provodi polugodišnji i(li) završni ispit znanja) prema Godišnjem nastavnom planu i programu

može biti jednosatni ili dvosatni



UPOTREBA DIGITALNE TEHNOLOGIJE U PRAĆENJU I VREDNOVANJU Pradenje, vrednovanje i provjeravanje se provodi i pomodu digitalne tehnologije i to u vidu pradenja i vrednovanja zasnovanog na upotrebi računala i pomodu različitih online digitalnih alata (npr. Spiral, LearningApps, Mentimeter, Testmoz, Socrative, Google Forms itd.), LMS sustava (npr. Moodle ili virtualni razred u sustavu GeoGebra) i obrazovnih mreža (npr. Edmodo). Digitalna tehnologija se češde koristi u formativnom vrednovanju s ciljem poticanja učenika na učenje, poboljšanja učenja i poučavanja te pravodobnoga pružanja povratne informacije. Ako se koristi u sumativnom vrednovanju, učenički radovi se vrednuju i ocjenjuju prema Kriteriju ocjenjivanja pisane provjere znanja.

2.2.1. Kriterij ocjenjivanja pisane provjere znanja Pisana provjera znanja ocjenjuje se na temelju ostvarenih bodova prema postotku riješenosti. Ocjena proizlazi iz postotka riješenosti prema Kriteriju danom u nastavku. Postotak riješenosti za pojedinu ocjenu varijabilan je ovisno o sadržaju pisane provjere (činjenično znanje, konceptualno razumijevanje, primjena načela i procedura, rješavanje problema) kao i težini zadataka u pisanoj provjeri. U tom slučaju učiteljica određuje očekivani minimum riješenosti za pojedinu ocjenu.

Ocjena Postotak

riješenosti Minimum riješenosti

(donja bodovna granica izražena %)

nedovoljan (1) 0% – 50%

dovoljan (2) 51% – 64% 45% – 51%

dobar (3) 65% – 80% 61% – 65%

vrlo dobar (4) 81% – 90% 75% – 81%

odličan (5) 91% – 100%

Kriterij ocjenjivanja pisane provjere znanja

2.2.2. Ispravak ocjena i ostale odredbe

ISPRAVAK NEGATIVNE OCJENE U slučaju neočekivanog rezultata, pisana provjera se ponavlja u skladu s Pravilnikom. Nedovoljna ocjena učenika nije neočekivani rezultat ako je održan dovoljan odnosno Godišnjim nastavnim planom i programom predviđen broj sati vježbe u skladu s uočenim mogudnostima učenika u razrednom odjelu, a učenik nije uložio dovoljno truda u svladavanje postavljenih zadataka (nije se aktivno uključio u nastavu, nije izvršavao obveze, nije se obratio učiteljici za pomod, nije se uključio u dopunsku nastavu i sl.). Pravo na ispravak negativne ocjene učenik ima nakon svake Okvirnim vremenikom predviđene pisane provjere. Način ispravljanja iste (usmeno ili pisano) učenik dogovara s



učiteljicom (prema tome koji je način učeniku prihvatljiviji i lakši). U rubriku za ocjene upisuju se i ocjena iz provjere i ocjena(e) iz ispravka. Postotak ostvarenih bodova za pozitivnu ocjenu na ispravku ne mora odgovarati postotku iz ranije navedenog Kriterija ocjenjivanja pisane provjere znanja. Zadatci na ispravku mogu biti lakši od zadataka u pisanoj provjeri, ovisno o nastavnim sadržajima, a time se i postotak ostvarenih bodova za pozitivnu ocjenu može povedati. Negativnu ocjenu iz pisane provjere u 1. polugodištu učenik može ispravljati najviše tri puta:

1. put U vremenskom razdoblju trajanja sljedede nastavne cjeline. 2. put Pred kraj 1. polugodišta učenik ima još jednu priliku za ispravak negativne ocjene, pri čemu termin i način ispravka određuje učiteljica u dogovoru s učenikom. 3. put (a) Ukoliko učenik ima neispravljenih negativnih ocjena iz 1. polugodišta ili ako tijekom

cijelog 1. polugodišta ima vedinom negativne ocjene, prema odluci Učiteljskog vijeda ima pravo na ispravak istih početkom 2. polugodišta, i to unutar prva dva tjedna nastave uz obavezu prethodno obavljenog informativnog razgovora razrednika, stručnog suradnika roditelja i učenika. Termin i način ispravka određuje učiteljica u dogovoru s učenikom.

(b) Iznimno, ako učenik ne uspije ispraviti negativnu(e) ocjenu(e) u dogovorenom terminu na početku 2. polugodišta, može ispraviti negativne ocjene iz 1. polugodišta u lipnju (zaključno s predzadnjim tjednom nastave), ali uz uvjet da ima pozitivne ili vedinom pozitivne ocjene iz gradiva 2. polugodišta. Termin i način ispravka određuje učiteljica u dogovoru s učenikom. Ako i tijekom 2. polugodišta učenik ima uglavnom negativne ocjene, nema pravo na taj dodatni rok ispravka u lipnju, ved se upuduje na dopunski rad.

Negativnu ocjenu iz pisane provjere u 2. polugodištu učenik može ispravljati najviše tri puta: 1. put U vremenskom razdoblju trajanja sljedede nastavne cjeline. 2. put Neposredno nakon proljetnih praznika. Termin i način ispravka određuje učiteljica u dogovoru s učenikom. 3. put Krajem 2. polugodišta, zaključno s predzadnjim tjednom nastave. Termin i način ispravka određuje učiteljica u dogovoru s učenikom.

Vremenski rokovi ispravljanja mogu se promijeniti odlukom Učiteljskog vijeda. Ako učenik na kraju nastavne godine nema pozitivne ocjene iz svih nastavnih cjelina, upuduje se na dopunski rad.



ISPRAVAK POZITIVNE OCJENE Nakon svake Okvirnim vremenikom predviđene pisane provjere učenik ima pravo ispraviti ocjenu iz te cjeline (ako nije zadovoljan istom), i to unutar dva tjedna od dana kada je učenik dobio ispravljenu provjeru na uvid. Ispravak je pisanog oblika i ocjena ispravka se upisuje u rubriku za ocjene i onda kad je jednaka ili slabija od ocjene iz redovne provjere znanja.

OSTALE ODREDBE Ukoliko učenik nije prisutan na satu pisane provjere, pisat de je naknadno. Ako je učenik bio odsutan samo sat ili dva, provjeru piše odmah na idudem satu. U slučaju da je bio odsutan dulji vremenski period onda termin pisanja određuje učiteljica u dogovoru s učenikom. Učeniku je tijekom pisane provjere dozvoljena uporaba onih sredstava koje određuje učiteljica. Nije dozvoljena uporaba nedopuštenih sredstava kao niti prepisivanje. U slučaju da učiteljica primijeti tijekom pisane provjere opisano ponašanje, učeniku se oduzima pisana provjera i ocjenjuje prema do u tom trenutku ostvarenim bodovima. Sve pisane provjere učenik je dužan pisati čitko na što de ga učiteljica upozoriti prije svake pisane provjere znanja. Ne može li učiteljica pročitati učenikov pisani uradak zbog rukopisa, nede vrjednovati taj zadatak.

2.3. VREDNOVANJE SAMOSTALNIH UČENIČKIH RADOVA Ovaj oblik vrednovanja odnosi se na pradenje i vrednovanje sudjelovanja učenika u aktivnostima koje se provode u sklopu nastave i kod kude: domada zadada, samostalna izrada zadataka za vježbu, izlaganja nastavnog gradiva, sudjelovanje u projektnim i istraživačkim zadacima, praktični radovi učenika (izrada modela, plakata, PPT prezentacija, referata, didaktičkog materijala za nastavu, digitalnih materijala i sl.).

ELEMENTI VREDNOVANJA SAMOSTALNIH UČENIČKIH RADOVA

Vrsta učeničkog rada Opis / Elementi vrednovanja

DOMADA ZADADA

Domada zadada je aktivnost učenika koja proizlazi iz svakodnevnih obveza prema radu u školi, pridonosi ostvarivanju nastavnih zadataka, ali se realizira izvan školskog rada. Domada zadada se zadaje na svakom satu obrade, ponavljanja i uvježbavanja. U pravilu se zadaje pri kraju nastavnog sata, a zadaci mogu biti obvezni za sve učenike, dodatni i(li) izborni za učenike koji žele proširiti svoje znanje te zadaci za učenike s posebnim potrebama. Realizira se u posebnoj bilježnici za domadu zadadu (ili u radnom udžbeniku za učenike s posebnim potrebama), a svaka zadada sadrži naslov i datum izrade. Ako se zadaje izborna domada zadada uz uporabu digitalnih alata, onda se ista



predaje u digitalnom formatu (offline ili u online okruženju). Elementi vrednovanja

redovitost pisanja

broj riješenih zadataka

složenost zadataka

točnost riješenih zadataka

preglednost i urednost rješenja

samostalnost pri rješavanju zadataka Načini pradenja i vrednovanja

na svakom satu se provjerava i evidentira je li napisana domada zadada i u slučaju da je učenik nije napisao isto se evidentira u rubriku za bilješke

ukoliko je učenik zaboravio bilježnicu za domadu zadadu ili koje drugo nastavno sredstvo, domada zadada se vrednuje kao nenapisana te se u rubriku za bilješke evidentira da učenik nema zadadu odnosno to drugo nastavno sredstvo koje je zaboravio

bilješke o domadoj zadadi, kao i ostale bilješke u rubrici za bilješke, izravno utječu na ocjenu iz elementa Samostalnost u radu i suradnja u nastavnom procesu

formalnu analizu domade zadade provodi učiteljica u pravilu na početku svakog nastavnog sata

domada zadada se može provjeravati usmeno i pisano USMENO VREDNOVANJE

uvid u domade zadade učiteljica provodi na nastavnom satu u vidu usmene provjere domade zadade jednog ili više učenika – usmeno ispitivanje nekoliko zadataka iz zadade te razgovor o postupcima rješavanja, uz zajedničku analizu i provjeru zadada svih ostalih učenika

pri usmenoj provjeri domade zadade učiteljica provjerava stupanj samostalnosti pri rješavanju zadataka te se od učenika očekuje da zna obrazložiti postupke i rješenja zadataka koja ima napisana

pri zajedničkoj analizi domade zadade učenici kemijskom olovkom označavaju netočno riješene zadatke i pišu ispravak domade zadade kod kude

za ocjenjivanje se koristi Kriterij ocjenjivanja predviđen za usvojenost nastavnih sadržaja i primjenu znanja

PISANO VREDNOVANJE

uvid u domade zadade učiteljica može provoditi prikupljanjem bilježnica za domadu zadadu i sukladno tome ocijeniti

kako bi se potaknulo učenike na redovitost u izvršavanju obveza i osvijestila važnost vježbanja, a istovremeno svela na minimum mogudnost prepisivanja domade zadade ili nesamostalnog rješavanja iste, učiteljica može provoditi uvid u domade zadade i kroz unaprijed najavljenu pisanu provjeru domade zadade (prema opisu u poglavlju 2.2. B) koja sadrži identične zadatke ili zadatke s promijenjenim vrijednostima iz jedne ili nekoliko prethodnih, tematski povezanih domadih zadada koje su analizirane i ispravljene na nastavnim satovima prije provjere te su razjašnjene eventualne nedoumice (oko načina rješavanja ili rješenja pojedinih zadataka)

za ocjenjivanje se koristi Kriterij ocjenjivanja predviđen za pisane



provjere znanja

na ocjenu iz domade zadade, bilo kod usmenog ili pisanog vrednovanja, utječu i urednost, preglednost i sistematičnost u rješavanju zadataka kao i urednost same bilježnice

u slučaju uočenog prepisivanja domade zadade ili ako je domada zadada napisana površno, nepregledno i vedina zadataka nepotpuno, uz izostanak korištenja matematičkog jezika i označavanja odnosno imenovanja objekata ili je u neurednoj bilježnici odnosno nastavnom listidu sa zadatcima, domada zadada de biti ocijenjena negativnom ocjenom

u slučaju da učenik nije zadovoljan ocjenom iz domade zadade koju je dobio usmenom ili pisanom provjerom ili prikupljanjem bilježnica, može prema danim usmenim i(li) pisanim uputama i ispravcima učiteljice, napisati ispravak domade zadade za višu ocjenu

IZRADA ZADATAKA ZA VJEŽBU

Učenici mogu izborno rješavati zadatke iz različitih izvora koje rješavaju u bilježnicu za domadu zadadu pod nazivom "Vježba" (neriješeni zadatci iz zbirke zadataka, zadatci iz drugih udžbenika i(li) zbirki zadataka, smisleni zadatci koje učenici samostalno osmišljavaju i sl.). Vježbaju samostalno kod kude i donose vježbu na pregled učiteljici. U slučaju krivo riješenog zadatka ili više njih, učenik samostalno piše ispravak prema uputama i napomenama učiteljice. Za svaku opsegom zadovoljavajudu i točnu odnosno ispravljenu vježbu učenik je nagrađen potpisom učiteljice u bilježnicu. Ocjena (u pravilu odličan) se formira na temelju tri vježbe i unosi u rubriku Suradnja u nastavi i samostalnost u nastavnom procesu.

ISTRAŽIVAČKI ZADATCI

Primjena istraživačke metode u nastavi matematike (učenje otkrivanjem). Aktivnosti i zadatci kroz koje učenici samostalno otkrivaju i usvajaju za njih nova matematička znanja. Realiziraju se u sklopu nastave i provode individualno, u paru ili skupinama, i to uz odgovarajudi radni materijal i pribor ili računalo. Primjeri istraživačkih zadataka: Pravila djeljivosti 5.r. (kooperativna slagalica, suradničko učenje), Nejednakosti trokuta 6.r. (rad u paru pomodu pribora za crtanje), Međusobni položaji dviju kružnica 7.r. (rad u paru u programu dinamične geometrije - GeoGebra), Uvod u geometrijska tijela 8.r. (rad u paru pomodu online digitalnog udžbenika s interaktivnim sadržajima) Elementi vrednovanja

usvojenost nastavnih sadržaja (prema opisu u poglavlju 1.1.)

primjena znanja (prema opisu u poglavlju 1.2.)

angažiranost, samostalnost i suradljivost u realizaciji zadatka (prema opisu u poglavlju 2.4.)

PROJEKTNI ZADATCI

Primjena projektne metode u nastavi matematike. Rad učenika (individualno, u paru ili skupinama) na matematičkim problemima različitog stupnja složenosti, često u interakciji s drugim nastavnim područjima i bliskima realnom svijetu: od kradih projektnih zadataka koji se realiziraju u sklopu nastave ili kod kude do zaokruženih matematičkih projekata koji se realiziraju kroz dulji vremenski period (u sklopu nastave ili kod kude ili kombinirano). Obavezno rezultiraju konačnim produktom (ilustrativni grafički rad učenika - izrađen ručno ili pomodu računala ili kombinirano, brošura, plakat, radni materijal za druge učenike i sl.) koji se



prezentira ostalim učenicima (usmeno izlaganje, prezentacija, prikaz na matematičkom panou i sl.). Sudjelovanje u projektnim zadatcima može biti obvezno ili izborno. Primjeri projektnih zadataka:

Moj zamišljeni grad 5.r. (zadatak otvorenog tipa: sistematizacija sadržaja iz geometrije - nacrtati središte zamišljenog grada prema okvirnim uvjetima: npr. ... barem jedan par međusobno usporednih ulica, ... štand sa cvijedem u obliku jednakokračnog (ili nekog drugog) trokuta, ... jedan par ulica koje se sijeku pod 120° itd.)

Nepravilna vrtna parcela 7.r. (zadatak otvorenog tipa: nacrtati tlocrt zamišljene parcele u vrtu u obliku nepravilnog mnogokuta; odabrati, obrazložiti i ilustrirati dvije metode izračuna površine parcele uz prikazani postupak i kalkulacije; usporediti dobivene rezultate)

Upakiraj me u piramidu 8.r. (zadatak otvorenog tipa: izrada pakiranja kave, zadane mase, u obliku pravilne četverostrane piramide - izračun dimenzija (uz poznatu gustodu kave), crtanje mreže, izrada idejnog rješenja i 3D modela pakiranja)

Primjeri projekata:

Putovanje po vodu u Indiji 6.r. (računanje s racionalnim brojevima)

Rastu li biljke linearno? 7.r. (linearna funkcija)

Elementi vrednovanja



sadržajna obuhvatnost zadane teme

organizacija sadržaja, osobna kreacija, inovativnost u pristupu temi i(li) prikazu rezultata i izradi konačnog produkta projektnog zadatka, preglednost i sistematičnost

značaj rada: uložen trud i vrijeme U slučaju izbornih projektnih zadataka i projekata koje učenici realiziraju samostalno kod kude, u rubriku za bilješke se evidentira sudjelovanje i uspješnost učenika u realizaciji, a ocjena se upisuje u ocjensku rešetku ako je učenik zadovoljan istom.

REFERAT

Referat podrazumijeva samostalni učenički rad o zadanoj temi ili izlaganje bitnih činjenica o nekom pitanju / temi ili mini-istraživački rad učenika o zadanoj temi, uz upotrebu svih dostupnih izvora informacija u školskoj knjižnici, na Internetu i sl. Učenik ga samostalno izrađuje kod kude uz, prema potrebi, konzultacije s učiteljicom i predaje ga u pisanom obliku. Izrada referata može biti obvezna ili izborna. Elementi vrednovanja:



istraženost teme, korištenje relevantnih i različitih izvora, sadržajna obuhvatnost zadane teme



struktura rada

prikaz i obrada rezultata (slike, tablice, dijagrami; zaključci)

značaj rada: uložen trud i vrijeme U slučaju izbornih referata koje učenici realiziraju samostalno kod kude, u rubriku za bilješke se evidentira sudjelovanje i uspješnost učenika u realizaciji, a ocjena se upisuje u ocjensku rešetku ako je učenik zadovoljan istom.

MODELI I DIDAKTIČKI MATERIJALI

Izrada modela i(li) didaktičkog materijala je izborna i realizira se kod kude. Primjeri: Dijelovi kruga 5.r. (modeli od stiropora, ljepenke i sl.), Svođenje razlomaka na zajednički nazivnik 6.r. (didaktički materijal - plastificirane kartice za učenje), Zbroj veličina unutarnjih kutova trokuta 6.r. (modeli od kolaža, kartona, drveni modeli i sl.), Geometrijska tijela 8.r. Elementi vrednovanja



inovativnost i kreativnost u izradi modela / didaktičkog materijala

točnost i urednost modela / didaktičkog materijala

preciznost u izradi modela

značaj rada: uložen trud i vrijeme U rubriku za bilješke se evidentira sudjelovanje i uspješnost učenika u realizaciji, a ocjena se upisuje u rubriku Suradnja u nastavi i samostalnost u nastavnom procesu ako je učenik zadovoljan istom.

PLAKATI I DIGITALNE PREZENTACIJE

Izrada plakata i digitalnih prezentacija može biti obvezna ili izborna. Elementi vrednovanja



kvaliteta sadržaja: koliko odabrani sadržaji opisuju / prikazuju zadanu temu, sadržajna obuhvatnost zadane teme, prilagođenost odabranih sadržaja dobi i predznanju učenika, znanstvena utemeljenost

izgled plakata: raspored materijala, omjer teksta i slika, preglednost i sistematičnost, vizualni identitet, veličina slova

izgled slajda (prezentacija): prilagođenost pozadine slajda temi, primjerenost veličine slova i vrste pisma, omjer teksta i slika, svrhovitost animacija

strukturiranost sadržaja

preglednost, urednost

jezična točnost

kvaliteta usmenog izlaganja i prezentacije sadržaja: ovladanost sadržajima, lakoda izlaganja, komunikacija s učiteljicom i učenicima

Kod izborne izrade plakata odnosno digitalne prezentacije (koje učenici realiziraju samostalno kod kude), u rubriku za bilješke se evidentira sudjelovanje i uspješnost učenika u realizaciji, a ocjena se upisuje u rubriku Suradnja u nastavi i samostalnost u nastavnom procesu ako je učenik zadovoljan istom.



2.4. VREDNOVANJE SURADNIČKOG RADA Vrednovanje suradničkog učenja obuhvada sve oblike suradničkog učenja i rada učenika, u različitim formacijama (parovi, manje i vede skupine) i u različitim situacijama njihovog djelovanja (u učioničkoj i izvanučioničkoj nastavi; na satovima obrade, ponavljanja i uvježbavanja; pri izvođenju istraživačkih i projektnih zadataka, kao i ostalih u prethodnom poglavlju navedenih vrsta samostalnih radova učenika). Evaluacija i vrednovanje u ovom području zapravo je kvalitativna analiza sudjelovanja sudionika od strane ostalih sudionika i učitelja, te samoprocjena vlastitog sudjelovanja. Predviđene elemente pradenja i vrednovanja mogude je procijeniti i iskazati i kvantitativno odnosno u vidu ocjene prema u nastavku navedenim Elementima vrednovanja suradničkog rada.

ELEMENTI VREDNOVANJA SURADNIČKOG RADA

Element vrednovanja Komponente, načini i kriteriji vrednovanja i ocjenjivanja

SPOSOBNOST KOMUNICIRANJA U

PARU / SKUPINI

efikasnost komunikacije, dogovaranje i preuzimanje zadataka

organiziranje rada i sudjelovanje u svrsishodnoj podjeli zadataka

dogovor o načinima rada i pojedinačnim zadatcima

pomod ostalim članovima para odnosno skupine Vrednovanje se odvija na temelju procjene i samoprocjene sudionika (ček lista procjene članova, ček lista samoprocjene sudionika) i procjene učiteljice. Vrednuje se svaki član skupine kao i skupina zasebno, a iskazuje se u vidu kvalitativne procjene i bilježi u rubriku za bilješke.

ODNOS UČENIKA PREMA RADU I

SUDJELOVANJE U RADU U PARU /

SKUPINI

suradnja: voljno sudjelovanje i snalaženje u radu u manjim / vedim skupinama, preuzimanje dogovorenih zadataka, savjesnost rada na preuzetim zadatcima, završavanje preuzetih zadataka

razina angažmana članova: brzina, točnost, preciznost i uspješnost u dovršavanju preuzetih zadataka pojedinih članova i skupine zasebno

Vrednovanje se odvija na temelju procjene i samoprocjene sudionika (ček lista procjene članova, ček lista samoprocjene sudionika) i procjene učiteljice. Vrednuje se svaki član skupine kao i skupina zasebno, a iskazuje se u vidu kvalitativne procjene i bilježi u rubriku za bilješke. Ocjenjuje se prema Elementima vrednovanja (poglavlje 1.3. B) i Kriterijima ocjenjivanja samostalnosti u radu i suradnje u nastavnom procesu (poglavlje 3.3.).

SPOSOBNOST IZLAGANJA,

OBJAŠNJAVANJA I ARGUMENTIRANJA

organizacija izlaganja i objašnjavanja

logičnost strukture izlaganja i prezentacije

konzistentnost izlaganja

izbor argumenata i argumentacije (ilustrativni primjeri)

prijedlozi rješenja (uočavanje, gdje je mogude, različitih rješenja ili načina rješavanja zadataka)

uočavanje korelacija i, gdje je mogude, prijedlozi primjene rješavanih problema i rješenja

razina sudjelovanja u pripremi izlaganja, objašnjavanja i argumentiranja



Razina sudjelovanja učenika u pripremi izlaganja, objašnjavanja i argumentiranja se vrednuje na temelju procjene i samoprocjene sudionika (ček lista procjene članova, ček lista samoprocjene sudionika) i procjene učiteljice. Vrednuje se svaki član skupine kao i skupina zasebno, a iskazuje se u vidu kvalitativne procjene i bilježi u rubriku za bilješke. Ostali elementi se ocjenjuju prema Elementima vrednovanja (poglavlje 2.3.) i Kriterijima ocjenjivanja (poglavlje 3.3.) samostalnih učeničkih radova.

USVOJENOST NASTAVNIH SADRŽAJA I(LI) PRIMJENA ZNANJA

Kvalitativna i kvantitativna procjena završnog uratka

usklađenost preuzetih zadataka i rezultata rada

stupanj usvojenosti novih nastavnih sadržaja i(li) primjena ranije stečenih znanja u rješavanju zadataka i(li) izradi materijala

točnost riješenih zadataka

kreiranje materijala (individualnih i zajedničkih materijala para / skupine)

korištenje izvora Vrednuje se svaki član skupine i skupina zasebno. Ocjena se iskazuje prema Elementima vrednovanja (poglavlja 1.1. i 1.2.) i Kriterijima ocjenjivanja (poglavlje 3.) usvojenosti nastavnih sadržaja i primjene znanja. Produkt(i) učenika (individualni ili grupni) se ocjenjuje(u) prema Elementima vrednovanja (poglavlje 2.3.) i Kriterijima ocjenjivanja (poglavlje 3.3.) samostalnih učeničkih radova.

3. KRITERIJI OCJENJIVANJA

3.1. USVOJENOST NASTAVNIH SADRŽAJA

Ocjena Opis postignuda

Odličan (5)

- samostalno izlaže, objašnjava i koristi matematičke pojmove i definicije - pokazuje razumijevanje matematičkih pojmova i definicija i uspostavlja odnose

među njima - zna pravilno izredi matematička pravila, tvrdnje, formule i postupke te ih

objasniti svojim riječima s razumijevanjem - izražavanje je sigurno, a obrazloženja su točna, precizna i temeljita - služi se redovito, točno i vješto matematičkim jezikom i simbolikom - razlikuje matematičku tvrdnju i obrat tvrdnje - sposoban je samostalno potkrijepiti i dokazati matematičke tvrdnje, u

dokazivanju tvrdnji koristi vlastite primjere - bira pogodne i matematički ispravne postupke rješavanja zadatka i rješenja su

točna - grafički prikazuje i interpretira podatke - dobro poznaje, koristi i povezuje različite grafičke prikaze - koristi dodatne izvore znanja

Vrlo dobar (4) - samostalno izlaže, objašnjava i koristi matematičke pojmove i definicije uz

manju pomod



- pokazuje razumijevanje matematičkih pojmova i definicija i uspostavlja odnose među njima

- zna pravilno izredi matematička pravila, tvrdnje, formule i postupke te ih objasniti svojim riječima s razumijevanjem

- u izražavanju je ponekad potrebna manja pomod, ali obrazloženja su točna i uglavnom precizna

- poznaje i uglavnom točno koristi matematički jezik i simboliku - razlikuje matematičku tvrdnju i obrat tvrdnje - uz pomod učitelja je sposoban dokazati složenije matematičke tvrdnje, a

jednostavnije može izvesti samostalno - bira uglavnom pogodne i matematički ispravne postupke rješavanja zadatka,

ponekad uz pomod učitelja i rješenja su uglavnom točna - grafički prikazuje i interpretira podatke - dobro poznaje, koristi i povezuje različite grafičke prikaze

Dobar (3)

- uglavnom poznaje matematičke pojmove i definicije - zna izredi i uz pomod učitelja objasniti matematičke pojmove i definicije - zna izredi i objasniti svojim riječima matematička pravila, tvrdnje, formule i

postupke, ali ih ne može samostalno potkrijepiti primjerima - izražavanje nije precizno i sigurno, uz nepotpuna i nesigurna objašnjenja, ali su

obrazloženja uglavnom točna - poznaje i uz pomod učitelja uglavnom koristi matematički jezik i simboliku,

samostalno može označavati i imenovati matematičke objekte - teže i uz pomod učitelja prihvada nova matematička pravila, tvrdnje i

postupke, ideje i koncepte - jednostavnije matematičke tvrdnje može dokazati samostalno ili uz malu

pomod učitelja - poznate matematičke postupke primjenjuje u poznatim situacijama, uz

ograničenu pomod učitelja i rješenja su često točna - samostalno izrađuje grafički prikaz

Dovoljan (2)

- može prepoznati, djelomično izredi i objasniti (po sjedanju) matematičke pojmove i definicije

- može prepoznati, djelomično izredi i objasniti (po sjedanju) matematička pravila, tvrdnje, formule i postupke

- u izražavanju se malo koristi matematičkim terminologijom, samo na poticaj učitelja, nesigurno i neprecizno, obrazloženja nisu potpuna i(li) točna

- ne poznaje u potpunosti matematički jezik i simboliku, služi se njima rijetko i uz pomod učitelja, samostalno može imenovati matematičke objekte

- teško i uz vedu pomod učitelja prihvada nova matematička pravila, tvrdnje i postupke, ideje i koncepte te ih može primijeniti tek na najjednostavnijim zadatcima

- uz vedu pomod učitelja uspijeva izvesti lakše formule i(li) dokazati najjednostavnije matematičke tvrdnje

- postupke obrazlaže neprecizno, nepotpuno i uz pomod učitelja - ne može samostalno primjenjivati matematičke postupke nego uz vedu pomod

učitelja, a rješenja su rijetko točna

Nedovoljan (1)

- ne poznaje matematičke pojmove i definicije i ne zna ih izredi niti svojim riječima

- ne prepoznaje niti zna nabrojiti matematička pravila, tvrdnje, formule i postupke

- postupke nije usvojio i(li) odabire pogrešne, ne zna objasniti postupak koji primjenjuje, obrazloženja koja daje nisu točna ili u potpunosti izostaju



- ne poznaje niti koristi matematički jezik i simboliku - niti uz pomod učitelja ne uspijeva izvesti lakše formule i(li) dokazati

najjednostavnije matematičke tvrdnje, teško slijedi upute - ne zna primijeniti matematičke postupke niti ih razumije, ne izvodi točno niti

najjednostavnije operacije i ne rješava točno zadatke niti uz pomod učitelja

3.2. PRIMJENA ZNANJA

Ocjena Opis postignuda

Odličan (5)

- samostalno logički zaključuje i izvodi generalizacije vezano uz problem u sklopu nastavnih sadržaja

- uspješno rješava sve postavljene zadatke - samostalno odabire strategije koje najbolje odgovaraju zadanom problemu,

primjenjuje ih bez pogreške - samostalno, sigurno, brzo i točno primjenjuje matematičke koncepte i rješava

zadatke - samostalno procjenjuje valjanost dobivenih rezultata i provjerava rješenja,

često i na više načina - probleme postavlja i rješava gotovo uvijek i u potpunosti točno - poznate ideje, koncepte i strategije primjenjuje u novim situacijama ili kreira

nove, a nove ideje i koncepte usvaja brzo i bez teškoda - samostalno i točno povezuje nove sadržaje s poznatim sadržajima u

matematici i(li) drugim nastavnim predmetima

Vrlo dobar (4)

- uz pomod učitelja može samostalno donijeti zaključak vezan uz problem u sklopu nastavnih sadržaja

- uglavnom uspješno rješava sve postavljene zadatke, snalazi se i u težim zadatcima

- samostalno odabire strategije koje najbolje odgovaraju zadanom problemu, primjenjuje ih uglavnom bez pogreške

- sigurno, brzo i uglavnom točno primjenjuje matematičke koncepte i rješava zadatke

- samostalno provjerava rješenja i ispravlja pogreške - probleme postavlja i rješava uglavnom točno - poznate ideje, koncepte i strategije uspješno primjenjuje u poznatim

situacijama, nove ideje i koncepte prihvada - na poticaj učitelja točno povezuje nove sadržaje s poznatim sadržajima u

matematici i(li) drugim nastavnim predmetima

Dobar (3)

- uz pomod učitelja, kroz vođeni postupak, učenik može dodi do zaključka vezano uz problem u sklopu nastavnih sadržaja

- uglavnom uspješno rješava poznate, srednje teške zadatke, u osnovnima uglavnom ne griješi

- snalazi se u jednostavnim problemskim situacijama, potrebna je pomod učitelja u odabiru odgovarajude strategije koju primjenjuje samostalno samo u poznatim situacijama, i to uglavnom uspješno

- učenik sporiji i nesigurniji u primjeni matematičkih koncepata i rješavanju zadataka

- povremeno provjerava rješenja, uočava pogrešku uz pomod učitelja i samostalno je ispravlja

- probleme postavlja i rješava s poteškodama, često netočno - poznate ideje, koncepte i strategije primjenjuje u poznatim situacijama, nove



prihvada uz teškode no kad ih usvoji uspješno ih primjenjuje - uz pomod učitelja povezuje nove sadržaje s poznatim sadržajima u matematici

i(li) drugim nastavnim predmetima

Dovoljan (2)

- vrlo teško može donijeti zaključak vezan uz problem u sklopu nastavnih sadržaja

- uspješno rješava tek osnovne zadatke - ved u jednostavnim problemskim situacijama je mogud odabir i primjena

odgovarajude strategije samo uz pomod učitelja, učenik je u primjeni spor i nesiguran dok se u složenijim problemskim situacijama ne snalazi niti uz pomod učitelja

- učenik spor i nesiguran u primjeni matematičkih koncepata i rješavanju zadataka

- rijetko provjerava rješenja (uglavnom na poticaj učitelja), uočava pogrešku uz pomod učitelja i ispravlja je uz pomod učitelja

- probleme nije u stanju samostalno postaviti ved samo uz vedu pomod učitelja, a rješava ih s velikim poteškodama, često netočno

- poznate ideje, koncepte i strategije primjenjuje isključivo u poznatim i jednostavnim situacijama, nove prihvada uz teškode i primjenjuje ih samo u najjednostavnijim zadacima

- teško povezuje nove sadržaje s obrađenim sadržajima u matematici i(li) drugim nastavnim predmetima

Nedovoljan (1)

- ne može donijeti zaključak vezan uz problem u sklopu nastavnih sadržaja - gotovo nikada ne uspijeva samostalno riješiti niti osnovne zadatke - nije u stanju odabrati niti primijeniti odgovarajudu strategiju niti u

najjednostavnijim problemskim situacijama, niti uz pomod učitelja - učenik spor i nesiguran u primjeni matematičkih koncepata i rješavanju

zadataka, nikako ili slabo slijedi uputu - ne provjerava rješenja, ne uočava pogreške (niti one na koje je upozoren) i ne

zna ih ispraviti - probleme ne može niti postaviti niti uspješno riješiti - ne povezuje nove sadržaje s obrađenim sadržajima u matematici i(li) drugim

nastavnim predmetima



3.3. SAMOSTALNOST U RADU I SURADNJA U NASTAVNOM PROCESU

3.3.1. Samostalni učenički radovi

ISTRAŽIVAČKI ZADATCI Primjenjuju se Kriteriji ocjenjivanja usvojenosti nastavnih sadržaja (3.1.), primjene znanja (3.2.) te odnosa učenika prema radu i sudjelovanje u nastavnom procesu (3.3.2.).

PROJEKTNI ZADATCI Osim Kriterija ocjenjivanja usvojenosti nastavnih sadržaja (3.1.) i primjene znanja (3.2.), primjenjuju se i sljedede smjernice:

Element Ocjena

Odličan (5) Vrlo dobar

(4) Dobar (3) Dovoljan (2)

Nedovoljan (1)

SADRŽAJNA OBUHVATNOST ZADANOG PROBLEMA / ZADANE TEME

- sadržaj u potpunosti odgovara problemu / temi - sadržaj obuhvada problem / temu u potpunosti - odabrani sadržaji izvrsno prikazuju problem / temu - zapisi i podatci točni i potpuni - (projekti) koristi više i razne izvore

- sadržaj uglavnom odgovara problemu / temi - sadržaj uglavnom obuhvada problem / temu - vedina odabranog sadržaja dobro prikazuje problem / temu - zapisi i podatci uglavnom točni i potpuni - (projekti) koristi više izvora

- sadržaj djelomično odgovara problemu / temi - sadržaj ne obuhvada problem / temu u potpunosti - odabrani sadržaji djelomično prikazuju problem / temu - zapisi i podatci djelomično točni i potpuni - (projekti) koristi mali broj izvora od kojih nisu svi znanstveno provjereni

- vedina sadržaja se ne odnosi na problem / temu i(ili) nedovoljno obuhvadaju problem / temu i(ili) uopde ne prikazuju problem / temu - zapisi i podatci uglavnom netočni i(li) nepotpuni - (projekti) sadržaji preuzeti iz izvora koji nisu znanstveno provjereni

* u pravilu izbjegavati

NA OCJENU BITNO UTJEČU I KREATIVNOST I INOVATIVNOST U RJEŠAVANJU




ZADANOG PROBLEMA, U PRISTUPU ZADANOJ TEMI I(ILI) U IZRADI KONAČNOG PRODUKTA PROJEKTNOG ZADATKA ODNOSNO PROJEKTA, KAO I PREGLEDNOST, UREDNOST I SISTEMATIČNOST KONAČNOG PRODUKTA.

ZNAČAJ RADA

- učenik je uložio izniman trud i vrijeme - pokazuje inovativnost i zanimanje za problem / temu

- učenik je uložio dovoljan trud - zainteresiran za problem ali nedovoljno samostalan

- učenik sudjeluje u realizaciji - interes varira i treba pomod učitelja

- učenik je sudjeluje u realizaciji, ali uz veliku pomod učitelja - interes nedovoljno izražen


* u pravilu izbjegavati – učenik može biti ocijenjen negativnom ocjenom iz projektnog zadatka ili u okviru projekta ukoliko nije odradio zadatak i predao rad ili je rad napravljen ispod minimuma zadanih kriterija za pozitivnu ocjenu

REFERAT Osim Kriterija ocjenjivanja usvojenosti nastavnih sadržaja (3.1.) i primjene znanja (3.2.), primjenjuju se i sljedede smjernice:

Element Ocjena



Nedovoljan (1)

ISTRAŽENOST TEME

- učenik je pronašao sve relevantne podatke za temu - kontaktira stručnjake iz lokalne i šire zajednice - koristi razne izvore

- učenik je dobro istražio temu - koristi više izvora - ponekad se služi spoznajama koje su presložene i previše stručne

- učenik je pronašao dovoljan broj podataka - koristi mali broj izvora koji nisu znanstveno provjereni

- učenik nije dovoljno istražio temu svog rada što se negativno odrazilo na tijek istraživanja i prikaza teme


SADRŽAJNA OBUHVATNOST ZADANE TEME

- sadržaj u potpunosti odgovara temi - sadržaj obuhvada temu u potpunosti - odabrani sadržaji izvrsno prikazuju temu - zapisi i podatci točni i potpuni

- sadržaj uglavnom odgovara temi - sadržaj uglavnom obuhvada temu - vedina odabranog sadržaja dobro prikazuje temu - zapisi i podatci uglavnom

- sadržaj djelomično odgovara temi - sadržaj ne obuhvada temu u potpunosti - odabrani sadržaji djelomično prikazuju temu - zapisi i podatci djelomično

- vedina sadržaja se ne odnosi na temu i(ili) nedovoljno obuhvadaju temu i(ili) uopde ne prikazuju temu - zapisi i podatci uglavnom




- koristi više i razne izvore

točni i potpuni - koristi više izvora

točni i potpuni - koristi mali broj izvora od kojih nisu svi znanstveno provjereni

netočni i(li) nepotpuni - sadržaji preuzeti iz izvora koji nisu znanstveno provjereni

PRIKAZ I OBRADA REZULTATA

- rezultati su sistematizirani na odgovarajudi način - slike i tablice su propisno označene - izdvojeni su najvažniji zaključci

- slike i tablice nisu propisno označene ili su nejasne - zaključci (kojih ima premalo / previše) se izvode iz rezultata

- slike i tablice postoje, ali ne prikazuju rezultate na odgovarajudi način - zaključci se ne izvode iz rezultata

- rezultati nisu obrađeni na pravi način - nedostaju slike i tablice - zaključci su nejasni ili ih nema


ZNAČAJ RADA

- učenik je uložio izniman trud i vrijeme - pokazuje inovativnost i zanimanje za problem / temu

- učenik je uložio dovoljan trud - zainteresiran za problem ali nedovoljno samostalan

- učenik sudjeluje u realizaciji - interes varira i treba pomod učitelja

- učenik je sudjeluje u realizaciji, ali uz veliku pomod učitelja - interes nedovoljno izražen


* u pravilu izbjegavati – učenik može biti ocijenjen negativnom ocjenom iz referata ukoliko nije odradio zadatak i predao rad ili je rad napravljen ispod minimuma zadanih kriterija za pozitivnu ocjenu

PLAKATI I DIGITALNE PREZENTACIJE Osim Kriterija ocjenjivanja usvojenosti nastavnih sadržaja (3.1.) i primjene znanja (3.2.), primjenjuju se i sljedede smjernice:

Element Ocjena



Nedovoljan (1)

KVALITETA SADRŽAJA

- odabrani sadržaji izvrsno opisuju temu - sadržaji prilagođeni dobi i predznanju učenika - sadržaji znanstveno utemeljeni

- pojedini sadržaji su presloženi za dob učenika, ali vedina odgovarajude opisuje temu

- sadržaji nisu dobro selektirani (prelagani ili presloženi sadržaji) - učenici ne razumiju pojedine pojmove korištene na plakatu / u prezentaciji

- vedina sadržaja se ne odnosi na temu - sadržaji neprilagođeni dobi i predznanju učenika - sadržaji preuzeti iz izvora koji nisu znanstveno provjereni




STRUKTURIRA- NOST SADRŽAJA

- (plakat) sadržaji su strukturirani logičkim slijedom - u obliku odlomaka; svaki odlomak uz korištenje natuknica - (prezentacija) sadržaji su strukturirani logičkim slijedom, a završavaju sažetkom ili zaključkom; svaki slajd sadrži tekst u obliku natuknica

- (plakat) sadržaji imaju logički slijed; odlomci s natuknicama; neki odlomci sadrže vede količine teksta; nedostaju zanimljivosti - (prezentacija) sadržaji imaju logički slijed iako nedostaje zaključak ili sažetak ili zanimljivosti; neki slajdovi sadrže vede količine teksta; previše slajdova

- (plakat) logički slijed postoji, ali bez uvodnog dijela i zaključka; odlomci bez natuknica; nedostaju zanimljivosti - (prezentacija) ne uočava se logički slijed – bez uvodnog dijela i zaključka; slajdovi sadrže velike količine teksta bez natuknica; previše slajdova

- (plakat) ne razlikuju se glavni i sporedni sadržaji; bez odlomaka i natuknica; bez zaključka; previše ili premalo teksta; izostaju zanimljivosti - (prezentacija) slajdovi su poredani bez logičkog slijeda; premali broj slajdova s tekstom koji je direktno kopiran iz izvora


IZGLED PLAKATA / SLAJDA

- (plakat) snažan vizualni dojam; izvrstan omjer teksta i slika; kreativnost u izradi - likovne tehnike; dobra veličina slova (mogude čitanje s vede udaljenosti) - (slajd) pozadina prilagođena temi, veličina i font slova primjereni; slike naglašavaju vizualnost; animacije sa svrhom

- (plakat) plakat korektno izgleda, ali ne privlači pozornost; previše teksta, slova bi trebala biti veda kao i naslov rada - (slajd) pozadina je dobro odabrana, ali je negdje veličina slova neprimjerena; premali broj slika ili su loše rezolucije; boje dobro odabrane

- (plakat) pojedini dijelovi plakata su prazni, a pojedini pretrpani; nedostaju slike ili tekst; slova su nečitljiva s vede udaljenosti - (slajd) pozadina slajda ometa čitanje teksta; font i veličina slova neprimjereni; previše teksta, zvučni efekti i animacije bez svrhe

- (plakat) bez vizualnog dojma; materijali su nasumično postavljeni; nedostaju slike; neurednost; greške u pravopisu - (slajd) tekst se zbog pozadine slajda ne vidi; boje iritiraju; nedostaju slike; animacije i zvučni efekti ometaju pažnju; greške u pravopisu


PREZENTACIJA PLAKATA / DIGITALNE PREZENTACIJE

- učenik s lakodom izlaže, lako uspostavlja komunikaciju s

- učenik pokazuje nesigurnost u komunikaciji s učiteljem i

- učenik tijekom izlaganja čita s plakata / sa slajda;

- učenik se nije pripremio za izlaganje, ne zna odgovoriti na pitanja




učiteljem i učenicima

učenicima izbjegava komunikaciju

učitelja i učenika

* u pravilu izbjegavati – učenik može biti ocijenjen negativnom ocjenom iz plakata odnosno prezentacije ukoliko nije odradio zadatak i predao rad (plakat / prezentaciju) ili je rad odnosno izlaganje ispod minimuma zadanih kriterija za pozitivnu ocjenu

MODELI I DIDAKTIČKI MATERIJALI Osim Kriterija ocjenjivanja usvojenosti nastavnih sadržaja (3.1.) i primjene znanja (3.2.), na ocjenu utječu i sljedede komponente:

- inovativnost i kreativnost u izradi modela / didaktičkog materijala - točnost i urednost modela / didaktičkog materijala - preciznost u izradi modela - značaj rada: uložen trud i vrijeme (prema ranijem opisu navedenih komponenti u ovom poglavlju)

3.3.2. Odnos učenika prema radu i sudjelovanje u nastavnom procesu Odnos učenika prema radu i sudjelovanje u nastavnom procesu obuhvada učenikov interes za predmet, rad na satu (odnos prema radu), suradnju u nastavi i spremnost na suradničke odnose u razrednom okruženju te izvršavanje obveza prema kriterijima:

Ocjena Elementi vrednovanja

INTERES ZA PREDMET

RAD NA SATU SURADNJA IZVRŠAVANJE OBVEZA

Odličan (5) - izražen

- radi koncentrirano i marljivo - redovito i samostalno rješava sve postavljene zadatke - postavlja pitanja - sudjeluje u raspravama - predlaže vlastite aktivnosti i ideje - rado na ploči rješava zadatke i pri tome objašnjava postupak

- rado sudjeluje i potiče zajednički rad (u paru, u skupini) te pridonosi aktivnom radu tima - pažljivo sluša upute i radi u skladu s njima pri svakom obliku rada na nastavi - pomaže drugima - redovito se uključuje u projektne i sl. zadatke

- bilježnica je uredna, zapis točan i potpun - na sat dolazi pripremljen i donosi potreban pribor - redovito i točno piše domade zadade, redovne i izborne - u izradi projektnih i sl. zadataka drži se uputa, poštuje dogovore, precizno i uredno izvršava sve zadane zadatke, uspješno prezentira rad



Vrlo dobar (4) - uglavnom zainteresiran

- uglavnom radi koncentrirano i marljivo - redovito i samostalno izvršava sve postavljene zadatke - uglavnom se uključuje u raspravu, davanjem ideja, postavljanjem pitanja - ne opire se rješavanju zadataka na ploči, na poticaj objašnjava postupak

- sudjeluje u zajedničkom radu (u paru, u skupini) - sluša upute i uglavnom radi u skladu s njima pri svakom obliku rada na nastavi, aktivno sudjeluje u timskom radu - prema potrebi pomaže drugima - uglavnom se uključuje u projektne i sl. zadatke

- bilježnica je uglavnom uredna, zapis točan i potpun - na sat uglavnom dolazi pripremljen i donosi potreban pribor - zadade piše redovito i točno - u izradi projektnih i sl. zadataka u vedem dijelu se drži uputa, poštuje dogovore, precizno i uredno izvršava gotovo sve zadane zadatke

Dobar (3) - pokazuje

- uglavnom marljivo radi na satu - ako ne razumije, traži pomod - ponekad sudjeluje u raspravi - trudi se nejasnode i nesigurnosti riješiti postavljanjem pitanja učitelju i(li) tražedi pomod od drugih učenika - motiviran da započne zadatak, no nekad ih ne dovrši - treba poticaj za rješavanje zadataka na ploči, nerado objašnjava postupak

- prihvada rad u paru i skupini - u radu se u potpunosti ne drži uputa te ih treba ponoviti i(li) pojasniti, često traži pomod pri radu u timovima - povremeno se uključuje u projektne i sl. zadatke

- bilježnica je uglavnom uredna i potpuna - na sat nosi potreban pribor - zadade piše redovito, ali nepotpuno i(li) djelomično točno

Dovoljan (2) - pokazuje na poticaj

- na satu radi dok je pod nadzorom ili ga sadržaj zanima - postavlja pitanja

- na poticaj dopušta da mu drugi pomognu - pri radu treba često ponoviti

- trudi se pisati sve u bilježnicu - bilježnica je često nepotpuna i(li) neuredna i(li)



učitelju i(li) traži pomod od drugih učenika uglavnom na poticaj, rijetko samoinicijativno - rijetko sudjeluje u raspravi - rijetko ili nikada se ne javlja da rješava zadatke na ploči, uglavnom ne objašnjava postupak

upute i(li) podsjetiti da se zadrži na zadatku - vrlo rijetko se uključuje u projektne i sl. zadatke

je ponekad nema - na sat uglavnom nosi potreban pribor - zadade ne piše redovito i(li) su često nepotpune i(li) pretežno netočne

Nedovoljan (1) - ne postoji

- ne radi niti uz poticaj - ne sudjeluje u raspravi - ne izvršava postavljene zadatke - ako ne razumije ne postavlja pitanja učitelju i(ili) drugim učenicima - izbjegava rješavanje zadataka na ploči

- nema je - često ometa druge učenike u radu (pričajudi i(li) ih ometajudi drugim aktivnostima i(li) ne sudjelujudi u trenutnim aktivnostima) - ne traži pomod drugih i(li) ne dopušta da mu drugi pomognu - nikada se ne uključuje u projektne i sl. zadatke

- često ne piše u bilježnicu koja je neuredna i nepotpuna - često uopde niti nema bilježnicu kao niti potreban pribor - na sat uglavnom dolazi nepripremljen - zadade uglavnom ne piše i(li) ponekad prepiše bez razumijevanja

4. ZAKLJUČNA OCJENA Zaključivanje ocjene na kraju nastavne godine provodi se prema Pravilniku o načinima, postupcima i elementima vrednovanja učenika u osnovnoj i srednjoj školi. S ovim Elementima, načinima i postupcima vrednovanja i kriterijima ocjenjivanja učenici su upoznati na Uvodnom satu. Zaključna ocjena na kraju nastavne godine može ali ne mora biti aritmetička sredina svih ocjena sukladno članku 11. Pravilnika o načinima, postupcima i elementima vrednovanja učenika u osnovnoj i srednjoj školi (npr. ako je učenik tijekom godine pokazao napredak ili obrnuto). Pri zaključivanju ocjene uzimaju se u obzir i bilješke o učenikovom radu tijekom nastavne godine.



Učenik de na kraju nastavne godine biti pozitivno ocijenjen ukoliko su svi dijelovi gradiva odnosno sadržaji iz svake pojedine nastavne cjeline pozitivno ocijenjeni (tj. ako su sve provjere pozitivno ocijenjene, odnosno ispravljene). Zaključna je ocjena rezultat ukupnog procesa vrednovanja tijekom čitave nastavne godine, pa njezino povedanje, ispravljanjem ocjena svih (ili dijela) nastavnih cjelina na kraju nastavne godine nije mogude. Na kraju nastavne godine učenik može povedati zaključnu ocjenu samo ako zato postoje realni preduvjeti tj. ako se nalazi u situaciji da je „između ocjena“. Način i provedba ispravka utvrđuje se u suradnji s učiteljicom.



5. LITERATURA [1] Pravilnik o načinima, postupcima i elementima vrednovanja učenika u osnovnoj i srednjoj školi URL:https://mzo.hr/sites/default/files/links/pravilnik-o-nacinima-postupcima-i-elementima-vrednovanja-ucenika-u-osnovnoj-i-srednjoj-skoli.pdf [2] Kraljevid, H.; Čižmešija A.; Matematika u Nacionalnom okvirnom kurikulumu, ishodi učenja URL:http://www.matematika.hr/files/2113/7363/3820/Matematika-NOK-predavanje-Zagreb.pdf [3] Matijevid, M.; Projektno učenje i nastava, Znamen: Nastavnički suputnik 2008./09. URL:http://bib.irb.hr/datoteka/409015.Projektno_ucenje_Matijevic.pdf [4] Projektna nastava matematike URL:https://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/metodika/materijali/mnm3-Projektna_nastava-radionica.pdf [5] Kerimova, B.; Ocjenjivanje grupnog rada, Metodički ogledi, Vol.11 No.1 Srpanj 2004. URL: https://hrcak.srce.hr/file/9363 [6] Ocjenjivanje suradničkog rada – izazov ili prilika? URL: http://www.korakpokorak.hr/upload/dokumenti/Ocjenjivanje_suradnickog_rada.pdf [7] Digitalne tehnologije kao potpora pradenju i vrednovanju, priručnik, CARNet, e-Škole, Zagreb 2018. URL: https://www.e-skole.hr/wp-content/uploads/2018/03/Prirucnik_Digitalne-tehnologije-kao-potpora-pracenju-i-vrednovanju.pdf [8] Bušnja, I.; Elementi vrednovanja iz biologije i kemije za sve razrede gimnazije u školskoj godini 2017./2018. URL: http://privatna.net/index.php/hr/organizacija-nastave/vrednovanje *9+ Vujasin Ilid, V.; Prijedlog - kriteriji ocjenjivanja po elementima ocjenjivanja – RM1 (materijali za radionicu Kriteriji ocjenjivanja na ŽSV nastavnika matematike srednjih škola Istarske županije, Pazin 2012.) Pristup materijalima na URL: http://www.gssjd.hr/nastavni-predmeti/matematika-zsv/2-zsv-10-5-2012/

https://mzo.hr/sites/default/files/links/pravilnik-o-nacinima-postupcima-i-elementima-vrednovanja-ucenika-u-osnovnoj-i-srednjoj-skoli.pdf

https://mzo.hr/sites/default/files/links/pravilnik-o-nacinima-postupcima-i-elementima-vrednovanja-ucenika-u-osnovnoj-i-srednjoj-skoli.pdf

http://www.matematika.hr/files/2113/7363/3820/Matematika-NOK-predavanje-Zagreb.pdf

http://www.matematika.hr/files/2113/7363/3820/Matematika-NOK-predavanje-Zagreb.pdf

http://bib.irb.hr/datoteka/409015.Projektno_ucenje_Matijevic.pdf

https://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/metodika/materijali/mnm3-Projektna_nastava-radionica.pdf

https://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/metodika/materijali/mnm3-Projektna_nastava-radionica.pdf

https://hrcak.srce.hr/file/9363

http://www.korakpokorak.hr/upload/dokumenti/Ocjenjivanje_suradnickog_rada.pdf

https://www.e-skole.hr/wp-content/uploads/2018/03/Prirucnik_Digitalne-tehnologije-kao-potpora-pracenju-i-vrednovanju.pdf

https://www.e-skole.hr/wp-content/uploads/2018/03/Prirucnik_Digitalne-tehnologije-kao-potpora-pracenju-i-vrednovanju.pdf

http://privatna.net/index.php/hr/organizacija-nastave/vrednovanje

http://www.gssjd.hr/nastavni-predmeti/matematika-zsv/2-zsv-10-5-2012/

http://www.gssjd.hr/nastavni-predmeti/matematika-zsv/2-zsv-10-5-2012/

Documents

ELEMENTI, NAČINI I POSTUPI VREDNOVANJAos-gornji-mihaljevec.skole.hr/upload/os-gornji-mihaljevec/docman/229/1/elementi...samostalna izrada zadataka za vježbu (izborno) izlaganja iz