Espectros de Respuesta

}

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL

CENTRO DEL PER

INGENIERA CIVIL

ANALISIS DE PORTICO

TRABAJO PRACTICO

FINAL

ANALISIS ESTRUCTURAL I

Docente: Ing. Ronald santana

Tapia

Presentado por: PALACIN

GRIJALVA MILCA

Huancayo Per

2 012

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PER

FAC. INGENIERA CIVIL

INGENIERA ANTISISMICA

INTRODUCCIN

El Anlisis de Peligro Ssmico involucra la estimacin cuantitativa de la amenaza

ssmica en un determinado lugar. Este peligro ssmico puede ser analizado

determinsticamente, asumiendo un determinado terremoto escenario, o

probabilsticamente, considerando explcitamente las incertidumbres en el tamao,

ubicacin y tiempo de ocurrencia de los terremotos.

Por otro lado, el Anlisis de Riesgo Ssmico permite estimar los daos y prdidas

potenciales en una regin debido a terremotos futuros; es decir incluye la evaluacin del

comportamiento de las estructuras ante la amenaza ssmica de la zona donde stas

se ubican. .

Un espectro de respuesta es un valor utilizado en los clculos de ingeniera ssmica, que

mide la reaccin de una estructura ante la vibracin del suelo que la soporta.

Existen diferentes tipos de espectros de respuesta segn la reaccin que se quiera comparar:

espectro de respuesta de velocidad, espectro de respuesta de deformacin. El ms habitual

en clculos ssmicos es el espectro elstico de respuesta, que relaciona la aceleracin.

Se denomina de respuesta ya que lo que mide es cmo responde la estructura a las acciones

que se le inducen desde el exterior.

El espectro depende fundamentalmente de dos factores:

La aceleracin de la vibracin a la que se somete la base. Aunque la vibracin de

base y estructura sean diferentes, no son independientes, sino que el aumento de

una implica el aumento de la otra, generalmente de forma lineal. Esto hace que en

muchas ocasiones el espectro elstico de respuesta no sea mostrado como una

aceleracin, sino como el cociente entre el espectro de respuesta en s y la

aceleracin de la base.

El periodo de oscilacin de la estructura. Un periodo muy corto indica una

estructura muy rgida, por lo que en periodos muy cortos el espectro elstico de

respuesta es muy parecido a la vibracin de la base. En periodos muy largos, la

vibracin es mucho ms lenta que la del suelo, por lo que la estructura se

independiza y el espectro elstico de respuesta es muy reducido. Los mayores

valores de espectro elstico se dan para periodos de oscilacin intermedios, en

torno a 0,3-0,6 segundos.

OBJETIVOS

Obtener los espectros de respuesta segn el tipo de zona.

Analizar los espectros con 4% y 7% de amortiguamiento el cual se compara

con la norma tcnica de diseo sismo resistente E.030 que se basa en un 5%

de amortiguamiento.




I. MARCO TEORICO:

1.1. IDENTIFICACION Y EVALUACION DE LAS FUENTES SISMOGENICAS:

Para evaluar el peligro ssmico en un determinado lugar o regin, se deben

identificar todas las posibles fuentes de actividad ssmica y evaluar su potencial para

generar futuros terremotos. La identificacin de las fuentes sismo gnicas requiere de un

cierto trabajo de deteccin, observando e identificando rasgos naturales, algunos de los

cuales pueden ser obvios y otros estar muy ocultos.

La facilidad de identificar y ubicar las fuentes sismo gnicas a travs de las

modernas redes sismogrficas, es una posibilidad relativamente reciente,

particularmente si se compara con las escalas de tiempo en la que los grandes

terremotos usualmente ocurren. El hecho de que no se hayan registrado instrumental

mente terremotos en una determinada rea no garantiza que ellos no hayan ocurrido

en el pasado o que no ocurrirn en el futuro. En ausencia de registros ssmicos

instrumentales, otros indicios de actividad ssmica deben ser descubiertos.

1.2. TIPOS DE ESPECTROS

Como mencionamos anteriormente, el concepto de espectro ha ganado una

amplia aceptacin como herramienta de la dinmica estructural. Es por ello que se han

desarrollado varios tipos de espectros, los cuales presentan caractersticas diferentes y se

utilizan con distintos objetivos. En particular analizaremos tres de los espectros ms

comunes:

1.2.1. Espectros de respuesta elstica:

Representan parmetros de respuesta mxima para un terremoto

determinado y usualmente incluyen varias curvas que consideran distintos factores

de amortiguamiento. Se utilizan fundamentalmente para estudiar las caractersticas

del terremoto y su efecto sobre las estructuras. Las curvas de los espectros de

respuesta presentan variaciones bruscas, con numerosos picos y valles, que resultan

de la complejidad del registro de aceleraciones del terremoto.

1.2.2. Espectros de respuesta inelstica:

Son similares a los anteriores pero en este caso se supone que el oscilador de

un grado de libertad exhibe comportamiento no-lineal, es decir que la estructura

puede experimentar deformaciones en rango plstico por accin del terremoto. Este

tipo de espectros son muy importantes en el diseo sismo resistente, dado que por

razones prcticas y econmicas la mayora de las construcciones se disean bajo la

hiptesis que incursionarn en campo plstico.

Espectros de diseo:

Las construcciones no pueden disearse para resistir un terremoto en

particular en una zona dada, puesto que el prximo terremoto

probablemente presentar caractersticas diferentes. Por lo tanto, los

espectros de respuesta elstica o inelstica, descriptos previamente, no

pueden utilizarse para el diseo sismo resistente. Por esta razn, el diseo o

verificacin de las construcciones sismo resistentes se realiza a partir de




espectros que son suavizados (no tienen variaciones bruscas) y que

consideran el efecto de varios terremotos, es decir que representan una

envolvente de los espectros de respuesta de los terremotos tpicos de una

zona. Los espectros de diseo se obtienen generalmente mediante

procedimientos estadsticos.

Es muy importante que distingamos entre espectros de respuesta, que

se obtienen para un terremoto dado, y espectros de diseo, los cuales se

aplican al clculo y verificacin de estructuras y representan la sismicidad

probable del lugar.

1.3. ANLISIS DE PELIGRO SISMICO DETERMINISTICO

El anlisis de peligro ssmico determinstico involucra el desarrollo de un terremoto

escenario sobre el cual se basa la evaluacin del peligro del movimiento ssmico en un

lugar.

El escenario consiste en la ocurrencia de un terremoto de tamao especificado en una

ubicacin determinada. Un anlisis tpico de peligro ssmico determinstico puede ser

descrito como un proceso de cuatro pasos, consistentes en:

Identificacin y caracterizacin de todas las fuentes sismo gnicas capaces de producir

movimientos ssmicos significativos en el sitio de inters. La caracterizacin de la fuente

incluye la definicin de la geometra de cada fuente y su potencial ssmico.

a) Seleccin del parmetro de distancia fuente-a-sitio para cada fuente. En la mayora

de los anlisis de peligro ssmico determinantico, se selecciona la menor distancia

entre la fuente y el sitio de inters. La distancia puede estar expresada en distancias

epicentrales o hipocentrales, dependiendo de los valores usados en las relaciones

de prediccin.

b) Seleccin del terremoto dominante (es decir, el terremoto que se espera que

produzca los mayores niveles de movimiento), generalmente expresado en

trmino de algn parmetro del movimiento ssmico en el sitio. La seleccin se

hace comparando el nivel de sacudimiento producido por los terremotos

identificados en el paso (a), asumiendo que stos ocurren a las distancias

determinadas en el paso (b). El terremoto dominante se describe en trminos de

su tamao (usualmente expresado por la magnitud) y la distancia del sitio de

inters.

c) El peligro en el sitio es formalmente definido, usualmente en trminos del

movimiento ssmico producido en el sitio por el terremoto dominante. Sus

caractersticas son descritas por valores picos de aceleracin, velocidades y

ordenadas del espectro de respuesta, parmetros que son obtenidos mediante

relaciones de prediccin, basadas fundamentalmente en ecuaciones de atenuacin

de ondas.

El anlisis de peligro ssmico determinstico es bastante simple. Este mtodo

proporciona directamente la evaluacin del movimiento ssmico para las condiciones

ms severas y generalmente se aplica para el diseo de estructuras cuyas fallas podran

tener consecuencias catastrficas, como es el caso de plantas nucleares o grandes

presas. Sin embargo, ste no provee informacin sobre la probabilidad de ocurrencia

del terremoto dominante, ni de la probabilidad de que ste ocurra en la ubicacin

asumida. Tampoco provee informacin sobre los niveles del movimiento ssmico que




pueden ser esperados en un determinado periodo de tiempo (tal como la vida til de

la estructura), ni de los efectos de las incertidumbres de los parmetros asumidos en el

proceso de estimar las caractersticas del movimiento ssmico.

Cabe resaltar que el anlisis de peligro ssmico determinstico involucra decisiones

subjetivas, particularmente en el primer paso, para determinar el potencial ssmico,

que puede requerir la opinin y experiencia de sismlogos, gelogos, ingenieros,

analistas de riesgo, economistas, socilogos y miembros del gobierno. Con el

transcurso de los aos se han definido muchos trminos para describir el potencial

ssmico, dentro ellos tenemos: Sismo Mximo Creble, Sismo Base de Diseo, Sismo

Mximo Probable, Sismo Base de Operacin, etc. El sismo mximo creble, por

ejemplo, se define usualmente como el mximo terremoto que parece capaz de

ocurrir bajo las condiciones tectnicas conocidas. El sismo mximo probable ha sido

definido como el mximo terremoto histrico y tambin como el mximo terremoto

que es probable que ocurra en un periodo de 100 aos. Desacuerdos en la definicin

y el uso de estos trminos han ocasionado el retraso e incluso la cancelacin de la

construccin de algunos grandes proyectos.

1.4. ANALISIS DE PELIGRO SISMICO PROBABILlSTICO

En los ltimos 30 a 40 aos, el uso de los conceptos probabilsticos ha permitido

considerar explcitamente el uso de las incertidumbres en el tamao, ubicacin y tasa de

recurrencia de los sismos, as como en la variacin de las caractersticas del movimiento

ssmico con el tamao y ubicacin del terremoto. El anlisis de peligro ssmico

probabilstico permite identificar, cuantificar y combinar en una manera racional estas

incertidumbres, proporcionando una evaluacin ms completa de la amenaza ssmica.

El anlisis de peligro ssmico probabilstico tambin puede ser descrito como un proceso

de cuatro pasos, que tienen un grado de similitud con los pasos descritos para el

mtodo determinstico.

a) El primer paso, que consiste en la identificacin y caracterizacin de las fuentes

sismognicas, es idntico al del mtodo determinstico, excepto que se debe

definir la distribucin de probabilidad de la ubicacin potencial de las rupturas

dentro de la fuente. En la mayora de los casos, a cada fuente se le asigna una

distribucin uniforme de probabilidades, lo cual implica que el terremoto tiene

igual probabilidad de ocurrir en cualquier punto dentro de la fuente. Estas

distribuciones se combinan luego con la geometra de la fuente para obtener las

correspondientes distribuciones de probabilidad de la distancia fuente-a-sitio.

Por el contrario, el mtodo determinstico implcitamente asume que la

probabilidad de ocurrencia es 1 en los puntos de la fuente ms cercanos al sitio

de inters y cero en los otros puntos.

b) Seguidamente, se debe caracterizar la sismicidad o distribucin temporal de la

recurrencia ssmica. Esto se realiza usando una relacin de recurrencia que

especifica la razn promedio en que un sismo de determinado tamao ser

excedido.

La relacin de recurrencia permite considerar un mximo tamao de terremoto,

pero no se limita a considerar slo ese terremoto, como sucede en el mtodo

determinstico.

c) Mediante el uso de relaciones de prediccin (leyes de atenuacin) se debe

determinar el movimiento ssmico que puede ser producido en el sitio por




terremotos de cualquier tamao posible que ocurran en cualquier punto de la

fuente. El mtodo probabilstico permite considerar las incertidumbres

inherentes a las relaciones de prediccin o ecuaciones de atenuacin.

d) Finalmente, se combinan las incertidumbres en la ubicacin, tamao y en los

parmetros de prediccin del movimiento ssmico para obtener la probabilidad

de que el parmetro del movimiento ssmico sea excedido durante un periodo

de tiempo particular.

II. CALCULO Y RESULTADOS

A. ESPECTRO DE LA NORMA E.030

Usando la expresin de la norma peruana de diseo sismoresistente E.030, se obtendr los

espectros inelsticos de pseudo - aceleraciones.

Considerar:

Z = 0.3

U = 1 (Edificaciones comunes, categora C)

S = 1 (Suelo rgido y Tp = 0.4 seg)

R = 1 (Sin fuerzas reducidas).

El anlisis dinmico de las edificaciones se puede realizar mediante procedimientos de

superposicin espectral o por medio de anlisis tiempo historia.

Factor de Zona (Z):

El edificio en anlisis se encuentra en la regin sierra ubicada en la zona 2.

Categora de la Edificacin y Factor de uso (U)

Este edificio por ser un edificio de viviendas y cuya falla ocasionara prdidas de cuanta

intermedia califica en la Categora C, edificaciones comunes.

Parmetro de Suelo (S):

El perfil del suelo, correspondiente al terreno donde se ubica el edificio, es del tipo S1, pues

el terreno califica como suelo muy rgido al tener una capacidad portante alta.

Factor de Amplificacin Ssmica (C):

Z = 0.3

U=1

S=1;

Tp = 0.4 seg




Este factor se interpreta como el factor de amplificacin de la respuesta estructural respecto

a la aceleracin en el suelo. Depende del perodo del perodo de la estructura y del tipo de

suelo.

Sistema Estructural y Coeficiente de Reduccin Ssmica (R)

Se considera que la resistencia ssmica en este edificio ser despreciable. Por lo que el

Coeficiente de Reduccin Ssmica ser R = 1 en ambas direcciones.

B. ESPECTRO A 4%, 5% y 7% DE AMORTIGUAMIENTO MEDIANTE DEGTRA A4

DEGTRA A4 creado por la UNIVERSIDAD NACIONAL AUTNOMA DE MXICO, ste

programa tiene mucha utilidad llegando a resolver operaciones complejas de integrales,

derivadas, calcular espectros de amplitudes de Fourier, mostrar en forma de odograma los

registros ssmicos de componentes diferentes, rotar, sumar, restar, corregir lnea base de

diversas formas y para muchos otros aspectos que interesan a sismlogos e ingenieros

ssmicos. Si el caso es calcular espectros de respuesta lineales o no lineales entonces

DEGTRA A4 es el programa indicado para conseguir dicho objetivo.

PROCESO

ASCII: Se trata de un archivo en formato ASCII en el cual todos los valores corresponden a

la misma serie de tiempo, aunque se tengan varias columnas. DEGTRA A4 leer este

archivo de izquierda a derecha y de arriba a abajo. Si slo se tiene una columna, la

diferencia entre este formato y el que sigue es irrelevante. En este caso, el usuario debe

suministrar el nmero de lneas intiles y el factor de diezmado.

Abrimos el programa y tendremos la siguiente imagen

Z 0.30

U 1.00

S 1.00

R 1.00

Tp 0.40 PERIODO DE SUELO

DATOS:

SIERRA

EDIFICACION TIPO C

SUELO RIGIDO

SIN REDUCCION




Se hace clic en la seccin para abrir una ventana en la cual se colocar el registro

ssmico. Se visualizar la ventana de la siguiente manera.

Haciendo clic en la seccin aparece la ventana para buscar el directorio donde se

encuentra el archivo que contiene el acelerograma. Con este comando se lee una seal,

podr ser en el formato txt (block de notas) o segn sea el formato antes mencionado:

Se selecciona el archivo correspondiente al acelerograma y se realiza un clic en

apareciendo la siguiente ventana en la que ingresaremos:




Se calcula el espectro de respuesta elstica con los siguientes parmetros:

DONDE:

NT : Nmero de periodos para los que se calcula espectro

T mn. : Periodo inicial del espectro

T mx. : Periodo final del espectro

Csi : Amortiguamiento, expresado como porcentaje del crtico. El programa admite

sistemas su amortiguados, crticamente amortiguados y sobre amortiguados.

Una vez ingresado los datos anteriores el programa calcula y muestra automticamente los

siguientes cuadros:




En el grfico se observa el acelerograma y su espectro de aceleracin.

Luego copiamos los datos del periodo vs aceleracin a una hoja Excel para continuar el

proceso.

Despus de copiar los datos al Excel, estos sern multiplicados por un factor de

normalizacin X, habiendo multiplicado nuestros datos, se proceder a sacar el

promedio y a sumarle dos veces la desviacin estndar ya que estaramos con un margen

de error de 3%.




ANALISIS DETERMINISTICO ESPECTROS (mediante el software DEGTRA

ACELERACIONES ESPECTRALES

REGISTROS DIRECTOS

REGISTROS NORMALIZADOS

o FACTOR DE NORMALIZACION:

CODIGO FECHA DENOMINACION COMPONENTE DATA PGA

7035 17/10/1966 N82W HORIZONTAL 3283 -180.59

7036 17/10/1966 NO8E HORIZONTAL 3282 -269.34

7038 31/05/1970 HORIZONTAL 2259 -104.82

7039 31/05/1970 HORIZONTAL 2259 -97.75

7050 03/10/1974 1421 GCT NO8E HORIZONTAL 4899 178.95

7051 03/10/1974 1421 GCT N82W HORIZONTAL 4899 -192.49

7052 03/10/1974 1421 GCT N82W HUACO

HORIZONTAL 4879

192.35

7054 03/10/1974

1421 GCT HUACO

HORIZONTAL 4879

-207.12

ZONA 2 0.3

g(cm/seg2) 981

0.3g 294.3




Para la obtencin de los espectros se darn con las 6 datas en la norma (7035, 7036, 7038,

7039, 7050, 7051), incluyendo datas con cdigo 7052 y 7054.

COD. DATA "X"

7035 1.63

7036 1.09

7038 2.81

7039 3.01

7050 1.64

7051 1.53

7052 1.53

7054 1.42




ANALISIS MEDIANTE EL DEGTRA:

7035

ACELERACION ABSOLUTA

VELOCIDAD

DESPLAZAMIENTO

SEUDOACELERACION




7036


VELOCIDAD

DESPLAZAMIENTO

SEUDOACELERACION




7038


VELOCIDAD

DESPLAZAMIENTO

SEUDOACELERACION




7039


VELOCIDAD

DESPLAZAMIENTO

SEUDOACELERACION




7050


VELOCIDAD

DESPLAZAMIENTO

SEUDOACELERACION




7051


VELOCIDAD

DESPLAZAMIENTO

SEUDOACELERACION




7052


VELOCIDAD

DESPLAZAMIENTO

SEUDOACELERACION




7054


VELOCIDAD

DESPLAZAMIENTO

SEUDOACELERACION




LAS HOJAS DE CLACULOS Y GRAFICAS SE PRESENTA EN EL CD




CONCLUSIONES

Previo al clculo de espectros debemos de estimar el amortiguamiento de una

estructura lo ms preciso que se pueda ya que de esto depender si las aceleraciones

resulten correctas.

Las aceleraciones son proporcionales al nivel de amortiguamiento de una estructura,

mientras ms ligera sea la estructura menos amortiguamiento tendr y viceversa.

BIBLIOGRAFA:

INGENIERA ANTISSMICA PRINCIPIOS BSICOS Y APLICACIN (M.SC.

RONALD SANTANA TAPIA)

DISEO SISMICO POR DESEMPEO (M.SC. RONALD SANTANA TAPIA)

http://www.umss.edu.bo/epubs/etexts/downloads/19/cap_VIII.htm

pad.rbb.usm.cl/doc/12918285/84501.../6_espectro

Documents

Espectros de Respuesta