Estática Capítulo 4

04/05/2012

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Profesor Alfredo Abuchar

Capitulo 1V.

ANÁLISIS DE ESTRUCTURAS(Analysis of Structures)

Estática

Profesor: Alfredo Abuchar


Temas

Introducción

Armaduras

Análisis de Armaduras Mediante el Método de los

Nodos.

Análisis de Armaduras Mediante el Método de

Secciones

Análisis de un Armazón

Máquinas

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INTRODUCCIÓN

(INTRODUCTION)

Capítulo IV.

Análisis de Estructuras


Introducción

En este capítulo estudiaremos problemas de

estructuras en equilibrio las cuales están formadas por

varias partes conectadas entre sí.

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ARMADURAS

(TRUSSES)

Capítulo IV.



Armaduras

Las armaduras son muy utilizadas principalmente en

puentes y edificios.

Una armadura consta de elementos rectos que se

conectan entre nodos.

Los elementos de las armaduras solamente se conectan en

sus extremos.

Los elementos de una armadura generalmente son

delgados y solamente pueden soportar cargas pequeñas y

laterales.

Los elementos de las armaduras pueden estar sometidos a

tensión o a compresión.

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Armaduras

Consideremos la armadura de la figura

A

B

D

C

B’

C’

Si se aplica la carga en B, la

armadura se deformará hasta

perder su forma original.

A

B

C

Esta armadura solo se

deformará ligeramente bajo la

acción de la carga aplicada.


Armaduras

Investigar sobre armadura

típicas:

• Armadura típicas para techo,

• Armadura típicas para puentes

• Otros tipos de armaduras.

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ANÁLISIS DE ARMADURAS

MEDIANTE EL MÉTODO DE

LOS NODOS

(ANALYSIS OF TRUSSES BY THE METHOD OF JOINTS)

Capítulo IV.



Análisis de Armaduras Mediante el Método

de los Nodos

Se tiene la siguiente armadura:

Lo primero es realizar el diagrama de cuerpo libre a toda

la estructura y se considera como un cuerpo rígido:

A

B

DC

P

B

C

PD

Ax

Ay

Se determinan todas las

reacciones.

En este caso Ax es igual a

cero.

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de los Nodos

Se tiene la siguiente armadura:

Si se desarma y se realiza un

diagrama de cuerpo libre

para cada elemento y perno:

A

B

DC

A

B

DC

P

P

A C

B

D

C D

A

B

C

B



de los Nodos

Ejercicio 1 (4/7 Meriam, Engineering Mechanics Statics, 5ª ed

Determine the force in each member of the loaded truss.

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de los Nodos


Determine the force in each member of the loaded truss.



de los Nodos


Find the forces in members EF, KL and GL for the fink

truss shown.

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ANÁLISIS DE ARMADURAS

MEDIANTE EL MÉTODO DE

SECCIONES

(ANALYSIS OF TRUSSES BY THE METHOD OF

SECTIONS)

Capítulo IV.




de Secciones

Si se requiere determinar la fuerzas en todos los

elementos de la armadura se recomienda utilizar el

método de los nodos por ser el más eficiente, pero si se

quiere determinar la fuerza en algunos de los elementos el

más eficiente es el método de las secciones.

Suponga que se tiene la siguiente armadura:

AB DC

L

F

G H JI K

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de Secciones

Lo primero es realizar el diagrama de cuerpo libre a toda

la estructura considerandolo como un cuerpo rígido:

A B DC

L

F

G H JI K

Se determinan todas las reacciones.

¿Qué se tendría que hacer para determinar la fuerza en el

elemento IJ por el método de los nodos?



de Secciones

Por el método de secciones se podría hacer un corte en la

forma indicada:

A B DC

L

F

G H JI K

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de Secciones

Haciendo el corte en la forma indicada y representando las

fuerzas de los elementos involucrados se tiene:

A B C

G H I

D

L

F

J K

Tomando la parte de la izquierda Tomando la parte de la derecha

Cómo se puede determinar la

fuerza IJ?

Cómo se puede determinar la fuerza IJ?

C



de Secciones


Calculate the forces in members BC, BE and EF.

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de Secciones

Ejercicio 5 (6-53 Hibbeler, Engineering Mechanics Statics, 12ª ed

Determine the force in members JI and DE of the K truss.

Indicate if the members are in tension or compression.



de Secciones


Determine the force in member DK of the loaded

overhead sing truss.

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ANÁLISIS DE UN

ARMAZÓN

(ANALYSIS OF A FRAME)

Capítulo IV.




Los armazones contienen elementos sometidos a varias

fuerzas, tres o más. Los armazones están diseñados para

para soportar cargas.

Si hay más incógnitas que ecuaciones, la estructura es

estáticamente indeterminada.

Si hay menos incógnitas que ecuaciones, la estructura no es

rígida.

Si hay tantas incognitas como ecuaciones y se pueden

determinar todas las incógnitas y satisfacer todas las

ecuaciones bajo condiciones generales de carga, la

estructura es estáticamente determinada y rígida.

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Ejercicio 7 (6.100 Statics. Beer, ninth edition)

For the frame and

loading shown,

determine the

components of the

forces acting on

member CDE at C

and D.

MÁQUINAS

(MACHINES)

Capítulo IV.


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Máquinas

Las máquinas son estructuras diseñadas para transmitir y

modificar fuerzas. Su objetivo principal es transformar

fuerzas de entradas en fuerzas de salida.


Máquinas

Rod CD is attached to

the collar D and passes

through a collar welded

to end B of lever AB.

Neglecting the effect of

friction, determine the

couple M required to

hold the system in

equilibrium when = 30º.


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Máquinas

FE MB

FBA

FDy


AF=69.28 mm

ED=30.72 mm

BF=40 mm

EF=13.21 mm

∑Fy=0+ FDx=259.81 N


Máquinas


FE

AF=69.28 mm

ED=30.72 mm

BF=40 mm

EF=13.21 mm

FDy

FAy

FAx

∑MA=0+

M=18.43 N.m

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Máquinas

The bucket of thefront-end loadershown carries a 3200lb load. The motion ofthe bucket iscontrolled by twoidentical mechanisms,only one of which isshown. Knowing thatthe mechanism shownsupports one-half ofthe 3200 lb load,determine the forceexerted: a) by cylinderCD, b) by cylinder FH.



Máquinas


FAB

FDx

FDy

FDy=1.6kips

FDx=1.5kips

∑Fy=0+

∑Fx=0+

∑MD=0+

FAB=1.5kips

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Máquinas


E

C

BFAB

FEx

FEy

FCD

8

20

=21.80º

∑ME=0+

FCD=2.86 kips, C


Máquinas


=45º

∑MG=0+

FFH=9.43 kips, C

FG FGx

FGy

FFH

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Máquinas

Determine the magnitude of the gripping forces produced when two

300 N forces are applied as shown.



Máquinas

FCA

FDx

FDy

84

30

∑MD=0+

FCA=8.52 N, C =19.65º

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Máquinas

FAC F

FBx

FBy

∑MB=0+

F=8.45 N


Máquinas

The gears D and G are rigidly

attached to shafts that are

held by frictionless bearings.

If rD = 90 mm and rG = 30

mm, determines: a) the couple

Mo that must be applied for

equilibrium, b) the reactions

at A and B.


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Máquinas

G

MG

MG = 30 N.m

FFGy

FGz

Engranaje C

∑MG=0+

F=1000 N

FGy=1000 N

FGz= 0

Mo

Engranaje DY

Z

D

F = 1000 N

FFDz

∑MD=0+

MD =90 N

FDy=1000 N

FDz= 0

Y

Z

rG = 30 mm

∑Fy=0+

∑Fx=0+

FDy

∑Fy=0+

∑Fx=0+

rD = 90 mm


Máquinas

G

HFF=1000N

FF FH

∑MF=0+

FH =600 N

∑Fy=0+ FF =400 N

D

EC

F=1000N

FC FE

∑MC=0+

FE =600 N

∑Fy=0+ FC =400 N

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Máquinas

C

AF

FF=400N

FC=400N

∑MC=0+

FAx = 0

∑Fy=0+ FAy = 0

∑Fx=0+

FAy

FAyMA

E

BH

FF=600N

FC=600N

FBy

FByMB

∑ME=0+

FBx = 0

∑Fy=0+ FBy = 0

∑Fx=0+

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Estática Capítulo 4