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EstatísticaRANILDO LOPES
Conjunto de entes portadores de, pelo menos, uma característica comum.
População Estatística ou Universo Estatístico
Exemplos de população
• Alunos das escolas de Ensino Fundamental.
• Alunos do sexo masculino das 2ª série.
• Cursos da Universidade Guarulhos.
Exemplos de amostra
• Alunos da Escola A do Ensino Fundamental.
• Alunos do sexo masculino da 2ª série da sala 3.
• Curso de Pedagogia da Universidade Guarulhos.
Relação entre população e amostra
Relação entre o todo e a parte
População é o todo
Amostra é a parte
Determinar a população e a amostra
• Países da América Latina
• Brasil
• Alunos que usam óculos azuis
• Alunos que usam óculos
Dados absolutos
Dados estatísticos resultantes da coleta direta da fonte, sem outra
manipulação senão a contagem ou medida.
Dados relativos
São o resultado de comparações por quociente (razões) que se estabelecem entre dados
absolutos e têm por finalidade realçar ou facilitar as comparações entre quantidades.
Traduzem-se os dados relativos, em geral, por meio de porcentagens, índices, coeficientes e
taxas.
Categorias Número de alunos
1º grau 19.286
2º grau 1.681
3º grau 234
Total 21.201
Matrículas nas escolas da cidade A - 1995
Matrículas nas escolas da cidade A - 1995
Categorias Número de alunos
Percentual%
1º grau 19.286 91,0
2º grau 1.681 7,9
3º grau 234 1,1
Total 21.201 100,0
Qual das cidades tem, comparativamente, maior número de alunos em cada grau?
Categorias Número de alunos
Cidade A Cidade B
1º grau 19.286 38.660
2º grau 1.681 3.399
3º grau 234 424
Total 21.201 42.483
Categorias Cidade A Cidade B
Nº alunos
% Nº alunos
%
1º grau 19.286 91,0 38.660 91,0
2º grau 1.681 7,9 3.399 8,0
3º grau 234 1,1 424 1,0
Total 21.201 100,0 42.483 100,0
Qual a frequência mínima para aprovação?
A presença se repete ao longo do semestre?
Há uma repetição das presenças em sala de aula ao longo do semestre?
Freqüência simples ou absoluta (fi)
Valores que realmente representam n números de dados de cada classe.
Número de vezes que um evento se repete.
Ex. quantos alunos tiraram nota 7,0 na B2?
Exemplo de frequênciaEstatura dos alunos do Colégio A
Classe (i) Estatura (cm) Frequência (fi)
1 150 1
2 151 1
3 152 1
4 153 1
5 154 1
6 155 4
7 156 3
8 157 1
Total 13
Quantos alunos têm 155 cm?
Classe (i) Estatura (cm) Frequência (fi)
1 150 1
2 151 1
3 152 1
4 153 1
5 154 1
6 155 4
7 156 3
8 157 1
Total 13
Frequência Relativa (fri)
São os valores das razões entre a freqüência simples e a freqüência
total.
Relação entre a parte e o todo.
Qual a frequência relativa da 6ª classe?
Classe (i) Estatura (cm) Frequência (fi)
1 150 1
2 151 1
3 152 1
4 153 1
5 154 1
6 155 4
7 156 3
8 157 1
Total 13
Qual a frequência relativa da 7ª classe?
Classe (i) Estatura (cm) Frequência (fi)
1 150 1
2 151 1
3 152 1
4 153 1
5 154 1
6 155 4
7 156 3
8 157 1
Total 13
Média Aritmética (X)
• Soma dos valores da variável dividida pelo número deles.
Ex. média de notas
X=(b1+b2)/2
Moda (Mo) Valor que ocorre com maior freqüência em
uma série de valores.
Classe (i) Estatura (cm) Frequência (fi)
1 150 1
2 151 1
3 152 1
4 153 1
5 154 1
6 155 4
7 156 3
8 157 1
Total 13
• Pode-se encontrar séries que não tenham moda (amodal).
• Ex. 7,8,9,10
• Pode-se encontrar séries que tenham mais de uma moda (bimodal).
• Ex. 2,3,4,4,4,5,6,6,6,7,7,7
Mediana (Md)• Número que se encontra no centro de
uma série de números, estando estes dispostos segundo uma ordem.
• Ex. 5,13,10,2,18,15,6,16,9
• Deve-se ordenar a série (crescente ou decrescente) dos valores.
• 2,5,6,9,10,13,15,16,18
• Md=10
• Quando a série tiver um número par de termos a mediana será qualquer dos números compreendidos entre os dois valores centrais da série, o ponto médio.
• Ex. 2,6,7,10,12,13,18,21
• Md=(10+12)/2=11
Em uma classe de 50 alunos, as notas obtidas formaram a seguinte distribuição:
Notas Nº alunos
2 1
3 3
4 6
5 10
6 13
7 8
8 5
9 3
10 1
Calcular: nota média, nota mediana e moda.