ESTRATEGIA DE EXPERIMENTACIONInvestigadores de prácticamente todos los campos de estudio llevan a cabo experimentos, por lo general para descubrir algo acerca de un proceso o sistema particular. En un sentido literal, un experimento es una prueba. En una perspectiva más formal, un experimento puede definirse como una prueba o serie de pruebas en las que se hacen cambios deliberados en las variables de entrada de un proceso o sistema para observar e identificar las razones de los cambios que pudieran observarse en la respuesta de salida.

En ingeniería, la experimentación desempeña un papel importante en el diseño de productos nuevos, el desarrollo de procesos de manufactura y el mejoramiento de procesos. El objetivo en muchos casos sería desarrollar un proceso robusto, es decir, un proceso que sea afectado en forma mínima por fuentes de variabilidad externas.

Como ejemplo de un experimento, suponga que un ingeniero metalúrgico tiene interés en estudiar el efecto de dos procesos diferentes de endurecimiento, el templado en aceite y el templado en agua salada, sobre una aleación de aluminio. El objetivo del experimentador es determinar cuál de las dos soluciones de templado produce la dureza máxima para esta aleación particular. El ingeniero decide someter varios ejemplares o muestras para ensayo de la aleación a cada medio de templado y medir la dureza de los ejemplares después del templado. Para determinar cuál de las soluciones es la mejor, se usará la dureza promedio de los ejemplares tratados en cada solución de templado.

Al examinar este sencillo experimento salen a relucir varias cuestiones importantes:1. ¿Estas dos soluciones son los únicos medios de templado de interés potencial?2. ¿Hay en este experimento otros factores que podrían afectar la dureza y que

deberían investigarse o controlarse?3. ¿Cuántas muestras para ensayo de la aleación deberán probarse en cada

solución de templado?4. ¿Cómo deberán asignarse las muestras para ensayo de prueba a las soluciones

de templado y en qué orden deberán colectarse los datos?5. ¿Qué método de análisis de datos deberá usarse?6. ¿Qué diferencia en la dureza promedio observada entre los dos medios de

templado se considerará importante?Todas estas preguntas, y tal vez muchas más, tendrán que responderse satisfactoriamente antes de llevar a cabo el experimento.En cualquier experimento, los resultados y las conclusiones que puedan sacarse dependen en gran medida de la manera en que se recabaron los datos. Para ilustrar este punto, suponga que el ingeniero metalúrgico del experimento anterior utilizó ejemplares de una hornada para el templado en aceite y ejemplares de una segunda hornada para el templado en agua salada. Entonces, cuando compare la dureza promedio, el ingeniero no podrá saber qué parte de la diferencia observada es resultado de la solución de templado y qué parte es el resultado de la solución de templado y que parte es el resultado de diferencias inherentes entre las hornadas.1 Por lo tanto, el método utilizado para recabar los datos ha afectado de manera adversa las conclusiones que pueden sacarse del experimento.En general, los experimentos se usan para estudiar el desempeño de procesos y sistemas. El proceso o sistema puede representarse con el modelo ilustrado en la figura 1-1. El proceso puede por lo general visualizarse como una combinación de máquinas, métodos, personas u otros recursos que transforman cierta entrada (con frecuencia un

material) en una salida que tiene una o más respuestas observables. Algunas variables del procesoxx,x2, ...,xp son controlables, mientras que otras z1,z2, ...,zq son no controlables (aunque pueden serlo para los fines de una prueba). Los objetivos del experimento podrían comprender los siguientes:1. Determinar cuáles son las variables que tienen mayor influencia sobre la respuesta y.2. Determinar cuál es el ajuste de las x que tiene mayor influencia para que y esté casi

siempre cerca del valor nominal deseado.3. Determinar cuál es el ajuste de las x que tiene mayor influencia para que la variabilidad

de y sea reducida.4. Determinar cuál es el ajuste de las x que tiene mayor influencia para que los efectos de

las variables no controlables z1, z2, ..., zq sean mínimos.Como se puede ver por el análisis anterior, los experimentos incluyen muchas veces varios factores. Habitualmente, uno de los objetivos de la persona que realiza un experimento, llamada el experimentador, es determinar la influencia que tienen estos factores sobre la respuesta de salida del sistema. Al enfoque general para planear y llevar a cabo el experimento se le llama estrategia de experimentación.

Figura 1-1 Modelo general de un proceso o sistema.

ALGUNA APLICACIONES TIPICAS DEL DISEÑO EXPERIMENTALLos métodos del diseño experimental han encontrado amplia aplicación en diversas disciplinas. De hecho, la experimentación puede considerarse parte del proceso científico y uno de los medios para conocer el funcionamiento de sistemas y procesos. En general, el aprendizaje ocurre a través de una serie de actividades en las que se hacen conjeturas acerca de un proceso, se llevan a cabo experimentos para generar datos del proceso y después se usa la información del experimento para establecer nuevas conjeturas, lo que lleva a nuevos experimentos, y así sucesivamente.El diseño experimental es una herramienta de importancia fundamental en el ámbito de la ingeniería para mejorar el desempeño de un proceso de manufactura. También tiene múltiples aplicaciones en el desarrollo de procesos nuevos. La aplicación de las técnicas del diseño experimental en las fases iniciales del desarrollo de un proceso puede redundar en1. Mejoras en el rendimiento del proceso.2. Variabilidad reducida y conformidad más cercana con los requerimientos nominales o

proyectados.

3. Reducción del tiempo de desarrollo.4. Reducción de los costos globales.

Los métodos del diseño experimental desempeñan también un papel importante en las actividades del diseño de ingeniería, donde se desarrollan productos nuevos y se hacen mejoramientos en los productos existentes. Entre las aplicaciones del diseño experimental en el diseño de ingeniería se encuentran:1. La evaluación y comparación de configuraciones de diseños básicos.2. La evaluación de materiales alternativos.3. La selección de los parámetros del diseño para que el producto tenga un buen

funcionamiento en una amplia variedad de condiciones de campo, es decir, para que .el producto sea robusto.

4. La determinación de los parámetros clave del diseño del producto que afectan el desempeño del mismo.

El uso del diseño experimental en estas áreas puede redundar en productos cuya fabricación sea más sencilla, en productos que tengan un desempeño y confiabilidad de campo mejorados, en costos de producción más bajos y en tiempos más cortos para el diseño y desarrollo del producto. A continuación se presentan varios ejemplos que ilustran algunas de estas ideas.

Caracterización de un procesoEn el proceso de fabricación de tarjetas de circuitos impresos se utiliza una máquina de soldadura líquida. La máquina limpia las tarjetas en un fundente, las somete a un proceso de precalentamiento y después las hace pasar por una onda de soldadura líquida mediante una transportadora. En este proceso de soldadura se hacen las conexiones eléctricas y mecánicas de los componentes recubiertos de plomo en la tarjeta.El proceso opera actualmente con un nivel de defectos aproximado de 1%. Es decir, cerca de 1% de las juntas de soldadura de una tarjeta son defectuosas y requieren corrección manual. Sin embargo, debido a que la tarjeta de circuitos impresos promedio contiene más de 2000 juntas de soldadura, incluso un nivel de defectos de 1% representa un número demasiado alto de juntas de soldadura que requieren corrección. Al ingeniero responsable del proceso en esta área le gustaría usar un experimento diseñado para determinar cuáles son los parámetros de la máquina que influyen en la ocurrencia de los defectos de soldadura y qué ajustes deberían hacerse en dichas variables para reducir los defectos de soldadura.En la máquina de soldadura líquida hay diversas variables que pueden controlarse. Éstas incluyen:

1. La temperatura de la soldadura.2. La temperatura del precalentamiento.3. La velocidad de la transportadora.4. El tipo de fundente.5. La gravedad específica del fundente.6. La profundidad de la onda de soldadura.7. El ángulo de la transportadora.

Además de estos factores controlables, hay otros que no es sencillo manejar durante el proceso de fabricación, aunque podrían controlarse para los fines de una prueba. Éstos son:

1. El espesor de la tarjeta de circuitos impresos.2. El tipo de componentes usados en la tarjeta.3. La disposición de los componentes en la tarjeta.4. El operador.

5. La rapidez de producción.En esta situación, el interés del ingeniero es caracterizar la máquina de soldadura líquida; es decir, quiere determinar los factores (tanto los controlables como los no controlables) que afectan la ocurrencia de defectos en las tarjetas de circuitos impresos. Para ello puede diseñar un experimento que le permitirá estimar la magnitud y dirección de los efectos de los factores; es decir, cuánto cambia la variable de respuesta (defectos por unidad) cuando se modifica cada factor, y si la modificación de los factores en conjunto produce resultados diferentes que los obtenidos mediante el ajuste individual de los factores; es decir, ¿existe interacción entre los factores? En ocasiones a un experimento como éste se le llama experimento tamiz o de exploración exhaustiva. De manera típica, los experimentos tamiz incluyen el uso de diseños factoriales fraccionadas.

La información obtenida de este experimento tamiz se usará para identificar los factores críticos del proceso y determinar la dirección del ajuste de dichos factores a fin de conseguir una reducción adicional del número de defectos por unidad. El experimento también puede proporcionar información acerca de los factores que deberían controlarse con mayor atención durante el proceso de fabricación a fin de evitar los niveles elevados de defectos y el desempeño errático del proceso. Por lo tanto, una consecuencia, del experimento podría ser la aplicación de técnicas como las cartas de control a una o más de las variables del proceso (la temperatura de la soldadura, por ejemplo), aunadas a las cartas de control de la producción del proceso. Con el tiempo, si se consigue una mejoría sensible del proceso, quizá sea posible basar la mayor parte del programa de control del mismo en el control de las variables de entrada del proceso en lugar de aplicar cartas de control a la producción.

Optimización de un procesoEn un experimento de caracterización, el interés suele centrarse en determinar las variables del proceso que afectan la respuesta. El siguiente paso lógico es la optimización, es decir, determinar la región de los factores importantes que conduzca a la mejor respuesta posible. Por ejemplo, si la respuesta es el rendimiento, se buscaría la región del rendimiento máximo, mientras que si la respuesta es la variabilidad de una dimensión crítica del producto, se buscaría una región de variabilidad mínima.Supongamos que el interés se centra en mejorar el rendimiento de un proceso químico. Por los resultados de un experimento de caracterización se sabe que las dos variables más importantes del proceso que influyen en el rendimiento son la temperatura de operación y el tiempo de reacción. El proceso opera actualmente a 145°F y con 2.1 horas de tiempo de reacción, produciendo rendimientos de cerca de 80%. En la figura 1-9 se muestra una vista desde arriba de la región tiempo-temperatura. En esta gráfica las líneas de rendimiento constante se unen para formar los contornos de respuesta, y se muestran las líneas de contorno para rendimientos de 60, 70, 80, 90 y 95 por ciento. Estos contornos son las proyecciones en la región tiempo-temperatura de las secciones transversales de la superficie del rendimiento correspondiente a los rendimientos porcentuales arriba mencionados. A esta superficie se le llama en ocasiones superficie de respuesta. El personal del proceso no conoce la verdadera superficie de respuesta de la figura 1-9, por lo que se necesitarán métodos experimentales para optimizar el rendimiento con respecto al tiempo y la temperatura.Para localizar el rendimiento óptimo, es necesario llevar a cabo un experimento en el que se hagan variar conjuntamente el tiempo y la temperatura, es decir, un experimento factorial. En la figura 1-9 se muestran los resultados de un experimento factorial inicial realizado con dos niveles tanto del tiempo como de la temperatura. Las respuestas que se

observan en los cuatro vértices del cuadrado indican que, para incrementar el rendimiento, los cambios deberían hacerse en la dirección general del aumento de la temperatura y la reducción del tiempo de reacción. Se realizarían algunas corridas adicionales en esta dirección, y esta experimentación adicional llevaría a la región del rendimiento máximo.Una vez que se ha encontrado la región del rendimiento óptimo, el siguiente paso típico sería realizar un segundo experimento. El objetivo de este segundo experimento es desarrollar un modelo empírico del proceso y obtener una estimación más precisa de las condiciones de operación óptimas para el tiempo y la temperatura. A este enfoque para la optimización de un proceso se le llama la metodología de superficies de respuesta. El segundo diseño ilustrado en la figura 1-9 es un diseño central compuesto, uno de los diseños experimentales más importantes que se usan en los estudios de optimización de procesos.

Ilustración del diseño de un productoCon frecuencia los métodos de diseño experimental pueden aplicarse en el proceso de diseño de un producto. Para ilustrar esto, suponga que un grupo de ingenieros está diseñando el gozne de la puerta de un automóvil. La característica de calidad del producto que les interesa es el esfuerzo amortiguador, es decir la capacidad de retención del tope que impide que la puerta se cierre cuando el vehículo se estaciona en una pendiente. El mecanismo amortiguador consta de un resorte de hojas y un cilindro. Cuando la puerta se abre, el cilindro se desplaza por un arco que hace que el resorte de hojas se comprima. Para cerrar la puerta es necesario vencer la fuerza del resorte, la cual produce el esfuerzo amortiguador. El equipo de ingenieros considera que el esfuerzo amortiguador es una función de los siguientes factores:5. La distancia que se desplaza el cilindro.6. La altura del resorte del pivote a la base.7. La distancia horizontal del pivote al resorte.8. La altura libre del resorte auxiliar.9. La altura libre del resorte principal.Los ingenieros pueden construir un prototipo del mecanismo del gozne en el que es posible variar todos estos factores dentro de ciertos rangos. Una vez que se han identificado los niveles apropiados de estos cinco factores, puede diseñarse un experimento que conste de varias combinaciones de los niveles de los factores, y el prototipo del gozne puede probarse con estas combinaciones. Se obtendrá así información respecto de los factores que tienen una mayor influencia sobre el esfuerzo amortiguador del tope y, mediante el análisis de esta información, podrá mejorarse el diseño del tope.

PRINCIPIOS BÁSICOSSi quiere llevarse a cabo un experimento como los descritos en los ejemplos, con la mayor eficiencia posible, es necesario utilizar un enfoque científico para planearlo. El diseño estadístico de experimentos se refiere al proceso para planear el experimento de tal forma que se recaben datos adecuados que puedan analizarse con métodos estadísticos que llevarán a conclusiones válidas y objetivas. El enfoque estadístico del diseño experimental es necesario si se quieren sacar conclusiones significativas de los neos. Cuando el problema incluye datos que están sujetos a errores experimentales, la metodología estadística es el único enfoque objetivo de análisis. Por lo tanto, cualquier problema experimental incluye dos aspectos: el diseño del experimento y el análisis estadístico de los datos. Estos dos aspectos se encuentran íntimamente relacionados porque el método de análisis depende directamente del diseño empleado. Los tres principios básicos del diseño experimental son la realización de réplicas, la aleatorización y la formación de bloques. Por realización de réplicas se entiende la repetición del experimento básico. En el experimento metalúrgico analizado en la sección 1-1, una réplica consistiría en el tratamiento de una muestra con el templado en aceite y el tratamiento de una muestra con el templado en agua salada. Por lo tanto, si se tratan cinco ejemplares en cada medio de templado, se dice que se han obtenido cinco réplicas. La realización de réplicas posee dos propiedades importantes. Primera, permite al experimentador obtener una estimación del error experimental. Esta estimación del error se convierte en una unidad de medición básica para determinar si las diferencias observadas en los datos son en realidad estadísticamente diferentes. Segunda, si se usa

la media muestral (por ejemplo, y) para estimar el efecto de un factor en el experimento, la realización de réplicas permite al experimentador obtener una estimación más precisa de este efecto. Por ejemplo, si o2 es la varianza de una observación individual y hay n réplicas, la varianza de la media muestral es

σ y2=σ

2

n

La consecuencia práctica de lo anterior es que si se hicieron n = 1 réplicas y se observó y1= 145 (templado en aceite) y y2 = 147 (templado en agua salada), probablemente no podrán hacerse inferencias satisfactorias acerca del efecto del medio de templado; es decir, la diferencia observada podría ser resultado del error experimental. Por otra parte, si n fue razonablemente grande y el error experimental fue lo suficientemente pequeño, y se observó y1 < y2, podría concluirse con una certeza razonable que el templado en agua salada produce una dureza mayor en esta aleación de aluminio particular que el templado en aceite.Hay una diferencia importante entre réplicas y mediciones repetidas. Por ejemplo, suponga que una oblea de silicio se graba con un proceso de grabado químico con plasma para oblea única, y que se hacen tres mediciones de una dimensión crítica de esta oblea. Estas mediciones no son réplicas; son una forma de mediciones repetidas y, en este caso, la variabilidad observada en las tres mediciones repetidas es reflejo directo de la variabilidad inherente del sistema o instrumento de medición. Como otro ejemplo, suponga que, como parte de un experimento en la manufactura de semiconductores, se procesan simultáneamente cuatro obleas en un horno de oxidación con una velocidad del flujo de gas y un tiempo particulares y que se hace después una medición del espesor del óxido en cada oblea. De nueva cuenta, la medición de las cuatro obleas no son réplicas sino mediciones repetidas. En este caso reflejan las diferencias entre las obleas y otras fuentes de variabilidad dentro de esa operación de horneado particular. En las réplicas se reflejan las fuentes de variabilidad tanto entre las corridas como (potencialmente) dentro de las mismas.La aleatorización es la piedra angular en la que se fundamenta el uso de los métodos estadísticos en el diseño experimental. Por aleatorización se entiende que tanto la asignación del material experimental como el orden en que se realizarán las corridas o ensayos individuales del experimento se determinan al azar. Uno de los requisitos de los métodos estadísticos es que las observaciones (o los errores) sean variables aleatorias con distribuciones independientes. La aleatorización hace por lo general que este supues-to sea válido. La aleatorización correcta del experimento ayuda también a “sacar del promedio” los efectos de factores extraños que pudieran estar presentes. Por ejemplo, suponga que los ejemplares del experimento descrito antes presentan sólo ligeras diferencias en el espesor y que la efectividad del medio de templado puede ser afectado por el espesor del ejemplar. Si todos los ejemplares sometidos al templado en aceite son más gruesos que los sometidos al templado en agua salada, quizá se esté introduciendo un sesgo sistemático en los resultados experimentales. Este sesgo estorba en uno de los medios de templado y en consecuencia, invalida los resultados obtenidos. Al hacer la asignación aleatoria de los ejemplares al medio de templado este problema se aligera en parte.Es muy común el uso de programas de computadora para auxiliar a los experimentadores a seleccionar y construir diseños experimentales. Estos programas presentan a menudo las corridas del diseño experimental de manera aleatoria. Por lo general este modo aleatorio se crea utilizando un generador de números aleatorios. Incluso con estos

programas de computadora, con frecuencia seguirá siendo necesario que el experimentador haga la asignación del material experimental (como las obleas en los ejemplos de semiconductores mencionados antes), de los operadores, de los instrumentos o herramientas de medición. etc., que se utilizarán en el experimento. Puede recurrirse a tablas de números aleatorios para asegurar que las asignaciones se hacen al azar.En ocasiones los experimentadores se encuentran con situaciones en las que la aleatorización de un aspecto del experimento es complicada. Por ejemplo, en un proceso químico, la temperatura puede ser una variable muy difícil de modificar, haciendo casi imposible la aleatorización completa de este factor. Existen métodos de diseño estadístico para resolver las restricciones sobre la aleatorización. La formación de bloques es una técnica de diseño que se utiliza para mejorar la precisión de las comparaciones que se hacen entre los factores de interés. Muchas veces la formación de bloques se emplea para reducir o eliminar la variabilidad transmitida por factores perturbadores; es decir, aquellos factores que pueden influir en la respuesta experimental pero en los que no hay un interés específico. Por ejemplo, un experimento de un proceso químico puede requerirse dos lotes de materia prima para realizar todas las corridas necesarias. Sin embargo, podría haber diferencias entre los lotes debido a la variabilidad de un proveedor a otro y, en caso de no haber un interés específico en este efecto, los lotes de materia prima se considerarían un factor perturbador. En general, un bloque es un conjunto de condiciones experimentales relativamente homogéneas. En el ejemplo del proceso químico, cada lote de materia prima formaría un bloque, ya que es de esperarse que la variabilidad dentro de un lote sea menor que la variabilidad entre lotes. De manera típica, como en este ejemplo, cada nivel del factor perturbador pasa a ser un bloque. Entonces el experimentador divide las observaciones del diseño estadístico en grupos que se corren en cada bloque.

PAUTAS GENERALES PARA DISEÑAR EXPERIMENTOSPara aplicar el enfoque estadístico en el diseño y análisis de un experimento, es necesario que todos los que participan en el mismo tengan desde el principio una idea clara de qué es exactamente lo que va a estudiarse, cómo van a colectarse los datos, y al menos una comprensión cualitativa de la forma en que van analizarse estos datos. En la tabla se muestra un esquema general del procedimiento recomendado.

Pautas generales para diseñar un experimento1. Identificación y exposición del problema2. Elección de los factores , los niveles y los rangos3. Selección de la variable de respuesta4. Elección del diseño experimental5. Realización del experimento6. Análisis estadístico de los datos7. Conclusiones y recomendaciones

En la practica, los pasoso 2 y 3 suelen hacerse simultáneamente o en orden inverso

1. Identificación y enunciación del problema. Este punto podría parecer muy obvio, pero es común que en la práctica no sea sencillo darse cuenta de que existe un problema que requiere experimentación, y tampoco es fácil desarrollar una enunciación clara, con la que todos estén de acuerdo, de este problema. Es necesario

desarrollar todas las ideas acerca de los objetivos del experimento. Generalmente, es importante solicitar aportaciones de todas las áreas involucradas: ingeniería, aseguramiento de calidad, manufactura, mercadotecnia, administración, el cliente y el personal de operación (el cual por lo general conoce a fondo el proceso y al que con demasiada frecuencia se ignora). Por esta razón, se recomienda un enfoque de equipo para diseñar experimentos.En la mayoría de los casos es conveniente hacer una lista de los problemas o las preguntas específicas que van a abordarse en el experimento. Una enunciación clara del problema contribuye sustancialmente a menudo para alcanzar una mejor comprensión de los fenómenos bajo estudio y la solución final del problema. También es importante tener presente el objetivo global; por ejemplo, ¿se trata de un proceso o sistema nuevo (en cuyo caso el objetivo inicial posiblemente será la caracterización o tamizado de los fac-tores) o se trata de un sistema maduro que se conoce con profundidad razonable y que se ha caracterizado con anterioridad (en cuyo caso el objetivo puede ser la optimización)? En un experimento puede haber muchos objetivos posibles, incluyendo la confirmación (¿el sistema se comporta de la misma manera ahora que en el pasado?), el descubrimiento (¿qué ocurre si se exploran nuevos materiales, variables, condiciones de operación, etc.?) y la estabilidad (¿bajo qué condiciones las variables de respuesta de interés sufren una degradación seria?). Obviamente, las cuestiones específicas que habrán de abordarse en el experimento se relacionan de manera directa con los objetivos globales. Con frecuencia en esta etapa de la formulación del problema muchos ingenieros y científicos se percatan de que no es posible que un experimento comprensivo extenso responda las cuestiones clave y de que un enfoque secuencial en el que se utilice una serie de experimentos más pequeños es una estrategia más adecuada.

2. Elección de los factores, los niveles y los rangos . (Como se indica en la tabla 1-1, los pasos 2 y 3 muchas veces se hacen simultáneamente o en orden inverso.) Cuando se consideran los factores que pueden influir en el desempeño de un proceso o sistema, el experimentador suele descubrir que estos factores pueden clasificarse como factores potenciales del diseño o bien como factores perturbadores. Los factores potenciales del diseño son aquellos que el experimentador posiblemente quiera hacer variar en el experimento. Es frecuente encontrar que hay muchos factores potenciales del diseño, por lo que es conveniente contar con alguna clasificación adicional de los mismos. Algunas clasificaciones útiles son factores del diseño, factores que se mantienen constantes y factores a los que se permite variar. Los factores del diseño son los que se seleccionan realmente para estudiarlos en el experimento. Los factores que se mantienen constantes son variables que pueden tener cierto efecto sobre la respuesta, pero que para los fines del experimento en curso no son de interés, por lo que se mantendrán fijos en un nivel específico. Por ejemplo, en un experimento de grabado químico en la industria de los semiconductores puede haber un efecto, que es único, de la herramienta específica para el grabado químico con plasma que se utiliza en el experimento. Sin embargo, sería muy difícil variar este factor en un experimento, por lo que el experimentador puede decidir llevar a cabo todas las corridas experimentales en un grabador químico particular (idealmente “típico”). De este modo, este factor se mantiene constante. Como un ejemplo de factores a los que se permite variar, las unidades experimentales o los “materiales” a los que se aplican los factores ¿el diseño no son homogéneos por lo general, no obstante lo cual con frecuencia se ignora esta variabilidad de una unidad a otra y se confía en la aleatorización para compensar cualquier efecto del material o la unidad experimental. Muchas veces se trabajará con el supuesto de que los efectos de los factores que se mantienen constantes y de los factores a los que se permite variar son relativamente pequeños.

Por otra parte, los factores perturbadores pueden tener efectos considerables que deben tomarse en consideración, a pesar de que no haya interés en ellos en el contexto del experimento en curso. Los factores perturbadores suelen clasificarse como factores controlables, no controlables o de ruido. Un factor perturbador controlable es aquel cuyos niveles pueden ser ajustados por el experimentador. Por ejemplo, el experimentador puede seleccionar lotes diferentes de materia prima o diversos días de la semana para conducir el experimento. La estructura básica de la formación de bloques, comentada en la sección anterior, suele ser útil para trabajar con factores perturbadores controlables. Si un factor perturbador no es controlable en el experimento, pero puede medirse, muchas veces puede usarse el procedimiento de análisis denominado análisis de covarianza para compensar este efecto. Por ejemplo, la humedad relativa en el medio ambiente del proceso puede afectar el desempeño del proceso, y si la humedad no puede controlarse, probablemente podrá medirse y tratarse como una covariable. Cuando un factor que varía de manera natural y no controlare en el proceso puede controlarse para los fines de un experimento, con frecuencia se le llama factor de r.:do. En tales situaciones, es común que el objetivo sea encontrar los ajustes de los factores controlables ir', diseño que minimicen la variabilidad transmitida por los factores de ruido. En ocasiones a esto se le 11a- ~ i ei estudio de robustez del proceso o el problema de robustez del diseño. La formación de bloques, el --.ilisis de covarianza y los estudios de robustez del proceso se comentan más adelante.Una vez que el experimentador ha seleccionado los factores del diseño, debe elegir los rangos en los ; _e hará variar estos factores, así como los niveles específicos con los que se realizarán las corridas. Tam-10. ea deberá pensarse cómo van a controlarse estos factores en los valores deseados y cómo van a medirse. ? ?r ejemplo, en el experimento de la soldadura líquida, el ingeniero ha definido 12 variables que pueden -de ctar la ocurrencia de defectos de soldadura. El ingeniero también tendrá que tomar una decisión en . _into a la región de interés para cada variable (es decir, el rango en el que se hará variar cada factor) y :" cuanto al número de niveles de cada variable que usará. Para ello se requiere del conocimiento del proce- : Este conocimiento del proceso suele ser una combinación de experiencia práctica y conocimientos teóri-Es importante investigar todos los factores que pueden ser de importancia y no dejarse influir :.—asiado por la experiencia pasada, en particular cuando uno se encuentra en las fases iniciales de la expe- rr entación o cuando el proceso no está del todo maduro.Cuando el objetivo del experimento es el tamizado de los factores o caracterización del proceso, por lo :-reral es mejor mantener reducido el número de niveles de los factores. En general, dos niveles funcionan1. fiante bien en los estudios de tamizado de factores. Elegir la región de interés también es importante. En el li.—Izado de factores, la región de interés deberá ser relativamente grande; es decir, el rango en el que se ha- K: * variar los factores deberá ser amplio. Conforme se sepa más acerca de las variables que son importantes y ue los niveles que producen los mejores resultados, la región de interés se hará por lo general más estrecha.Selección de la variable de respuesta. Para seleccionar la variable de respuesta, el experimentador de- : *i tener la certeza de que esta variable proporciona en realidad información útil acerca del proceso bajojdio. En la mayoría de los casos, el promedio o la desviación estándar (o ambos) de la característica me- _ n será la variable de respuesta. No son la excepción las respuestas múltiples. La eficiencia de los instru- ~er:os de medición (o error de medición) también es un factor importante. Si la eficiencia de los “.frumentos de medición es inadecuada, el experimentador sólo detectará los efectos relativamente gran- .:: de los factores o quizá

sean necesarias réplicas adicionales. En algunas situaciones en que la eficiencia ie:s instrumentos de medición es pobre, el experimentador puede decidir medir varias veces cada unidad experimental y usar el promedio de las mediciones repetidas como respuesta observada. Suele ser de importancia determinante identificar los aspectos relacionados con la definición de las respuestas de interés y cómo van a medirse antes de llevar a cabo el experimento. En ocasiones se emplean experimentos diseñados para estudiar y mejorar el desempeño de los sistemas de medición. Para un ejemplo, ver el capítulo 12.