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1A. Ramos Nov. 2006
ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO IIESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO II fctfct -- UNLUNL
Estruturas de Betão Armado II13 – Pré-Esforço - Introdução
2A. Ramos Nov. 2006
ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO IIESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO II fctfct -- UNLUNL13 – Pré-Esforço - Introdução
Pré-Esforço é a aplicação de esforços em peças de betão, antes do início da sua utilização, que contrariam os efeitos das acções a que estas vão estar sujeitas. O pré-esforço pode ser aplicado por meio de cabos, fios ou varões tensionados contra a própria peça de betão.Exemplo: Um tirante de betão pode ser previamente comprimido por forma a evitar que o betão fendilhe sob a acção da força de tracção a que vai estar sujeito.
Tensão no cabo:
NP = P > 0
Tensão no betão:
Nc = -P < 0
σc = -P/Ac < 0
Tensão no cabo:
NP = P + ∆NP ≈ P
Tensão no betão:
Nc = -P + ∆Nc ≈
≈ -P + F
Se P > F:
Nc < 0
σc < 0
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3A. Ramos Nov. 2006
ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO IIESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO II fctfct -- UNLUNL13 – Pré-Esforço - Introdução
CompressãoEFEITOS DO PRÉ-ESFORÇO EM VIGAS
Betão Armado
B.A. com Compressão
M
Mcr
Mcr
aa´ a
Betão Armado:
6
2bhw
fwM
c
ctmccr
=
=
Betão Armado com compressão:
(seja σP = -P/Ac = -5MPa e fctm = 2.5 MPa)
crc
ctmccr
cc
crctmc
MAPfwM
AP
wMf
3≈⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+=′
−′
==σ
4A. Ramos Nov. 2006
ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO IIESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO II fctfct -- UNLUNL13 – Pré-Esforço - Introdução
CompressãoEFEITOS DO PRÉ-ESFORÇO EM VIGAS
Betão Armado
B.A. com Compressão
M
Mcr
Mcr
aa´ a
Conclusões: A compressão devido ao pré-esforço, só por si, aumenta consideravelmente o momento de fendilhação, isto é, o início da fendilhação.
Na situação indicada na figura anterior, e para a mesma carga, a flecha é muito menor na peça comprimida, devido à ausência de fendilhação, do que na peça sem pré-esforço.
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5A. Ramos Nov. 2006
ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO IIESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO II fctfct -- UNLUNL13 – Pré-Esforço - Introdução
ExcentricidadeEFEITOS DO PRÉ-ESFORÇO EM VIGAS
a´
Mcr
Mcr
a
M
a
M´cr
a´´ap
MR
M´R
Deformação inicial devido à excentricidade do pré-esforço:
ap < 0 ⇒ a´´ = a´ - ap << a
6A. Ramos Nov. 2006
ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO IIESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO II fctfct -- UNLUNL13 – Pré-Esforço - Introdução
ExcentricidadeEFEITOS DO PRÉ-ESFORÇO EM VIGAS
a´
Mcr
Mcr
a
M
a
M´cr
a´´ap
MR
M´R
ePMM
ePAPfwM
weP
AP
wMf
crcr
cctmccr
ccc
crctmc
=′−′′
+⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+=′′
−−′′
==σ
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7A. Ramos Nov. 2006
ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO IIESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO II fctfct -- UNLUNL13 – Pré-Esforço - Introdução
ExcentricidadeEFEITOS DO PRÉ-ESFORÇO EM VIGAS
a´
Mcr
Mcr
a
M
a
M´cr
a´´ap
MR
M´R
Se o aço de pré-esforço for aderente ao betão, ele também funciona como armadura aumentando o momento resistente de MRpara M´´R.
Conclusões: A existência de excenticidade no pré-esforço leva: àredução das deformações; ao aumento do valor do momento de fendilhação, e ao aumento do momento resistente, se o pré-esforço for aderente.
8A. Ramos Nov. 2006
ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO IIESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO II fctfct -- UNLUNL13 – Pré-Esforço - Introdução
Desvio do Cabo
EFEITOS DO PRÉ-ESFORÇO EM VIGAS
Como o ângulo α épequeno considera-se a:
comp. hor. = Pcosα ≈ P
comp.Vert.= Psenα ≈ Ptg α
Conclusões: Os efeitos do cabo sobre a peça de betão são auto-equilibrados, não provocando reacções em vigas isostáticas.
As forças de desvio do cabo conduzem as forças do vão para os apoios, “aliviando” o esforço transverso.
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9A. Ramos Nov. 2006
ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO IIESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO II fctfct -- UNLUNL13 – Pré-Esforço - Introdução
Eugéne Freyssinet (1878-1962)
MARCOS HISTÓRICOS DO PRÉ-ESFORÇO
• 1906 a 1912 – Freyssinetconstrui três pontes com pré-esforço na região de Vichy;
• 1928 – 1ª patente de Freyssinet sobre p.e. em França;
• 1954 – 1ª ponte de betão p.e. em Portugal, entre Benavente e Salvaterrra de Magos.
Luzancy (1941)
10A. Ramos Nov. 2006
ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO IIESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO II fctfct -- UNLUNL13 – Pré-Esforço - Introdução
Nomenclatura
Ancoragem activaAncoragem passiva
Cabo de pré-esforço
Ancoragem activa
Ancoragem de continuidade
Ancoragem activa
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11A. Ramos Nov. 2006
ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO IIESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO II fctfct -- UNLUNL13 – Pré-Esforço - Introdução
Evolução das Ancoragens
1939 - Cone de betão e fios de aço
1960 - Cone de aço com cordões
1965 - Cunhas e cordões
1980 - Sistemas compactos
12A. Ramos Nov. 2006
ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO IIESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO II fctfct -- UNLUNL13 – Pré-Esforço - Introdução
Ancoragens Activas
Cordões
BainhaCabeça de anc.
Placa de ancoragem
Injecção de calda
Cunhas
Cinta de confinamentodo betão
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13A. Ramos Nov. 2006
ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO IIESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO II fctfct -- UNLUNL13 – Pré-Esforço - Introdução
Ancoragens Passivas
14A. Ramos Nov. 2006
ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO IIESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO II fctfct -- UNLUNL13 – Pré-Esforço - Introdução
Ancoragens de Continuidade
Macaco de Pré-Esforço
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15A. Ramos Nov. 2006
ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO IIESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO II fctfct -- UNLUNL13 – Pré-Esforço - Introdução
Aplicação do Pré-Esforço
Colocação da placa de anc.
Posicionamento do macaco
Tensionamento do cabo
Injecção das bainhas com calda de cimento
Aperto das cunhas
16A. Ramos Nov. 2006
ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO IIESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO II fctfct -- UNLUNL13 – Pré-Esforço - Introdução
Aplicação de Pré-Esforço em Pontes e Viadutos
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17A. Ramos Nov. 2006
ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO IIESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO II fctfct -- UNLUNL13 – Pré-Esforço - Introdução
Aplicação de Pré-Esforço em Edifícios
Laje nervurada, pré-esforçada
Laje maciça, pré-esforçada
18A. Ramos Nov. 2006
ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO IIESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO II fctfct -- UNLUNL13 – Pré-Esforço - Introdução
TIPOS DE PRÉ-ESFORÇO
Pré-esforço aderente/não aderente:
O pré-esforço é designado por aderente se o aço de pré-esforço estiver ligado ao betão ao longo dos seu comprimento, por exemplo com utilização de calda de cimento, garantindo um funcionamento conjunto dos materiais semelhante ao das armaduras ordinárias.
Pré-esforço interior/exterior:
O pré-esforço é designado por exterior se o aço de pré-esforço estiver colocado exteriormente à secção de betão, tomando contacto com esta apenas em pontos localizados ao longo do vão (ancoragens e pontos de desvio).
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19A. Ramos Nov. 2006
ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO IIESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO II fctfct -- UNLUNL13 – Pré-Esforço - Introdução
TIPOS DE PRÉ-ESFORÇO
Pré-esforço por pós-tensão:
O aço de pré-esforço é tensionado depois da betonagem da peça, quando o betão adquiriu a resistência necessária. A transferência é realizada quer nas extremidades, através de dispositivos mecânicos de fixação das armaduras (ancoragens), quer ao longo das armaduras.
Pré-esforço por pré-tensão:
O aço de pré-esforço é tensionado antes da betonagem da peça de betão, sendo o pré-esforço transferido ao betão após a cura do mesmo. É o sistema utilizado correntemente em fábrica para a pré-fabricação de vigotas, lajes alveoladas, de vigas pré-esforçadas para pontes e asnas para edifícios industriais.
O pré-esforço é transferido do aço para o betão por aderência entre os dois materiais.
20A. Ramos Nov. 2006
ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO IIESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO II fctfct -- UNLUNL13 – Pré-Esforço - Introdução
SISTEMAS DE PRÉ-ESFORÇO MAIS CORRENTES
• VSL
• Freyssinet
• DSI – Dywidag
• Tensacciai
• BBRV
• Stronghold
• CCL
• Macalloy