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PROYECTO FIN DE CARRERA

INGENIERÍA AERONÁUTICA

ESTUDIO DEL FALLO EN UNIONES

ADHESIVAS CON MATERIALES COMPUESTOS

Autor

Carlos Herrera Santos

Tutores

Alberto Barroso Caro Jesús Justo Estebaranz

Dr. Ingeniero Industrial Ingeniero Aeronáutico

Grupo de Elasticidad y Resistencia de Materiales

Departamento de Mecánica de Medios Continuos,

Teoría de Estructuras e Ingeniería del Terreno

Escuela Superior de Ingenieros

Universidad de Sevilla

Mayo 2013

AGRADECIMIENTOS

Antes de nada, quería agradecer a Alberto Barroso y Jesús Justo, mis tutores del

proyecto, su esfuerzo, paciencia, tiempo y dedicación. Gracias. Agradecer también

a los integrantes del Departamento de Mecánica de Medios Continuos por su ayuda

en la realización de este proyecto.

La consecución de este proyecto y los años de estudio se lo debo en gran parte a mi

familia, a mis padres y a Javi y a Marta, los cuales han estado siempre apoyándome.

Gracias por los consejos, por dejarme caer para que me levante, por respetar mis

decisiones e inculcarme los valores fundamentales de la vida.

Imposible olvidarme de Ana; sin ella no lo habría logrado. En los momentos duros

me sostuvo y me dio su apoyo incondicional sin esperar nada a cambio. Gracias con

mayúsculas.

También debo hacer una mención especial para Jorge y Manolo, en primer lugar,

por los momentos compartidos durante estos años, y muy especialmente por ese

“vamos a contar mentiras” que ha servido para apretarme.

Tampoco puedo olvidar a mis compañeros durante los años de la ingeniería,

compañeros que se convirtieron en grandes amigos. Sin duda, lo mejor de haber

estudiado Ingeniería es haberlos conocido. Guille y Elena, Carlos, Gabi, Paula,

David, Carmela, Mª Ángeles, Marta. De todos ellos me llevo su amistad y los

momentos vividos haciendo trabajos, prácticas, salidas, viajes…

Por supuesto, agradecer a amigos como Rafa, Jesús, y Fau, Juan Antonio, Chuchi y

Manolo su comportamiento y paciencia para entender mis ritmos durante estos

años. Me han demostrado su apoyo, han estando pendientes de mí y me han

animado siempre.

Agradecer también a mis compañeros de trabajo. Muchos de ellos se han

convertido en grandes amigos con los que compartir vida y no sólo horas de

trabajo. Sergio, Juanjo, Nacho, Vito, Erik y Justo. A Mª Ángeles por confiar siempre

en mí. Y a Salva por haberme dicho las palabras correctas en el momento oportuno.

A mis abuelos y a mi tío Tomás, ellos han sufrido y se han alegrado conmigo.

Soy muy afortunado de tener tanta gente buena en mi vida.

“Lo esencial es invisible a los ojos”

Saint Exupéry

ÍNDICE

CAPÍTULO 1: INTRODUCCIÓN...................................................................................................... 1

1.1 Motivación .................................................................................................................... 1

1.2 Problema de estudio .................................................................................................... 4

1.3 Contenido del proyecto ................................................................................................ 6

CAPÍTULO 2: ANTECEDENTES ...................................................................................................... 7

2.1 Materiales compuestos ................................................................................................ 7

2.1.1 Introducción. ......................................................................................................... 7

2.1.2 Clasificación de los materiales compuestos ........................................................ 10

2.1.3 Preimpregnados .................................................................................................. 15

2.1.4 Laminados ........................................................................................................... 16

2.1.5 Material de estudio (CFRP AS4/8552) ................................................................. 18

2.2. Adhesivos ......................................................................................................................... 20

2.2.1 Introducción. ....................................................................................................... 20

2.2.2 Clasificación de las resinas epoxi......................................................................... 23

2.2.3 Material de estudio (Cytec FM73) ....................................................................... 25

2.3. Uniones adhesivas ........................................................................................................... 26

2.3.1 Principios básicos ....................................................................................................... 26

2.3.2. Tipos de solicitación .................................................................................................. 27

2.3.3 Consideraciones en el diseño de uniones típicas ....................................................... 30

2.3.4. Mecanismos de fallo de las uniones adhesivas ......................................................... 33

2.3.5. Criterios de fallos en uniones adhesivas ................................................................... 36

CAPÍTULO 3: REVISION DE TRABAJOS ANTERIORES ................................................................ 41

3.1. Tesis de referencia ........................................................................................................... 41

3.1.1 Tesis de Barroso [1] .................................................................................................... 41

3.1.2. Tesis de Vicentini [2] ................................................................................................. 43

3.2. Modelo de fallo propuesto ............................................................................................. 43

3.2.1 Introducción ............................................................................................................... 43

3.2.2. Descripción del método ............................................................................................ 44

3.4.3. Aplicación a una esquina bimaterial real .................................................................. 48

CAPÍTULO 4: PROGRAMA DE ENSAYOS .................................................................................... 58

4.1 Fabricación de los especímenes ................................................................................. 58

4.2 Ensayos Brazilian Test ................................................................................................ 72

CAPÍTULO 5: ANÁLISIS NUMÉRICO ........................................................................................... 75

5.1 Introducción ................................................................................................................ 75

5.2 Análisis ........................................................................................................................ 77

CAPÍTULO 6: RESULTADOS ........................................................................................................ 82

6.1 Resultados ................................................................................................................... 82

CAPÍTULO 7: CONCLUSIONES .................................................................................................... 90

7.1 Conclusiones ............................................................................................................... 90

7.2 Desarrollos futuros ..................................................................................................... 91

ANEXO 1: BRAZILIAN TEST ......................................................................................................... 92

1. Introducción .................................................................................................................... 92

2. Descripción del ensayo ................................................................................................... 92

ANEXO 2: CURVAS Y FOTOGRAFÍAS .......................................................................................... 96

BIBLIOGRAFIA ........................................................................................................................... 103

ESTUDIO DEL FALLO EN UNIONES ADHESIVAS CON MATERIALES COMPUESTOS

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CAPÍTULO 1: INTRODUCCIÓN

En este capítulo se va a hablar de los aspectos principales que motivan la

realización de este proyecto, se introducirá el problema bajo estudio, ampliamente

descrito en [1], [2], [3] y [4] y se explicará la división de los capítulos del presente

documento.

1.1 Motivación

En los últimos años los materiales compuestos han adquirido una gran

importancia. Su desarrollo se ha visto impulsado fundamentalmente por los

sectores aeronáutico y aeroespacial, debido a la necesidad de obtener materiales

ligeros a la vez que resistentes, y ayudado por ser un sector con medios

económicos para su desarrollo. De un modo progresivo, los materiales compuestos

se han ido extendiendo a otros sectores gracias a la disminución cada vez más los

costes y al conocimiento del material.

Los materiales compuestos más habituales son los laminados, formados por

apilamiento de varias láminas de matriz polimérica reforzadas con fibras de alta

resistencia como es el caso de las fibras de carbono, vidrio, aramida o boro entre

otras.

La fibra de carbono se ha convertido en uno de los materiales más utilizados en la

industria aeronáutica, aeroespacial y automovilística. Esto se debe a su elevada

resistencia mecánica, alta rigidez, baja densidad, buena resistencia a la acción del

fuego y agentes externos. Sin embargo, el uso del material está no tanto

condicionado por sus propiedades mecánicas cuanto por su costo real de

fabricación y puesta en servicio [5]. Por lo que su uso en la industria aeronáutica

ha estado ligado a las mejoras en los materiales y en los procesos de fabricación.

Así, podemos ver en la figura 1.1 la evolución histórica de uso de materiales

compuestos en los distintos modelos de Airbus.


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Fig. 1.1: Evolución histórica de composites en modelos Airbus [6]

La presentación de la fibra de carbono no es estanca y fija dentro de una estructura

aeronáutica. Una de sus manifestaciones es el fuselaje del avión realizando y

soportando la estructura del mismo. Como es lógico no existe ni es viable una

estructura enteriza de una sola pieza del fuselaje o parte muy grande de éste

formado por fibra de carbono. Por lo que entra en juego la necesidad de unir las

distintas placas y piezas de determinado tamaño y tipo de material (composites,

aluminio, titanio, etc). Así, podemos ver en la figura 1.2, los distintos tipos de

material usados en los modelos A330, A380 y el futuro A350 XWB de Airbus.


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Fig. 1.2: Materiales en modelos Airbus [6]

De entre las muchas posibilidades de unión entre materiales de distinta naturaleza,

como son los materiales metálicos y compuestos, la unión adhesiva se destaca

como una atractiva alternativa frente a las tradicionales uniones mecánicas

(remachado), que exigen como paso previo, el taladro de los laminados con el

consiguiente daño a las fibras, incrementan el peso de la estructura, facilitan la

aparición de la corrosión por par galvánico, entre otros inconvenientes.

Actualmente existen en el mercado adhesivos con excelentes propiedades

mecánicas y en rangos de temperatura amplios, pensados para este tipo de

aplicaciones.

Aunque la tecnología asociada a los procesos de encolado metal-composite está

ampliamente desarrollada en el sector aeronáutico, es patente la desconfianza de

los fabricantes de componentes aeronáuticos a utilizar la unión adhesiva como

método exclusivo de unión en componentes de responsabilidad primaria, lo cual

por el momento restringe su uso mayoritario a uniones de estructuras secundarias.

La amplia variedad de formulaciones químicas de adhesivos, unida a la

complejidad de los mecanismos de fallo presentes en dichas uniones, sumada a la

complejidad de los mecanismos de fallo de los adherentes de material compuesto y

a la inexistencia de un criterio de fallo universalmente válido, como el de von Mises

para predecir la plastificación en componentes de materiales metálicos, dificultan

la utilización masiva de dicho método en uniones de responsabilidad.


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Desde el sector aeronáutico se están haciendo esfuerzos en profundizar en el

conocimiento de los métodos de análisis y comportamiento mecánico de uniones

adhesivas, fruto del cual puede considerarse que surgieron las tesis doctorales de

Alberto Barroso [1] y Daniane Franciesca Vicentini [2] en las que se basa este

proyecto.

1.2 Problema de estudio

De forma muy resumida y simple, el problema que se trató de resolver en [1] y [2],

y fue resumido en los artículos [3] y [4], se puede esquematizar en la figura 1.3, en

la cual se muestra una unión adhesiva a doble solape entre una lámina de material

metálico y una de material compuesto solicitada a tracción.

Fig. 1.3: Esquema del problema bajo estudio [1]

Conocidos los parámetros geométricos (longitud y anchura del solape, espesores

de adherentes y adhesivo que pueden verse en la figura 1.4), los materiales, sus

propiedades mecánicas y las cargas externas, se trataría de determinar la carga

máxima que soporta la unión antes de alcanzar un determinado criterio límite de

diseño, que no necesariamente tendría por qué implicar la rotura catastrófica de la

unión.

Fig. 1.4: Geometría del problema [2]


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El trabajo de Barroso, [1] trató de determinar los parámetros del estado tensional

que controlan, o son los responsables del fallo de la unión. Una vez hecho ese

estudio, Vicentini en [2] se centró en el estado tensional del punto crítico de la

unión, por donde empieza la rotura, que es el punto donde se unen el material

compuesto con el adhesivo. Como veremos en profundidad en el capítulo 3, a partir

de dichos estudios y ensayos, se consiguió obtener la curva de la figura 1.5. para

predecir el fallo de la unión.

Fig. 1.5: Envolvente de fallo [2]

Este proyecto, se centrará en conseguir un mejor ajuste en el tercer cuadrante de

la curva de la figura 1.5, correspondiente a los ángulos reales en los que trabaja la

unión a doble solape del problema de la figura 1.3. Además, se tratará de describir

en detalle los pasos a seguir para la fabricación de las probetas con las que se

realizarán los ensayos.

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

-1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5

K2/K2C

K1/K1C

Experimental values Average experimental values Barroso (2007, 2009)

Fourth quadrant

Third quadrant

115º < a < 143º

Second quadrant

60º < a < 115º

First quadrant

13º < a < 60º

envelope for the average failure

a = 13º

a = 30º

a = 60º

a = 90º

a = 115º

a = 143º a = 150º

a = 120º

a = 0º = 180º

SAFE

UNSAFE

143º < a < 193º

)(C


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1.3 Contenido del proyecto

Este proyecto se ha dividido en siete capítulos, siendo la introducción, el primero

de ellos.

En el segundo capítulo se ha hecho una introducción a los materiales compuestos,

especialmente a los laminados y a los adhesivos. Seguidamente se ha tratado de

abordar las uniones adhesivas expresando sus características y aspectos más

relevantes de cara al proyecto.

En el tercer capítulo se ha abordado el material científico más directo utilizado

para el desarrollo del presente documento. Se ha tratado de sintetizar las tesis de

Alberto Barroso y Daniane Vicentini, como explicación y punto de partida de este

proyecto.

El cuarto capítulo aborda el detalle del proceso de fabricación y del programa de

ensayos.

En el quinto capítulo del proyecto se ha realizado el estudio del modelo numérico

empleado para la unión material compuesto – adhesivo.

El sexto capítulo se ha dedicado exclusivamente al análisis de los resultados de los

ensayos y la obtención de la envolvente de fallo deseada.

En el capítulo séptimo se han expuesto las conclusiones fundamentales y se han

propuesto posibles líneas de desarrollo para trabajos futuros.

En los anexos se puede encontrar la descripción y fundamentos teóricos del

Bralizilian Test y las curvas y fotografías obtenidas durante los ensayos.

Por último se ha expuesto la bibliografía consultada para la realización del

proyecto.


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CAPÍTULO 2: ANTECEDENTES

En este capítulo se hará una introducción a los distintos elementos de los que trata

en el proyecto. Se comenzará hablando de los materiales compuestos y los

elementos que los forman, matriz y fibra, además se introducirán brevemente los

conceptos de laminados y preimpregnados. Seguidamente, se hablará de los tipos

de adhesivos usados en las uniones de materiales compuestos. Por último, se

introducirán brevemente los tipos de uniones adhesivas y los principales modelos

de fallo propuestos en la bibliografía.

2.1 Materiales compuestos

2.1.1 Introducción.

En un principio, y si se parte de una concepción demasiado amplia, como la que

podría ser la que considera material compuesto a una mezcla de dos o más

constituyentes o fases distintas, prácticamente cualquier material utilizado por el

hombre podría considerarse como un material compuesto, desde el momento que

estuviera constituido por una asociación de diferentes “constituyentes”. Así,

cualquier pieza de metal, aunque sea puro es un compuesto (policristal) de muchos

granos (monocristales). Por este motivo, es necesario limitar el concepto de

material compuesto atendiendo a diferentes consideraciones que posteriormente

se expondrán.

Seguido de la primera definición, según [7] se entiende por material compuesto, a

escala macroscópica, aquel formado por dos o más componentes, de forma que las

propiedades del material final sean superiores a las de los dos componentes por

separado.

Entre las consideraciones que se deben tener en cuenta para comprender el

concepto de material compuesto son:

1. En primer lugar el material compuesto, debe estar fabricado de forma

artificial, es decir, de la mano del hombre. De este modo quedan fuera de

este concepto una larga lista de materiales compuestos naturales, tales

como la madera, compuestos naturales que componen los huesos, etc.


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2. En segundo lugar, el material compuesto debe estar formado por dos o más

fases constituyentes física y/o químicamente diferentes, dispuestos de

forma adecuada y separados por una intercara definida. Dicho en otras

palabras, este tipo de materiales no deben tener continuidad

fenomenológica, de modo que los materiales cerámicos, por ejemplo, a

pesar de de estar compuestos por varios componentes cristalinos y

amorfos, no son considerados materiales compuestos ya que son continuos

fenomenológicamente hablando.

3. Sus propiedades mecánicas son superiores a la simple suma de las

propiedades de sus componentes.

El punto 3 es aquél que impulsa a investigadores e ingenieros a crear y construir

nuevos materiales compuestos.

Estrictamente hablando, la idea de un material compuesto no es nueva, ni siquiera

reciente en el tiempo. La naturaleza está llena de ejemplos donde aparecen los

principios de los materiales compuestos. La madera es un material compuesto

reforzado con fibras: fibras de celulosa, que poseen una gran resistencia mecánica

pero una gran flexibilidad (baja rigidez), en una matriz de lignina que las une y

confiere rigidez. El hueso es otro ejemplo de material compuesto natural formado

por fibras cortas y poco resistentes de colágeno embebidas en una matriz de un

mineral denominado hidroxiapatito. Por último, podemos citar otro ejemplo como

los músculos, formados por fibras musculares embebidas en un líquido conectivo

llamado endomisio, como se observa en la figura 2.1.

Fig. 2.1: Materiales compuestos en la naturaleza


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Además de estos materiales compuestos de origen natural, existen muchos otros

materiales artificiales que utilizan los fundamentos de la combinación de varios

materiales para conseguir propiedades determinadas, y que han sido utilizados

por el hombre desde sus orígenes a nuestros días. Desde la utilización del adobe

(fibras vegetales en una matriz arcillosa) en la época de los egipcios al asfalto son

dos claros ejemplos de la optimización del comportamiento de materiales

empleados en la construcción mediante el empleo de refuerzos o cargas.

Por tanto, la idea de material compuesto no es novedosa. Sin embargo, el origen de

la disciplina dedicada al estudio de los materiales compuestos y su desarrollo

como materiales de altas prestaciones hay que fecharla relativamente cerca.

Concretamente es a principios del siglo XX [8].

Los materiales compuestos se desarrollan en paralelo con las matrices, ya que las

fibras eran conocidas y los tratamientos superficiales de estas para que tuvieran la

adherencia necesaria para su combinación con las matrices no revistieron

excesivas dificultades. Por lo tanto, los primeros materiales compuestos eran fibra

de vidrio combinadas con matrices fenolícas y poliésteres para aplicaciones

eléctricas, embarcaciones y placa ondulada.

A lo largo de la historia se han desarrollado distintos y cada vez más eficientes

métodos de fabricación para materiales, sin excluir los compuestos.

En los años setenta se comienzan a utilizar en Estados Unidos fibras avanzadas

tales como carbono, boro y aramida en la aviación militar. En ese momento

existían dos campos de materiales compuestos bien diferenciados:

1. El campo de la aeronáutica (elevadas prestaciones, altos costes y bajos

consumos), donde se trabajaba fundamentalmente con carbono/epoxi y

aramida/epoxi, y se utilizaban casi exclusivamente el preimpregnado y el

curado en autoclave.

2. El campo de la gran difusión (prestaciones bajas, costes razonables y

elevados consumos), con aplicaciones en el sector eléctrico, marina,

transporte terrestre y construcción. Se utilizaba casi exclusivamente el

vidrio/poliéster y como procesos la impregnación manual, spray-up, el

enrollado de filamentos y la pultrusión.

Hoy en día, en los comienzos del siglo XXI, el panorama de los materiales

compuestos es muy diferente, ya que no hay diferencias entre los dos campos salvo

en el tema de normativa y control sobre la calidad. En lo que se refiere a materiales


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y procesos han aparecido nuevas tecnologías que han llenado el espacio entre los

campos aeronáutico y de gran difusión, difuminando las diferencias que existían

entre las dos áreas hace cuatro décadas.

En este sentido hay que citar las fibras de carbono de bajo coste, que hace que su

consumo se haya extendido a todos los sectores industriales. La aparición de

nuevos procesos como el RTM (Resine Transfer Moulding), cuya aplicación está

totalmente generalizada en los sectores aeronáuticos y no aeronáuticos, la

disponibilidad comercial de materiales híbridos, la introducción de materiales

preimpregnados de bajo coste y la aparición de procedimientos de curados

alternativos al autoclave.

2.1.2 Clasificación de los materiales compuestos

Una primera clasificación, [9] es la que analiza el tipo de matriz, distinguiéndose

los siguientes tipos:

1. Materiales compuestos de matriz METÁLICA o MMC (METAL MATRIX

COMPOSITES),

2. Materiales compuestos de matriz CERÁMICA o CMC (CERAMIC MATRIX

COMPOSITES),

3. Materiales compuestos de matriz de CARBONO

4. Materiales compuestos de matriz ORGÁNICA o RP (REINFORCED PLASTICS)

y dentro de estos, son los más utilizados:

a. CFRP (CABON FIBER REINFORCED PLASTICS) o materiales

compuestos de fibra de carbono con matriz orgánica,

b. GFRP (GLASS FIBER REINFORCED PLASTICS) o materiales

compuestos de fibra de vidrio con matriz orgánica.

En lo que a los refuerzos se refiere, los hay de dos tipos:

1. Fibras: elementos en forma de hilo en las que la relación L/D > 100,

2. Partículas: utilizadas en elementos de poca responsabilidad estructural.

Los materiales compuestos más utilizados son los de matriz orgánica y refuerzos

en forma de fibras. En los siguientes apartados se analizan con más detalle ambos

tipos de componentes.


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Matrices orgánicas

Antes de describir los distintos tipos de matrices orgánicas, conviene repasar

cuales son las funciones que debe cumplir la matriz. Estas son:

- Dar estabilidad al conjunto, transfiriendo las cargas al refuerzo.

- Proteger al refuerzo del deterioro mecánico y químico.

- Evitar la propagación de grietas.

Para todo ello, se debe dar una buena adherencia entre la matriz y el refuerzo.

Las matrices orgánicas (más vulgarmente conocidas como plásticos) pueden ser:

1. Termoplásticos, usadas en aplicaciones de bajos requisitos, aunque se están

empezando a emplear termoplásticos avanzados para altas prestaciones.

2. Elastómeros, utilizadas en neumáticos y cintas transportadoras

3. Duroplásticos o termoestables, también llamados resinas. Son las más

empleadas en materiales compuestos de altas prestaciones. Todos ellos

necesitan un proceso de curado para alcanzar su estructura reticulada.

a. EPOXIS, que son las de uso más general en altas prestaciones, con

una temperatura máxima de uso en torno a los 170°. Como ejemplo,

podemos citar la M18 de CIBA (HEXCEL).

b. BISMALEIMIDAS (BMI), para altas temperaturas (hasta 250°),

utilizada, por ejemplo en los bordes de ataque de las alas del

Eurofighter-2000. Ejemplo: 5250 de CYTEC.

c. POLlAMIDAS (P1), también para aplicaciones de altas temperaturas,

en el entorno de los 300°.

d. FENOLICAS, resistentes al fuego. Utilizadas, por ejemplo, en

mamparas contra incendios y paneles interiores de aviones.

e. POLIÉSTERES y VINILÉSTERES, poco usados por sus bajas

características mecánicas. Además, absorben mucha agua y se

contraen al curar.

f. CIANOESTERES, utilizadas en aplicaciones radioeléctricas (antenas),

Ejemplo: RS3 de YLA.


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Fibras.

Los principales tipos de fibras utilizados como refuerzo, en lo que al material que

las compone se refiere, son:

1. FIBRAS DE VIDRIO, de gran resistencia a tracción, duras, resistentes al

ataque químico y flexible. Se elaboran a partir de la sílice (del 50% al 70%

de su composición) y se le añaden otros componentes en función de las

propiedades deseadas, distinguiéndose:

a. VIDRIO-E, para aplicaciones generales.

b. VIDRIO-S, para mayor resistencia y rigidez.

c. VIDRIO-C, para estabilidad química.

d. VIDRIO-M, para muy alta rigidez.

e. VIDRIO-D, para muy baja constante dieléctrica.

2. FIBRAS DE CARBONO, de muy alta resistencia y rigidez, por la estructura

cristalográfica del grafito. Se distinguen los siguientes tipos en función del

módulo de rigidez:

a. De muy alto módulo (para aplicaciones que requieran rigidez, 500

GPa de Módulo elástico)

b. De alto módulo (400 GPa)

c. De módulo intermedio (300 GPa)

d. De alta resistencia (200 GPa)

3. FIBRAS CERÁMICAS, de cuarzo o sílice. Flexibles y con muy bajo

alargamiento y gran resistencia la choque térmico. Se utilizan en

estructuras radio transparentes.

4. FIBRAS ORGÁNICAS, obtenidas a partir de polímeros. La más utilizada es el

KEVLAR @. de DUPONT (POLIARAMIDA).

5. FIBRAS DE BORO.

6. FIBRAS METÁLICAS, de aluminio, acero y titanio, más densas que las

anteriores, y de elevado coste.


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Presentación de las fibras

Independientemente del tipo de material en que estén hechas, las fibras pueden

presentarse en forma de:

1. HILOS: conjunto de fibras asociadas en un cilindro de diámetro uniforme y

longitud indefinida. Dos o más hilos se pueden retorcer sobre sí mismos y

formar hilos más gruesos.

Su densidad se expresa como el peso en gramos de 9.000 metros de hilo

(DERNIER).

La figura 2.2 muestra algunas formas de presentación de hilos.

Fig. 2.2: Presentación de hilos [9]

a. Uno o más filamentos continuos

b. Filamento no continuo o fibras cortadas

c. Filamento continuo, unido sin torsión

d. Hilos simples o doblados, retorcidos juntos

e. Muchos hilos doblados juntos.


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2. CINTAS ("TAPES'), hilos dispuestos paralelos en forma unidireccional. Sólo

se presentan en forma de preimpregnados, en los que el refuerzo viene

impregnado en resina sin polimerizar en estado semilíquido y sirve como

ligante de los hilos.

3. FIELTROS, hilos continuos o cortados depositados de forma

multidireccional, aleatoriamente.

4. TEJIDOS ("FABRICS), productos en los que los hilos se entrelazan

perpendicularmente. Según la forma de cruzarse, los tejidos, tal y como

puede obervarse en la figura 2.3, se denominan:

Fig. 2.3: Presentación de tejidos [9]


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a. TAFETÁN

b. ESTERILLA

c. SEMIESTERILA

d. SARGA

e. RASO

f. SATÉN DE ESPIGUILLA

5. NON CRIMP FABRICS, red de fibras tejidas entre sí y unidas mediante una

matriz.

2.1.3 Preimpregnados

Son materiales compuestos formados por el refuerzo, en cualquiera de las

presentaciones de las mencionadas en el apartado anterior, impregnado con una

resina termoestable que polimeriza bajo unas determinadas condiciones.

En estos casos, la resina se encuentra en un estado intermedio de curado y precisa

de un procesado final para su completa polimerización y reticulación. Tal y como

se observa en la figura 2.4, se puede presentar en forma de cinta o de tejido.

Fig. 2.4: Tipos de preimpregnados: Cinta (unidireccional) y tejido [10]

En los preimpregnados, es necesario conocer:

- el tipo de resina que va a formar la matriz

- el tipo de refuerzo (material y presentación)

- contenido, en porcentaje total de peso, de la resina.


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El último, es un dato muy importante, pues durante el proceso de curado no se

podrá añadir más cantidad de resina y, aunque es posible eliminar parte de ella (lo

que se conoce como "sangrado”) siempre resulta poco conveniente debido a la

dificultad de determinar la cantidad exacta que realmente "sangra".

Estos materiales deben almacenarse en condiciones especiales de temperatura y

humedad (a temperaturas bajo cero) para evitar el curado de forma indeseada.

En la tabla 2.1 se muestran algunas designaciones comerciales de preimpregnados,

junto al fabricante del mismo.

DESIGNACION FABRICANTE

LTM 16 Tejido de CFRP ADVANCED COMPOSITES

CYCOM 950-1 Kevlar 120 CYANAMID

HERCULES 8552 UHM Cinta HERCULES

HEXCEL F161 Kevlar 120 HEXCEL

SYNCORE XHC 9823 U46 HYSOL

RS-3M Kevlar 49 YLA

ERS-1939.3-M55J AMOCO

950-I/M55J 070-075 CYANAMID

VICOTEX 1457/60'%) /G80 1 BROCHIER

Tabla 2.1: Designación comercial preimpregnados [9]

2.1.4 Laminados

Los laminadosse forman a partir del apilamiento de láminas (preimpegnados), por

lo que pueden ser, tal y como hemos visto, de cinta (fibras unidireccionales) o de

tejido (fibras entrelazadas perpendicularmente) [11].

Los laminados unidireccionales se forman al apilar láminas de cinta, donde las

fibras se encuentran orientadas en la misma dirección (figura 2.5).


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Fig. 2.5: Laminado unidireccional [11]

Los laminados 0/90 se fabrican a partir del apilamiento de láminas de cinta en dos

direcciones ortogonales (figura 2.6), por lo que su principal característica es su

comportamiento ortótropo.

Fig. 2.6: Laminado ortótropo [11]

Los laminados cuasi-isótropos están fabricados a partir del apilamiento de láminas

de cinta que se encuentran orientadas en distintas direcciones. En la figura 2.7,

podemos observar un ejemplo de una configuración cuasi-isótopa que presenta

una secuencia de apilamiento [0, 90, 45, -45]s.


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Fig. 2.7: Laminado cuasi-isótropo [11]

2.1.5 Material de estudio (CFRP AS4/8552)

Para este proyecto se ha utilizado como material compuesto un laminado CFRP

(CABON FIBER REINFORCED PLASTICS) con fibras unidireccionales AS4

Magnamite® y una matriz epoxy 8552 de HEXCEL. El uso de este tipo de laminado

es usual en la industria militar, pudiendo encontrarlo por ejemplo en los aviones

F18, F22, F35 o Eurofighter Typhoon. Este material se caracteriza por un excelente

comportamiento a corrosión y resistencia a fatiga con un peso muy ligero y altos

valores de resistencia.

Fig. 2.8: CFRP AS4/8552


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El ciclo de curado se lleva a cabo a 177ºC durante 110-130 minutos y luego a

107ºC durante 30-60 minutos. Todo el ciclo con una presión de 0.6 - 0.7 MPa. Al

final del proceso el material está listo para operar hasta temperaturas de 121ºC.

La compañía SACESA curó los paneles para las tesis previas y este proyecto ha

utilizado los remanentes de dichos materiales.

Las propiedades del material, considerando x como la dirección de las fibras se

muestran en la tabla 2.2:

Tabla 2.2: Propiedades CFRP AS4/8552

Siendo S la resistencia, E el módulo de elasticidad, G el módulo de elasticidad

tangencial o de cizalladura, ν el módulo de Poisson y α el coeficiente de dilatación

térmica.

Cuando no se indica explícitamente se tienen en cuenta los mismos valores para

tracción y compresión.


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2.2. Adhesivos

2.2.1 Introducción.

De acuerdo con [7], un adhesivo es una sustancia capaz de mantener unidas las

superficies en contacto de dos sólidos, ya sean del mismo o de distinto material.

Los adhesivos que se suelen usar para las uniones de materiales compuestos son

los mismos que los vistos previamente para las matrices del material compuesto.

Nos centraremos en este apartado en los más utilizados en la industria para las

uniones, esto es, en las resinas epoxi.

La química de las resinas epoxi está basada en la capacidad del radical epóxido

(figura 2.9), para reaccionar con un amplio rango de otros radicales orgánicos y

efectuar enlaces cruzados sin la aparición de un producto condensado. Las resinas

son difuncionales o polifuncionales, en términos del grupo epóxido, y pueden estar

basadas en estructuras alifáticas o estructuras aromáticas en forma de columna

vertebral. De hecho, la mayoría de las resinas utilizadas para procesos de

laminación son aromáticas pero algunas veces mezclada con materiales alifático.

Las resinas basadas en materiales alifáticos son frecuentemente la base de los

adhesivos o los sistemas de recubrimiento, donde su flexibilidad mejorada es

ventajosa. En general las resinas aromáticas dan superiores prestaciones en los

materiales compuestos. La resina se cura por reacción con un agente de curado y la

reacción a menudo se controla mediante el uso de catalizadores y aceleradores.

Los sistemas de resinas comerciales son a menudo una mezcla compleja de resinas,

agentes de curado, catalizadores/aceleradores, modificadores termoplásticos, y

otros aditivos. De este modo estas resinas pueden ser adaptadas para reunir los

requerimientos, a menudo conflictivos, de altas prestaciones y facilidad de

proceso.

Las fórmulas estructurales de dos de las más comunes resinas base se muestran en

la figura 2.9. Estas resinas son todas altamente aromáticas con diferentes grados

de funcionalidad de epoxi. Los agentes de curado son normalmente anhídridos

difunionales o aminas, un ejemplo de los cuales se muestra también en la figura

2.9.


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Fig. 2.9: Resinas de epoxi difuncionales y tetrafuncionales y un agente de

curado diamina [7]

En la figura 2.10, se muestra un esquema de la reacción de curado para una resina

de diglicidal éter o bisfenol A (DGEBA) con una diamina. El principal desafío en la

formulación de resinas epoxi es equilibrar sus prestaciones a elevadas

temperaturas, especialmente la resistencia a tracción (en caliente o húmedo) del

material compuesto, con su dureza y tolerancia al daño medida mediante una

compresión después del ensayo de impacto. Al mismo tiempo, se debe mantener

una adecuada procesabilidad del material. Los sistemas basados en la reacción del

tetraglicidal (TGMDA) con diamino difenil sultafo, dan lugar a una resina curada a

una elevada Tg (temperatura de transición vítrea) pero una inaceptable fragilidad.

Los sistemas actuales de altas prestaciones pueden estar basados en similares

ingredientes principales pero con adición de termoplásticos funcionalizados

(polisulfatos, poliéster sulfatos, o poliimidas) y otros aditivos. Esto da lugar a la

formación de complejas estructuras dobles en la resina curada formadas por

dominios interpenetrantes de fases ricas en termoestables y fases ricas en

termoplásticos. Utilizando esta tecnología, se puede obtener un equilibrio muy

favorable entre la resistencia a tracción, la tolerancia al daño frente a impacto y la

procesabilidad del material.


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Las resinas epoxi son termoendurecibles que contienen en su molécula dos o

varias funciones epoxídicas o glicídicas. La resina epoxi más típica es el diglicidil

éter de bisfenol A (DGEBA).

La dureza de los epoxis es superior a la de las resinas de poliéster y, por ello,

pueden operar a temperaturas más altas. Tiene buena adherencia a muchos

sustratos, baja contracción durante la polimerización y son especialmente

resistentes a los ataques de álcali. Esto permite modelos de alta calidad, con buena

tolerancia dimensional, para ser fabricado.

Las resinas epoxi se caracterizan por tener una baja retracción, un buen

comportamiento a temperatura elevada, hasta 180ºC y una buena resistencia a los

agentes químicos.

Fig. 2.10: Reacción de curado de resina epoxi con amina [7]


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2.2.2 Clasificación de las resinas epoxi

La mayoría de resinas epoxi están basadas en tres estructuras químicas:

1. TGMDA (tetraglicidil metilen dianilina)

2. DGEBA (diglicidil eter de bisfenol A)

3. Fenolformaldehído epoxi novolaca.

La principal diferencia entre las moléculas es que TGMDA y las novolacas curan a

una densidad de entrecruzamiento mayor que la epoxi Bisfenol A, la cual presenta

altos valores de módulo de Young y temperatura de transición vítrea (Tg) pero

bajos valores de deformación a la rotura.

TGMDA. Esta molécula constituye el componente más importante de las

formulaciones de resinas epoxi para aplicaciones de alta tecnología.

La alta densidad de entrecruzamiento da a esta resina un alto valor de módulo de

Young y una alta temperatura de servicio. Se ha demostrado que la resistencia de

compresión de los laminados carbono/ epoxi es proporcional al módulo de Young

de la matriz.

Existen algunos inconvenientes a la alta densidad de entrecruzamiento de las

resinas TGMDA. La principal objeción es que la deformación a rotura es baja,

apenas 1.5% lo cual lleva a delaminaciones antes del impacto y baja resistencia a

compresión después del impacto. Esta molécula presenta una gran absorción de

agua, hasta un 6% del peso de la resina, esto puede provocar una reducción de Tg

en más de 55ºC.

Empresas suministradoras de TGMDA: Ciba Geigy, lo comercializa con el nombre

de Araldite MY 720.

Fig. 2.11: Estructura de una molécula TGMDA [7]


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DGEBA. Epoxi basada en Bisfenol A, es la resina más utilizada actualmente. Esta

resina es elaborada por reacción de bisfenol A con epiclorohidrina.

Empresas suministradoras de DGEBA: Cytec FM73

Fig. 2.12: Estructura des epoxi bisfenol A [7]

La resina epoxi Bisfenol A cura a menor densidad de entrecruzamiento que la

tetrafuncional, esto implica que el módulo y la Tg de la resina bifuncional (Bisfenol

A) son más bajos, además las propiedades mecánicas también se ven reducidas. Sin

embargo, el curado de la resina epoxi Bisfenol A tiene una mayor deformación a

rotura y también menor absorción de agua.

En la tabla 2.3, podemos observar una comparativa entre las principales

propiedades de las resinas epoxis más utilizadas:

TGMDA Bisfenol A

Módulo de Young (MPa) 3800-4500 2750-3450

Deformación a rotura (%) 1-2 5-8

Tg (ºC) 178-235 120-175

Absorción de agua (%) 4-6 2-3

Tabla 2.3: Propiedades de las resinas epoxi más utilizadas

Otros epoxis. En la industria de los materiales compuestos se usan otros tipos de

resinas epoxi además de la epoxi Bisfenol A y la TGMDA tetrafuncional. Las resinas

epoxis alifáticas representan un papel principal en resinas para RTM, para

enrollamiento en húmedo, y para laminados. Estas son usadas como diluyentes

porque curan junto con la resina y poseen una viscosidad muy baja.


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2.2.3 Material de estudio (Cytec FM73)

CYTEC FM73 es un adhesivo típico generalmente usado para uniones metálicas,

pero que también es adecuado para la unión de piezas de materiales compuestos.

Es una película epoxi termoendurecible con excelentes propiedades mecánicas a

temperatura ambiente y de servicio. El ciclo de curado recomendado por el

fabricante consiste en una rampa de subida de 15-20 minutos desde temperatura

ambiente hasta 115°C, temperatura a la cual debe permanecer 90 minutos

conjuntamente con una presión de 28 MPa, para finalmente realizar una rampa

descendente de temperatura hasta la ambiental de otros 15-20 minutos.

Este adhesivo se emplea, por ejemplo, en algunas estructuras de los aviones Airbus

A300 y A310, además del SAAB 340.

Se han considerado las siguientes propiedades, que se muestran en la tabla 2.4,

para este trabajo, obtenidas directamente del proveedor Cytec:

Tabla 2.4: Propiedades del adhesivo Cytec FM73

Siendo σy el límite elástico, σu la carga última, E el módulo de elasticidad, Ktg el

módulo tangencial (de la curva tensión-deformación), λ el ratio de carga última y

limite elástico en tracción y compresión, ν el módulo de Poisson y α el coeficiente

de dilatación térmica.


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2.3. Uniones adhesivas

En este epígrafe se tratarán, según [12], los principios básicos de las uniones

adhesivas, de los tipos de solicitación a los que suelen estar sometidas, las

consideraciones en el diseño y por último, algunas propuestas sobre los criterios

de fallo en estas uniones.

2.3.1 Principios básicos

Una unión mediante adhesivos debe ser diseñada de tal forma que el adhesivo

trabaje sometido a cargas de cortadura todo lo posible, evitando esfuerzos de

pelado que son los que peor soporta. Los esfuerzos de tracción son aceptables pero

peligrosos, pues cualquier pequeña desviación de la línea de aplicaion de las cargas

se traduce en la aparición de momentos flectores, que someten al adhesivo a

indeseables esfuerzos de pelado.

Para obtener una máxima eficacia de los adhesivos, las uniones deben ser

específicamente diseñadas. Para lograr una máxima efectividad, deben cumplirse

los siguientes principios generales:

- El área de pegado debe ser tan grande como sea posible, dentro de lo

permitido por la geometría de la unión y las limitaciones de peso.

- Un porcentaje máximo del área de pegado debe contribuir a la resistencia

de la unión.

- El adhesivo debe estar solicitado en la dirección de máxima resistencia.

- La tensión debe ser mínima en la dirección en la que el adhesivo sea más

débil.

-

En el diseño de uniones especificas para la utilización de adhesivos, las

características básicas de estos deben imponer la planificación del diseño, teniendo

en cuenta que una unión adhesiva actúa sobre un área y no sobre un punto. La

unión debe ser diseñada con el criterio de minimizar la concentración de

tensiones.


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Es necesario también evaluar factores adiciones como son:

- El adhesivo debe ser adecuado para los substratos.

- Compatible con los métodos de producción.

- Transmitir las cargas de trabajo previstas.

- Resistir los ambientes a los que estará expuesto.

También es preciso considerar la preparación de las superficies, los métodos de

aplicación y los sistemas de curado, así como el tiempo y los costes asociados.

Resumiendo, el diseño de la unión se considera el parámetro más importante para

obtener el mayor rendimiento del adhesivo elegido, y debe ajustarse los límites de

aplicación del adhesivo (p.e. tiempo de vida útil) y optimizarse para evitar las

cargas más severas sobre la unión (pelado, desgarro).

2.3.2. Tipos de solicitación

En la tabla 2.6. se muestran los tipos de carga a los que suelen estar sometidas las

uniones adhesivas.


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Tabla 2.6: Solicitaciones en uniones adhesivas [12]

Las tensiones asociadas a cada tipo de carga se muestran en la figura 2.13:


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Fig. 2.13: Tensiones asociadas a las cargas en uniones adhesivas [12]

A la hora de realizar una unión adhesiva, normalmente las tensiones que aparecen

son más complicadas que las definidas, ya que suelen estar sometidas a distintos

tipos de esfuerzos simultáneamente.

Además, en los adhesivos con temperaturas de curado superiores a la ambiente,

pueden existir tensiones residuales, cuando los substratos son diferentes. Por las

diferencias de coeficientes de dilatación se pueden dar deformaciones térmicas

que derivan en tensiones internas en la unión. Estas tensiones son difíciles de

calcular analíticamente y por eso se suelen emplear métodos fotoelásticos de

estudio [12].


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2.3.3 Consideraciones en el diseño de uniones típicas

Existen números tipos de uniones posibles, algunos de los tipos más usuales son

los que se exponen a continuación en la figura 2.14:

Fig. 2.14: Tipos de uniones típicas [12]

Uniones adhesivas a tope

Las uniones a tope no están muy recomendadas para uniones adhesivas, ya que

solo resisten considerablemente los esfuerzos de compresión. Con el

inconveniente de que si la carga se desalinea respecto al eje de revolución se puede

producir desgarro de la unión. Este tipo de unión se mejora biselando las caras de

unión, incrementado por tanto el área de unión y reduciendo la posibilidad de

desgarro.

Cuando no es posible biselar se puede usar un cubrejunta para asegurar la zona de

unión con lo cual se convierte en una unión a solape

Los tipos de uniones a tope típicos son los de la figura 2.15:

Fig. 2.15: Tipos de uniones a tope típicas y variantes[12]


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Uniones adhesivas a solape

Las uniones a solape, son las más usadas al unir mediante adhesivos y las que

utilizaremos en este proyecto, pues son las uniones más sencillas de realizar y

además permiten unir materiales de espesores pequeños.

Como se indicó anteriormente, las uniones adhesivas tienen su máxima resistencia

frente a los esfuerzos de cortadura, y en este tipo de unión, las cargas a tracción

solicitan la unión a cortadura.

Estas uniones son las que trabajan en la dirección de máxima resistencia del

adhesivo, pero aún así, sufren concentración de tensiones en las zonas finales de la

unión debido a la desalineación de las cargas, que ejercen efectos perjudiciales

sobre la unión, produciendo momentos flectores que distorsionan la unión y

producen efectos de desgarro.

Cuando por necesidades de diseño, la unión se ve solicitada a elevados esfuerzos

de pelado, hay que recurrir a soluciones que logren impedir el movimiento en los

bordes de la unión. Esto se puede conseguir rigidizando los substratos,

aumentando el área de unión en los bordes mediante una doblez generando un

anclaje mecánico etc. Se puede ver en la figura 2.16.

Fig. 2.16: Tipos de uniones a solape típicas


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Uniones en T y en esquina

Este tipo de uniones son susceptibles de esfuerzos de desgarro o pelado. Para

poder mejorar la resistencia, se puede recurrir a soluciones de diseño,

aumentando las áreas de unión, haciendo las uniones a tope en doble ángulo recto

y otras que emplean escuadras y elementos que aumentan las áreas de unión y la

rigidez del conjunto para evitar esfuerzos de flexión.

En las uniones de este tipo, los esfuerzos transversales son muy peligros, pues

producen esfuerzos de pelado y desgarro. Los esfuerzos de tracción también son

considerables, sin embargo, son más peligrosos los esfuerzos de compresión, pues

pueden provocar el pandeo del perfil y la aparición de momentos flectores.

A continuación, en la figura 2.17, se muestran algunos tipos de uniones en ángulo,

en T o en esquina, con algunas de las variaciones que se pueden aplicar cuando las

condiciones lo permiten para mejorar las propiedades mecánicas de la unión.

Fig. 2.17: Tipos de uniones en T y en esquina típicas


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2.3.4. Mecanismos de fallo de las uniones adhesivas

EL mecanismo de una unión adhesiva depende de la resistencia de la unión entre el

substrato y el adhesivo (adhesión) y de las fuerzas internas del adhesivo

(cohesión). Además, la función principal de una unión adhesiva estructural es

transmitir una carga externa a los demás miembros estructurales. Si la unión no es

capaz de transmitir la carga de manera adecuada, sufrirá un daño que

posiblemente, desembocará en el fallo de la unión.

Así, las uniones por adhesivo, pueden fracasar adhesiva o cohesivamente. La

evaluación de la unión adhesiva una vez producida la fractura puede desvelar

fallos que hayan sido producidos por un tratamiento inadecuado de las superficies

a unir, por una falta de cohesión por un curado inadecuado o que el adhesivo no

haya alcanzado las propiedades mecánicas deseadas.

Los posibles modos de fallo que se pueden presentar en las uniones adhesivas se

pueden resumir en tres posibles tipos, como se puede observar en la figura 2.18:

- Fallo adhesivo: Fallo de la unión de interfase entre el substrato y el

adhesivo.

- Fallo cohesivo: Fallo del adhesivo. Se rompen las fuerzas de cohesión del

mismo.

- Fallo del substrato: En algunos casos se produce la fractura del substrato

antes que la unión.


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Fig. 2.18: Tipos de fallos de uniones adhesivas [12]


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En la norma UNE-EN ISO 10365, “Designación de los principales modelos de

rotura”, se encuentra la siguiente designación de los modelos de roturas:

Fig. 2.19: Modelos de rotura adhesivas


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2.3.5. Criterios de fallos en uniones adhesivas

A continuación se va a revisar brevemente las propuestas de los criterios de fallo

en uniones. Este apartado se centra exclusivamente en las uniones a solape, que

son las que nos ocupan en este proyecto. [1]

Propuestas basadas en estados nominales de tensión

El primer modelo teórico de referencia para la determinación del estado tensional

en uniones a solape se debe a Volkersen (1938), quien analiza uniones a solape

simple en las cuales considera exclusivamente la deformación a tracción en los

adherentes y la deformación a cortadura en el adhesivo. El modelo de Volkersen

para uniones a solape simple fue adaptado por de Bruyne (1944) para uniones a

doble solape (figura 2.20).

Fig. 2.20: (a) Modelo de Volkersen 1938 y (b) Volkersen 1938/deBruyne

1944

La sencillez de los modelos teóricos de Volkersen/de Bruyne no resta la poderosa

utilidad que dichos modelos tienen en lo que respecta a un primer acercamiento a

la influencia que sobre el estado tensional (tensiones tangenciales en el adhesivo y

tensiones normales de tracción en los adherentes) tienen los diversos parámetros

considerados en el análisis.

Dichos modelos también ilustran de forma sencilla el mecanismo de transmisión

de carga entre los adherentes y predice, para el caso de adherentes iguales (mismo

material y espesor), una distribución de tensiones tangenciales en la capa de

adhesivo con forma de coseno hiperbólico en la cual los máximos se alcanzan en

los extremos de la zona de solape.

La principal carencia del modelo de Volkersen en las uniones a solape simple

reside en no considerar el efecto de la excentricidad de la carga en la zona de

solape. Dicha excentricidad provoca la aparición de un momento flector, el giro de

la zona de solape y la aparición de tensiones normales en adhesivo en la dirección


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del espesor, denominadas usualmente tensiones de pelado. El efecto de la

excentricidad en la uniones a solape se muestra en la figura 2.21:

Fig. 2.21: Efecto de la excentricidad en las uniones a solape

La importancia de esta flexión, aunque originalmente resaltada por de Bruyne

(1944), fue tratada con detalle por primera vez por Goland y Reissner (1944)

quienes incorporaron al modelo la capacidad de flexión en los adherentes y las

tensiones de pelado en la capa de adhesivo. El trabajo se puede dividir en tres

partes: Parte I, en la que se obtiene el valor de los esfuerzos (incluyendo el

momento flector) en los extremos de la zona de solape; Parte II, para el cálculo de

las tensiones en uniones con adhesivos rígidos; y Parte III, para el cálculo de

tensiones en uniones con adhesivos muy flexibles. El modelo de viga propuesto se

puede observar en la figura 2.22:

Fig. 2.22: Modelo de viga de Goland y Reissner (1944)


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Los modelos de Volkersen/de Bruyne (para uniones a doble solape) y Goland y

Reissner (para uniones a solape simple) son trabajos clásicos sobre los cuales se

han ido incorporando más o menos habilidades y mejoras en lo que respecta al

comportamiento de los materiales y/o tipo de análisis, siendo hoy en día modelos

de referencia completamente válidos, a efectos comparativos y de verificación para

nuevas propuestas de análisis.

Propuestas basadas en estados locales de tensión

Existe una característica fundamental en la tipología de las uniones adhesivas que

permite abordar el problema de predecir el fallo (o inicio del fallo) de las mismas

mediante enfoques basados en estados locales de tensión.

Dicha característica fundamental reside en la presencia de ciertos puntos críticos

(ver Fig. 2.23) donde confluyen varios materiales de distinta naturaleza y tanto las

propiedades mecánicas como la geometría cambian abruptamente. En estas

“esquinas multimateriales” la Teoría de la Elasticidad Elástica Lineal predice

tensiones no acotadas, siendo pues puntos potencialmente críticos para el inicio

del fallo.

Fig. 2.23: Puntos potencialmente críticos para el inicio del fallo


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- Estados locales de tensión con presencia de grietas

Se pueden citar las siguientes propuestas:

1. Malyshev Malyshev y Salganik (1965): Ponen de manifiesto que el inicio del

fallo y la posterior progresión de la fisura son dos problemas

completamente independientes que deben ser estudiados por separado. Se

centra en el segundo de estos problemas, suponiendo por lo tanto la

presencia de una grieta inicial que parte de la esquina que se genera entre

el adhesivo y el adherente. Analizando una grieta de interfase y con la

realización de varias tipologías de ensayo distintas, obtienen valores

críticos para la tasa de liberación de energía de deformación que controla la

propagación de la grieta (siempre bajo configuraciones de propagación

estable).

2. Hamoush y Ahmad (1989): Analizando las grietas que discurren por la

interfase de una unión adhesiva entre dos materiales diferentes,

encontraron que la tasa de liberación de energía de deformación

caracterizaba satisfactoriamente el avance de este tipo de grietas.

3. Ferlund y Spelt (1991a, 1991b): desarrollan un criterio de fallo que

presupone la existencia de grietas en la unión. Dicha propuesta además la

adaptan a la predicción del fallo en uniones sin la presencia previa de

grietas haciendo coincidir el vértice de una grieta ficticia con la esquina del

rebose del adhesivo.

4. Yuuki et al. (1994) con un completo trabajo numérico y experimental de

uniones aluminio-epoxy-aluminio estudian la fractura en una grieta de

interfase, analizando las condiciones bajo las cuales la grieta progresa por la

interfase (generalmente en ensayos de tracción), o bien se desvía y

progresa por el epoxy (kink) (generalmente en los ensayos de compresión).

El criterio de avance se establece en función de los factores de

intensificación de tensiones generalizados (FITG’s), los cuales se calculan

mediante modelos numéricos de Elementos de Contorno. Se proponen, a la

vista de los resultados experimentales, dos mecanismos de fallo bien

diferenciados: uno de ellos asociado al progreso de la grieta por la interfase

(con una colaboración cuadrática de los respectivos FITG’s en modo I y II y

sus respectivas tenacidades) y otro por kink (asociado al valor máximo de

la tensión circunferencial).


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- Estados locales de tensión sin presencia de grietas

Se pueden citar las siguientes propuestas:

1. Gradin (1982), Gradin y Groth (1984) y Groth (1984, 1985, 1988a, 1988b):

acuden a la representación del estado tensional singular que se genera en la

esquina multimaterial y definen un criterio de fallo asociado a un valor

crítico del factor de intensificación de tensiones generalizado (FITG en

adelante) que se calcula por vía experimental. Dicho criterio se verifica

experimentalmente bajo diferentes combinaciones de tracción y cortante en

Gradin y Groth (1984), en uniones adhesivas a solape simple en Groth

(1984, 1985, 1988) junto con la generación de modelos numéricos para el

cálculo de los FITG. En Groth (1888b) se trata por primera vez la presencia

de dos modos singulares en una esquina

2. Hattori et al. (1988) y Hattori (1991): en la misma línea que Gradin y Groth,

proponen un criterio de fallo, basado en valores críticos de los FITG. La

aportación significativa consiste en la definición de la estrategia para definir

un criterio de fallo: debiéndose obtener para cada modo singular el valor

crítico del FITG que origina el fallo. Así se generaría una curva de diseño

para este tipo de uniones, en la cual, conocido el tipo de singularidad

existente en la esquina y el FITG para un cierto estado de carga se puede

verificar si la esquina ha fallado o no.

Enfoque adoptado

El enfoque adoptado en [1], del que surgen [2] y este proyecto, se basa en

presuponer la no existencia de grietas en la unión adhesiva.

La decisión por tanto, es abordar el problema mediante un enfoque basado en

estados locales de tensión. Elegir un enfoque basado en estados locales de tensión

no implica necesariamente, como ya se ha mencionado con anterioridad,

presuponer la existencia de grietas en el problema. En presencia de esquinas

multimateriales como las que aparecen en el problema en cuestión, el estado

tensional es igualmente singular (no acotado a medida que nos acercamos al

vértice de la esquina, ) y el fallo podría estar controlado, al igual que

ocurre en presencia de grietas, por valores críticos de los factores de

intensificación de tensiones generalizados (FITGs) que definen dicho estado

tensional singular.


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CAPÍTULO 3: REVISION DE

TRABAJOS ANTERIORES

Este capítulo tratará de explicar de modo conciso el problema de estudio desde la

revisión de las tesis de Barroso [1] y Vicentini [2].

El problema general, tal y como se vio en el capítulo 1, trata de estudiar los estados

singulares de tensión en esquinas multimateriales, en concreto su aplicación a las

uniones adhesivas a doble solape de materiales compuestos (figura 3.1). Se intenta,

por tanto, conseguir un procedimiento general de evaluar el fallo en dichas

esquinas multimateriales.

La falta de simetría en el estado tensional y que los materiales sean no isótropos

hacen muy difícil el definir un procedimiento estándar de determinación del fallo

de la unión.

3.1. Tesis de referencia

3.1.1 Tesis de Barroso [1]

La contribución de [1] se centró fundamentalmente en los pasos a desarrollar para

poder llegar a dictaminar el fallo del problema de estudio (figura 3.1): el estudio

tensional detallado de la unión mediante técnicas analíticas y numéricas,

caracterización e identificación de los mecanismos de fallo que se pueden activar y

un programa de ensayos experimental específicamente diseñado a tal efecto. Trató

de ver qué parámetros del estado tensional controlan, o son los responsables del

fallo de la unión.

Fig. 3.1: Problema de estudio


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El enfoque adoptado se basa en estados locales de tensión en la esquina, por lo que

se tiene una estructura del estado tensional y de los desplazamientos del siguiente

tipo (ecuaciones 3.1):

(α=r,θ) (Ecs. 3.1)

Donde se ha definido un sistema de referencia polar centrado en el vértice de la

esquina y r es la distancia al vértice, L una distancia característica del problema, Kk

son los coeficientes del desarrollo en serie denominados factores de intensificación

de tensiones generalizados (GSIFs), λk son los exponentes característicos (y 1- λk

los órdenes de singularidad en tensiones) y fijk(θ) y gik(θ) las funciones

características.

- Los exponentes y funciones características λk, fijk(θ) y gik(θ)

respectivamente, sólo dependen de la geometría y condiciones de contorno

locales, las propiedades de los materiales y acciones locales como pueden

ser la distribución de temperaturas, independientemente de la geometría y

distribución de cargas lejanas. Dado este carácter local de λk, fijk(θ) y gik(θ),

su determinación se puede abordar, cuando sea posible, con herramientas

analíticas y con un alto grado de precisión y sin necesidad de tener en

cuenta el problema completo, lo cual les confiere cierto grado de

universalidad, puesto que una configuración local idéntica en otro problema

tendría los mismos exponentes y funciones características.

Para la determinación de dichos exponentes y funciones se generó un

programa de Mathematica que recibe por fichero la geometría y

propiedades de los materiales evalúa semianalíticamente los valores de λk y

numéricamente los valores de fijk(θ) y gik(θ).

- Los GSIFs (Kk) representan en la ecuación el peso de cada término en el

desarrollo en serie. En este caso sí influyen las condiciones de geometría y

cargas de todo el problema. Para su análisis se utilizó un código de

Elementos de Contorno desarrollado en [13].


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3.1.2. Tesis de Vicentini [2]

El objeto de [2] fue profundizar en el problema de estudio para culminar con la

propuesta de un nuevo procedimiento de ensayo para la predicción del fallo y la

caracterización de la unión en los valores críticos de los GSIFs, como se verá en

profundidad en el apartado 3.4.

Para ello se estudia la validez de la hipótesis del modelo 2D frente al 3D, el análisis

de la plasticidad para poder descartarlo en nuestro estudio, el efecto de la

temperatura de curado, que también se descartará en nuestro estudio y el estudio

a fatiga de la unión.

3.2. Modelo de fallo propuesto

3.2.1 Introducción

Los campos de tensiones y desplazamientos en las inmediaciones de una esquina

multimaterial y anisótropa, asumiendo elasticidad lineal en 2D y un sistema polar

de coordenadas (r, θ) centrado en la esquina, y con algunas simplificaciones ( por

ejemplo no tener en cuenta la posible existencia de términos logarítmicos), se

pueden escribir como:

(α=r,θ) (Ec. 3.2)

Como hemos mencionado anteriormente, los exponentes característicos λk y

funciones angulares fαβ(θ) y gα(θ) dependen solamente de la geometría local y las

condiciones de contorno en las inmediaciones de la esquina, mientras que los

GSIFs, Kk, dependen además de la geometría y cargas globales. De hecho, los GSIFs

son proporcionales a la carga.

En las configuraciones donde se aplica la ecuación del campo de tensiones dada en

la en la ec. 3.1, pueden aparecen singularidades y los GSIFs controlarán el campo

tensional local. Si la extensión de la zona plástica en la esquina es pequeña


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comparada con la zona dominada por K (donde la solución de tensiones es

aproximadamente correcta solo teniendo en cuenta los primeros términos

singulares, con 0<λk<1 ), el comienzo del fallo puede asumirse que está controlado

por los valores críticos de Kk, a los que denominaremos Kkc.

Para los materiales homogéneos e isótropos, existen ensayos bien definidos para la

determinación experimental de los valores de tenacidad a fractura (KIC y KIIC en los

casos simétrico y antisimétrico respectivamente), la falta de simetría en el caso de

esquinas multimaterial anisótropos hacen difícil el desarrollo de un procedimiento

para la determinación de dichos valores.

Los exponentes característicos λk y funciones angulares fαβ(θ) y gα(θ) en series

deben ser conocidas y estarán basadas en el procedimiento general analítico

especificado en [1]. El procedimiento para evaluar Kk se basará en un

procedimiento numérico introducido por el Grupo en [14], [15]. La medida de los

GSIF críticos (KkC) se basa en la evaluación de Kk en la carga de fallo experimental

cuando la distribución de carga externa activa un solo modo singular.

El método es sólo válido para esquinas cerradas (con todos los materiales

perfectamente pegados, sin límites externos) , ya que el procedimiento se basa en

el Brazilian-Test (ver anexo 1) introducido simultáneamente por Carneiro y

Akazawa.

3.2.2. Descripción del método

La figura 3.2 muestra algunos ejemplos de las esquinas que parecen en una unión

adhesiva entre un laminado [0/90]s y aluminio. Además podemos observar los

tipos de esquinas que nos podemos encontrar en la unión. Nos centraremos en la

esquina tipo (a).


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Fig. 3.2: Tipos de esquina en la unión a solape

El método consiste, en un primer paso, en una simulación numérica del Brazilian

Test, en el que la muestra es cargada en compresión uniaxial, con una carga P a

diferentes ángulos (α) a lo largo del perímetro externo. Asumiendo que el

comportamiento es elástico y lineal y usando las herramientas apropiadas, se

puede dibujar la evolución de K1 y K2 con el ángulo α (ver figura 3.4). Hay que

recordar que los GSIFs están asociados a los valores de λ, por lo que K1 y K2 tienen

diferentes unidades (MPa/mmλ-1)

Se evalúa, por tanto, la esquina bimaterial numéricamente, mediante un programa

de elementos finitos, a una carga PFEM y las configuraciones de carga aplicada a α1 y

α2. De esta forma, se puede obtener el estado tensional ( y los

desplazamientos en cada punto de la malla.

Utilizando un ajuste por mínimos cuadrados es posible ajustar el valor del GSIF

generando un sistema de ecuaciones lineales obtenido minimizando la diferencia

cuadrática en desplazamientos. Dicha diferencia cuadrática Π se evalúa mediante

la diferencia entre la solución obtenida por Elementos Finitos (MEF) y la

representación asintótica (ec 3.1)

(Ec. 3.3)


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donde uMEFα son los desplazamientos del modelo numérico de Elementos Finitos y

userα los desplazamientos del desarrollo en serie, ver (3.1), particularizados en

(r,θ). La función del error cuadrático Π, incorpora tres sumatorios. El sumatorio en

α contabiliza el error utilizando sólo una componente de los desplazamientos si

A=1 y con las dos componentes (ur y uθ) si A=2. Dado que con el MEF sólo se

discretizan los contornos de los sólidos, al vértice de cada esquina confluyen N+1

aristas en caso de esquinas abiertas (siendo N el número de materiales) y N en

caso de esquinas cerradas, de forma que el sumatorio en j contabiliza el número de

aristas que participan en la evaluación del error. Finalmente, el sumatorio en n

indica el número de nodos (por arista) que se toman para evaluar Π. Por supuesto,

en el modelo se pueden añadir puntos internos, cercanos al vértice, que también se

pueden introducir en la evaluación de Π. La figura 3.3 muestra un esquema del

grupo de nodos que participan en la evaluación de Π.

Fig. 3.3: Parámetros A, M y N que participan en la evaluación de Π

La mejor solución para Kk, en el sentido de mínimos cuadrados, viene dada por la

solución del sistema de n ecuaciones lineales de la ecuación 3.4:

(Ec. 3.4)

Una vez que se obtienen los GSIFs asociados a cada valor de α, se observa que las

curvas de K1 y K2 cortan al eje en los ángulos α1 y α2 respectivamente, tal y como

puede verse en la figura 3.4. Por tanto, en esas configuraciones, se anulará uno de

los términos singulares y el estado tensional local estará gobernado por un solo

valor de K, y se podrá calcular el Kc asociado al modo que no se anula.


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Fig. 3.4: Procedimiento de ensayo uniaxial y evolución de Kk con α

El siguiente paso del modelo es ensayar experimentalmente la esquina bimaterial

en la configuración del Brazilian Test hasta el fallo de la misma, en las

configuraciones de carga a α1 y α2 con lo que se obtendrá la carga de fallo Pexp y por

tanto la tensión nominal de fallo.

De esta manera, tal y como se explica detalladamente en [4], para las

configuraciones α1 y α2 se tiene:

(Ec. 3.5)

Y por tanto:

(Ec. 3.6)

Definiendo un criterio de fallo en término de la resistencia del especímen,

aparecen algunos efectos de escala. Aplicando un análisis dimensional, los GSIFs

pueden expresarse como

(k=1,2) (Ec. 3.7)

Donde Ak es un factor de forma, el inverso de una de las funciones angulares, y r=R,

la longitud característica (el radio en este caso).


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Por último, se propone como criterio de fallo basado en la tenacidad a fractura, la

siguiente ecuación:

(Ec. 3.8)

Donde

es el módulo normalizado de los GSIF (magnitud

adimensional), y ψ es el ángulo normalizado de los modos de fractura,

. Aunque la definición tradicional suele ser tanψ=(K2/K1), en

este caso se han incluido los valores de KiC, debido a que K1 y K2 tienen diferentes

unidades, por lo que se hace necesario adimensionalizarlos. La parametrización de

(ψ,KC(ψ)) define una curva hipotética de fallo basada en los conceptos de

Tenacidad a Fractura Generalizada.

3.4.3. Aplicación a una esquina bimaterial real

Se va a aplicar el procedimiento introducido en el punto anterior a la esquina

bimaterial de la figura formada por los materiales vistos en el capítulo 2, un

laminado de composite CFRP AS4/8552 a 0° y el adhesivo FM-73M.06 de Cytec con

las siguientes propiedades mostradas en la figura 3.5:

Fig. 3.5: Propiedades de la esquina bimaterial real estudiada

Siguiendo el procedimiento descrito por Barroso et al. en [16] se pueden calcular

los exponentes característicos λk. Así se han calculado los tres primeros

exponentes característicos:


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λ1=0.763236

λ2=0.889389

λ3=1.106980

Como se observa, la esquina bimaterial de estudio tiene λ3>1 por lo que en la

expresión del campo tensional, el tercer término asociado a λ3 tenderá a cero

cuando r tiende a 0, y por tanto, en las inmediaciones de la esquina las tensiones

están dominadas por solo dos términos singulares.

(Ec. 3.9)

Para las funciones angulares asociadas a λ1, λ2 y, λ3 se han utilizado los resultados

propuestos en [16], y que se muestran en las figuras 3.6, 3.7 y 3.8 respectivamente:

Fig. 3.6: Funciones angulares asociada a α1 en (ec 3.1)


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Los GSIFs, Kk, tal y como se ha explicado en el apartado anterior pueden ser

obtenidos analizando la muestra con elementos finitos y procediendo a un ajuste

por mínimos cuadrados en tensiones.

Se usó un modelo de elementos finitos (figura 3.9) con una malla regular con nodos

en las líneas radiales cada 5° y 200 nodos por línea radial, lo que provoca un

refinamiento de la malla cerca de la esquina. La carga PFEM se consideró 100 N. Se

han utilizado elementos planos de 4 nodos y dos grados de libertad en

desplazamiento (ux y uy)


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Fig. 3.9: Modelo de elementos finitos

Para el ajuste en mínimos cuadrados se tienen en cuanta los 22 nodos encuadrados

en el entorno de 0.1%R, es decir, en el rango 0.00057R<r< 0.00162R, en cada una

de las interfaces entre el adhesivo y CFRP. Se puede encontrar un análisis del

porqué se eligen los nodos en ese entorno en [2].

Mediante dicho análisis de elementos finitos y variando el ángulo de compresión

de la muestra, α, se puede obtener por tanto la curva 3.10:

Fig. 3.10: Evolución de K1 y K2 con α


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Donde observamos los valores de α, α1= 13° y α2=60° que anulan los GSIFs.

Adicionalmente, también anulan los GSIFs para los valores α=115° y α=143°. Estos

cuatro casos deberán ser analizados, además de casos adicionales donde ninguno

de los GSIFs se anula, pero que servirán para conseguir más puntos de la

envolvente de fallo.

Como hemos comentado, hay dos configuraciones de carga para los cuales K1 y K2

se anulan. Obviamente, la elección, por ejemplo de α1= 13° o 115°, llevaría a

valores distintos de K1C (que pueden ser escritos como K+1C>0 y K-1C<0), lo cual es

conceptualmente aceptable, ya que corresponden a estados tensionales distintos.

Para los valores α1= 13°, se obtienen las curvas 3.11 y 3.12 y para α2=60° las

figuras 3.13 y 3.14, que muestran los desplazamientos, uα y tensiones, σαβ, para

cada ángulo θ a una distancia r=0.001R de la esquina:

- α1=13°

Fig. 3.11: Resultados por FEM y series de expansión de (a) ur y (b) uθ para α1=13° y

r=0.001R


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Fig. 3.12: Resultados por FEM y series de expansión de (a) σθ y (b) σrθ y (c) σr para

α=13° y r=0.001R


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- α2=60°

Fig. 3.13: Resultados por FEM y series de expansión de (a) ur y (b) uθ para α2=60° y

r=0.001R


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Fig. 3.14: Resultados por FEM y series de expansión de (a) σθ y (b) σrθ y (c) σr para

α2=60° y r=0.001R


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Una vez conocidas la parte analítica y numérica del problema, es necesario, tal y

como se comentó en el punto 3.4.2, realizar los ensayos físicos sobre las probetas

mediante Brazilian Test para cerrar el problema.

En [2] se ensayaron 26 probetas, 4 para α= 0° y 90° y 3 para α= 13°, 30°, 60°, 115°,

120° y 143 ° y 1 α= 150°. En el capítulo 5, se explicará en detalle el proceso de

fabricación seguido en este proyecto que es el mismo que propuesto por [2]. Una

vez obtenida la carga de fallo para cada probeta, se pueden obtener los GSIF

críticos de la siguiente manera, para los valores α= 13° y 60° con la ecuación 3.6.

(Ec. 3.10)

Y para el resto de configuraciones de α ensayadas:

(Ec. 3.11)

Con estos valores K1C y K2C, es posible adimensionalizar los valores de K1 y K2

obtenidos para cada probeta. Y por tanto, se puede dibujar la envolvente de fallo

buscada (fig 3.15) que delimita la zona donde la unión puede trabajar de manera

segura sin que ocurra el fallo.


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Fig. 3.15: Envolvente de fallo [2]

En los capítulos 4 y 5, se repetirá el método explicado en este capítulo para

conseguir más puntos de la envolvente de fallo en el tercer cuadrante, es decir,

115°<α<143°. El motivo por el que se hace necesario el estudio en profundidad de

dicho cuadrante, es que se corresponde con el estado tensional que aparece en la

unión a doble solape trabajando a tracción (figura 3.1) y que corresponde al

problema de estudio.

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

-1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5

K2/K2C

K1/K1C


Fourth quadrant

Third quadrant

115º < a < 143º

Second quadrant

60º < a < 115º

First quadrant

13º < a < 60º


a = 13º

a = 30º

a = 60º

a = 90º

a = 115º

a = 143º a = 150º

a = 120º

a = 0º = 180º

SAFE

UNSAFE

143º < a < 193º

)(C


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CAPÍTULO 4: PROGRAMA DE

ENSAYOS

En el presente capítulo se va a detallar la fabricación de los especímenes, que

incluye la preparación de las muestras, curado, mecanizado para conseguir la

forma redondeada final y por último los ensayos de compresión “Brazilian Test”. Se

necesitan 19 muestras, ya que se van a ensayar 2 muestras para α= 115° y 145°, y

3 muestras para los ángulos α= 120°,125°, 130°,135° y 140°.

Todo el proceso de fabricación y ensayos ha sido realizado en el Laboratorio del

Grupo de Elasticidad y Resistencia de Materiales de la Escuela Superior de

Ingenieros de Sevilla. Las operaciones con adhesivos se han realizado en la sala

limpia del laboratorio a una temperatura de 22ºC.

4.1 Fabricación de los especímenes

Los materiales con los que se va a trabajar, CFRP AS4/8552 y Cytec FM73 han sido

convenientemente descritos en los apartados 2.1.6 y 2.2.2 respectivamente. Se

pretende conseguir con estos materiales unas muestras como las de la figura 4.1,

con el CFRP con una orientación de 0°, desde θ=0° hasta θ=90°, y el adhesivo desde

θ=90° hasta θ=380°.

Fig. 4.1: Muestra deseada [2]


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En un primer paso, se ha trabajado con el compuesto de carbono unidireccional. El

carbono se ha extraído del remanente existente de las tesis en las que se basa este

proyecto y que fue proporcionado por la empresa SACESA (hoy Alestis Aerospace).

Como observamos en la figura 4.2 el tocho de carbono inicial tenía unas medidas:

194 x 60x 20 mm.

Fig. 4.2: CFRP inicial

Esta pieza se ha cortado con un disco de diamante refrigerado por agua (figura

4.3), de manera que se ha realizado un corte longitudinal a 20 mm, y seguidamente

sucesivos cortes transversales de 7 mm de espesor, con lo que conseguimos las 19

piezas pretendidas de 20 x 20 x 7 mm (se han efectuado 20 muestras, como puede

observarse en la figura 4.4). Hay que tener en cuenta para la previsión de cuántas

piezas podemos sacar del tocho que el disco de diamante elimina en torno a 3 mm

de material en cada corte.

Fig. 4.3: Disco de diamante para corte de material compuesto


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Fig. 4.4: Muestras de CFRP

Una vez tenemos las 19 piezas pretendidas (sobrará 1 de las 20 realizadas), se lija

el contorno de las muestras, en especial la pared que estará tocando al adhesivo,

con papel de lija y se limpia con acetona.

Por otra parte, se va a trabajar con el adhesivo en la sala limpia del laboratorio. El

objetivo es cortar “L” de adhesivo de 44x44 mm que completen el cuadrado junto

con el compuesto. Se puede observar, en la figura 4.5, que vamos a cortar el

adhesivo con un ancho de 22 mm mientras que el compuesto tenía 20 mm, esto

obedece a posibles pérdidas de material durante el proceso de apilado/curado.

Fig. 4.5: Figura Cuadrado


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Como se ha comentado anteriormente, los rollos de adhesivo se encuentran en el

congelador a una temperatura de -18 C para conservar sus propiedades, por lo que

antes de trabajar hay que sacarlo del congelador y dejar unos minutos atemperar.

Para el corte usaremos un cúter. Se pueden observar los materiales en la figura 4.6.

Fig. 4.6: Rollo de adhesivo

Para optimizar el proceso de corte las “L”, tanto en rapidez como en desperdicios

de material, vamos a cortar en primer lugar rectángulos de 66x44 mm. Una vez

tengamos los rectángulos, dividiremos cada uno en dos “L” con las dimensiones

deseadas. La figura 4.7 muestra el proceso de corte.

Fig. 4.7: Proceso de corte del adhesivo


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Además, nos hemos servido de un útil con la geometría adecuada ( guías de cartón

plastificado) para que el corte fuese más sencillo, al no tener que estar midiendo

continuamente sobre el rollo. En la figura 4.8 podemos observar las dos guías y

varios rectángulos de adhesivo de 66x44 mm. Es importante que el cartón de las

guías esté plastificado, ya que en un principio se usó cartón sin plastificar y el

resultado fue el obtenido en la figura 4.9 b).

Fig. 4.8: Rectángulos 66x 44 mm y guías de cartón.

Fig. 4.9: a)“L” 44 x 44 mm y b)“L” inservible


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Por cada probeta se han cortado aproximadamente 27 “L” (figura 4.9 a) además de

2 o 3 cuadrados enteros (44 x 44 mm) que irán por abajo y por arriba.

Estas operaciones de corte han sido realizadas en varios días, por lo que es

importante que, tal y como puede verse en la figura 4.10, el adhesivo vuelva a

guardarse en el congelador para que no pierda sus propiedades.

Fig. 4.10: “L” en el congelador

Una vez tenemos todo el adhesivo cortado debemos pasar al apilado. Para ello, el

primer paso es construir una bolsa de vacio intermedia (figura 4.11) con el objeto

de compactar las láminas de adhesivo y eliminar el aire entre las láminas en. Para

ello, colocamos sobre la mesa un cuadrado de teflón no perforado y fijamos el

contorno con cinta de alta temperatura (cromato). Una vez hecho esto, se coloca

encima otro cuadrado de plástico de cierre con su correspondiente perforación

para la toma de vacío.

Fig. 4.11: Bolsa intermedia de vacío


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Una vez con la bolsa intermedia de vacío preparada (a falta del tejido respirador

que se incluirá cuando se metan las piezas) se comienza el apilado.

El apilado se inicia con dos de los cuadrados de 20x 20. Sobre estos, se adhiere el

cuadrado de material compuesto, fijándonos en cómo están orientadas las fibras.

Sobre este conjunto, se pegan las L, teniendo cuidado de no dejar burbujas de aire,

para lo que se utilizará una espátula de nylon para eliminar posibles burbujas. Para

mejorar los tiempos y no tener que esperar mientras se utiliza la bolsa intermedia

de vacío, se preparan 10 probetas con 5 L y se introducen durante 5 minutos en la

bolsa intermedia de vacío a la vez que se trabaja con las otras 10 probetas. El

proceso se resume en la figura 4.12 y se muestran fotografías del proceso en las

figuras 4.13 y 4.14.

Fig. 4.12: Proceso a seguir para la compactación de la muestra [2]


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Fig. 4.13: Distintas fases del apilado de la muestra

Fig. 4.14: Muestras en la bolsa intermedia

Una vez las muestras están debidamente compactadas, se deben preparar para

pasar al autoclave. Para lo cual hay que preparar una bolsa de vacío como se puede

observar en la figura 4.15. Para ello, se procede exactamente igual que en la bolsa

intermedia, pero sobre un útil de aluminio; se ha fijado el perímetro de cromato y

la base con teflón no perforado. Sobre este teflón se pondrán las probetas,

fijandolas con un perímetro de corcho recubierto de cinta de alta temperatura para

que el adhesivo de las probetas no fluya hacia otras zonas.


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Fig. 4.15: Preparación de la bolsa de vacío. Muestras

Una vez fijadas todas las probetas con el corcho (figura 4.15) se recubre con un

teflón perforado y un tejido respirador (figura 4.16). Y finalmente con el plástico

protector, con sus correspondientes tomas, una para aplicar el vacío y otra para la

medida del mismo dentro de la bolsa (figura 4.17).


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Fig. 4.16: Preparación de la bolsa de vacío. Tejido respirador

Fig. 4.17: Bolsa de vacío.

Una vez con la bolsa de vacío lista, se introduce en el autoclave con el siguiente

ciclo de curado; Primero se lleva desde la temperatura ambiente hasta 120ºC y se

mantiene durante 90 minutos, seguidamente, se enfría hasta temperatura

ambiente. Todo el proceso se realiza a una presión de 0.3 MPa.

En la figura 4.18 se puede observar cómo quedan las probetas después del ciclo de

curado en el autoclave:


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Fig. 4.18: Probetas después del autoclave.


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Se puede observar que el principal defecto de las probetas es que han perdido

demasiado adhesivo, por lo que el material compuesto ha quedado ligeramente

por encima del adhesivo.

Además, se puede observar una excesiva rugosidad en una de las caras. Por esto,

debemos lijar las piezas para que queden uniformes, además de redondeadas.

Primero se hará un lijado manual para obtener la forma circular (figura 4.18) y

después un lijado automático en la pulidora metalográfica (figura 4.19) con un

papel de grano mucho más fino para obtener el acabado.

Fig. 4.18: Lijadora manual y probeta circular.

Fig. 4.19: Pulidora metalográfica


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Preparamos las probetas en función del ángulo en las que van a ser testadas,

haciendo un pequeño corte perpendicular a dicho ángulo, para cumplir con la

geometría de probeta del Brazilian Test y además garantizar un correcto ajuste a

los útiles de la máquina de compresión. Con esta operación, las probetas ya están

listas para ser ensayadas (figuras 4.20 y 4.21)

Fig. 4.20: Probetas finales para cada α a ensayar.


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Fig. 4.21: 19 probetas finales listas para ensayar


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4.2 Ensayos Brazilian Test

Los ensayos han sido llevados a cabo en el LERM en la máquina INSTRON 4482 de

5 KN con control en desplazamiento, de 1 mm/min, y a temperatura ambiente. En

el anexo 1 se puede encontrar una descripción detallada donde se explican los

fundamentos teóricos del ensayo de tracción indirecta o Brazilian Test.

Durante los ensayos, no se ha utilizado bandas extensómetricas ni extensómetros

para medir el comportamiento cercano a la esquina, por lo que sólo se ha utilizado

la información directa de la maquina.

Las probetas se ensayan a compresión y sin ningún tipo de útil de sujeción (figura

4.22).

Los ángulos de carga escogidos son los que permiten el estudio del tercer

cuadrante (115°<α<143°) de la envolvente de fallo. Por ello, se ensayarán las

muestras a 7 ángulos de carga distintos, α=115°, 120°, 125°, 130°, 135° ,140° y

145°.

Fig. 4.22: Configuración de la máquina para el ensayo


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En el anexo 2 se muestran diversas fotografías de todas las probetas ensayadas.

Hay que mencionar, que no se va a esperar a la rotura catastrófica de las muestras,

si no, que se considerará fallo el momento en el que se produzca la carga máxima

(carga última, Pu). Se obtienen los valores de fallo mostrados en la tabla 4.1

(recordemos que R es el radio de la muestra y t el espesor):

Ángulo de carga

(α)

Código de

muestra R (mm) t (mm) Pu (N)

115° p1 19,49 5,87 7593

p2 19,59 4,74 5267

120°

p3 19,06 5,52 5715

p4 18,54 5,53 7042

p5 18,91 5,39 6658

125°

p6 18,70 5,58 6581

p7 19,23 6,04 6918

p8 19,15 5,29 6236

130°

p9 19,49 5,7 6928

p10 18,76 5,74 7690

p11 18,60 5,65 7429

135°

p12 19,77 5,42 6516

p13 19,69 5,69 7319

p14 19,64 5,74 7901

140°

p15 19,56 5,18 6797

p16 18,96 5,56 6966

p17 19,58 5,87 7943

145° p18 18,79 5,94 6705

p19 18,72 5,88 6694

Valores medios

19,17 5,60 6889

Tabla 4.1: Dimensiones de las muestras y cargas de fallo.

Como ejemplo, se muestra en la figura 4.23 una de las curvas tensión-deformación

obtenidas, en concreto las de la muestras a α=125° Todas las curvas obtenidas se

pueden encontrar en el anexo 2. Conviene recordar que la carga, aunque aparezca

positiva, es de compresión.


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Fig. 4.23: Curva tensión deformación α=125°

En la figura 4.24 se muestra un ejemplo de probeta ya ensayadas, donde se puede

observar las grietas que dan lugar al fallo de la misma. Es perfectamente apreciable

a simple vista que las grietas empiezan en la esquina de unión.

Fig. 4.24: Probetas ensayadas

Una vez que tenemos todas las cargas de fallo de cada muestra la parte

experimental queda cerrada para su posterior análisis en el capítulo 6 de

resultados.

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

0 1 2 3 4 5

Car

ga (

N)

Desplazamiento (mm)

P6

P7

P8


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CAPÍTULO 5: ANÁLISIS NUMÉRICO

Este capítulo se hará el estudio analítico mediante elementos finitos del Brazilian

Test, con lo que se podrá calcular los GSIFs analíticos, KkFEM.

5.1 Introducción

Tal y como se ha visto en el capítulo 3, los GSIFs, KkFEM, deben ser determinados

numéricamente con un ajuste de mínimos cuadrados. Para ello es necesario

realizar una simulación numérica del Brazilian Test, en el que la muestra es

cargada en compresión uniaxial, con una carga P a diferentes ángulos (α) a lo largo

del perímetro externo.

Se ha usado para el análisis el programa de elementos finitos ANSYS, donde se ha

utilizado el modelo realizado en [2], que simula el Brazilian Test.

El modelo (figura 5.1) tiene una malla regular con nodos en las líneas radiales

cada 5° y 200 nodos por línea radial, lo que provoca un refinamiento de la malla

cerca de la esquina, donde el tamaño del elemento es 7.4 X 10-5R, donde R es el

radio del espécimen. Por tanto, la malla tiene 14.400 elementos finitos y 14.401

nodos en total. Se han utilizado elementos PLANE42 (con 4 nodos y 2 grados de

libertad, los desplazamientos en los ejes x e y) para un análisis lineal y elástico en

tensión plana. Se han restringido los desplazamientos para evitar el movimiento

como cuerpo libre.

Fig. 5.1: Modelo ANSYS


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El laminado unidireccional CFRP (0°), nombrado como material 1, ha sido

modelado como un material equivalente ortótropo, elástico y lineal, cuyas

propiedades son las de la tabla 5.1. Mientras que el adhesivo, nombrado en el

modelo como material 3, ha sido modelado como material isótropo, elástico y

lineal, con las propiedades de la tabla 5.2

Tabla 5.1: Propiedades CFRP AS4/8552

Siendo S la resistencia, E el módulo de elasticidad, G el módulo de elasticidad

tangencial o de cizalladura, ν el módulo de Poisson y α el coeficiente de dilatación

térmica.

Tabla 5.2: Propiedades del adhesivo Cytec FM73

Siendo σy el límite elástico, σu la carga última, E el módulo de elasticidad, Ktg el

módulo tangencial (de la curva tensión-deformación), λ el ratio de carga última y

limite elástico en tracción y compresión, ν el módulo de Poisson y α el coeficiente

de dilatación térmica.

En el modelo se ha utilizado una carga estática P=1N, aplicada a los distintos

ángulos de estudio, α=115°, 120°, 125°, 130°, 135°, 140° y 145°. Nótese que en [2]

la carga aplicada es P=100N, por lo que los valores de Kk obtenidos estarán

escalados en dicha proporción.


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5.2 Análisis

Se ha realizado un análisis estático mediante ANSYS del modelo de elementos

finitos descrito anteriormente para cada ángulo α y como resultado se ha obtenido

el campo de tensiones y desplazamientos en cada nodo.

En las figuras de ejemplo, podemos observar el campo de tensiones (figuras 5.2 y

5.3) y desplazamientos (figura 5.4) para α=115°. Lógicamente, los valores de

tensión y desplazamientos son muy pequeños ya que la carga aplicada es muy

pequeña (P=1N).

Fig 5.2: Campo de tensiones en la muestra


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Fig 5.3: Campo de tensiones en la esquina

Fig 5.4: Campo de desplazamientos en la muestra


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Una vez hecho el análisis, se debe elegir para el ajuste por mínimos cuadrados las

tensiones y desplazamientos de los nodos que nos interesan. Los nodos escogidos

serán los que se encuentran en el entorno del 0.1 del radio (10%R) y en cada una

de las dos interfaces adhesivo-CFRP.

Además, para el caso de ángulo de carga α=115°, se ha estudiado también el caso

escogiendo los nodos entre 1 y 15% del radio y el caso entre 0.6 y 1% del radio

como se observa en la figura 5.5.

Se muestra como ejemplo, en la tabla 5.3, los datos obtenidos para α=115° y nodos

en el entorno del 10% del radio.

Fig 5.5: Nodos escogidos para cada caso


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r(10%R) ang ur uθ sx sy sxy 0,060387 0 0,0000023080 0,0000011570 -0,2675 -0,6803 0,6700

0,062308 0 0,0000023610 0,0000013080 -0,2692 -0,6819 0,6656

0,064286 0 0,0000024160 0,0000014660 -0,2710 -0,6835 0,6612

0,066326 0 0,0000024720 0,0000016320 -0,2729 -0,6852 0,6568

0,068427 0 0,0000025290 0,0000018060 -0,2747 -0,6868 0,6524

0,070593 0 0,0000025870 0,0000019870 -0,2765 -0,6885 0,6479

0,072825 0 0,0000026460 0,0000021760 -0,2783 -0,6902 0,6435

0,075125 0 0,0000027070 0,0000023740 -0,2801 -0,6919 0,6390

0,077496 0 0,0000027690 0,0000025800 -0,2820 -0,6936 0,6345

0,079939 0 0,0000028320 0,0000027960 -0,2838 -0,6953 0,6300

0,082457 0 0,0000028960 0,0000030210 -0,2856 -0,6971 0,6255

0,085051 0 0,0000029620 0,0000032550 -0,2875 -0,6988 0,6209

0,087725 0 0,0000030290 0,0000034990 -0,2893 -0,7006 0,6163

0,090481 0 0,0000030970 0,0000037530 -0,2912 -0,7024 0,6117

0,093321 0 0,0000031670 0,0000040180 -0,2930 -0,7042 0,6071

0,096248 0 0,0000032380 0,0000042940 -0,2949 -0,7060 0,6024

0,099264 0 0,0000033100 0,0000045810 -0,2968 -0,7078 0,5976

0,060387 90 -0,0000070900 -0,0000040320 0,5159 -0,0717 0,3594

0,062308 90 -0,0000072870 -0,0000040480 0,5066 -0,0757 0,3612

0,064286 90 -0,0000074880 -0,0000040620 0,4974 -0,0797 0,3630

0,066326 90 -0,0000076960 -0,0000040760 0,4882 -0,0837 0,3649

0,068427 90 -0,0000079090 -0,0000040870 0,4791 -0,0876 0,3669

0,070593 90 -0,0000081270 -0,0000040970 0,4700 -0,0916 0,3688

0,072825 90 -0,0000083520 -0,0000041050 0,4610 -0,0956 0,3709

0,075125 90 -0,0000085840 -0,0000041110 0,4520 -0,0995 0,3730

0,077496 90 -0,0000088220 -0,0000041150 0,4431 -0,1035 0,3751

0,079939 90 -0,0000090660 -0,0000041170 0,4342 -0,1075 0,3773

0,082457 90 -0,0000093170 -0,0000041170 0,4254 -0,1115 0,3795

0,085051 90 -0,0000095760 -0,0000041150 0,4165 -0,1154 0,3818

0,087725 90 -0,0000098410 -0,0000041110 0,4078 -0,1194 0,3842

0,090481 90 -0,0000101150 -0,0000041040 0,3990 -0,1234 0,3866

0,093321 90 -0,0000103960 -0,0000040950 0,3903 -0,1274 0,3891

0,096248 90 -0,0000106850 -0,0000040840 0,3816 -0,1314 0,3917

0,099264 90 -0,0000109820 -0,0000040700 0,3729 -0,1354 0,3943

Tabla 5.3: Tensiones y desplazamientos α=115° y 10%R

Estos valores de tensión y desplazamiento en los 17 nodos de cada interfaz serán

los datos de entrada para poder resolver los GSIFs mediante el ajuste por mínimos

cuadrados (ecuaciones 3.3 y 3.4) que se resuelve con el código implementado en

[1] en el entorno Mathematica.

Los valores obtenidos se muestran en la tabla 5.4:


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Ángulo de carga

(α)

K1FEM

(MPa/mm0.2367) K2FEM

(MPa/mm0.110611)

115° -0,0000723423 0,0000149686

120° -0,0000642572 0,000199876

125° -0,0000539125 0,000371537

130° -0,0000414957 0,000525638

135° -0,0000272941 0,000658202

140° -0,0000116532 0,000766033

145° 0,0000050725 0,000846447

Tabla 5.4: GSIFs mediante MEF para cada α

Y para los casos especiales de 115° (recordemos que en este caso K2FEM ≈ 0), los

valores de la tabla 5.5:

Ángulo de carga

(α) Entorno R Nº nodos

K1FEM


(MPa/mm0.110611)

115° 10% 34 -0,0000723423 0,0000149686 115° 1-15% 168 -0,0000698691 0,0000121625

115° 0.6-1% 28 -0,0000723145 -9,37279x10-8 Tabla 5.5: GSIFs mediante MEF para cada casos especiales α=115°

Se puede observar que la diferencia entre los distintos K1FEM es del 3% en el caso

de 168 nodos y 0,03% en el caso de 28 nodos. Como las variaciones son pequeñas

porcentualmente, está justificada la hipótesis de escoger los nodos en el entorno de

10%R.

Con estos datos de KkFEM, ya se puede realizar el escalado de los mismos con los

valores obtenidos en los ensayos experimentales para conseguir los GSIFs de fallo

Kkc.


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CAPÍTULO 6: RESULTADOS

En este capítulo, una vez estudiadas la parte analítica y experimental del método

uniaxial descrito en el capítulo 3, estamos en disposición de crear la curva que

ajustará la envolvente de fallo para los ángulos de carga 115° < α < 145°.

6.1 Resultados

A continuación, vamos a recordar los resultados obtenidos experimentalmente,

mediante el Brazilian Test. En la tabla 6.1 se muestran los valores de la carga de

fallo, y las dimensiones de las muestras que nos harán falta para el correcto

escalado de los GSIFs, Kk.

Ángulo de carga (α)

Código de muestra

R (mm) t (mm) Pu (N)

115° p1 19,49 5,87 7593

p2 19,59 4,74 5267

120°

p3 19,06 5,52 5715

p4 18,54 5,53 7042

p5 18,91 5,39 6658

125°

p6 18,70 5,58 6581

p7 19,23 6,04 6918

p8 19,15 5,29 6236

130°

p9 19,49 5,7 6928

p10 18,76 5,74 7690

p11 18,60 5,65 7429

135°

p12 19,77 5,42 6516

p13 19,69 5,69 7319

p14 19,64 5,74 7901

140°

p15 19,56 5,18 6797

p16 18,96 5,56 6966

p17 19,58 5,87 7943

145° p18 18,79 5,94 6705

p19 18,72 5,88 6694

Valores medios

19,17 5,60 6889

Tabla 6.1: Cargas de fallo experimentales


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Además, los resultados de los GSIFs, KkFEM, obtenidos en el capítulo 5 del cálculo

analítico por elementos finitos y mediante ajuste cuadrático de desplazamientos,

han sido los mostrados en la tabla 6.2:

Ángulo de carga

(α)

K1FEM


(MPa/mm0.110611)

115° -0,0000723423 0,0000149686

120° -0,0000642572 0,000199876

125° -0,0000539125 0,000371537

130° -0,0000414957 0,000525638

135° -0,0000272941 0,000658202

140° -0,0000116532 0,000766033

145° 0,0000050725 0,000846447

Tabla 6.2: Valores de GSIFs mediante MEF

Por tanto, con estos resultados experimentales y analíticos, se pueden calcular los

valores de K1 y k2 reales como:

(Ec. 6.1)

Estos valores de Kk, deberán ser adimensionalizados con los valores

K1C(α=13°)=0,0185 y K2C (α=60°)=-0,1358 (obtenidos en [2]). Los resultados se

muestran en la tabla 6.3:


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Ángulo de carga

(α)

Código de

muestra

K1 (MPa/mm0.2367)

K2 (MPa/mm0.110611)

K1/K1C K2/K2C

115° p1 -0,0097 0,0014 -0,5236 -0,0102

115° p2 -0,0083 0,0012 -0,4479 -0,0087

120° p3 -0,0070 0,0150 -0,3785 -0,1107

120° p4 -0,0088 0,0190 -0,4756 -0,1396

120° p5 -0,0084 0,0181 -0,4544 -0,1330

125° p6 -0,0068 0,0324 -0,3671 -0,2385

125° p7 -0,0065 0,0307 -0,3491 -0,2260

125° p8 -0,0067 0,0317 -0,3603 -0,2334

130° p9 -0,0052 0,0455 -0,2822 -0,3352

130° p10 -0,0059 0,0519 -0,3202 -0,3821

130° p11 -0,0059 0,0514 -0,3164 -0,3780

135° p12 -0,0034 0,0557 -0,1816 -0,4099

135° p13 -0,0036 0,0598 -0,1949 -0,4401

135° p14 -0,0039 0,0641 -0,2090 -0,4721

140° p15 -0,0016 0,0714 -0,0853 -0,5256

140° p16 -0,0015 0,0701 -0,0834 -0,5159

140° p17 -0,0016 0,0736 -0,0879 -0,5416

145° p18 0,0006 0,0703 0,0329 -0,5178

145° p19 0,0006 0,0712 0,0333 -0,5239

Tabla 6.3: Valores de GSIFs reales y adimensionalizados

Por tanto, la envolvente de fallo resultante con los resultados de K1/K1C y K2/K2C

obtenidos, puntos que se pueden ver en morado en la figura 6.1, y los resultados

obtenidos en [1] y [2], es la siguiente:


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Fig. 6.1: Envolvente de fallo

Por tanto, considerando los puntos promedio para cada ángulo de carga, podemos

considerar una aproximación lineal (azul) y otra polinómica (rojo) de la

envolvente de fallo que se puede observar en la figura 6.2:

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

-1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5

K2/K2C

K1/K1C

Experimental values Average experimental values Barroso (2007, 2009) Carlos Herrera

Fourth quadrant

Third quadrant

115º < a < 143º

Second quadrant

60º < a < 115º

First quadrant

13º < a < 60º


a = 13º

a = 30º

a = 60º

a = 90º

a = 115º

a = 143º a = 150º

a = 120º

a = 0º = 180º

SAFE

UNSAFE

143º < a < 193º

)(C


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Fig. 6.2: Tercer cuadrante de la envolvente de fallo

Se puede observar que los resultados obtenidos en el presente proyecto no ajustan

exactamente a los obtenidos en [2] y puede deberse al tamaño de las muestras,

cuyos tamaños medios se muestran en la tabla 6.4. Como se observa, las muestras

de este proyecto tienen mayor relación entre radio y espesor, por lo que son

mucho más planas. En este trabajo se consideró para los cálculos la hipótesis de

deformación plana, por lo que las muestra de [2], se ajustan más a dicha hipótesis,

mientras que las muestras de este proyecto se asemejarían más a un estado de

tensión plana. Se propone el estudio de este fenómeno como desarrollo futuro del

problema de estudio.

R (mm) t (mm) R/t Pu (N)

[2] 16.87 7.07 2.39 9343

Presente proyecto

19.17 5.60 3.42 6889

Tabla 6.4: Valores medios de las muestras

-0,8

-0,7

-0,6

-0,5

-0,4

-0,3

-0,2

-0,1

0

-0,7 -0,6 -0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 -1E-15 0,1

K2/K2C (α=60°)

K1/K1C(α=13°)


Carlos Herrera Average values Carlos Herrera

Third quadrant


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SI consideramos para adimensionalizar los valores de K1C correspondiente a

α=115° y de K2C a α=145° (realmente debería ser α=143°, pero tomamos 145°, ya

que ha sido el ángulo ensayado) se consigue la curva de la figura 6.3. Se propone

como envolvente de fallo el polinomio que ajusta a los puntos medios y cuya

ecuación se muestra en la figura 6.3.

Fig. 6.3: Tercer cuadrante envolvente de fallo

K1/K1C = 1,0913(K2/K2C)2 + 0,1019(K2/K2C) - 1,0144

-1,1

-0,9

-0,7

-0,5

-0,3

-0,1

-1,1 -0,9 -0,7 -0,5 -0,3 -0,1 0,1

K2/K2C (α=145°)

K1/K1C (α=113°)

Values Carlos Herrera Average values

Polinómica (Average values)

Third quadrant

115º < a < 143º


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Sin embargo, dicho ajuste no es el del tipo que habitualmente se propone en la

bibliografía, que suele ser del tipo exponencial. Por tanto, se propone una ecuación

del tipo de la 6.1 y se estudia el error total en el ajuste entre la ecuación propuesta

y los datos experimentales obtenidos, considerando el error como la suma de las

diferencias cuadráticas de las distancias radiales, así se consigue la curva de la

figura 6.4.

(Ec. 6.2)

Fig. 6.4: Análisis error ajuste

El error mínimo, tal y como se observa en la figura 6.4, y por tanto el mejor ajuste,

se consigue para n=1.6.

(Ec. 6.3)


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La figura 6.5 muestra las curvas para n=1 (verde), n=2 (rojo) y n=1.6 (azul), que es

la que presenta el mejor ajuste a los puntos obtenidos.

Fig. 6.5: Curvas propuestas y mejor ajuste n=1.6


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CAPÍTULO 7: CONCLUSIONES

En este capítulo se hará un resumen del presente proyecto junto con las

conclusiones a las que se han llegado. Además, se mostrarán posibles líneas de

desarrollo para seguir profundizando en el estudio de la unión adhesiva a doble

solape de materiales compuestos.

7.1 Conclusiones

El presente proyecto ha pretendido profundizar un poco más en el conocimiento

de los diferentes aspectos sobre el análisis de fallo en las uniones entre materiales

compuesto, CFRP, y aluminio con adhesivos.

La complejidad del estado tensional que aparece en la esquina de las uniones

adhesivas es debida principalmente a las singularidades. El estudio de los

mecanismos que producen el fallo fue ampliamente estudiado en [1], [2] y este

proyecto ha pretendido completar el estudio ajustando la envolvente de fallo

propuesta a los ángulos de carga en los que normalmente trabajan las uniones a

doble solape.

En el capítulo 2 se ha introducido todos los conceptos relevantes a la hora del

proyecto. Se han introducido los materiales compuestos y los adhesivos usados en

las uniones de composites. Además se han expuestos los tipos de uniones

adhesivas y los principales modelos de fallo propuestos en la bibliografía.

El capítulo 3 ha resumido los conceptos de las tesis de referencia [1] y [2],

introduciendo el método propuesto para la caracterización del fallo de la unión en

los valores críticos de los GSIFs, mediante el estudio analítico por elementos

finitos y el estudio experimental mediante el ensayo de tracción indirecta,

Brazilian Test.

En el capítulo 4 se ha mostrado el proceso de fabricación de las probetas para el

Brazilian Test. Se ha explicado paso a paso los procesos a llevar cabo con el

adhesivo y el material compuesto para conseguir las muestras deseadas. Además,

se ha explicado el programa de ensayos llevado a cabo consiguiendo como

resultados de este capítulo las cargas de fallo de las muestras.


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En el capítulo 5 se ha explicado el análisis numérico llevado a cabo mediante el

programa de elementos finitos ANSYS, en el cual se ha realizado un modelo del

ensayo con una carga genérica y se han obtenido el estado tensional y de

desplazamientos de la muestra. Con esta información y utilizando un ajuste por

mínimos cuadrados es posible ajustar el valor del GSIF generando un sistema de

ecuaciones lineales obtenido minimizando la diferencia cuadrática en

desplazamientos.

En el capítulo 6, como resultado principal se ha propuesto la gráfica y la ecuación

de la curva envolvente de fallo que ajusta en el tercer cuadrante a los puntos

obtenidos de los ensayos experimentales y del estudio analítico del problema.

Con esto, queda prácticamente cerrado el estudio de la unión adhesiva a doble

solape entre una lámina de material metálico y una de material compuesto

solicitada a tracción.

7.2 Desarrollos futuros

Con el presente trabajo, el problema de estudio queda prácticamente cerrado, sin

embargo se proponen algunas líneas de investigación futuras que profundicen en

el conocimiento del fallo de las uniones adhesivas con materiales compuestos:

1. Estudio del efecto del tamaño de las probetas en la envolvente de fallo.

Consideraciones de tensión plana y deformación plana.

2. Estudio a fatiga de la unión y validación experimental.

3. Estudio mediante Mecánica de la Fractura finita, utilizando un criterio

conjunto de tensiones y energía, para predecir no sólo la carga de fallo, sino

también la longitud de la fractura.

4. Creación de una base de datos de configuraciones de uniones adhesivas

típicas.


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ANEXO 1: BRAZILIAN TEST

1. Introducción

El ensayo de tracción indirecta, o Brazilian Test, [17] es un ensayo generalmente

utilizado para el estudio del hormigón y las mezclas bituminosas y destaca por ser

un método simple y representativo, que permite imitar la respuesta de un

pavimento flexible y obtener la carga máxima que aguanta una muestra antes de

romper.

Es un ensayo ampliamente utilizado para medir la resistencia a tracción, además es

un procedimiento muy simple y está especificado en la norma NL T-346/90

“Resistencia a compresión diametral (ensayo brasileño) de mezclas bituminosas”

2. Descripción del ensayo

Este ensayo consiste en someter a compresión diametral una probeta cilíndrica,

aplicando una carga de manera uniforme a lo largo de dos líneas o generatrices

opuestas hasta alcanzar la rotura (fig A1.1).

Fig A1.1: (a) Configuración de la carga y (b) rotura del ensayo de tracción

indirecta


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Esta configuración de carga provoca un esfuerzo de tracción relativamente

uniforme en todo el diámetro del plano de carga vertical, y esta tracción es la que

agota la probeta y desencadena la rotura en el plano diametral

La probeta es cargada a compresión según un plano diametral vertical de la misma.

Para poder cargar la probeta a compresión en un plano diametral vertical, se

requiere un dispositivo de sujeción de la probeta a través del cual se materialice

dicho plano de carga. Como parte de este dispositivo, y en contacto directo con dos

generatrices diametralmente opuestas de la probeta, existen dos elementos

encargados de evitar la rotura local de la probeta durante el ensayo. Se utilizan

unas placas de apoyo curvo, con radio de curvatura igual al radio nominal de la

probeta, para que la distribución de tensiones no se altere significativamente y

para que los cálculos del módulo de elasticidad y módulo de Poisson se faciliten

manteniendo constante el ancho de carga, en lugar de un ancho de carga variable

durante el ensayo, que ocurriría con una placa de carga plana.

Distribución de tensiones

La solución teórica de la distribución de tensiones dentro de una probeta cilíndrica

está basada en el análisis de un material de comportamiento elástico y lineal.

Cuando una probeta cilíndrica es sometida a compresión diametral desarrolla un

estado de tensiones bidimensional en su interior. La carga aplicada a lo largo de

dos generatrices diametralmente opuestas describe planos principales de

tensiones, uno horizontal y otro vertical. Particularmente en el plano vertical se

produce una tensión variable de compresión y una tensión teóricamente uniforme

de tracción.

El análisis de rotura de probetas cilíndricas de mezclas bituminosas sometidas a

compresión diametral demuestra que la fisura inicial ocurre cuando la tensión

horizontal de tracción desarrollada en el plano vertical de carga alcanza el valor de

la resistencia a tracción del material.

Tomas W. Kennedy y W. Ronald Hudson desarrollaron las tensiones teóricas que

se dan en una probeta cilíndrica sometida a una carga diametral, tal y como sucede

en el ensayo de tracción indirecta. Esta distribución teórica de tensiones a lo largo

de los ejes horizontales y verticales para una carga concentrada se muestra en la

figura A1.2.


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Fig A1.2: Distribución de tensiones teórica sobre los planos diametral y

vertical

En la zona central de la probeta, se produce un estado biaxial de tensiones, donde

la tensión vertical de compresión es 3 veces superior a la de tracción horizontal

generada. Así mismo se puede ver como los máximos de tensión vertical se

localizan en los puntos de aplicación de la carga vertical. Por este motivo se puede

pensar que la rotura se puede iniciaren estos puntos por agotamiento a

compresión, pero realmente estas tensiones son pequeñas debido a que en la

práctica la carga aplicada se distribuye en un área finita definida por una pieza

metálica de contacto entre la prensa y la probeta .Cabe mencionar que tanto el tipo

de carga como la anchura de esta pieza metálica tienen una gran influencia en la

distribución de tensiones de la probeta real.

Tensión de rotura

El fallo inicial se produce por rotura a tracción, por lo tanto, la resistencia a

tracción indirecta en el momento de la rotura viene dada por la siguiente ecuación:


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donde:

St es la resistencia a la rotura por tracción indirecta.

Pmáx, es la carga máxima o carga de rotura

t, es el espesor de la probeta

d, es el diámetro de la probeta

De acuerdo a estas condiciones de carga lineal, la probeta fallaría alrededor de los

puntos de carga debido a tensiones de compresión y no en la porción central de las

muestras debido a tensiones de tracción. No obstante, estas tensiones de

compresión se reducen considerablemente distribuyendo la carga a lo largo de una

placa de carga, que no sólo reduce las tensiones de compresión vertical sino que

cambia las tensiones horizontales a lo largo del diámetro vertical de tracción a

compresión cerca de los puntos de aplicación, quedando entonces una distribución

de tensiones tal y como se observa en la figura A1.3.

Fig A1.3: Distribución de tensiones en probeta sometida a una carga aplicada

sobre placa de carga de apoyo curvo


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ANEXO 2: CURVAS Y FOTOGRAFÍAS

En el presente anexo se van a mostrar algunas fotografías de las probetas antes y

después de ser ensayadas y las curvas obtenidas en los ensayos.

- α=115°

Ángulo de carga

(α)

Código de


115° p1 19,49 5,87 7593

p2 19,59 4,74 5267

Muestras antes del fallo Muestras después del fallo

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

0 1 2 3 4 5 6

Car

ga (

N)

Desplazamiento (mm)

P2

P1


Página 97 de 104

- α=120°

Ángulo de carga

(α)

Código de


120°

p3 19,06 5,52 5715

p4 18,54 5,53 7042

p5 18,91 5,39 6658

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

0 1 2 3 4 5 6

Car

ga (

N)

Desplazamiento (mm)

P3

P4

P5


Página 98 de 104

- α=125°

Ángulo de carga

(α)

Código de


125°

p6 18,70 5,58 6581

p7 19,23 6,04 6918

p8 19,15 5,29 6236

p10 18,76 5,74 7690

p11 18,60 5,65 7429

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

0 1 2 3 4 5

Car

ga (

N)

Desplazamiento (mm)

P6

P7

P8


Página 99 de 104

- α=130°

Ángulo de carga

(α)

Código de


130°

p9 19,49 5,7 6928

p10 18,76 5,74 7690

p11 18,60 5,65 7429

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

0 1 2 3 4 5 6

Car

ga (

N)

Desplazamiento (mm)

P9

P10

P11


Página 100 de 104

- α=135°

Ángulo de carga

(α)

Código de


135°

p12 19,77 5,42 6516

p13 19,69 5,69 7319

p14 19,64 5,74 7901

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

0 1 2 3 4 5 6 7

Car

ga (

N)

Desplazamiento (mm)

P12

P13

P14


Página 101 de 104

- α=140°

Ángulo de carga

(α)

Código de


140°

p15 19,56 5,18 6797

p16 18,96 5,56 6966

p17 19,58 5,87 7943

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

0 1 2 3 4 5 6 7

Car

ga (

N)

Desplazamiento (mm)

P15

P16

P17


Página 102 de 104

- α=145°

Ángulo de carga

(α)

Código de


145° p18 18,79 5,94 6705

p19 18,72 5,88 6694

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3

Car

ga (

N)

Extensión (mm)

P18

P19


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BIBLIOGRAFIA

[1] Barroso, A. Tesis Doctoral: Caracterización de estados singulares de tensión en esquinas multimateriales. Aplicación a uniones adhesivas con materiales compuestos. Universidad de Sevilla (2007) [2] Vicentini, D. Doctoral thesis: Study of the stress state and failure in adhesive joints with composite material. Univeridad de Sevilla (2012) [3] Barroso, A et al. Determination of Generalized Fracture Toughness in composite multimaterial closed corners with two singular terms – Part I: Test proposal and numerical analysis. Engng Fract Mech (2012). [4] Barroso, A et al. Determination of Generalized Fracture Toughness in composite multimaterial closed corners with two singular terms – Part II: Experimental results. (2012) [5] Paris F, Cañas J, Marín J.C. Introducción al análisis y diseño de materiales compuestos. Sevilla (2006) [6] José Sánchez: Presentación Airbus: Materiales Compuestos en la industria aeronáutica. [7] Miravete, A. Materiales Compuestos, Tomo I. Editorial Reverté, S.A, Barcelona (2000). [8] Olmedo Marcos, A. PFC: Estudio numérico de uniones atornilladas en estructuras aeronáuticas. Universidad Carlos III. [9] Santiago Poveda Martínez. Lecturas complementarias: Representación normalizada de piezas de material compuesto. Universidad Politécnica de Madrid. [10] Antonio Fernéndez López. Presentación Universidad Politécnica Madrid. Materiales compuestos: Descriptiva de los principales procesos de fabricación. [11] García Castillo S. Tesis Doctoral: Análisis de laminados de materiales

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[13] Graciani, E.. Tesis Doctoral “Formulación e implementación del Método de los Elementos de Contorno para problemas axisimétricos con contacto. Aplicación a la caracterización de la interfase fibra matriz en materiales compuestos”. Universidad de Sevilla., 2006 [14] Barroso A, Toro P, Mantic V, Paris F. Evaluation of generalized stress intensity factors in anisotropic elastic multimaterial corners. In: Proceedings of the 11th European conference on composite materials, Rhodes; 2004 [Greece] [15] Barroso A, Graciani E, Manticˇ V, Paris F. A least squares procedure for the evaluation of multiple generalized stress intensity factors at 2D multimaterial corners by BEM. Eng Anal Bound Elem 2012; 36:458–70 [16] Barroso A, Mantic V, Paris F. Singularity analysis of anisotropic multimaterial corners. Int J Fracture 2003. [17] Garrote Villar, E. PFC: Efecto de la temperatura en la tenacidad de diferentes mezclas bituminosas

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ESTUDIO DEL FALLO EN UNIONES ADHESIVAS CON MATERIALES ...bibing.us.es/proyectos/abreproy/60156/fichero... · La fibra de carbono se ha convertido en uno de los materiales más utilizados