EXAMEN DE LENGUAJE ALGEBRAIC0Se recomienda:a) Antes de hacer algo, leer todo el examen.b) Resolver antes las preguntas que se te den mejor.c) Responde a cada parte del examen en una hoja distinta.d) Es una hoja de examen por las dos caras sobre la que no se escribe nada.e) Resuelve detalladamente el problema para obtener todos los puntos del mismo.f) El examen se hará a bolígrafo, NUNCA a lápiz

TEORÍA( como mínimo hay que sacar un punto )1. ¿Qué es un monomio? ¿Cuáles son sus partes? (0.3 p � 2x0.1 p)(# 0.5 p)2. ¿Qué es un polinomio? ¿Cómo se llaman sus elementos? ¿Cómo se calcula su grado? (0.3 p

� 0.1 p � 0.2 p)(# 0.6 p)3. Completa las siguientes identidades notables:

3.1 �a � b�2 �

3.2 �a � b��a � b� �

3.3 �a � b�2 � (3x0.3 p)(# 0.9 p)

PROBLEMAS (como mínimo hay que sacar un cuatro )1. Realiza las siguientes operaciones con monomios:

1.1 4x2 � 5x � 11x2 � (0.35 p)

1.2 ��2x3� � � 45

x2� � (0.4 p)

1.3 35

x5 � �7x2� � (0.5 p)

1.4 Calcula el valor numérico de 5x3 para x � �3 (0.3 p)1.5 ¿Cuál es la parte literal, el coeficiente y el grado de 6x2y? (3x0.1 p)(# 1.85 p)

2. Dados los polinomios

P�x� � x3 � 6x2 � x � 11

Q�x� � �2x3 � 7x2 � 8 � 5

R�x� � 4x2 � 3x � 2

T�x� � x � 7

Se pide:

2.1 2P�x� � 5Q�x� � (0.5 p)2.2 Q�x� � R�x� � (0.75 p)2.3 Q�2� � (0.25 p)2.4 �9x2� � T�x� � (0.4 p)2.5 ¿Cuál es el grado del polinomio P�x�? ¿Cuáles son sus términos?((0.15 p � 0.2 p)(#

2.25 p)3. Aplica las identidades notables en las siguientes expresiones.

3.1 x2 � 28x � 196 � (0.4 p)3.2 �4x2 � 9��4x2 � 9� � (0.4 p)3.3 �7x � 6�2 � (0.4 p)(# 1.2 p)

4. Saca factor común en la siguiente expresión algebraica: 4x4 � 16x3 � 20x2 � (0.55 p)5. Expresa algebraicamente los siguientes enunciados.

5.1 Un número sumado con su mitad da 35. (0.35 p)5.2 El cubo de un número mas el cuadrado de su anterior da -11. (0.45 p)(# 0.8 p)

6. Efectúa: 3xx � 7

� x � 5x � (0.7 p)

7. Simplifica la siguiente fracción algebraica: 6x3 � 12x2 � 6x3x3 � 3x

� (0.65 p)

fjsp 2013/14 term 3º E.S.O. algebraic language exam 1

SOLUCIÓN

PROBLEMAS (como mínimohay que sacar un cuatro )1.

1.1 4x2 � 5x � 11x2 � � 7x2 � 5x 0.35 p

1.2 ��2x3� � � 45

x2� � � 85

x5 0.4 p

1.3 35

x5 � �7x2� � 35

x5 � 17x2 � 3

35x3 0.5 p

1.4 valor numérico de 5x3 para x � �3 � 5 � ��3�3 � � 135 0.3 p

1.5 monomio parte literal coeficiente grado

6x2y x2y 6 2� 1 � 33x0.1 p

2.

P�x� � x3 � 6x2 � x � 11

Q�x� � �2x3 � 7x2 � 8 � 5 � �2x3 � 7x2 � 13

R�x� � 4x2 � 3x � 2

T�x� � x � 7

2.1 2P�x� � 5Q�x� � 2 � �x3 � 6x2 � x � 11� � 5��2x3 � 7x2 � 13� � 12x3 � 47x2 � 2x � 43

2P�x�

�5Q�x� �

2x3 �12x2 �2x �22

� �10x3 �35x2 �65

12x3 �47x2 �2x �43

0.5 p

2.2 Q�x� � R�x� � ��2x3 � 7x2 � 8 � 5� � �4x2 � 3x � 2� � ��2x3 � 7x2 � 13� � �4x2 � 3x � 2� �

� � 8x5 � 34x4 � 25x3 � 38x2 � 39x � 26

�2x3 �7x2 �13

x 4x2 �3x �2

�4x3 �14x2 �26

6x4 �21x3 �39x

�8x5 �28x4 �52x2

�8x5 �34x4 �25x3 �38x2 �39x �26

0.75 p

��2x3 � 7x2 � 13� � �4x2� � � 8x5 � 28x4 � 52x2

��2x3 � 7x2 � 13� � ��3x� � 6x4 � 21x3 � 39x��2x3 � 7x2 � 13� � �2� � � 4x3 � 14x2 � 26

2.3 Q�2� � �2 � 23 � 7 � 22 � 8 � 5 � � 1 0.25 p2.4 �9x2� � T�x� � �9x2� � �x � 7� � 9x2 � x � 9x2 � 7 � 9x3 � 63x2 0.4 p2.5 grado del polinomio P�x� � 3 0.15 p

sus términos� �x3,�6x2,x,�11� 0.2 p3.

3.1 x2 � 28x � 196 � x2 � 2 � x � 14� 142 � �x � 14�2 0.4 p3.2 �4x2 � 9��4x2 � 9� � �4x2�2 � 92 � 16x4 � 81 0.4 p3.3 �7x � 6�2 � �7x�2 � 2 � 7x � 6 � 62 � 49x2 � 84x � 36 0.4 p

4. 4x4 � 16x3 � 20x2 � 4x2�x2 � 4x � 5� 0.55 p5.

5.1 x � x2

� 35 0.35 p

5.2 x3 � �x � 1�2 � �11 0.45 p

6. 3xx � 7

� x � 5x � 3x � x

x�x � 7��

�x � 7��x � 5�x�x � 7�

� 3x2

x2 � 7x� x2 � 5x � 7x � 35

x2 � 7x�

� 3x2 � x2 � 2x � 35x2 � 7x

� 2x2 � 2x � 35x2 � 7x

0.7 p

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7. 6x3 � 12x2 � 6x3x3 � 3x

�6x�x2 � 2x � 1�

3x�x2 � 1��

2�x � 1�2

�x � 1��x � 1��

2�x � 1�x � 1

0.65 p

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