Fachbezogene Kompetenzraster S - … · Beispiel Zeugnis Lehrplan Kompetenz- raster Inhalts-kompetenz Handlungs-kompetenz 1 1.4 5/B I 4 H2 Mathematikschularbeit Bei der Mathematikschularbeit

Fachbezogene Kompetenzraster Mathematik

STATISTIK5. UND 6. SCHULSTUFE

Das Ersteller/innen-Team: Helene Amann (VMS Feldkirch Levis), Gabriele Dünser (VMS Lauterach), Wolfgang Fuchs (VMS Au), Angela Mortsch (BG Dornbirn Schoren), Sabine Nußbaumer-Mitsche (VMS Höchst), Stefan Riedmann (PG Riedenburg), Evelyn Schmid (VMS Höchst), Waltraud Tschofen (VMS Innermontafon)

[2]

INHALT DER BROSCHÜRE

• Beschreibung der Handlungskompetenzen Seite 3

• Bezug zu den fachbezogenen

Kompetenzraster Mathematik 5 + 6 Seite 3

• Kurze Beispiele im Kompetenzraster Seite 4

• Lernziele Statist ik 5 + 6 Seite 6

• Lernzielkontrol le für Statist ik 5 + 6 mit

Lösungen und Handlungskompetenzen Seite 7

• Aufgabensammlung mit Lösungen und

ausgewiesenen Handlungskompetenzen Seite 10

In den folgenden Praxisbeispielen zu den statistischen Darstellungen und Kenngrößen sind

Lernziele, eine mögliche Lernzielkontrolle und Beispiele zu allen Niveaustufen (Kernbereich A

bis Erweiterungsbereich) verbunden mit allen Handlungskompetenzen der Bildungsstandards

ausgearbeitet worden.

Diese Aufgaben können als Leitfaden

• zur Arbeit mit dem fachbezogenen Kompetenzraster,

• zur Fachdiskussion an den Schulen,

• dem rückwärtigen Lerndesign und

• zu handlungsorientiertem Mathematikunterricht

dienen.

FACHBEZOGENE KOMPETENZRASTER


[3]

HANDLUNGSKOMPETENZEN

H1

Darstellen,

Modellbilden

Skizzen und Zeichnungen anfertigen, Texte der Alltagssprache in die mathematische Sprache übertragen, Formeln erstellen und ableiten, Rechenwege finden, Strukturen aufbauen, Raumvorstellungen entwickeln, Mathematik als Grundlage des Weltbildes erkennen;

H2

Rechnen,

Operieren

Grundrechnungsarten durchführen, potenzieren und Wurzel ziehen, Kopfrechnen, Maßeinheiten umrechnen, sinnvoll runden und Überschläge berechnen, Terme umformen, Gleichungen lösen, Konstruktionen durchführen, technische Hilfsmittel verwenden (TR, CAD,..);

H3

Interpretieren

Mathematische Texte deuten, Lösungswege beschreiben, Ergebnisse (Antworten) sinngemäß formulieren, Zusammenhänge in Formeln erkennen, statistische Darstellungen analysieren und interpretieren, die Alltagstauglichkeit mathematischer Ergebnisse überprüfen;

H4

Argumentieren,

Begründen

Individuelle Rechenwege argumentieren, Beweise nachvollziehen, Lösungen verifizieren;

Bezug zu den fachbezogenen Kompetenzraster


KORA 5 Kernbereich A Kernbereich B Kernbereich C Erweiterungs- bereich

• Daten erfassen und darstellen

• absolute Häufigkeit feststellen

• arithmetisches Mittel berechnen

• Diagramme: Daten herauslesen

• Diagramme interpretieren

KORA 6 Kernbereich A Kernbereich B Kernbereich C Erweiterungs-bereich

• einfache relative Häufigkeit berechnen

• grafische Darstellungen lesen

• relative und prozentuelle Häufigkeit berechnen

• verschiedene grafische Darstellungen erstellen

• Manipulations-möglichkeiten erkennen

Statistische Darstellungen

und Kenngrößen


und Kenngrößen

[4]


Daten erfassen und darstellen * Führe eine Befragung unter deinen Mitschüler/innen durch: * Welche Farbe magst du am liebsten?Rot, Blau oder Grün? * Erstelle eine Strichliste!

Lieblingsfarbe Anzahl der Schüler rot

blau grün

Absolute Häufigkeit feststellen * Im unteren Textfeld sind alle Sieger eines Spielenachmittags aufgelistet. Wer hat wie viele Siege errungen?

arithmetisches Mittel berechnen * Noten beim Physik-Test: Berechne aus den unten angegebenen Noten eine Durchschnittsnote?

NOTE Anzahl der Noten Sehr Gut 8

Gut 7 Befriedigend 3

Genügend 1 Nicht Genügend 1

Diagramme: Daten herauslesen * Welche maximale Körpergröße können diese Säugetiere erreichen?

Körpergröße in cm

020406080

100120140160180200

Reh

Fuchs Igel

Wildsc

hwein

Diagramme interpretieren * Verfasse selbständig eine passende Aufgabe zu diesem Diagramm!

0 2 4 6 8

Jasmin

Paul

Simon

Nico, Anna, Nico, Peter, Nico, Anna, Anna, Marika, Peter, Anna, Anna, Nico, Peter, Marika, Marika, Marika, Nico, Nico, Anna, Marika, Marika, Anna


und Kenngrößen

[5]


einfache relative Häufigkeit berechnen * Anton notiert sich alle Würfelergebnisse eines Mensch-Ärgere-Dich-Nicht-Spieles. Berechne die relative Häufigkeit der Zahlen. Gewürfelte Zahl Anzahl EINS 10 ZWEI 22 DREI 12 VIER 13 FÜNF 25 SECHS 18

Grafische Darstellung lesen

* Wie hoch war die Lebenserwartung für Männer im Jahr 2000 (ungefähr)? * Wie groß ist der Unterschied in der Lebenserwartung zwischen Männern und Frauen (ungefähr)?

Lebenserwartung

0102030405060708090

1960 1980 2000 Prognosefür 2020

Frauen Männer

relative und prozentuelle Häufigkeit berechnen * Berechne die relative und die prozentuelle Häufigkeit.

Wie kommen die Schüler/innen der 3a-Klasse zur Schule?

0123456789

10

Bus/Bahn Fahrrad Auto zu Fuß

verschiedene grafische

Darstellungen erstellen * Erstelle anhand der Werte aus dem obigen Diagramm einen Prozentkreis.

Manipulationsmöglichkeiten erkennen * Beide Diagramme zeigen die Verkehrsunfälle für das Jahr 2008. Welches der beiden Diagramme spiegelt die Realität besser wieder? Begründe deine Entscheidung.

Verkehrsunfälle 2008

0

4000

8000

12000

16000

20000

0 bis 19Jahre

20 bis 39Jahre

40 bis 59Jahre

ab 60 Jahre

Verkehrsunfälle 2008

0

4000

8000

12000

16000

20000

0 bis 14Jahre

15 bis 29Jahre

30 bis 44Jahre

ab 45 Jahre


und Kenngrößen

[6]

Lernziele 5. Schulstufe

Ich kann … nicht erreicht erreicht

Kernbereich

... den Begriff „Statistik“ erklären

... absolute Häufigkeiten angeben

... Daten erfassen (Urliste, Strichliste)

... Daten aus Diagrammen ablesen

... arithmetische Mittelwerte berechnen

Erweiterungs-bereich ... Diagramme erklären (= interpretieren)

Lernziele 6. Schulstufe

Ich kann … nicht erreicht erreicht

Kernbereich

... relative Häufigkeiten berechnen

... prozentuelle Häufigkeiten berechnen

... verschiedene grafische Darstellungen erstellen (Balken-, Säulen-, Kreisdiagramm)

Erweiterungs-bereich ... Manipulationsmöglichkeiten erkennen


[7]

Lieblingsmusik der 2. Klassen

I Will Love You Monday (365); 15

Russian Roulette; 18

Like A Hobo; 2

Secrets; 5

Bad Romance; 10


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

I Will Love You Monday (365)

Bad Romance

Russian Roulette

Like A Hobo

Secrets

Anzahl


02468

101214161820

I Will Love YouMonday (365)

Bad Romance RussianRoulette

Like A Hobo Secrets

Anzahl

LERNZIELKONTROLLE MP3-Konsum – Bewegungsmangel – Fernsehkonsum Teil A Bei einer Umfrage unter Schülerinnen und Schülern zum Thema „Lieblingsmusik“ gab es folgende Ergebnisse Titel Interpret Anzahl Schüler/innen I Will Love You Monday (365) Aura Dione 15

Bad Romance Lady Gaga 10

Russian Roulette Rihanna

Like A Hobo Charlie Winston 2

Secrets One Republic 5

GESAMT 50 [Februar 2010, Ö3-Charts]

[8]

1. Für wie viele Schüler und Schülerinnen ist das Lied von RIHANNA, RUSSIAN ROULETTE, das Lieblingslied?

2. Wie vielen Schüler/innen gefällt das Lied von AURA DION besser als das Lied von CHARLIE WINSTON?

3. Schau einmal das Kreisdiagramm genau an! Fällt dir etwas auf? Begründe!

4. Für wie viel Prozent der Schüler/innen ist das Lied SECRETS von ONE REPUBLIC das Lieblingsstück?

5. Welches der 3 oberen Diagramme eignet sich am besten zum Ablesen der Umfrageergebnisse? Begründe deine Entscheidung!

Teil B

Bewegungsmangel, falsche Sitzhaltung (Schule, Fernsehen), Übergewicht und falsche Tragehaltung (Schultasche) sind die häufigsten Ursachen für Haltungsschäden bei Schüler/innen. Schulärztliche Untersuchungen der Schüler an der Bergallee-Schule ergaben:

1. Zeichne den Grafen dieser Entwicklung in ein Koordinatensystem. Wähle auf der x-Achse 1 cm für 1 Jahr, auf der y-Achse 1 mm für 1%!

2. Zeichne wie Aufgabe 1 in ein neues Koordinatensystem

x-Achse: 0,5 cm für 1 Jahr y-Achse: 2 mm für 1%

3. „Die Entwicklung ist halb so schlimm!“ meint David. „Im Gegenteil, sie ist alarmierend!“

erwidert Eva. Was meinst du?

4. Berechne die durchschnittliche relative Häufigkeit von Haltungsschäden.

Teil C 1. In der Zeitung erscheint eine Schlagzeile:

…Alarm! Die Schüler in den USA schauen weltweit am häufigsten fern!...

Welches Diagramm passt besser zu dieser Schlagzeile? Begründe!

Fernsehkonsum pro Tag (in Minuten)

Schweden; 156 Min

Dänemark; 162 Min

Spanien; 249 Min

USA; 299 Min

Griechenland; 256 Min

Österrich; 186 Min

0 Min 100 Min 200 Min 300 Min 400 Min 500 Min 600 Min 700 Min 800 Min 900 Min 1000 Min

Fernsehkonsum pro Tag (in Minuten)

Schweden; 156 Min

Dänemark; 162 Min

Spanien; 249 Min

USA; 299 Min

Österrich; 186 Min

Griechenland; 256 Min

150 Min 170 Min 190 Min 210 Min 230 Min 250 Min 270 Min 290 Min [Februar 2010]

2. Wie viele Minuten schauen die Dänen und die Griechen durchschnittlich pro Tag fern?

Jahr 2004 2005 2006 2007 2008 Relative Häufigkeit von Haltungsschäden

17% 19% 22% 25% 27%

[9]

Lösungen Teil A 1. Für 18 Schüler/innen ist das Lied RUSSIAN ROULETTE von RIHANNA das Lieblingslied. 2. 13 Schüler/innen gefällt das Lied von AURA DIONE besser als das Lied von CHARLIE WINSTONE 3. Die Aufteilung für das Lied von RUSSIAN ROULETTE und BAD ROMANCE kann nicht stimmen. Die

Flächen sind in etwa gleich – jedoch die absoluten Werte (10 bzw. 18) sind sehr unterschiedlich.

4. Für 5

50 = 1

10 = 0,1 = 10 % ist dieses Lied das Lieblingslied

5. Das Säulendiagramm eignet sich am besten zum Ablesen der Daten, da z. B. im oberen Balkendiagramm (12 Werte) die absoluten Häufigkeiten (2 Werte) für das Lied LIKE a HOBO nicht übereinstimmen.

Teil B 3. Im linken Diagramm sind die y-Werte enger (1mm=1%) gestreut. Somit erscheint die Zunahme

über 5 Jahre als „langsamer“. „Die Entwicklung ist halb so schlimm“, meint David. Im rechten Diagramm ist y-Achse gestreckt (2mm=1%) und die x-Achse enger zusammen gedrückt. Somit erscheint das Wachstum steiler und beängstigender (Eva).

4. x = 17 + 19 + 22 + 25 + 27

5 = 110

5 = 22 ⇒ 22 %

Die durchschnittlichen Haltungsschäden liegen in den Jahren 2004 bis 2008 bei 22% Teil C 1. Das rechte Diagramm passt besser zu dieser Schlagzeile, da nur ein Ausschnitt der x-Achse

(nämlich von 150 bis 290 Minuten) dargestellt wird. Somit wird die Schlagzeile besser untermalt. Dadurch erscheint diese Grafik auch „erschreckender“ bzw. „beängstigender“. Z.B. könnte auch der optische Eindruck entstehen, dass die Schüler/innen aus den USA beinahe 3-mal so viel fernsehen wie die Schüler/innen aus Österreich.

2. Ca. 160 Minuten bzw. ca. 250 Minuten

Beispiel Lehrplan Kompetenz- raster

Inhalts- kompetenz

Handlungs-kompetenz

Teil A 1. 1.4 5/A I 4 H 2 2. 1.4 5/A I 4 H 2 3. 1.4 5/A I 4 H 4 4. 1.4 5/A I 4 H 2 5. 1.4 5/A I 4 H 4

Teil B 1. 2.4 6/B I 4 H 1 2. 2.4 6/B I 4 H 1 3. 2.4 6/B I 4 H 4 I 4 H 2

Teil C 1. 1.4 5/C I 4 H 4 2. 1.4 5/C I 4 H 3

[10]

AUFGABENSAMMLUNG Lieblingsfächer Die Schüler der 1a Klasse wurden nach ihren Lieblingsfächern befragt. Folgende Lieblingsfächer wurden genannt: Deutsch, Musik, Zeichnen, Turnen, Mathematik, Turnen, Deutsch, Mathematik, Deutsch, Musik, Zeichnen, Turnen, Zeichnen, Turnen, Mathematik, Turnen, Turnen, Englisch, Turnen, Musik, Englisch, Zeichnen, Musik, Zeichnen

1. Vervollständige die Tabelle! Lieblingsfächer Strichliste Absolute Häufigkeit Musik Turnen Deutsch Mathematik Englisch Zeichnen

2. Welches Fach liegt auf dem ersten Platz?

3. Welches Fach wurde am wenigsten genannt?

4. Wie viele Schüler sind in der 1a Klasse?

Lösungen Lieblingsfächer

1. Vervollständige die Tabelle!

Lieblingsfächer Strichliste Absolute Häufigkeit Musik IIII 4 Turnen IIII II 7 Deutsch III 3 Mathematik III 3 Englisch II 2 Zeichnen IIII 5

2. Welches Fach ist auf dem ersten Platz? Turnen

3. Welches Fach wurde am wenigsten genannt? Englisch

4. Wie viele Schüler sind in der 1a Klasse? 24 Schüler

Beispiel Lieblingsfächer Lehrplan Kompetenz-

raster Inhalts-

kompetenz Handlungs-kompetenz

1 1.4 5/A I 4 H 2 2 1.4 5/A I 4 H 2 3 1.4 5/A I 4 H 2 4 1.4 5/A I 4 H 2

[11]

Zeugnis Das sind die Noten auf Karls letztem Zeugnis: Befriedigend, Gut, Genügend, Gut, Befriedigend, Sehr gut, Gut, Befriedigend, Sehr gut, Sehr gut. Berechne die Durchschnittsnote! Lösung Zeugnis Berechne die Durchschnittsnote! 3 + 2 + 4 + 2 + 3 + 1 + 2 + 3 + 1 + 1 = 22 22 : 10 = 2,2

Beispiel Zeugnis Lehrplan Kompetenz-

raster Inhalts-


1 1.4 5/B I 4 H2 Mathematikschularbeit Bei der Mathematikschularbeit gab es folgendes Ergebnis: 3, 2, 1, 1, 2, 3, 2, 3, 1, 1, 4, 2, 3, 5, 2, 4, 2, 2, 3, 4, 2, 3

a) Erstelle eine Strichliste und bestimme die absolute Häufigkeit! b) Beschrifte das Säulendiagramm!

c) Wie viele Schüler haben bei der Schularbeit mitgeschrieben?

d) Berechne die Durchschnittsnote der Klasse.

[12]

Lösungen Mathematikschularbeit

a) Erstelle eine Strichliste und bestimme die absolute Häufigkeit!

Noten Strichliste Absolute Häufigkeit Sehr gut IIII 4 Gut IIII III 8 Befriedigend IIII I 6 Genügend III 3 Nicht genügend I 1

b) Beschrifte das Säulendiagramm!

Notenverteilung

0123456789

1 2 3 4 5

Noten

Anza

hl

c) Wie viele Schüler haben bei der Schularbeit mitgeschrieben? 22 Schüler

d) Berechne die Durchschnittsnote der Klasse. 3+2+1+1+2+3+2+3+1+1+4+2+3+5+2+4+2+2+3+4+2+3 = 55 55: 22 = 2,5

Beispiel Mathematik-schularbeit

Lehrplan Kompetenz- raster

Inhalts-kompetenz

Handlungs-kompetenz

a) 1.4 5/B I 4 H 2 b) 1.4 5/B I 4 H 1 c) 1.4 5/B I 4 H 2 d) 1.4 5/B I 4 H 2

[13]

Wasserverbrauch Nicht in allen Ländern wird gleich viel Wasser verbraucht.

a) Bestimme die absolute Häufigkeit!

b) Stelle den Wasserverbrauch mit einem Säulendiagramm dar!

c) Welches Land ist beim Wasserverbrauch auf dem zweiten Platz?

d) Um wievielmal ist der Wasserverbrauch in Frankreich höher als in Indien?

e) Welches europäische Land geht am sparsamsten mit Wasser um?

f) Welche Länder verbrauchen mehr Wasser als Österreich?

g) Berechne den durchschnittlichen Wasserverbrauch der Europäer!

h) Erstelle eine Tabelle und trage die absolute Häufigkeit, die relative und die prozentuelle Häufigkeit ein! (Rechne auf 2 Dezimalstellen)

Lösungen Wasserverbrauch Nicht in allen Ländern wird gleich viel Wasser verbraucht.

a) Bestimme die absolute Häufigkeit!

Länder Absolute Häufigkeit Belgien 120 l Frankreich 160 l Indien 20 l Italien 250 l Norwegen 180 l Österreich 130 l

[14]

b) Stelle den Wasserverbrauch mit einem Säulendiagramm dar!

c) Welches Land ist beim Wasserverbrauch auf dem zweiten Platz? Norwegen d) Um wievielmal ist der Wasserverbrauch in Frankreich höher als in Indien?

160 : 20 = 8x e) Welches europäische Land geht am sparsamsten mit Wasser um? Belgien

f) Welche Länder verbrauchen mehr Wasser als Österreich? Italien, Norwegen, Frankreich

g) Berechne den durchschnittlichen Wasserverbrauch der Europäer.

120 + 160 + 250 + 180 + 130 = 840 840 : 5 = 168 l h) Erstelle eine Tabelle und trage die absolute Häufigkeit, die relative und die prozentuelle

Häufigkeit ein! (Rechne auf 2 Dezimalstellen)

Länder Absolute Häufigkeit Relative Häufigkeit Prozentuelle Häufigkeit

Belgien 120 l 120860 =

643 13,95 %

Frankreich 160 l 160860 =

843 18,60 %

Indien 20 l 20860 =

143 2,32 %

Italien 250 l 250860 =

2586 29,06 %

Norwegen 180 l 180860 =

943 20,93 %

Österreich 130 l 130860 =

1386 15,11 %

Beispiel Wasser-

verbrauch Lehrplan Kompetenz-

raster Inhalts-


a) 1.4 5/A I 4 H 2 b) 2.4 6/B I 4 H 1 c) 1.4 5/A I 4 H 1 d) 2.4 6/B I 4 H 2 e) 2.4 6/B I 4 H 1 f) 1.4 5/A I 4 H 1 g) 2.4 6/B I 4 H 2 h) 2.4 6/B I 4 H 2

Wasserverbrauch pro Kopf

0

50

100

150

200

250

300

Belgien Frankreich Indien Italien Norwegen Österreich

Länder

Verb

rauc

h in

Lite

r

[15]

Schiwoche Lisa war 5 Tage auf Schiwoche. Sie hat über ihre täglichen Ausgaben genau Buch geführt. Montag: 3,80 €, Dienstag: 4,70 €, Mittwoch 2,40 €, Donnerstag 2,60 € und Freitag 4,50 €.

a) Wie viel € hat Lisa durchschnittlich pro Tag ausgegeben?

b) Stelle die Ausgaben in einem Säulendiagramm dar!

Lösungen Schiwoche

a) Wie viel € hat Lisa durchschnittlich pro Tag ausgegeben? 3,80 €+ 4,70 € + 2,40 € + 2,60 € + 4,50 € = 18 € 18 € : 5 = 3,60 €

b) Stelle die Ausgaben in einem Säulendiagramm dar!

Ausgaben in der Schiwoche

00,5

11,5

22,5

33,5

44,5

5

Mo Di Mi Do Fr

Tage

Aus

gabe

n in

€

Beispiel Schiwoche Lehrplan Kompetenz-

raster Inhalts-


a) 1.4 5/A I 4 H 2 b) 2.4 6/B I 4 H 1

[16]

Lieblingseis Am Ende des Schuljahres spendiert der Lehrer jedem/r Schüler/in der zweiten Klasse ein Eis. Sechs Schüler/innen wollen ein Vanilleeis, fünf Schüler/innen bevorzugen Schokoladeeis, drei Schüler/innen entscheiden sich für Erdbeereis, vier Schüler/innen haben am liebsten Nutellaeis und zwei Schüler/innen ein Zitroneneis.

a) Vervollständige die Tabelle!

Eissorten Strichliste Absolute Häufigkeit Relative Häufigkeit

Vanilleeis

Schokoladeeis

Erdbeereis

Nutellaeis

Zitroneneis

b) Wie viele Schüler sind insgesamt in der 2. Klasse?

c) Stelle die Aufteilung in einem Diagramm dar!

[17]

Lösungen Lieblingseis

a) Vervollständige die Tabelle!

Eissorten Strichliste Absolute Häufigkeit Relative Häufigkeit

Vanilleeis IIII I 6 620 =

310

Schokoladeeis IIII 5 520 =

14

Erdbeereis III 3 320

Nutellaeis IIII 4 420 =

15

Zitroneneis II 2 220 =

110

b) Wie viele Schüler sind insgesamt in der 2. Klasse? 20 Schüler

c) Stelle die Aufteilung in einem Diagramm dar!

Lieblingseis - Balkendiagramm

0 1 2 3 4 5 6 7

Vanilleeis

Schokoladeeis

Erdbeereis

Nutellaeis

Zitroneneis

Anzahl

Beispiel Lieblingseis Lehrplan Kompetenz-

raster Inhalts-


a) 2.4 6/A I 4 H 2 b) 2.4 6/B I 4 H 2 c) 2.4 6/B I 4 H 1

[18]

Grafische Darstellung

1. Betrachte die beiden Diagramme oben! Zu welchem Diagramm passen folgende Aussagen? Kreuze das Richtige an! Mehrfachantworten sind möglich.

Die Aussage passt zu Diagramm 1

zu Diagramm 2

zu keinem Diagramm

1 Am Montag sind es fünf Stunden.

2 Am Donnerstag wird am meisten gearbeitet.

3 Am Dienstag wird sieben Stunden gearbeitet.

4 Es wird nicht über neun Stunden gearbeitet.

5 Montags und mittwochs werden gleich viele Stunden gearbeitet.

6 Es wird an fünf Tagen pro Woche gearbeitet.

7 Die Arbeitszeit beträgt 40 Stunden pro Woche.

Diagramm 1Anzahl der Stunden

012345678

Mo Di MI Do Fr

Diagramm 2 Anzahl der Stunden

0

2

4

6

8

10

12

Mo Di MI Do Fr

[19]

2. Zu welchem Diagramm passen die folgenden grafischen Darstellungen? Kreuze an! a) b)

Anzahl der Stunden

8

9

7

10

6

Mo Di Mi Do Fr

Diagramm 1 Diagramm 2 zu keinem


c) d)

Anzahl der Stunden

23%

26%20%

31%

Mo Di Mi Do

Anzahl der Stunden

5

6

6

7

5

Mo Di Mi Do Fr



e) f)

0 2 4 6 8

Mo

Mi

Fr

Anzahl der Stunden

Anzahl der Stunden

Anzahl der Stunden

02468

1012

Mo Di Mi Do Fr

Anzahl der Stunden



Anzahl der Stunden

0

2

4

6

8

10

12

Mo Di Mi Do Fr

[20]

3. Berechne den Mittelwert der Werte aus Diagramm 2 und zeichne in der Höhe des Mittelwerts eine waagrechte Linie in das Diagramm 2 ein!

4. Welches der beiden Diagramme zeigt die Anzahl der täglichen Arbeitsstunden eines Schülers, einer Schülerin? Begründe deine Entscheidung!


Diagramm 2 Absolute Häufigkeit

Relative Häufigkeit

Prozentuelle Häufigkeit

Mo 8 840 =

1 5 = 0,2

Di 940 = 0,225 22,5%

Mi 7 17,5%

Do 25%

Fr 6 640 = 0,15

Summe 4040 = 1

[21]

Lösungen Grafische Darstellung

1. Betrachte die beiden Diagramme oben! Zu welchem Diagramm passen folgende Aussagen? Kreuze das Richtige an! Mehrfachantworten sind möglich.

Die Aussage passt zu Diagramm 1

zu Diagramm 2

zu keinem Diagramm

1 Am Montag sind es fünf Stunden. x

2 Am Donnerstag wird am meisten gearbeitet. x x

3

Am Dienstag wird sieben Stunden gearbeitet. x

4 Es wird nicht über neun Stunden gearbeitet. x

5 Montags und mittwochs werden gleich viele Stunden gearbeitet. x

6 Es wird an fünf Tagen pro Woche gearbeitet. x x

7 Die Arbeitszeit beträgt 40 Stunden pro Woche. x

Diagramm 1Anzahl der Stunden

012345678

Mo Di MI Do Fr

Diagramm 2 Anzahl der Stunden

0

2

4

6

8

10

12

Mo Di MI Do Fr

[22]

2. Zu welchem Diagramm passen die folgenden grafischen Darstellungen? Kreuze an! a) b)

Anzahl der Stunden

8

9

7

10

6

Mo Di Mi Do Fr



c) d)

Anzahl der Stunden

23%

26%20%

31%

Mo Di Mi Do

Anzahl der Stunden

5

6

6

7

5

Mo Di Mi Do Fr



e) f)

0 2 4 6 8

Mo

Mi

Fr

Anzahl der Stunden

Anzahl der Stunden

Anzahl der Stunden

02468

1012

Mo Di Mi Do Fr

Anzahl der Stunden



Anzahl der Stunden

0

2

4

6

8

10

12

Mo Di Mi Do Fr

[23]

3. Berechne den Mittelwert der Werte aus Diagramm 2 und zeichne in der Höhe des Mittelwerts eine waagrechte Linie in das Diagramm 2 ein!

8 + 9 + 7 + 10 + 6

5 = 405 = 8

4. Welches der beiden Diagramme zeigt die Anzahl der täglichen Arbeitsstunden eines Schülers, einer Schülerin? Begründe deine Entscheidung!

Mit der richtigen Begründung können beide Diagramme richtig sein! Diagramm 1: In der Schule hat man ungefähr 29 Stunden. In der Schule hat man nicht 40 Stunden. Diagramm 2: In der HTL hat man ungefähr 40 Stunden. Mit Hausübungen und Lernen kommt man auf ca. 40 Stunden.


Diagramm 2 Absolute Häufigkeit


Prozentuelle Häufigkeit

Mo 8 840 =

1 5 = 0,2 20 %

Di 9 940 = 0,225 22,5%

Mi 7 740 = 0,175 17,5%

Do 10 1040 =

14 = 0,25 25%

Fr 6 640 = 0,15 15 %

Summe 40 4040 = 1 100 %

Beispiel Graf.

Darstellung Lehrplan Kompetenz-

raster Inhalts-

kompetenz Handlungs- kompetenz

1 1.4 5/C I 4 H 3 2 1.4 5/C I 4 H 3 3 1.4 5/B I 4 H 2 4 1.4 5/B I 4 H 4 5 2.4 6/B I 4 H 2

[24]

Lieblingstier Bei einer Umfrage zum Thema „Mein Lieblingstier“ wurden folgende Zahlen ermittelt.

a) Lies aus der Grafik die entsprechenden Zahlenwerte ab und setze diese in die

Textlücken ein! An der Umfrage nahmen _______ Kinder teil.

Wie viele Kinder haben Hund oder Katze als Lieblingstier? _____________

Nur ________ Kinder bezeichneten Meerschweinchen als ihr Lieblingstier?

b) Ermittle die absolute und relative Häufigkeit der Nennungen!

Tiere absolute Häufigkeit relative Häufigkeit

[25]

Lösungen Lieblingstier Bei einer Umfrage zum Thema „Mein Lieblingstier“ wurden folgende Zahlen ermittelt.

a) Lies aus der Grafik die entsprechenden Zahlenwerte ab und setze diese in die

Textlücken ein! An der Umfrage nahmen 50 Kinder teil. Wie viele Kinder haben Hund oder Katze als Lieblingstier? 37 Nur 8 Kinder bezeichneten Meerschweinchen als ihr Lieblingstier?

b) Ermittle die absolute und relative Häufigkeit der Nennungen!

Tiere absolute Häufigkeit relative Häufigkeit

Hund 16 1650 = 0,32

Katze 21 2150 = 0,42

Meerschweinchen 5 550 = 0,1

Pferd 8 850 = 0,16

Beispiel Lieblingstier Lehrplan Kompetenz-

raster Inhalts-


a) 1.4 5/A – B I 4 H 2 b) 2.4 6/ A – B I 4 H 2

[26]

Bevölkerungsentwicklung in Österreich Die folgenden Diagramme zeigen die gleichen Daten. Streiche das falsche Wort durch!

a) Wenn man das obere Diagramm anschaut, hat man den Eindruck, dass die Bevölkerung

Österreichs langsam / schnell wächst.

b) Wenn man das untere Diagramm anschaut, hat man den Eindruck, dass die Bevölkerung Österreichs langsam / schnell wächst.

c) Woran liegt es, dass die beiden Diagramme so unterschiedlich aussehen, obwohl die

gleichen Zahlen verwendet wurden?

[27]

Lösungen Bevölkerungsentwicklung in Österreich Die folgenden Diagramme zeigen die gleichen Daten. Streiche das falsche Wort durch!

a) Wenn man das obere Diagramm anschaut, hat man den Eindruck, dass die Bevölkerung Österreichs langsam / schnell wächst.

b) Wenn man das untere Diagramm anschaut, hat man den Eindruck, dass die Bevölkerung

Österreichs langsam / schnell wächst. c) Woran liegt es, dass die beiden Diagramme so unterschiedlich aussehen, obwohl die

gleichen Zahlen verwendet wurden? Das obere Diagramm ist breit und flach - die Unterschiede in der Höhe der Säulen sind kaum zu erkennen. Das untere Diagramm ist schmal und hoch und außerdem beginnt die Skala erst bei 7 Millionen.

Beispiel Bevölkerungs-

entwicklung Lehrplan Kompetenz-

raster Inhalts--


a) 2.4 6/C I 4 H 3 b) 2.4 6/C I 4 H 3 c) 2.4 6/C I 4 H 4

[28]

Haarfarben In der 2a-Klasse sind 24 Schüler/innen. Die Haarfarben sind folgendermaßen verteilt:

a) Berechne die Anzahl der schwarzhaarigen Kinder in dieser Klasse! Ermittle die relative und die prozentuelle Häufigkeit und zeichne mit Hilfe der Skizze ein Kreisdiagramm! Kreisdiagramm:

Haarfarbe Anzahl der Schüler/innen braun 12 blond 6 rot 3 schwarz gesamt

Haarfarbe Anzahl der Schüler/innen

relative Häufigkeit prozentuelle Häufigkeit

braun 12 blond 6 rot 3 schwarz gesamt

[29]

b) Welches der folgenden Diagramme stellt die Daten aus der Tabelle ebenfalls richtig dar?

Kreuze an!

□ □

□ □

0 2 4 6 8 10 12 14

braun

blond

rot

schw arz

8%

17%

50%

25%

braun

blond

rot

schw arz

[30]

Lösungen Haarfarben In der 2a-Klasse sind 24 Schüler/innen. Die Haarfarben sind folgendermaßen verteilt:

a) Berechne die Anzahl der schwarzhaarigen Kinder in dieser Klasse! Ermittle die relative und die prozentuelle Häufigkeit und zeichne mit Hilfe der Skizze ein Kreisdiagramm! Kreisdiagramm

Haarfarbe Anzahl der Schüler

braun 12 blond 6 rot 3 schwarz 3 gesamt 24

Haarfarbe Anzahl der Schüler relative Häufigkeit prozentuelle Häufigkeit

braun 12 0,5 50% blond 6 0,25 25% rot 3 0,125 12,5% schwarz 3 0,125 12,5% gesamt 24 1 100%

[31]

b) Welches der folgenden Diagramme stellt die Daten aus der Tabelle ebenfalls richtig dar? Kreuze an!

□ □

□ □

Beispiel Haarfarbe Lehrplan Kompetenz-

raster Inhalts-


a) 2.4 6/B I 4 H 2 + H 1 b) 2.4 6/B I 4 H 3

0 2 4 6 8 10 12 14

braun

blond

rot

schw arz

8%

17%

50%

25%

braun

blond

rot

schw arz

[32]

Autofarben Das folgende Diagramm zeigt die Verteilung von Autofarben auf einem Parkplatz

50%

10%

20%

20%

silberrotschwarzblau

a) Kreuze jene Tabelle an, die mit dem Kreisdiagramm übereinstimmt!

b) Stelle die Werte aus dem Kreisdiagramm in einem Prozentstreifen dar!

Autofarbe Anzahl der Autos

Autofarbe Anzahl der

Autos


silber 3 silber 20 silber 30 rot 8 rot 14 rot 12 schwarz 8 schwarz 18 schwarz 12 blau 15 blau 7 blau 6

□ □ □

[33]

Lösungen Autofarben Das folgende Diagramm zeigt die Verteilung von Autofarben auf einem Parkplatz

50%

10%

20%

20%

silberrotschwarzblau

a) Kreuze jene Tabelle an, die mit dem Kreisdiagramm übereinstimmt!

b) Stelle die Werte aus dem Kreisdiagramm in einem Prozentstreifen dar!


Autofarbe Anzahl der

Autos


silber 3 silber 20 silber 30 rot 8 rot 14 rot 12 schwarz 8 schwarz 18 schwarz 12 blau 15 blau 7 blau 6

Beispiel Autofarben Lehrplan Kompetenz-

raster Inhalts-


a) 2.4 6/C I 4 H 3 b) 2.4 6/B I 4 H 1

□ □ □

50% 20% 20% 10%

[34]

Notenverteilung

a) Skizziere ein Kreisdiagramm für die folgende Notenverteilung! Ein Viertel der Schüler/innen hat die Note „Sehr gut“, ein Viertel die Note „Gut“, ein Achtel die Note „Befriedigend“ und der Rest die Note „Genügend“.

b) Woran liegt es, dass man zwar ein Diagramm zeichnen, aber nicht sagen kann, wie viele Schüler/innen die Note „Sehr gut“ haben?

[35]

Lösungen Notenverteilung

a) Skizziere ein Kreisdiagramm für die folgende Notenverteilung! Ein Viertel der Schüler/innen hat die Note „Sehr gut“, ein Viertel die Note „Gut“, ein Achtel die Note „Befriedigend“ und der Rest die Note „Genügend“.

b) Woran liegt es, dass man zwar ein Diagramm zeichnen, aber nicht sagen kann, wie viele Schüler/innen die Note „Sehr gut“ haben?

Ein Viertel eines Kreises kann man zeichnen, aber da nicht angegeben ist wie viele Schüler/innen an diesem Test teilgenommen haben, kann man auch nicht sagen, wie viele ein Sehr gut haben.

Beispiel Noten-

verteilung Lehrplan Kompetenz-

raster Inhalts-


a) 2.4 6/B I 4 H 1 b) 2.4 6/C I 4 H 4

[36]

Einwohner europäischer Städte Piktodiagramm

a) Im unten angeführten Piktodiagramm ist für 500 000 Einwohner eine Figur gezeichnet. Gib den gerundeten Wert der Einwohnerzahlen dieser Städte an!

Bilddiagramm Stadt Einwohner Reihung

Bukarest

Rom

Berlin

Barcelona

Säulendiagramme – Variante 1 und Variante 2

b) Zeichne die Werte in Form eines 1 cm breiten Rechtecks in die untenstehenden Diagramme ein! Ergänze die Beschriftungen auf der y-Achse entsprechend! Variante 1 Variante 2

c) Vergleiche die beiden von dir gezeichneten Diagramme! Welche Unterschiede kannst du erkennen?

d) Welche Nachteile hat das Bilddiagramm gegenüber den Balkendiagrammen?

Barce-lona

Berlin Rom Buka-rest

500 000

Barce- lona


1 000 000

Einw

ohne

rzah

l

Einw

ohne

rzah

l

[37]

Lösungen Piktodiagramm a) Im unten angeführten Piktodiagramm ist für 500 000 Einwohner eine Figur gezeichnet.

Gib den gerundeten Wert der Einwohnerzahlen dieser Städte an!

Bilddiagramm Stadt Einwohner Reihung

Bukarest

2 000 000 3

Rom

3 000 000 2

Berlin

3 500 000 1

Barcelona

1 500 000 4

Lösungen Säulendiagramme – Variante 1 und Variante 2

b) Zeichne die Werte in Form eines 1 cm breiten Rechtecks in die untenstehenden Diagramme ein! Ergänze die Beschriftungen auf der y-Achse entsprechend! Variante 1 Variante 2

c) Variante 1 ist doppelt so groß. Die Unterschiede bei den Bevölkerungszahlen erscheinen

im zweiten Diagramm größer.

d) Die Werte werden nur im Text angegeben. Auf dem Diagramm scheinen die Bevölkerungs- zahlen nicht auf.

Beispiel Europäische

Städte Lehrplan Kompetenz-

raster Inhalts-


a) 1.4 5/B I 4 H 2 b) 2.4 6/B I 4 H 1 c) 2.4 6/C I 4 H 3 d) 2.4 6/C I 4 H 3

Barce- lona


3 500 000

500 000

3 000 000

2 500 000

2 000 000

1 500 000

1 000 000

Barce- lona


7 000 000

1 000 000

6 000 000

5 000 000

4 000 000

3 000 000

2 000 000

[38]

Fernsehgewohnheiten der 2b Fabian hat über die Zeit, die täglich von seinen Mitschüler/innen vor dem Fernseher verbracht wird, folgende Aufzeichnungen gemacht: Christina 20 Min., Hans 7 Min., Florian 100 Min., Fabian 80 Min., Klara 150 Min., Anna 210 Min., Nathalie 13 Min., David 30 Min., Gilbert 25 Min., Lisa 20 Min., Rebecca 22 Min., Julia 75 Min., Lucas 85 Min., Christian 73 Min., Josef 40 Min., Alexander 46 Min., Amina 85 Min., Johannes 35 Min., Sandra 44 Min., Mia 35 Min.

a) Hilf Fabian bei der Auswertung! Versuche mit Hilfe nachstehender Tabelle einen Überblick über die Fernsehgewohnheiten zu bekommen.

Tägliche Fernsehzeit in min Anzahl der Schüler

0 - 15 16 - 30 31 - 90

91 - 180 mehr als 180

b) Berechne in nachstehender Tabelle die absolute und die relative Häufigkeit (Bruch- und Prozentschreibweise)! Mache anschließend mindestens zwei Aussagen zu den Fernsehgewohnheiten in dieser Klasse.

Tägl. Fernsehzeit in Minuten

Absolute Häufigkeit

Relative Häufigkeit (in Bruchschreibweise)

Relative Häufigkeit in %

c) Stelle die absolute Häufigkeit in einem Säulendiagramm dar!

d) Berechne die durchschnittliche Fernsehzeit! Herr Deutsch behauptet: „Die heutige Jugend schaut fast nur noch fern!“ Begründe, warum diese Aussage für die 2b nicht richtig ist.

[39]

Lösungen Fernsehgewohnheiten

a) Tägliche Fernsehzeit

in min Anzahl der Schüler

0 - 15 || 16 - 30 |||| 31 - 90 |||| ||||

91 - 180 || mehr als 180 |

b)

Tägliche Fernsehzeit in Minuten

Absolute Häufigkeit



0 - 15 2 101

202 = 10 %

16 - 30 5 41

205 = 25 %

31 - 90 10 21

2010 = 50 %

91 - 180 2 101

202 = 10 %

mehr als 180 1 20

1 5 %

z.B. Die Hälfte der Schüler in dieser Klasse schauen mehr als ½ Stunde pro Tag fern. Nur 10 % der Schüler schauen weniger als 15 Minuten pro Tag fern.

c) d)

mehr als 180

91 - 180 31 - 90 16 - 30 0 - 15

tägl. Fernsehzeit in Minuten

14

2

12

10

8

6

4

1185 : 20 = 59,25 ≈ 60 Min. (1 h)

In dieser 2.Klasse wird täglich durchschnittlich eine Stunde ferngesehen.

Beispiel Fernseh-

gewohnheiten Lehrplan Kompetenz-

raster Inhalts-


a) 1.4 5/A I 4 H 2 b) 2.4 6/B I 4 H 2 + H 3 c) 2.4 6/B I 4 H 1 d) 2.4 6/B – C I 4 H 2 + H 4

[40]

Lieblingsfächer 2 Eine Klasse von 20 Schüler/innen wurde befragt, welches ihre Lieblingsfächer sind. Jede Schülerin / jeder Schüler hat genau eine Stimme. Die Antworten findest du in der folgenden Tabelle:

Lieblingsfach Schüler/in Absolute Häufigkeit


(Bruchform)


(in Prozent)

Deutsch Anna

Englisch Simon, Eva Paul, Hubert

Mathematik Claudia, Max, Herbert, Fritz, Karin

Sport Monika, Klaus, Verena, Laura, Maria, Gabi

Physik Hans, Rudolf, Astrid, Stefan

Gesamt

a) Bestimme die absoluten Häufigkeiten, mit denen die einzelnen Fächer gewählt wurden und trage sie in der Tabelle ein!

b) Bestimme die relativen Häufigkeiten, mit denen die einzelnen Fächer gewählt wurden als

Bruch und in Prozentschreibweise und trage sie in der Tabelle ein!

c) Zeichne einen Prozentstreifen (Länge 10 cm), der die Verteilung der Lieblingsfächer darstellt!

d) Wie groß ist der Anteil der Schüler/innen, die eine Sprache (Deutsch oder Englisch) als

Lieblingsfach haben?

e) Wie viel Prozent der Mädchen haben eine Sprache als Lieblingsfach angegeben? Beschreibe deine Vorgangsweise genau!

f) Zeichne ein Kreisdiagramm, das die Verteilung der Lieblingsfächer darstellt! Berechne

zunächst die Winkel, die diesen Sachverhalt wiedergeben!

[41]

Lösungen Lieblingsfächer 2 Eine Klasse von 20 Schüler/innen wurde befragt, welches ihre Lieblingsfächer sind. Jede Schülerin / jeder Schüler hat genau eine Stimme. Die Antworten findest du in der folgenden Tabelle:

Lieblingsfach Schüler/in Absolute

Häufigkeit


(Bruchform)

Relative Häufigkeit (in Prozent)

Deutsch

Anna

1

1 20

5%

Englisch

Simon, Eva Paul, Hubert

4

4

20

20%

Mathematik

Claudia, Max, Herbert, Fritz, Karin

5

5

20

25%

Sport

Monika, Klaus, Verena, Laura, Maria, Gabi

6

6

20

30%

Physik

Hans, Rudolf, Astrid, Stefan

4

420

20%

Gesamt 20 2020 = 1 100%

a) Bestimme die absoluten Häufigkeiten, mit denen die einzelnen Fächer gewählt wurden

und trage sie in der Tabelle ein!

b) Bestimme die relativen Häufigkeiten, mit denen die einzelnen Fächer gewählt wurden als Bruch und in Prozentschreibweise und trage sie in der Tabelle ein!

c) Zeichne einen Prozentstreifen (Länge 10 cm), der die Verteilung der

Lieblingsfächer darstellt.

0% 50% 100% 150%

1

Deutsch Englisch Mathematik Sport Physik

[42]

d) Wie groß ist der Anteil der Schüler/innen, die eine Sprache (Deutsch oder Englisch) als Lieblingsfach haben! 5/20 (Beachte den Unterschied zu: ..entweder oder..)

e) Wie viel Prozent der Mädchen haben eine Sprache als Lieblingsfach angegeben?

Beschreibe deine Vorgangsweise genau. 2 von 10 ⇒ 20%. Nur Anna und Eva haben von den 10 Mädchen eine Sprache als Lieblingsfach.

f) Zeichne ein Kreisdiagramm, das die Verteilung der Lieblingsfächer darstellt! Berechne zunächst die Winkel, die diesen Sachverhalt wiedergeben.

100% ………….. 360° 1% …………… 3,6° 5% ………….. 18° 20% …………… 72° 25% …………… 90°

30% …………… 108°

Beispiel Lieblings- fächer 2


Inhalts-kompetenz

Handlungs-kompetenz

a) 1.4 5/A I 4 H 2 b) 2.4 6/B I 4 H 2 c) 2.4 6/C I 4 H 1 d) 2.4 6/C I 4 H 3 e) 2.4 6/B I 4 H 3 f) 2.4 6/B I 4 H 1

Deutsch

Englisch

Mathematik

Sport

Physik

[43]

Geschwister Wie viele Schüler/innen der Klasse 2a wie viele Geschwister haben, wird in dem folgenden Diagramm dargestellt.

Geschwister in der 2a

0

2

4

6

8

10

12

14

keine ein zwei drei mehr

Schü

ler/i

nn

a) Wie viele Schüler/innen sind keine Einzelkinder?

b) Wie viele Kinder haben mehr als ein und weniger als drei Geschwister?

c) Bei wie vielen Schüler/innen sind zuhause mindestens drei Kinder?

d) Berechne die relativen Häufigkeiten für die fünf Fälle der Geschwisterzahlen! In welcher Darstellung die relativen Häufigkeiten angegeben werden, ist freigestellt.

[44]

Lösungen Geschwister Wie viele Schüler/innen der Klasse 2a wie viele Geschwister haben, wird in dem folgenden Diagramm dargestellt.

a) Wie viele Schüler/innen sind keine Einzelkinder? 15

b) Wie viele Kinder haben mehr als ein und weniger als drei Geschwister? 5

c) Bei wie vielen Schüler/innen sind zuhause mindestens drei Kinder? 9

d) Berechne die relativen Häufigkeiten für die fünf Fälle der Geschwisterzahlen! In der 2a sind 28 Schüler/innen.

Anzahl der Geschwister

Verbale Formulierung

Bruch-schreibweise

Dezimal-schreibweise Prozentschreibweise

0 13 von 28 1328 0,464 46,4%

1 6 von 28 628 0,214 21,4%

2 5 von 28 528 0,179 17.9%

3 3 von 28 328 0,107 10,7%

mehr 1 von 28 128 0,036 3,6%

Beispiel Geschwister Lehrplan Kompetenz-

raster Inhalts-


a) 1.4 5/B I 4 H 2 b) 1.4 5/B I 4 H 3 c) 2.4 6/C I 4 H 3 d) 2.4 6/B I 4 H 2

[45]

Schwarzbrot – Spaghetti Schwarzbrot soll ja so gesund sein. Oder isst du lieber Spaghetti? Überprüfe, ob sich die folgenden Aussagen aus dem Diagramm herleiten lassen! Begründe deine Entscheidung! Entnimm die Daten aus dem folgenden Diagramm!

Zusammensetzung von Schwarzbrot und Spaghetti

7

39

53

1

13

11

75

1

0 20 40 60 80

Eiweiß

Wasser

Kohlehydrate

Fett

Prozente

SpaghettiSchwarzbrot

a) Spaghetti bestehen zu 34 aus Kohlehydraten.

b) Spaghetti bestehen zu 18 aus Eiweiß.

c) Bei Spaghetti ist 1

10 Anteil Wasser, während Schwarzbrot mehr als 13 Wasser

enthält.

d) Bei Schwarzbrot machen Eiweiß und Fett zusammen ungefähr 1

10 aus.

e) Der Eiweißanteil bei Spaghetti ist fast doppelt so groß wie bei Brot.

[46]

Lösungen Schwarzbrot – Spaghetti Schwarzbrot soll ja so gesund sein. Oder isst du lieber Spaghetti? Überprüfe, ob sich die folgenden Aussagen aus dem Diagramm herleiten lassen! Begründe deine Entscheidung! Entnimm die Daten aus dem folgenden Diagramm!

Zusammensetzung von Schwarzbrot und Spaghetti

7

39

53

1

13

11

75

1

0 20 40 60 80

Eiweiß

Wasser

Kohlehydrate

Fett

Prozente

SpaghettiSchwarzbrot

a) Spaghetti bestehen zu

34 aus Kohlehydraten.

Richtig, denn 75% sind 75/100 oder gekürzt durch 25, 34 .

b) Spaghetti bestehen zu 18 aus Eiweiß.

Falsch, denn 13% sind 13

100 oder 0,13. 18 entspricht aber 0,125.

Gerundet stimmt es.

c) Bei Spaghetti ist 1

10 Anteil Wasser, während Schwarzbrot mehr als 13 Wasser

enthält. Das stimmt nur bedingt: Spaghetti enthält 11% Wasser und nicht 10% Wasser laut Aussage, Die zweite Aussage ist richtig. Schwarzbrot enthält 39% Wasser, das ist

mehr als 13 ( ≙ 33,33...%).

d) Bei Schwarzbrot machen Eiweiß und Fett zusammen ungefähr 1

10 aus.

Das stimmt. 7% + 1% = 8%. 8% ≈ 10%.

e) Der Eiweißanteil bei Spaghetti ist fast doppelt so groß wie bei Brot. Das stimmt auch. 13% ≈ 14%.

Beispiel

Schwarzbrot-Spaghetti


Inhalts- kompetenz

Handlungs-kompetenz

a) 2.4 6/B I 4 H 4 b) 2.4 6/B I 4 H 4 c) 2.4 6/B – C I 4 H 4 d) 2.4 6/B – C I 4 H 4 e) 2.4 6/B – C I 4 H 4

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Fachbezogene Kompetenzraster S - … · Beispiel Zeugnis Lehrplan Kompetenz- raster Inhalts-kompetenz Handlungs-kompetenz 1 1.4 5/B I 4 H2 Mathematikschularbeit Bei der Mathematikschularbeit