FISICAPARAINGENIERIAP2

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Universidad Tecnológica de México

Área Mayor

Materia: Física para ingeniería

F1 F2

F3

Práctica 2

ÁREA: Ingeniería



INITE Derechos reservados

INFORMACIÓN CONFIDENCIAL Física para ingeniería Procedimiento Malab. 03 Rev. 2 Septiembre 2007 1

Práctica No. 2Composición y descomposiciónRectangular de Fuerzas

Concurrentes y fuerzas Coplanares

Datos de la práctica

Elaboración: . . . . . . . . . . . .

Alumno: . . . . . . . . . . . . . . .

Recepción: . . . . . . . . . . . . .

Calificación: . . . . . . . . . . . . .

Objetivos• Obtiene la solución analítica de problemas relativos a

sistemas de fuerzas en dos o tres dimensiones,mediante operaciones con vectores

• Obtiene la solución gráfica a problemas relativos afenómenos físicos mediante un análisis gráfico de las

cantidades vectoriales.Normas de seguridad • Ten las consideraciones preventivas con el equipo detrabajo.• Trabaja en orden y evitando amontonamientos decomponentes y herramientas que puedan ocasionar accidentes.• Selecciona la herramienta adecuada de acuerdo a los

requerimientos demandados por la práctica.• Elabora un plan de trabajo para darle seguimiento aldesarrollo de la práctica.• Deja el equipo en buen estado y reporta cualquier anomalía en caso de encontrarla.• No platiques mientras trabajas. Las distracciones son unacausa frecuente de accidentes.

Equipo de seguridad• Bata abotonada• Zapatos cerrados





Investigación previa

1. ¿Qué es un vector y qué características tiene?2. Define el término de fuerza y explica ¿En qué consiste el efecto interno y

externo de la misma?

3. Menciona ¿cuáles son las características de una fuerza?4. ¿En qué consiste el método analítico para resolver los problemas decomposición de fuerzas?

5. ¿En qué consiste el método gráfico para resolver los problemas decomposición de fuerzas?

6. ¿Bajo qué condiciones se dice que un cuerpo se encuentra en equilibrio?7. ¿A qué se le conoce como diagrama espacial?8. Escribe el procedimiento para obtener las fórmulas generales para

descomponer un vector en sus componentes ortogonales.9. En un sistema de fuerzas ¿en qué dirección actúa la resultante con

respecto a las componentes del sistema?

Material proporcionado por unitec

Regla de 1 metroJuego de escuadrasPizarrón mecánicoTransportador Cuerdas

Introducción

Las fuerzas como vectores

A la acción de empujar o tirar de un cuerpo se le llama fuerza.

Existen dos tipos de fuerzas las llamadas de contacto, que es la que se producecuando entran en contacto dos o más cuerpos, y las fuerzas de largo alcance queson las producidas por la acción de la gravedad o algún fenómenoelectromagnético.

Aquí se estudiarán las fuerzas de contacto y son las producidas por un resorte,aire comprimido en un cilindro, una locomotora al arrastrar los carros, cuandoempujamos o jalamos un cuerpo, la producida por el peso, etc.

Cualquier fuerza se puede representar como un vector por sus características ymatemáticamente cumple de los vectores.





La unidad de fuerza en el Newton en Sistema Internacional (N), y la libra ( lb ) en elSistema Americano.

Un Newton (1 N) = 0.225 lb Una Libra ( 1 lb ) = 4.45 N

De los efectos producidos por las fuerzas y que se pueden medir son:1) Cambiar las dimensiones o la forma de un cuerpo.2) Cambiar el estado de movimiento de un cuerpo.

Dado que en el primer caso no existe desplazamiento resultante del cuerpo, lafuerza que causa el cambio de forma se denomina fuerza estática. Si una fuerzacambia el movimiento de un cuerpo recibe el nombre de fuerza dinámica. Ambostipos de fuerzas son representados como vectores.

La eficacia de una fuerza depende de la dirección en que actúa, ya sea que seempuje un objeto o se tire de una cuerda, se tiene un vector y este entonces tiene

sus componentes.F Fx = Cos θ · F

Fy Fy = Sen θ · F

θ Fx

R

F1

F2

El vector resultante R es igual a la suma vectorial de todas las fuerzas queactúan en un mismo punto, de un mismo cuerpo y se llaman fuerzas concurrentesy como estas actúan sobre el plano x, y , también se denominan fuerzascoplanares. Al vector resultante de todas las fuerzas se la llama fuerza neta y es lafuerza unitaria que sustituye a todas las demás.





nF F F F R ++++= ...321

Las componentes de la fuerza resultante son la suma de las componentes de cadafuerza en el eje x y el eje y (recordar que las componentes vectoriales de cadafuerza son escalares).

n x x x x x F F F F R ++++= ...321

n y y y y y F F F F R ++++= ...321

La magnitud del vector resultante está dada por: 22

y x R R R +=

y su dirección por x

y

R

Rtan=θ

Sistema de fuerzas. Es un conjunto de dos o mas fuerzas que actúansimultáneamente sobre un cuerpo.

Sistema de fuerza coplanares. Es un sistema donde todas las líneas de acciónde las fuerzas se encuentran en un mismo plano.

Sistema de fuerza no coplanares. Es un sistema en que las líneas de acción delas fuerzas se localizan en planos distintos.Sistema de fuerzas colineales. Se tiene un sistema de este tipo cuando todas lasfuerzas del sistema se encuentran en una misma línea de acción.

Sistema de fuerzas paralelas Es un sistema en el cual las líneas de acción de lasfuerzas que componen a éste, son paralelas entre sí.

Resultante de un sistema de fuerzas. Es una fuerza igual a la vectorial de lasfuerzas del sistema. El efecto de resultante sobre un cuerpo es igual al efectocombinado de todas las fuerzas del sistema. El cálculo de la resultante de unsistema de fuerzas coplanares concurrentes.

Equilibrante de un sistema de fuerzas. Es una fuerza que anula el efectoexterno de un sistema de fuerzas; es colineal, de magnitud y sentido contrario a laresultante.

Equilibrio un cuerpo se encuentra en equilibrio estático cuando su posición novaría con respecto a un sistema de referencia.

La primera condición de equilibrio nos dice que ∑Fx= 0 ∑Fy = 0

Para el caso de un cuerpo bajo el efecto de un sistema de fuerzas concurrentesesta es necesaria y suficiente para su equilibrio estático o dinámico.





Diagrama de cuerpo libre. Es un diagrama en el que aparece un cuerpo aislado ytodas las fuerzas que sobre el ejercen.

Por ejemplo, un bloque sobre una superficie es jalado por una fuerza externa y sudiagrama de cuerpo libre es el siguiente:

N

Fextf

W = mg

Donde: W = PesoFext = Fuerza externa que provoca el movimiento.N = Fuerza normal (siempre perpendicular a la superficie)f = Fuerza de fricción (se opone al movimiento)

Desarrollo

Experimento 1. Componente horizontal y vertical de una fuerza1. Inspeccionar y mostrar el funcionamiento y operación de un dinamómetro, así

como verificar su calibración para detectar fuentes de error.2. Dibuja los ejes x-y en el pizarrón como líneas guía para la colocación del

sistema.3. Dibuja una línea desde el origen a 45° del eje x. Los dos dinamómetros y la

polea se pone en posición por medio de las líneas guía tal como lo muestra lafigura 1.

4. Los dinamómetros se ponen cuidadosamente en cero y se sujetan a ellos lascuerdas por medio de sus ganchos, la línea final se pasa a través de la polea yse suspenden de ella por su extremo final pesas de 1 N. El punto de aplicacióndebe estar en el origen de los ejes, se realizan ahora ajustes menores en la

posición para asegurarse de que todos los ángulos sean correctos.5. Coloca un peso de 5 N en el extremo de la polea y anota las lecturas de losdinamómetros (de ser necesario los dinamómetros se deben calibrar a “cero”antes de hacer las lecturas).





Figura 1

6. Repetir el mismo procedimiento paro ahora utiliza ángulos de 200° y de 700°.

Datos teóricos Datos experimentalesÁngulo

Fx Fy Fx Fy

20°

45°

70°

7. Si son diferentes los valores que se encuentran en la tabla anterior, argumentar a que se debe dicha discrepancia.

Suma vectorial de dos fuerzas mediante el método analítico y gráfico

1. Traza el plano de ejes x,y para que sirvan de referencia.2. Coloca el conjunto de dinamómetros y pesas de tal manera que se formen entre

sus cuerdas cualquier ángulo, tal como lo muestra la figura 2.3. Traza con el gis líneas atrás de cada una de las cuerdas y el punto del lugar en

donde se unen deberá de ser el origen de los ejes.4. Toma las lecturas de los dinamómetros.5. Retira el equipo del pizarrón. Al hacer esto se habrá obtenido el diagrama de

fuerzas del sistema, restando solamente seleccionar una escala adecuada pararepresentar gráficamente las magnitudes de las fuerzas.

6. Traza rectas paralelas a cada una de las fuerzas y obtén la resultante(Método del paralelogramo).

7. El método trigonométrico implica la suma de todas las componenteshorizontales y verticales de las dos fuerzas (F1 y F2). Obtén el valor de éstascomponentes y encuentra el valor de la fuerza resultante.





Figura 2

Experimento 2

Actividad 1

1. Utilizando el pizarrón mecánico, el profesor montará el siguiente dispositivo.

α β F2

F1

F3

Figura 3

2. Coloca pesas de 100g ( F1 = F2 =F3 = 100g)3. Ahora retira F3 ¿Forma un sistema equilibrado? Explique.4. ¿Cómo representarías el diagrama vectorial con escala peso longitud?5. ¿Cuál es la condición necesaria y suficiente para que dos fuerzas colineales

estén en equilibrio?

Actividad 2

1. Coloca ahora en el arreglo de la figura 3, tres pesas diferentes (F1 ≠ F2 ≠ F3).





2. Mide los ángulos α y β 3. Al reverso de la hoja haga el esquema de magnitudes y direcciones de F1, F2,

F3.4. Por el método del paralelogramo calcular la resultante de FI, F2.5. ¿Cuál es la fuerza equilibrante de F1 y F2?

6. ¿Cómo es el sentido de la resultante de F1 y F2, comparado con el de F3?

Actividad 3

1. Monta el dispositivo mostrado en la figura 4, con elementos del pizarrónmecánico, alineando poleas y regla metálica a los ejes “x” y “y”, y mida el ánguloθ formado entre la regla y el hilo. (El peso W1 y W2 son diferentes).

Figura 4

2. En el extremo B de la barra existe un sistema de fuerzas concurrentes como loindica su diagrama de cuerpo libre.

T

B

W

3. Despreciando el peso de la barra y aplicando la primera condición de equilibrio,calcula la tensión de la cuerda. ¿Cómo es el valor de T con respecto a W?





Análisis y presentación de resultados

Experimento 1

1. Elabora los diagramas de cuerpo libre para cada uno de los casos y presenta

los procedimientos analíticos.2. Para el caso número 2 además obtener la resultante por el método del

paralelogramo y comparar con el método analítico o trigonométrico, obtén tusconclusiones.

3. Contesta las siguientes preguntas:

a) ¿Las componentes horizontales y verticales del paso 1, permanecenconstantes al variar el ángulo? Diga sí o no y por qué.

b) ¿Qué sucedería si ahora el ángulo del paso 1 permanece constante y elpeso es el que varía?

c) ¿Por qué las componentes en el eje horizontal del paso 2 se anulan?

d) ¿Por qué la componente en el eje horizontal del paso 2 se anula?e) ¿Qué diferencia existe entre el método gráfico y el analítico?

Experimento 2

1. Elabora los diagramas espaciales y de cuerpo libre para cada uno de los casosy presenta los procedimientos analíticos.

2. Contesta las preguntas de cada una de las actividades.3. En el diagrama de la actividad 2, calcula algebraicamente la magnitud de la

resultante de F1 y F2.

F1 F2

β α

Fuerzas Componentes Resultante

F1 = F1X = F1y = Rx= ,Ry=F2 = F2x = F2y = R = θ =

4. Compara los resultados obtenidos experimentalmente en las actividades 1 y 2con los valores obtenidos por el método gráfico.





Recomendaciones para los alumnos

1. Lo resultados se deberán de presentar en unidades del Sistema Internacional.2. El reporte final de la práctica deberá ser entregado a máquina de escribir o en

procesador de textos (PC) sin excepción.3. Las prácticas impresas sólo sirven de guía y referencia.4. No aceptan copias fotostáticas en el reporte final.5. La entrega del reporte de práctica es por alumno o en equipo de acuerdo a lo

que indique el profesor.6. Esta práctica se evaluará de acuerdo a los parámetros especificados en las

rúbricas que encontrarás en la Guía de Evaluación del alumno correspondientea la materia.

Fuentes de información• Resnick, Robert, Halliday, David, Kenneth, Física. 4ª ed. CECSA, MéxicoD. F., 2002.

• Resnick, Robert, Halliday, David, Fundamentos de física : volumen 1. 3ªed., CECSA, México, D. F., 2001.

• Tippens, Paul E., Física : conceptos y aplicaciones . 6ª ed., McGraw Hill /Interamericana, México, D. F., 2001.

• Tipler, Paul Allen, Física para la ciencia y la tecnología , Reverté, Barcelana,España, 2000.• Serway, Raymond A., Física para ciencias e ingeniería , 5ª ed. McGraw Hill /Interamericana, México D. F., 2002.

El presente documento es una obra colectiva que fue redactada bajo lametodología didáctica desarrollada por el Instituto de Investigación de TecnologíaEducativa de la Universidad Tecnológica de México.

Prácticas de Física para ingeniería

Director de Desarrollo de Ingeniería:Ignacio Rodríguez Robles

Colaboración en la redacción:Ignacio Rodríguez Robles





Olivia Quevedo Aguilar

Colaboración en la validación técnica:Raúl Rivera Anaya

Colaboración en la revisión pedagógica:Olivia Quevedo Aguilar

Colaboración en la revisión de estilo:Arturo González MayaRoberto del Vecchyo Calcaneo

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