Chapter 6

บรรยายโดย : อ.พลช ต้ังฐานทรัพย

Flow Through Porous Media ระดับน้ําใตดิน และแรงดันน้ําในดิน

ระดับนํ้าใตดินและแรงดันนํ้าในดิน (Pore water pressure)

hU w ⋅= γ

• ระดับน้ําใตดิน (Water table) ระดับผิวนํ้า

• ท่ีระดับใดๆ ก็ตาม ความดันน้ําในดิน = ความดันบรรยากาศกรณีระดับนํ้าใตดินอยูตํ่ากวาผิวดิน• Capillary Attraction และ Surface tension ระหวางโมเลกุลน้ํากับชองวางในดิน

• Contact moisture• Capillary saturation (น้ํา) • Partial saturation (น้ํา+อากาศ)

Flow Through Porous Media หนวยแรงประสิทธิผล

หนวยแรงรวม (Total Stress) กรณีไมมีสิ่งกอสรางบนผิวดินน้ันzP tv ⋅== γσ0

หนวยแรงรวม = ความดันจากนํ้าหนักดิน (Overburden Pressure)

หนวยแรงประสิทธิผล

Uvv += 'σσ

Uvv −= σσ '

Flow Through Porous Media ความสามารถในการไหลซึมผานของดิน

• การไหลของน้ําธรรมชาติ • การไหลของน้ําทางทฤษฎี• คดเคี้ยวตามชองวางในดิน• ความเร็วเปลี่ยนแปลงตามขนาดชองวาง

• ผานมวลดินเปนเสนตรง• ความเร็วคงที่• ดินเปนเน้ือเดียวกัน (Homogeneous)

Flow Flow

การไหลซึมของนํ้าผานดิน

ลักษณะการไหลที่เก่ียวของกับปญหาทางดานวิศวกรรมปฐพี• การไหลแบบคงตัว (Steady State)

• การไหลแบบแลมมินาร (Laminar)

ความเร็วของการไหลที่จุดจุดหนึ่งในมวลดินจะไมเปล่ียนแปลงเม่ือเทียบกับเวลา

น้ําไหลผานดินดวยความเร็วที่ชามาก

น้ําไหลซึมผานดิน

เกิดแรงซึมผาน (Seepage Force) ในมวลดิน

กลายเปนแรงจากน้ําที่เกิดข้ึนภายในมวลดิน

มีปญหาตอเสถียรภาพของมวลดิน!!

เกิดจากการเสียดทานระหวางน้ําที่ไหลกับเม็ดดิน

เกิดการเปล่ียนแปลงในหนวยแรงประสิทธิผล

ความดันน้ําในมวลดิน

ทฤษฎีการไหลซึมของนํ้าผานดิน

• หาปริมาณน้ําที่ไหลผานโครงสรางดิน

• การปองกันมิใหน้ําไหลดวยความเร็วที่สูงเกินไป และนําดินเม็ดละเอียดไปดวย (Piping)

• การหาความดันน้ําในดินเพ่ือตรวจสอบเสถียรภาพของมวลดิน

มีความสําคัญตองานดานวิศวกรรมปฐพี ดังนี้

• การปองกันมิใหดินเกิดสภาพไรแรงเฉือน หรือสภาพเดือด (Boiling Condition)

ปญหาท่ีเก่ียวของกับการไหลซึมของนํ้าผานมวลดิน• Flow through Soil

– Dams– Dewatering– Uplift / Boiling

• Need k value

Flow

Flow Through Dam Uplift / Boiling

Excavation

Pumping

Dewatering

กฎการไหลซึมของนํ้าผานดิน• กฎพลังงานของการไหล

• กฎการตอเนื่องของการไหล หรือสมการของลาพลาส

• กฎของดารซ่ี (Darcy’s Law) ซ่ึงมีพ้ืนฐานมาจากการทดลอง

กฎการไหลซึมของนํ้าผานดินกฎพลังงานของการไหล

ของเหลวไหลจาก

Total Head ต่ํากวาB

A

L

เสนแสดงเฮดท้ังหมด

hPA

heA

DATUM

hpB

heB

เสนสมะศักยTotal Head สูง

กฎการไหลซึมของนํ้าผานดินกฎพลังงานของการไหล (ตอ)

ทั่วไป พลังงานที่ควบคุมการไหลของน้ําในดินที่จุดจุดหนึ่ง• พลังงานจลน• พลังงานศักย • พลังงานความดัน

เฮดท้ังหมด = เฮดเนื่องจากระดับสูงต่ํา + เฮดเนื่องจากความดันน้ํา + เฮดจากความเร็ว(พลังงานท้ังหมด) (พลังงานศักย) (พลังงานความดันน้ํา) (พลังงานจลน)

H hew

uγ= + +

g2V2

กฎการไหลซึมของนํ้าผานดินกฎพลังงานของการไหล (ตอ)

ในดิน การไหลของน้ําในมวลดิน ชามาก!!เฮดท้ังหมด = เฮดเนื่องจากระดับสูงต่ํา + เฮดเนื่องจากความดันน้ํา + เฮดจากความเร็ว

H he w

Uγ= +

H he w

Uγ= + +

g2V2 0

จะได

กฎพลังงานของการไหล (ตอ) นิยามของ ELEVATION HEAD, (hE)

ความสูงวัดจากเสน DATUM ถึงจุดที่ตองการหา Energy

H heA w

Uγ= +

A

SOIL SAMPLEhEA

DATUM

กฎพลังงานของการไหล (ตอ) นิยามของ PRESSURE HEAD, (hP)

ความสูงของน้ําที่จุดที่ตองการหา Energy หรือ เทากับ WaterPressure ที่จุดนั้น หารดวย wγ

H heA w

Uγ= +

hPA

A

SOIL SAMPLE

DATUM

hPA

A

B

SOIL SAMPLE

hPA

hEA

DATUMhPB

L

กฎพลังงานของการไหล (ตอ) ทิศทางไหลลงจากจุด A ไปจุด B

Total Head ที่จุด A > Total Head ที่จุด BhA = hPA+heA

hB = hPB+heB

จุด A

จุด B

Head Loss BA hhh −=∆

iLh =∆

Hydraulic Gradient

0

DATUM

A

B

hPA

hEAhPBSOIL SAMPLEL

กฎพลังงานของการไหล (ตอ) ทิศทางไหลข้ึนจากจุด B ไปจุด A

Total Head ที่จุด B > Total Head ที่จุด AhA = hPA+heA

hB = hPB+heB

จุด A

จุด B

Head Loss AB hhh −=∆

Hydraulic Gradient Lhhi AB /)( −=

0

DATUM

A

B

hPA

hEA

hPB

SOIL SAMPLEL

กฎพลังงานของการไหล (ตอ) Hydrostatic Case (No Flow)

Total Head ที่จุด B = Total Head ที่จุด AhA = hPA+heA

hB = hPB+heB

จุด A

จุด B

Head Loss 0=−=∆ AB hhh

Hydraulic Gradient 0/ =∆= Lhi

0

กฎการไหลซึมของนํ้าผานดินกฎของดารซ่ี

Darcy (1856) ทําการทดลองในทราย โดยใหน้ําไหลผานทรายที่อ่ิมตัวดวยน้ํา และพบวา

v = k iสัมประสิทธ์ิของการซึม

q = vA = k i A

ปริมาณอัตราการไหล (q)พ้ืนท่ีหนาตัดของดินท่ีน้ําไหลผานในทิศต้ังฉาก

กับทิศการไหลของน้ํา

*** กฎดารซ่ีใชไดดีในดินเม็ดหยาบ ***

ความชันทางชลศาสตร (Hydraulic Gradient)ความเร็วของการไหล

q = k i A = kA h / L∆

กฎการไหลซึมของนํ้าผานดินกฎของดารซ่ี (ตอ)

SOIL SAMPLE L

h

Porous Stone

นํ้าไหลออก

นํ้าไหลเขา

Water

ระดับนํ้าคงที่

วัดปริมาณนํ้า

ทราย

สัมประสิทธ์ิของการซึมผาน

อัตราการไหล (l3/t)

กฎการไหลซึมของนํ้าผานดินกฎของดารซ่ี (ตอ)

ความเร็วของน้ําที่ไหลภายในชองวางระหวางเม็ดดิน พ้ืนที่หนาตัดจริง (Av) นอยกวาพ้ืนที่หนาตัดทั้งหมด (A)

vs = v/n = ki/nความพรุนเมื่อ

q = vA = vs Av

ความเร็วของการไหล

V

A

ASolid

Av

Seepage Velocity

Flow

กฎของดารซ่ี (ตอ) ขอจํากัดการใชกฎของดารซ่ี

• การไหลแบบคงตัว (Steady State) Laminar Flow

• การไหลแบบลามินาร (Laminar Flow)

ใชไดใชได

ใชไมไดใชไมได• กรณีเปนการไหลแบบปนปวน (Turbulent Flow) เชนการไหลผาน

กรวด หรือทรายหยาบ

• Gas Flow ท่ีความเร็วสูงมาก หรือ ต่ํามาก

กฎการไหลซึมของนํ้าผานดินกฎการตอเนื่องของการไหล

พิจารณาถึงการไมสูญหายของนํ้าในมวลดิน จึงทําใหเกิดสมการท่ีครอบคลุมการไหลซึมผานมวลดิน อยูในรูปสมการของลาพลาส

02

2

2

2

=∂∂

+∂∂

zh

xh

02

2=

∂∂xh 02

2

=∂∂zhหรือ

กรณี 2 มิติ

กรณี 1 มิติ

ใชสมการในการหาคาเฮด (h) หาความดันนํ้า ความชันทางชลศาสตร

กฎการตอเนื่องของการไหล (ตอ)วิธีการหาคาเฮด (h)

การหาคาเฮดโดยการแกสมการทําไดลําบาก เนื่องจากขอบนอกมวลดินมีรูปรางที่ไมสามารถเขียนเปนสมการทางคณิตศาสตรได จึงมักทําโดยวิธีอ่ืน โดยพฤติกรรมการไหลยึดตามสมการของลาพลาส วิธีการตางๆ มีดังนี้

• การใชตาขายการไหล (Flow Net)• การใช Numerical Analysis เชน วิธี Finite Element และ Finite Different• การทําแบบจําลองชลศาสตร (Hydraulic Model)• การใช Electric Analogy Model ควบคูกับเขียนตาขายการไหล

คาทั่วไปของสัมประสิทธิก์ารซึม, k

ชนิดของดินกรวด กรวดเม็ดละเอียด ทรายหยาบทรายละเอียดและซิลทไมอัดแนนซิลทอัดแนนและซิลทปนดินเหนียวดินเหนียวปนซิลทและดินเหนียว

k (cm/s)1 - 102

1 - 10-3

10-3 - 10-5

10-5 - 10-6

10-6 - 10-9

การซึมผานดีมาก

ดีปานกลางคอนขางต่ําต่ํามากทึบนํ้า

ตัวประกอบที่มีผลกระทบตอสัมประสิทธิ์การซึมคาสัมประสิทธ์ิของการซึมข้ึนกับตัวประกอบหลายอยาง ดังนี้

• ความหนืด (Viscosity) และความหนาแนนของของเหลวที่ไหล• คุณสมบัติของเม็ดดิน

• การตอเนื่องและการเปนเนื้อเดียวกันของชนิดของดินในธรรมชาติ

• ขนาดและรูปรางของเม็ดดิน

• โครงสรางการเรียงตัวของเม็ดดิน

• อัตราสวนชองวางและความหนาแนนของดิน

• การอิ่มตัวดวยน้ํา

• สวนประกอบของชนิดของดิน

การวัดสัมประสิทธิข์องการซึมทําได 2 วิธี คือ• การวัดสัมประสิทธ์ิของการซึมในหองทดลอง• การวัดสัมประสิทธ์ิของการซึมในสนาม

การวัดสัมประสิทธิข์องการซึมการวัดสัมประสิทธิข์องการซึมในหองทดลอง

ทําได 6 วิธี คือ• การทดสอบแบบเฮดคงที่ (Constant Head)• การทดสอบแบบเฮดเปล่ียนแปลง (Falling Head)• การทดสอบการอัดตัวคายน้ํา (Consolidation Test) ทางออมทางออม• การทดสอบแรงอัดสามแกน (Triaxial Test) ทางออมทางออม•Constant Rate of Strain Consolidation - Vertical ทางออมทางออม•Constant Rate of Strain Consolidation - Radial ทางออมทางออม

Types of Laboratory Tests

n Constant Headn Falling Headn Consolidation

n Oedometern CRS

n Triaxial

VerticalLoad

Water

Top Cap

Porous Stone

Soil Sample

Sample Ring

Water Bath

Load Cell

Cell PressureAir Vent

PressureTransducer

Fine Ceramic Porous Stone

Pressure Transducer

Top Cap

SoilSample

LowerCellBody

Base Plate

Oil SealCell Chamber Upper Cell Body

Top Plate

Piston Assembly

Load Cell

Cell PressureAir Vent

PressureTransducer

Fine Ceramic Porous Stone

Top Cap

SoilSample

LowerCellBody

Oil SealCell Chamber Upper Cell Body

Top Plate

Base Plate

Piston Assembly

P1

P2

Constant Head Falling Head Triaxial

Oedometer CRS-Vertical CRS-Radial

Selection of Laboratory Tests

Type Soil Sample Type Price (Baht)

Constant Head Sandy Soils Compacted, Reconstituted

1,000-3,000

Falling Head Sandy (Clayey) Soils

Compacted, Reconstituted 1,000-2,000

Consolidation Cohesive Soils Undisturbed, Compacted

1,500-2,500

Triaxial Tests Cohesive and Sandy Soils

Undisturbed, Compacted 3,000-8,000

การวัดสัมประสิทธิข์องการซึมในหองทดลอง (ตอ) การทดสอบแบบเฮดคงที่

• เคร่ืองมือที่ทําใหเฮดที่แตกตางระหวางจุดที่น้ําเขาและออกเทากันประกอบดวย

• การไหลอยูในสภาพคงตัวตลอด• ดินอ่ิมตัวดวยน้ํา (Saturated Soil)• ทดสอบกับดินที่มีคา k สูง

การวัดสัมประสิทธิข์องการซึมในหองทดลอง (ตอ) การทดสอบแบบเฮดคงที่

SOIL SAMPLE L

h

Porous Stone

นํ้าไหลออก

นํ้าไหลเขา

Water

ระดับนํ้าคงที่

วัดปริมาณนํ้า

∆ ดินเม็ดหยาบhtAQLk

∆=

ปริมาณน้ํา

เวลา

การวัดสัมประสิทธิข์องการซึมในหองทดลอง (ตอ) การทดสอบแบบเฮดเปล่ียนแปลง

• การไหลของน้ําในหลอดแกวจะตองเปนการไหลแบบคงตัวประกอบดวย

• แมวาเฮดระหวางจุดที่น้ําเขาและน้ําออกจะลดลงเม่ือเวลาเพ่ิมข้ึน ดินที่ทดสอบยังคงตองอ่ิมตัวดวยน้ํา• ทดสอบกับดินที่มีคา k ต่ํา

CoarsedGrained Soil L

h2

Porous Stone

หลอดแกว

h

การวัดสัมประสิทธิข์องการซึมในหองทดลอง (ตอ)การทดสอบแบบเฮดเปล่ียนแปลง

)/log(3.2 21 hhtA

aLk∆

=

พื้นท่ีของหลอดแกวท่ีระดับน้ําลดลง

เฮดลดลงเมื่อเวลาเพิ่มขึ้น

การวัดสัมประสิทธิข์องการซึมในหองทดลอง (ตอ) การทดสอบการอัดตัวคายน้ํา

• ผลทดสอบการอัดตัวคายนํ้า ใหคา cv สัมประสิทธิ์การอัดตัวคายนํ้า (Coefficients of Consolidation)• คา cv นํามาใชในการหาคาสัมประสิทธิ์การซึมได โดยใชทฤษฎีของเทอรซากิ• คา k จะข้ึนอยูกับหนวยแรงประสิทธิผลที่กระทํา

)1( 050

250

et

eHTk

dwv

+∆

∆=

σ

γ

การเปล่ียนแปลงอัตราสวนของชองวางระหวางเม็ดดินTime Factor ท่ีการทรุดตัว

เกิดขึ้น 50% เทากับ 0.198

เวลาท่ีใชในการทรุดตัวท่ี 50%

อัตราสวนชองวางของดินในธรรมชาติ

การวัดสัมประสิทธิ์ของการซึมการวัดสัมประสิทธิข์องการซึมในสนาม

ทําได 5 วิธี คือ• การทดสอบโดยการสูบน้ําออกจากดินในสนาม• การทดสอบในหลุมเจาะที่ปองกันดินถลมดวยปลอกเหล็ก ดวยเฮดคงที่• การทดสอบในหลุมที่ปองกันดินถลม ในลักษณะเฮดเปล่ียนแปลง• การทดสอบโดยใช Piezometer หรือ Observation Well ของ Hvorslev• การทดสอบโดยใช Packer ก้ัน

In-Situ Permeability Tests

• Falling Head• Constant Head• Pumping Tests

– Stratified Soils– See Handout

• Need for:– Excavation– Shallow Foundation– Underground Structures

Well

k

Permeable Soil

Impervious Soil

การทดสอบโดยการสูบน้ําออกจากดินในสนาม เมื่อบอท่ีทําการทดสอบเจาะทะลุชั้นดินท่ีไหลซึมไดงาย

• สูบน้ําในดินที่น้ําไหลซึมไดสะดวกสามารถหาคา k ได• การไหลอยูในสภาพคงตัว (Steady State)• วัดระยะทาง rw, r1, r2 และ h1, h2 จาก Observation Well และ H ที่ระยะทาง R

การทดสอบโดยการสูบน้ําออกจากดินในสนาม (ตอ) เมื่อบอท่ีทําการทดสอบเจาะทะลุชั้นดินท่ีไหลซึมไดงาย (ตอ)

(ก) เม่ือบอที่ทําการทดสอบเจาะทะลุช้ันดินที่ไหลซึมไดงาย

)hh()1r/2rlog(q303.2k 2

122 −π

= โดยท่ี π= /qkn

t12R)hH(

)r/Rlog(q303.2k 2w

2w

−π=,

อัตราการไหล

อัตราการไหล

การทดสอบโดยการสูบน้ําออกจากดินในสนาม (ตอ) เมื่อบอท่ีทําการทดสอบเจาะไมทะลุชั้นดินท่ีทําการทดสอบ

Mansur และ Kaufman (1962) พบวา

]8.1sin)103.0(1[)/log(303.2])[( 22

HS

Hr

rRtSHkq w

w++

−−=

π

การทดสอบโดยการสูบน้ําออกจากดินในสนาม (ตอ) เมื่อบอประกอบดวยดินสองชั้นและดินชั้นบนไหลซึมไดนอย

)(727.2)/log(

w

w

hHTrRqk−

=

การทดสอบในหลุมเจาะที่ปองกันดินถลมดวยปลอกเหล็กโดยวิธีใชเฮดคงท่ี

)(727.2)/log(

w

w

hHTrRqk−

=เสนอโดย U.S. Bureau of Reclamation ในป 1961

rhqk5.5

=Cedergren (1968) ทดลองโดยใชแบบจําลองดวยหลักไฟฟา

การทดสอบโดยใช Piezometer หรือ Observation Wells ของ Hvorslev

• ปลอยใหน้ําไหลจากดินเขามาในหรือออกจากหลอด Piezometer• อานคา h1, h2 และเวลา t1, t2 ที่น้ําไหลเขามาทําใหเกิดสภาพสมดุลย• ทําใหสามารถหาคา k ในลักษณะการทดสอบแบบเฮดเปล่ียนแปลงได

การทดสอบโดยใช Packer ก้ัน

• เหมาะกับดินหรือหินที่สามารถเจาะหลุมได โดยไมตองใชปลอกเหล็ก

)/log(2

rLLhqk

π=

สําหรับ L 10r≥

)2/(sin2

1 rLLhqk −=

π

สําหรับ 10r L r≥>

ความเหมาะสมของการทดสอบสัมประสิทธิก์ารซึมวิธีการท่ีหาคาสัมประสิทธิ์การซึมท่ีดีท่ีสุด คือการทดสอบในสนาม ในชั้นดินกรุงเทพฯ การทดสอบท่ีเหมาะสมในการหาคา k ไดแก• การใช Piezometer โดยทดสอบแบบเฮดเปลี่ยนแปลงในช้ันดินออน หรือ ช้ันทราย• การทดสอบในหลุมเจาะท่ีใสปลอกเหล็กตลอด และทดสอบแบบเฮดเปลี่ยนแปลง เน่ืองจากชั้นทรายในกรุงเทพฯ มีเฮดความดันต่ํามาก การทดสอบจึงจําตองทําแบบกรอกนํ้าลง และคา H คือ ผลตางของเฮดความดันของระดับนํ้าท่ีกรอก กับเฮดความดันในชั้นทรายชั้นแรก อีกวิธีหน่ึงคือ เอาคา cv จากสนามมาใช ขอมูลการทรุดตัวกับเวลาของคันดินท่ีตั้งอยูบนดินออน ทําใหได cv และคา k ท่ีใกลเคียงความจริง

การหาคา k ของดินที่เปนชั้นกรณี 1 ทิศทางการไหลของนํ้า // ขนานกับชั้นดิน

q = q1+q2+q3

q1 k1 i

q2 k2 i

q3 k3 i

q

Impervious

d1

d2

d3

q

(i = i1)

(i = i2)

(i = i3)

การหาคา k ของดินที่เปนชั้น (ตอ)กรณี 1 ทิศทางการไหลของนํ้า // ขนานกับชั้นดิน (ตอ)

q = q1+q2+q3

khid = +k1id1 k2id2 k3id3+พิสูจนสมการ

1 1 1 1

khd +k1d1 k2d2 k3d3+=

kh = k1d1 k2d2+ k3d3+ d1 d2+ d3+

kndn++ ...+ ... dn+

การหาคา k ของดินที่เปนชั้น (ตอ)กรณี 2 ทิศทางการไหลของนํ้า ตั้งฉากกับชั้นดิน• อัตราการไหลของนํ้าตอหนวยพื้นท่ีคงท่ี Q/t คงท่ี

3

33

2

22

1

11 ,,,

dhi

dhi

dhi

dhi ∆

=∆

=∆

=∆

=

q

i1

i3

i2

i4

k1

k2

k3

k4

d

q

d1

d2

d3

d4

h∆

การหาคา k ของดินที่เปนชั้น (ตอ)

จาก

พิสูจนสมการ

กรณี 2 ทิศทางการไหลของนํ้า ตั้งฉากกับชั้นดิน (ตอ)

i = QAkt

=dQAkvt

d1Q

Ak1td2

QAk2t

d3Q

Ak3t+ +

=id i1d1 + +i2d2 i3d3 ...+ indn+ ∆= h

การหาคา k ของดินที่เปนชั้น (ตอ)กรณี 2 ทิศทางการไหลของนํ้า ตั้งฉากกับชั้นดิน (ตอ)

=dkv

d1k1

d2k2

d3k3

+ +

ดังน้ัน kv = d1+d2+…+dnd1k1

d2k2

….+ + dnkn

+

Effective Stress

• Effective Stress = Total Stress – Pore Pressureσ’ = σ – u

• เม่ือวาลวปด:– ไมมีการไหลของน้ํา σ = u => σ’ = 0– Strength = 0

• เม่ือวาลวเปด: น้ําไหลออก σ’ – เพ่ิม– Strength - เพ่ิม

Total Stress

PorePressure

EffectiveStress

Valve

Critical Hydraulic Gradient, ic

• ภาวะดินเดือด (Boiling) • Effective Stress = 0• Strength = 0• มีความสําคัญในปญหางานขุด

(Excavation)

eG

LHi s

w

wsatcc +

−=

−==

1)1(

ρρρ

Piezometric Pressure Profile due to Deep Pumping

• ปญหาจากการสูบน้ําบาดาลในเขตกรุงเทพฯ ปริมณฑล• Piezometric Pressure Drawdown:

– การลดระดับของนํ้าใตดิน• มีผลทําใหเกิด:

– ความดันนํ้า, u ลด ( Total stress = คงท่ี)– หนวยแรงประสิทธิผลเพิ่มขึ้น, σ’– เกิดการทรุดตัว (Settlement)– Negative Skin Friction

• การวิเคราะห:– วิเคราะหความสามารถในการยอมใหนํ้าซึมผาน, k ของชั้น

ดินแตละชั้น

• Multi-Layers• Constant Head• k from Oedometer tests

0

5

1 0

1 5

2 0

0 5 1 0 1 5 2 0

P i e z o m e t r i c P r e s s u r e ( t o n / m 2 )

Dep

th (

m)

Predicted Pore PressureHydrostatic PressureAIT Measurement,1994TMSUM Measurement, 1998

Ground level

Drawdown

k1

k2

k3

k4

k5

k6

k7

k8

k9

k10

k11

k12

k13

k14

k15

k16

k17

k18

k19

Prepared bySeah, T. H.

Piezometric Pressure

0

5

10

15

20

1.E-09 1.E-08 1.E-07 1.E-06

Coef.of Permeability, k (cm/s)

Dept

h (m

)