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Material disponibilizado para os meus alunos do 8º ano
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Aluno(a): Nº: Turma:
1) x2 + 6x + 9 = (x + 3)²
2) 4x2 + 16x + 16 = (2x + 4)²
3) x2 – 8x + 16 = (x – 4)²
4) 9x2 – 81 = (3x + 9)(3x – 9)
5) 24x + 9x2 + 16 = 9x² + 24x + 16 = (3x + 4)²
6) x2 + 25 – 10x = x² - 10x + 25 = (x – 5)²
7) x2 – xy + y2/4 = (x – y/2)²
8) 4x2 + 4xy + y2 = (2x + y)²
9) 4a2 – 9b2 = (2a + 3b) (2a – 3b)²
Fatore os trinômios quando possível
Professor
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10) 9a2 – 12ab + 4b2 =
11) 36a2 – 16b2 =
12) x6 -2x3y + y2 =
13) 25x4 – 4y6 =
14) a6 -6a3y4 + 9y8 =
15) x2 y4 – x4y2 =
16) a10 + 2a5b + b2 =
17) a4b6 – a2b10 =
18) 4a2b2 – 12a3b3 + 9a4b4 =
19) a2/9 – b2/4 =
20) 4a2b2/9 + 4a2b +9a2 =
21) x3/9 + x4y2/3 + y4/4 =
22) 4a2 – ab2 + b4/16 =
23) x2 +1 -2x =
24) 25 + x6 + 10x3 =
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1)
2)
3) ( )
4) ( ) ( )
5)
6) ( )
( )
7)
8)
( )
Resolva as inequações
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9)
10) (
)
( )
11)
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16) ( ) ( )
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20) ( )
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1) x2 + 6x + 9 = x² + 2.x.3 + 3² = (x + 3)²
Com essas quatro garantias, podemos afirmar que se trata do
quadrado da soma, logo: x2 + 6x + 9 = x² = (x + 3)²
3) x2 – 8x + 16 = x² - 2.x.4 + 4² = (x – 4)²
Com essas quatro garantias, podemos afirmar que se trata do
quadrado da diferença, logo: x2 – 8x + 16 = (x – 4)²
Quadrado da Soma: Quadrado do 1º, mais duas vezes o 1º vezes o 2º, mais o quadrado do 2º
Condição suficiente e necessária para a fatoração: ax² + bx + c para (x + c)²
9 é um nº quadrado perfeito, logo pode ser escrito na forma de 3²
X² é um nº quadrado perfeito
6x = 2(x)(3) 1º 2º
Quadrado da Diferença: Quadrado do 1º, menos duas vezes o 1º vezes o 2º, mais o quadrado do 2º
Condição suficiente e necessária para a fatoração: ax² - bx + c para (x - c)²
8x = 2(x)(4) 1º 2º
16 é um nº quadrado perfeito, logo pode ser escrito na forma de 4²
X² é um nº quadrado perfeito
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4) 9x2 – 81 = (3x)² - 9² = (3x + 9)(3x – 9)
Com essas três garantias, podemos afirmar que se trata do Produto da
Soma por uma Diferença, logo: 9x2 – 81 = (3x + 9)(3x – 9)
Produto da soma pela diferença: Quadrado do 1º menos o quadrado do 2º
Condição suficiente e necessária para a fatoração de: (ax)² - b² para (x + a)(x – b)
9X² é um nº quadrado perfeito, logo pode ser escrito na forma de (3x)²
81 é um nº quadrado perfeito, logo pode ser escrito na forma de 9²
Somente o sinal NEGATIVO deverá aparecer
