MECANICA DE SUELOS Y ROCAS II
MECANICA DE SUELOS Y ROCAS II
INTRODUCCIN
Hace solo 60 aos los proyectos de presas y de estructuras de
retencin de agua hechas con suelos se basaban casi exclusivamente
en reglas empricas que los constructores se transmitan por tradicin
oral. Se adoptaban las obras que haban resistido satisfactoriamente
los estragos a causa del tiempo y de las aguas, independientemente
de la naturaleza de los materiales y de las caractersticas del
terreno de cimentacin. Con el nacimiento de la mecnica de suelos y
el conocimiento de los materiales, que con esta se adquiri, ha sido
posible analizar bajo un nuevo fulgor el comportamiento de las
presas y de las estructuras de retencin.Existen numerosos casos
prcticos donde es necesario conocer el efecto de la presencia y
flujo del agua en la estabilidad de los taludes de material
trreo.Estos taludes pueden ser naturales, como los que se tiene en
las laderas del vaso de una presa, o pueden ser artificiales, como
los que se construyen en los terraplenes para una cortina o bordo
de una presa. Basado en el mtodo de las redes de flujo, a travs del
cual se pueden determinar los gradientes y las presiones de agua
que existen dentro de una masa de suelo sujeta al flujo del agua,
en este trabajo se presenta un anlisis del mecanismo de las fuerzas
de flujo que debern tomarse en cuenta en el anlisis de estabilidad
de un terrapln.
FUERZAS DE FLUJO DE AGUAOBJETIVO: Analizar el mecanismo de las
fuerzas de flujo que debern tomarse en cuenta en el anlisis de
estabilidad de un terrapln.MARCO TERICOEn lo que se refiere al
anlisis de estabilidad de cortinas de tierra para presas, las
condiciones de flujo, a las cuales pueden estar sujetas, son
varias: Flujo no establecido, como el que ocurre durante el primer
llenado o despus de un vaciado rpido. Flujo establecido, como el
que ocurre tiempo despus de estar operando una presa. Flujo
anisotrpico, como el que ocurre cuando la permeabilidad horizontal
difiere de la vertical. Cualquiera de las condiciones anteriores,
considerando adems las fuerzas de un sismo.Los efectos del flujo
del agua en los taludes pueden ser: Erosin interna (tubificacin)
por remocin de las partculas de suelo, pudiendo originar conductos
de agua que, al agrandarse rpidamente, pueden originar la falla de
la cortina. Aumento en las presiones del agua que conducir a la
disminucin de los esfuerzos efectivos y, por tanto, disminucin de
la resistencia al esfuerzo cortante disponible del suelo. Aumento
de las fuerzas de flujo que, aunadas a las fuerzas de gravedad,
pueden hacer que el factor de seguridad se disminuya
significativamente hasta alcanzar la falla de los terraplenes.
I. FLUJO LAMINAR Y FLUJO TURBULENTO
Desde el punto de vista prctico se puede decir que existen dos
tipos de flujo de agua: el laminar, donde las partculas de agua se
mueven con trayectorias paralelas entre s, y el turbulento, donde
la trayectoria de las partculas se mueven en forma irregular y se
cruzan
Trayectoria de las partculas de agua en rgimen laminar y
turbulento.
II. VELOCIDAD DE DESCARGA Y VELOCIDAD DE FLUJOEs conveniente
distinguir entre velocidad de descarga y velocidad de flujo. Para
ello considrese que una muestra de suelo se puede representar
esquemticamente dividida en su materia slida y el volumen de vacos,
segn se muestra en la figura, donde Vd es la velocidad de descarga
media que pasa por la muestra y Vs la velocidad de flujo de agua
que pasa por los poros de la muestra.Considerando que pasa un flujo
horizontal a travs de la muestra de suelo de la figura se puede
observar que el rea real disponible es Av. Al tomar en cuenta que
la cantidad de agua que pasa por la seccin y-y es la misma que pasa
por x-x y y'-y', por continuidad se tiene: AVd = Av VsDnde: A = rea
transversal total que ocupa la muestra Av = rea transversal que
ocupan los vacos Es decir:
Siendo n la porosidad de la muestra de suelo (siempre menor a la
unidad). De la expresin anterior se puede ver que Vs >Vd, puesto
que n < 1.
III. LEY DE DARCYLa Ley de Darcy se puede expresar simplemente
como: V= Kp*S V = Velocidad aparente del agua.Kp = Coeficiente de
permeabilidad de darcy o conductividad hidrulica; tiene las mismas
unidades de V.S = Pendiente de la lnea de energa, prcticamente
igual a la pendiente de la lnea piezometrica; no tiene unidadesNos
dice que la velocidad de descarga, conocida tambin simplemente como
velocidad, es proporcional al gradiente hidrulico. El significado
fsico del coeficiente de permeabilidad se aprecia fcilmente si le
asignamos al gradiente hidrulico el valor de 1; en tal caso se
puede interpretar dicho coeficiente como una velocidad con
gradiente hidrulico unitario.
Red de Flujo:
Representacin grfica de los caminos recorridos por el agua. Est
constituida por lneas de flujo (trayectoria de las partculas) y por
lneas equipotenciales /lneas de igual carga total).
Canal de Flujo: Regin entre dos lneas de flujo
Prdida de Carga: En la red de flujo, la prdida de carga entre
dos lneas equipotenciales es igual a una cierta cantidad h de la
prdida de carga total h.
La red de flujo es una representacin grfica de la solucin de la
ecuacin de Laplace paraycon las condiciones de frontera existentes
en el flujo. Est constituida por lneas equipotenciales separadas
igualmente eny por lneas de corriente igualmente separadas en. Esta
separacin se conoce como canal de flujo o canal de corriente. Todas
las intersecciones de la red son ortogonales.Propiedades de las
redes de flujo:a) El caudal que fluye entre dos lneas consecutivas
es el mismo por unidad de ancho.b) Ni las lneas equipotenciales
pueden cortarse entre s, dentro del medio fluido, ni las lneas de
corriente pueden cortarse entre s dentro del medio fluido.Se trata
entonces de definir en cada caso las condiciones de frontera
especficas del problema y trazar, cumpliendo con estas, las dos
familias de curvas ortogonales, obteniendo as una verdadera imagen
grfica del problema, que si a sido realizada con cuidado podr ser
lo suficientemente buena para los fines ingenieriles. Para el trazo
de una red de flujo se tienen los siguientes pasos: Dibujar los
lmites del dominio Fijar tentativamente 3 4 lneas de corriente.
Trazar tentativamente equipotenciales, ortogonales a las lneas de
corriente Ajustar Comprobar la bondad del ajuste si al trazar las
lneas diagonales de los cuadros se obtienen tambin curvas suaves,
formando una nueva red.CALCULO DEL CAUDALAl trazar cualquier red de
flujo se dibujan las equipotenciales de tal manera que lah sea la
misma y que elq entre dos lneas de corriente sea el mismo.
Se tendr entonces que:q = Kah/bSi nfes el nmero total de canales
de la red y ncel nmero de cadas de potencial que hay en toda la
zona de flujo, entonces podr escribirse:q = q/nfyh = h/ncDonde q y
h son el caudal unitario total y la carga total.A partir de lo
anterior se puede llegar a que:q/nf= Ka h/ncq = (nf/nc) (a/b)
khPuesto que q, k, h, nfy ncson constantes para una red de flujo
dada, la relacin a/b debe serlo tambin. Esta condicin implica que
se estn cumpliendo las dos condiciones iniciales (que lah sea la
misma y que elq entre dos lneas de corriente sea el mismo).El
trmino nf/ncdepende nicamente de la forma de la regin de flujo, se
le conoce como factor de forma y se representa:Ff= nf/ncEl clculo
de las presiones hidrodinmicas en el agua que se infiltra a travs
de la regin de flujo, es una de las aplicaciones ms tiles de una
red de flujo.FUERZAS DEL FLUJO DE AGUALa fuerza que el flujo del
agua ejerce sobre el suelo que atraviesa se puede determinar
analizando un elemento de la red de flujo, como el mostrado en la
fig.8. En esta figura se observa que la fuerza de flujo por unidad
transversal del elemento de suelo est dada por:
Y la fuerza de flujo por unidad de volumen es: Cuando la porcin
de suelo que se analiza corresponde a un flujo uniforme (gradiente
constante), la fuerza de filtracin total es simplemente:
Donde V en el volumen de suelo por donde pasa el flujo de agua
que se analiza.
Si el gradiente en la masa infiltrada es una funcin de punto, la
fuerza de filtracin resultante es la suma vectorial de las fuerzas
en cada uno de los elementos de volumen, esto es:
Ahora bien, la fuerza de flujo se puede ver a travs de la fig.
9b, en la cual se observa el incremento de la presin del agua en la
base y la disminucin de los esfuerzos efectivos, en trminos de la
diferencia de carga hidrulica h que origina un flujo de agua
ascendente.Es importante notar que los esfuerzos efectivos pueden
ser nulos cuando:
En la prctica, tomando en cuenta que 'w, cuando se tiene la
relacin h/D=1 es que se tiene la condicin de esfuerzos efectivos
nulos. En tal caso, se tiene lo que se conoce como gradiente
crtico, es decir:
En la fig. a se muestran las presiones de agua actuando tanto en
la parte superior como en la inferior de la muestra de suelo sujeta
a las condiciones mostradas.
En la fig. b se muestra que el anlisis de equilibrio del
elemento de suelo de la fig. Ase puede hacer de dos maneras:
1. Considerar las fuerzas fronteras de agua y el peso TOTAL del
elemento del suelo que se analiza (ver fuerzas actuando en la fig.
a). En este caso se est haciendo un anlisis de cuerpo libre del
suelo, y la fuerza neta actuando sobre la rejilla de soporte del
elemento de suelo de rea A ser:
Distribucin de esfuerzos totales, neutros y efectivos en una
muestra de suelo SIN FLUJO.
Distribucin de los esfuerzos totales, neutros y efectivos en una
muestra de suelo CON FLUJO ASCENDENTE.
Presiones fronteras del agua sobre la muestra de suelo.
2. Considerar el peso sumergido del suelo ms las fuerzas de
flujo (fuerzas actuando en el elemento mostrado, en esta
alternativa la fuerza neta sobre la rejilla ser:
Concluyendo, sobre las fuerzas de flujo de agua se pueden
decir:a) Las fuerzas fronteras del agua actuando en un elemento de
suelo es igual a la fuerza de Arqumedes (empuje esttico del agua)
ms las fuerzas de flujo b) Para analizar las fuerzas de flujo que
actan sobre un elemento se puede usar: Las fuerzas frontera de agua
ms peso total del elemento de suelo. La fuerza de flujo ms peso
sumergido del elemento de suelo. c) La fuerza del flujo por unidad
de volumen es: j=iw. Esta fuerza siempre acta en direccin de
flujo.d) Las fuerzas de flujo son transferidas a las partculas de
suelo a travs de friccin. Consideracin de las fuerzas de flujo en
la estabilidad de taludes.El flujo del agua interviene en la
estabilidad del talud de una cortina acorde a las diferentes
condiciones a las que se puede someter la cortina durante su vida
til. Entre las condiciones ms crticas se tiene: llenado rpido flujo
establecido con presa llena vaciado rpido.La primera de estas
ocurre por ejemplo cuando existe una avenida rpida estando la presa
casi vaca; esto sucede cuando recin terminada la presa ocurre el
primer llenado. El vaciado rpido ocurre cuando es necesario bajar
repentinamente el embalse para resolver algn problema de operacin o
de dao en alguna parte de la presa. Finalmente la condicin de flujo
establecido bajo un NAME puede presentarse varias veces durante la
vida til de una presa.Cualquiera que sea la condicin que se
estudia, se requiere dibujar la red de flujo para determinar las
presiones del agua a lo largo de los crculos de falla que se
analizan.
CONCLUSIONES
Gracias al conocimiento y aplicacin de la mecnica de suelos y el
conocimiento de materiales ha sido posible analizar el
comportamiento de las presas y de las estructuras de retencin. Un
talud puede ser natural como por ejemplo los que se tiene en las
laderas del vaso de una presa o pueden ser artificiales como los
que se construyen en los terraplenes para una cortina o bordo de
una presa. Existen dos tipos de flujo de agua: el laminar, donde
las partculas de agua se mueven con trayectorias paralelas entre s,
y el turbulento, donde la trayectoria de las partculas se mueven en
forma irregular y se cruzan. El efecto del flujo del agua en los
taludes puede realizar una erosin interna por remocin de las
partculas de suelo que formara conductos de agua que al agrandarse
puede originar la falla de la cortina. Tambin aumentaran las
presiones del agua que posteriormente conducir a la disminucin de
los esfuerzo efectivos y por tanto la disminucin de la resistencia
al esfuerzo cortante disponible en el suelo. La diferencia
principal entre Velocidad de Descarga y Velocidad de Flujo es que
la Velocidad de Flujo es mayor a la Velocidad de Descarga debido a
n que representa a la porosidad de la muestra del suelo puesto que
n
