FİZ102 FİZİK-II

Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B-Grubu

2014-2015 Bahar Yarıyılı Bölüm-II25.02.2015 Ankara

Aysuhan OZANSOY

25.02.2015A.Ozansoy2

1. Elektrik Alan

2. Elektrik Alan Çizgileri

3. Sürekli Yük Dağılımları

4. Düzgün Elektrik Alan İçinde Yüklü Parçacığın Hareketi

5. Elektrik Dipolü

Bölüm 2: Elektrik Alan

25.02.2015A.Ozansoy3

“Temas olmadan etkileşme (uzaktan etkime)Alan kavramı”(“Alan” kavramını İngiliz bilim adamı Michael Faraday(1791-1867) ortaya atmıştır).”Çevresinde başka bir cisim olsun ya da olmasın, elektrik yüklü bir cisim, bir

alan oluşturarak çevresine yayar ve bu alan içinde bir noktaya yerleştirilenikinci bir cisme etkir.”

Faraday’ ın çalışmalarının bazları;

- Elektroliz (Kaplama sanayisi bu sayede gelişti)- Elektrot, anot, katot, iyon, elektrolit vb. terimleri adlandırdı.- Klor gazını sıvılaştırdı.- İlk elektroskobu geliştirdi, bu sayede alan kavramını ortaya attı.- Manyetik alanın ışığın kutuplanma düzlemini döndürdüğünü buldu.- Elektrik motorunu ve dinamoyu icat etti.- Elektromanyetik indüksiyon kanunu: Değişen manyetik alan elektrik alan

üretir(çalışmaları ~ 10 yıl sürdü)- Elektrikle kimyasal bağlar arasındaki ilişkiyi ortaya koydu.- …

1. Elektrik Alan

Alan Kavramı :

25.02.2015A.Ozansoy4

…

Elektrolizle ilgili olarak;

H. Grassman «Öykülerle Fizik»

L. Lederman «Tanrı Parçacığı», Çeviri: E.Kapkın

25.02.2015A.Ozansoy5

0q

FE

(alan q0 deneme yükü tarafından oluşturulmamıştır ! )Tanım:

q0 deneme yükü, diğer yükleri hareket ettirmeyecek kadar küçükalınır ki, kendisinin oluşturacağı alanın, ölçülmek istenen alanaetkisi çok çok küçük olsun. Matematiksel olarak bu ifade;

0

00lim

q

FE q

olarak verilir. Elektrik alan “ birim yüke etkiyen kuvvet “ olarak da düşünülebilinir.

• Elektrik alanın birimi Newton / Coulomb (N/C) ‘ dir.

Tek bir noktasal yük kendisi etrafında bir “elektrik alan oluşturur”. Buelektrik alan kendisini oluşturan yük üzerine bir kuvvet uygulamaz.

Herhangi bir noktadaki elektrik alanın varlığını anlamak için o noktayabir “q0 deneme yükü” koyulur.

25.02.2015A.Ozansoy6

rr

mMGF

m

Fg

D

oDG

G ˆ,2

0

Hatırlatma:

Elektrik alan için verilen bu tanım yerin çekim alanı tanımına benzemektedir.

MD : Dünyanın kütlesim0: cismin kütlesi

rr

qqkF

q

FE E

ˆ,2

0

0

gmw

EqF

0

0

25.02.2015A.Ozansoy7

rr

qkE ˆ

2

Nokta yükün elektrik alanı:

Kaynak noktası (S) Alan noktası (P)

2

0

r

qqkF

Buna göre, nokta yükün, kendinden r kadar uzakta oluşturacağı elektrik alan:

ile verilir. Şekillerden görüldüğü üzere, elektrik alan , negatif yükedoğrudur ve pozitif yükten uzağa doğrudur.

0q

FE

Tanımı

kullanılırsa;

25.02.2015A.Ozansoy8

Kesikli yük sistemi için alan:

i

i i

i

i

i

i

i

rr

qkEE

EEEE

ˆ

...

2

21

Burada sadece alanın, belli bir noktada hesaplanması üzerinde durduk.

E, her yerde aynı olan tek bir vektör olmadığından, tek bir vektörel

büyüklük değildir. Her noktada tanımlıdır ve süreklidir. Bundan dolayı

sonsuz sayıda vektör söz konusudur. Elektrik alan bir vektör alan örneğidir.

Belli bir noktadaki elektrik alan, herbir noktasal yükün o noktadaoluşturacağı elektrik alanlarınvektörel toplamıdır.

(Üst üste binme ilkesi)

25.02.2015A.Ozansoy9

Elektrik Alan N/CGezegenler arası uzay boşluğunda 10-3-10-2

Açık havada dünya yüzeyindeki atmosferde 100-200

Kuru hava ark yaptığında 3x106

Van de Graff jeneratöründe büyük kürelerin hemen dışında 106

Fermilab’daki parçacık hızlandırıcısında 1.2x107

Birbirinden elektron yörüngesinin yarıçapı kadar uzaklıktaki atomlarda 109

En güçlü lazerin elektromanyetik radyasyonunda 1012

Uranyum çekirdeğinin, merkezden çekirdeğin çapı kadar uzaklığında 5x1020

Tablodaki değerler, Temel Fizik Cilt-2(Fishbane, Gasiorwicz ve Thornton)’ den alınmıştır.

25.02.2015A.Ozansoy10

2. Elektrik Alan Çizgileri

Bir yük ya da yük dağılımının oluşturduğu elektrik alanı gözümüzdecanlandırmak için alan çizgileri kullanılır.

1. Elektrik alan çizgileri süreklidir. Pozitif yükten negatif yüke doğrudur.

2. Belli bir noktada elektrik alan vektörü E, o noktadan geçen alan çizgisine teğettir.

3. Alan çizgilerinin birbirine yakın olduğu yerlerde elektrik alan büyüktür.

4. Belli bir alan çizgisi üzerinde elektrik alan vektörü farklı değerler alabilir.

25.02.2015A.Ozansoy11

5. Alan çizgilerine dik bir birim yüzeyden geçen çizgilerin sayısı, o bölgedeki elektrik alanın büyüklüğü ile orantılıdır.

6. Alan çizgileri sayısı yük miktarı ile doğru orantılıdır.

+2q yükünden çıkan çizgi sayısı, -q yükünde sonlanan çizgi sayısının 2 katıdır.

A yüzeyinde elektrik alanşiddeti daha büyük

7. Alan çizgileri birbirlerini asla kesmezler.

8. Alan çizgileri yörünge demek değildir.

(Bu sayfadaki şekiller [1]’ den alınmıştır. )

25.02.2015A.Ozansoy12

3.Sürekli Yük Dağılımları:

rr

dqkEdE ˆ

2

Belli bir yük topluluğunda, yükler arasındaki uzaklıklar, alanınhesaplanacağı noktaya göre çok küçükse bu yük dağılımı süreklidir denir.

Sürekli yük dağılımı

1. q küçük parça

2. Bu küçük parçanın oluşturduğu alan

3. Tüm q parçaları üzerinden toplam alınır.

rr

qkE ˆ

2

i

ii r

r

qkEE ˆ

2

4. qi 0 limit durumuna bakılır.

rr

dqkEdr

r

qkEE

i

ii

qq iiˆˆlimlim

2200

(Şekil , [5]’ ten alınmıştır. )

25.02.2015A.Ozansoy13

V

Q

A

Q

L

Q ,,

Boyca (çizgisel) yük yoğunluğu

Yüzeysel yük yoğunluğu

Hacimsel yük yoğunluğu

dV

dA

dq=dl

rr

dlkE ˆ

2

dq =dA dq =dV

rr

dVkE

V

ˆ2

r

r

dAkE

A

ˆ2

Sürekli bir yük dağılımı bir uzunluk boyunca, bir yüzeye ya da hacmedağılmış olabilir.

dl: sonsuz küçük

çizgi elemanıdA: sonsuz küçük

yüzey elemanı

dV: sonsuz küçük

hacim elemanı

(Şekiller , [6]’ dan alınmıştır. )

25.02.2015A.Ozansoy14

4. Düzgün elektrik alan içinde yüklü parçacığın hareketi

m

EqaamF

,

ℓ

d

2

0

22

2

1

2

1,

),ˆ(ˆ

v

l

m

qEyaty

t

lv

tm

qEvjt

m

qEivv

o

yo

Düzgün bir elektrik alan içerisindeki noktasal yüke etkiyen kuvvet:

EqF

Şekilde düzgün elektrik alaniçine v0 ilk hızı ile fırlatılanelektron gösteriliyor. Parçacık,-y yönündeki ivmeden dolayı buyönde bir hız kazanacak. Sabitivmeli hareketin kinematiğikullanılarak;

ℓ: levhaların boyu

d: levhalar arası uzaklık

y: levhalar arasındaki sapma

25.02.2015A.Ozansoy15

Katot ışınları tüpü (KIT):

Osiloskoplar, radarlar, güvenlik kameraları vb. cihazların önemli parçasıdır.

3 bölümden oluşur.

Elektron tabancası, saptırıcı plakalar, floresans ekran Vakum tüpünün içinde

Elektrik alan kavramının teknolojide bir uygulaması

(Şekil, [2]’ den alınmıştır. )

(Şekil , [3]’ ten alınmıştır. )

• Tıpta kardiyografi cihazında, nörofizyolojide kastepkilerini gözlemekte osiloskop kullanılır. Kalpkaslarının sıkışması ve gevşemesi sırasında hücrezarları osiloskopla ölçülebilen elektrik gerilimlerimeydana getirir. Bu gerilimler ölçü uçları ile doğrudanalınabilir ve osiloskobun düşey saptırıcı girişineyüklenir.•Televizyon, telsiz, haberleşme, radar cihazlarındakisinyaller, ses frekansı kuvvetlendiricileri veya nükleersantrallerdeki radyasyon gözleme cihazlarındakisinyaller osiloskopla izlenir.(Şekil , [4]’ ten

alınmıştır. )

25.02.2015A.Ozansoy16

5. Elektrik dipolü

dqp

Elektrik dipol moment

Tork, dipol elektrik alana paralel olana kadar dipolü döndürür.

Aralarındaki uzaklık d olan eşit büyüklükte zıt işaretli iki yükten oluşansisteme elektrik dipolü denir.

Ep

Elektrik dipol moment (p), vektörel birniceliktir ve yönü (-) yükten (+) yükedoğrudur.

Düzgün elektrik alanda dipole etkiyen kuvvet: 0 FFF

Dipol merkezine göre tork;

sin

sin2

sin2

pE

dqE

dqE

(Şekil , [7]’ den alınmıştır. )

25.02.2015A.Ozansoy17

Φ U durum

0 0 Minumum

(U=-pE)

p ve E paralel

(kararlı denge)

/2 Maksimum

(=pE)

0 p dik E

0 Maksimum

(U=pE)

p ve E antiparalel

(kararsız denge)

EpU

Dipolün potansiyel enerjisi :

Elektrik dipolünün enerjisini soğuran bir mekanizma olmadığı sürece,salınımını sürdürür. Örneğin elektrik dipolü Φ=/2 ile salınımabaşladığında tork maksimum, açısal hız sıfırdır. Dipol Φ=0’ a doğrugelirken tork azalır, açısal hız artar. Φ=0’ da dipol ve elektrik alanparaleldir, potansiyel enerji minumumdur (kararlı denge durumu), açısalhız maksimum değerdedir.

25.02.2015A.Ozansoy18

(Tablo, [10]’ dan alınmıştır. )

25.02.2015A.Ozansoy19

Bu nedenle su iyi bir çözücüdür.Örneğin NaCl molekülünün suiçinde çözünmesi:

Su iyi bir çözücü olmasaydı hayat olmazdı!!! Vücuttaki tüm biyokimyasalsüreçler su içinde gerçekleşir.

•Vücüdumuzun ~%75’ i su.

•Protein ve glikojen gibi makromoleküllerin oluşmasını sağlar.

•Vitamin, mineral, glikoz ve amino asitler için çözücüdür.

•Besin öğelerinin taşınması ve toksinlerin atılmasını sağlar.

(Şekil , [8]’ den alınmıştır. )

(Şekil , [9]’ dan alınmıştır. )

Çok az pozitif olan

hidrojen; Cl iyonları

tarafından çekilir

Çok az negatif olan

oksijen; Na iyonları

tarafından çekilir

25.02.2015A.Ozansoy20

Kaynaklar

1. “ Fen ve Mühendislik için Fizik, Cilt-2”, R.A. Serway, R.J. Beichner, 5. baskıdançeviri, Palme Yayncılık 2002.

2. http://helios.augustana.edu/~dr/203/figures/cathode-ray-tube.html

3. http://www.huntsearch.gla.ac.uk/cgi-bin/foxweb/huntsearch/DetailedResults.fwx?collection=all&searchTerm=113573&mdaCode=GLAHM

4. http://www.best-microcontroller-projects.com/how-to-use-an-oscilloscope.html

5. “Üniversiteler için Fizik”, B. Karaoğlu, Seçkin Yayıncılık, 2012.

6. “ Introduction to Electrodynamics”, 3.rd. Eddition, D. Griffiths, Prentice Hall,1999.

7. www. kuark.org/2012/11/elektrik-dipolu-ve-su-molekulu/

8. www.bio.miami.edu/tom/courses/bil255/bil255goods/02_bonds.html

9. www.grandinetti.org/Teaching/Chem121/Lectures/SolutionChemistry

10. “ Temel Fizik” , Fishbane, Thornton ve Gasiorowicz, Cilt-II

11.Diğer tüm şekiller ; “Üniversite Fiziği Cilt-I “, H.D. Young ve R.A. Freedman, 12.Baskı, Pearson Education Yayıncılık 2009, Ankara