Exerccio para treinamento do clculo de perda de carga para diferentes fluidos:Considere o tpico problema de escoamento da Figura abaixo. O sistema tem um tubo de dimetro nominal de 1 e uma vazo mssica de 1,97kg/s. A densidade do fluido constante (1,25 g/cm3) e a perda de carga atravs do filtro 100kPa. Deve-se considerar a perda de carga na entrada, na vlvula globo (aberta) e nos trs joelhos (90 graus rosqueado). Calcule a perda de carga total considerando os seguintes dados:a) u=0,34Pa.s; Re=212,4; newtonianob) u=0,012Pa.s; Re=6018; newtonianoc) k=5,2Pa.s^n; n=0,45; ReLP=323,9; LPd) k=0,25Pa.s^n; n=0,45; ReLP=6736,6; LPe) upl=0,34Pa.s; T0=50Pa; Re=212,4; He=654,8; Binghamf) k=5,2Pa.s^n; T0=50Pa; n=0,45; ReLP=323,9; HeM=707,7; HB Incio: Anotar os dados do problema, verificar o que deve ser ajustado e converter as unidades. ?= 1 = 0,0381 m ; como o dimetro nominal, equivale ao dimetro externo. Este tubo possui espessura de parede de 0,15 mm.Dint = Dext 2*espessura= 0,0351 m? = 1,97 kg/s?= 1,25g/cm3 = 1250 kg/m3fFILTRO = 100 KPa , esse valor precisa ser colocado em unidades de energia por massa, para isso dividir pela densidade ento: = 80 m2/s2O clculo da perda de carga deve considerar todos os itens que contribuem com a energia de atrito no sistema. So eles: tubos, vlvula globo, joelhos (ou cotovelos), filtro, a entrada do sistema (ou sada do tanque) e a expanso. Os tubos, vlvula e joelhos sero agregados nos clculos usando o Leq deles. Assim, a energia de frico ou energia de atrito (ou ainda, perda de carga) total do sistema dada por: a) = 0,34 Pa.sRe = 212,4 1o. Passo: Definir Tipo de Fludo e Regime = Fluido Newtoniano em regime laminar para obter kf ( RE< 500)Verificao do RegimeRe < 2100 portanto Laminar2. Passo : Usar o Mtodo do comprimento Equivalente para obter o Leq do sistema1 tubulao de 10,5 m1 Vvula Globo 11,70 ( Tabela de comprimento equivalente)3 Joelhos 90 Rosqueado 3 x 1,28 = 3,84 ( tabela de comprimento equivalente)Le total = 26,04 m3. Passo: Usar o Mtodo do Kf para obter a energia de atrito (ou frico ou perda de carga) da sada do tanque (ou entrada no sistema) e da expanso1 Sada reservatrio borda reta= kf= 0,5; Tabela 1.2 da aula 71 Expanso total = kf = 1; Slide 17 da aula 7 Para encontrar a velocidade: -espessura) = ( 0,0381/2 0,0015) = 0,01755 m Ento: Sendo assim: Onde : 4. Passo: Utilizando a equao do fF para fluidos newtonianos no regime laminar Ento: Resposta: b) = 0,012 Pa.sRe = 6018 1o. Passo Definir Tipo de Fludo e Regime = Fluido Newtoniano em regime Turbulento para obter kf ( Re > 500)Verificao do Regime.Re > 4000 portanto Turbulento2. Passo: Os mesmos valores encontrados no item a, o nico valor diferente o fF. Onde : 3. Passo: Para obter fF, utiliza-se a equao do fF para fluidos newtonianos no regime turbulento, que pode ser a equao de Blasius ou Von Karman ou ainda obter fF do diagrama de Moody. Ento: E c) K= 5,2 Pa.snn = 0,45ReLP = 323,9 1o. Passo Definir Tipo de Fludo e Regime = Fluido Lei da Potncia em regime laminar para obter kf ( ReLP < 500 Verificao do Regime: Como eLP portanto Laminar 2. Passo: Mtodo do comprimento Equivalente ( Idem ao item a)1 tubulao de 10,5 m1 Vlvula Globo 11,70 ( Tabela de comprimento equivalente)3 Joelhos 90 Rosqueado 3 x 1,28 = 3,84 ( tabela de comprimento equivalente)Le total = 26,04 m3. Passo: Mtodo do Kf para fluido no newtoniano em regime laminar:1 Sada reservatrio borda reta= kf= 0,5 (idem item a , da tabela 1.2 da aula 7, para obter o kf turbulento) slide 21 da aula 7 slide 21 da aula 7J temos: v=1,63 m/s 1 Expanso total = kf = 1 (idem item a para obter o kf turbulento) slide 21 da aula 7 slide 21 da aula 7 Sendo assim: Onde : 4. Passo: Utilizando a equao do fF para fluidos Lei da Potncia no regime laminar tem-se: Ento: d) K= 0,25 Pa.snn = 0,45ReLP = 6736,61o. Passo Definir Tipo de Fludo e Regime = Fluido Lei da Potncia em regime Turbulento, para obter kf (ReLP > 500)Verificao do Regime: (igual ao item c)Como portanto Turbulento2. Passo: Mtodo do comprimento Equivalente ( Idem ao item a)1 tubulao de 10,5 m1 Vlvula Globo 11,70 ( Tabela de comprimento equivalente)3 Joelhos 90 Rosqueado 3 x 1,28 = 3,84 ( tabela de comprimento equivalente)Le total = 26,04 m3. Passo: Mtodo do Kf ( Idem ao item a)1 Sada reservatrio borda reta 1 Expanso total = kf = 1 direto da tabela Sendo assim: Onde : 4. Passo: fF do Diagrama Dodge Metzner: fF 0,005 Ento: e) PL= 0,34 Pa.st0 = 0,50 PaRe = 212,4He = 654,81o. Passo Definir Tipo de Fludo e Regime = Fluido Bingham em regime Laminar, para obter Kf ( ReB < 500)Verificao do Regime: portanto Regime Laminar2. Passo: Mtodo do comprimento Equivalente ( Idem ao item a)1 tubulao de 10,5 m1 Vlvula Globo 11,70 ( Tabela de comprimento equivalente)3 Joelhos 90 Rosqueado 3 x 1,28 = 3,84 ( tabela de comprimento equivalente)Le total = 26,04 m3. Passo: Mtodo do Kf ( Idem ao item c)1 Sada reservatrio borda reta= kf= 0,5 v=1,63 m/s 1 Expanso total = kf = 1 Sendo assim: Onde : 4. Passo: Para fluidos Bingham em regime laminar, o fF encontrado pela equao: Utilizando a calculadora HP ou o Excel teremos fF = 0,1135Ento: f) K= 5,2 Pa.snt0 = 50 PaReLP = 323,9HeM = 707,7n= 0,451o. Passo Definir Tipo de Fludo e Regime = Fluido Herschel Bulkley em regime Laminar, para obter Kf ( ReLP < 500)Verificao do regime: Como portanto Laminar2. Passo: Mtodo do comprimento Equivalente ( Idem ao item a)1 tubulao de 10,5 m1 Vlvula Globo 11,70 ( Tabela de comprimento equivalente)3 Joelhos 90 Rosqueado 3 x 1,28 = 3,84 ( tabela de comprimento equivalente)Le total = 26,04 m3. Passo: Mtodo do Kf ( Idem ao item c)1 Sada reservatrio borda reta= kf= 0,5 v=1,63 m/s 1 Expanso total = kf = 1 Sendo assim: Onde : 4. Passo: Para fluidos Herschel Bulkley em regime Laminar, o fF encontrado pela equao: Equao (1) De (2) em (1) e resolvendo pela HP ou pelo Excel tem se:c = 0,34367De (1): Pela HP: ?= 0,5852 Ento: