MEYER DIETMAR HEVÉR BOGLÁRKA

GYAKORLÓ FELADATOK KÖZGAZDASÁGTAN II. TÁRGYHOZ

A munka szakmai tartalma kapcsolódik a "Minőségorientált, összehangolt oktatási és K+F+I stratégia, valamint működési modell kidolgozása a Műegyetemen" c. projekt szakmai célkitűzéseinek megvalósításához. A projekt megvalósítását az Új Széchenyi Terv TÁMOP-4.2.1/B-09/1/KMR-2010-0002 programja támogatja.

2

BEVEZETÉS

A gyakorló feladatokat tartalmazó összeállítás a MEYER-SOLT : MAKROÖKONÓMIA című

könyv (Aula Kiadó) ismeretanyagának elsajátításában hivatott segíteni, emellett épül a

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Közgazdaságtan II. tárgy tematikájára,

az egyes részek ennek megfelelően kerültek kialakításra. A feladatok sorrendisége egyben

nehézségi fokot is takar, ezáltal segítve a tananyag fokozatos begyakorlását, illetve a

számpéldákon túl az elméleti összefüggések megértését is támogatni szeretnénk a használt

feladattípusokkal.

Jó munkát!

2012.

3

1. RÉSZ MAKROÖKONÓMIAI ALAPFOGALMAK

GAZDASÁGI SZEREPLŐK ÉS INTÉZMÉNYEK A GAZDASÁGI KÖRFORGÁS

1. Valamely országban – az egyszerűség kedvéért – csak két terméket állítanak elő, A-t és B-t.

A t-edik évben megtermelt mennyiségek )(tqA és )(tqB . A szóban forgó termékek

egységárai )(tpA és )(tpB . Ezek az adatok szerepelnek a következő táblázatban, mégpedig

három egymást követő évre vonatkozóan.

t )(tpA )(tqA )(tpB )(tqB

1 10 1000 80 300

2 12 1100 90 305

3 15 1150 95 310

Határozza meg

a) az egyes évek nominális jövedelmeit, b) az egyes évek változatlan áras jövedelmeit (az 1. év árai alapján), c) a nominális és változatlan áras jövedelmek növekedési rátáit, d) az egyes évek súlyozatlan és az egyes évek termékmennyiségeivel súlyozott átlagárait! e) a súlyozatlan és a súlyozott átlagárak növekedési rátáit!

2. Valamely országban – az egyszerűség kedvéért – csak két terméket állítanak elő, A-t és B-t. A t-edik évben megtermelt mennyiségek )(tqA és )(tqB . A szóban forgó termékek

egységárai )(tpA és )(tpB . Ezek az adatok szerepelnek a következő táblázatban, mégpedig három egymást követő évre vonatkozóan.

t )(tpA )(tqA )(tpB )(tqB

1 100 100 13 130

2 120 110 14 100

3 130 150 14 120

a) Határozza meg az első év reáljövedelmét! b) Hány százalékkal nőtt a termelés nominálisan a második évről a harmadikra? c) Mekkora a harmadik év reáljövedelme az első év árait bázisnak véve?

4

3. Valamely országban – az egyszerűség kedvéért – három gazdasági tevékenységet folytatnak: fakitermelést, fafeldolgozást és bútorkészítést. A fafeldolgozó üzem a faanyagot a fakitermelő vállalattól vásárolja, a bútorgyár a fafeldolgozó üzemtől szerzi be a faanyagokat. A következő táblázat tartalmazza a három tevékenység éves adatait:

Fakitermelés Fafeldolgozás Bútorkészítés

Termékmennyiség (db) 150 100 30

Egységár (Ft) 15 75 350

Termelési érték

Elhasznált eszközök értéke (Ft) 500 600 450

Hozzáadott érték (Ft)

GDP (Ft)

NDP (Ft)

Töltse ki a táblázat hiányzó adatait!

4. Egy amerikai űrállomáson egy éve nemzetközi személyzet tartózkodik, két amerikai űrhajós mellett ott található egy-egy orosz, japán, kínai és francia kolléga. A japán űrhajós rosszul lett, de a francia orvos által elvégzett vakbélműtét megmentette az életét. Mivel az űrhajósok rejtélyes okokból nem kötöttek betegbiztosítást, a japán a műtét költségeit (2500 USD) zsebből fizette ki, azaz átutaltatta a francia orvos párizsi számlájára az összeget. Ez utóbbi a pénz felét a Londonban két év óta tanuló fiának juttatta el, aki ezt angol állampapírokba fektette. Az ebből származó kamatok (a kamatláb 10%) egy ötödét az orvos fia dél-koreai barátnője szüleinek küldte el az ázsiai országba. A maradék pénzmennyiség felét újra befektette angol értékpapírokba, a másik feléből rendezte meg születésnapi partiját Londonban. A francia orvos a kapott pénz másik felét a tőle különvált, több év óta Olaszországban élő feleségének utaltatta át, aki az összegből új barátjával Svájcba ment síelni (a pénzt csak a Svájcban adják ki).

a) Mely országok GDP-je, illetve GNP-je változott a fenti tranzakciók hatására? b) Mennyire más a helyzet, ha az életmentő műtétet elvégző francia orvost csak a japán űrhajós megbetegedése után egy indiai űrhajóval küldték az űrállomásra? (Feltesszük, hogy minden egyéb adat változatlan!)

5. Egy háromszektoros gazdaságról tudjuk, hogy a jövedelem 1000, a vállalati szektor megtakarítása 50, a fogyasztás 800, ezen összeg 10%-át a háztartási szektor adóként fizeti be a költségvetésbe. A beruházások értéke megegyezik a kormányzati áruvásárlások értékével. A kormány 70 egységnyi transzfert fizet a háztartási szektornak. Határozza meg

a) a bérkifizetések mértékét, b) a kormányzati vásárlásokat, valamint c) a háztartás és az állam megtakarításait!

5

6. Egy makrogazdaságról ismerjük az alábbi adatokat: a makrojövedelem 6000, a vállalati szektor 5600 egységnyi bért fizet a háztartásoknak, amelyek ezen kívül még 500 egységnyi transzferjövedelemhez jutnak. Bevételeiből a háztartási szektor 800 egységnyi adót fizet, és a fogyasztási javakra költött jövedelem után még marad 300 egységnyi megtakarítása. Az állam 500 egységnyi jövedelmet költ áru- és szolgáltatásvásárlásra. Tudjuk továbbá, hogy a beruházás 600, az exportjövedelem pedig 200. Határozza meg

a) a vállalati szektor megtakarításait, b) a fogyasztást, c) az állam megtakarításait, d) a kereskedelmi mérleg egyenlegét, e) az importjavakra fordított jövedelmet!

7. Egy makrogazdaságról ismerjük az alábbi adatokat: a makrojövedelem 2600, a fogyasztás 2100. A vállalati szektor megtakarítása 300, a háztartási szektor megtakarítása pedig 100. A háztarások jövedelme csak a bér. A külföldi szektor megtakarítása 300, az exportjövedelem pedig 200. A kormányzati vásárlások értéke 150. Határozza meg

a) a bért, b) a háztartások által fizetett adót, c) az állam megtakarítását, valamint d) a beruházást és az importot!

8. Egy nemzetgazdaságról tudjuk, hogy a makrojövedelem 3000, a munkabér 2700, a fogyasztás 2100, a háztartási szektorra kivetett adó mértéke 400, a háztartásoknak juttatott transzferek nagysága 400, a kormányzati vásárlások 250, a nettóexport 150. Határozza meg

a) a vállalati szektor megtakarítását, b) a háztartások megtakarítását, c) a külföld megtakarítását! d) Mit tud mondani az állami költségvetés egyenlegéről?

9. Egy gazdaságról a következő adatok ismertek: a vállalati szektor megtakarítása 400, a magánszektor fogyasztása 4600, az állam megtakarítása –300, a nettóexport –900, a beruházás 1500. Tudjuk továbbá, hogy a háztartási szektor ugyanolyan mennyiségű adót fizet az államkasszába, mint amennyi jövedelmet az állami szektor a háztartásoknak transzfer formájában fizet. Egyéb jövedelemáramlások nincsenek. Határozza meg:

a) a makrojövedelmet, b) a bérösszeget, c) a kormányzati vásárlásokat, d) a külföldi szektor megtakarítását!

6

10. Egy gazdaságban a jövedelem 3000, az import 260, az export 180. A háztartási szektor munkabérből származó bevétele 2700, transzferjövedelme pedig 500. A vállalati szektornak nem volt transzferjövedelme. A háztartások 700 egységnyi ellenszolgáltatás nélküli jövedelmet áramoltatnak az állam felé, a vállalatok viszont nem fizetnek adót. A költségvetés deficitje 100. A fogyasztás 2100.

a) Mekkora jövedelem áramlik a tőkepiacra? b) Határozza meg a külföldi szektor megtakarítását!

11. Egy makrogazdaságról ismerjük az alábbi adatokat: a makrojövedelem 3600, a fogyasztás 2300. A vállalati szektor megtakarítása 500, a háztartási szektor megtakarítása pedig 300. A háztartási szektornak másodlagos jövedelme nincs. A kormányzati vásárlások értéke 350. A külföldi szektor megtakarítása 500, az exportjövedelem pedig 400. A vállalati szektor ellenszolgáltatás nélkül nem áramoltat jövedelmet az állami szektor irányába, és fordítva sem történik jövedelemáramlás. Határozza meg

a) a háztartások által fizetett adót, b) az állami szektor költségvetésének egyenlegét, c) a tőkepiac keresletét!

12. Egy négyszektoros gazdaságban a nettó export 880, ami a makrojövedelem 8%-a. Ismert továbbá, hogy a fogyasztás 7100 egység, a háztartási szektor elsődleges jövedelme 8000. Az állami szektor adóbevételei a magánszektortól 1710-es összeget tesznek ki, amelyből a háztartási szektor fizet 710 egységet; az említett szektor ellenszolgáltatás nélkül 690 egységnyi jövedelmet kap az állami szektortól; az állami költségvetés egyensúlyban van. Határozza meg a tőkepiaci kínálatot és a kormányzati vásárlás értékét, feltéve, hogy egyéb jövedelemáramlás nincs!

13. Egy négyszereplős nemzetgazdaság adatai a következők: a makrojövedelem 8500, a fogyasztás 6000, a háztartási szektorra kivetett adó mértéke 400, a háztartásoknak juttatott transzferek nagysága 250 (másik szektor nem kap ilyen jellegű ellenszolgáltatás nélküli jövedelmet), a vállalatoknak juttatott transzferek 100, a vállalati szektor adója 500, megtakarítása pedig 300, az export 600, az import 750, a beruházás 2000. Határozza meg

a) a munkabért, b) az állami költségvetés egyenlegét, c) a nettó exportot!

14. Egy országban mind az állami költségvetés, mind a külkereskedelmi mérleg deficites. Mit tud mondani a magánszektor maradék- vagy pénzmegtakarításáról ( IS− )? Tegyük fel, hogy a kormány csökkenteni kívánja a költségvetési deficitet. Milyen lehetőségek adódnak és mik a hozott intézkedések következményei?

7

15. Nevezze meg a következő ábrán jelölés nélküli nyilakat, és definiálja a hozzájuk tartozó kategóriákat!

Állam

Vállalat Háztartás

Külföld

Tőkepiac

W

TH

SH

G

8

2. RÉSZ MUNKAKERESLET ÉS MUNKAKÍNÁLAT

MUNKAPIAC A NEOKLASSZIKUS MODELLBEN NEOKLASSZIKUS ÁRUPIAC

1. Valamely neoklasszikus munkapiacról tudjuk, hogy

0dK

dN,0

PW

d

dN,K,

P

WNN

DD

0DD ><

=

0

P

Wd

dN,

P

WNN

SSS >

=

DS NN =

Ábrázolja a fenti munkapiacot az alábbi koordináta-rendszerben! Hogyan hat a tőkeállomány növelése a munkapiaci egyensúlyra?

P

W

N

2. Tegyük fel, hogy valamely gazdaságban az aktuális nominális bér 0WW = , amely legalább

az egyensúlyi nominálbér szintjén van. A kormány úgy dönt, hogy minimálbért ( minW ) vezet

be, min0 WW < . Hogyan hat ez az intézkedés a munkapiacra, ha a szóban forgó gazdaság

munkapiaca a neoklasszikus modell segítségével jellemezhető? Milyen feltételek mellett célszerű a minimálbér bevezetése?

9

3. Ha egy adott ország népessége 1000, de a társadalom ¼-e fizikai, szellemi állapota, kora vagy egyéb tényezők miatt nem tud vagy nem hajlandó munkát vállalni. A munkanélküliségi ráta 10%. Határozza meg a munkanélküliek számát! 4. A munkanélküliségi ráta 10%, a munkanélküliek száma 2000, az inaktív népesség 3000, a népesség 20%-a pedig nem munkaképes. Határozza meg a népesség egészének nagyságát és a foglalkoztatási rátát! 5. Adott a következő koordináta-rendszer.

a) Ábrázolja a növekvő munkakínálat munkapiaci (neoklasszikus modell) hatását az alábbi koordinátarendszerben, jelölve a munkapiaci egyensúlyhoz tartozó értékeket, továbbá vezesse le az aggregált kínálati görbét.

b) Nevezze meg a IV. koordinátában ábrázolt függvényt! c) Határozza meg neoklasszikus modell esetén a nominálbér árszínvonal szerinti

rugalmasságát!

6. Egy neoklasszikus gazdaságban a termelési függvény NKY 0= , ahol 42025K 0 = . A

munkakínálat állandó, 400NS = . A beruházási kereslet i10150)i(I −= , a megtakarítási

függvény pedig i5)i(S = .

Határozza meg: a) a potenciális kibocsátást, b) a reálbért, c) az egyensúlyi kamatlábat, d) a gazdaságban maximálisan lehetséges kamatlábat!

N

Y

P

I. II.

III. IV.

10

7. Egy neoklasszikus modell termelési függvénye KNY = , ahol 39200K = . A

munkakínálati függvény 2

S

P

W2102

P

WN

+=

. Tudjuk, hogy a megtakarítási függvény

i50)i(S = , a beruházási függvény pedig i25300)i(I −= . Határozza meg

a) a maximális fogyasztást, b) az egyensúlyi kamatlábat. c) Tegyük fel, hogy a munkakínálat a reálbértől függetlenül 50 egységgel nő. Mennyivel

változik ennek hatására a maximális megtakarítás és az egyensúlyi kamatláb? (kerekítve) Véleményét indokolja meg!

8. Valamely neoklasszikus modell termelési függvénye NKY ⋅= , ahol a tőkeállomány

állandó, 2450K 0 = . A munkakínálati függvény 2

S

P

W10005,4877

P

WN

+=

. A

megtakarítási függvény i70)i(S = , a magánszektor beruházási keresletét pedig az

i15850I −= függvénnyel írhatjuk le. a) Határozza meg a munkakeresleti függvényt! b) Mekkora az egyensúlyi reálbér? c) Határozza meg a jövedelemszintet! d) Mekkora kamatláb mellett lesz minimális a fogyasztás? e) Határozza meg az egyensúlyi kamatlábat! f) Tegyük fel, hogy az egyensúlyi kamatláb mellett kialakuló beruházási kereslet

mértékével növelik a tőkeállományt. Mekkora – kerekítve – az új munkakereslet, ha a reálbér nem változik?

9. Valamely klasszikus gazdaság termelési függvénye NKY 0= , ahol a reáltőke állománya

állandó, 676000 =K . A munka kínálati függvény: 2

1,01,83

+=

P

W

P

WN S .

a) Határozza meg a munkakeresleti függvényét! b) Mekkora az egyensúlyi reálbér? c) Határozza meg a foglalkoztatottsági szintet! d) Mekkora a kibocsátás? e) Határozza meg az árupiaci kínálat árszínvonal szerinti rugalmasságát! f) Tegyük fel, hogy külföldről munkaerő áramlik az országba, ennek mennyisége 33,9.

Mekkora az új reálbér? (kerekítve)

11

10. Egy neoklasszikus modell termelési függvénye NKY ⋅= , ahol a tőkeállomány állandó,

6272K 0 = . A munkapiacról tudjuk, hogy minden aktívan munkát kereső személy állást talál.

A lakosság létszáma 7200 fő. Ennek 25 % fizikai vagy szellemi adottságai miatt nem tud munkát vállalni. A munkaképesek közül viszont van 400 fő, akik nem hajlandók munkát vállalni. Az árszínvonal 2P = . Tudjuk, hogy a megtakarítási függvény i200)i(S = . A

beruházási függvény i503000)i(I −= .

a) Határozza meg a munkakínálatot! b) Határozza meg az aktivitási rátát! c) Mekkora az egyensúlyi reálbér? d) Határozza meg a nominálbért! e) Mekkora a maximális fogyasztás? f) Mekkora a fogyasztás egyensúlyi kamatláb mellett? g) A beruházási függvényben ( i503000)i(I −= ) szereplő „50”-et értelmezze

közgazdasági szempontból!

12

3. RÉSZ PÉNZ ÉS PÉNZKÍNÁLAT

PÉNZTEREMTÉS

1. Tegyük fel, hogy az állam két éves futamidejű kincstárjegyeket bocsát ki, amelyek éves hozama 5000 Ft. A kincstárjegyek árfolyama 9500 Ft. A piaci kamatláb 6 %. Érdemes-e ezeket az értékpapírokat megvásárolni? 2. Valamely gazdaságban, amelyben a piaci (nominális) kamatláb 5%, egy vállalkozó arra számít, hogy a következő évben a piaci (nominális) kamatláb 3%. Megvásárlásra kínálnak olyan végtelen lejáratú értékpapírt, amelynek fix hozama 1000.

a) Érdemes-e ezt az értékpapírt megvásárolni? b) Tegyük fel, hogy a vállalkozó a következő év piaci (nominális) kamatlábát 5,5%-os

szintre várja. Ebben az esetben érdemes-e megvásárolni az értékpapírt? A számításoknál határozza meg az árfolyam-veszteség/nyereség rátáját!

3. Valamely gazdaság két egymást követő éveinek adatai:

M0 M1

1. év 3000 5000

2. év 3500 5500

Tudjuk, hogy a gazdaságban a (kötelező) tartalékráta változatlan, %10=t . a) Határozza meg az egyes évek pénzmultiplikátorait! b) Határozza meg az egyes évek készpénz-hányadait!

4. Egy neoklasszikus gazdaságban a rendelkezésre álló jegybankpénz mennyisége 1450, a kötelező tartalékráta 15%. Mekkora a készpénzhányad, ha a forgalomban lévő pénzmennyiség 4000? 5. Egy adott gazdaság készpénzének értéke 6.000. Az M0 pénzmennyiség nagysága 10.000. A kötelező tartalékráta 12%. Mekkora lesz a gazdaság pénzkínálata, ha a pénzkínálatot azonosítjuk az M1 pénzmennyiséggel? 6. Adott négy gazdasági szereplő: A, B, C és D. Az általuk birtokolt vagyonok rendre 100 €, 120 €, 125 € és 150 €. Ezeket a vagyonokat többféleképpen őrizhetik meg:

(i) befektethetik egy vállalkozásba, amely évente 110 €-os garantált hozamot biztosít, (ii) pénz formájában a bankba – látra szóló betétként – tehetik, ahol évente

nominálisan 2%-kal kamatoznak, (iii) különböző értékpapírokba fektethetik, amelyek garantált hozamai 102 €, 105 €,

valamint 112 €. A következő évre vonatkozóan a négy gazdasági szereplő inflációs várakozásai %5,0=e

Aπ ,

%1=eBπ , %5,1=e

Cπ , %2=eDπ .

a) Adott feltételek mellett melyik gazdasági szereplő fogja pénzét egyik befektetési formában sem elhelyezni, azaz megtartja? Határozza meg az ennek alapján kialakuló pénzkeresletet!

b) Hogyan változik az előzőekben meghatározott pénzkereslet, ha a piaci kamatláb 2%-ról 1%-ra csökken?

13

4. RÉSZ NEOKLASSZIKUS PÉNZPIAC

A NEOKLASSZIKUS MODELL ÖSSZEFOGLALÁSA

1. Adott az alábbi ábra, amely egy neoklasszikus pénzpiacot tükröz.

a) Jelölje, hogy melyik görbe mit takar! Vezesse le grafikusan a neoklasszikus modell aggregált keresleti görbéjét!

b) Tegyük fel, hogy a jegybank csökkenti a kötelező tartalékráta értékét. Vezesse le ugyanezen ábrán (de egyértelműen jelölje, hogy melyik az eredeti eset, melyik tükrözi a változást), hogy ez milyen hatással bír a pénzpiacra, illetve az aggregált keresleti görbére!

2. Egy neoklasszikus modell segítségével leírható gazdaságról tudjuk, hogy a munkakínálat

állandó, 100NS = . A pénzpiacra a Cambridge-egyenlet érvényes, az árszínvonal 3P= , a forgalomban lévő pénzmennyiség 3300, a pénzforgási sebesség 4. A termelés technológiai

feltételei az alábbi összefüggéssel írhatóak le: KNY = .

a) Mekkora a tőkeállomány? b) Mekkora a munka (társadalmi) határterméke teljes foglalkoztatottság esetén? c) Tegyük fel, hogy a munkakínálat változatlanul független a reálbértől, de 10 egységgel

nő. Mennyivel változik a kibocsátás (egész számra kerekítve)? d) Ábrázolja grafikusan a c) pont esetét! Jelölje rajta az eredeti és a változást követő

egyensúlyi pontokat! e) Mekkora az egyensúlyi reálbér a megnövekedett munkakínálat esetén (egész számra

kerekítve)? f) Mekkora a munkakereslet az új egyensúlyi reálbér mellett? g) Közgazdasági szempontból hogyan értelmezhető a pénz forgási sebességének értéke? h) Mekkora az árszínvonal a megnövekedett munkakínálat mellett, ha a pénzkínálat és a

pénz forgási sebessége változatlan?

P

Y M/P

14

3. Egy neoklasszikus gazdaság termelési függvénye NKY 0= , ahol a K0=19600. A

munkakínálat állandó, értéke 122500. A pénzpiacról tudjuk, hogy a Cambridge-egyenlet érvényes, a pénz forgási sebessége 3.

a) Mekkora a gazdaság kibocsátása? b) A jegybanknak mekkora kötelező tartalékrátát kell meghatároznia, ha tartani szeretné

a 3 egységnyi árszínvonalat, továbbá a jegybankpénz mennyiség: 11515, a készpénzhányad pedig 10%?

4. Egy neoklasszikus modell segítségével leírható gazdaságról tudjuk, hogy a munkakínálat

állandó, 100NS = . A pénzpiacra a Cambridge-egyenlet érvényes, az árszínvonal 6P= , a forgalomban lévő pénzmennyiség 1100, adott pénzegység adott idő alatt négyszer cserél

gazdát. A termelés technológiai feltételei az alábbi összefüggéssel írhatóak le: KNY = . A

megtakarítási függvény i50)i(S = alakú, a beruházási függvény pedig i100600)i(I −= .

a) Mekkora a tőkeállomány a gazdaságban? b) Mekkora a munka (társadalmi) határterméke teljes foglalkoztatottság esetén? c) Határozza meg egyensúlyi kamatláb mellett a beruházás nagyságát! d) Mekkora potenciális jövedelem mellett lenne a maximális kamatláb 100 (feltesszük,

hogy a szereplők megtakarítási szándékai nem módosultak)?

5. Egy neoklasszikus gazdaságban a tőke értéke 19200; a munkakínálati függvény a

következő alakot veszi fel: 2

S

P

W25100N

+= ; a fogyasztási függvény: i66Y)i(C −= , a

beruházási függvény pedig i23890)i(I −= alakot vesz fel. A termelés technológiai feltételei

az alábbi összefüggéssel írhatóak le: KNY = .

a) Írja fel a munkakeresleti függvény egyenletét! b) Határozza meg a foglalkoztatottak számát munkapiaci egyensúly mellett! c) Határozza meg az egyensúlyi kamatláb nagyságát! d) Mekkora kamatláb mellett lesz maximális a fogyasztás?

6. Egy neoklasszikus gazdaság termelési függvénye KNY = , a tőke nagysága 19 600, a

munkakínálat konstans, 40 000. A beruházási függvény egyenlete: i9325)i(I −= , 16di

dS = . A

pénzpiacra érvényes a Cambridge-egyenlet, a pénz forgási sebessége 4. Az árszínvonal 2. A kötelező tartalékráta 25%, a készpénzhányad 40% (fölös tartalékokat nem képeznek a bankok).

a) Határozza meg a gazdaságban érvényes egyensúlyi reálbért! b) Mekkora a forgalomban lévő pénzmennyiség? c) Mekkora jegybankpénz mennyiség biztosítja a b) pontban meghatározott értéket?

(kerekítve) d) Egyensúlyi kamatláb mellett mekkora a fogyasztási kereslet?

15

7. Egy neoklasszikus gazdaság tőkeállománya 15488. A termelés technológiai feltételeit az

alábbi függvény írja le: KNY = ; a munkapiacról pedig a kínálati oldal ismert:

210P

W2N

2S +

= . Az árszínvonal aktuális értéke 2. A megtakarítási függvény az

i27)i(S = alakot veszi fel, az autonóm beruházás 432, a beruházási függvény pedig

i9432)i(I −= . A jegybankpénz a potenciális kibocsátás tizede, a kötelező tartalékráta 10% (a

bankok fölös tartalékokat nem képeznek, készpénzhányad pedig zérus.) a) Írja fel a munkakeresleti függvény egyenletét! b) Határozza meg munkapiaci egyensúly mellett a nominálbér és a foglalkoztatottak

nagyságát! c) Egyensúlyi kamatláb mellett mekkora lesz a beruházás? d) Írja fel a fogyasztási függvény egyenletét! e) Tegyük fel, hogy megváltozik a beruházás kamatérzékenysége, 18a = lesz. Hogyan

változik ennek hatására az egyensúlyi kamatláb és a maximális kamatláb nagysága? Válaszát grafikusan is támassza alá!

f) Mekkora a pénz forgási sebessége, amennyiben a pénzpiacra érvényes a Cambridge-egyenlet?

g) Határozza meg a nominálbér árszínvonal szerinti rugalmasságát!

8. Egy neoklasszikus gazdaság munkakínálata a 2

S

P

W19N

+= függvénnyel jellemezhető;

még a munkakereslet az 2

D

P

W

8100N

= alakot veszi fel. A termelés technológiai feltételei az

KNY = függvénnyel írhatóak le. Az árszínvonal aktuális értéke 4, 200JBP= , a kötelező

tartalékráta 10% (fölös tartalékokat nem képeznek a bankok, és 01M

KP = ). A fogyasztási

függvény: i33Y)i(C −= , a beruházási keresletet leíró összefüggés pedig: i17900)i(I −= .

a) Határozza meg a tőke nagyságát! b) Munkapiaci egyensúly mellett mekkora a nominálbér? c) Hányszor cserél gazdát egy adott pénzegység adott időszak alatt? d) Egyensúlyi kamatláb esetén mekkora lesz a fogyasztás nagysága? e) Mekkora kamatláb mellett lesz maximális a fogyasztás? f) Mekkora kibocsátás biztosítana 200-as maximális kamatlábat? g) Mekkora az árupiaci kínálat árszínvonal szerinti rugalmassága?

16

9. Egy neoklasszikus gazdaság termelési függvénye: KNY = , ahol a tőke értéke konstans,

9216. Emellett ismert a munkakínálati függvény: 2

S

P

W28N

+= , valamint a fogyasztási

függvény i62Y)i(C −= , az autonóm beruházás 975, 63di

)i(dI −= . Az aktuális árszínvonal 3,

a jegybankpénz 115,2. A kötelező tartalékráta 20%, 01M

KP = , a kereskedelmi bankok nem

képeznek felesleges tartalékot. A pénzpiacra érvényes a Cambridge-egyenlet. a) Határozza meg egyensúlyi kamatláb mellett a megtakarítás nagyságát! b) Munkapiaci egyensúly esetén mekkora a nominálbér és a foglalkoztatottak száma? c) Határozza meg és értelmezze a pénz forgási sebességét! d) Mekkora kamatláb biztosít maximális megtakarítást? (kerekítve) e) Ha 5%-kal emelkedik az árszínvonal, hány százalékkal módosul a nominálbér? 10. Egy neoklasszikus modellről tudjuk, hogy a potenciális kibocsátás értéke 480. A megtakarítási függvény lineáris. Tudjuk továbbá, hogy az árupiaci egyensúly 6 %-os kamatláb mellett alakul ki, a fogyasztás pedig 12 %-os kamatláb mellett egyezik meg a megtakarítással. Határozza meg a fogyasztás és a beruházás egyensúlyi értékeit! 11. Egy neoklasszikus gazdaságban nő a tőkeállomány (K). Ennek hatására módosul néhány más változó értéke. Az alábbi ábrán szerepelnek a bekövetkezett változások közvetlen

hatásai, amelyeket a ⇒ ,⇐, illetve ⇓ nyilakkal jelöltünk. (Így pl. DYC⇒ azt jelentené, hogy a fogyasztási kereslet közvetlenül hat a makrokeresletre.)

A változók mögé írt ↑, ↓, illetve ↔ nyilakkal jelezze, hogy a szóban forgó közvetlen hatás

növekvő, csökkenő, illetve nem érvényesül.

DL ⇒ i

⇑

0K ↑ ⇒ Y ⇒ P ⇒

P

M S

⇓ ⇓ ⇓

i DN ⇒

P

W

JELÖLÉSEK:

i kamatláb DL pénzkereslet Y jövedelem P árszínvonal

DN munkakereslet W nominálbér SM nominális pénzmennyiség

17

12. Egy neoklasszikus gazdaságban a tőkeállomány (K) csökken. Ennek hatására módosul néhány más változó értéke. Az alábbi ábrán szerepelnek a bekövetkezett változások közvetlen

hatásai, amelyeket a ⇒ , illetve ⇓ nyilakkal jelöltük. (Így pl. DYG ⇒ azt jelenti, hogy a kormányzati kiadások közvetlenül hatnak a makrokeresletre.)

A változók mögé írt ↑, ↓, illetve ↔ nyilakkal jelezze, hogy a szóban forgó közvetlen hatás

növekvő, csökkenő, illetve nem érvényesül.

↓0K ⇒ Y ⇒ i

⇓

DN ⇒ u

⇓

P ⇒

P

MS

⇒ i ⇒ C ⇒ DY

⇓ ⇓

DL I ⇒ DY

JELÖLÉSEK:

DN munkakereslet P árszínvonal Y jövedelem u munkanélküliségi ráta

SM nominális pénzmennyiség i kamatláb DL pénzkereslet I beruházási kereslet

C fogyasztás DY makrokereslet

18

13. Egy neoklasszikus gazdaságban egy természeti katasztrófa miatt csökken a rendelkezésre álló tőkeállomány. Ennek hatására nő/csökken/változatlan marad az egyensúlyi reálbér, és nő/csökken/változatlan marad a foglalkoztatottsági szint, s ezért nő/csökken/változatlan marad a termelés. Az árupiacon kialakult túlkereslet/túlkínálat/egyensúly miatt nő/csökken/változatlan marad az árszínvonal, aminek hatására nő/csökken/változatlan marad a nominálbér. Ezért a munkapiacon túlkereslet/túlkínálat/egyensúly alakul ki, és nő/csökken/változatlan marad a foglalkoztatottsági szint.

14. Egy neoklasszikus gazdaságban a munkakínálat (SN ) nő. Ennek hatására módosul néhány más változó értéke. Az alábbi ábrán szerepelnek a bekövetkezett változások közvetlen

hatásai, amelyeket a ⇒ , illetve ⇓ nyilakkal jelöltük. (Így pl. DYG ⇒ azt jelenti, hogy a kormányzati kiadások közvetlenül hatnak a makrokeresletre.) A változók mögé írt ↑, ↓, illetve ↔ nyilakkal jelezze, hogy a szóban forgó közvetlen hatás növekvő, csökkenő, illetve nem érvényesül.

disY ⇒ maxC ⇒ maxi

⇑

SN ↑ ⇒ Y ⇒ S ⇒ Y

⇓ ⇓ ⇓

P

W

P i ⇒ I

JELÖLÉSEK:

W nominálbér P árszínvonal disY rendelkezésre álló jövedelem Y jövedelem maxC maximális fogyasztás S megtakarítás

i kamatláb I beruházási kereslet maxi maximális kamatláb

19

5. RÉSZ KEYNESI MUNKAPIAC

ÁRUPIAC A KEYNESI MODELLBEN IS-GÖRBE

1. Egy háromszektoros gazdaságról a következő információk állnak a rendelkezésünkre: ( ) dis

0dis YcCYC += ,

aiI)i(I 0 −= ,

0GG = ,

0TT = .

a) Ábrázolja ezeket az összefüggéseket az alábbi koordináta-rendszerekben! b) Vezesse le a gazdaság árupiacára jellemző IS-görbét! c) Mi történik, ha a kormány az autonóm adó emelése mellett dönt, de az ebből származó

bevételt teljes mértékben áruvásárlásra fordítja? Érveljen a grafikonok alapján!

S TGI −+

i Y

i

i

i

Y

2. Hogyan változtatja meg a fogyasztási határhajlandóság növekedése az IS-görbe alakját? Véleményét indokolja meg! 3. Tegyük fel, hogy a fogyasztók transzferjövedelmei emelkednek. Hogyan hat ez az árupiaci keresletre és az IS-görbe alakjára?

20

4. Tegyük fel, hogy a fogyasztók fogyasztási keresletük meghatározása előtt kötelesek 0T

nagyságú, jövedelemtől független adót a költségvetésbe befizetni. a) Rajzolja le a fogyasztási és megtakarítási függvényeket az adó bevezetése előtt és

után! b) Hogyan módosítja a szóban forgó adóemelés az IS-görbét?

5. Valamely gazdaság fogyasztási függvénye YcCYC ˆ)( 0 += , a kamatlábtól függő

beruházási kereslet pedig aiIiI −= 0)( .

a) Értelmezze a beruházási függvény a paramétert közgazdaságtani szempontból! b) Határozza meg az egyensúlyi jövedelmet! c) Határozza meg az autonóm beruházási kereslet multiplikátorát! d) Vezesse le az IS-görbe egyenletét! e) Az alábbi grafikon segítségével vezesse le grafikusan is az IS-görbét! f) Tegyük fel, hogy a kormány egy 0T nagyságú autonóm adót vet ki a jövedelemre.

Ezen kívül 0G mértékű kormányzati vásárlásokkal jelenik meg az árupiacon. Az

említett intézkedések mellett a költségvetés szufficites marad. Vezesse át a kormány intézkedéseit a grafikonra, és határozza meg az IS-görbére gyakorolt hatásukat!

g) Hogyan változik az f) pont alatti eredmény, ha a kormány pontosan annyi jövedelmet költ áruvásárlásra, mint amennyi az adóbevétele volt? Értelmezze a kapott eredményt!

I S

i

i

Y i

i

Y

21

6. Adott a következő modell: ( ) dis

0dis YcCYC += ,

( ) 0b,a,baiI,iI 0 >η+−=η ,

0GG = ,

Hdis TRTYY +−= ,

zYTT 0 += .

a) Vezesse le az IS-görbe egyenletét! b) Ábrázolja az IS-görbét a szokásos koordináta-rendszerben, és vizsgálja meg, hogyan

hat - a profitvárakozások javulása, - az adókulcs növelése, - az autonóm adók csökkentése az árupiaci keresletre!

c) Tegyük fel, hogy a kormány az árupiaci kereslet növelését tervezi. Ehhez az ∗Y nagyságú jövedelem áll a rendelkezésére. Hogyan változik az árupiaci kereslet, ha ezt a jövedelmet teljes mértékben

- kormányzati vásárlásokra vagy - a háztartásoknak juttatott transzferekre fordítja?

Mutassa meg a fenti hatásokat a grafikon segítségével is! Értelmezze a kapott eredményt!

7. Valamely országban a fogyasztási függvény ( ) disdis Y75,01750YC += , az adórendszer egyetlen adófajtát ír elő, egy egységes 10%-os jövedelemadót. A magánszektor beruházási kereslete 275I 0 = , az állam áruvásárlásra 185 egységet fordít.

a) Ábrázolja a gazdaságot egy DY (függőleges tengely) - Y (vízszintes tengely) – koordináta-rendszerben!

b) Vezesse le a fenti ábrából az IS-görbét! c) Határozza meg az árupiaci egyensúlyhoz tartozó jövedelem kamatláb szerinti

rugalmasságát! Értelmezze a kapott eredményt!

8. Egy keynesiánus modell segítségével modellezhető nemzetgazdaságban az autonóm fogyasztási kereslet 4250, a megtakarítási határhajlandóság 0,2. A magánszektor beruházási keresletét az i15688)i(I −= függvény írja le. Az állam bevételei adókból tevődnek össze: a mindenkori jövedelem 25%-át és 80 egységnyi jövedelemtől független adót kell a költségvetésbe befizetni. A költségvetés kiadási oldalán szerepel: 900 egységnyi állami vásárlás és 420 értékben transzferkiadás a háztartási szektor irányába.

a) Határozza meg az IS-görbe egyenletét! b) Határozza meg az IS-görbe meredekségét! c) Tegyük fel, hogy a piaci kamatláb 10i = . Mekkora az egyensúlyi jövedelem? d) Hány egységgel változik az egyensúlyi jövedelem, ha a piaci kamatláb egy

százalékponttal változik? Induljon ki az 10i = értékből! e) Hány százalékkal változik az egyensúlyi jövedelem, ha a piaci kamatláb egy

százalékkal változik? Induljon ki az 10i = értékből!

22

9. Valamely gazdaság autonóm fogyasztási kereslete 180, a fogyasztási határhajlandóság 80%. A magánszektor beruházási függvénye i401600)i(I −= . A kormány költségvetési mérlege:

↑ ↓

1300G =

600TRH =

200T0 =

Y25,0

a) Határozza meg a megtakarítási függvényt! b) Határozza meg az egyensúlyi jövedelmet, ha a piaci kamatláb 20% ( )20i = ! c) Határozza meg az egyensúlyi jövedelem melletti költségvetési egyenleget! d) Mekkora piaci kamatláb biztosítaná a költségvetési egyensúlyt?

10. Egy háromszektoros keynesiánus gazdaság fogyasztási határhajlandósága 0,8. Az autonóm fogyasztás értéke 2 000. A kormányzat 400 egységnyi jövedelemtől független adót szed be, valamint a mindenkori jövedelem 12,5%-át. A kormányzati vásárlások mértéke 640, és 600 egységnyi jövedelmet áramoltat az állam a háztartási szektor felé ellenszolgáltatás nélkül. Az autonóm beruházás 800, a beruházás kamatérzékenysége 60. A termelési függvény

KNY = , ahol a tőke értéke 6 400. A munkakínálat 12 000 fő. Az árszínvonal 2.

a) Írja fel a beruházási és a megtakarítási függvény egyenletét, valamint ábrázolja a megtakarítási függvényt egy Y-S koordinátarendszerben. (Ábrázolásnál ügyeljen a jelölésekre, valamint tüntesse fel a nevezetes pontokat!)

b) Határozza meg az árupiaci egyensúlyi pontokat tartalmazó görbe egyenletét! c) Tegyük fel, hogy az árupiac egyensúlyát 8000 egységnyi jövedelem biztosítja. Mekkora

az egyensúlyi kamatláb nagysága? d) A c) pontban szereplő egyensúly mellett az állami költségvetés deficittel vagy szufficittel

zár? Válaszát számítással támassza alá! e) A c) pontban meghatározott egyensúly mellett mekkora a munkanélküliségi ráta? f) Adott feltételek mellett a szakszervezetek mekkora nominálbért tudtak kiharcolni, ha a

vállalati szektor úgy használja fel a munkát, hogy maximalizálja profitját? g) Mekkora árupiaci kereslet biztosítana teljes foglalkoztatottságot?

23

11. A következő feladatban egy folyamatot írtunk le. Kövesse végig az eseményeket lépésről lépésre, és jelölje aláhúzással a helyes megoldásokat! Egy keynesiánus gazdaságban növelik a háztartásoknak juttatott transzferkifizetéseket.

Ennek hatására

javul/romlik/változatlan marad a költségvetési egyenleg, és egyidőben

nő/csökken/változatlan marad a rendelkezésre álló jövedelem, aminek hatására

nő/csökken/változatlan marad a fogyasztási kereslet. Emiatt

nő/csökken/változatlan marad az összkereslet, ami miatt a termelés

nő/csökken/változatlan marad. Így

nő/csökken/változatlan marad a jövedelem, és

nő/csökken/változatlan marad munkakereslet, s ezért

nő/csökken/változatlan marad a munkanélküliségi ráta.

24

12. Egy keynesiánus gazdaságban az autonóm adó (0T ) emelkedik. Ennek hatására módosul

néhány más változó értéke. Az alábbi ábrán szerepelnek a bekövetkezett változások közvetlen

hatásai, amelyeket a ⇒ , illetve ⇓ nyilakkal jelöltük. (Így pl. DYG ⇒ azt jelenti, hogy a kormányzati kiadások közvetlenül hatnak a makrokeresletre.) A változók mögé írt ↑, ↓, illetve ↔ nyilakkal jelezze, hogy a szóban forgó közvetlen hatás

növekvő, csökkenő, illetve nem érvényesül.

↑0T ⇒ disY ⇒ C

⇓ ⇓ ⇓

T S DY

⇓ ⇓ ⇓

0G I DN ⇒ P

⇓ ⇓

u

P

W

JELÖLÉSEK:

T a kormány adóbevétele 0G kormányzati vásárlás

disY rendelkezésre álló jövedelem S megtakarítás I beruházási kereslet DY makrokereslet

DN munkakereslet u munkanélküliségi ráta W nominálbér P árszínvonal

25

13. Egy keynesiánus gazdaságba külföldi munkaerő áramlik ( SN ). Ennek hatására módosul néhány más változó értéke. Az alábbi ábrán szerepelnek a bekövetkezett változások közvetlen

hatásai, amelyeket a ⇒ , illetve ⇓ nyilakkal jelöltünk. (Így pl. DYG ⇒ azt jelenti, hogy a kormányzati kiadások közvetlenül hatnak a makrokeresletre.) A változók mögé írt ↑, ↓, illetve ↔ nyilakkal jelezze, hogy a szóban forgó közvetlen hatás növekvő, csökkenő, illetve nem érvényesülő.

↑SN ⇒

P

W0 ⇒

NMP

⇓ ⇓ ⇓

u DN P

⇓

P

JELÖLÉSEK:

0W nominálbér DN munkakereslet

u munkanélküliségi ráta NMP munka határterméke

P árszínvonal

26

6. RÉSZ A PÉNZPIAC KEYNESI MEGKÖZELÍTÉSE

LM- GÖRBE

1. Adott a következő IS-LM-modell.

( ) ( ) 0TYd

dSTG)i(ITYS

0000 >

−−+=− ,

( ) 0i

L,0

Y

Li,YL

P

M

0

S0 <

∂∂>

∂∂= .

a) Készítse a modell összefüggéseit visszatükröző ábrát! b) Mutassa meg a pénzmennyiség növelésének hatását! c) Hogyan jut el a gazdaság a kiinduló egyensúlyból a megnövelt pénzmennyiséghez

tartozó egyensúlyi állapotba? Írja le a folyamatot lépésről lépésre! d) Hogyan változik a c) pont alatt leírt folyamat során a foglalkoztatottság?

2. Egy keynesiánus gazdaságban nő a kötelező tartalékráta (t*). Ennek hatására módosul néhány más változó értéke. Az alábbi ábrán szerepelnek a bekövetkezett változások közvetlen

hatásai, amelyeket a ⇒ , illetve ⇓ nyilakkal jelöltünk. (Így pl. DYG ⇒ azt jelenti, hogy a kormányzati kiadások közvetlenül hatnak a makrokeresletre.) A változók mögé írt ↑, ↓, illetve ↔ nyilakkal jelezze, hogy a szóban forgó közvetlen hatás növekvő, csökkenő, illetve nem érvényesülő.

↑∗t ⇒ SM ⇒

P

MS

⇒ i ⇒ I

⇓ ⇓ ⇓ ⇓ ⇓

rm DL P DL DY

⇓ ⇓

1M DN ⇓ u

JELÖLÉSEK:

rm készpénzhányad DN munkakereslet DL reálpénzkereslet u munkanélküliségi ráta DY makrokereslet i kamatláb

M1 forgalomban lévő pénzmennyiség I beruházás P árszínvonal SM nominális pénzkínálat

27

7. RÉSZ AZ ÁRU- ÉS PÉNZPIAC ÖSSZEKAPCSOLÁSA: IS-LM- RENDSZER,

AD-FÜGGVÉNY

1. Adott a következő modell:

( ) ( ) 0TYd

dSTG)i(ITYS

0000 >

−−+=−

( ) 0i

L,0

Y

Li,YL

P

M

0

S0 <

∂∂>

∂∂=

( ) 02

2

KK,0N

F,0

N

F,N,KFY =<

∂∂>

∂∂=

0SS NN =

N

F

P

W

∂∂=

DS NN ≥

a) Ábrázolja a fenti helyzetet! b) Tegyük fel, hogy a tőkeállomány változik. Hogyan változik az árupiaci kereslet az

árszínvonaltól függően? c) Hogyan változik az aggregált keresleti görbe?

2. Adott a következő modell:

( ) ( ) 0TYd

dSTG)i(ITYS 00 >

−−+=−

zTTT 0 +=

( ) 0i

L,0

Y

Li,YL

P

M

0

S0 <

∂∂>

∂∂=

( ) 02

2

KK,0N

F,0

N

F,N,KFY =<

∂∂>

∂∂=

0SS NN =

N

F

P

W

∂∂=

DS NN ≥

28

a) Ábrázolja a modellt az alábbi koordináta-rendszerben! b) Tegyük fel, hogy a kormány csökkenti az adókulcsot. Kövesse végig az ebből

származó változásokat az alábbi grafikonon!

P

i

Y

P

Y P

N N

Y P

29

3. Egy keynesiánus modell segítségével modellezhető nemzetgazdaságban az autonóm megtakarítás –2800, a megtakarítási határhajlandóság pedig 0,2. Az autonóm beruházási kereslet 1600, a beruházás kamatérzékenysége pedig 18. A pénzkeresleti függvény

( ) i125Y2,0i,YL −= . A kötelező tartalékráta 10% (nem képeznek fölös tartalékokat a

kereskedelmi bankok), a készpénzhányad 0, a jegybankpénz mennyisége 195, az árszínvonal

2. A gazdaságban alkalmazott technológiát az NKY 0= termelési függvény jellemzi, ahol

5,13537K 0 = . A munkakínálat állandó, 16000. Az állam kiadásai és bevételei a

következőképpen adódnak:

a) Határozza meg a reálpénzkínálat értékét! b) Adja meg azon egyenletet, amely az árupiaci egyensúlyi pontokat reprezentálja, és

ábrázolja is azt a szokásos koordináta-rendszerben! c) Áru- és pénzpiac együttes egyensúlya mellett mekkora az egyensúlyi jövedelem és a

beruházási kereslet nagysága? d) Áru- és pénzpiac együttes egyensúlya mellett határozza meg a pénzkereslet kamatláb

szerinti rugalmasságát! e) Tegyük fel, hogy a nominálbér 0,95-ös szinten rögzített. Megegyezik-e egymással az

árupiaci keresletet meghatározó árszínvonal és a foglalkoztatottság által determinált árszínvonal? Válaszát számítással támassza alá!

f) Áru- és pénzpiac együttes egyensúlya mellett határozza meg a munkanélküliségi ráta nagyságát!

g) Mit tud mondani az áru- és pénzpiac együttes egyensúlyában a költségvetés helyzetéről?

h) Mekkora jövedelem biztosítaná a teljes foglalkoztatottságot? i) Jellemezze az áru- és pénzpiac helyzetét 11-es kamatláb és 11000 egységnyi

jövedelemszint mellett!

↑ ↓

1040G =

500TRH =

550T0 =

Y2,0

30

4. Egy keynesiánus modell segítségével modellezhető nemzetgazdaságban az autonóm megtakarítási kereslet -3400, a fogyasztási határhajlandóság 0,8. A magánszektor beruházási keresletét az iiI 361200)( −= függvény írja le. Az állam bevételei adókból tevődnek össze: a

mindenkori jövedelem 20%-át és 200 egységnyi jövedelemtől független adót kell a költségvetésbe befizetni. A költségvetés kiadási oldalán szerepelnek: 840 állami vásárlás és 150 transzferkiadás a háztartásoknak. A gazdaság pénzügyi szektoráról tudjuk, hogy a

pénzkeresleti függvény ( ) iYiYL 2005,0, −= , a nominális pénzkínálat 4500. Az árszínvonal

1=P . A munkakínálat állandó, 11500NS = . A gazdaságban alkalmazott technológiát az

NKY 0= termelési függvény jellemzi, ahol 190440 =K .

a) Vezesse le az AD-görbét (aggregált kereslet)! b) Áru- és pénzpiaci egyensúly mellett mekkora lesz a jövedelem és a beruházási kereslet

nagysága? c) Mekkora a munka határterméke az áru- és pénzpiac együttes egyensúlya mellett? d) Határozza meg a munkanélküliségi ráta nagyságát! e) Mekkora jövedelem biztosítana teljes foglalkoztatottságot? 5. Egy keynesiánus modell segítségével leírható nemzetgazdaságban az autonóm megtakarítási kereslet -3400, a fogyasztási határhajlandóság 0,8. A magánszektor autonóm beruházása 1040, a kamatérzékenység 36. Az állam bevételei adókból tevődnek össze: a mindenkori jövedelem 20%-át és 300 egységnyi jövedelemtől független adót kell a költségvetésbe befizetni. A költségvetés kiadási oldalán 1000 egységnyi állami vásárlás és 250 egységnyi transzferkiadás szerepel a háztartási szektor irányába. A gazdaság pénzügyi

szektoráról tudjuk, hogy a pénzkeresleti függvény ( ) i190Y6,0i,YL −= , a jegybankpénz

mennyiség 1000, a kötelező tartalékráta 10%, készpénzhányad 0. Az árszínvonal 2. A

munkakínálat állandó, 20000NS = , az inaktív népesség 0. A gazdaságban alkalmazott

technológiát az NKY 0= termelési függvény jellemzi, ahol 10000K 0 = .

a) Határozza meg a pénzpiaci egyensúlyi pontokat tartalmazó görbe egyenletét! b) Határozza meg az IS-görbe meredekségét! c) Áru- és pénzpiac együttes egyensúlya mellett mekkora az egyensúlyi kamatláb és

jövedelem? d) Határozza meg a munka határtermékének értékét az áru- és pénzpiac egyensúlyi

pontjához tartozó foglalkoztatottsági szint mellett! e) Mekkora a foglalkoztatási ráta értéke? f) Milyen jövedelemszint biztosítaná a teljes foglalkoztatottságot? (kerekítve) g) Vezesse le az AD-görbe egyenletét! h) Tegyük fel, hogy a kormány a gazdaságélénkítési céllal eltörli az egyösszegű adót.

Mutassa be grafikusan egy IS-LM-rendszer segítségével, hogy ez milyen változást eredményez az egyensúlyi kamatláb tekintetében! Kérjük, a grafikonon az adóváltoztatás hatását jelölő görbéknél szaggatott vonalat használjon!

31

6. Egy keynesiánus gazdaságról tudjuk, hogy az autonóm megtakarítási kereslet -8250, a fogyasztási határhajlandóság 0,8; a magánszektor autonóm beruházási kereslete 3200, a beruházás kamatérzékenysége 160. Az állam bevételeit kizárólag adókból szerzi, az adófüggvény Y25,01000)Y(T += . Az állam kiadási oldalán 3450 egység szerepel, amelyből

a háztartásoknak juttatott transzferek összege 1500, a fennmaradó rész pedig a kormányzati vásárlásokat teszi ki. A gazdaság pénzpiacára vonatkozó információk: a pénzkeresleti függvény i210Y2,0)i,Y(L −= ; a jegybankpénz mennyisége 284, a kötelező tartalékráta 5%;

a kereskedelmi bankok nem képeznek fölös tartalékokat, készpénzhányad 0. Az árszínvonal 2.

KNY = írja le a termelés technológiáját, ahol a tőke értéke 10 000. A munkakínálat

nagysága konstans, 100 000. a) Határozza meg az árupiaci egyensúlyi pontokat tartalmazó egyenes egyenletét! b) Tegyük fel, hogy a jövedelem 30 000. Mekkora kamatláb biztosítaná a pénzpiac

egyensúlyát? c) Az előző pont jövedelme és kamatlába mellett jellemezze az árupiac helyzetét!

Válaszát indokolja! d) Írja fel az AD-görbe egyenletét! e) Milyen jövedelem-kamatláb páros biztosítaná a pénz- és árupiac együttes egyensúlyát? f) Az áru- és pénzpiac együttes egyensúlya mellett határozza meg a munkanélküliségi

rátát! g) Mekkora jövedelem biztosítaná a teljes foglalkoztatottságot? h) Az áru- és pénzpiac együttes egyensúlya mellett mekkora a megtakarítás értéke?

7. Egy háromszereplős makrogazdaságban a megtakarítási határhajlandóság 0,2, az autonóm megtakarítás -2000 egység. A kormány bevételeit adóból fedezi: a jövedelemtől független adó mértéke 441 egység, valamint a mindenkori jövedelem 15%-át kell befizetni a költségvetésbe. A kiadási oldalon szerepelnek a kormányzati vásárlások, amelyek értéke 1600, továbbá 900 egységet áramoltatnak ellenszolgáltatás nélkül a háztartási szektornak. Az autonóm beruházás értéke 1900, a beruházás kamatérzékenysége 80. A gazdaságban 1760 egység a jegybankpénz, a kötelező tartalékráta 25%, a készpénzhányad 40%, a kereskedelmi bankok

nem képeznek fölös tartalékot; a reálpénz keresleti függvény: i40Y25,0LD −= . A termelési

függvény: KNY = , ahol a tőkeállomány értéke 69 938. Az aktuális árszínvonal 1. A

munkakínálat konstans, 3500. a) Írja fel a pénzpiaci egyensúlyi pontokat tartalmazó egyenes egyenletét! b) Írja fel az AD-görbe egyenletét! c) Jellemezze az áru- és pénzpiac helyzetét 16-os kamatláb és 14750 egységnyi

jövedelem mellett! Ezt a pontot ábrázolja is egy IS-LM-rendszerben a szokásos koordinátában!

d) Határozza meg a munkanélküliségi rátát áru- és pénzpiac együttes egyensúlya mellett! e) Az áru- és pénzpiac együttes egyensúlya mellett mit mondhatunk az állami

költségvetés egyenlegéről? f) Mekkora jövedelem biztosítaná a teljes foglalkoztatottságot? g) Határozza meg a munka határtermékének értékét az áru- és pénzpiac együttes

egyensúlyát biztosító foglalkoztatottsági szint mellett! h) Az áru- és pénzpiac együttes egyensúlya mellett mekkora a beruházás kamatláb

szerinti rugalmassága?

32

8. Egy keynesiánus gazdaságban 8,0dY

dC = , az autonóm fogyasztás 7850. Az autonóm

beruházás 4000, a beruházás kamatérzékenysége 81. Az állami szektor bevételei a következő függvénnyel írhatóak le: Y2,02000T += , kiadási oldalon pedig a kormányzati vásárlások

szerepelnek 3110 egységben, valamint a háztartási szektor felé áramoltatott transzferek, 1300-

zal. A termelés technológiai feltételeit az KNY = függvény írja le, ahol a tőke nagysága

250 000. A munkakínálat konstans, 5500. A pénzkeresleti függvény: i165Y6,0LD −= , a

jegybankpénz mennyisége 4050, a kötelező tartalékráta 15% (készpénzhányad zérus, a bankok fölös tartalékot nem képeznek). Az aktuális árszínvonal 1,5.

a) Határozza meg a pénzpiaci egyensúlyi pontok halmazát! b) Jellemezze az áru- és pénzpiac helyzetét 18-as kamatláb és 25 050-es jövedelem mellett!

Ábrázolja ezt a kamatláb-jövedelem párost a szokásos IS-LM-rendszerben! c) Mekkora a pénzkereslet kamatláb szerinti rugalmassága az áru- és pénzpiac együttes

egyensúlya mellett? (kerekítve) d) Határozza meg a munkanélküliségi ráta nagyságát az áru- és pénzpiac együttes egyensúlya

esetén! (kerekítve) e) Mekkora jövedelem biztosít teljes foglalkoztatottságot? (kerekítve) f) Határozza meg a fogyasztási hányadot az áru- és pénzpiac együttes egyensúlya mellett!

(kerekítve) g) Teljes foglalkoztatás mellett mekkora a munka határterméke? (kerekítve)

9. Egy keynesiánus gazdaságban az autonóm beruházás 600, 14di

dI −= . Az autonóm

megtakarítás -1220, a fogyasztási határhajlandóság 0,8. Az állami szektor autonóm adót vet ki, mértéke 50; valamint az adókulcs 10%-os; a háztartási szektor felé pedig ellenszolgáltatás nélkül 125 egységnyi jövedelmet áramoltat. További állami kiadás a 920 egységnyi kormányzati vásárlás. Ismert továbbá a reál pénzkínálat, 2400; az aktuális árszínvonal 3. A

pénzkeresleti függvény: i5,22Y3,0LD −= . A termelési függvény KNY = alakú, ahol a

tőke nagysága 1322,5. A munkakínálat konstans, 70 000.

a) Mekkora jövedelem biztosítja az áru- és pénzpiac együttes egyensúlyát? b) Határozza meg a megtakarítási hányadot az áru- és pénzpiac együttes egyensúlya mellett!

(kerekítve) c) Mekkora a munka határterméke teljes foglalkoztatás esetén? (kerekítve) d) Határozza meg a munkanélküliségi ráta nagyságát az áru- és pénzpiac együttes egyensúlya

mellett! (kerekítve) e) Jellemezze az áru- és pénzpiac helyzetét 9400-as jövedelem és 12-es kamatláb mellett! f) Vezesse le az aggregált keresleti görbe egyenletét! g) Az áru- és pénzpiac együttes egyensúlya mellett mekkora a beruházás kamatláb szerinti

rugalmassága? (kerekítve) h) Tegyük fel, hogy az állam 20%-os jövedelemadót vet ki a szereplőkre. Mennyivel változik

ennek hatására az IS-görbe meredeksége? (kerekítve)

33

10. A következő feladatban egy folyamatot írtunk le. Kövesse végig az eseményeket lépésről lépésre, és jelölje aláhúzással a helyes megoldásokat!

Egy keynesiánus gazdaságban növelik az adókulcsot. Ennek hatására

javul/romlik/változatlan marad a költségvetési egyenleg, és egyidőben

nő/csökken/változatlan marad a fogyasztási kereslet, aminek hatására

nő/csökken/változatlan marad a termelés. E miatt

nő/csökken/változatlan marad a pénzkereslet, ami miatt a piaci kamatláb

nő/csökken/változatlan marad. Egyidőben a fenti termelésváltozással

nő/csökken/változatlan marad a munkakereslet, s ezért

nő/csökken/változatlan marad a munkanélküliségi ráta. A kamatláb fenti változása

növeli/csökkenti/változatlanul hagyja a magánszektor beruházási keresletét. Ez váltja ki az

árupiaci összkereslet növekedését/csökkenését/változatlanságát, és ennek hatására

nő/csökken/változatlan marad a pénzkínálat, e miatt

nő/csökken/változatlan marad az árszínvonal.

Az összkereslet legutóbbi változása a munkanélküliség

növekedését/csökkenését/változatlanságát váltja ki.

34

8. RÉSZ A GAZDASÁGI ÉLET PROBLÉMÁI :

MUNKANÉLKÜLISÉG , INFLÁCIÓ , KÖLTSÉGVETÉSI DEFICIT

1. Egy keynesiánus modell segítségével leírható gazdaság autonóm fogyasztása 600,

25,0dY

dS = . Az autonóm beruházás 485, a beruházás kamatérzékenysége 6,5. A kormány

bevételeit a 100Y1,0T += függvény írja le. A kormányzati vásárlások mértéke 200, az

állami szektor 120 egységnyi ellenszolgáltatás nélküli jövedelmet áramoltat a háztartási szektor irányába. Az aktuális árszínvonal 2, a reál pénzkínálat 1400. A pénz keresleti oldalát

az i12Y4,0LD −= egyenlet jellemzi. A termelési függvény 2/12/1 NKY = alakú, ahol a tőke

1444. A munkakínálat konstans, 11 881.

a) Mekkora kamatláb biztosítja a pénzpiac egyensúlyát, amennyiben ismert, hogy az árupiacon 3890-as jövedelem határozódik meg?

b) Az a) pontban meghatározott jövedelem-kamatláb mellett jellemezze az árupiac helyzetét, ábrázolja is ezt a pontot a szokásos IS-LM-rendszerben!

c) Írja fel azon pontok halmazát az árszínvonal-jövedelem függvényében, amelyek az áru- és pénzpiac együttes egyensúlyát biztosítják!

d) Az áru- és pénzpiac együttes egyensúlya mellett határozza meg a beruházás kamatláb szerinti rugalmasságát! (kerekítve)

e) Mekkora a munkanélküliségi ráta, ha az áru- és pénzpiac is egyensúlyban van? (kerekítve) f) Határozza meg a fogyasztási hányad nagyságát az áru- és pénzpiac együttes egyensúlya

mellett! (kerekítve) g) Mennyivel kellene változnia a jövedelemnek (az áru- és pénzpiac együttes egyensúlyát

biztosító jövedelemhez képest) ahhoz, hogy teljes foglalkoztatottság legyen érvényben a gazdaságban?

h) Teljes foglalkoztatottság esetén mekkora a munka határterméke? (kerekítve) i) Tegyük fel, hogy a kormány a munkanélküliséget a kiinduló helyzethez képest 5,43%-ra

szeretné mérsékelni. i. Mennyivel kell módosítani a kormányzati vásárlásokat a cél elérése érdekében?

(Feltéve, hogy minden mást változatlannak tekintünk.) ii. Mennyivel kell módosítani a transzfereket a cél elérése érdekében? (Feltéve, hogy

minden mást változatlannak tekintünk.) iii. Mennyivel kell módosítani a forgalomban lévő pénz mennyiségét a cél elérése

érdekében? (Feltéve, hogy minden mást változatlannak tekintünk.)

35

2. Egy háromszereplős makrogazdaságban a fogyasztási hajlandóság 80%, az autonóm fogyasztás 1000 egység. A kormányzati kiadások összege 540 egység, az adó 200 egység egyösszegű adóból és 12,5%-os jövedelemfüggő adóból tevődik össze, a transzferek nagysága 400 egység. A beruházási függvény: i80900I −= . A gazdaságban lévő nominális pénzmennyiség 3600 egység, a reálpénzkereslet pedig: i160Y4,1LD −= . A termelési

függvény KNY = , a tőkeállomány fix: 360 000. A gazdaságban az egyensúly 1,8-as árszínvonalon, a fix nominálbér miatt kényszerű munkanélküliség mellett alakul ki. A kormányzat a munkanélküliség csökkentése érdekében növelni kívánja a pénzkínálatot 2000 egységgel.

a) Határozza meg az egyensúlyi jövedelmet a kiinduló helyzetben! b) Vezesse le a makrokeresleti görbe egyenletét! c) Határozza meg az egyensúlyi jövedelmet a pénzkínálat növelése után! d) Határozza meg az új árszínvonalat! e) Mennyivel változik a kamatláb az intézkedés hatására?

3. Valamely gazdaság pénzkeresleti függvénye ),i,Y(LL eDD π= . Tegyük fel, hogy a

gazdaság áru- és pénzpiaci egyensúlya az IS-LM-rendszerrel írható le. Hogyan hatnak a növekvő inflációs várakozások a beruházási keresletre, a munkanélküliségre? Válaszát indokolja!

4. Adott a következő Phillips-görbe: te

tt u221,0 −+π=π . A gazdaságban megfigyelhető

infláció miatt a szakszervezetek nyomására a nominálbérek növelését az inflációs rátákhoz kötik. Mivel a nominálbéreket csak minden második időszakban lehet módosítani, ezért a fenti célt csak a munkaszerződések 50%-nál tudják érvényesíteni. A szakszervezetek a nominálbérek növeléséért folytatott harcban a következő inflációs várakozásokat tudják

elfogadni: 1tte

t 5,05,0 −π+π=π .

a) Értelmezze a várakozásképzést közgazdasági szempontból! b) Hogyan változik az inflációs ráta a (t-1)-edik évről a t-edik évre, ha tudjuk, hogy az

infláció értéke a t. évben 3% (0,03), a munkanélküliség pedig 10% ugyanebben az évben.

c) Hogyan változik azonos kiindulási értékek esetén az inflációs ráta a (t-1)-edik évről a t-edikre, ha a munkaszerződések 60%-nál sikerülne a nominálbéreket az aktuális inflációs rátához igazítani?

d) Tekintsük a példát paraméterekkel, azaz te

tt uα−γ+π=π és 1tte

t )1( −πµ−+µπ=π .

Milyen feltétel mellett igaz a következő állítás? „Minél nagyobb arányban sikerül a nominálbéreket az aktuális inflációs rátához igazítani, annál nagyobb mértékben nő az inflációs ráta.”

36

5. Egy gazdaságról a következő adatok ismertek:

év tu tπ

0 0,12 0,2476 1 0,10 0,2480 2 0,08 0,2484 3 0,06 0,2488 4 0,04 0,2492

a) A táblázat alapján írja fel a gazdaság rövid távú Phillips-görbéjének egyenletét! b) Tegyük fel, hogy az inflációs ráta a munkanélküliségi rátán kívül az inflációs

várakozásoktól is függ, mégpedig úgy, hogy az inflációs várakozások 1 százalékpontos változása az inflációs rátát 0,02 százalékponttal módosítja. Írja fel ennek értelmében az új Phillips-görbe egyenletét; valamint határozza meg a hosszú távú Phillips-görbe egyenletét is!

6. Mi az ár-bér-spirál? Milyen veszélyekkel jár a nominálbérek befagyasztása? 7. Valamelyik országban a jövedelemtulajdonosok autonóm adót és egy lineáris jövedelemadót fizetnek. A kormány a költségvetési bevételekből finanszírozza az autonóm kormányzati vásárlásokat és a szintén autonóm transzfereket. a) Írja fel a költségvetés egyenlegét! b) Hány százalékkal változik a költségvetési egyenleg, ha az adókulcs 1 %-kal nő? 8. Valamelyik gazdaságban a beruházási kereslet kamatrugalmatlan. Az áru- és pénzpiac együttes egyensúlya mellett a költségvetés deficites. Melyik gazdaságpolitika – a költségvetési- vagy a pénzpolitika – eredményezi inkább a deficit kedvező alakulását? Véleményét indokolja meg!

9. Valamely gazdaság reálpénzkeresleti függvénye ( )eDD ,i,YLL π= , ahol eπ -vel a gazdasági szereplők által képzett inflációs várakozásokat jelöltük. Tegyük fel, hogy a gazdaság áru- és pénzpiaci egyensúlya az IS-LM-rendszer segítségével írható le, az említett egyensúly mellett a költségvetés deficites. Döntse el, hogy növekvő inflációs várakozások kedvezően vagy kedvezőtlenül hatnak a költségvetés alakulására! Véleményét indokolja meg! 10. Tegyük fel, hogy a kormány az aktuális költségvetési deficit finanszírozásához értékpapírokat ad el a lakosságnak; a lakosság ezeket az értékpapírokat el is fogadja. Grafikont használva mutassa meg, hogy ennek az intézkedésnek a gazdasági életre gyakorolt hatása lénygében megegyezik az adóemelés hatásával! 11. Valamely ország kormánya keresletorientált gazdaságpolitikával kívánja növelni a jövedelemszintet. El kell döntenie, hogy költségvetési politikát vagy pénzpolitikát alkalmaz. A költségvetés pozícióját figyelembe véve melyik gazdaságpolitika jobb? Véleményét indokolja meg!

37

13. Adott a következő helyzet:

LM IS

Y

TTRG ,,

Y

i

TRG +

T

a) Határozza meg a költségvetés egyenlegét az áru- és pénzpiac együttes egyensúly mellett! b) Tegyük fel, hogy a kormány a deficit finanszírozásához hitelt vesz fel a jegybanknál.

Mutassa meg a grafikonon, hogy mekkora hitelmennyiség szükséges a költségvetési egyensúly biztosításához! Reprodukálódik ebben az esetben a deficit? Véleményét indokolja meg!

38

14. Egy keynesiánus gazdaságban a költségvetés deficites. Ennek érdekében a kormány értékpapírokat ad el külföldi bankoknak, aminek hatására módosul néhány más változó értéke. Az alábbi ábrán szerepelnek a bekövetkezett változások közvetlen hatásai, amelyeket a ⇒,⇐, illetve ⇓ nyilakkal jelöltünk. (Így pl. DYG ⇒ azt jelenti, hogy a kormányzati kiadások közvetlenül hatnak a makrokeresletre.) A változók mögé írt ↑, ↓, illetve ↔ nyilakkal jelezze, hogy a szóban forgó közvetlen hatás növekvő, csökkenő, illetve nem érvényesül.

B ↑ ⇒ SM ⇒ P ⇒ C

⇓ ⇓

Y i ⇒ DL

⇓

I ⇒ Y ⇒ T ⇒ 0G

JELÖLÉSEK:

0G kormányzati vásárlás

Y reáljövedelem i piaci kamatláb I magánszektor beruházása C fogyasztás

B a kormány által kibocsátott értékpapírok mennyiség

P árszínvonal SM nominális pénzmennyiség

DL reális pénzkereslet

15. Valamely gazdaság IS-LM-rendszerét mutatja a következő ábra.

LM

IS

Y

i

a) Tegyük fel, hogy a költségvetés együttes áru- és pénzpiaci egyensúly mellett deficites, azaz 0<−− TRGT . A deficitet a kormány vásárlásainak csökkentésével kívánja csökkenteni. Ábrázolja az új helyzetet!

b) A központi bank pénzpolitikai intézkedéseivel arra törekszik, hogy a csökkentett állami vásárlások jövedelmi hatását kompenzálja. Ábrázolja az új helyzetet!

c) Hogyan hatnak a kormány és a központi bank intézkedései a kamatlábra? Mutassa meg a kamatmódosulást lépésről lépésre!

39

16. Egy háromszereplős keynesiánus makrogazdaságban 75,0dY

dC = , az autonóm fogyasztás

125 egység. A kormányzati vásárlások összege 1000 egység, az adó 100 egység egyösszegű adóból és 20%-os jövedelemfüggő adóból tevődik össze, a háztartási szektor felé áramoltatott transzferek nagysága 200 egység. Az autonóm beruházás 1200, a beruházás kamatérzékenysége 50. A gazdaságban lévő nominális pénzmennyiség 1600 egység, a reálpénzkereslet pedig: i100Y8,0LD −= . Az árszínvonal egységnyi és rögzített. a) Mekkora a költségvetés egyenlege a kiinduló helyzetben? b) Hogyan kellene változtatni a kormányzatnak az egyösszegű adót, hogy a költségvetés

egyensúlyba kerüljön? c) Hogyan kellene változtatni a kormányzatnak a kormányzati kiadásokat, hogy a

költségvetés egyensúlyba kerüljön? d) Hogyan kellene változtatni a kormányzatnak az adókulcsot, hogy a költségvetés

egyensúlyba kerüljön? 17. Egy keynesiánus modell segítségével leírható nemzetgazdaságban az autonóm fogyasztási kereslet 3400, a megtakarítási határhajlandóság 0,2. A magánszektor autonóm beruházása 1000, a kamatérzékenység 36. Az állam bevételei adókból tevődnek össze: a mindenkori jövedelem 20%-át és 200 egységnyi jövedelemtől független adót kell a költségvetésbe befizetni. A költségvetés kiadási oldalán 1040 egységnyi állami vásárlás és 150 egységnyi transzferkiadás szerepel a háztartási szektor irányába. A gazdaság pénzügyi szektoráról

tudjuk, hogy a pénzkeresleti függvény ( ) i200Y5,0i,YL −= , a nominális pénzkínálat 4500.

Az árszínvonal 1P = . A munkakínálat állandó, 11000NS = . A gazdaságban alkalmazott

technológiát az NKY 0= termelési függvény jellemzi, ahol 19044K 0 = .

a) Határozza meg a fogyasztási függvény és az IS-görbe egyenletét! b) Vezesse le az AD-görbe egyenletét (aggregált kereslet)! c) Áru- és pénzpiaci egyensúly mellett mekkora lesz a kamatláb nagysága? d) Mit tudunk mondani az állami költségvetés helyzetéről? e) Mekkora a munka határtermékének értéke? f) Határozza meg a foglalkoztatási ráta nagyságát! g) Tegyük fel, hogy a kormány a munkanélküliség teljes felszámolására törekszik. Ennek

érdekében növeli az állami vásárlásokat, a többi gazdaságpolitikai változót – a kamatlábat beleértve! – állandó szinten tartja. Mennyivel kell a cél eléréséhez a kormányzati vásárlásokat módosítani? (kerekítve!)

40

18. Egy keynesiánus modell segítségével leírható gazdaság autonóm megtakarítása -870, a megtakarítási határhajlandóság 0,25. Az autonóm beruházás értéke 775, a beruházás kamatérzékenysége pedig 30. A kormány 680 jövedelemegységnek megfelelő termékeket és szolgáltatásokat vásárol a magánszektortól, a háztartási szektort 400 jövedelemegységnek megfelelő transzferkifizetéssel támogatja; egyéb kiadási tételei nincsenek; bevételeit adókból szerzi: 300 egységnyi autonóm adó és a mindenkori jövedelem 10 %-a kerül a költségvetésbe. A pénzpiac keresleti oldalát a következő reálpénzkeresleti függvény jellemzi

( ) i25Y1,0i,YL −= . A nominális pénzkínálat 450, a kötelező tartalékráta 25%

(készpénzhányad 0). A kereskedelmi bankok hitelezési lehetőségeiket teljes mértékben

kihasználják. Az árszínvonal 2P = . A gazdaság termelési függvénye N3600Y = . A

munkakínálat állandó, 10500NS = . a) Határozza meg a fogyasztási függvény és az IS-görbe egyenletét! b) Határozza meg a jegybankpénz mennyiséget! c) Mekkora jövedelem biztosítja az áru- és pénzpiac együttes egyensúlyát? d) Milyen egyenleggel zár az állami költségvetés az adott feltételek mellett áru- és pénzpiaci

egyensúly mellett? e) Az alábbi ábrán tüntesse fel az IS- és LM-görbét! Mutassa be rajta az előző pontban

meghatározott költségvetési helyzetet!

T,TRG +

Y

Y

i

f) A vállalati szektor számára mekkora nominálbér garantálja a maximális profitot?

41

19. Egy háromszereplős makrogazdaságban a megtakarítási határhajlandóság 0,2, az autonóm megtakarítás -1000 egység. A kormány bevételeit adóból fedezi: a jövedelemtől független adó mértéke 200 egység, emellett a gazdasági szereplők jövedelmének nyolcad részét is be kell fizetni a költségvetésbe. A kiadási oldalon szerepelnek a kormányzati vásárlások, amelyek értéke 540, továbbá 400 egységnyi transzfert áramoltatnak a háztartásoknak. Az autonóm beruházás értéke 900, a beruházás kamatérzékenysége 80. A gazdaságban 3600 egységnyi nominális pénz van forgalomban, a kötelező tartalékráta 10%, a készpénzhányad 20%, a

reálpénz keresleti függvény: i160Y4,1LD −= . A termelési függvény: KNY = , a

tőkeállomány értéke pedig 360 000, az árszínvonal 1,8. A munkakínálat nagysága 40. a) Határozza meg azon pontok halmazát, amelyek az árupiaci egyensúlyi helyzeteket

reprezentálják! b) Írja fel az LM-görbe egyenletét! c) Határozza meg az áru- és pénzpiac együttes egyensúlyát biztosító jövedelem és kamatláb

értékét! d) Mennyi jegybankpénz van a gazdaságban? e) Határozza meg a munkanélküliségi ráta értékét! f) Áru- és pénzpiaci egyensúly mellett mit tud mondani a költségvetés egyenlegéről? g) Adott a következő ábra.

TTRG ,+

Y

Y

i

Ábrázolja az IS- és LM-görbéket, valamint a kormány kiadási és bevételi függvényeit! Jelölje rajta az egyensúlyi jövedelmet és kamatlábat, valamint a költségvetés egyenlegét is!

h) Hogyan hozható egyensúlyba a költségvetés? (Soroljon fel 4 lehetőséget!) i) Adott technológiai feltételek mellett mekkora jövedelem biztosítaná a teljes

foglalkoztatottságot?

42

20. Döntse el a következő állítások helyességét! Döntését indokolja meg! a) A költségvetési politika hatásossága szempontjából mindegy, hogy a kormányzat az

adókat csökkenti, vagy a kormányzati vásárlásokat növeli ugyanakkora mértékben. b) A költségvetési politika akkor is képes a jövedelmet növelni, ha a gazdaságban nincs

kényszerű munkanélküliség. c) Ha egy gazdaságban a pénzkereslet teljesen kamatrugalmas, akkor a kormányzati

vásárlások egységnyi változása ( )1

ˆ1 1c z− −-vel változtatja meg az egyensúlyi jövedelmet.

d) Amennyiben a kormányzat a keresletnövelő költségvetési politikát a jegybank által

kibocsátott kötvényekkel finanszírozza, akkor így a pénzkínálat növekedésével további jövedelemnövekedés érhető el.

e) A költségvetési politika kiszorítási hatását keresletnövelő monetáris politikával lehet

semlegesíteni. f) Ha az adóbevételek jövedelem szerinti rugalmassága zérus, akkor a költségvetési deficit

teljes mértékben megszüntethető anélkül, hogy a jövedelem csökkenne. Ennek egyik módja, hogy a kormány kiadásait a deficit mértékével csökkenti.

g) Ha a kormány a költségvetési deficit csökkentése miatt választani kényszerül, hogy vagy a

főváros repülőterének tervezett bővítését állítja le, vagy a már megígért gázártámogatást nem fizeti ki, akkor makrogazdasági szempontból akkor cselekszik helyesen, ha az utóbbi mellett dönt.

h) A költségvetés egyenlege szempontjából közömbös, hogy a gazdaságfejlesztéshez

szükséges keresletnövelést költségvetési vagy monetáris politikával valósítják meg.

43

21. Adott az alábbi IS-LM-rendszer. A kormány gazdaságélénkítő programot tervez; a viták arról szólnak, hogy fiskális vagy monetáris politika eszközeit használják a jövedelem növekedésének eléréséhez.

i

Y

IS

LM

Ön melyik fajta gazdaságpolitika mellé tenné le voksát? Válaszát közgazdasági érvekkel indokolja! Az indoklás során használja az ábrát is! 22. Egy keynesiánus gazdaság autonóm fogyasztási kereslete 1840, ha a jövedelem egy egységgel változik, akkor a fogyasztási kereslet 0,7 egységgel módosul. A beruházás autonóm része 175, a kamatérzékenysége pedig 12. A kormány bevételei csak autonóm adókból tevődnek össze. A jelenlegi költségvetési deficit mértéke 550, úgy hogy a kormányzati vásárlások nagysága 200, a háztartási szektornak pedig 450 egységnyi jövedelmet juttat az állam. A reál pénzkínálat 2480, a pénzkeresleti függvény: i24Y4,0LD −= .

a) Írja fel és ábrázolja a szokásos koordinátában a megtakarítási függvényt! b) Jellemezze az árupiac helyzetét 15-ös kamatláb és 8000 egységnyi jövedelem mellett! c) Tegyük fel, hogy az áru- és pénzpiac is egyensúlyban van. Hány százalékkal változik a

pénzkereslet, ha a jövedelem 1%-kal módosul? d) Ábrázolja a költségvetés helyzetét egy (TR+G,T – Y )-koordinátában, jelölje rajta a

nevezetes pontokat! Fiskális politika révén megszüntethető-e teljes mértékben a deficit? Válaszát indokolja!

23. Töltse ki az alábbi táblázatot, ha tudjuk, hogy az állam 10%-os kamatláb mellett tud hitelt felvenni! (t=0-ban egyensúlyban volt a költségvetés.)

év G T TR Elsődleges deficit Teljes deficit 1 300 100 250 2 350 150 100

44

24. Egy keynesiánus gazdaságról tudjuk, hogy az autonóm fogyasztás 680, a megtakarítási határhajlandóság 0,2; az állam a háztartási szektornak transzfereket juttat 250 egységben, további kiadása a 280 egységnyi kormányzati vásárlás; bevételeit pedig kizárólag jövedelemtől független adókból finanszírozza, amelynek nagysága 100. A beruházási függvény i4240)i(I −= . A pénzkeresleti függvény: i8Y2,0LD −= , a reál pénzkínálat 1128, az árszínvonal 2. a) Határozza meg az árupiac helyzetét 20-as kamatláb és 5000 egységnyi jövedelem mellett! b) Mit tud mondani a költségvetés helyzetéről, ha feltételezzük, hogy az áru- és pénzpiac is

egyensúlyban van? c) Tegyük fel, hogy a kormány fiskális politikával szeretné egyensúlyba hozni a

költségvetést. Milyen eszközei vannak erre? d) Tegyük fel, hogy az állam elhatározza, hogy a költségvetési deficit maximum 300 lehet. A

kormány ezt a maximumot teljes mértékben kihasználja, úgy csökkenti ekkorára a költségvetést, hogy mérsékeli a kormányzati vásárlások mértékét. Mennyivel módosul a kormányzati vásárlások változtatása miatt az egyensúly jövedelem (kerekítve)?

25. Egy keynesiánus gazdaság autonóm megtakarítása -1680, a fogyasztási határhajlandóság 0,8; az autonóm beruházás 240, kamatérzékenysége 14,4. Az állami szektor bevételeit adókból fedezi, mégpedig 20%-os jövedelemadóból és 50 egységnyi autonóm adóból; kiadási oldalán 1100 egységnyi jövedelem szerepel, amelyből 600 egység a kormányzati vásárlás, a többit pedig a háztartási szektor felé áramoltatja ellenszolgáltatás nélkül. A forgalomban lévő

pénz mennyisége 8500, az árszínvonal 2,5. KNY = , ahol a tőke 5776. A munkanélküliségi

ráta jelenleg (az áru- és pénzpiac együttes egyensúlya esetén) 10%. a) 10-es kamatláb mellett mekkora jövedelem biztosítja az árupiac egyensúlyát? b) Mekkora jövedelem biztosít teljes foglalkoztatottságot (feltéve, hogy az előző pontban

meghatározott jövedelem-kamatláb mellett a pénzpiac is egyensúlyban van)? (kerekítve) c) Ha az adott árszínvonal biztosítja a maximális profitot a vállalati szektor számára,

mekkora nominálbért tudtak kiharcolni a szakszervezetek áru- és pénzpiaci egyensúly mellett? (kerekítve)

d) Tegyük fel, hogy a kormány gazdaságélénkítési céllal fiskális politikát folytatna a jövőben. Ábrázolja a szokásos koordinátarendszerben, hogy ez az intézkedés milyen hatással bír az egyensúlyi jövedelemre és kamatlábra! (A változást szaggatott vonallal jelölje!)

e) A d) pontban tervezett intézkedések esetén a fiskális politika mely eszközét választaná? Véleményét indokolja!

45

9. RÉSZ VÁRAKOZÁSOK ,

IDŐINKONZISZTENCIA

1. Tegyük fel, hogy egy gazdaság rövid távú Phillips-görbéje expttt u5,115,0 π+−=π alakú.

Mekkora infláció biztosít 10%-os munkanélküliségi rátát, ha tudjuk, hogy a gazdasági szereplők adaptív módon képezik várakozásaikat? Ismert emellett, hogy az előző időszakban a gazdasági szereplők tökéletesen képezték várakozásaikat, és az előző időszak inflációja 4% volt. (Számításai során használja a rátákat tizedes tört alakban.)

2. Tegyük fel, hogy egy gazdaság rövid távú Phillips-görbéje expttt u213,0 π+−=π alakú.

Mekkora infláció biztosít 6%-os munkanélküliségi rátát, ha tudjuk, hogy a gazdasági szereplők adaptív módon képezik várakozásaikat? Ismert emellett, hogy az előző időszakban a gazdasági szereplők tökéletesen képezték várakozásaikat, és az előző időszak inflációja 3% volt. (Számításai során használja a rátákat tizedes tört alakban.)

3. Tegyük fel, hogy a gazdasági szereplők adaptív módon képezik várakozásaikat. Tudjuk, hogy a korrekciós együttható 0,4; a 0. időszak tényleges inflációs rátája 3% volt, a várakozásaikat ebben az időszakban tökéletesen képezték a szereplők, majd az 1. időszakban a tényleges inflációs ráta 2%-ra mérséklődött. Határozza meg a 2. időszakra képzett inflációs várakozásokat!

4. Töltse ki a táblázat hiányzó részét, feltéve, hogy a gazdasági szereplők extrapolatív módon képezik várakozásaikat!

0π 1π exp0π exp

1π λ exp2π

0,02 0,01 0,00 0,02 0,2

46

5. A kormány 3%-os inflációs rátát hirdetett meg a következő évre, amit a gazdasági szereplők a kormány megcsorbult reputációja miatt nem hisznek el, hanem 5%-os inflációval kalkulálnak. Ha a kormány nem tartja be a meghirdetett gazdaságpolitikát, akkor az infláció ráta 4% lesz. Amennyiben a gazdaságpolitika költségfüggvénye a következő alakban írható

fel: ( )[ ] 2t

2exptt3L π+π−π−= , mit tanácsolna a kormánynak, költséghatékonyság

szempontjából: törekedjen az inflációs célkitűzés elérésére, vagy sem? Véleményét számításokkal támassza alá! (Számításai során tizedes alakban használja a rátákat, tehát 3% legyen 0,03 a számítások során.)

6. A kormány 2%-os inflációt hirdet meg. A gazdasági szereplők azonban ezt a célt nem hiszik el, hanem adaptív módon képezik várakozásaikat. Az alábbi táblázat tartalmazza a korábbról ismert adatokat:

0π exp0π exp

1π λ

0,04 0,05 0,047 0,3

Figyelembe véve, hogy a gazdaságpolitikai döntések költsége az alábbi függvénnyel írható le:

( )[ ] 2t

2exptt4L π+π−π−= , továbbá amennyiben a kormány nem tartja be ígéretét, úgy a

tényleges infláció az előző időszakkal megegyezően 4% lesz – mit tanácsol a kormánynak – próbálja meg helyreállítani reputációját azáltal, hogy betartja a kitűzött inflációs célt, vagy jobban jár, ha nem teljesíti ígéretét? Válaszát indokolja! (A százalékos értékek esetén tizedes törttel számoljon!)

7. Egy kormány infláció csökkentésre vonatkozó költségei a következő függvénnyel

jellemezhetőek: ( )[ ] 2t

2exptt2L π+π−π−= . A különféle stratégiák mellett a következő

kifizetési mátrixot kapjuk (számításai során az inflációs rátákat tizedes törtként használja):

Elhiszik a célt a gazdasági szereplők

Nem hiszik el a célt a gazdasági szereplők

Betartja a kormány a meghirdetett célt

4,0009 10,0016

Nem tartja be a kormány a meghirdetett célt

9,0025 10,0064

a) Mekkora az állam inflációs célkitűzése, amit meghirdet? b) Melyik stratégiát válassza a kormány a fenti kifizetési mátrix alapján?

47

8. A kormány 1%-os inflációs rátát hirdetett a következő évre. Ha a kormány nem tartja be a meghirdetett gazdaságpolitikát, akkor az inflációs ráta 2,5% lesz. Amennyiben a

gazdaságpolitika költségfüggvénye a következő alakban írható fel: ( )[ ] 2t

2exptt4L π+π−π−= ,

mit tanácsolna a kormánynak, költséghatékonyság szempontjából: törekedjen az inflációs célkitűzés elérésére, vagy sem, ha azt is tudjuk, hogy a gazdasági szereplők nem hisznek a kormánynak, és 3,5%-os rátát várnak? Véleményét számításokkal támassza alá! (Számításai során tizedes alakban használja a rátákat, tehát 3,5% legyen 0,035 a számítások során.)

9. Egy neoklasszikus gazdaság autonóm beruházása 600, a beruházás kamatérzékenysége 30, megtakarítási függvénye: i30)i(S = . A munkakínálat állandó, mértéke 1200. A gazdaságban

érvényes termelési függvény: KNY = , ahol a tőke konstans értéke 300. A pénzpiacra

érvényes a Cambridge-egyenlet. A jegybankpénz mennyiség 160, a készpénzhányad zérus, a kötelező tartalékráta 20%.

a) Írja fel a fogyasztási függvény egyenletét! b) Egyensúlyi kamatláb mellett határozza meg a beruházás kamatláb szerinti

rugalmasságát! c) Mekkora a pénz forgási sebessége, ha tudjuk, hogy értékénél az árszínvonal 2

egységgel nagyobb? d) Határozza meg a munka határtermékének értékét! e) Tegyük fel, hogy 25%-os béradót vetnek ki. Mennyivel változik az adóbevezetés

hatására a reálbér? f) Az e) pontban bevezetett adó mellett mekkora bevétele keletkezik az államnak?