Upload
fernando-haro
View
158
Download
3
Tags:
Embed Size (px)
DESCRIPTION
MS&E 252
Citation preview
��������� � ��� ������
����������������� � ��������������� ��
�
� !"��#��$��%� �&�%���� �����
����������� �� ������������� ��
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
-INF - 0 0.5 - 1 1.5 - 2 2.5 - 3 3.5 - 4 4.5 - 5 5.5 - 6 6.5 - 7 7.5 - 8 8.5 - 9 9.5 - 100.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
Number of Grades within Range Cumulative�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
Score on HW Question (./1)
-2.00 -1.50 -1.00 -0.50 0.00 0.50 1.00
Question 1
10% 50%90%
Question 2
10% 50% 90%Question 3
10% 50% 90%
Question 4
10% 50% 90%
Question 5
10% 50%90%Question 6
10% 50% 90%
Question 7
10% 50% 90%
Question 8
10% 50% 90%
Question 9
10% 50% 90%
Question 10
10% 50% 90%
��������� � ��� ������
����������������� � ��������������� ��
�
� !"�����$��%� �&�%���� �����
�������������
'����������������(����)��)����������������"���������$������ ������������$��$�����
���"���$������������*�
� �������� � �������� ���(��������� �� ����$������������� ���+���������������
���������� �� ,� ��� �,��,��� �� (���� �� ���� �������� ���(��� ����*� &��
��)��������������������(�������(�*������(�$�����������������-����(������
(��(���������������-����*�'��������������,������$$�����.��)��/��$����(���
��)���"������������(���������������*��
�
� ������ ��� ������� ������"� ���� ��������"� �$� ��� �������� �� �������
���(�����)������������$�����,������(��������(�� ���������*��
�
� � �������� ��� ������� ������"� ���� ��������"� �$� � �������� �� �
������������(�����(��0�(������ �������$����� ����������$����(���0��
�����������*��
�
� �� ���� ��� ������ ������� ���� ��������"� �$� � ������������� ������ ������
����*�'������������������������$ ������$����������)����"������*�
�
� � ���� ��� �������������"�������������"��$�� ��������������������
���(���������)������������(�����"�������� �������������"����)���"���
����������,��(��������*�
�
����� ����������������
�
�� ������� ����'����������1 �,�����$�����������������(���� ���������������2�* *��
�
��������� � ��� ������
����������������� � ��������������� ��
�
� !"��3��$��%� �&�%���� �����
0.5Smarty Jones
14
0.3Bet Smarty Jones Lion Heart
2 -10
0.2Imperialism
-10
0.5Smarty Jones
-10
0.3Bet Lion Heart Lion Heart
12 2 30
0.2Imperialism
-10
0.5Smarty Jones
-10
0.3Bet Imperialism Lion Heart
2 -10
0.2Imperialism
50 ��
4��)� ���� ����� $��� ���� ������� �� ������ ��� "��� ���� )��������� )������������ �$� ����
�����5����� ���*�
�
�Prior Cond'l Prob Joint Prob Pre-Posterior Posterior Joint Prob
Smar 0.5 "Smar" 0.8 0.4 "Smar" 0.45 Smar 0.889 0.4"Lion" 0.1 0.05 Lion 0.067 0.03"Impe" 0.1 0.05 Impe 0.044 0.02
Lion 0.3 "Smar" 0.1 0.03 "Lion" 0.31 Smar 0.161 0.05"Lion" 0.8 0.24 Lion 0.774 0.24"Impe" 0.1 0.03 Impe 0.065 0.02
Impe 0.2 "Smar" 0.1 0.02 "Impe" 0.24 Smar 0.208 0.05"Lion" 0.1 0.02 Lion 0.125 0.03"Impe" 0.8 0.16 Impe 0.667 0.16
��
'����������1 �,�����$�����������������(�����������������2�*� *���
��������� � ��� ������
����������������� � ��������������� ��
�
� !"�����$��%� �&�%���� �����
0.889Smarty Jones
4
0.067Bet Smarty Jones Lion Heart
1.333333 -20
0.044Imperialism
-20
0.889Smarty Jones
-20
0.45 0.067"Smarty Jones" Bet Lion Heart Lion Heart
11.333333 -17.3333 20
0.044Imperialism
-20
0.889Smarty Jones
-20
0.067Bet Imperialism Lion Heart
-17.3333 -20
0.044Imperialism
40
0.161Smarty Jones
4
0.774Bet Smarty Jones Lion Heart
-16.129 -20
0.065Imperialism
-20
0.161Smarty Jones
-20
0.31 0.774"Lion Heart" Bet Lion Heart Lion Heart
28.8 10.96774 10.96774 20
0.065Imperialism
-20
0.161Smarty Jones
-20
0.774Bet Imperialism Lion Heart
-16.129 -20
0.065Imperialism
40
0.208Smarty Jones
4
0.125Bet Smarty Jones Lion Heart
-15 -20
0.667Imperialism
-20
0.208Smarty Jones
-20
0.24 0.125"Imperialism" Bet Lion Heart Lion Heart
320 -15 20
0.667Imperialism
-20
0.208Smarty Jones
-20
0.125Bet Imperialism Lion Heart
20 -20
0.667Imperialism
40 �
��������� � ��� ������
����������������� � ��������������� ��
�
� !"�����$��%� �&�%���� �����
� ������� ������� ���� 6� �,���$��7�8�9�#�:�36�;# �
'����������1 �,�����$�����������������(���� ���������������62�*3�*�
�0.5
Smarty Jones$ u-Value
0.785202 14 0.785202
0.3Bet Smarty Jones Lion Heart
-0.6074 -2 -10 -2
0.2Imperialism
-2 -10 -2
0.5Smarty Jones
-2 -10 -2
0.3Bet Lion Heart Lion Heart
1-0.6074 -1.11111 0.962963 30 0.962963
-4.320150.2
Imperialism
-2 -10 -2
0.5Smarty Jones
-2 -10 -2
0.3Bet Imperialism Lion Heart
-1.40082 -2 -10 -2
0.2Imperialism
0.995885 50 0.995885 ��
�
'����������1 �,�����$�����������������(�����������������62<*<=*� �'����$������$�
�� � (���� ��� )���� � ����� � ��"� ���� ��� �$� ���� ������ ��� ��� � "���� �������*��
��(�,�������������>���$�����������������(���� ����������������"��,����� ����
��������$$����)���"����������*�
�
�
��������� � ��� ������
����������������� � ��������������� ��
�
� !"��<��$��%� �&�%���� �����
0.889Smarty Jones
$ u-Value0.355606 4 0.355606
0.067Bet Smarty Jones Lion Heart
-0.57279 -8 -20 -8
0.044Imperialism
-8 -20 -8
0.889Smarty Jones
-8 -20 -8
0.45 0.067"Smarty Jones" Bet Lion Heart Lion Heart
1-0.57279 -7.40741 0.888889 20 0.888889
0.044Imperialism
-8 -20 -8
0.889Smarty Jones
-8 -20 -8
0.067Bet Imperialism Lion Heart
-7.60055 -8 -20 -8
0.044Imperialism
0.987654 40 0.987654
0.161Smarty Jones
0.355606 4 0.355606
0.774Bet Smarty Jones Lion Heart
-6.65232 -8 -20 -8
0.065Imperialism
-8 -20 -8
0.161Smarty Jones
-8 -20 -8
0.31 0.774"Lion Heart" Bet Lion Heart Lion Heart
2-1.0864 -1.11828 -1.11828 0.888889 20 0.888889
-6.694260.065
Imperialism
-8 -20 -8
0.161Smarty Jones
-8 -20 -8
0.774Bet Imperialism Lion Heart
-7.42015 -8 -20 -8
0.065Imperialism
0.987654 40 0.987654
0.208Smarty Jones
0.355606 4 0.355606
0.125Bet Smarty Jones Lion Heart
-6.25925 -8 -20 -8
0.667Imperialism
-8 -20 -8
0.208Smarty Jones
-8 -20 -8
0.24 0.125"Imperialism" Bet Lion Heart Lion Heart
3-2.00823 -6.88889 0.888889 20 0.888889
0.667Imperialism
-8 -20 -8
0.208Smarty Jones
-8 -20 -8
0.125Bet Imperialism Lion Heart
-2.00823 -8 -20 -8
0.667Imperialism
0.987654 40 0.987654 �
��������� � ��� ������
����������������� � ��������������� ��
�
� !"��%��$��%� �&�%���� �����
p CE0 6.6
0.1 6.540.2 6.480.3 6.420.4 6.360.5 6.30.6 6.240.7 6.180.8 6.120.9 6.061 6
Sensitivity to p for Risk Neutral Case
5.96
6.16.26.36.46.56.66.7
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
p
CE
p CE0 -7.18709
0.1 -7.822470.2 -8.367030.3 -8.799410.4 -9.089720.5 -9.194260.6 -9.045440.7 -8.530390.8 -7.438550.9 -5.301131 -0.64981
Sensitivity Analysis to p for Risk Averse Case
-10
-8
-6
-4
-2
00 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
p
CE
!� ������� ��"�'����������1 �,����,� ���$� ��"�����������(������)���� ���,� ���$�����
�������,��� ��"��������������������1 ������#�� ��"��?#���������������$� ��"�
���� �����*� � @���� ���� ���� .$��))��/�)������������(����������"��(���� �*� � '���
$����(�"�����������������������1 �,��������������(���������"�(�������������
��� ����(����,��� ��,� ����$��+�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
4��������"�)���$������������"����(���������������������1 �,����,� ���$���������
�����������������$ ������$�����,� ���$��*���'����,� ������A���B���(����9 *�
�
#� ������� �������� ���� 6� �,���$��7�8�9�#�:�36�;# �
�"��� (�� �� )���� ������ �1 �,���� ,� ��� �� � $ ������$� ������) ��"�������
,� ���$�������,� ���$�����(��������������� �������1 ��������� ��"�����)������$�
�?#�������,���"�����,� ���$�����.$��))��/�)������������������"�����*���
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
��������� � ��� ������
����������������� � ��������������� ��
�
� !"�����$��%� �&�%���� �����
�
'��� �������1 �,���������(����"��,�� :� ������$� ����� "������� ����$�����
����������������(� ����(���������������������������*� ���(�,��������������
(������9#��(�����������������������1 �,����������)��,��������������� ����
(��������������������� �����(����������������1 �,�����$�62�*3��������) ����
��1 �������*� ��������$�>����(�������)������������������������,�"����� �������
���������,� ���$��9#*����(�,������������������������$$����)���"����������*��
�
$� ������� ��"������C��5�� 6,� ��$��������������������,���(���������(� ����������(���� ���������
������������� *<3�7����)"��36%��$������� ���������8*���'��� 6,� ���$���������(��������
����$�����(����������������$�����"�,��,� ���$������� ���������������) ����
$��������$����(�"�����*��7&�����) ������� 6,� ���������"��������$��� ����)"��
36#3��$������� ���������*8�
��������� � ��� ������
����������������� � ��������������� ��
�
� !"��=��$��%� �&�%���� �����
0.79S
$85.00Outdoor 100 $85.00
0.920 $49.80 0.21
0.67 R-$15.00
0 -$15.00-0.31
0.79S
0.43 $75.00"S" Porch 90 $75.00
2 0.860 $53.70 0 $53.70 0.209302326
0.70 0.70 R$5.00
20 $5.000.09
0.79S
$25.00Indoor 40 $25.00
0.390 $26.98 0.209302326
0.42 R$35.00
50 $35.000.51
$41.74 0.110.59 S
$85.00 100 $85.00
0.920 -$9.08 0.89
-0.18 R-$15.00
0 -$15.00-0.31
0.11S
0.57 $75.00"R" Decision 13 90 $75.00
3 0.860 $33.88 0 $9.87 0.89
0.50 0.17 R$5.00
20 $5.000.09
0.11S
$25.00Decision 14 40 $25.00
0.390 $33.88 0.89
0.50 R$35.00
50 $35.000.51
�
����������%����������������������&��������'�($)�� ���������������������*�$+�������������� ����+�
!� ""�"�����,� ���$������������������ ������������������)���"������������������(��
�������) ������$����� 6,� ���$�����)��������(��������������$������*�
,�������� ��������
�� *�=�
-� *<3�
>� *<<�
��������� � ��� ������
����������������� � ��������������� ��
�
� !"��# ��$��%� �&�%���� �����
���������>����������������������*��
!������������-����$����� ����� �������������(���,��������������������)�������������
��� ���� ���� 7�����8*� � D��"� ��� ����� ��� ������� ���� ,� �� �$� ���� ����� ��� ��� ��� ���
�������*� ��(�,���� ����� ��� ��� $����� ����� )��)��� ��"��� �,�� ���������� ���� ��� ���
����������� ���������$����7(�������������"�����"���� ��"���8*�&�����)���������
�����"���(������������(���������� �����$������1 ����������8�����8*�
-� ������� ������������������� �*�
��������������$���*�>�������������� ��(����������-������E��������,������������
� F�������$�"����"��������2 ����2# �������*�-����,� ������2� *�E������������06
� ������������� 6� �,�����������������������$����(����������)��)�����7���� 6� �,��
�������$���A)������$���8*���(�,���������������1 �,����$��������������2� ���(���*�
�
��������������������� �+��$��� ����� ����� ����(�� ��������(���������� �������
G� ���$�>���,�������������������������H ���B���*�'����$������$��� ����� ��������
(������(�������������������(������)������������1 ��������� ��!�-!�$�������
>���,���5�����,��������B���*�
�
�� ������� �����
��������������� ��:�'�����������(������$���I� �J��K�9� *%��-��������������,��(�����
�������������"����� 6,� �L�
���������������� ��:�'����1 ��������"�,������� 6,� ���$�������,�������$ ������$�
I� �J��K���+� ��9���?�%�M�I� �J��K*�'����$�����$���I� �J��K�9��;3�� ��9�� ;3��(����������������
6,� �������������������,��������*�������$�����,� ���$�I� �J��K�N��;3��(��������
����������,������� ������)��$���������������,����������������$���I� �J��K�O��;3��
������,��-���� ������)��$���������������,���L�
2� �
�
72# 8�
*� 72# 8?*� 72 8�
9� 7>�8�
��������� � ��� ������
����������������� � ��������������� ��
�
� !"��##��$��%� �&�%���� �����
����������������� ��:�'��� 6,� ���$���������(����$��������,��������$ ������$�I� �J�
�K� ��� "�,�� ��+� 4>� 9� �� ?� �� M� I� � J� �K*� ����� >������ ��� ���06� ����� ���� ,� �� �$�
����,�����������������)��)����������������$$�������� 6,� �����(�����������(����
$��������,���������������(����������,����+�
• P���������,��Q �� *��R�� @>�9� >�9������ 4>�:� @>�9���M�I� �J��K*�'���
�A�� ���$������$ ��������#*����(���������������$���I� �J��K�9� *��L�
• P���������,��Q *�����;3R�� @>�9� ��9���?���M�I� �J��K���� 4>�:� @>�9�#�?�
I� �J��K*�'����A�� ���$������$ ��������#�?��;3��(���������������$���
I� �J��K�9��;3L�
• P���������,��Q�;3��#R�� 4>�:� @>������������"�$ ������$�I� �J��K*�
'����$���������,� ���$�����,�����������������A�� ��$���I� �J��K�9��;3*�
�
(� ������� ��"��
��������������� ��:�4���)�9� *����1�9� *=��E�0��5�������$���������)���������������
$����(�"�)��������������+�
�
“i0” 0.2
i0 0.5
0.4 “i1” 0.2
0.5
“i0” 0.06
i1 0.1
0.6 “i1” 0.54
0.9 �
4��))�"����������+�
�
i0 0.2
“i0” 0.77
0.26 i1 0.06
0.23
i0 0.2
“i1” 0.27
0.74 i1 0.54
0.73 �
&��������)����������$���I� �J��K�9� *���������������������������������,���*�
��(�,�����������������,��������������� ��������������$��(������"�������������I� �J�.� /��
�K�9� *%%��������I� �J�.�#/���K�9� *�%*�'����$������$����������,���.� /�������������������
��������������,��-��(��������(����������������������,�������������������������L�
��������� � ��� ������
����������������� � ��������������� ��
�
� !"��#���$��%� �&�%���� �����
��������������$����:�4����(�"� )�������)��,�� �������"���� ��"�����������,����
������������E�0��5���)���������������������������,��-��$����������,���.� /��� ��
������������,�����$����������,���.�#/L�
�������� ���� ��� $���� :� E�0��5�� �����$�� �� �(� ��� ��)�������� ��� ���� $����(�"�
)��������������+�
�
�
“i0” 0.4p
i0 p
0.4 “i1” 0.4(1-p)
1-p
“i0” 0.6(1-p)
i1 1-p
0.6 “i1” 0.6p
p �
4��))�"����������+�
�
i0 0.4p
“i0” 0.4p / (0.6 - 0.2p)
0.6 - 0.2p i1 0.6(1-p)
0.6(1-p)/ (0.6 - 0.2p)
i0 0.4(1-p)
“i1” 0.4(1-p) / (0.4 + 0.2p)
0.4 + 0.2p i1 0.6p
0.6p / (0.4 + 0.2p)
�
&��(�����$���������������,� ���$�)�S� *��� �������������"����E�0��5�������$��
�� ����(��������� "��$�����������0����������-����>��������$����������*���������
(������(��(�����$���������������,� ���$�)�S� *��� �������I� �J�.� /���K�S� *%������ ���
����I� �J�.�#/���K�T� *#*�
• ���,�"�I� �J�.� /���K�9� *%�+�0.4p / (0.6 - 0.2p) = 0.75 => p � 0.82;
• ���,�"�I� �J�.�#/���K�9� *#+�0.4(1-p) / (0.4 + 0.2p) = 0.1 => p � 0.86;
'����$�����������������,� ���$�)�S� *������(�����0������������������$���E�0������
))��A������� ��F*� ��� ����� ��,��� �$� �� ����� �����,�"� .� /� (���� �0�� ���� �������
������,��-��,���������,���*�
�
.� ������� ����
��������� � ��� ������
����������������� � ��������������� ��
�
� !"��#3��$��%� �&�%���� �����
��������������� ����� ���(����������$��)��������(�$����������������������-�����
�������*�4����������(�������� �������-��������������,��"�,����� ���������
�������$�����(����(�������*�
�
���������������� ����� ������(��$���� ��������������������������������
�$����������(��������(�$���������>�� �������(�$�������������)�������������
� �������$� �������������0�(���$������������>�� ��$�������������*��
�
����������������� ����� ���������������(���0����������>��(����� ����,��
����,������� ���������*����������� �������$� ����������$$������ ��$���,� ��
�������� "�� ��������������$��������� �������������(�����2 *��
�
�/� ������� ������������������� �� :�����������������$��������� ��������������"���������(�����
��� ����(� �������������,����������� *��������������������� ���������(� ������(�����
����"������ *�
��������������$����:���"����������������������,������� �������������$��������*���
��������������������(������0�(�"������ �������$�����������(������"���� �������
�������*�
����������������� ��:�������$������A�)����$�(���������������"�,��������� ����)�������
���������C������������) �����"��������,��������������������$�������������,��
��������� ������������+������$�������)��,���������������������������(�������������*�
�
��������������� ����
�
�� � )����"���
�+ ��
High0.3 -200
Superlight -65 0.5 -20** Medium
-65 0.2 25Low
-125Basic �
�
�����������������������(����������)����� ����� �������������� )����"�������������
�������1 �,�����1 ���62<�*�
�
�
��������� � ��� ������
����������������� � ��������������� ��
�
� !"��#���$��%� �&�%���� �����
"+ ��
Superlights-200
High -1250.3
** -125BasicSuperlights** -20
-42.5 0.5 -20Medium
-125BasicSuperlights** 25
0.2 25Low
-125Basic �
�
����� ���� ,� �� (���� $���� ����,����� �1 ��� � *��2− � �� ���� ,� �� (���� ��
����,����� �1 ��� <�2− �� ���� ,� �� �$� ����,����� � ��� �1 ��
� *��28<�278�*��27 =−−− C*�
�+ ������������������,�������)�����������$�����>����$������(��������,��*�
�
-250.0
-200.0
-150.0
-100.0
-50.0
0.0
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
��
�
'���������"�)�����������)���� *<#* ≈� �
�
� )����"����
-����
��������� � ��� ������
����������������� � ��������������� ��
�
� !"��#���$��%� �&�%���� �����
�
�+ ������������������,�������)�����������$�����GP>*�
�
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
�
�
'����A�� ����� ����� *<#* ≈� ���������������������������(������������)�������
������)��,�� ��)������������������U�
�+ ��
4������ (�� �0�� ���� )����� �� ���� ��0�������� "�,�� �� ��� ���� ���� )��������� �� ����
)��)��������*�
�Pass High
0.3 0.3 0.09 0.13 0.09High 0.7 0.21 Pass 0.60 0.4
No pass 0.67 MediumPass 0.27 0.18
0.5 0.8 0.4 LowMedium 0.2 0.1 High
No pass 0.64 0.21Pass 0.33 0.30 0.1
0.2 0.9 0.18 No pass MediumLow 0.1 0.02 0.06 0.02
No pass Low ��
'���(��)� "������(�)������������������������*�
�
��������� � ��� ������
����������������� � ��������������� ��
�
� !"��#<��$��%� �&�%���� �����
High0.13 -200
Superlights -32.09 0.60 -20** Medium
Pass -32.09 0.27 250.67 Low
-125Basic
-62.75 High0.64 -200
Superlights -131.82 0.30 -20Medium
0.33 -125 0.06 25No pass Low
** -125Basic �
�
�
'���,� ��(�����$��������1 ��� %�*<�2− ������,� ��(���� ���$��������1 ��� <�2− ��
�������GP���1 ��� ��*�28<�278%�*<�27 =−−− C*�
�
�+ ��������������"���(��(� �����(�$��������)������*�
�
� )����"���
���-���
� )����"��
��)�������
2
��
�����)��)���(����(�������(�����$����(�"���"��������*�
�
��������� � ��� ������
����������������� � ��������������� ��
�
� !"��#%��$��%� �&�%���� �����
� )����"���
���-���
V�)�������
2
��
����(����)���������)��A������ ��������������������)���)������*�&�������0��� ��
(�������� )����"����(��������������)�����"��������$�����������,��(��������*�
�
�������������,�����$� �������(����� �����)�������L�����0�������������$$�� ������
��� ����,� ���$�����,����*�&��(�������� ��������������������*�
�
�+ ��
- �
����,����U� )����"���
���-���U2
� )����"��
��)�������
V�)���
��
�
��5����$ ����������"���7$������������������� ������,����8�(����������"���$�������
��������(����$��������,������(�����(� ������0���0������$����(�"*�
�
� )����"���
���-���
� )����"��
��)�������
2
��
&+ '�����"���$�����)��$�����$����������0��� �����0������$�������,����*�
�
��������� � ��� ������
����������������� � ��������������� ��
�
� !"��#���$��%� �&�%���� �����
- �
����,����U� )����"���
���-���U2
� )����"��
��)�������
V�)���
'���
��������
�
�"�����5����$ ��������(����������"���$����$����������(��������0����0������*�
�
� )����"���
���-���U2
� )����"��
��)�������
'���
�������
��
-���� �$� ������ ��� �� ��������� $���� 7���� �����,��� ���������� ���������� �� ����
�����������$��������8*�'����"�����������$�������$�����$��)��������(�$����������)���
�������������������*�
�
�
�
� �
������������� �(� ������� )�����$����(�"��������(����)���)������"������� �����$�����
����*�
�
��������� � ��� ������
����������������� � ��������������� ��
�
� !"��#=��$��%� �&�%���� �����
"Sun" SunSun p 0.4p "Sun" 0.4p / (0.6 - 0.2p) 0.4p
0.4 1-p 0.4(1-p) 0.6 - 0.2p 0.6(1-p)"Rain" Rain"Sun" Sun
0.6 1-p 0.6(1-p) 0.4 + 0.2p 0.4(1-p) / (0.4 + 0.2p) 0.4(1-p)Rain p 0.6p "Rain" 0.6p
"Rain" Rain
SunOutdoors 0.4p / (0.6 - 0.2p) 100 1.00
0 0.00RainSun
"Sun" Porch 0.4p / (0.6 - 0.2p) 90 0.950.6 - 0.2p 20 0.32
RainSun0.4p / (0.6 - 0.2p) 40 0.57
Indoors 50 0.67RainSun
Outdoors 0.4(1-p) / (0.4 + 0.2p) 100 1.000 0.00
RainSun
0.4 + 0.2p 0.4(1-p) / (0.4 + 0.2p) 90 0.95"Rain" Porch 20 0.32
RainSun0.4(1-p) / (0.4 + 0.2p) 40 0.57
Indoors 50 0.67Rain �
�
W� ��� ����������0������������H �����0���������*���(�,�������(� �������������$$�� ���
��� ����$�����)��������$����� 0�(�)L�$����A�)������ ���5�������������0�(�
(�����������,�����)��$����������)��������������*�
�
��������� � ��� ������
����������������� � ��������������� ��
�
� !"��� ��$��%� �&�%���� �����
@ ���������� (�� �� ��� )� "� �� ��$$����� ,� ��� $��� )� �� $�" ��� � �� ���� ,� �� �$�
�$�������$������������ �������������"�������(*�
�
0
5
10
15
20
25
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
Accuracy
Val
ue
of
Info
rmat
ion
��
����(���������$$��������"�����������,� ���$��$��������1 ���2# ����(����$$�����
��,�����$��� ���+��3F���#%F*�@��������������������������������(���(��"����H ���
��,� ������������������������������(�����"��*�
�
!� C������
�+ ��
'��� (��(�� ���������)��������C�������������������� 7>>�� ��� &&�8� �� $� ��
��������������������,�������������������������$��$������+����,���;�-�����;�
E)����E���������4��������$���"���(����������������4�������"�)��������
�����������������������E)*�����������"������0����0������*�
�
��������� � ��� ������
����������������� � ��������������� ��
�
� !"���#��$��%� �&�%���� �����
>>����
&&�2
���,����-�
�������E)
���������
�����������
E)
��E������
��4������
4�����(
���������4
��
@���������,����� "�������"�����������)�����$�����)�������(��1 ������"�����������
��$ ��"��������"����0�������������������)��������������)������ �� ��*�
�
�"��������)��)���(����(�����������(�L�$����A�)���$������E���������4�������
���$���"��������������4*�'����������"���"�����������$�C������"������,��������
E��������(�5������$�����(�����������4������*��
�
&�� (�� ��� ��� � ���� �����$����� ���� (�� ������� ���� �� ���$ ���� ����� ����� ���
��������������,��������L�$����A�)��������.$�����(������/����������������������
������� �������� ������������(����$�����(������*����0�����������" ����(����
�����.����������������/����������L������������������)����$�C������"�������E)*�
'����$�����(���������B������ ������$����(����������"���������"�����$�������
���������� �����1 �������)���)������*�
�
"+ �
4���������������������� ���$�C�����5�����0����� ��*���������$����(����������6)��)�����
��������0�,������(������������ )�(����� 6� �,��
ρ�
���−
−= #87 �
(����ρ ����C�����5�����0��������*�4����������������������(����� ������������0�
����������)��������������������*�4�������$�����(����� ����� # *# 2=ρ C����$���
����������(����� ����� �3*=%2=ρ C�����&������������� ��� # 2=ρ C�$�������������$�
����)������*�
�
��������� � ��� ������
����������������� � ��������������� ��
�
� !"������$��%� �&�%���� �����
Driver0.1 25.00$ 0.22
San Jose62.03$ 0.5 42.00$ 0.34
CCI 0.46 Bay Area 0.34** 0.3 New Client
0.5 0.33 0.4 53.00$ 0.41San Francisco 0.6 32.00$ 0.27
62.03$ 0.462 Senior0.6 0.57 0.85 95.00$ 0.61
Japan 0.15 35.00$ 0.30Associate
60.00$ 0.45WWS �
�
��������������������������"��(���������$$���$����>>�*�
�
�+�
4���������������,���(������������&&��(� ����,������$$����������2<�* 3C���$����
C������(� �����"�������������*�
�
�+�
���������������,�����$�>��������0���������$��������(��������,��*�
�
$-
$10
$20
$30
$40
$50
$60
$70
0 200 400 600 800 1000 1200
Risk Tolerance
Ce
rta
in E
qu
iva
len
t
��
'���������,���7����(�������������8��))���(��� <�2≈ρ C*�
�
�+�
@�(�C���������������������������0�����(���������)����$������������,����
$����*�����"����������������"����(��"�������$����(�"*�
�
>>��
&&��
��������� � ��� ������
����������������� � ��������������� ��
�
� !"���3��$��%� �&�%���� �����
��
'�����,�������)��������(������������ ��������,� ���$�����,����������� �������*�
�Driver
1 25.00$ 0.22San Jose
25.00$ 0.5 42.00$ 0.34CCI 0.22 Bay Area 0.34
0 New Client0.5 0.33 0.4 53.00$ 0.41
San Francisco 0.6 32.00$ 0.27
"Driver" 0.451 Senior0.1 0 0.57 0.85 95.00$ 0.61
Japan 0.15 35.00$ 0.30Associate
** 60.00$ 0.45WWS
Driver0 25.00$ 0.22
San Jose40.93$ 0.5 42.00$ 0.34
CCI 0.34 Bay Area 0.341 New Client
0.5 0.33 0.4 53.00$ 0.41San Francisco 0.6 32.00$ 0.27
73.36$ 0.519815 "Bay Area" 0.451 Senior0.3 0 0.57 0.85 95.00$ 0.61
Japan 0.15 35.00$ 0.30Associate
VOC = 11.33 ** 60.00$ 0.45WWS
Driver0 25.00$ 0.22
San Jose83.37$ 0.5 42.00$ 0.34
CCI 0.57 Bay Area 0.34** 0 New Client
0.5 0.33 0.4 53.00$ 0.41San Francisco 0.6 32.00$ 0.27
0.6 0.566 Senior"Japan" 1 0.57 0.85 95.00$ 0.61
Japan 0.15 35.00$ 0.30Associate
60.00$ 0.45WWS �
>>�����&&��
2�
���,����-���������E)�
��������������������
E)�
��E���������4�������
4�����(����������4�
&������$����������� �U�
V�)����
��������� � ��� ������
����������������� � ��������������� ��
�
� !"������$��%� �&�%���� �����
�Driver
0.1 25.00$ 0.22San Jose
62.43$ 1 42.00$ 0.34CCI 0.46 Bay Area 0.34** 0.3 New Client
0 0.33 0.4 53.00$ 0.41San Francisco 0.6 32.00$ 0.27
"San Jose" 0.464 Senior0.5 0.6 0.57 0.85 95.00$ 0.61
Japan 0.15 35.00$ 0.30Associate
60.00$ 0.45WWS
62.03$ 0.462233 Driver0.1 25.00$ 0.22
San Jose61.64$ 0 42.00$ 0.34
VOC = 0 CCI 0.46 Bay Area 0.33** 0.3 New Client
1 0.33 0.4 53.00$ 0.41San Francisco 0.6 32.00$ 0.27
0.5 0.460 Senior"San Francisco" 0.6 0.57 0.85 95.00$ 0.61
Japan 0.15 35.00$ 0.30Associate
60.00$ 0.45WWS �
Driver0.1 25.00$ 0.22
San Jose64.36$ 0.5 42.00$ 0.34
CCI 0.47 Bay Area 0.38** 0.3 New Client
0.5 0.41 1 53.00$ 0.41San Francisco 0 32.00$ 0.27
"New client" 0.475 Senior0.4 0.6 0.57 0.85 95.00$ 0.61
Japan 0.15 35.00$ 0.30Associate
60.00$ 0.45WWS
62.03$ 0.462233 Driver0.1 25.00$ 0.22
San JoseVOC = 0 60.51$ 0.5 42.00$ 0.34
CCI 0.45 Bay Area 0.31** 0.3 New Client
0.5 0.27 0 53.00$ 0.41San Francisco 1 32.00$ 0.27
0.6 0.454 Senior"No new client" 0.6 0.57 0.85 95.00$ 0.61
Japan 0.15 35.00$ 0.30Associate
60.00$ 0.45WWS �
�
��������� � ��� ������
����������������� � ��������������� ��
�
� !"������$��%� �&�%���� �����
Driver0.1 25.00$ 0.22
San Jose67.50$ 0.5 42.00$ 0.34
CCI 0.49 Bay Area 0.34** 0.3 New Client
0.5 0.33 0.4 53.00$ 0.41San Francisco 0.6 32.00$ 0.27
"Senior" 0.491 Senior0.85 0.6 0.61 1 95.00$ 0.61
Japan 0 35.00$ 0.30Associate
60.00$ 0.45WWS
66.34$ 0.4849 Driver0.1 25.00$ 0.22
San Jose35.68$ 0.5 42.00$ 0.34
CCI 0.30 Bay Area 0.340.3 New Client
0.5 0.33 0.4 53.00$ 0.41VOC = 4.31 San Francisco 0.6 32.00$ 0.27
0.15 0.451 Senior"Associate" 0.6 0.30 0 95.00$ 0.61
Japan 1 35.00$ 0.30Associate
** 60.00$ 0.45WWS �
�
��������$� ��,� ����$�����,��������2##*33C��2 ��2 ����2�*3#C*�C��������� ���
����������$���� ���$����(�������������,������������,����������-��������E)*�����
�������1 �,����$���������(�����(� ������2%3*3<C���������� ���)�� )����2##*33C�
�������$�������������,����$���������$������*�
�
��������� � ��� ������
����������������� � ��������������� ��
�
� !"���<��$��%� �&�%���� �����
�
�+�
@�(���������$���������"����� �����������������,������C������� �����,����� )����
����*������(���"������ �������� �������*�
�
��
�
�
�
W� ���"������0�����(�����)�����������0����6,� ���$�����GP>5��(����� �����������
)��,�� ��)������*��"������1 ������������7� �������8*�
�
�0.25 73.36$ 0.5200.25 62.03$ 0.462
65.84$ 0.482295 0.25 62.03$ 0.4620.25 66.34$ 0.485
VOI = 3.80 ��
&���,��$� ��)�������� ����������������������,������"��������,��$��� ��7��)��������
�������$� ����������$���������8*�&��������0�(�����,� ���(����$��������,�����$���
���� ����*� &�� �� �����$���� $��� ���� ,� �� (���� $���� ����� ����,����� ��0��
C�����5��$���������$$���"*�'����1 ��� 2<�*��C�����������,� ���$�����$����5��
���,������1 ���23*� C*�
>>�����
&&��2�
���,����-��
�������E)�
���������
�����������
E)�
��E�������
��4�������
4�����(�
���������4�
- ���$������U� V�)����
D����������������,����(����
��,���
��������� � ��� ������
����������������� � ��������������� ��
�
� !"���%��$��%� �&�%���� �����
�
�
�
�
�
�