Homero Capítulo-7 ESLivres 09112011 Aula1

7/24/2019 Homero Capítulo-7 ESLivres 09112011 Aula1

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Hidráulica Geral (ESA024A)

Prof. Homero Soares

2º semestre 2011 Terças 10 !s 12 "#ui$tas 0% !s 10"

&aculdade de E$'e$"ariaeartame$to de E$'e$"aria Sa$itária e Am*ie$tal



Escoame$tos +i,res - a$ais

Objetivos-Estudar as características fundamentais dos escoamentos livres;

-Estudar a distribuição de velocidades e pressões no escoamento.

Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF

Faculdade de Engenharia

Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA

Pro! "omero Soares

Canais naturais Canais artificiais Tubulações de esgoto

e drenagem pluvial

Conceito

- pressão atuante = pressão atmosférica.

E!



aracter/sticas dos o$dutos +i,res

Canais Naturais

" superfície livre pode variar no espaço e no tempo#conse$%entemente os par&metros 'idr(ulicos )profundidade# largura#declividade# etc.* também podem variar;

"presentam grande variabilidade na forma e rugosidade dasparedes.

Canais Artificiais

Canal é prism(tico! a seção do conduto é constante ao longo detoda a sua etensão.

Canais prism(ticos reto! Escoamento permanente e uniforme!características Hidráulicas constantes ao longo do espaço e do tempo.




Pro! "omero Soares



Parmetros Geomtricos da Seço Tra$s,ersal




Pro! "omero Soares

+ ,s par&metros geométricos e 'idr(ulicos# utiliados nos c(lculos 'idr(ulicos# são dimensõescaracterísticas da seção geométrica por onde flui o lí$uido.

Seção ou área molhada (A): seçãotransversal perpendicular direção deescoamento $ue é ocupada pelo lí$uido.

er!metro molhado (): comprimento dalin'a de contorno relativo ao contato dolí$uido com o conduto.

"ar#ura su$erficial (%): /argura dasuperfície lí$uida em contato com aatmosfera.

rofundidade (&): 0 a dist&ncia do pontomais profundo da seção do canal e a lin'ada superfície livre.

'aio Hidráulico ('h): 0 a raão entre a (reamol'ada e o perímetro mol'ado.

rofundidade hidráulica (&h): 1aão entre a(rea mol'ada )"* e a largura superficial )2*.



Pro*lema 3.1

&oram efetuadas mediç5es em um curso d6á'ua como i$dicado$a 7'ura a*ai8o. Pede-se calcular os armetros "idráulicoscaracter/sticos.




Pro! "omero Soares



Parmetros aracter/sticos de Seç5es 9suais




Pro! "omero Soares

+ "lgumas seções transversais de canais artificiais são geralmente utiliadas.

,23! 4ngulo em radianos



3ariaço da Presso $a Seço Tra$s,ersal




Pro! "omero Soares

+ 5iferentemente dos condutos forçados# em $ue a pressão é considerada constante naseção transversal do conduto# no caso de escoamentos livres '( grande variação dapressão com a variação de profundidade.

+ Considera-se $ue a distribuição de pressão na seção obedece a /ei de 3tevin )isto épressão 'idrost(tica*.

a* 6ara 7 8 9:Considera-se pressão aproimadamenteigual a 'idrost(tica

h P B .γ =

b* 6ara 7 < 9:5eve-se levar em consideração o &ngulo deinclinação )pressão pseudo-'idrost(tica*

θ γ 2

cos..h P B =



Press5es em Escoame$to :ruscame$te3ariado




Pro! "omero Soares

+ o caso em $ue a curvatura da lin'a de corrente no sentido vertical é significativa# comop.e. >E1TE5,1E3# caracteriando um escoamento curvilíneo# '( alteração nadistribuição 'idrost(tica de pressões# devendo-se utiliar um fator de correção paradeterminação da pressão do escoamento.

Escoamentos Curvilíneos

a) scoamento Cncavo

,bserva-se umapressão adicional )?6*

b) scoamento Conve*o

,bserva-se uma subpressão)?6* ou redução da pressãoem relação pressão est(tica

6@ = 6 A ?6 6@ = 6 - ?6 r

U.

g

γhΔP

2

=

6@ = pressão resultante corrigida6 = pressão 'idrost(ticaγ = peso específico da (guag = aceleração da gravidade

B = velocidade média do escoamentor = 1aio de curvatura do fluido

E.



3ariaço de 3elocidade




Pro! "omero Soares

+ " distribuição de velocidades é não uniforme na seção transversal de condutos livres devidoao atrito do lí$uido com o ar e com as paredes do conduto.

+ "s velocidades aumentam da margem para o centro e do fundo para a superfície.

2

8,02,0 U U U

+=

4

2 6,08,02,0 U U U U

++

=

6,0U U =

ou

ou



s;tacas




Pro! "omero Soares

+ "inhas de i#ual velocidade

Canais artificiais Canais naturais



E$er'ia Total $a Seço Tra$s,ersal de uma$al




Pro! "omero Soares

+ " energia correspondente a uma seção transversal )* de um canal é dada pela soma detrDs cargas! Cinética# "ltimétrica e 6ieométrica.

Energia Total

2g

U 2

α ++= y Z H

- Coeficiente de Coriolis F 9.9#: 8 8 9#9 G Esc. Turbulentos

9#:H 8 8 9#HI G Esc. /ivres



E$er'ia Esec/7ca




Pro! "omero Soares

+ " energia específica )E* representa a energia medida a partir do fundo do canal para umadada vaão )J*.

Energia Específica

2

22:

A

QU

A

QU Como =∴=

2

2

2:

gA

Q y E Logo +=

α = 9

Energia 6otencial EnergiaCinética

2g

U

2

++= y Z H

U i id d F d l d J i d F UFJF D t t d E h i S itá i A bi t l ESA



<e'imes de Escoame$to




Pro! "omero Soares

+ 3endo a vaão constante e a (rea da seção função da profundidade# " = f)K*# a energiaespecífica depender( apenas de K e então!

[ ]22

)(2 y f g

Q y E +=

Esta epressão permite estudar a variação da energiaespecífica em função da profundidade# para umavaão constante.

[ ] )(

)(2)(Re

2

2

21

21

Hipérbole y f g

Q E eta y E

E E E

==

+=








Pro! "omero Soares

Observaç+es sobre a curva * &

a*6ara uma dada vaão eiste um valor mínimo )Ec# da energia específica $ue correspondeao valor )$ c * da profundidade. c energia crítica e $ c profundidade crítica.

"ssim! Ec = Energia crítica = Energia Específica Línima

Kc = 6rofundidade crítica

Kf < Kc1egime Mluvial ou 3ubcrítico# $uetem como características!

2aias velocidades NBO "ltas profundidades NKO

Kt 8 Kc1egime Torrencial ou 3upercrítico#$ue tem como características!

"ltas velocidades NBO2aias profundidades NKO

P = Kc1egime Crítico

b* 6ara dado valor E% & Ec da energia específica# eistem dois valores de profundidade $ e $ t #da profundidade.








Pro! "omero Soares

Observaç+es sobre a curva * &

c* ,s dois regimes de escoamento correspondentes uma mesma energia específica )E@*#6ara! E% & Ec são c'amados 1egimes 1ecíprocos# onde!

E9 < EQ1egime Mluvial ou 3ubcrítico ou tran$%ilo.Kf

E9 8 EQ1egime Torrencial ou 3upercrítico ou r(pido.Kt

E9 = EQ1egime CríticoKc

d* Cada vaão NJO $ue escoa no canal determina uma curva de energia. "ssim# uma dadaprofundidade N$ i O pode ser cr!tica# subcr!tica ou su$ercr!tica dependendo da vaão

transitante no canal.

Universidade Federal de Juiz de Fora UFJF Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental ESA



ecli,idade r/tica




Pro! "omero Soares

Seja um canal de seção e va,ão constantes com declividade variável

Análise:

"umentando-se a declividade do canal# o valor de K diminui e vice-versa. Emconse$%Dncia# a ocorrDncia de um dos regimes fica condicionada declividade do canal.

6ara 7 = 7c 5eclividade crítica# o regime é crítico6ara 7 8 7c , regime é subcrítico6ara 7 < 7c , rebime é supercrítico

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