Click here to load reader

IDENTIFIKASI CURAH HUJAN EKSTREM DI KABUPATEN · PDF filebanjir di wilayah Ngawi. Berkaitan dengan faktor penyebab banjir yang kedua di kabupaten Ngawi, memberikan informasi bahwa

  • View
    224

  • Download
    0

Embed Size (px)

Text of IDENTIFIKASI CURAH HUJAN EKSTREM DI KABUPATEN · PDF filebanjir di wilayah Ngawi. Berkaitan...

1

IDENTIFIKASI CURAH HUJAN EKSTREM DI KABUPATEN NGAWI MENGGUNAKAN GENERALIZED EXTREME VALUE DAN GENERALIZED PARETO DISTRIBUTION

Wahyudi1 dan Sutikno2

1 Mahasiswa Jurusan Statistika, ITS, Surabaya

2 Dosen Pembimbing, Jurusan Statistika, ITS, Surabaya [email protected]; [email protected]

Abstrak

Dampak kejadian ekstrem dari unsur cuaca dan iklim seperti curah hujan merupakan bagian permasalahan yang paling serius bagi kehidupan masyarakat. Oleh karena itu, perlu dilakukan penelitian dalam mengidentifikasi kejadian ekstrem. Adanya informasi kejadian ekstrem lebih awal dapat dijadikan salah satu cara dalam meminimalkan kerugian akibat kejadian tersebut. Penelitian ini dilakukan di Kabupaten Ngawi yang merupakan salah satu daerah sentra produksi padi di Jawa Timur. Metode statistika yang dikembangkan dan berkaitan dengan kejadian ekstrem adalah Extreme Value Theory (EVT). Identifikasi kejadian ekstrem pada EVT di bagi menjadi dua metode yaitu dengan metode Block Maxima (BM) yang memiliki Generalized Extreme Value (GEV) dan metode Peaks Over Threshold (POT) yang memiliki Generalized Pareto Distribution (GPD). Pada penelitian ini, GEV dan GPD digunakan untuk menentukan nilai return level atau nilai maksimum yang terjadi dalam periode waktu tertentu. Hasil penelitian menunjukkan bahwa nilai return level GPD memberikan hasil yang lebih sesuai daripada GEV berdasarkan kriteria Root Mean Square Error (RMSE).

Kata kunci : Curah Hujan, Extreme Value Theory, Return Level

1. PENDAHULUAN

Dampak perubahan cuaca dan iklim ekstrem merupakan bagian permasalahan yang paling serius bagi kehidupan masyarakat di dunia (WMO, 2009). Kejadian ekstrem akan lebih sering terjadi, lebih luas atau meningkat intensitasnya pada abad ke-21 (IPCC, 2007). Berbagai masalah timbul akibat iklim dan cuaca ekstrem mulai dari wabah penyakit, gangguan kesehatan, nelayan yang tidak berani melaut akibat ombak tinggi sampai petani yang gagal panen dan kerawanan sosial lainnya. Berkaitan dengan masalah di bidang pertanian (ketahanan pangan) yang melanda belahan dunia, produksi padi merupakan tanaman yang rentan terhadap kejadian ekstrem: El-Nino dan La-Nina (Naylor et al., 2001). Dengan demikian dibutuhkan informasi dan pengetahuan khususnya dalam faktor cuaca dan iklim tentang perilaku nilai-nilai ekstrem. Dengan mempelajari perilaku nilai ekstrem, petani dan stakeholder akan mempunyai pengetahuan yang bagus tentang iklim, terutama kejadian iklim ekstrem agar produksi tanaman pangan bisa dimaksimalkan dan kerugian bisa diminimalkan guna keberlangsungan pembangunan ekonomi.

Jawa Timur merupakan provinsi yang patut diperhitungkan dalam memberikan hasil produksi padi nasional. Sekitar 17 persen produksi padi nasional berasal dari Jawa Timur terutama daerah sentra produksi padi yang meliputi Kabupaten Jember, Bojonegoro, Lamongan, Banyuwangi dan Ngawi atau sekitar 32 persen terhadap produksi di Jawa (Berita

Resmi BPS, 2010). Luas panen padi di Jawa Timur tahun 2009 mencapai 1.904.830 ha dengan produksi 11.259.085 ton. Namun berdasarkan Dinas Pertanian Jawa Timur pada kwartalan pertama tahun 2010 lahan padi akibat dampak kebanjiran mencapai nilai yang cukup signifikan yaitu sebesar 6.972,49 ha.

Pendekatan yang dapat dilakukan untuk meminimalkan dampak kerugian produksi pertanian akibat iklim yaitu melalui pengembangan metode dan pengetahuan teknologi dalam pemanfaatan informasi iklim model dan data. Salah satu penanganan dampak kerugian produksi pertanian akibat iklim dengan memodelkan nilai ekstrem dan menentukan return level (nilai maksimum) dalam periode waktu ulang tertentu sehingga dapat menentukan waktu tanam yang sesuai.

Berdasarkan uraian tersebut maka peneliti menggunakan extreme value theory untuk mengidentifikasi iklim ekstrem (curah hujan) di daerah sentra produksi pertanian. Kabupaten Ngawi dipilih karena salah satu Kabupaten sentra produksi tanaman pangan (padi) di Jawa Timur dengan memberikan kontribusi sebesar 5,74% atau 647.264 ton padi dari total 17% produksi Jawa Timur untuk nasional (Berita Resmi BPS, 2010). Disamping wilayah Ngawi sebagian besar terletak di sekitar wilayah pinggiran Bengawan Solo dan Kali Madiun, Kabupaten Ngawi juga merupakan daerah yang curah hujannya tinggi pada musim penghujan dan kekeringan pada musim kemarau (Hasan and Utomo, 2009). Karenanya kedua faktor inilah yang menyebabkan seringnya kejadian

2

banjir di wilayah Ngawi. Berkaitan dengan faktor penyebab banjir yang kedua di kabupaten Ngawi, memberikan informasi bahwa di wilayah ini sering adanya kejadian ekstrem (maksimum).

Metode statistika yang dikembangkan berkaitan dengan analisis kejadian ekstrem adalah extreme value theory (EVT). Metode yang digunakan dalam EVT adalah Block Maxima-Generalized Extreme Value dan Peaks Over Threshold-Generalized Pareto Distribution. Extreme Value Theory bermanfaat dalam melihat karakteristik nilai ekstrem karena berfokus pada perilaku ekor (tail) distribusi dalam menentukan probabilitas nilai-nilai ekstrem (Coles dan Tawn, 1996 dalam Sadik, 1999). Kajian mengenai perilaku ekor distribusi menunjukkan bahwa dalam beberapa kasus iklim (curah hujan, suhu, kecepatan angin, kelembaban) memiliki ekor yang gemuk (heavy-tail) artinya ekor distribusi menurun secara lambat, akibatnya peluang terjadinya nilai ekstrem yang dihasilkan pun besar.

Penerapan metode extreme value theory sebelumnya juga pernah dilakukan Gilliland and Katz (2006) dengan mengidentifikasi temperatur ekstrem di wilayah United States dengan generalized extreme value. Li et al (2004) mengidentifikasi curah hujan ekstrem di wilayah Australia dengan generalized pareto distribution, Prang (2006) mengidentifikasi curah hujan ekstrem di wilayah Bogor, Sadik (1999) mengidentifikasi curah hujan ekstrem di wilayah Jawa Barat.

2. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Extreme Value Theory

Kejadian ekstrem merupakan hal yang penting untuk dikaji, seperti dibidang climatology, hydrology, economics, insurance dan finance (Coles, 2001). Pengkajian di bidang tersebut digunakan dalam menentukan probabilitas (maximum dan minimum level). Umumya kejadian semacam ini disebabkan adanya data perilaku ekor (tail). Extreme value theory (EVT) merupakan salah satu metode statistika untuk mempelajari perilaku ekor (tail) distribusi. Metode ini memperhatikan pada perilaku ekor suatu distibusi untuk dapat menentukan probabilitas nilai-nilai ekstremnya. Studi tentang EVT umumnya diterapkan dalam berbagai disiplin ilmu antara lain hydrology (Katz, 1999), climatology dan realibility theory. Selanjutnya terus berkembang dan digunakan di bidang climatology dan keuangan. Identifikasi nilai ekstrem dengan EVT dapat dilakukan dengan dua metode yaitu metode block maxima dan metode peaks over threshold (McNeill, 1999).

Metode Block Maxima adalah metode yang dapat mengidentifikasi nilai ekstrem berdasarkan nilai tertinggi data observasi yang dikelompokan berdasarkan periode tertentu. Metode ini membagi data dalam blok-blok periode waktu tertentu, misalnya bulanan, triwulanan, semester atau tahunan. Setiap

blok periode yang terbentuk selanjutnya ditentukan nilai yang paling tinggi. Data yang paling tinggi dimasukkan dalam sampel karena nilai inilah yang merupakan nilai ekstrem pada suatu periode tertentu.

Prang (2006) menyatakan bahwa metode block maxima mengaplikasikan teorema Fisher-Tippet, Gnedenko (1928) bahwa data sampel nilai ekstrem yang diambil dari metode block maxima akan mengikuti distribusi generalized extreme value (GEV) yang memiliki cumulative distribution function (cdf) sebagai berikut.

() =

exp 1 +

1 , 0

exp exp

, = 0

(1)

dengan dengan 1 +

> 0; < < ;

> 0; < < . Jika 0 maka / < . adalah parameter lokasi, parameter skala dan adalah parameter bentuk (shape) / tail index.

Generalized extreme value dibedakan menjadi tiga tipe jika dilihat dari nilai parameter bentuk () yaitu: Tipe 1 berdistribusi Gumbel jika nilai =0, Tipe 2 berdistribusi Frechet jika nilai >0, dan Tipe 3 berdistribusi Weibull jika nilai u; >0; < <

3

jika >0, 0 maka 0 < dan jika 0, dan Tipe 3 berdistribusi Pareto tipe 2 /Beta jika nilai

4

Statistik Uji: Dhitung = maks |S() F0 ()| (9) Keterangan: S() : nilai kumulatif distribusi empiris F0 () : nilai kumulatif distribusi teoritis

Kemudian membandingkan nilai Dhitung dengan nilai D pada tabel Kolmogorov-Smirnov. Jika Dhitung>D maka tolak H0 (Daniel, 1989).

Untuk mengetahui tipe distribusi dari GEV dan GPD maka dilakukan pengujian hipotesis sebagai berikut. Uji hipotesis tipe GEV: H0: = 0 (Distribusi Gumbel) H1: 0 Statistik Uji:

=(,),,

(10)

(,): fungsi likelihood dengan melibatkan parameter , ,, : fungsi likelihood dengan melibatkan parameter ,, Jika nilai 2 ln > 1;2 maka tolak H0 (Coles, 2001). Uji hipotesis tipe GPD: H0: = 0 (Eksponensial) H1: 0 Statistik Uji:

=(),

(11)

(): fungsi likelihood dengan melibatkan parameter , : fungsi likelihood dengan melibatkan parameter , . Jika nilai 2 ln > 1;2 maka tolak H0 (Coles, 2001). 1;2 merupakan nilai chisquare tabel dengan derajat bebas (v)= 1 dan merupakan taraf signifikansi.

2.4 Return Level Return level merupakan nilai maksimum yang

diharapkan akan dilampaui satu kali dalam jangka waktu tertentu (Gilli and Kellezi, 2003). Persamaan return level untuk GEV dan GPD dapat dinyatakan pada persamaan 12 berikut.

=

1

Search related