İleri Sayısal Haberleşme

İleri Sayısal Haberleşme

Yrd. Doç. Dr. Birol SOYSALAtatürk Üniversitesi

Mühendislik Fakültesi

Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü

22.04.23 Birol SOYSAL DERS-2

2

Haberleşme Kanalı ve ModellenmesiKablosuz iletişim sistemlerinin başarımını belirlemede en önemli etken gezgin radyo kanalıdır.

Verici ile alıcının birbirini direk görebileceği durumlar olsa da, genellikle binalar, dağlar, ağaçlar gibi çeşitli doğal ve insan yapımı engeller iletim ortamının bozulmasına neden olurlar.

İşaret, vericiden alıcıya tek bir yolu takip ederek ulaşmaz. Genellikle işaretin bir çok kopyası farklı yollardan, farklı gecikmelerle, farklı genlik ve fazlara sahip olarak alıcıya ulaşırlar.

Bütün bu işaretler alıcıda toplanmakta ve sonuçta seviyesi çok hızlı değişen bir işaret elde edilmektedir. Aynı zamanda kullanıcının hareket halinde olduğu da düşünülecek olursa, alınan işaretin seviyesindeki değişimler çok daha büyük ve hızlı olacaktır.

Bunlara ek olarak, farklı yolları kat ederek gelen işaretlerin oluşturacağı gecikme yayılması (delay spread), yüksek hızlı veri iletiminin önündeki en büyük engel olarak görülen simgeler arası girişime neden olur.


3

Haberleşme Kanalı ve Modellenmesi

Elektromagnetik dalga yayılımının arkasındaki mekanizmalar çeşitlilik gösterse de, genelde yansıma, kırılma ve saçılma niteliklerini taşır.

Yansıma, elektromagnetik dalganın dalga boyuna oranla çok büyük bir cisimle etkileşimi sonucunda ortaya çıkar. Yansımalar daha çok yeryüzünden, binalardan ve duvarlardan olur.

Kırılma, verici ile alıcı arasındaki yol kuleler, tepeler, bina kenar ve köşeleri gibi keskin düzensizliklere sahip yüzeyler tarafından engellendiğinde ortaya çıkar.

Saçılma ise, dalganın ilerlediği ortamdaki nesnelerin boyutlarının dalga boyuna oranla daha küçük ve sayılarının büyük olduğu durumlarda ortaya çıkar. Pürüzlü yüzeyler, küçük nesneler ve ağaç dal ve yaprakları saçılmış dalgalara neden olurlar.


4


Özellikle kentsel alanlardaki hücresel sistemlerin çoğunda verici ile alıcı arasında direk görüş (Line of Sight, LOS) bulunmaz ve direk görüşü engelleyen yüksek binalar önemli ölçüde kırılma kayıplarına neden olurlar. Çeşitli engellerden yansıyarak ve farklı uzunlukta yollar kat ederek alıcıya ulaşan dalgalar çok yollu yayılıma (multipath propagation) neden olurlar. Bu dalgaların gücü de verici ile alıcı arasındaki uzaklığa bağlı olarak azalır.


5


Elektromagnetik dalga yayılım modelleri genel olarak iki guruba ayrılırlar:

Birincisi, vericiden belirli uzaklıktaki bir noktada ortalama işaret gücünü tahmin ederek vericinin kapsama alanını belirlemeye yarayan büyük ölçekli yayılım modelleridir. Bu modeller verici ile alıcı arasındaki mesafenin birkaç yüz metreden birkaç kilometreye kadar olduğu durumlarda işaret gücünü karakterize etmeye yararlar.

İkincisi ise, dalga boyu mesafelerde veya kısa sürelerle alınan işaret gücünü belirlemeye yarayan küçük ölçekli yayılım modelleridir. Bu modeller yardımıyla alınan işaretin gücündeki çok hızlı iniş ve çıkışlar modellenebilir.


6


Serbest Uzayda Yayılım

Verici ile alıcı arasında hiçbir engelin olmadığı, direk görüşün var olduğu ve bütün yansıtıcı ve saçıcıların yeterince uzak olduğu durumda serbest uzay yayılım modeli geçerli olur. Bu durumda vericiden alıcıya tek bir işaret ulaşır, yansıyarak, kırılarak veya saçılarak gelen işaretler söz

konusu değildir.

Uydu iletişim sistemlerinde ve mikrodalga radyo linklerinde serbest uzay yayılımı söz konusudur. Verici anten ile alıcı anten arasındaki uzaklığa

bağlı olarak alınan işaretin gücü değişecektir.


7


Serbest uzayda bütün yönlerde yaydığı güç düzgün dağılıma sahip olan bir

verici anten kullanılması durumunda, Pt verici gücü olmak üzere, antenden uzaklığı d olan noktalardaki güç yoğunluğu

Eğer anten bazı yönlerde yönlendiriciliğe sahip ise, o yöndeki güç yoğunluğu, anten kazancı olarak adlandırılan ve Gt ile gösterilen katsayı ile orantılı olarak artacaktır. Bu durumda güç yoğunluğu

22 W/m

4 d

PP t

d

22 W/m

4 d

GPP tt

d


8


EIRP, etkin izotropik (yönsemesiz) ışıma gücü (Effective Isotropic Radiated

Power) olarak adlandırılır. İzotropik anten için Gt=1’dir.

Gücün yayıldığı doğrultuda yerleştirilmiş olan alıcı anten, etkin anten yüzeyiyle orantılı olarak yayılan gücün bir kısmını toplayacaktır. Bu güç

ttGPEIRP

ett

r Ad

GPP

24


9


Burada alıcı Ae antenin etkin yüzeyidir ve aşağıdaki gibi hesaplanabilir:

Burada Gr alıcı anten kazancını, ise işaretin dalga boyunu göstermektedir.

Frekansı f olan bir işaretin dalga boyu

Burada c ışık hızını göstermektedir.

4

2r

e

GA

f

c


10


Buna göre,

İle verilen Ls serbest uzay yol kaybı olarak adlandırılır.

2/4 d

GGPP rtt

r

2

4

dLs


11


Atmosferik kayıplara benzer diğer kayıplar da La gibi bir katsayı ile gözönüne alınacak olursa, alınacak güç,

Bir anten için en önemli parametreler onun kazancı ve dolayısıyla da etkinyüzeyidir. Bu parametreler çalışma frekansına ve antenin fiziksel boyutlarına bağlıdır. Çapı D olan parabolik bir antenin etkin yüzeyi

Burada ışıma verimlilik katsayısı olarak adlandırılır ve (0.5< <0.6)

aralığında değişir. Böylece çapı D olan bir parabolik antenin kazancı

asrttr LLGGPP

4

2DAe


12


Antenler için önemli parametrelerden biri de, kazancı yönlendiriciliğibelirleyen 3 dB açıklığıdır. Gücün, maksimum ışıma doğrultusunda yarıyadüştüğü açı –3 dB açıklığı olarak tanımlanır. Parabolik antenler için –3 dBaçıklığı yaklaşık olarak

Anten kazancı, -3 dB açıklığı ile ters orantılıdır. –3 dB açıklığının iki katazalması anten çapını iki kat arttırırken, kazanç 4 kat (6 dB) artar.

2

D

G

DB

70


13


Bir antenin –3 dB açıklığı

0 dB

-3 dB

B


14


İki Işınlı Yayılım Modeli

Serbest uzayda yayılım incelenirken vericiden alıcıya tek bir ışının ulaştığı veher türlü yansıtıcı ve saçıcının ortamda bulunmadığı kabul edilmişti. Verici vealıcı antenlerin yer yüzeyine sabitlendiği düşünülecek olursa, yer yüzeyindenyansımanın meydana gelmesi kaçınılmazdır. Bir ışın vericiden direk olarakalıcıya ulaşırken, ikinci ışın ise yerden yansıyarak alıcıya ulaşacaktır.

hr

ht

Ed

Er

T (verici)

R (alıcı)

d

d

d


15


Direk ışının alıcıda oluşturacağı elektrik alanı Ed ile, yansıyan ışının alıcıda oluşturacağı elektrik alanı ise Er ile gösterilsin. Alıcıdaki toplam elektrik alanı, bu iki ışının oluşturduğu elektrik alanlarının toplamına eşit olacaktır. Bir verici antenin kendisinden d uzaklıktaki bir noktada oluşturacağı elektrik alan şiddeti

V/m

Burada E0, d0 referans uzaklığındaki elektrik alan şiddetini, ωc açısal frekansı ve c de ışık hızını göstermektedir. Buna göre, yerin mükemmel yansıtıcı olduğu kabul edilerek, alıcıdaki toplam elektrik alan şiddeti

c

dt

d

dEtdE ccos),( 00

c

dt

d

dE

c

dt

d

dE

EEE

cc

rdt

coscos 0000


16


Burada Г=-1 yerin yansıtma katsayısını, d’ direk ışının aldığı yolun uzunluğunu ve d’’ de yansıyarak gelen ışının aldığı yolun uzunluğunu göstermektedir.

Son denklem biraz daha düzenlenecek olursa

Gelen dalganın yer yüzeyi ile yaptığı açı ile yansıyan dalganın yer yüzeyi ile yaptığı açı birbirine eşit olduğundan, şekildeki dik üçgenler birbirine benzerdirler. Bu benzerlik özelliği kullanıldığında,

ht verici antenin yüksekliği, hr alıcı antenin yüksekliği olmak üzere

c

dt

dc

dt

ddEE cct cos

1cos

100

ddd


17


Antenler arasındaki mesafe d’nin anten boyları ht ve hr’den çok büyük olduğu düşünülerek Δd için Taylor serisel yaklaşıklığı kullanılacak olursa

İki ışının aldığı yollar arasındaki fark belirlendikten sonra, bunlar arasındaki faz farkı ile gecikme zamanı kolaylıkla belirlenebilir.

2222 dhhdhhd rtrt

d

hhd rt2

cd

c

c

d

c

dd

2


18


Sonuçta, alıcıdaki elektrik alan şiddeti

Alınan güç ise

Dikkat edilecek olursa bu durumda güç d^4 ile orantılı olarak azalmaktadır. Oysa serbest uzayda d^2 ile orantılı olarak azalmaktaydı. Genelde alınan güç, yayılım ortamının özelliklerine bağlı olarak d^n ile orantılı olarak azalmaktadır. Burada n yol kaybı üssünü göstermektedir.

V/m 2

d

2 00

d

hhdEE rt

t

4

22

d

hhGGPP rt

rttr


19


Ortam Yol kaybı üssü, n

Serbest uzay 2

Kentsel alan, hücresel radyo 2.7 - 3.5

Gölgeli alan, hücresel radyo 3 – 5

Bina içi, direk görüş var 1.6 - 1.8

Bina içi, direk görüş yok 4 - 6

Fabrika içi, direk görüş yok 2 - 3


20


Verici


21


İstatistiksel kanal modeli:

• Vericiden gönderilen işaret yansımaya, kırılmaya ve saçılmaya uğrayarak alıcıya ulaşan bileşenlerden oluşmaktadır.

• Bu bileşenlerin genlikleri eşit, fazları da düzgün dağılıma

sahiptir.

• Merkezi limit teoremine göre, N için bunların toplamı Gauss dağılıma sahip olur.

• N > 6 durumunda yapılacak hata göz ardı edilebilir.

• N = 8 veya N = 16 ışınlı model yaygın olarak kullanılmaktadır. Biz çalışmalarımızda N = 8 alarak kanal modeli oluşturacağız.


22


.

l

X Y

T (verici)

vd

v

v = 100 km/h, f = 5.2 GHz

0 10 20 30 40 50-50

-40

-30

-20

-10

0

Zaman (ms)

Alýn

an iþ

aret

in s

eviy

esi (

dB

)Rayleigh kanal modeli:

ab

Faz deðiþim aralýðý

Genlik deðiþim aralýðý

Verici ile alıcının birbirini

görmediği durumlarda, alınan

işaretin genlik ve fazında büyük

değişimler meydana gelebilir.

Alınan işaretin zarfındaki

değişimler Rayleigh dağılım

fonksiyonu ile modellenebilir.

0

0,2/exp)(

222

r

rrr

rp , 0

Ricean kanal modeli:

Verici ile alıcının birbirini

görebildiği durumlarda, alınan

işaretin genlik ve fazında büyük

değişimler meydana gelmez. Direk

görüş bileşeninin genliği

diğerlerine göre oldukça büyüktür.

Alınan işaretin zarfındaki

değişimler Ricean dağılım

fonksiyonu ile modellenebilir.

a

bFaz deðiþim aralýðý

Genlik deðiþim aralýðý

0 , 0

00 , 2/exp)( 20

2222

r

ve rBBr

IBrr

rp

Doppler kayması:Doppler kayması:Doppler kayması:

Documents

İleri Sayısal Haberleşme