İleri Sayısal Haberleşme

Yrd. Doç. Dr. Birol SOYSAL

Atatürk ÜniversitesiMühendislik Fakültesi

Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü

PSK Modülasyonları:

Ofset QPSK, OQPSK):

I ve Q kanallarındaki bit dalga biçimlerinin birbirlerinden bir bit süresinin yarısı kadar kaydırıldığı, değiştirilmiş bir QPSK biçimidir. QPSK’de, hatırlanacağı gibi, modülasyonlu işarette bazen 90° bazen de 180° faz sıçraması meydana gelmekteydi. Bu ise işaretin bant genişliğini arttırmaktaydı. OQPSK’de ise faz sıçraması en fazla 90° olmaktadır. Bu durum aşağıdaki şekilde verilen yıldız kümesi diyagramında gösterilmektedir. Aynı şey modülasyonlu işaretlerde de görülebilir.

PSK Modülasyonları:

Ofset QPSK, OQPSK):

OQPSK ve QPSK yıdız kümesi diyagramları

PSK Modülasyonları:Ofset QPSK, OQPSK):

QPSK modülasyonlu işaret

OQPSK modülasyonlu işaret

PSK Modülasyonları:Ofset QPSK, OQPSK):

OQPSK blok şeması

Yarım bit geciktirme

Dengeli modülatör

Taşıyıcı osilatörü

Dengeli modülatör

±90°

I kanalıgiriş datası

Q kanalıgiriş datası

OQPSKişareti

PSK Modülasyonları:Ofset QPSK, OQPSK):

OQPSK bit ayarı

b0 b1 b2 b3

Q kanalıgiriş datası

b0 b1 b2 b3

I kanalıgiriş datası

tb

tb

tb/2

PSK Modülasyonları:Ofset QPSK, OQPSK):

I kanalındaki değişiklikler Q kanalı bitlerinin orta noktalarında, Q kanalındaki değişiklikler de I kanalı bitlerinin orta noktalarında meydana geldiği için iki bitlik kodda aynı anda iki bit birden değişmez. Bu yüzden çıkış fazında 90°’den fazla kayma oluşmaz. QPSK’de 00’dan 11’e ya da 10’dan 01’e geçişlerde 180°’lik kayma meydana gelmekteydi. OQPSK’de 00’dan direk 11’e veya 10’dan direk 01’e geçiş söz konusu olmadığı için 180°’lik faz kayması meydana gelmez. Bir dezavantaj olarak, çıkış fazındaki değişikliklerin I ya da Q kanalındaki data hızının iki katı hızla meydana gelmesi söylenebilir.

Katlama:

Katlama:

Katlama:

Katlama:

Katlama:

Katlama:

Katlama:

Katlama:

Zaman Bölgesi Kanal Denkleştirme

Frekans bölgesinde kanal denkleştirme işlemi, zaman bölgesinde kanal denkleştirme

işlemine göre daha kolay olmasına rağmen;

• Çok-yollu yayılım bileşenlerinin her biri enerji demek olduğu için,

• Bu bileşenler gönderilen veriye ilişkin bilgi taşıdıkları için,

• Alıcıda işaret gürültü oranını en büyük yapabilmek için

kanaldaki enerjiyi toplayabilen ve başarımı yüksek olan CMF-DFE, zaman bölgesi

kanal denkleştirici içeren yapı incelenecektir.

Zaman Bölgesi Kanal Denkleştirme

Kanal uyumlu filtre (CMF):

Ts TsTs

AWGNk

vk

xk xk-1 xk-2 xk-L+1 xk-L

h0 h1 h2 hL-1 hL

Σ

Kanalın dallı gecikme hattı (Tapped Delay Line, TDL) filtre modeli

kLkLLkLkkkk xhxhxhxhxhv 1122110 .....

L

ikikik xhv

0

Zaman Bölgesi Kanal Denkleştirme

Kanal uyumlu filtre (CMF):

Kanal uyumlu filtre (Channel Matched Filter)

Ts TsTs

yk

vk vk-1 vk-2 vk-L+1 vk-L

Σ

*1Lh *

1h*2Lh *

0h*Lh

LkLkkLkLkLk vhvhvhvhvhy *01

*12

*21

*1

* ...

L

iiLkik vhy

0

*

Zaman Bölgesi Kanal Denkleştirme

Kanal uyumlu filtre (CMF):

Ts

t

Genlik

Ts

t

Genlik

Ts 2Ts 3Ts

t

Optimum örnekleme noktalarıGenlik

Zaman Bölgesi Kanal Denkleştirme

Kanal uyumlu filtre (CMF):

)(

)(

)(

)(

)(

48473625140*0

37463524130*1

26453423120*2

15443322110*3

443322110*4

4*03

*12

*21

*3

*4

kkkkkk

kkkkkk

kkkkkk

kkkkkk

kkkkkk

kkkkkk

xhxhxhxhxhh

xhxhxhxhxhh

xhxhxhxhxhh

xhxhxhxhxhh

xhxhxhxhxhh

vhvhvhvhvhy

5 dallı bir kanal ele alınır ve CMF çıkışındaki işaret hesaplanırsa:

elde edilir. Düzenlenecek olursa:4

*04

3*04

*13

2*03

*14

*22

1*02

*13

*24

*31

0*01

*12

*23

*34

*40

0*11

*22

*33

*41

0*21

*32

*42

0*31

*43

0*44

hhd

hhhhd

hhhhhhd

hhhhhhhhd

hhhhhhhhhhd

hhhhhhhhd

hhhhhhd

hhhhd

hhd

4*03

*12

*21

*3

*4

84*0

73*04

*1

62*03

*14

*2

51*02

*13

*24

*3

40*01

*12

*23

*34

*4

30*11

*22

*33

*4

20*21

*32

*4

10*31

*4

0*4

)(

)(

)(

)(

)(

)(

)(

kkkkk

k

k

k

k

k

k

k

k

kk

hhhhh

xhh

xhhhh

xhhhhhh

xhhhhhhhh

xhhhhhhhhhh

xhhhhhhhh

xhhhhhh

xhhhh

xhhy

4

*03

*12

*21

*3

*4

84

73

62

51

40

31

22

13

4

kkkkk

k

k

k

k

k

k

k

k

kk

hhhhh

xd

xd

xd

xd

xd

xd

xd

xd

xdy

L

Li

L

jLjkjLikik hxdy

0

*

Zaman Bölgesi Kanal Denkleştirme

Kanal uyumlu filtre (CMF):

• Eşzamanlama merkez dala yapıldığında optimum örnekleme noktası yakalanmış olur

CMF;

• Kanaldaki enerjiyi merkezdeki dala toplar,

• Merkezdeki dal gerçel değerli, simetrik yan dallar aralarında karmaşık eşleniktir,

CMF-DFE

İleri-beslemeli filtre(FFF)

Geri-beslemeli filtre

(FBF)

Kanal uyumlu filtre

(CMF)

kv kx̂ kx~ky

b

f

L

iiki

Liikik xcycx

1

0~ˆ

Kanal denkleştirici çıkışındaki işaret,

CMF’in çıkış eşitliği kullanılırsa,

0

1

0* ~ˆ

f

b

Li

L

iiki

L

Lj LjjikjLjikjik xchxdcx

)(

)(

)(

)(

)(ˆ

443322110112233440

342312110213243541

241321120314253642

143122130415263743

413223140516273844

kkkkkkkkk

kkkkkkkkk

kkkkkkkkk

kkkkkkkkk

kkkkkkkkkk

xdxdxdxdxdxdxdxdxdc

xdxdxdxdxdxdxdxdxdc

xdxdxdxdxdxdxdxdxdc

xdxdxdxdxdxdxdxdxdc

xdxdxdxdxdxdxdxdxdcx

)(

)(

)(

)(

)(

~

~

~

~

0*01

*12

*23

*34

*40

1*02

*13

*24

*35

*41

2*03

*14

*25

*36

*42

3*04

*15

*26

*37

*43

4*05

*16

*27

*38

*44

44

33

22

11

kkkkk

kkkkk

kkkkk

kkkkk

kkkkk

k

k

k

k

hhhhhc

hhhhhc

hhhhhc

hhhhhc

hhhhhc

xc

xc

xc

xc

k

k

k

k

k

k

k

k

k

k

k

k

k

k

k

k

k

k

k

k

k

kk

hc

hchc

hchchc

hchchchc

hchchchchc

hchchchc

hchchc

hchc

hc

xdc

xdcdc

xdcdcdc

xdcdcdcdc

xdcdcdcdcdc

xdcdcdcdcdc

xdcdcdcdcdc

xdcdcdcdcdc

xdcdcdcdcdc

xdcdcdcdc

xdcdcdc

xdcdc

xdcx

)(

)(

)(

)(

)(

)(

)(

)(

)(

~)(

~)(

~)(

~)(

)(

)(

)(

)(

)(

)(

)(

)(

)(ˆ

*00

1*10

*01

2*20

*11

*02

3*30

*21

*12

*03

4*40

*31

*22

*13

*04

5*41

*32

*23

*14

6*42

*33

*24

7*43

*34

8*44

440

33041

2203142

110213243

0011223344

11001122334

22011021324

33021120314

44031221304

541322314

6423324

74334

844

CMF-DFE

440

33041

2203142

110213243

0011223344

11001122334

22011021324

33021120314

44031221304

541322314

6423324

74334

844

~)(

~)(

~)(

~)(

)(

)(

)(

)(

)(

)(

)(

)(

)(ˆ

k

k

k

k

k

k

k

k

k

k

k

k

kk

xdc

xdcdc

xdcdcdc

xdcdcdcdc

xdcdcdcdcdc

xdcdcdcdcdc

xdcdcdcdcdc

xdcdcdcdcdc

xdcdcdcdcdc

xdcdcdcdc

xdcdcdc

xdcdc

xdcx

ISI bileşenleri

ISI bileşenleri

Senkron noktası

Kalıcı ISI bileşenleri

CMF-DFE

0

0

0

0

1

0

0

0

0

10000000

0100000

001000

00010

0000

0000

0000

0000

0000

4

3

2

1

0

1

2

3

4

4

34

234

1234

01234

10123

21012

32101

43210

c

c

c

c

c

c

c

c

c

d

dd

ddd

dddd

ddddd

ddddd

ddddd

ddddd

ddddd

ISI bileşenlerinin katsayıları sıfıra zorlandığında aşağıdaki denklem takımı elde edilir:

1

0

0

0

0

0

1

2

3

4

0*1

*2

*3

*4

10*1

*2

*3

210*1

*2

3210*1

43210

c

c

c

c

c

ddddd

ddddd

ddddd

ddddd

ddddd

0*44

1*40

*32

2*41

*30

*23

3*42

*31

*20

*11

cdc

cdcdc

cdcdcdc

cdcdcdcdc

İleri-beslemeli filtre katsayıları

Geri-beslemeli filtre katsayıları

CMF-DFE