INFORME DE LABORATORIO N° 5TEMA: DINAMICA Y MOMENTO DE INERCIA

INTRODUCCIÓN

El siguiente informe presenta los conceptos desarrollados sobre la segunda ley de newton y el momento de inercia, asimismo se ponen en practica el uso de la segunda ley de newton en experimentos que implican un sistema de carril para el calculo de aceleración dada la distancia y el tiempo a partir del contometro.

OBJETIVOS

Continuar el estudio de las leyes de newton y sus casos de aplicación en particular.

Estudiar la segunda ley de newton asociada a la cinemática de los cuerpos.

Estudiar casos en los cuales se evidencia la segunda ley de newton

SEGUNDA LEY DE NEWTONESTA LEY SE ENCARGA DE CUANTIFICAR EL CONCEPTO DE FUERZA. LA ACELERACIÓN QUE ADQUIERE UN CUERPO ES PROPORCIONAL A LA FUERZA NETA APLICADA SOBRE EL MISMO. LA CONSTANTE DE PROPORCIONALIDAD ES LA MASA DEL CUERPO (QUE PUEDE SER O NO SER CONSTANTE). ENTENDER LA FUERZA COMO LA CAUSA DEL CAMBIO DE MOVIMIENTO Y LA PROPORCIONALIDAD ENTRE LA FUERZA IMPRESA Y EL CAMBIO DE LA VELOCIDAD DE UN CUERPO.

F = m a

FUERZA En física, la fuerza es una magnitud vectorial que mide la intensidad del intercambio de momento

lineal entre dos partículas o sistemas de partículas. Según una definición clásica, fuerza es todo agente capaz de modificar la cantidad de movimiento o la forma de los materiales. No debe confundirse con los conceptos de esfuerzo o de energía.

MASA En física, la masa (Del latín massa) es una medida de la cantidad de materia que posee un

cuerpo.1 Es una propiedad extrínseca de los cuerpos que determina la medida de la masa inercial y de la masa gravitacional. La unidad utilizada para medir la masa en el Sistema Internacional de Unidades es el kilogramo (kg). Es una magnitud escalar.

Newton mismo usó el término masa como sinónimo de cantidad de materia. Esta noción no es muy precisa. Con más precisión podemos decir que la masa es una medida de la inercia de un cuerpo. Mientras más masa tenga un cuerpo, es más difícil cambiar su estado de movimiento.

ACELERACION:

En física, la aceleración es una magnitud vectorial que nos indica la variación de velocidad por unidad de tiempo.

MOMENTO DE INERCIA El momento de inercia es una medida de la inercia rotacional de un cuerpo. Cuando un

cuerpo gira en torno a uno de los ejes principales de inercia, la inercia rotacional puede ser representada como una magnitud escalar llamada momento de inercia. El momento de inercia sólo depende de la geometría del cuerpo y de la posición del eje de giro; pero no depende de las fuerzas que intervienen en el movimiento.

PROCEDIMIENTO:

• PARTE 1

a. DISPONER EL SISTEMA CARRIL/PLANO EN POSICIÓN HORIZONTAL SEGÚN LA FIGURA.

b. COLOCA LOS SENSORES DE BARRERA LUMINOSA EN LOS EXTREMOS DEL CARRIL, Y ESTOS CONECTADOS AL CONTADOR.

c. COLOCA LA POLEA CON SU MANGO EN EL SOPORTE EN UN EXTREMO DEL CARRIL, COLÓCALA JUSTO PARA QUE NO ROCE CON EL BORDE LA MESA.

a. PON UNA MASA DE 50G EN LA TORRE DEL CARRITO.

b. ATA UN TROZO DE SEDAL (APROX. 1.4M) AL CARRITO, Y CUELGA EN EL OTRO EXTREMO EL PLATILLO PARA PESAS DE 10G.

c. COLOCAR EL CARRITO EN EL CARRIL CERCA DEL PRIMER SENSOR Y SOSTENERLO (DE MANERA QUE EL CARRITO PUEDA EMPEZAR CON VELOCIDAD INICIAL CERO).

d. SUJETA EL CARRITO CUANDO LLEGUE AL FINAL DEL CARRIL, TOMA NOTA DE LA MASA =10G, DESPLAZAMIENTO S (CM), S PUEDE SER 60 CM, Y EL TIEMPO EMPLEADO T (S) EN ESTE TRAMO. REPITE TRES VECES EL EXPERIMENTO PARA OBTENER UN TIEMPO PROMEDIO. ANOTA LOS RESULTADOS EN LA TABLA 1.

e. REPITA EL PASO ANTERIOR AUMENTANDO LA MASA QUE DE TRACCIÓN: = 20, 30, 40 Y 50G. ANOTAR LOS RESULTADOS EN LA TABLA 1.

Parte 2a. Disponer el sistema carril/plano en posición horizontal

b. Colocar los sensores de barrera luminosa en los extremos del carril, y estos conectados al contador.

c. Colocar la polea con su mango en el soporte en un extremo del carril, colócala justo para que no roce con el borde la mesa

d. Pon una masa de 50g en la torre del carrito.

e. Ata un trozo de sedal (aprox. 1.4m) al carrito y cuelga en el otro extremo el platillo para pesas de 10g, con una masa de 10g ( = 20g).

f. Colocar el carrito en el carril cerca del primer sensor y sostenerlo (de manera que el carrito pueda empezar con velocidad inicial cero).

g. Sujeta el carrito cuando llegue al final del carril, toma nota de la masa = 100g, desplazamiento S (cm), S puede ser 60 cm, y el tiempo empleado t (s) en este tramo. Repite tres veces el experimento para obtener un tiempo promedio. Anota los resultados en la tabla 2.

1. PARTE I

1.1 Complete la tabla 1 de acuerdo a los pasos g y h del procedimiento

mF (g) S (cm) t (ms) t(s) F (N) t2 (s2) a (cm/s2)

10 60 1103.4 1.103 0.010 1.217 98.563

20 60 722.8 0.723 0.046 0.522 229.692

30 60 583.2 0.583 0.106 0.340 352.814

40 60 519.6 0.520 0.178 0.270 444.471

50 60 479.2 0.479 0.261 0.230 522.574

1.2 Realiza un gráfico aceleración-fuerza, = f (), ajuste la curva. ¿Qué gráfica resulta y qué relación existe entre y ?

Entre la aceleración y la Fuerza existe una relación directa

0.000 0.050 0.100 0.150 0.200 0.250 0.3000.000

100.000

200.000

300.000

400.000

500.000

600.000

f(x) = 1078.98647059984 x^0.512467593131178R² = 0.997681630051474

𝑎 = f ( )𝐹

F (N)

a (

cm/s

2)

1.5.- Del gráfico aceleración-fuerza, calcula el factor k = /. Calcula 1/k y compáralo con la masa . ¿Qué resulta?

k= ∆a/ ∆F= 522.57-98.56/0.5226-0.0986=1000

1/k=1/1000 unidad (0.01kilogramos)

1/k=1/1000

• En realidad 1/k y m son iguales solo que se encuentran en diferentes unidades ya que 1/k es la variación que existe entre F y a (cm/s2) y eso es igual a la masa ,variación de la fuerza entre variación de la aceleración en cada tiempo .

1.6.-Expresa verbalmente la relación entre masa, fuerza y aceleración.

• Mientras mayor sea la fuerza que actúa sobre un cuerpo de masa constante ,mayor

será la aceleración del cuerpo ,esto quiere decir si la fuerza se duplica entonces su

aceleración también se duplicara

• La relación de masa y aceleración manteniendo siempre constante la fuerza

aplicada sobre un cuerpo es inversamente proporcional ya que a mayor masa

menor será su aceleración y viceversa.

• Siempre que una fuerza resultante distinta de cero actué sobre un cuerpo ,producirá

una aceleración con su misma dirección y sentido que es directamente proporcional

a la fuerza e inversamente proporcional a la masa del cuerpo.

m (g) S (cm) t (s) t2 (s2) a (cm/s2) 1/m (1/g) ma (N)

100  60  0.7228

0.522  229.69  0.01   0.2297

150  60  0.9437

0.891   1.34.75 0.0666  0.1348 

200  60  1.1201

1.254   95.65 0.005  0.0957 

230  60  1.204  1.450  82.78 0.0434  0.0828 

Parte 2

80 100 120 140 160 180 200 220 2400

50

100

150

200

250

f(x) = 0.00886295955146173 x² − 4.03175322386863 x + 543.261766119342R² = 0.99751517546685

Masa VS Aceleración

Masa

Ace

lera

ción

2.4 Realiza un grafico aceleración-masa: a = f(m), ajuste la curva. ¿ Que curva resulta, qué relación existe entre a y m ?

Podemos deducir del gráfico, realizado con los datos obtenidos del desarrollo de la segunda parte del experimento, que entre la masa y la aceleración existe una relación inversamente proporcional, porque a medida que aumenta lamasa del carrito la aceleración irá disminuyendo.

0.004 0.005 0.006 0.007 0.008 0.009 0.01 0.0110

50

100

150

200

250

f(x) = 1077247.75003 x² + 10580.43186767 x + 16.18198342703R² = 0.999984015520161

1/ m VS aceleración

1/m

acele

ració

n

Dado que el coeficiente de determinación resultó 1, nos indica que los datos se ajustan perfectamente a la curva, cabe resaltar que la inversa de la masa y la aceleración son directamente proporcionales, ya que si una aumenta la otra también lo hace.

1/maceleració

n

0.01 229.69

0.00666667 134.75

0.005 95.65

0.00434783 82.78

2.5 Realizar un gráfico a vs 1/m

m a (N)

 0.2297

0.1348 

0.0957 

0.0828 

Media aritmética

0.13575

2.6 Halla el producto m a de cuatro mediciones distintas, coloque estos resultados en la tabla 2. Luego haz la media y compara los resultados con al fuerza de aceleración F. ¿Qué resulta ?

Para una masa de 100gr la Fuerza de aceleración superará al promedio. Con 150gr de masa tendremos una aproximación más exacta a la media, en cambio para la de 200gr y 230gr será menor a esta.

RECOMENDACIONES

• Comprobar el correcto funcionamiento de los sensores.

• Al instalar el sistema del carril, colocar lo mas horizontal posible para evitar errores en la aceleración.

• Al soltar el carrito, hacerlo de un lugar más cerca posible del primer sensor.

CONCLUSIONES

Existe una relación notable entre las cantidades masa, aceleración y fuerza, por ende

gracias a los experimentos realizados en el laboratorio de Física hemos llegamos a la

conclusión:

• A mayor fuerza aplicada , mayor será la aceleración del objeto si se mantiene fija la

masa.• Luego de analizar como la masa del carrito al variar evidencio resultados diferentes

de tiempo, manteniendo una distancia constante, así a mayor masa menor aceleración.

• La aceleración que experimenta un objeto al recibir una fuerza es directamente

proporcional

a la magnitud de la fuerza aplicada e inversamente proporcional a su masa , es decir

si la masa

permanece constante , entonces la fuerza aplicada es igual al producto de su masa

por la aceleración

que adquiere ,segunda Ley de Newton F=ma

• En cualquier momento que involucre masa y aceleración, se estará aplicando una

fuerza.