Bei instationren Strmungsvorgngen sind die Geschwindigkeit w , der Druck p und andere Zustandgre wie die Dichte und Te

FHD Fachhochschule Dsseldorf

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Referat

Instationre Strmungen

Masterstudiengang SET

WS 2005/2006von

Fethi GlPrfer: Prof. Dr.-Ing. Frank Kameier

Datum: 29.05.2006Instationre StrmungenBei instationren Strmungsvorgngen sind die Geschwindigkeit w , der Druck p und andere Zustandgre wie die Dichte und Temperatur T an jeder betrachteten Stelle des System nicht konstant , sondern ndern sich mit der Zeit.( Je nach dem ob das Fluid als inkompressibel betrachtet werden kann , oder die elastischen Eigenschaften bercksichtigt werden mssen , gelten ganz verschiedene Gesetze fr die Beschreibung der Strmung)

Instationre Aerodynamik ( zeitliche Schwankungsgren:

Zeitliche Ableitung aller Variabel

Bild 1.1: Zeitverlauf, b =b (t) [z.B. in Kameier, 2004) /1/ ]

stationre Aerodynamik ( zeitliche Schwankungsgren:Zeitliche Ableitung aller Variabel

Bild 1.2: Zeitverlauf b =const..[z.B. in Kameier, 2004) /1/ ]

Die Mittelungszeit T ist gerade so lange zu whlen, dass sich b nicht mehr ndert.

1. Eindimensionale und reibungsfreie Strmungen

1.1 Anwendung der instationren Bernoullischen Gleichung :

Die Bernoulli-Gleichung besagt, dass sich zwischen zwei Punkten 1 und 2 eines Stromfadens die nderungen der spezifischen Strmungsenergie (c2/2), der spezifischen Lageenergie (gz) und der spezifischen Druckenergie (p/) gerade ausgleichen.Beispiel 1 : Ventil_Schliet [ Kameier, 2004 /1/ ]

A0 >> A1 = A2

Richtungsstationre Strmung :

Der Querschnitt des Stromfadens ist keine Funktion der Zeit, Kontinuittsgleichung ergibt dann also zwischen einem beliebigen Querschnitt und einem fest Querschnitt:

Der Volumenstrom ist :

gegeben Schliegesetz :

(a) lineare Gesetz :

(b) nicht lineare Gesetz : Verlauf ohne Drucksprnge, Wendepunkt bei

Bei konstanter Schliegeschwindigkeit innerhalb der gesamten Schliezeit T ist:

(a)

(b)

gesucht : Druck an Ventil ( Stromlinienpunkt 2 ):

0 2 :

Fr den instationren Fall bei der reibungsfreien Strmung eines inkompressiblen Fluides lt sich die Bernoulli-Gleichung wie folgt schreiben;

Die Bernoullische Gleichung zwischen zwei Punkten 0 und 2 einer Stromlinie lautet dann:

(1)

Wenn A1