INTERES COMPUESTOLIC EDWIN A SALAZARCONCEPTO El inters compuesto
representa elcosto del dinero, beneficio o utilidad deun capital
Inicial (CI) o principal a unatasa de inters (i) durante un
perodo(t),en el cual los intereses que seobtienen al final de cada
perodo deinversin no se retiran sino que sereinvierten o aaden al
capital inicial, esdecir, se
capitalizan.(http://es.wikipedia.org/wiki/Inter%C3%A9s_compuesto)VOCABULARIO
PERIODO DE CAPITALIZACIN: Es elintervalo convenido en la obligacin
paracapitalizar los intereses. TASA DE INTERES COMPUESTO: Es
elinters fijado por periodo de capitalizacin.
VALORFUTUROOMONTOCOMPUESTO:Es el capital acumulado despus de
sucesivascapitalizaciones de intereses.EJEMPLO 1 Un comerciante
adquiere una deuda de$1000.000 a 5 aos de plazo con unatasa del 10%
con capitalizacin anual. Vamos a analizar por medio de unatabla la
anterior situacin.ANLISISPERIODOS CAPITAL INTERES MONTO1 1000000
100000 11000002 1100000 110000 12100003 1210000 121000 13310004
1331000 133100 14641005 1464100 146410 1610510cul sera el monto a
pagar coninters simple?MONTO O VALOR FUTURO AINTERS COMPUESTO A
continuacin encontramos la formulay la notacin para calcular el
monto: Capital inicial. Tasa de interes por periodode
capitalizacin. Numerode periodos. Valor futuro(1
)nFCiiFCn=====EJEMPLO 2 Un banco ofrece una tasa del 4%
paradepsitos en cuentas de ahorro,calcular el monto para un depsito
de$2000.000 al cabo de 4 aos concapitalizacin anual.4(1
)$2'000.000(1 0.04)$2'339.717nF Ci = = =TASA NOMINAL Y TASAEFECTIVA
La tasa que se conviene o se fija parauna operacin comercial se
denominatasa nominal. La tasa efectiva representa elporcentaje de
incremento del capitalinicial luego de n periodos decapitalizacin.
Se puede calcular comolos intereses que corresponden a 100unidades
monetarias en un ao,RELACIN ENTRE TASAEFECTIVA Y TASA NOMINAL Si
suponemos que la capitalizacin serealiza m veces en el ao entonces=
; representa la tasadurante un ao Nmero de capitalizaciones en un
ao. Tasa efectiva ; j = tasa nominal.(1 )-1mjimmIjIm===Se gana la
mismacapitalizacin porejemplo en 10aos a unintersdel 8% que en 5aos
a un intersdel 4% semestral.EJEMPLO TASA NOMINAL AEFECTIVA ANUAL1.
Qu banco es aconsejable para depositar dinerosen cuenta corriente:
El banco A que ofrece el 7%con capitalizacin trimestral,o elbanco B
queofrece el 7,25% con capitalizacin semestral?(La mejor oferta es
la que corresponda a la mayor tasaefectiva anual)Solucin Comparando
las dos tasas,47%1 1 7.19%4AI (= ~ ( 27.25%1 1 7.38%2BI (= ~ ( POR
TANTO ESCLARO QUE LAMEJOR OERTALA TIENE ELBANCO B!!!VALOR FUTURO
PARA mCAPITALIZACIONES EN EL AO De acuerdo a lo anterior si
lacapitalizacin se realiza un numero deveces determinado en el ao
entonces Capital inicial. Nmero de capitalizaciones en el ao.
Numero de periodos(.1 )n mCnCmjFm === =EJEMPLO 3 Calcular el valor
futuro de un capital de$6000.000durante 8 aos a una tasadel 10%
capitalizable semestralmente.8 20.1(1 )$6'000.000(1 )$13'
$6'000.000.097. 2.488.22n mCmnjF Cm = =~===
