metode planimetrice folosite la îndesirea reţelei punctelor de triangulaţie;

raţionament: determinarea coordonatelor unui punct necunoscut aflat la intersecţia

a două sau mai multe direcţii, fiecare direcţie trecând printr-un punct cunoscut şi a

cărei orientare este determinată.

INTERSECŢIILE

METODE:

1. Intersecţia directă (înainte);

2. Intersecţia indirectă (inversă, înapoi, retrointersecţia);

3. Intersecţia combinată (laterală);

4. Intersecţia la limită.

α

θAP θAB

β

θBA

θBP

P

A

B

N

N

- metoda constă în determinarea coordonatelor unui punct necunoscut funcţie de cel puţin două puncte cunoscute.

tg θAB = X

Y

AX

BX

AY

BY

=

θAP = θAB - α

θBA = θAB ± 200g

θBP = θBA + β

X

α

0

x

y

Y

y = m x; m = tg α

Ecuaţiile dreptelor AP şi BP sunt:

YP – YA = (XP – XA) tg θAP

YP – YB = (XP – XB) tg θBP

INTERSECŢIA DIRECTĂ

YP – YA – YP + YB = (XP – XA) tg θAP – (XP – XB) tg θBP

YB – YA = XP tg θAP – XA tg θAP – XP tg θBP + XB tg θBP

YB – YA = XP (tg θAP – tg θBP) – XA tg θAP + XB tg θBP

BPtgθAPtgθBPtgθBXAPtgθAXAYBY

PX

Înlocuind Xp în ecuaţiile dreptelor AP sau BP se determină YP:

Precizări privind calcularea coordonatelor punctului necunoscut:

- punctele staţionate să fie de jur împrejurul punctului de determinat;- intersecţia vizelor în punctul necunoscut să se facă sub unghiuri cuprinse între 40-160g;- când orientările au valori apropiate de 100g, valoarea tangentei tinde spre infinit, caz în care se utilizează cotangenta.

0g 100g

tg

α

+∞

YP = (XP – XA) tg θAP + YA = (XP – XB) tg θBP + YB

XP – XA = (YP – YA) ctg θAP

XP – XB = (YP – YB) ctg θBP

BP ctg θ APctg θ BPctg θBY APctg θ AYAXBX

PY

XP = (XP – XA) ctg θAP + XA = (XP – XB) ctg θBP +X B