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dinamica de sistemas
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Modelamiento de Sistemas!Dr. Ciro Rodriguez R.
dHdt= r*H - g*H*FdFdt= g*w*H*F - m*F
Que es un Sistema?• Sistema: grupo de partes interactuantes que
comparten una ubicación comun en un espacio , tiempo y/o funcion.
• Dinamica de Sistemas : todo lo que cambia en el tiempoEcosistema Flujo de sistemas
Objetivos de la Ciencia Ambiental• Entendimiento
• Prediccion• Administracion
CO2
Como mejoramos el entendimiento?
RealismControl
1. Campo de Estudios– Observacional– Manipulativo
2. Modelos – Conceptual– Fisico (vivientes y no vivientes)– Matematico–(puede tambien ser observacional o manipulativo)
Las Opciones reflejan equilibrioControl: capacidad de manipular y relacionar causa y efectoRealismo: como se representa “la naturaleza” con precision de los experimentos.
Campo de estudio Manipulativoe.j.Estudios de Lago y Vertiente
‘Riachuelo Hubbard’estudio de vertiente
Ventajas: RealismoDesventajas: Control, repeticion, costo, viabilidad
“Pedro y Pablo” estudio de lago
• Modelo: Representacion abstracta y simplificada de la realidad– Modelo = analogia, metafora– Lenguaje simbolico para describir relaciones
• Objetivo: construir un repertorio de analogias– Poesia cuantitativa
Cual es el Modelo?
dHdt = r*H - g*H*FdFdt = g*w*H*F - m*F
1. Fundamental (y quizas unico?) a seres humanos– Construimos y comunicamos la realidad con simbolos y
analogias– Aprendizaje = construccion de modelos mentales– Nuestra realidad es siempre un modelo subjetivo de
alguna realidad objetiva.
Verdades acerca de Modelos
dHdt = r*H - g*H*FdFdt = g*w*H*F - m*F
2. Mentalmente simulamos derivando significado y prediccion
dHdt = r*H - g*H*FdFdt = g*w*H*F - m*F
Que pasa si?
Verdades acerca de Modelos
3. Estan conectados a puntos de vista y/o objetivos 4. Todos los modelos son errados, algunos son utiles
(W.E. Deming)5. Ningun modelo esta siempre completo (J.
Hawkings)6. No tenemos otra alternativa, excepto modelar!dH
dt = r*H - g*H*FdFdt = g*w*H*F - m*F
Verdades acerca de Modelos
Tipos de Modelos:• Modelos Mentales• Modelos Conceptuales• Modelos Matematicos • Modelos Fisicos
dHdt = r*H - g*H*FdFdt = g*w*H*F - m*F
• Construccion mental simbolica de la realidad• Pros: Ha permanecido en nosotros desde la
evolucion• Cons: No confiable para sistemas con:
– Muchas variables – Retroalimentacion– Tiempo de demora– Mucho tiempo y escala de espacio
CO2
Modelos Mentales
Caracteristicas claves de muchos sistemas sociales y ambientales!
Sentidos
• Descripcion mas formalizada de relaciones entre componenes de un sistema– Frecuentemente escrito en palabras o en simbolos– e.j. Mapas de lugares, ideas, relaciones– e.j. Diagramas de Flujo, graficos– e.j. Hipotesis, teorias
Modelos Conceptuales
• e.j. “candado y llave” hipotesis de reacciones de enzima catalizada
Modelos Conceptuales
Ej. Surcase = enzima glucosa + fructuosa = molecula de sustrato
Lugar activo glucosa fructuos
a
H2O
Enzima Libre
Sustratos(S)
Sacarosa (producto)
Enzima-Sustratocomplejo(E-S)
combinación especifica entre
enzima + sustrato
Enzima(E)(sacarosa)
• e.j. Modelo del atomo de Bohr Modelos Conceptuales
• e.j. Aprendizaje de Servicio– Niveles de complejidad en modelos
Modelos Conceptuales
Root exudation
Photosynthesis Crecimiento de Planta
Decomposition
C/N ratioDecomposition
Free N
-Free N
Herviboro
+
+
?
CO2Microbialactivity
• e.j. Efectos interactivos de CO2 elevados en plantas y ecosistema
Modelos Conceptuales
• Modelos Conceptuales como humor– (El poder de la analogia!)
Modelos Conceptuales
Light
ProducersConsumers
Nutrients
• e.g. dynamics of a simple planktonic ecosystem
(HT Odum’s energy circuit language)
Modelos Conceptuales
Modelos Fisicos• Small scale physical representations which
retain certain key features of larger natural system– Nonliving– Organismal – Ecological
(Not this type of model silly!)
• Experimental ecosystems (microcosms & mesocosms)– “Bonsai ecosystems”– The lab rats of ecosystem level research– Advantage: intermediate level of control and realism
Modelos Fisicos
Grado de abstraccion en los modelos• Question and objectives determine appropriate degree of
specificity
Generalidad, Realismo, Costo
Models of Human Physiology and BehaviorModelos de Ecosistemas Naturales
Control
Realism
• Especificos: A un tipo de sistema• Genericos: A una amplia clase de sistemas
Modelos Matematicos• Tipos (categorias no exclusivas
categories):– Modelos Analiticos– Modelos Estadisticos– Modelos Estocasticos vs. Deterministicos– Modelos de Caja (modelos de presupuesto)– Modelos Empiricos vs.
teoricos/mecanisticos– Modelos de Simulacion Estaticos y
Dinamicos
dHdt = r*H - g*H*FdFdt = g*w*H*F - m*F
• Variables Independientes– Causa, etimulos, forzamiento de funciones
• Variables Dependientes– Efecto, respuesta, variable de estado
Modelos y relaciones entre variables
e.j. Curva de respuesta de Dosis
Variables Independientes
Var
iabl
es D
epen
dien
tes
Modelos de Simulacion Dinamica• Sigue los cambios a traves del tiempo (tiempo =
variable independiente)
Lenguaje de la Simulacion Dinamica• Stock = variable de estado:
– Cantidad de material almacenada en varias partes de un sistema
• Flow = entrada & salida = tasa de cambio = ecuacion diferencial : – Movimiento de material dentro o fuera del un stock
Numero de Personas
Nacimiento Muertes
Stock
Flow
e.j. Modelo Simple de Predadores
Predadores
nacimientos muertes
Lobosnacimientos muertes 0.00 25.00 50.00Tiempo (dias)
Lobos Liebres
Abun
danc
ia
Cambio en Liebres = Cambio en Lobos = dHdt = r*H - g*H*F
dFdt = g*w*H*F - m*F
La relacion matematica que construimos entre stocks y flujos representa una formalizacion de hipotesis.
•Datos de un sistema real
e.g. Simple predator-prey model
•Discrepancia?
Predadores
nacimientosmuertes
Lobosnacimientosmuertes 0.00 25.00 50.00Tiempo (dias)
Lobos Predadores
Abun
danc
e
•Simulacion del Modelo
Control&GraphsPhyto Periphyton
Benthic algalO2
DIN1st experiment runs from day 111 (Apr. 21) to day 139 (May 19).2nd experiment runs from day 187 (July 6) to day 237 (Aug. 25). Nut pulse on day 220,221.3 rd experiment runs from day 291 (Oct. 18) to day 336 (Dec. 2). Nut. pulse on day 311, 312.
Sed C
Lt, Nut Limited
Exchange
Dimensions
Temperature
Diffusion
CB Forcing Data
Physical ForcingLigh
t
Cosm Forcing Data
Lt, Nut Limited
e.j. Modelo de un ecosistema acuatico
•La simulacion nos permite examinar escalas de tiempo, espacio y complejidad que de otra manera podria ser imposible
Ventajas: Control, flexibilidadDesventajas: Realismo (model only as good as assumptions)
Premisa de supuesto:• Un limitado numero de formulaciones basicas puede ser
combinado para entender a una amplia variedad de sistemas y fenomenos complejos.
• A mayor cantidad de analogias que se domine , sera mayor el entendimiento del fenomeno sistemico!
dHdt = r*H - g*H*FdFdt= g*w*H*F - m*F
Para que son buenos los modelos de simulacion?
• Organizing, summarizing and integrating our understanding
• Formalizing hypotheses• Forcing us to identify our assumptions• Testing and identifying gaps in knowledge • Forum for communication and discussion• Conducting impossible experiments• Elucidating dynamics resulting from time-delays and
feedback• Improving rigor of conceptual models• Prediction
Personal info for card• Major• Year• Geographic home• Academic interests• Non-academic interests• Some phenomena you might like to model
Write your name in big block letters on back
Modelo de Silvicultura Sostenible
Dancing Bear Forest Simulation
Time (yrs)Start new
harvest
Mat
ure
trees
(#/a
cre)
Sustainable forestry model
Two conceptual models of learningI. The Charlie Parker model
II. Collaborative learning
dHdt = r*H - g*H*FdFdt= g*w*H*F - m*F
“Aprende el intrumento, Aprende la musica, y luego olvidalos”Tres tareas de parendizaje aplicadas al modelamiento
1. Instrumento: vocabulario y grmatica del modelamiento2. Musica: comprension de topicos & formulaciones basicas3. Olvida ambos: pensamiento de sistemas intuitivos
Structure and evaluation in ENVS340Lectures and readings: 1&2Quizzes: 1&2Modeling assignments: 1,2&3Modeling project: 2&3
I. Modelo de aprendizaje de Charlie Parker
II. El Modelo Colaborativo• Porque?
– Habilidad de solucionar problemas– Retencion y motivacion– Mejor modelo de sistema ambiental!
• Componentes Esenciales:– Interdependencia positiva– Responsabilidad individual y de grupo– Heterogeneidad (habilidades mezcladas)
• Implementacion– Cambio a modelado par
Top-Down
Colaborativo
• Collaborative
Conclusiones: El desempeño individual es resaltado por el desempeño colectivo de ensamble
Es buena la diversidadExamenes en parejaGrading not on curve% of your grade determined by group members
Combinacion de Modelos de Aprendizaje
Collaborative