PROPORCIONALIDAD

INTRODUCCIÓN.Este tema es muy importante para las matemáticas, en especial para la solución de problemas en diferentes campos como la trigonometría, cálculo, física, administración, geometría. La proporcionalidad es la relación que se establece entre dos razones. La razón es la relación establecida sobre dos magnitudes o cantidades. Las proporciones pueden clasificarse en directa o indirectas, la primeras las magnitudes deben crecer o decrecer a la vez, en cambio la segunda indica si una magnitud crece la otra decrece o en sentido contrario. La generalización de estos métodos nos lleva a establecer la regla de tres simple o inversa.En geometría se establece en el teorema de thales, y en la demás ciencias aplicadas sobre el establecimientode las fórmulas que rigen fenómenos que estudia cada una de ellas.

PROPORCIONALIDADVideos

Estos videos son para ver la explicación de proporcionalidad directa e inversahttp://www.youtube.com/watch?v=Yf7GIceZZbM

www.youtube.com/watch?v=oqCDXpp977Mwww.youtube.com/watch?v=tbNkjkGDM-Qwww.youtube.com/watch?v=fijcImfBlw0Los videos siguientes traen problemas de repartos proporcionales directos e indirectoswww.youtube.com/watch?v=-6gOSL2orPIhttp://www.youtube.com/watch?v=NfIOcg9cwKohttp://www.youtube.com/watch?v=nBF6lu9NYiEEste video presenta la proporción aurea, véanlahttp://www.youtube.com/watch?v=j0MH7ZHhbaM

PIZZA8 personas

200 g de Harina40 g de levadura

125 cm cúbicos de agua1 cucharada de sal

¼ litro de salsa de tomate100 gr aceitunas

250 gr de queso ralladoOregano al gusto

Sal y Pimienta

PIZZA12 personas

____ g de Harina____ g de levadura

____cm cúbicos de agua_____ cucharada de sal

____litro de salsa de tomate_____ gr aceitunas

_____gr de queso ralladoOregano al gusto

Sal y Pimienta

PREPARANDO PIZZA

Coloque las cantidades necesarias para prepara la pizza para doce persona

Actividad Uno

QUE PASA CON EL VIAJE DE VUELTA

Un avión viaja de la Bogotá a Medellín y tarda una hora en llegar, si el avión aumenta la velocidad en el regreso a los cuatro tercios, ¿Cuánto tiempo tarda en el viaje de regreso?

ACTIVIDAD DOS

UN REY DEJA 540 FINCAS A SUS TRES HIJOS DE 18, 15, 12 AÑOS, LA FORMA PARA REPARTIRLAS DEBE SER DIRECTAMENTE PORPORCIONAL A SUS AÑOS

HIJO DE 18 AÑOS_____ FINCAS

HIJO DE 15 AÑOS_____ FINCAS

HIJO DE 12 AÑOS_____ FINCAS

ACTIVIDAD TRES

• Dos socios en el primer año de su negocio, obtienen un beneficio de 30.000 €. ¿Cuánto corresponde a cada uno si el 1º aporto 30.000 y el 2º 70.000 €.?

• Un pescador tiene 5 truchas y otro 4. Encuentran un cazador sin comida y acuerdan asar y comer los tres a partes iguales, las 9 truchas. El cazador da 21 € . ¿Cuanto debe recibir cada pescador?

• Dos pueblos colindantes desean construir, conjuntamente y para común utilización, un pabellón deportivo, cuyo presupuesto es de 600.000 €. Si la cantidad aportada por cada pueblo es proporcional al número de habitantes, y el número de éstos es de 17.500 y 62.500. Calcular la aportación de cada pueblo.

• Un padre francés, de los tiempos del franco, tenía cuatro hijos de 7, 10, 11 y 12 años. Todos estaban de acuerdo en repartir la paga del mes proporcionalmente a la edad de cada uno.

• Cierto año, durante cada mes repartía 400 francos. ¿Qué parte correspondía a cada hijo?

• Al año siguiente, el padre decidió entregar 440 francos de paga mensual, aumentando en un 10% la parte de cada niño. Sin embargo el más pequeño protestó por que se sentía perjudicado. ¿Tenía razón?

PROBLEMAS Y ALGO MAS

PROPORCIONALIDAD

Cree 10 problemas de proporcionalidad, dos de ellos los realice en un video y se sube a youtube, tres se hacen en power point y se sube a slide share y los otros los presentan por escrito al correo electrónico del colegio.