Jednosmerni ili asinhroni pogon?

Kriterijumi odluivanja:

Ukupne investicije. Trokovi eksploatacije i odravanja.

Performanse (dinamiki odziv, 4kvadrantni). Dimenzije, teina.

Pouzdanost.

Uticaj na okolinu.

Uticaj na izvor (mreu) i EMC.

Zagrevanje.

Poreenje motora:

Jednosmerni (DC)

Sloena konstrukcija.

Skup.

Zahteva znaajno odravanje.

Skuplji za odravanje.

Mogui nii vidovi zatite (IP).

Max brzina

3x - nekompenzovan,

5x - kompenzovan

Manji moment inercije

Asinhroni (AC)

Jednostavna konstrukcije.

Nia cena po kW.

Praktino bez odravanja.

Minimalni trokovi odravanja.

Visoki stepeni zatite (IP).

Max brzina 2,5x zbog prevalnog

momenta.

Vei moment inercije

Prodaja u prethodnom

periodu

MOTOR JEDNOSMERNE STRUJE

Popreni presek jednosmernog motora:

Osnovni delovi:

S stator R rotor

GP glavni polovi PP pomoni polovi

KN kompenzacioni namotaj.

q osa ili poprena osa

d osa ili uzduna osa

if

f GP KN

S ia

if

if

f GP KN

ia

me,

f

a R PP PP

Slike motora jednosmerne struje

1. Mehanika

spojnica

2. Rotorska

zvezda

3. Limovi rotora

4. Poprene veze

rotora

5. Glavni pol

6. Namotaj

glavnog pola

7. Pokretni spoljni

poklopac

8. Kuite

9. Kompenza-

cioni namotaj

10.Drai etkica

na kuitu

11.Namotaj rotora

12.Spoj namotaja

rotora sa

kolektorom

13.Dra etkica

14.etkice

15.Kolektorska

krika

16.Dra kriki

17.Vratilo

18.Leaj

19.Leite leaja

20.Prstenovi za

podmazivanje

21.Rezervoar ulja

22.Postolje

23.Nosea ploa

komutatorski kraj

pogonski kraj

1. etkice

2. Opruge etkica

3. Leaj na komutatorskom kraju

4. Leaj na pogonskom kraju

5. Rotor (armatura)

6. Pomoni pol sa namotajem

7. Glavni pol i njegov namotaj

8. Dra leita (komutatorski kraj)

9. Zatitni poklopac

10. Konzola etkice

11. Ventilator na rotoru

12. Dra leita (pogonski kraj)

13. Kuite namotaja statora

Slike motora jednosmerne struje

Osobine: - pogodne mehanike karakteristike

- jednostavno upravljanje

- sloena konstrukcija (komutator)

- potrebno periodino odravanje

- mala preopteretljivost

(kompenzacioni namotaj)

- ograniena maksimalna brzina.

Primena: - regulisani pogoni

- elektrina vua.

POGON SA

MOTOROM JEDNOSMERNE STRUJE

NEZAVISNA POBUDA

Uproena, principijelna ema:

+

ua

+ +

uf

e

I

mm

me,

M f

ia

if Rf Lf

Nf

Ra La

Motor, reduktor, optereenje.

optereenje (valjak)

reduktor motor jednosmerne struje

Matematiki model, sistem jednaina:

diferencijalne jednaine:

aaaa

a iReudt

diL

fff

f

f

fffiRu

dt

dN

dt

iiLd

kkmmdt

dJ me

dt

dI

(1)

(2)

(3)

(4)

Konvertor za elik

objanjenje zavisnosti momenta optereenja od pozicije

0 + 900 900

I M

Konvertor za elik

objanjenje zavisnosti momenta optereenja od pozicije

algebarske jednaine:

ffce

f - ukupan fluks

afafe iicm

fffff iiLcifc

fff iL - kada je maina nezasiena

Karakteristika magneenja

f

if

Lf

fb

ifb

Lfb

f

Karakteristika magneenja

- uproenje jednaina;

- eliminacija dimenzija svih veliina osim vremena;

- svoenje vrednosti svih veliina na

isti nivo nezavisno od snage motora.

NORMALIZACIJA

A: N: A:

A: - apsolutni domen;

N: - normalizovani domen.

Postupak normalizacije:

bx

xx *

indeksi:

- * normalizovana vrednost veliine x;

- b bazna vrednost za veliinu x.

Napomena: Indeks "*" se moe izostaviti ako su sve veliine u izrazu

normalizovane, ali se tada to mora naglasiti sa oznakom "N:". U meovitim

izrazima indeks "*" je obavezan.

A:

Jednaine i izrazi u apsolutnom domenu.

N:

Jednaine i izrazi u normalizovanom domenu.

A:

Jednaine i izrazi u apsolutnom domenu.

Bazne vrednosti

osnovne (usvojene):

;anomab uu ;anomab ii ;nomb

izvedene:

;ab

abab

i

uR ;

b

abb

u

;bb c ;abbb icm

;1 bfb fi ;fbffb iLL ;ffb RR fbfbfb iRu

NORMALIZACIJA MATEMATIKOG MODELA POGONA

bbbbababab ciRu Jednaina (1) /

ab

a

ab

a

bb

f

ab

a

ab

a

ab

a

a

a

i

i

R

R

c

c

u

u

i

i

dt

d

R

R

R

L

******* aafaaaa iRuidt

dRT

** ff

*****

* 1afa

a

aa iu

Rdt

diT

Ta - elektromagnetna vremenska konstanta indukta.

!!!!!!!!!!

Jednaina (2) / fbfbfb Riu

fbf

ff

fb

f

b

f

fb

bf

fb

f

fb

ff

f

fb

iR

iR

u

u

dt

d

u

N

i

i

L

iL

dt

d

R

L

* * * ** *

f f f f

f f

d L i i dT T u i

f fdt dt

Kada je maina nezasiena:

!!!

1**

fi

fL

Tf elektromagnetna vremenska konstanta induktora.

!!!!!!!!!!

Jednaina (3) / abbabbb iicm

f ab m b b

b b b ab b b b b b

iJ m k kd

m dt i m m m

********

kkmi

dt

dT mafm

Tm mehanika vremenska konstanta pogona.

Jednaina (4) / b

bbb

b

dt

dI

**

dt

dT

Priroda veliine (poloaj) dozvoljava proizvoljno biranje njene bazne vrednosti.

Za izabrano: Ibb /

dobija se: s1T

STATIKA

0

*

dt

d

STATIKE KARAKTERISTIKE POGONA

SA NEZAVISNO POBUENIM JEDNOSMERNIM MOTOROM

Jednaine (1), (2) i (3) u stacionarnom stanju:

A: aafa iRcu

fffff fRiRu

1

mmafe mkmicm

Iz jednaine (4) u stacionarnom stanju sledi:

= 0 !! Specijalni sluaj!!!

N:

aafaafa iRiRu

fff fiu 1

mmafe mkmim

U normalizovanom domenu:

U nominalnom reimu:

N:

ua nom = 1; ia nom = 1; nom = 1 .

Iz jednaine (1) se dobija:

!!!1 nomanomf R Ra nom - sopstveni otpor indukta.

!!!11 nomanomfnomf R

U praksi je:

A:

nomanomaabababnoma iuiuRR //

* 0a nomR

Kod manjih motora je Ra nom* vee, a kod veih motora je manje.

Sada se moe napisati:

N:

1 nomfnomf

Takoe vai:

1 nomfnomfnomem

ali < 1 !!!

Iz jednaina koje vae u stacionarnom stanju dobijaju se

analitiki izrazi za statike karakteristike motora - pogona.

N:

0af

a

f

a iRu

0 brzina idealnog praznog hoda

promena brzine usled optereenja

afme imm

Takodje, dobija se i MEHANIKA KARAKTERISTIKA:

m

f

a

f

a mRu

2

UTICAJ DODATOG OTPORA U KOLU INDUKTA

NA STATIKE KARAKTERISTIKE

2

0

a a adm

f f

u R Rm

11

a

ad

a

ada

nom R

R

R

RR

Odnos promena brzine usled optereenja:

N:

a

m

f

ad

a

m

f

ad

a

m

f

ad

m

Rm

R

Rm

R

Rm

R

m

2

0

2

0

2

0

za0

za0

za0

1adR

2adR

3adR

Za odreeno optereenje (mm) brzina motora zavisi od vrednosti dodatog otpora:

mm

mm o

1adR

2adR

3adR

0adR

Potencijalna

karakteristika

optereenja

mm

3 2 1 0ad ad adR R R

mm

mm o

1adR

2adR

3adR

0adR

Reaktivna

karakteristika

optereenja

mm mm

3 2 1 0ad ad adR R R

UTICAJ PROMENE NAPONA INDUKTA NA

OBLIK STATIKIH KARAKTERISTIKA

Pri konstantnoj pobudi motora (f = const) statike karakteristike:

= i (ia) i = m (m'm)

Vane napomene:

1. u praksi je 1< ua < 1;

2. u praksi je f = f nom ;

3. posmatra se opseg promene optereenja u kome magnetna

reakcija indukta ne dolazi do izraaja (do m'mmax). Ovaj opseg odreen je maksimalno dozvoljenom strujom motora (komutacijom) koja je u praksi

const.maxmax anomfm im Prema tome:

ia max (1,5 2,5).

N

1

1

ia

N

UTICAJ PROMENE POBUDE NA OBLIK

STATIKIH KARAKTERISTIKA

Pri konstantnom naponu indukta (ua = ua nom = const.) karakteristine vrednosti na mehanikoj karakteristici su:

N:

ffnomam um /1/0 0

brzina idealnog praznog hoda

afafnomak RRum //0

momenat kratkog spoja

Napomena: Ova vrednost momenta kratkog spoja je fiktivna,

stvarna vrednost momenta kratkog spoja je znatno manja

zbog uticaja magnetne reakcije indukta.

o

mk

mm

Promena statikih karakteristika

prilikom smanjenja fluksa.

Promena statikih karakteristika

prilikom smanjenja fluksa.

Kod promene pobude, maksimalni moment je funkcija fluksa:

fafm fim maxmax

smenom u i (ii ) dobija se:

max

maxmax

max

1

m

aaas

m

iiR HIPERBOLA!!!!!

Maksimalna dozvoljena struja odreuje oblast rada.

Za trajni rad u oblasti slabljenja polja, mora se voditi rauna

o zagrevanju maine. U trajnom radu trebalo bi da struja

indukta bude manja ili jednaka nominalnoj.

a a nomi i

2

m m f a a a a a aP m i e i u i R i

Promene statike karakteristike prilikom smanjenja fluksa.

Kriva konstantne snage.

021

32 m

f

a

ff

mR

d

d

02 maextf mR

ma mR

4

1max HIPERBOLA - OBVOJNICA !!!!

Polazei od statike karakteristike 2

a am

f f

u Rm

Promenu brzine u funkciji promene fluksa dobiemo reavanjem

jednaine:

Zamenom reenja

u statiku karakteristiku, dobijamo maksimalnu brzinu pri

smanjenju pobude

Mehanika snaga je tada maksimalna : max max1

4m m

a

P mR

1a anomu u uz uslov:

Zbog konstruktivnih razloga brzina motora je ograniena:

)32(max k

Pa dobijamo:

1 a a max a maxs km max k

m max

R i im

1

4

km max k

a m max

mR

Praktino ima smisla samo smanjivati fluks:

max max

min min

maxmin

max max

ili ,

anom a anomnom

k k

f f f f nom

anom a a

k k

u R ie

u R ie

( s )( k )m maxm

( k )m maxm

max

,n nm

Crna linija Granica moguih radnih taaka.

uta linija Granica teorijski moguih radnih taaka.

Momenti na maksimalnoj brzini

Nominalna radna taka

KOMBINOVANO UPRAVLJANJE

(PROMENOM NAPONA INDUKTA I PREKO POBUDE)

N: ua f

fnom ua

e const.

PODRUJE MOGUIH RADNIH TAAKA U (mm; ) RAVNI.

N: max

max

A

B

C

D

E

A1

B1

C1

D1

E1

}

} ua=1 f < fnom

} ua= 1 f < fnom

0> ua >1

f = fnom

ua=1; f =fnom

mm

ua=1; f =fnom

ua = 0 } 0< ua

KOORDINATE KARAKTERISTINIH TAAKA U PODRUJU

MOGUIH RADNIH TAAKA U (mm; ) RAVNI NA PRIMERU.

A:

A1:

B: 0 899 1 0 9 1 8a nom a a max

B B f nom a B f nom a maxf nom

u R i. , R . , m i .

max

max

A

B

C

D

E

A1

B1

C1

D1

E1

1 1 11 33 1 0 9 1 8

a nom a a maxB B f nom a B f nom a max

f nom

u R i. , R . , m i .

B1:

0 1 2 i 3:

1 1 1 0 9 0 9

a a max max

nom anom f nom a e nom f nom a nom

Za R . , i

u , i , R . , m i .

1 1 1 10 4 0 8

a nom a a maxA max A A A a max

max

u R i, . , m i .

0 267 0 533

a nom a a maxA max A A A a max

max

u R i, . , m i .

KOORDINATE KARAKTERISTINIH TAAKA U PODRUJU

MOGUIH RADNIH TAAKA U (mm; ) RAVNI NA PRIMERU.

D:

max

max

A

B

C

D

E

A1

B1

C1

D1

E1

00 222 1 0 9

1 8

a a maxC C f nom a

f nom

C f nom a max

R i. , R . ,

m i .

1 1

1

00 222 1 0 9

1 8

a a maxC C f nom a

f nom

C f nom a max

R i. , R . ,

m i .

C1:

1 33 1 0 9 1 8a nom a a max

D D f nom a D f nom a maxf nom

u R i. , R . , m i .

D1:

1

0 899 1 0 9 1 8a nom a a max

D D f nom a D f nom a maxf nom

u R i. , R . , m i .

E: 3 0 4 0 8a nom a a max

E max E D E a maxmax

u R i, . , m i .

E1:

1 1 1 13 0 267 0 533

a nom a a maxE max E E E a max

max

u R i, . , m i .

C: