Jednosmerni ili asinhroni pogon?Kriterijumi odlučivanja:

• Ukupne investicije.• Troškovi eksploatacije i održavanja.• Performanse (dinamički odziv, 4‐kvadrantni).• Dimenzije, težina.• Pouzdanost.• Uticaj na okolinu.• Uticaj na izvor (mrežu) i EMC.• Zagrevanje.

Poređenje motora:

Jednosmerni (DC)Složena konstrukcija.Skup.Zahteva značajno održavanje.Skuplji za održavanje.Mogući niži vidovi zaštite (IP). Max brzina 3x - nekompenzovan,

5x - kompenzovanManji moment inercije

Asinhroni (AC)Jednostavna konstrukcije.Niža cena po kW.Praktično bez održavanja.Minimalni troškovi održavanja.Visoki stepeni zaštite (IP).Max brzina 2,5x zbog prevalnog momenta.Veći moment inercije

Prodaja u prethodnom periodu

MOTOR JEDNOSMERNE STRUJEPoprečni presek jednosmernog motora:

Osnovni delovi:S – stator R – rotorGP – glavni polovi PP – pomoćni poloviKN – kompenzacioni namotaj.

q – osa ili poprečna osa

d – osa ili uzdužna osa

if

f

GP KN

Sia

if

if

fGP KN

ia

me,

f

aRPP PP

Slike motora jednosmerne struje

1. Mehanička spojnica

2. Rotorska zvezda

3. Limovi rotora

4. Poprečne veze rotora

5. Glavni pol

6. Namotaj glavnog pola

7. Pokretni spoljni poklopac

8. Kućište

9. Kompenza-cioni namotaj

10.Držači četkica na kućištu

11.Namotaj rotora

12.Spoj namotaja rotora sa kolektorom

13.Držač četkica

14.Četkice

15.Kolektorska kriška

16.Držač kriški

17.Vratilo

18.Ležaj

19.Ležište ležaja

20.Prstenovi za podmazivanje

21.Rezervoar ulja

22.Postolje

23.Noseća ploča

komutatorski kraj

pogonski kraj

1. Četkice2. Opruge četkica3. Ležaj na komutatorskom kraju4. Ležaj na pogonskom kraju 5. Rotor (armatura)6. Pomoćni pol sa namotajem7. Glavni pol i njegov namotaj 8. Držač ležišta (komutatorski kraj) 9. Zaštitni poklopac10. Konzola četkice11. Ventilator na rotoru12. Držač ležišta (pogonski kraj) 13. Kućište namotaja statora

Slike motora jednosmerne struje

Osobine: - pogodne mehaničke karakteristike- jednostavno upravljanje- složena konstrukcija (komutator)- potrebno periodično održavanje- mala preopteretljivost (kompenzacioni namotaj) - ograničena maksimalna brzina.

Primena: - regulisani pogoni- električna vuča.

POGON SA POGON SA MOTOROM JEDNOSMERNE STRUJEMOTOROM JEDNOSMERNE STRUJE

NEZAVISNA POBUDANEZAVISNA POBUDA

Uprošćena, principijelna šema:

+

ua

+ +

uf

e

I

mm

me,

Mf

ia

ifRf

Lf

Nf

Ra La

Motor, reduktor, opterećenje.

opterećenje (valjak)

reduktor motor jednosmerne struje

Matematički model, sistem jednačina:

diferencijalne jednačine:

aaaa

a iReudt

diL

fff

ff

fff iRudt

dN

dt

iiLd

kkmm

dt

dJ me

dt

dI

(1)

(2)

(3)

(4)

Konvertor za čelik – objašnjenje zavisnosti momenta opterećenja od pozicije

0+ 900 − 900

I M

Konvertor za čelik – objašnjenje zavisnosti momenta opterećenja od pozicije

algebarske jednačine:

ffce

f - ukupan fluks

afafe iicm

fffff iiLcifc

fff iL - kada je mašina nezasićena

Karakteristika magnećenja

f

if

Lf

fb

ifb

Lfb

f

Karakteristika magnećenja

- uprošćenje jednačina;- eliminacija dimenzija svih veličina osim vremena;- svođenje vrednosti svih veličina na isti nivo nezavisno od snage motora.

NORMALIZACIJA

A: N: A:

A: - apsolutni domen; N: - normalizovani

domen.

Postupak normalizacije:

bx

xx *

indeksi:- * normalizovana vrednost

veličine x;- b bazna vrednost za veličinu x.

Napomena: Indeks "*" se može izostaviti ako su sve veličine u izrazu normalizovane, ali se tada to mora naglasiti sa oznakom "N:". U mešovitim izrazima indeks "*" je obavezan.

A:Jednačine i izrazi u apsolutnom domenu.

N:Jednačine i izrazi u normalizovanom domenu.

A:Jednačine i izrazi u apsolutnom domenu.

Bazne vrednostiosnovne

(usvojene):

;anomab uu ;anomab ii ;nomb

izvedene:

;ab

abab i

uR ;

b

abb

u

;bb c ;abbb icm

;1bfb fi ;fbffb iLL ;ffb RR fbfbfb iRu

NORMALIZACIJA MATEMATIČKOG MODELA POGONANORMALIZACIJA MATEMATIČKOG MODELA POGONA

bbbbababab ciRu Jednačina (1) /

ab

a

ab

a

bb

f

ab

a

ab

a

ab

a

a

a

i

i

R

R

c

c

u

u

i

i

dt

d

R

R

R

L

******* aafaaaa iRuidt

dRT

** ff

*****

* 1afa

a

aa iu

Rdt

diT

Ta - elektromagnetna vremenska konstanta indukta.

!!!!!!!!!!

Jednačina (2) / fbfbfb Riu

fbf

ff

fb

f

b

f

fb

bf

fb

f

fb

ff

f

fb

iR

iR

u

u

dt

d

u

N

i

i

L

iL

dt

d

R

L

* * * *

* *f f f f

f f

d L i i dT T u i

f fdt dt

Kada je mašina nezasićena:

!!!1

**

fi

fL

Tf – elektromagnetna vremenska konstanta induktora.

!!!!!!!!!!

Jednačina (3) /  abbabbb iicm

f ab m b b

b b b ab b b b b b

iJ m k kd

m dt i m m m

********

kkmidt

dT mafm

Tm – mehanička vremenska konstanta pogona.

Jednačina (4) / b

bbb

b

dt

dI

**

dt

dT

Priroda veličine (položaj) dozvoljava proizvoljno biranje njene bazne vrednosti.

Za izabrano: Ibb /

dobija se:

s1T

STATIKA

0

*

dt

d

STATIČKE KARAKTERISTIKE POGONASA NEZAVISNO POBUĐENIM JEDNOSMERNIM MOTOROM

Jednačine (1), (2) i (3) u stacionarnom stanju:

A:aafa iRcu

fffff fRiRu 1

mmafe mkmicm

Iz jednačine (4) u stacionarnom stanju sledi:

= 0 !! Specijalni slučaj!!!

N:

aafaafa iRiRu

fff fiu 1

mmafe mkmim

U normalizovanom domenu:

U nominalnom režimu:N:

ua nom = 1; ia nom = 1; nom = 1 .

Iz jednačine (1) se dobija:

!!!1 nomanomf R Ra nom - sopstveni otpor indukta.

!!!11 nomanomfnomf RU praksi je:A:

nomanomaabababnoma iuiuRR //

* 0a nomR

Kod manjih motora je Ra nom* veće, a kod većih motora je manje.

Sada se može napisati:

N:

1 nomfnomf

Takođe važi:

1 nomfnomfnomem

ali < 1   !!!

Iz jednačina koje važe u stacionarnom stanju dobijaju se analitički izrazi za statičke karakteristike motora - pogona.

N:

0a

f

a

f

a iRu

0 – brzina idealnog praznog hoda

– promena brzine usled opterećenja

afme imm

Takodje, dobija se i MEHANIČKA KARAKTERISTIKA:

mf

a

f

a mRu

2

UTICAJ DODATOG OTPORA U KOLU INDUKTANA STATIČKE KARAKTERISTIKE

2

0

a a adm

f f

u R Rm

11

a

ad

a

ada

nom R

R

R

RR

Odnos promena brzine usled opterećenja:

N:

am

fad

am

fad

am

fad

m

Rm

R

Rm

R

Rm

R

m

20

20

20

za0

za0

za0

1adR

2adR

3adR

Za određeno opterećenje (mm)brzina motora zavisi od vrednosti dodatog otpora:

mm

mm

1adR

2adR

3adR

0adR

Potencijalna karakteristika opterećenja

mm

3 2 1 0ad ad adR R R

mm

mm

1adR

2adR

3adR

0adR

Reaktivna karakteristika opterećenja

mm mm

3 2 1 0ad ad adR R R

UTICAJ PROMENE NAPONA INDUKTA NAOBLIK STATIČKIH KARAKTERISTIKA

Pri konstantnoj pobudi motora (f = const) statičke karakteristike:

 = i (ia) i  = m (m'm)Važne napomene:

1. u praksi je 1< ua < 1;

2. u praksi je f = f nom ;

3. posmatra se opseg promene opterećenja u kome magnetna reakcija indukta ne dolazi do izražaja (do m'mmax). Ovaj opseg određen je

maksimalno dozvoljenom strujom motora (komutacijom) koja je u praksi

const.maxmax anomfm im Prema tome:

ia max  (1,5 ÷ 2,5).

N

1

1

ia

N

<1

1

mm

a nomu

1au

2au

1 2a nom a au u u

a nomu

1au

2au

UTICAJ PROMENE POBUDE NA OBLIKSTATIČKIH KARAKTERISTIKA

Pri konstantnom naponu indukta (ua = ua nom = const.)karakteristične vrednosti na mehaničkoj karakteristici su:

N:

ffnomam um /1/0 0

brzina idealnog praznog hoda

afafnomak RRum //0

momenat kratkog spoja

Napomena: Ova vrednost momenta kratkog spoja je fiktivna, stvarna vrednost momenta kratkog spoja je znatno manja zbog uticaja magnetne reakcije indukta.

o

mk

mm

Promena statičkih karakteristika prilikom smanjenja fluksa.

Promena statičkih karakteristika prilikom smanjenja fluksa.

Kod promene pobude, maksimalni moment je funkcija fluksa:

fafm fim maxmax

smenom u i (ii ) dobija se:

max

maxmaxmax

1

m

aaas

m

iiR HIPERBOLA!!!!!

Maksimalna dozvoljena struja određuje oblast rada.

Za trajni rad u oblasti slabljenja polja, mora se voditi računa o zagrevanju mašine. U trajnom radu trebalo bi da struja indukta bude manja ili jednaka nominalnoj.

a a nomi i2

m m f a a a a a aP m i e i u i R i

Promene statičke karakteristike prilikom smanjenja fluksa. Kriva konstantne snage.

021

32 m

f

a

ff

mR

d

d

02 maextf mR

ma mR

4

1max HIPERBOLA - OBVOJNICA !!!!

Polazeći od statičke karakteristike 2a a

mf f

u Rm

Promenu brzine u funkciji promene fluksa dobićemo rešavanjem jednačine:

Zamenom rešenja

u statičku karakteristiku, dobijamo maksimalnu brzinu pri smanjenju pobude

Mehanička snaga je tada maksimalna : max max

1

4m ma

P mR

1a a nomu u uz uslov:

Zbog konstruktivnih razloga brzina motora je ograničena:

)32(max kPa dobijamo:

1 a a max a maxs km max k

m max

R i im

1

4

km max k

a m max

mR

Praktično ima smisla samo smanjivati fluks:

max max

min min

maxmin

max max

ili ,

a nom a a nomnomk k

f f f f nom

a nom a a

k k

u R ie

u R ie

( s )( k )m maxm ( k )

m maxmmax

,n nm

Crna linija Granica mogućih radnih tačaka.

Žuta linija Granica teorijski mogućih radnih tačaka.

♦● Momenti na maksimalnoj brzini

♦ Nominalna radna tačka

KOMBINOVANO UPRAVLJANJE(PROMENOM NAPONA INDUKTA I PREKO POBUDE)

N:ua f

fnom

ua

e ≈ const.

PODRUČJE MOGUĆIH RADNIH TAČAKA U (mm; ) RAVNI.

N: max

max

A

B

C

D

E

A1

B1

C1

D1

E1

}

} ua=1f < fnom

} ua= 1f < fnom

0> ua >1f = fnom

ua=1; f =fnom

mm

ua=1; f =fnom

ua = 0 } 0< ua <1f = fnom

KOORDINATE KARAKTERISTIČNIH TAČAKA U PODRUČJU

MOGUĆIH RADNIH TAČAKA U (mm; ) RAVNI NA PRIMERU.

A:

A1:

B: 0 899 1 0 9 1 8a nom a a maxB B f nom a B f nom a max

f nom

u R i. , R . , m i .

max

max

A

B

C

D

E

A1

B1

C1

D1

E1

1 1 1

1 33 1 0 9 1 8a nom a a max

B B f nom a B f nom a maxf nom

u R i. , R . , m i .

B1:

0 1 2 i 3:

1 1 1 0 9 0 9

a a max max

nom anom f nom a e nom f nom a nom

Za R . , i

u , i , R . , m i .

1 1 1 1

0 4 0 8a nom a a max

A max A A A a maxmax

u R i, . , m i .

0 267 0 533

a nom a a maxA max A A A a max

max

u R i, . , m i .

KOORDINATE KARAKTERISTIČNIH TAČAKA U PODRUČJU

MOGUĆIH RADNIH TAČAKA U (mm; ) RAVNI NA PRIMERU.

D:

max

max

A

B

C

D

E

A1

B1

C1

D1

E1

00 222 1 0 9

1 8

a a maxC C f nom a

f nom

C f nom a max

R i. , R . ,

m i .

1 1

1

00 222 1 0 9

1 8

a a maxC C f nom a

f nom

C f nom a max

R i. , R . ,

m i .

C1:

1 33 1 0 9 1 8a nom a a maxD D f nom a D f nom a max

f nom

u R i. , R . , m i .

D1:

10 899 1 0 9 1 8

a nom a a maxD D f nom a D f nom a max

f nom

u R i. , R . , m i .

E: 3 0 4 0 8a nom a a maxE max E D E a max

max

u R i, . , m i .

E1:

1 1 1 13 0 267 0 533a nom a a max

E max E E E a maxmax

u R i, . , m i .

C: