1449/1 Sulit

PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM 2015

MADRASAH IDRISIAH BUKIT CHANDAN, KUALA KANGSAR

MATEMATIK

Kertas 1

Satu jam lima belas minit

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

1Sulit

1449/1Matematik Kertas 126 Ogos 2015

114

jam

1449/1 Sulit

Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan.Simbol-simbol yang diberi adalah yang biasa digunakan.

PERKAITAN

1. am×an=am+n.

2. am÷an=am−n

3. (am )n=amn

4.A−1= 1

ad−bc ( d −b−c a )

5.P( A )=

n( A )n (S )

6. P( A ' )=1−P (A )

7.

8. Titik Tengah

( x , y )=( x1+x2

2,y1+ y2

2 )

9. Purata laju =

jarak yang dilaluimasa yang diambil

10. Min =

hasil tambah nilai databilangan data

12. Teorem Pithagoras

c2=a2+b2

13

14.

11. Min =

hasil tambah (nilai titik tengah × kekerapan )hasil tambah kekerapan

2Sulit

1449/1 Sulit

BENTUK DAN RUANG

1. Luas trapezium =

12

×hasil tambah dua sisi selari tinggi

2. Lilitan bulatan = d = 2j

3. Luas bulatan = j2

4. Luas permukaan melengkung silinder = 2jt

5. Luas permukaan sfera = 4j2

6. Isipadu prisma tegak = luas keratan rentas panjang

7. Isipadu silinder = j2t

8. Isipadu kon =

13 j2t

9. Isipadu sfera =

43 j3

10. Isipadu pyramid tegak =

13

×luas tapak tinggi

11. Hasil tambah sudut pedalaman poligon = ( n 2 ) 180 0

12.

panjang lengkoklilitan bulatan

= sudut pusat

3600

13.

luas sektorluas bulatan

= sudut pusat

3600

14. Faktorskala, k =

PA 'PA

15. Luas imej = k 2 luas objek

3Sulit

1449/1 Sulit

Jawab semua soalan.

1. Bundarkan 68 970 betul kepada tiga angka bererti.A. 690 C. 69 000B. 68 900 D. 69 900

2. 0.00049 ditulis sebagai m×10n dalam bentuk piawai. Cari nilai m dan n.

A. m=4.9 , n=−4 C. m=49 , n=−5B. m=4.9 , n=4 D. m=49 , n=5

3. 7.2×1012

(3×103)2

A. 2.4×105 C. 8×105

B. 2.4×106 D. 8×106

4. Lucy mempunyai kapasiti simpanan dalam cakera keras komputernya sebanyak 3 GB. Hitung kapasiti simpanan dalam bait, cakera keras komputer Lucy dengan memberi jawapan dalam bentuk piawai.

[1 GB = 1 024 MB dan 1 MB = 1.05×106 bait]

A. 1.0752×108 C. 3.2256×108

B. 1.0752×109 D. 3.2256×109

5. Nyatakan nilai digit 6, dalam asas sepuluh, bagi nombor 2678 ?

A. 6 C. 48B. 60 D. 64

6. Diberi M+10012=10001102., cari nilai M .

A. 1010112 C. 1110112

B. 1100112 D. 1111012

7. Dalam Rajah 1, PQRSTU ialah sebuah heksagon sekata. PUV dan QSW ialah garis lurus.

Rajah 1

4Sulit

1449/1 Sulit

Cari nilai x . A. 70 C. 60B. 65 D. 55

8. Dalam Rajah 2, QRSTU ialah sebuah pentagon dan RST ialah sebuah segi tiga sama kaki. PQR, QUV dan UTW ialah garis lurus.

Rajah 2

Cari nilai x+ y .A. 125 C. 145B. 135 D. 155

9. Dalam Rajah 3, RS ialah tangen kepada bulatan berpusat O, di R. OPS dan OQR ialah garis lurus.

Rajah 3

Cari nilai x.A. 98 C. 136B. 108 D. 144

5Sulit

1449/1 Sulit

10. Dalam Rajah 4, Pentagon F ialah imej bagi pentagon E di bawah suatu putaran 90 ° lawan arah jam.

Rajah 4

Antara titik A, B, C dan D, yang manakah pusat putaran itu?

11. Rajah 5 menunjukkan lima sisi empat P, A, B, C dan D, dilukis pada grid segi empat sama.

Rajah 5

Antara sisi empat A, B, C dan D, yang manakah bukan imej bagi sisi empat P di bawah suatu pembesaran?

6Sulit

1449/1 Sulit

12. Dalam Rajah 6, O ialah asalan dan NOP ialah garis lurus pada suatu satah Cartes.

Rajah 6

Diberi bahawa OQ = 12 unit dan OP = 13 unit. Cari nilai bagi sin θ.

A. −1213 C.

513

B. −513 D.

1213

13. Antara yang berikut, yang manakah mewakili graf y=sin x bagi 0 ° ≤ x ≤270 ° ?

7Sulit

1449/1 Sulit

14. Rajah 7 menunjukkan sebuah prisma segi tiga bersudut tegak dengan tapak mengufuk PQRS.

Rajah 7Namakan sudut di antara satah QTU dengan satah RSTU.A. ¿QTU C. ¿QUTB. ¿QUR D. ¿ RQU

15. Dalam Rajah 8, P, Q dan R ialah tiga titik pada suatu satah mengufuk. QS ialah sebatang tiang tegak dan jarak PR ialah 18 m.

8Sulit

1449/1 Sulit

Rajah 8

Sudut tunduk titik P dari titik S ialah 32 °. Cari sudut dongakan titik S dari titik R. A. 56 °59 ' C. 57 ° 45 'B. 57 °18 ' D. 58 °10 '

16. Dalam Rajah 9, F, G dan H ialah tiga titik bagi segi tiga sama kaki FGH pada suatu satah mengufuk. JK ialah satu tiang tegak dengan ketinggian 6 m dan GJ = JH.

Rajah 9Sudut dongakan K dari H ialah 60 °. Cari jarak,dalam m, bagi FJ.A. 6.87 C. 7.21B. 7.08 D. 7.62

17. Sebuah kapal berlayar sejauh 18.5 km pada bearing 225 ° dari pelabuhan X ke pelabuhan Y. Kemudian, kapal itu berlayar pada bearing 315 ° ke pelabuhan Z. Diberi bearing X dari Z ialah 1 05 °. Hitung jarak, dalam km, XZ.A. 9.25 C. 37.0B. 28.5 D. 40.0

9Sulit

1449/1 Sulit

18. Dalam Rajah 10, P, Q, R, X dan V (60 °U ,153 ° T ) ialah lima titik pada permukaan

bumi. O ialah pusat bumi. XR ialah diameter bumi dan QR ialah diameter suatu selarian latitud.

Rajah 10Diberi jarak PQ diukur sepanjang selarian latitud ialah 1 950 batu nautika. Cari kedudukan titik R.

A. (60 °U ,38 ° T ) C. (60 ° S ,142 ° B)B. (60 ° S ,38 ° B) D. (60 °U ,142 °T )

19. (3 x−2 y ) ( 4 y−x )=¿

A. −3 x2−14 xy+8 y2 C. −3 x2+10 xy−8 y2

B. −3 x2−10 xy+8 y2 D. −3 x2+14 xy−8 y2

20. Ungkapkan 3 pq−9 p

16−p2÷

6 pq4+ p sebagai satu pecahan tunggal dalam bentuk termudah.

A.q−3

2q(4+ p)C.

2q(4+ p)q−3

B.q−3

2q(4−p)D.

2q(4−p)q−3

21. Diberi 3−v=¿ 2

√R−T langkah berikut adalah betul untuk mengungkapkan T dalam

sebutan R dan V kecuali

A. √R−T=¿ 2

3−VC. R−T=¿

4

(3−V )2

B. (√R−T )2=¿ 2

(3−V )2 D. T=R−¿ 4

(3−V )2

22. Diberi p+4

2− p−2

3 = 3, hitung nilai p.

A. 1 C. 10B. 2 D. 16

10Sulit

1449/1 Sulit

23. Ringkaskan

(2h13 )3

4h−2 ×(k3)2

A. 12h−1 k6

C. 2h−1 k6

B.12h3 k6

D. 2h3 k6

24. Diberi p−mn =

1

√813 nyatakan nilai p, m dan n.

p m n

A. 2 3 81

B. 3 2 81

C. 81 2 3

D. 81 3 2

25. Cari penyelesaian bagi 3 ( x+2 )≥10− x .A. x≤1 C. x≥1 B. x≤2 D. x≥2

26. Senaraikan semua integer x yang memuaskan kedua-dua ketaksamaan linear serentak 2−x<4 dan 5 x+1≤16.

A. −1 ,0 ,1 ,2 C. −2 ,−1 ,0 ,1,2B. −1 ,0 ,1 ,2 ,3 D. −2 ,−1 ,0 ,1,2 ,3

27. Rajah 11 ialah sebuah piktograf yang menunjukkan enrolmen murid di sebuah sekolah. Enrolmen murid pada tahun 2011 dan tahun 2013 tidak ditunjukkan.

11Sulit

1449/1 Sulit

Rajah 11Diberi bahawa jumlah enrolmen dalam empat tahun ini ialah 2 100 orang murid. Enrolmen pada tahun 2013 kepada enrolmen pada tahun 2010 ialah 5 : 1.Hitung enrolmen pada tahun 2011.A. 300 C. 600B. 500 D. 1 000

28. Rajah 12 ialah carta pai yang menunjukkan jualan bagi lima jenis telefon bimbit di

sebuah kedai pada bulan Januari. Jualan telefon bimbit R ialah 45

daripada jualan

telefon bimbit P.

12Sulit

1449/1 Sulit

Rajah 12Jika kedai itu menjual 14 unit telefon bimbit Q pada bulan itu, cari bilangan telefon bimbit R yang dijual.

A. 10 C. 15B. 12 D. 16

29. Rajah 13 ialah carta palang yang menunjukkan taburan jisim bagi 30 orang murid di dalam suatu kelas.

Rajah 13Cari min jisim, dalam kg, bagi seorang murid.

A. 40 C. 45B. 43 D. 46

30. Rajah 14 menunjukkan gambar rajah Venn dengan keadaan set semesta

ξ=P∪Q∪R .

Rajah 14

Antara berikut, yang manakah mewakili kawasan berlorek?

13Sulit

1449/1 Sulit

A. (P∩Q)∪R C. (P∩Q)∪R ' B. P∩Q∩R D. (P∪Q)∩R '

31. Rajah 15 ialah gambar rajah Venn yang menunjukkan bilangan unsur dalam set semesta, ξ, set P, set Q dan set R.

Rajah 15

Diberi bahawa n (P∪R )=n (Q' ) , cari n(ξ).A. 28 C. 8B. 14 D. 2

32. Bilangan murid yang menduduki peperiksaan di sebuah sekolah adalah seperti berikut:

- Fizik 37 orang murid

- Kimia 48 orang murid

- Biologi45 orang murid

- Fizik dan Kimia15 orang murid

14Sulit

1449/1 Sulit

- Kimia dan Biologi13 orang murid

- Fizik dan Biologi7 orang murid

- Semua subjek5 orang murid

Hitung jumlah murid dalam peperiksaan itu.A. 170 C. 100B. 130 D. 90

33. Diberi bahawa persamaan garis lurus yang melalui titik (0 ,−12 ) ialah y=−3x+c .

Cari titik persilangan garis lurus itu dengan paksi– x .

A. (−36 ,0 ) C. (4 ,0 )B. (−4 ,0 ) D. (36 ,0 )

34. Diberi bahawa G (10 ,7 ) ,H (4 ,6 ) ,K ( x , y ) dan L (4 ,−1 )ialah empat titik yang terletak

pada satah Cartes. H ialah titik tengah bagi garis lurus GK. Cari kecerunan KL.A. −3 C. 1B. −¿1 D. 3

35. Suatu rak mempunyai 15 buah buku Matematik, 9 buah buku Sains dan beberapa buku Geografi. Sebuah buku dipilih secara rawak daripada rak itu. Kebarangkalian

memilih buku Geografi ialah 14

Cari kebarangkalian memilih sebuah buku Sains.

A.34

C. 2332

B.9

32D.

14

36. Kelas Tingkatan 5 Tekun mempunyai 35 orang murid. Apabila seorang murid dipilih

secara rawak daripada kelas itu, kebarangkalian memilih seorang murid lelaki ialah 37

. Kemudian, 3 orang murid lelaki daripada kelas itu ditukarkan ke kelas lain dan digantikan dengan 6 orang murid perempuan. Seorang murid dipilih secara raak daripada kelas itu. Hitung kebarangkalian memilih seorang murid perempuan.

A.6

19C.

1541

B.1319

D. 2641

15Sulit

1449/1 Sulit

37. Diberi bahawa y berubah secara langsung dengan punca kuasa dua x dan y=6 apabila x=4. Hitung nilai x apabila y=12. A. 2 C. 8B. 4 D. 16

38. Suatu projek pembinaan dapat disiapkan oleh 5 orang pekerja dalam masa dua minggu. Jika projek itu perlu disiapkan dalam masa 10 hari dengan mengupah pekerja tambahan, berapakah bilangan pekerja yang diperlukan?

A. 6 C. 10B. 7 D. 14

39. Diberi (2 −1 )( 3 2m−n 4 )=( 4 8 ), cari nilai m dan nilai n.

A. m=−3 , n=−2 C. m=2 , n=3 B. m=2 , n=−3 D. m=3 , n=−2

40. Diberi (2 x −26 −3) tidak mempunyai matriks songsang. Cari nilai x.

A. 1 C. 3B. 2 D. 4

KERTAS SOALAN TAMAT

Disediakan oleh Disahkan oleh:

Nor Nasariah binti MdNor @ Norhilal Noor Azman bin MusaGuru Matematik Ketua Panitia MatematikMadrasah Idrisiah Bukit Chandan Madrasah Idrisiah Bukit Chandan

16Sulit