48
SEMESTER GENAP 2014/2015 LAPORAN PRAKTIKUM KOMPRESSOR TORAK 4 0 LABORATORIUM MESIN-MESIN FLUIDA TEKNIK MESIN UNIVERSITAS BRAWIJAYA BAB II PENGUJIAN KOMPRESOR TORAK 2.1 PENDAHULUAN 2.1.1 Tinjauan Umum Praktikum sangat membantu mahasiswa dalam mendapatkan gambaran yang nyata tentang alat/mesin yang di pelajari saat perkuliahan, dengan demikian dalam praktikum kompresor torak Kompresor adalah jenis mesin konversi energi yang berfungsi untuk memampatkan udara atau gas prinsip kerjanya adalah mengubah energi mekanis pada poros menjadi energi tekan gas yang di kompresi.pada kompresor ini digerakan oleh motor listrik yang dihubungkan dengan poros engkol yang di hubungkan dengan torak. Sehingga bekerja bolak balik.Dalam hal ini isap dan buang di pasang pada kepala silinder. 2.1.2 Tujuan Percobaan Mengetahui karakteristik kompresor secara umum, dalam pengertian mencari grafik hubungan antara: a) Kapasitas aliran massa udara lewat orifice terhadap tekanan buang kompresor (discarge Pressure). b) Kapasitas aliran udara pada sisi isap terhadap tekanan buang kompresor (discarge Pressure). c) Daya udara adiabatik teoritis terhadaptekanan buang

KOMPRESOR_001

Embed Size (px)

DESCRIPTION

lklj

Citation preview

BAB IIPENGUJIAN KOMPRESOR TORAK2.1 PENDAHULUAN2.1.1 Tinjauan UmumPraktikum sangat membantu mahasiswa dalam mendapatkan gambaran yang nyata tentang alat/mesin yang di pelajari saat perkuliahan, dengan demikian dalam praktikum kompresor torak

Kompresoradalahjenismesinkonversienergiyangberfungsiuntuk memampatkan udara atau gas prinsip kerjanya adalah mengubah energi mekanis pada poros menjadi energi tekan gas yang di kompresi.pada kompresor ini digerakan oleh motor listrik yang dihubungkan dengan poros engkol yang di hubungkan dengan torak. Sehingga bekerja bolak balik.Dalam hal ini isap dan buang di pasang pada kepala silinder.

2.1.2 Tujuan PercobaanMengetahui karakteristik kompresor secara umum, dalam pengertian mencari grafik hubungan antara:

a) Kapasitas aliran massa udara lewat orifice terhadap tekanan buang kompresor

(discarge Pressure).b) Kapasitas aliran udara pada sisi isap terhadap tekanan buang kompresor (discargePressure).c) Daya udara adiabatik teoritis terhadaptekanan buang kompresor (discarge Pressure). d) Efisiensi adiabatik terhadapTekanan buang kompresor (discarge Pressure).e) Efisiensi volumetrik terhadap Tekanan buang kompresor (discarge Pressure).2.2 TINJAUAN PUSTAKA2.2.1Dasar Teori Kompresor2.2.1.1 Pengertian KompresorKompresor adalah jenis mesin fluida yang berfungsi untuk memampatkan udara atau gas. Prinsip kerjanya adalah merubah energi mekanik menjadi energi tekan yang di kompresi.

2.2.1.2 Sifat-sifat fisik udaraa.Berat jenis udara

Berat jenis udara suatu gas harus disebutkan pula tekanan dan temperaturnya. Semakin berat jenis udara maka semakin besar pula kerja kompresor.

b.Panas jenis udara

Panas jenis udara di definisikan sebagai jumlah panas yang diperlukan untuk menaikkan temperature 1 gram udara = 1oC

c.Kelembaban udara

Sejumlah uap air selalu terdapat di dalam atmosfer. Derajat kekeringan/kebasahan udara dalam atmosfer disebut kelembapan. Kelembapan dapat dinyatakan menurut

2 cara yaitu :

- Kelembapan mutlak : berat uap air (dalam kg/g) di dalam 1m3 udara lembap

- Kelembapan relatif : perbandingan antar kelembapan mutlak udara lembap dan kelembapan mutlak udara jenuh pada temperatur yang sama dan dinyatakan dalam %

d. Tekanan Udara

1.Tekanan gas

Jika suatu gas/udara menempati suatu bejana tertutup, maka pada dinding bejana tersebut bekerja suatu gaya. Gaya persatuan luas dinding ini dinamakan tekanan.

2.Tekanan atmosfer

Tekanan atmosfer yang bekerja di permukaan bumi dapat dipandang sebagai berat kolom udara mulai dari permukaan bumi sampai batas atmosfer yang paling atas. Untuk kondisi standar, gaya berat udara kolom ini pada setiap 1cm2 luas permukaan bumi adalah 1,033 kgf.Tekanan atmosfer juga bisa dinyatakan dengan tinggi kolom air raksa (mmHg) dimana 1 atm = 760 mmHg.

e. Kekentalan

Kekentalandapatdidefinisikansebagaikelengketansuatufluidayang mempengaruhi pergerakan fluida di dalam atau di luar saluran dalam satuan waktu.

f.Kompresibilitas

Kompresibilitas adalah perubahan fluida yang terjadi dikarenakan perubahan gaya tekan yang nantinya akan merubah densitas, volume dan suhu fluida tersebut.

Gambar 2.1 Rambatan gelombang suara

Sumber : Diktat Prof. ING Wardana, Dinamika Gas

2.2.1.3 Klasifikasi kompresorsecara umum kompresor dibagi menjadi 2 yaitu :

a. Positive Displacement CompressorPositive displacement compressor adalah kompresor yang mengkonversi energi mekanik berupa gerakan piston/torak menjadi energi tekanan pada fluida (udara) bertekanan.

Reciprocating compresor

Gambar 2.2 Reciprocating compresorSumber Anonymous 15. 2013

Kompresor ini menggunakan piston yang dikendalikan oleh crankshaftuntuk menghasilkan tekanan udara. Piston ini bergerak di dalam tabung untuk

mendorong dan memberi tekanan pada udara sehingga udara tersebut mempunyai tekanan yang lebih tinggi.

Single act compresor menggunakan piston yang biasa digunakan pada otomotif yang dihubungkan pada crankshaft. Pada model ini kompresi udara terjadi pada bagian atas piston.Pendinginan yang digunakan pada kompresor ini dapat berupa pendingin udara maupun pendingin air. Pelumasan pada kompresor jenis ini diatur oleh pompa oli.

Untuk double act reciprocating, piston yang digunakan berjumlah 2 buah. Kompresi udara pada kompresor ini terjadi pada kedua bagian piston. Proses kompresi ini terdiri dari 2 buah piston, batang piston, crosshead, batang penghubung dan crankshaft.Padadiaphragmcompresor,kompresiudaradilakukandengan menggunakan membran yang bergerak berputar untuk menarik udara masuk ke daerah kompresi dan memberinya tekanan untuk selanjutnya disimpan pada bagian tabung penyimpanan.

Rotary Compresor (Rotary Screw Compressor)

Gambar 2.3 Rotary screw compressorSumber Anonymous 16. 2013

Pada kompresor jenisini sistem kompresi udaranya menggunakan mekanisme putaran mesin. Mekanisme ini menggunakan single screw element maupun two counter rotaring screw element yang terdapat dalam sebuah ruangan khusus. Rotari pada bagian ini mengakibatkan terjadinya penurunan volume pada

saluran angin. Kekosongan ini kemudian diisi oleh udara yang masuk melalui

intake dan diberi tekanan sehingga terdorong ke bagian tabung penyimpanan.

b.Dynamic compressorDynamic compressor adalah kompresor yang mengkonversi energi dari energi potensial fluida (udara) menjadi energi kinetik berupa putaran impeler lalu menjadi energi tekanan pada fluida (udara) bertekanan.

Centrifugal CompressorPadaCentrifugalkompresor,kompresiudaradilakukandengan menggunakan putaran lempengan logam dalam sebuah tempat khusus untuk mendorong udara ke dalam saluran intake kompresor dengan meningkatkan tekanan pada udara tersebut.

Gambar 2.4 Centrifugal compresor

Sumber : Anonymous 17. 2013

Axial compresor

Gambar 2.5 Axial kompresor

Sumber : Anonymous 18. 2013

Mekanisme kerja dari kompresor jenis ini adalah dengan memanfaatkan lempengan rotor yang terbentuk kipas dimana lempengan rotor ini berputar untuk memberikan tenaganya sehingga udara dapat masuk intake dengan cepat. Tekanan yang diberikan pada udara ini mengakibatkan tekanan yang terdapat pada tabung kompresor juga meningkat.

2.2.2 Kompresor Torak dan Prinsip Kerjanya2.2.2.1 Bagian-bagian Kompresor Toraka.Silinder dan kepala silinder

Silinder mempunyai bentuk silindris dan merupakan bejana kedap udara dimanatorakbergerakbolak-balikuntukmenghisapdanmemampatkan udara.Silinder harus cukup kuat untuk menahan tekanan yang ada. Tutup silinder (atau kepala silinder) terbagi menjadi dua ruangan, satu sebagai sisi isap dan yang lain sebagai sisi keluar. Sisi isap dilengkapi dengan katup isap dan pada sisi keluar terdapat katup keluar.

Gambar 2.6 Silinder dan kepala silinder dengan pendingin udara

Sumber : Anonymous 19. 2013

b. Torak dan cincin torak

Torak sebagai elemen yang memproses gas / udara pada saat suction (pemasukan) dan pengeluaran. Cincin torak dipasang pada alir alir keliling torak dengan fungsi mencegah kebocoran.

Gambar 2.7 Torak dan cincin torak

Sumber: Anonymous 20. 2013

c. Katup

Katup isap dan katup keluar dapat membuka dan menutup sendiri sebagai akibat dari perbedaan tekanan yang terjadi antara bagian dalam dan bagian luar silinder.

Gambar 2.8 Katup cincin

Sumber : Anonymous 21.2013

d. Poros Engkol

Berfungsi sebagai menggubah gerakan putar menjadi gerakan bolak balik.

Gambar 2.9 Poros engkol

Sumber: Anonymous 22. 2013

e. Kepala silang (cross head )

Berfungsi meneruskan gaya dari batang penghubung ke batang torak. kepala silang dapat meluncur pada bantal luncurnya.

Gambar 2.10 Kepala silang

Sumber: Anonymous 23. 2013

f. Batang Penghubug

Berfungsi meneruskan gaya dari poros engkol ke batang torak melalui kepala silang, batang penghubung harus kuat dan tahan bengkok sehingga mampu menahan beban pada saat kompresi.

2.2.2.2 Prinsip kerja kompresor torakPrinsip konversi energi dari kompresor torak adalah merubah energi potensial dalam bentuk gas bertekanan.Masukan energi mekanik tersebut menimbulkan manfaat energi potensial.Kompresor torak atau kompresor bolak-balik pada dasarnya dibuat sedemikian rupa sehingga gerakan putar dengan menggunakan poros engkol dan batang penggerak yang menghasilkan gerakan bolak-balik pada torak.Gerakan torak ini menghisap udara ke dalam silinder dan memampatkan kerja kompresi.

(1) IsapBila poros engkol bekerja dalam arah panah torak bergerak ke bawah oleh tarikan engkol maka terjadilah tekanan negatif (di bawah tekanan atmosfer) di dalam silinder.Maka katup isap terbuka oleh perbedaan tekanan sehingga udara terhisap.

Gambar 2.11 Poros engkol

Sumber: Anonymous 24. 2013(2) Kompresi

Bila torak bergerak dari titik mati bawah ke titik mati atas katup isap tertutup dan udara di dalam silinder termampatkan.

Gambar 2.12 Poros engkol

Sumber Anonymous 25. 2013

(3) Keluar

Bila torak bergerak ke atas, tekanan di dalam silinder akan naik. Maka katup keluar akan terbuka oleh tekanan udara dan batang penggerak dan kompresor kerja ganda dihubungkan batang torak melalui sebuah kepala silang kompresi di dalam kepala silinder dilakukan oleh kedua sisi torak. Ujung silinder yang ditembus batang torak harus diberi packing untuk mencegah kebocoran udara.

Gambar 2.13 Poros engkol

Sumber: Anonymous 26. 2013

(4) Ekspansi

Sesaat setelah udara terkompresi keluar, torak bergerak ke bawah sebelum langkah isap

Gambar 2.14 Poros engkol

Sumber: Anonymous 27. 2013

2.2.3 Teori dan Persamaan yang Mendukung Percobaan2.2.3.1 Persamaan KontinuitasHukum kontinuitas mengatakan bahwa jumlah massa pada setiap penampang adalah sama, dirumuskan :

Dimana : - = massa jenis fluida (kg/m)

- A = luas penampang (m)

- V = Kecepatan aliran fluida(m/s) Dengan syarat bahwa alirannya bersifat steady.

2.3.2.2 Hukum Termodinamika (I, II dan III)A. Hukum Termodinamika I

Bila kita berikan sejumlah panas kecil sebesar dQ pada suatu sistem, maka sistem maka sistem tersebut akan berekspansi melakukan suatu kerja luar yang kecil sebesar dW. Di samping itu, pemanasan terhadap sistem juga akan menimbulkan hal- hal :

1. Pertambahan kecepatan molekul dari sistem

2. Pertambahan jarak antar molekul karena sistem berekspansi

Sehingga panas dQ yang diberikan akan menyebabkan terjadi :

1. Pertambahan energi ke dalam sistem

2. Pertambahan energi kinematik molekul

3. Pertambahan energi potensial

4. Pertambahan energi fluida

Persamaan energi hukum termodinamika I

dQ = dU + dEK + dEP + dEF + dW

Bila pada sistem mengalami EK, EP dan EF konstan (dEK = 0, dEP = 0, dEF = 0) maka disebut sistem diisolasi sehingga hukum termodinamika I :

dQ = dU + dW B. Hukum Termodinamika II

Hukum termodinamika II merupakan batasan-batasan tentang arah yang dijalani suatu proses dan memberikan kriteria apakah proses itu reversibel atau irreversibel. Salah satu akibat dari hukum termodinamika II adalah konsep entropi. Perubahan entropi menentukan arah yang dijalani suatu proses untuk melakukan perpindahan kerja W dari suatu sistem pada kalor. Maka kalor yang harus diberikan kepada suatu sistem selalu lebih besar.

Qdiserap > W yang dihasilkan

siklus< 100%

C.Hukum Termodinamika IIIHukum termodinamika III terikat dengan temperatur nol absolut. Semua proses akan berhenti dan entropi sistem akan mendekati nilai minimum. Hukum ini juga merupakan bukti bahwa entropi benda berstruktur kristal sempurna pada temperatur nol absolut bernilai nol.

D. Proses-proses pada hukum termodinamika a. Hukum Termodinamika I

- Isobarik

Pada proses ini gas dipanaskan dengan tekanan tetap

Dengan demikian pada proses ini berlaku persamaan Boyle-Gay LussacJika digambar dalam grafik hubungan P dan V adalah :

W = Q - U = m.(Cp Cv).(T2-T1)

- Isokhorik/isovolumetrik

Pada proses ini volume pada sistem konstan

Dengan demikian pada proses ini berlaku hukum Boyle-Gay Lussac

Dalam grafik hubungan P dan V didapat sebagai berikut :

V = 0 W = 0 (tidak ada usaha luas selama prose) Q = U2.U1 Q = U U = m.Cv.(T1-T2)

-Isotermik

Selama proses suhunya konstan

Maka persamaannya menjadi : P1.V1 = P2.V2Dalam grafik hubungan P dan V didapat sebagai berikut :

Persamaan :

T1 = T2 V = 0

( )( )( )( )Ln x = 2,303 log x

- Adiabatik

Selama proses tidak ada panas yang keluar/masuk sistem jadi Q = 0

Tidak adanya panas yang keluar/masuk sistem maka berlaku hukum Boyle- Gay Lussac

Jika digambar pada grafik P dan V maka didapat sebagai berikut

Q = 0 0 = U + W

V2.V1 = -WT1.V -1

= T2.V2

-1

b Hukum Termodinamika II

Menurut Carnot, untuk efisiensi mesin Carnot berlaku pada

( )Dimana :T=suhu

P=

=efisiensi

tekanan

V

W=

=volume

usaha

2.2.4Rumus PerhitunganDimana :

T= temperatur ruangan (K)

ts= temperatur atmosfer (oC)R= konstanta gas universal

udara= rapat massa udara pada sisi isap (kg.m-3)

saluran = rapat massa udara pada saluran (kg.m-3) SG= spesifik gravityX= kelembaban relatif (%)

Pbar= tekanan barometer (mmHg)

Ps= tekanan atmosfer pada sisi isap (mH2O) P= tekanan atmosfer (kg.m-2)

g= percepatan gravitasi (m.s-2)

hair= beda tekanan antara sebelum dan sesudah orifice (mH2O)

k= konstanta adiabatik = 1,4

a. Kapasitas aliran massa udara lewat orificeDimana :

W A{(2 g

saluran(

air

hair

)}1/ 2 60(kg menit 1 )W = kapasitas aliran massa udara [kg/menit]

= koefisien kerugian pada sisi buang (coeffisient of discharge)=0,613852

= faktor koreksi adanya ekspansi udara=0,999

A= luas penampang saluran pipa [ m 2 ];d=0,0175 m g= percepatan gravitasi bumi=9,81 [m/ s 2 ]

ha ir

= beda tekanan antara sebelum dan sesudah orifice [ mH2O ]= rapat massa air [kg m3 ]

saluran

= rapat massa udara pada sisi isap [kg m3 ]

b. Kapasitas aliran udara pada sisi isapQ W

[m3 / menit ]Dimana :

sudaraQs = kapasitas aliran udara pada sisi isapW= kapasitas aliran massa udara [kg/menit]

udara

= massa jenis udara [kg/ m3 ]

c. Daya udara adiabatik teoritisk P Qs Pd

k 1/ k Lad

k 1

6120 P

1

[kW]

Pd = Pdgage x 104 + 1,033 x 104 [kg m-2]

Dimana :

Lad = daya udara adiabatik teoritis [kW]

Pd = tekanan absolut udara pada sisi buang kompresor [kg m-2abs] Pdgage = tekanan udara pada sisi buang kompresor [kg cm-2]

d. Efisiensi adiabatikLad ad sDimana :

Ls = Nm x m [kW]

Ls= daya input kompresor [kW]

Nm = daya input motor penggerak [kW]

m = efisiensi motor penggerak e. Efisiensi volumetrik

Qs vthQth = Vc x Nc [m3/min]

Dimana :

Vc

.Dc4

2 .L .n [m3]

Qth = kapasitas teoritis kompresor [m3/min] Vc = volume langkah piston [m3]

Dc = diameter silinder = 0,065 [m] Lc= langkah piston = 0,065 [m]

nc= jumlah silinder = 2

Nc = putaran kompresor [rpm]

2.3 Pelaksanaan Percobaan2.3.1 Variabel yang diamati2.3.1.1 Variabel BebasVariabel bebas adalah variabel atau factor yang dibuat bebas dan bervariasi

Dalam praktikum kali ini variebel bebas adalah tekanan buang kompressor

2.3.1.2 Variabel TerikatVariabel terikat adalah variabel atau factor yang muncul akibat adanya variabelbebas.

Kapasitas aliran massa udara lewat orifice (W)

Kapasitas aliran udara pada pipa isap (Qs)

Daya adiabatik (Lad)

Efisiensi adiabatik (v)

2.3.1.3 Variabel TerkontrolVariabel terkontrol adalah variabel atau factor lain yang ikut berpengaruh dibuat sama pada setiap media percobaan terkendali seperti katup tabung

2.3.2 Spesifikasi Peralatan yang digunakan2.3.2.1Kompresor TorakAIR COMPRESSOR SET

MODEL:CPT-286A

WORK:NO. 36EC-0799

DATE:MAY,1987

POWER SUPPLY:AC 380V, 50Hz. 3-PHASE TOKYO METER CO..LTD TOKYO JAPAN

2.3.2. 2 Motor listrik penggerak kompresorMerk= Fuji electric

Output = 2,2 Kw ; Poros 4

Hz= 50

Volt= 380

Amp= 4,7

Rpm= 1420

RATING CONT.

SER NO (N) 5482703Y234

Type= MRH 3107 M

Frame = 100L

Rule= JEC 37

INSUL E JPZZ

BRG D-END 6206ZZ BRG N-END 6206ZZ

2.3.2.3 Tangki UdaraAIR TANKDATE:JANUARY 1987

MAX. WORKING PRESS:11 Kg/cm2HYDRAULIC TEST PRESS:17,3 Kg/cm2CAPACITY:200 LITERS

2.3.2.4 Instalasi Alat dan Bagian-bagiannya

Gambar 2.15 : Instalasi Alat dan Bagian-bagiannya

Sumber: Buku pedoman Praktikum Mesin-mesin Fluida FTUB

Peralatan yang digunakan:

1.Motor Listrik

2.Kompresor

3.Tangki Udara

4.Orifice5. Alat-alat Ukur:

-Tegangan (Voltmeter)

-Daya Input (Wattmeter)

-Putaran (Tachometer)

-Suhu ( Thermometer)

-Tekanan (Pressure Gauge)

-Kelembaban (Hygrometer)

2.3.3 Pelaksaan Percobaana. Periksa air pda manometer (differential Pressure gage) apakah permukaan di kedua sisi manometer berada di pertengahan daerah pengukuran pipa U.

b. Hubungkan unit dengan jaringan listrik, sementara saklar watt meter, tenaga

kompresor masih pada kondisi OFF.c. Hidupkan unit dengan menekan saklar ON kemudian tekan tombol start

kompresor.

d. Atur kapasitas aliran dengan discharge valve control

e. Tunggu untuk selang waktu tertentu sehingga dipastikan kondisi sudah steady, kemudian lakukan pencatatan data kompresor pada kondisi tersebut, dimana data yang dicatat meliputi :

Tekanan= ditunjukkan oleh Pressure gage manometer

Suhu= ditunjukkan oleh terrmometer

Putaran= ditnjukkan oleh tachometer

f. Catat data yang berhubungan dengan motor listrik

Tegangan= ditunjukkan oleh voltmeter

Daya input= ditunjukkan oleh watt meter

Putaran motor= diukur dengan tachometer

g. Catat kondisi udara dalam tangki dan yang melewati saluran buang setelah tangki udara. Data meliputi :

Tekanan= ditunjukkan oleh Pressure gauge manometer.

Temperatur bola basah dan bola kering yang ditunjukkan oleh wetbulb dan drybulb thermometer. Untuk mendapatkan harga kelembaban udara.

Tekanan( beda tekanan) udara sebelum dan sesudah orifice yang

ditunjukkan oleh manometer cairan deflection manometer.

h. Ubah kapasitas aliran udara hingga tekanan dalam tangki naik, selanjutnya lakukan e, f, dan g.

i. Percobaan selesai.

2.4 Pengolahan Data2.4.1 Data Hasil Pengujian(Terlampir)

2.4.2 Pengolahan Data2.4.2.1 Contoh Perhitungan1. Kapasitas aliran massa udara lewat orifice (W)

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

2. Kapasitas aliran udara pada sisi isap

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

3. Daya udara adiabatic teoritis

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

4. Efisiensi adiabatic

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

5. Efisiensi volumetric

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

a ir

1

L

Q

c c