Bahan Ajar Ekonomi Teknik - Revisi 0 - Update 02 Februari 2010 1

MateriMateri KuliahKuliah 33PertemuanPertemuan 0404FTIP UNPADFTIP UNPAD

KONSEP BUNGAKONSEP BUNGA

DAN RUMUS BUNGADAN RUMUS BUNGA

KONSEP DASAR KONSEP DASAR ““TIME VALUE OF MONEYTIME VALUE OF MONEY””

nn DalamDalam duniadunia ekonomiekonomi nilainilai uanguang daridariwaktuwaktu keke waktuwaktu tidaklahtidaklah samasama. .

nn SebabnyaSebabnya →→ adaada konsepkonsep bungabungauanguang. .

nn EsensinyaEsensinya →→ setiapsetiap kegiatankegiatan transaksitransaksikeluar/masuknyakeluar/masuknya uanguang selaluselalumemperhitungkanmemperhitungkan nilainyanilainya menurutmenurutpergeseranpergeseran waktuwaktu yang yang terjaditerjadi..

nn Besarnya bunga dinyatakan dengan suku Besarnya bunga dinyatakan dengan suku bungabunga

Bahan Ajar Ekonomi Teknik - Revisi 0 - Update 02 Februari 2010 2

APAKAH BUNGA UANGAPAKAH BUNGA UANG

nn NilaiNilai jasajasa atasatas penggunaanpenggunaan uanguangyang yang dihitungdihitung menurutmenurut waktuwaktu

nn BungaBunga dihitungdihitung atasatas besarnyabesarnya nilainilainominal nominal uanguang yang yang dibelanjakandibelanjakan dandantidaktidak dipengaruhidipengaruhi oleholeh aktivitasaktivitaspenggunapengguna ((nilainilai nominal nominal uanguangdigunakandigunakan atauatau tidaktidak bungabunga harusharusdibayarkandibayarkan))

JENIS BUNGAJENIS BUNGA

nn SukuSuku bungabunga nominal nominal •• adalahadalah bilanganbilangan atauatau angkaangka yang yang digunakandigunakan

untukuntuk menjelaskanmenjelaskan tingkattingkat sukusuku bungabungatahunantahunan yang yang berlakuberlaku umumumum secarasecara nominal nominal

nn SukuSuku bungabunga efektifefektif•• adalahadalah nilainilai aktualaktual daridari tingkattingkat sukusuku bungabunga

tahunantahunan yang yang dihitungdihitung padapada akhirakhir periodeperiodeyang yang lebihlebih pendekpendek daridari satusatu tahuntahun dengandenganmemakaimemakai sukusuku bungabunga majemukmajemuk

Bahan Ajar Ekonomi Teknik - Revisi 0 - Update 02 Februari 2010 3

RUMUS BUNGA NOMINAL & EFEKTIFRUMUS BUNGA NOMINAL & EFEKTIF

nn SukuSuku bungabunga nominal :nominal :•• r = i x Mr = i x M

nn SukuSuku bungabunga efektifefektif ::•• ieff = (1 + i)ieff = (1 + i)MM --11

atauatau

•• ieff = (1 + r/M)ieff = (1 + r/M)MM --11

•• dimana : dimana : ieff ieff = suku bunga efektif= suku bunga efektif

•• r = suku bunga nominal tahunanr = suku bunga nominal tahunan

•• i = suku bunga nominal per periode i = suku bunga nominal per periode

•• M = jumlah periode majemuk per satu tahunM = jumlah periode majemuk per satu tahun

CONTOH :CONTOH :

nn Apabila suku bunga nominal per Apabila suku bunga nominal per tahun adalah 20%, yang mana tahun adalah 20%, yang mana dalam satu tahun terdiri dari 4 dalam satu tahun terdiri dari 4 kuartal, Berapakah besarnya suku kuartal, Berapakah besarnya suku bunga nominal untuk setiap kuartalbunga nominal untuk setiap kuartal

•• r = 20%r = 20%

•• M = 4M = 4

•• ii = r / M= r / M = 20% / 4 = 5% per kuartal= 20% / 4 = 5% per kuartal

Bahan Ajar Ekonomi Teknik - Revisi 0 - Update 02 Februari 2010 4

Berapa pula suku bunga efektif per tahun nya ?Berapa pula suku bunga efektif per tahun nya ?

nn ieff ieff = (1 + i)= (1 + i)M --11

= (1 + 0,05)= (1 + 0,05)44 -- 11

= 0,2155 atau 21,55% per tahun= 0,2155 atau 21,55% per tahun

nn ATAUATAU

nn ieff ieff = (1 + r/M)= (1 + r/M)MM --11

= (1 + 0,20/4)= (1 + 0,20/4)44 –– 11

= 0,2155 atau 21,55%/tahun= 0,2155 atau 21,55%/tahun

Hitung suku bunga efektif per kuartal ?Hitung suku bunga efektif per kuartal ?

nn suku bunga nominal per kuartal = suku bunga nominal per kuartal = 5% (= r)5% (= r)

nn M = 1/4 tahun = 0,25 dalam satu M = 1/4 tahun = 0,25 dalam satu tahuntahun

nn ieff ieff = (1 + r/M)= (1 + r/M)M --11

= (1 + 0,05/0,25)= (1 + 0,05/0,25)0,25 0,25 -- 11

= 0,0466 atau 4,66% = 0,0466 atau 4,66%

Bahan Ajar Ekonomi Teknik - Revisi 0 - Update 02 Februari 2010 5

LATIHANLATIHAN

nn Dalam 1 tahun ada 3 musim tanam. Dalam 1 tahun ada 3 musim tanam. Suku bunga KUT = 12% per tahun Suku bunga KUT = 12% per tahun (nominal)(nominal)

nn Hitung suku bunga nominal dan Hitung suku bunga nominal dan efektif untuk 1 musim tanamefektif untuk 1 musim tanam

nn Hitung pula suku bunga nominal dan Hitung pula suku bunga nominal dan efektif untuk 1 bulanefektif untuk 1 bulan

NOTASI UNTUK MENJELASKAN NOTASI UNTUK MENJELASKAN RUMUS BUNGARUMUS BUNGA

nn i i = suku bunga tiap periode= suku bunga tiap periode

nn n n = jumlah periode hitungan bunga= jumlah periode hitungan bunga

nn P P = jumlah uang pada saat sekarang = jumlah uang pada saat sekarang

nn (dihitung pada akhir periode ke 0)(dihitung pada akhir periode ke 0)

nn F F = jumlah uang pada akhir periode ke n, = jumlah uang pada akhir periode ke n,

yang ekivalen dengan Pyang ekivalen dengan P

nn A A = jumlah uang dari serangkaian transaksi = jumlah uang dari serangkaian transaksi yang besarnya merata atau seragam yang besarnya merata atau seragam pada setiap akhir periode, dari periodepada setiap akhir periode, dari periode

ke 1 sampai dengan periode ke n, yangke 1 sampai dengan periode ke n, yangnilainya ekivalen dengan nilai P dan Fnilainya ekivalen dengan nilai P dan F

Bahan Ajar Ekonomi Teknik - Revisi 0 - Update 02 Februari 2010 6

CONTOH PENGGUNAAN RUMUS BUNGACONTOH PENGGUNAAN RUMUS BUNGA

nn Bila uang sebesar Rp. 5.000.000,Bila uang sebesar Rp. 5.000.000,--ditabung di bank pada tanggal 1 ditabung di bank pada tanggal 1 Januari 1995 dengan suku bunga per Januari 1995 dengan suku bunga per tahun 10%, berapakah nilai tahun 10%, berapakah nilai tabungan itu seluruhnya pada tabungan itu seluruhnya pada tanggal 1 Januari 2000 ?tanggal 1 Januari 2000 ?

nn Diketahui : P, i dan nDiketahui : P, i dan n

nn Dicari : FDicari : F

nn RumusRumus BungaBunga : F = P . (F/: F = P . (F/P,i%,nP,i%,n))

Bahan Ajar Ekonomi Teknik - Revisi 0 - Update 02 Februari 2010 7

LATIHANLATIHAN

1.1. Berapakah jumlah uang yang harus Berapakah jumlah uang yang harus ditabung pada tanggal 1 Januari 1990 ditabung pada tanggal 1 Januari 1990 dengan suku bunga per tahun sebesar 20%, dengan suku bunga per tahun sebesar 20%, agar nilai tabungan tersebut menjadi agar nilai tabungan tersebut menjadi Rp.5000000 pada tanggal 1 Januari 1995 ?Rp.5000000 pada tanggal 1 Januari 1995 ?

2.2. Bila uang sebesar Rp. 5000000Bila uang sebesar Rp. 5000000-- ditabung di ditabung di bank pada tanggal 1 Januari 1990 dengan bank pada tanggal 1 Januari 1990 dengan suku bunga 20% per tahun ? berapa jumlah suku bunga 20% per tahun ? berapa jumlah uang yang dapat diambil setiap tahunnya uang yang dapat diambil setiap tahunnya dengan jumlah yang sama besar hingga dengan jumlah yang sama besar hingga pada tanggal 1 Januari 2000 uang tersebut pada tanggal 1 Januari 2000 uang tersebut seluruhnya habis ?seluruhnya habis ?

BAGAIMANA CARA HITUNG MANUAL ?BAGAIMANA CARA HITUNG MANUAL ?

nn LamaLama

nn BisaBisa salahsalah mengalikanmengalikan

nn TidakTidak praktispraktis

nn SOLUSINYA ?SOLUSINYA ?

nn GunakanGunakan tabeltabel bungabunga …………..!..!

Bahan Ajar Ekonomi Teknik - Revisi 0 - Update 02 Februari 2010 8

TUGAS DI RUMAHTUGAS DI RUMAH

nn BuatBuat tabeltabel bungabunga daridari 1% 1% hinggahingga60%60%

nn PeriodePeriode waktuwaktu ((““ n n ””) ) sampaisampai 50 50 tahuntahun

nn MingguMinggu depandepan tiaptiap mahasiswamahasiswa harusharussudahsudah membawamembawa sendirisendiri--sendirisendiri tabeltabelbunganyabunganya

nn Baca Baca bukubuku tentangtentang konsepkonsep bungabungadaridari berbagaiberbagai sumbersumber